Notas

• Puntaje total: 30 puntos

• Lecciones: 25 puntos

• Deberes: 5 puntos

• Asistencia: 1 punto

Lecciones: 25 puntos• Habrán 5 lecciones de 5 puntos cada una• Si la lección no es sobre 5 se ponderará a dicho

valor mediante la siguiente relación:• Lección/5 = (Lección/x) * (5 / x)• El caso de la lección 1 es el siguiente:Caso a: No entregó corrección• Leccion1/5 = (Leccion1/9) * (5/9)Caso b: Entrego corrección con nota superior• Leccion1/5 = (Leccion1/9)*(4/9)+(corrección/9)*(1/9)

Caso c: Entrego corrección con nota inferior• Leccion1/5 = (Leccion1/9) * (5/9)

Deberes: 5 puntos

• Cada deber también será ponderando sobre 5 puntos y todos serán promediados para obtener la nota final de deberes

Asistencia: 1 punto

• El numero de asistencias totales se ponderaran a un punto y se sumará ese valor a la nota de lecciones y deberes

ELECTROSTATICA

Por respeto a personas… de tipos diferentes, la verdad científica debe presentarse en distintas formas, y debe considerarse

como igualmente científica, tanto si aparece en la forma intensa y

de vivos colores de una ilustración física, o en la tenue palidez de la

expresión simbólica.JAMES CLERK MAXWELL

¿Por qué tantas cosas en este mundo comparten las mismas características?

• El hombre llegó a comprender que la materia de la que está hecho el mundo, es realmente un conglomerado de unos pocos bloques constructivos fundamentales.

Aquí la palabra "fundamental" es una palabra clave.

• Cuando decimos bloques constructivos fundamentales, significa objetos que son simples y sin estructura -- no están hechos con otros objetos más chicos.

¿Es el átomo fundamental?

• Alrededor de 1900, la gente pensaba que los átomos eran pequeñas bolitas .

¿Es el núcleo fundamental?

• Muchos años más tarde, los científicos descubrieron que el núcleo está compuesto de protones (p) y neutrones (n).

¿Son fundamentales los protones y los neutrones?

• Resulta que incluso los protones y los neutrones no son fundamentales -- están compuestos por partículas más fundamentales llamadas quarks.

Los físicos ahora creen que los quarks y los electrones SON fundamentales. (Sin embargo, ésta es una pregunta que sólo puede responderse en forma experimental.)

El modelo atómico distorsionado

Si esta figura estuviera dibujada a escala, con los protones y neutrones de 1 centímetro de diámetro, entonces los electrones y los quarks serían más pequeños que el diámetro de un cabello y el diámetro del átomo entero sería más grande que el largo de 30 campos de fútbol.

Los quarks y la escala de las cosas

Se sabe con certeza que los quarks y electrones son más pequeños que 10-18 m. También es posible que los quarks y electrones no sean fundamentales sino que estén compuestos de partículas más fundamentales.

• Para explicar como se origina la electricidad estática, hemos de considerar que la materia está hecha de átomos, y los átomos de partículas cargadas, un núcleo rodeado de una nube de electrones.

• Normalmente, la materia es neutra, tiene el mismo número de cargas positivas y negativas.

CARGA ELECTRICA

• La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas sub-atómicas (protones y electrones por ahora)

• La carga eléctrica se manifiesta mediante atracciones y repulsiones.

• La interacción entre partículas cargadas genera una de las cuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagnética.

Pregunta

• Considerando el orden de magnitud de las fuerzas eléctricas, comparada con las fuerzas nucleares y gravitacionales, ¿en qué lugar la clasificaría? ¿Como la mas débil, la mas fuerte o intermedia?

• Respuesta:La fuerza gravitacional es las mas débil de las fuerzas fundamentales y las fuerzas nucleares son las mas fuertes, por lo que la fuerza eléctrica esta en un estado intermedio

CARGA ELECTRICA

• Por definición los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e y los neutrones no tienen carga

• Se dice que la carga eléctrica es de naturaleza discreta, es decir que la carga esta dada en múltiplos enteros de la carga del electrón

Pregunta

• ¿La vida seria diferente si el electrón estuviera cargado positivamente y el protón negativamente? ¿La elección de los signos tiene alguna relación con las interacciones físicas y químicas?

• Respuesta:La asignación de los signos al electrón y protón es arbitraria, bien podría ser lo contrario y las interacciones físicas y químicas serian iguales

CARGA ELECTRICA

• Si dos partículas cargadas con igual cantidad están separadas 1 metro de distancia y ejercen 9x10^9 N de fuerza entonces se dice que tienen una carga de 1 culombio.

F12 = - F21

CARGA ELECTRICA

• Se la representa con la letra C

• 1 culombio es la carga de 6,25 × 10^18 electrones aproximadamente.

Experiencias

• Supongamos que frotamos un peine en el cabello, entonces este es capaz de atraer pedacitos de papel

Experiencias• Es posible observar el

fenómeno descrito al frotar un lápiz con la ropa (atrae pequeños trozos de papel), al frotar vidrio con seda, o ebonita con la piel.

Algunos Algunos átomos tienen átomos tienen más facilidad más facilidad para perder para perder sus electrones sus electrones que otros.que otros.

PreguntaSi nos dicen que tenemos dos cuerpos cargados eléctricamente que se están atrayendo y no sabemos de que material están hechos, ¿que podemos concluir?

a) El barra A tiene carga positiva y la barra B carga negativa

b) El barra B tiene carga positiva y la barra A carga negativa

c) Ambas barras tienen carga de igual signo

d) Ambas barras tienen carga de signo contrario

A

B

Cuerpos cargados

• No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos diferentes al de atraer o repeler

Cuerpos cargados

• La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos de carga

• cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen

Cargas positivas y negativas

Cuerpos cargados

• Cuando se carga un cuerpo, solo los electrones se mueven

• La carga se conserva, no se crea ni se destruye, solo hay transferencia de carga

• Solo los electrones de la capa externa del átomo son los que se transfieren de un lugar a otro, ya que son mas fáciles de desprenderse del átomo al tener menor atracción del núcleo

Cuerpos cargados

• Obsérvese que los electrones y protones no poseen en su seno nada positivo ni negativo.

Propiedades de la carga

Principio de conservación de la carga• no hay destrucción ni creación neta de

carga eléctrica, la carga total de un sistema aislado se conserva

Ejemplo de una esfera metálica neutra, pero en presencia de

fuerzas eléctricas externas los electrones se mueven

Cuantización de la carga

• Cualquier carga q que exista físicamente, puede escribirse como N x e siendo N un número entero, positivo o negativo.

• ¿Cuando N será negativo o positivo?

– N será negativo si la carga es negativa de un exceso de electrones o positiva de un exceso de protones

Medición de la carga eléctrica

• Un coulomb corresponde a 6,24 × 10^18 electrones. En consecuencia, la carga del electrón es

= • Como el culombio puede no ser manejable en

algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos:

• 1 milicoulomb = • 1 microcoulomb =

PROPIEDADES DE LA CARGA ELECTRICA

• Hay dos tipos de cargas: positiva y negativa

• La fuerza entre las cargas varia con el inverso al cuadrado de su separación

• La carga se conserva

• La carga esta cuantizada

Clasificación de las sustancias en términos de su capacidad para

conducir carga eléctrica

• Materiales conductores

• Materiales aislantes

• Materiales semiconductores

Materiales Conductores

• Una varilla metálica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sin embargo, es posible cargarla si se la provee de un mango de vidrio o de caucho y el metal no se toca con las manos al frotarlo.

• La explicación es que las cargas se pueden mover libremente en los metales y el cuerpo humano, mientras que en el vidrio y el caucho no pueden hacerlo.

Materiales conductores

• En los metales, los electrones más alejados de los núcleos respectivos adquieren libertad de movimiento en el interior del sólido.

Electrón con mejor posibilidad de ser libre

• Estas partículas se denominan electrones libres y son el vehículo mediante el cual se transporta la carga eléctrica.

• Estas sustancias se denominan conductores.

Materiales conductores

Electrón libre de otro átomo

Materiales Conductores

• A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividad infinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores.

Materiales Aislantes• En contrapartida a los conductores

eléctricos, existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos.

• En consecuencia, estas sustancias no poseen electrones libres y no será posible el desplazamiento de carga a través de ellos.

• Estas sustancias son denominadas aislantes o dieléctricos. El vidrio, el caucho o el plástico son ejemplos típicos.

Materiales Semiconductores

• Entre los buenos conductores y los dieléctricos existen múltiples situaciones intermedias.

• Entre ellas destacan los materiales semiconductores por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica.

Materiales Semiconductores

• En condiciones ordinarias se comportan como dieléctricos, pero sus propiedades conductoras pueden ser alteradas con cierta facilidad mejorando su conductividad en forma prodigiosa ya sea mediante pequeños cambios en su composición, sometiéndolos a temperaturas elevadas o a intensa iluminación.

Aislantes y conductores

• En consecuencia, esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto del desplazamiento de las cargas en su seno depende de la naturaleza de los átomos que las componen.

Conductores, semiconductores, y

aisladores (dieléctricos)

Una comparación de las magnitudes relativas de las conductividades eléctricas de varios materiales (facilidad para conducir electrones).

Aislantes y conductores

• Solamente la carga negativa se puede mover. La carga positiva es inmóvil y únicamente los electrones libres son los responsables del transporte de carga.

Los materiales conductores permiten que los electrones se transporten a traves de ellos. Los

dielectricos (aislantes) no permiten el paso.

Pregunta

Un buen conductor es un mal aislador porque:

a) ambas cargas se pueden desplazar por el cuerpo

b) las cargas no se pueden desplazar por el cuerpo

c) las cargas positivas se pueden desplazar por el cuerpo

d) las cargas negativas se pueden desplazar por el cuerpo

Formas para cambiar la carga eléctrica de los cuerpos

• Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido en un cuerpo eléctricamente neutro.

• Existen tres formas de electrizar un cuerpo:– Electrización por contacto– Electrización por frotamiento– Electrización por inducción

Electrización por contacto

• Se puede cargar un cuerpo con sólo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero también queda con carga positiva.

• Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres

CARGA DE UN CONDUCTOR POR CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTOCONTACTO

Los electrones libres son atraidos y se Los electrones libres son atraidos y se transportan hacia la barra cargada transportan hacia la barra cargada

positivamente, neutraliza alguna carga positivamente, neutraliza alguna carga positiva y deja a la barra metalica cargada positiva y deja a la barra metalica cargada

positivamente (b).positivamente (b).

Electrización por frotamiento

• Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa.

Electrización por inducción

• La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

• ¿Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro?

Si puede

Pregunta

Se frotan entre si dos cuerpos neutros M y N. El cuerpo M se carga negativamente porque algunas cargas:

a) negativas de N pasan a M

b) negativas de M pasan a N

c) positivas de N pasan a M

d) positivas de M pasan a N

CARGA DE UN CONDUCTOR POR CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCIONINDUCCION

Al acercarse la barra cargada positivamente, atrae electrones libres de la barra conductora, estos electrones libres dejan a sus atomos con carga positiva. La carga

neta de la barra metalica sigue siendo neutra.

Inductor

Inducido

Electrización por inducción

• Entonces el cuerpo electrizado, denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

• la carga obtenida por este método es de signo opuesto a la carga del inductor.

Pregunta

Para electrizar positivamente, por el método de inducción, a un cuerpo M:

a) se debe frotarlo con un cuerpo neutro

b) se debe frotarlo con un cuerpo positivo

c) debe ponerse en contacto con un cuerpo positivo

d) se le debe acercar a un cuerpo cargado

Concepto de tierra

• Un átomo tiene unos cuantos electrones dependiendo del elemento

• Un mol de cualquier sustancia es aquella masa de la sustancia que contiene un numero de Avogadro, NA =6.022x10^23, de moléculas

• Una pluma tiene millones de átomos

• Se concluye que el planeta Tierra tiene prácticamente infinitos átomos

Concepto de tierra

• El planeta por tanto puede considerarse como sumidero o fuente de electrones

• Como fuente. En la tierra cualquier carga positiva puede recuperar los electrones faltantes.

Concepto de tierra

Concepto de tierra

• Como sumidero. En la tierra cualquier carga negativa puede depositar su exceso de electrones

Ejemplo

Pregunta

Un cuerpo cargado positivamente se conecta a tierra. El cuerpo se descarga porque cargas:

a) negativas del cuerpo bajan a tierra

b) negativas de tierra suben al cuerpo

c) positiva de tierra suben al cuerpo

d) positivas del cuerpo bajan a tierra

PreguntaSi un objeto suspendido A es atraído hacia el objeto B, que está cargado, ¿podemos

concluir que el objeto A está cargado?

• No. El objeto B hace que A se polarice, con lo cual atrae carga de un signo a la cara cercana de A

La Ley de Coulomb (1785)

Charles Augustin de Coulomb utilizó un péndulo de torsión para establecer la “Ley de Coulomb”

rr

qqkF ˆ

221

La Ley de Coulomb (1785)

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas

e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. r

r

qqkF ˆ

221

K: la constante de proporcionalidad en la Ley de Coulomb

k es igual a 1 para unidades electrostáticas Nosotros utilizaremos el SI, en este caso k

es igual a:8.98 x 109 N·m2/C2

k está conformada por otras dos constantes =3.1415928…. 0 = 8.854 x 10-12 C2/(N·m2)

Llamada la permitividad del espacio libre (vacío)

2

29

0 C

mN109

4

1

k

El producto de q1 y q2

Si el producto de, q1q2 ,es positivo la fuerza es de repulsión

Si el producto de, q1q2 ,es negativo la fuerza es de atracción

Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud,misma magnitud, sin importar que las cargas sin importar que las cargas tengan valores diferentestengan valores diferentes

q1 vale 1 mC y q2 vale 20 mC. Qué es verdad?

a) F12 > F21 b) F12 < F21 c) F12=F21

Pregunta

Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud,cada una de las partículas tienen la misma magnitud, sin importar el valor de las masas de las partículas sin importar el valor de las masas de las partículas

1823proton electronM m

Si la distancia entre las particulas se reduce a la mitad,

la fuerza entre ellas se hace cuatro veces la fuerza entre ellas se hace cuatro veces mayor.mayor.

2

211

l

QkQF

1421

4)2/(

212

22F

l

QkQ

l

QkQF

Pregunta

Se tienen tres cuerpos cargados A, B, y C. El cuerpo A repele al cuerpo B y atrae al cuerpo C. Entonces si:

a) B es positivo, C también lo es

b) B es positivo, C es negativo

c) B es positivo, C también lo es

d) A es negativo, C también lo es

¿Qué pasa cuando se consideran

más de dos cargas?

• Cuál es la fuerza sobre q cuando tanto q1 y q2 están presentes??

– La respuesta: igual que en mecánica, tenemos el

Principio de Superposición:• La fuerza total sobre el objeto es la

suma vectorial de las fuerzas inviduales.

2

F

F1

F2

q

+q1

+q2

• Si q2 fuera la única otra carga, conoceríamos la fuerza sobre q debida a q2 .

• Si q1 fuera la única otra carga, conoceríamos la fuerza sobre q debido a q1 .

F

= F1

+ F2

La ley de coulomb y el principio de La ley de coulomb y el principio de superposiciónsuperposición

La fuerza neta sobre cualquier carga es la suma vectorialsuma vectorial de

todas las fuerzas actuando sobre ella

Cual serCual seríía la fuerza neta sobre Qa la fuerza neta sobre Q33

producida por Qproducida por Q1 1 y Qy Q22??

Ejemplo: Determine el valor de la fuerza Ejemplo: Determine el valor de la fuerza electrica sobre la carga Qelectrica sobre la carga Q33..

NQkQ

F 15.1)5.0(

)6^10*4)(6^10*8(9^10*9

)5.0(

3131

22

NQkQ

F 7.2)2.0(

)6^10*4)(6^10*3(9^10*9

)5.0(

3232

22

Ejemplo: Determine el valor de la fuerza Ejemplo: Determine el valor de la fuerza electrica sobre la carga Qelectrica sobre la carga Q33..

3231 FFFtotal NFtotal 55.17.215.1