1. ELEMENTOS DEL MUESTREO Maestrantes: Ing. Alcal Rosangela Lcda. Antuares Nathaly Lcda. Caneln Alba Ing. Rivas Michel Lcdo. Sanchez Gregory Facilitador: Lcda.Esp. Msc. Carlena Astudillo Universidad Nororiental Privada Gran Mariscal de Ayacucho. Decanato de Postgrado Coordinacin de Postgrado Ncleo El Tigre Maestra en Ciencias Gerenciales Mencin Recursos Humanos Asignatura: Estadstica Aplicada. El Tigre, Enero de 2015 2. CONTENIDO 1. Definicin de Estadstica. 2. Aplicacin de la estadstica en la gestin del talento humano de las organizaciones. 3. Definicin de Poblacin. 4. Tipos de Poblacin: Finitas e Infinitas. 5. Definicin de Muestra. 6. Clasificacin de la Muestra: Probabilstica y No Probabilstica. 7. Diferencia entre Muestra Probabilstica y No Probabilstica. 8. Definicin de Muestreo. 9. Coeficiente Alfa de Cronbach. 10.Correlacin. 11. Caractersticas comunes de las correlaciones. 12. Correlacin de Pearson. 13.Caso prctico. 3. DEFINICIN DE ESTADSTICA Es una ciencia o conjunto de mtodos que se encarga de la recoleccin, clasificacin, anlisis e interpretacin de un conjunto de datos en una investigacin determinada. 4. APLICACIN DE LA ESTADSTICA EN LA GESTIN DEL TALENTO HUMANO DE LAS ORGANIZACIONES 1 Disponer de informacin precisa referida al talento humano de la organizacin. 2 Facilita a la gerencia la informacin procesada y actualizada, con la finalidad de evaluar y diagnosticar su fuerza de trabajo. 3 Sirve de soporte en la toma de decisiones a nivel de gestin del talento humano. 4 Determina las pautas para la presentacin adecuada de la informacin. 5. DEFINICIN DE POBLACIN Hurtado y Toro (1998) definen que: Poblacin es el total de los individuos o elementos a quienes se refiere la investigacin, es decir, todos los elementos que vamos a estudiar, por ello tambin se llama universo (p.79). 6. CLASIFICACIN DE LA POBLACIN Poblacin Finita Constan de un nmero determinado de elementos, susceptibles a ser contados. Ejemplo: Los empleados de una empresa. Poblacin Infinita Tienen un nmero indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los peces del mar. 7. CALCULO DE UNA MUESTRA PARA UNA POBLACIN FINITA E INFINITA. Formulas para calcular el tamao de la muestra cuando el objetivo consiste en estimar la media poblacional. POBLACIN FINITA: POBLACIN INFINITA: Formulas para calcular el tamao de la muestra cuando el objetivo consiste en estimar la proporcin poblacional. n=Tamao de la muestra N=Tamao de la poblacin Z^2 c= Nivel de confianza S= Desviacin tpica o estndar e^2=Error muestral p=Variabilidad positiva q= Variabilidad negativa POBLACIN FINITA: POBLACIN INFINITA: Intervalo de confianza Z Nivel de significacin 70% 1,04% 30% 75% 1,15% 25% 80% 1,28% 20% 85% 1,44% 15% 90% 1,64% 10% 95% 1,96% 5% 96% 2,05% 4% 99% 2,58% 1% 8. DEFINCIN DE MUESTRA Balestrini (2006) seala que: una muestra es una parte representativa de una poblacin, cuyas caractersticas deben producirse en ella, lo ms exactamente posible (p.141). 9. CLASIFICACIN DE LA MUESTRA. Probabilistica: Todos los miembros de la poblacin tienen la misma opcin de conformarla. Tipos de Muestras Probabilisticas : Muestra Simple al Azar Consiste en seleccionar N nmeros de manera aleatoria. Todos los tems de la poblacin tienen la misma probabilidad de ser muestreados. Pueden numerarse desde 1 hasta N. Ventajas Desventajas. Sencillo y de fcil comprensin. Clculo rpido de medias y varianzas. Se basa en la teora estadstica, y por tanto existen paquetes informticos para analizar los datos. Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la poblacin. Cuando se trabaja con muestras pequeas es posible que no represente a la poblacin adecuadamente. 10. Muestra Sistematica. Cuando una poblacin puede ser numerada en orden o cubre un rea espacial bien definida, se puede muestrear de manera sistemtica. Ventajas Desventajas. Fcil de aplicar. No siempre es necesario tener un listado de toda la poblacin. Cuando la poblacin est ordenada siguiendo una tendencia conocida, asegura una cobertura de unidades de todos los tipos. Si la constante de muestreo est asociada con el fenmeno de inters, las estimaciones obtenidas a partir de la muestra pueden contener sesgo de seleccin. Tipos de Muestras Probabilisticas : 11. Muestra Estratificada. Consiste en subdividir a priori la poblacin en subunidades o estratos y luego hacer un muestreo aleatorio dentro de cada estrato. La subdivisin responde a un conocimiento a priori de la existencia de dichos estratos y de que el parmetro a medir est influido por ellos. Ventajas Desventajas. Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la poblacin en funcin de unas variables seleccionadas. Se obtienen estimaciones ms precisa. Su objetivo es conseguir una muestra lo ms semejante posible a la poblacin en lo que a la o las variables estratificadoras se refiere. Se ha de conocer la distribucin en la poblacin de las variables utilizadas para la estratificacin. Tipos de Muestras Probabilisticas : 12. Muestra por Conglomerados. Se divide la poblacin en varios grupos de caractersticas parecidas entre ellos y luego se analizan completamente algunos de los grupos, descartando los dems. Requiere una muestra ms grande, pero suele simplificar la recogida de muestras. Ventajas Desventajas. Es muy eficiente cuando la poblacin es muy grande y dispersa. No es preciso tener un listado de toda la poblacin, slo de las unidades primarias de muestreo. El error estndar es mayor que en el muestreo aleatorio simple o estratificado. El clculo del error estndar es complejo. Tipos de Muestras Probabilisticas : 13. No Probabilistica: Muestra Casual Es un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio o criterio preestablecido. Muestra Intencional. En este caso los elementos son escogidos con base en criterios o juicios preestablecidos por el investigador. Muestra por Cuotas. Consiste en dividir a la poblacin bajo estudio en subgrupos o cuotas segn ciertas caractersticas: edad, sexo, estado civil. La eleccin de los miembros para el estudio depender de un criterio especfico del investigador. Tipos: 14. Probabilistica Todas las unidades tienen igual de probabilidad de participar en la muestra. La eleccin de cada unidad muestral es indispensable de las dems. Se puede calcular el error muestral No probabilistica Cada unidad no tiene igual probabilidad de participar en la muestra. No se puede calcular el error muestral. Alto riesgo de invalidez producido por la introduccin de sesgos. Diferencias entre las Muestras 15. Muestreo. El muestreo es una herramienta de la investigacin cientfica, cuya funcin bsica es determinar que parte de una poblacin debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha poblacin. Error de muestreo. Error de Inferencia. Errores frecuentes del muestreo. 16. COEFICIENTE ALFA DE CRONBACH. Un test es confiable si lo mide siempre de igual manera, es decir, si la aplicacin del instrumento da medidas estables y consistentes Es vlido si mide realmente el atributo que pretende medir. Origen Ventajas Validacin de un instrumento de recoleccin de datos Lee Joseph Cronbach (1916-2001). Psicometra. Confiabilidad Validez Requiere solo una aplicacin Consistencia de los resultados No se necesario dividir los tems del instrumento. 17. COEFICIENTE ALFA DE CRONBACH. Regla de Alfa Cronbach Poblacin = Nro. de tems (Preguntas) x 5 Ejemplo 1: Si una prueba contiene 4 tems (preguntas), multiplicamos 4 por 5; por tanto la poblacin tendr que ser 20 personas a quienes se aplique el instrumento. Ejemplo 2: Si en otra prueba hay 50 tems, multiplicamos por 5, por lo tanto la poblacin donde se aplique el instrumento tendr que ser 250. 18. 1 El alfa de Cronbach seala que si un tem sobrepas el valor de 0,35 es confiable y vlido, por el contrario si los tems (preguntas) cuyos coeficientes de correlacin tem total arrojan valores menores a 0,35 deben ser desechados o reformulados. . 2 Puede tomar valores entre 0 y 1, donde 0 significa nula confiabilidad y 1 representa la confiabilidad total . 3 Puede ser calculado sobre la base de: A) Varianza de los tems (validacin de cada tem) B) Matriz de correlacin de los tems (validacin general de todos los tems) COEFICIENTE ALFA DE CRONBACH. 19. Formulas para determinar el Coeficiente de Cronbach: A) Varianza de los tems (validacin de cada tem) K: El nmero de tems Si^2: Sumatoria de Varianzas de los Items ST^2: Varianza de la suma de los Items : Coeficiente de Alfa de Cronbach B) Matriz de correlacin de los tems (validacin general de todos los tems) N: El nmero de tems Pr: Es el promedio de las correlaciones entre tems. COEFICIENTE ALFA DE CRONBACH. 20. Correlacin de Pearson: Es una prueba estadstica para analizar la relacin entre dos variables, medidas en un nivel por intervalos o de razn (Hernndez Sampieri 1999, p. 376). Permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable La r de Pearson refleja nicamente la relacin lineal entre dos variables. El coeficiente de correlacin muestral toma un valor en el intervalo -1 y 1. Origen Karl Pearson (1857-1936). Estadstica Matemtica Correlacin, anlisis de la regresin y desviacin tpica. CORRELACIN DE PEARSON 21. CORRELACIN DE PEARSON 22. Formula a Utilizar. Esta medida de correlacin lineal, comnmente usada en la estadstica, se denota por el smbolo , tal como lo indica la expresin descrita a continuacin: Donde: SCxy = Desviacin estndar del producto de las varianzas calculadas entre los rangos e. SCx=Desviacin estndar del rango . SCy = Desviacin estndar del rango . CORRELACIN DE PEARSON 23. Caso Prctico En una empresa del ramo textil, se requiere establecer la relacin entre el sistema de compensaciones y el desempeo laboral de su personal. La empresa cuenta con 2653 empleados, los cuales sern seleccionados a travs de un muestreo aleatorio simple. La recopilacin de la informacin se dar mediante encuestas y cuestionarios contentivo de 40 item para el sistema de compensaciones y 32 para el desempeo laboral. El instrumento del sistema de compensaciones tendr como puntaje mnimo posible 40 puntos y mximo 200, y el de desempeo laboral 32 puntos minmos y 160 como mximo. Calcular: 1. Poblacin. 2. Coeficiente Alfa Cronbach. 3. Correlacin de Pearson. 24. Una vez anlizado el planteamiento, podemos denotar que la poblacin a clcular es finita , por lo que utilizaremos la siguiente formula: Donde: n = Tamao de la muestra 4 = Constante N = Tamao de la poblacin p = Probabilidad de xito q = Probabilidad de fracaso E = Error muestral. Normalmente este valor oscila entre 5% y 10%. 25. Aplicando la frmula, obtenemos lo siguiente: N=2653sujetos p=50% q=50% E = 5% n = 348 sujetosPoblacin 26. 2.- Clculo del Coeficiente de Alfa Cronbach: Para clcular el ndice de confiabilidad de los instrumentos de recoleccin de datos, utilizaremos la siguiente formula: Dnde: K = Nmero de tems Si2 = Varianza de los puntajes por cada tem St2 = Varianza de los puntajes totales rtt = Coeficiente de Cronbach. Ahora bien, en este caso debemos clcular los ndices de confiabiliada tanto al instrumento aplicado al sistema de compensacin como al de desempeo laboral. Por lo cual procedemos a aplicar la frmula a ambos casos, quedando de la siguiente manera: 27. K 1: 40 (Nro de Item). Si2 : 40 (Ptos mnimos). St2: 200 ( Ptos Mximos) Test Sistema de Compensacin. Sustituyendo: = 40 401 1 40 200 = 40 39 0.8 = 0,8205 = 32 321 1 32 160 = 32 31 0.8 = 0,8258 Test Desempeo Laboral. K 1: 32 (Nro de Item). Si2 : 32 (Ptos mnimos). St2: 160 ( Ptos Mximos) Coeficiente de Alfa Cronbach: 28. Para establecer el grado de relacin existente entre las variables, se considera el procedimiento indicado por Pearson, el cual se puede ver representado en la siguiente frmula: Donde: SCxy = Desviacin estndar del producto de las varianzas calculadas entre los rangos e. SCx=Desviacin estndar del rango . SCy = Desviacin estndar del rango . 29. Ahora bien, para el cculo de esta medida de correlacin lneal se establece un nivel de confianza del 90% y de riesgo del 10%. Adems se incorpora a la frmula para el clculo de correlacin, la muestra clculada con anterioridad y el factor de riesgo; del tal manera de establecer una relacin inversamente proporcional y as conseguir el ndice que deseamos obtener. Correlacin de Pearson : Quedando planteado de la siguiente manera: X Y XY 40 35 1400 32 30 960 72 65 2360 = 2360 348 72 65 . 10 rs = 2360 348 68,41 . 10 rs = 0,99 rs = Scxy . 10 30. REFERENCIAS ELECTRNICAS ELEMENTOS DEL MUESTREO. http://cienciassociales.webcindario.com/PDF/TecMuestreo.pdf CONSULTADO EL 19/01/2015. ESTADSTICA http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Estadistica1%28VF%29.htm Consultado el 20 de enero de 2015. GLOSARIO http://www.cie.umich.mx/glosario1.htm Consultado el 20 de enero de 2015. INTRODUCCIN A LA APLICACIN DE LA ESTADSTICA EN LA EMPRESA. Autor Oscar Ruiz (22/03/2013) http://es.slideshare.net/oscar_ruiz73/introduccion-a-la-aplicacion-de-la-estadistica-en-la-empresa. Consultado el 21 de enero de 2015. MALDONADO LEZCANO, V., SEIJO SUREZ, C.. SISTEMA DE COMPENSACIONES Y DESEMPEO LABORAL DEL PERSONAL ADMINISTRATIVO EN LAS EMPRESAS CONTRATISTAS DEL SECTOR PETROLERO DEL ESTADO ZULIA. Forum Humanes, Venezuela, 1, oct. 2010. Disponible en: http://publicaciones.urbe.edu/index.php/forumhumanes/article/view/480/1185. Consultado 19 de Enero de 2015. POBLACIN Y MUESTRA. http://tesisdeinvestig.blogspot.com/2012/01/poblacion-y-muestra.html. Franco Yaquelin. 2012. Consultado el 20 de enero de 2015. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA PROGRAMA DE EDUCACIN REA CIENCIAS DE LA EDUCACIN Licdo. Anthony Ramos UNEFM 2010 Estadstica aplicada a la Investigacin. http://es.slideshare.net/anthonymaule/correlacin-9381338 Consultado el 20 de enero de 2015.