1-FISICA II Electrostatica

c

Prof.Titular Ing. Jorge A. MaidanaProf.Titular Ing. Jorge A. Maidana

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALESQUÍMICAS Y NATURALES

CAMPOS CAMPOS ELECTROMAGNETICOSELECTROMAGNETICOSII

nteracción Eléctricanteracción Eléctrica

DEPARTAMENTO DE FISICADEPARTAMENTO DE FISICA

Cátedras: Física General - Física IICátedras: Física General - Física II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESUNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

cPROTONPROTON

ELECTRONELECTRON

NEUTRONNEUTRON

ATOMO DE HELIOATOMO DE HELIO

DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica El átomo y sus particulasEl átomo y sus particulas


Modelo atómico Bohr; Modelo atómico Bohr; En 1913 Niels Bohr propuso tomando como base el Rutherford un nuevo modelo atómico, según el cual los electrones giran alrededor del núcleo en unos niveles bien definidos. El núcleo contiene partículas con carga positiva, los protonesprotones, , y partículas sin carga eléctrica, los neutrones. neutrones.

Modelo atómico Bohr; Modelo atómico Bohr; En 1913 Niels Bohr propuso tomando como base el Rutherford un nuevo modelo atómico, según el cual los electrones giran alrededor del núcleo en unos niveles bien definidos. El núcleo contiene partículas con carga positiva, los protonesprotones, , y partículas sin carga eléctrica, los neutrones. neutrones.

La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electroneselectrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electroneselectrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo.

Modelo atómico de Rutherford:Modelo atómico de Rutherford: En el año 1911 demostró que los átomos no eran macizos, como se creía, sino que están vacíos en su mayor parte y en su centro hay un diminuto núcleo. Dedujo que el átomo debía estar formado por una cortezacorteza con los electrones girando alrededor de un núcleonúcleo central cargado positivamente.

Modelo atómico de Rutherford:Modelo atómico de Rutherford: En el año 1911 demostró que los átomos no eran macizos, como se creía, sino que están vacíos en su mayor parte y en su centro hay un diminuto núcleo. Dedujo que el átomo debía estar formado por una cortezacorteza con los electrones girando alrededor de un núcleonúcleo central cargado positivamente.

c




La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo, siendo la masa de un protón aproximadamente igual a la de un neutrón, recibe el nombre de número másiconúmero másico y se representa con la letra A. A.

El número de protones de un átomo o número atómiconúmero atómico caracteriza a cada elemento y se representa con la letra ZZ. .

Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.

La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo, siendo la masa de un protón aproximadamente igual a la de un neutrón, recibe el nombre de número másiconúmero másico y se representa con la letra A. A.

El número de protones de un átomo o número atómiconúmero atómico caracteriza a cada elemento y se representa con la letra ZZ. .

Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.

Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómiconúmero atómico, pueden tener distinto número de neutrones.Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másiconúmero másico.

Los isótopos se representan indicando el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (ZZ), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento.

Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómiconúmero atómico, pueden tener distinto número de neutrones.Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másiconúmero másico.

Los isótopos se representan indicando el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (ZZ), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento.

c

PartículaPartícula Masa (kg)Masa (kg) Carga (C)Carga (C)

electrónelectrón 9.10x 109.10x 10-31-31 -1.6x 10-1.6x 10-19-19

protónprotón 1.67x 101.67x 10-27-27 +1.6x 10+1.6x 10-19-19

neutrónneutrón 1.67x 101.67x 10-27-27 00

Z = número electrones = número protonesA = número protones + neutronesZ = número electrones = número protonesA = número protones + neutrones

Un átomo es neutroneutro ya que tiene el mismo número de electrones que de protones

Ión positivoIón positivo : Atomo al que le faltan electrones

Ión negativoIón negativo: Atomo que tiene electrones añadidos

Un átomo es neutroneutro ya que tiene el mismo número de electrones que de protones

Ión positivoIón positivo : Atomo al que le faltan electrones

Ión negativoIón negativo: Atomo que tiene electrones añadidos

0 ep qZqZQ 0 ep qZqZQ

ee qnQ ee qnQ

ee qnQ ee qnQ


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materiaInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materia

c


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materiaInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materia

Representación de la estructura interna de un átomo de He-4.

Un Quark Quark es una partícula elemental y componente fundamental de la materia. Los quarks se combinan para formar partículas compuestas llamadas hadrones, como los protones y los neutrones (los más estables) componentes de los núcleos atómicos.

Un Quark Quark es una partícula elemental y componente fundamental de la materia. Los quarks se combinan para formar partículas compuestas llamadas hadrones, como los protones y los neutrones (los más estables) componentes de los núcleos atómicos.

El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los núcleos atómicos es uno de los elementos clave de la Física NuclearFísica Nuclear que estudia en principio, las interacciones de los constituyentes de los núcleos: los nucleonesnucleones (Protones y Neutrones) formados, por los Quarks),

El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los núcleos atómicos es uno de los elementos clave de la Física NuclearFísica Nuclear que estudia en principio, las interacciones de los constituyentes de los núcleos: los nucleonesnucleones (Protones y Neutrones) formados, por los Quarks),

Existen otras seis partículas elementales como los LeptonesLeptones (electrón, muón, tau, con sus respectivos neutrinos).

Existen otras seis partículas elementales como los LeptonesLeptones (electrón, muón, tau, con sus respectivos neutrinos).

PROTON ELECTRON NEUTRON

D

U U DD

U

Se conocen seis tipos de quarks: up (arriba), down (abajo), strang (extraño), charm (encanto), top (superior) y bottom (inferior)

http://es.wikipedia.org/wiki/He-4

c

Leptones Quarks

Familias Nombre Símbolo Nombre Símbolo

1aelectrón e up u

neutrino e e down d

2amuón µ charm c

neutrino µ µ strange s

3atau top t

neutrino bottom b


En los términos del modelo estándar todas las partículas de materia son fermiones. Por esta razón, siguen el principio de exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la estadística del spin, y es lo que causa su calidad de materia.

En los términos del modelo estándar todas las partículas de materia son fermiones. Por esta razón, siguen el principio de exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la estadística del spin, y es lo que causa su calidad de materia.

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Modelo EstándarModelo Estándar

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Modelo EstándarModelo Estándar

Partículas fundamentales del Modelo Estándar

Partículas fundamentales del Modelo Estándar

Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estándar explica un total de doce tipos diversos de partículas de materia. Seis de éstos se clasifican como quarks (up, down, strange, charm, top y bottom), y los otros seis como leptones (electrón, muón, tau, y sus neutrinos).

Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estándar explica un total de doce tipos diversos de partículas de materia. Seis de éstos se clasifican como quarks (up, down, strange, charm, top y bottom), y los otros seis como leptones (electrón, muón, tau, y sus neutrinos).

http://es.wikipedia.org/wiki/Lept%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Quark

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_up

http://es.wikipedia.org/wiki/Neutrino

http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_down

http://es.wikipedia.org/wiki/Mu%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_charm


http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_strange

http://es.wikipedia.org/wiki/Tau_(part%C3%ADcula)

http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_top


http://es.wikipedia.org/wiki/Quark_bottom

http://es.wikipedia.org/wiki/Fermi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Fermi%C3%B3n

c

Bola neutra

lana

Varilla de plástico

Electroscopio.Al acercar una bolita cargada lasláminas adquieren carga y se separan.


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Carga eléctricaCarga eléctrica


c

Electrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoElectrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoUnidad de carga = el electrón Unidad de carga = el electrón

e= 1.602177x 10e= 1.602177x 10-19-19 C C

Electrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoElectrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoUnidad de carga = el electrón Unidad de carga = el electrón

e= 1.602177x 10e= 1.602177x 10-19-19 C C




Conservación de la cargaConservación de la carga La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.

Entre átomosEntre átomos Entre moléculasEntre moléculas Entre cuerposEntre cuerpos

Conservación de la cargaConservación de la carga La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.

Entre átomosEntre átomos Entre moléculasEntre moléculas Entre cuerposEntre cuerpos

Cuantización de la cargaCuantización de la carga La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades

discretas o “cuanto” no en cantidades continuasdiscretas o “cuanto” no en cantidades continuas La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la

carga elementalcarga elemental

Cuantización de la cargaCuantización de la carga La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades

discretas o “cuanto” no en cantidades continuasdiscretas o “cuanto” no en cantidades continuas La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la

carga elementalcarga elemental

c


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cargas puntualesCargas puntuales

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cargas puntualesCargas puntuales

Carga puntual +

c


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb


LEY DE COULOMBLEY DE COULOMB““La interacción electroestática entre dos partículas cargadas es La interacción electroestática entre dos partículas cargadas es proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas y su dirección es según la cuadrado de la distancia entre ellas y su dirección es según la recta que los une”recta que los une”

2r

q.q.KF e

29 .

10.9rqq

F

204

.

r

qqF

927 10.987,810 CKe

22

0

.4

1 CsKπε

K e

120 10.85,8

41

eKπε

Fuerza entre cargas de igual y diferente signo.

++

+

- -

-

La fuerza entre cargas puntuales La fuerza entre cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea está dirigida a lo largo de la línea que las une.que las une.

La fuerza varía inversamente La fuerza varía inversamente proporcional con el cuadrado de la proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa y es distancia que los separa y es proporcional al producto de las proporcional al producto de las cargas.cargas.

La fuerza es repulsiva si las cargas La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva si son del mismo signo y atractiva si son de signo diferente.son de signo diferente.

1221 rrr




02112 FF

q1

q2 21F

12F

2r

1r

12r

y

x

Fuerza ejercida por qFuerza ejercida por q11 sobre q sobre q22

K=constante de CoulombK=constante de Coulomb

εε00= Permitividad del vacío= Permitividad del vacío

rurqq

kF

212

2112

2291099.8 CNmk 04

1

k

22120 1085.8 NmC




1221 rrr

02112 FF

q1

q2 21F

12F

2r

1r

12r

y

x

c

El espacio físico en donde una carga eléctrica experimenta una El espacio físico en donde una carga eléctrica experimenta una fuerza recibe el nombre de Campo Eléctrico.fuerza recibe el nombre de Campo Eléctrico.

Campo es igual a la deformación del espacio causada por un Campo es igual a la deformación del espacio causada por un cuerpo cargado.cuerpo cargado.

Se puede representar mediante líneas.Se puede representar mediante líneas.

El vector campo en un punto es tangente a la línea de campoEl vector campo en un punto es tangente a la línea de campo

Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse.Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse.

La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico.eléctrico.

A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual.A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual.


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Lineas de Fuerza de un Lineas de Fuerza de un

Campo EléctricoCampo Eléctrico

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Lineas de Fuerza de un Lineas de Fuerza de un



Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Fuerza eléctrica debido a un Fuerza eléctrica debido a un


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Fuerza eléctrica debido a un Fuerza eléctrica debido a un


EqF

.

q

FE

ru

rqq

kF

212

2112

2112 .EqF

1212 .EqF

E

F

q1

F´ q2

q1

q2 21F

12F

2r

1r

12r

y

x

rur

qE

2

10

11 4

2112 .EqF

1212 .EqF

rur

qE

2

20

22 4


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico de una Campo Eléctrico de una

carga puntualcarga puntual

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico de una Campo Eléctrico de una

carga puntualcarga puntual

Comparando con la ley de Coulomb se observan las ecuaciones: Comparando con la ley de Coulomb se observan las ecuaciones:

Si una fuerza sobre una carga se debe a su proximidad con un campo producida por una segunda carga se tiene:

EqF

.


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico debido a Campo Eléctrico debido a

dos cargas puntualesdos cargas puntuales

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico debido a Campo Eléctrico debido a

dos cargas puntualesdos cargas puntuales

21 EEE

ii EE

.

.4

12

0r

i

ii urq

πεE


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de una carga en Movimiento de una carga en Campo Eléctrico uniformeCampo Eléctrico uniforme

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de una carga en Movimiento de una carga en Campo Eléctrico uniformeCampo Eléctrico uniforme

tvx 0

2.21

Etmq

y

220

.21

xvE

mq

y

axdxdy

tg

L

dvmaEq

20...

Eqam

..

20v.ma.E.q

tg

X

d

S

Y

O

v

L

C

a

vo

B

DA

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - -E

mq

a

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cuantización de la carga:MillikanCuantización de la carga:Millikan

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cuantización de la carga:MillikanCuantización de la carga:Millikan

ηgrρ

rπηmg

v9

26

2

1

rπηmgqE

v62

Evvrπη

q 216

La velocidad final v es cuando a = 0La velocidad final v es cuando a = 0

1.Ecuación del movimiento de caída libre sin el campo E1.Ecuación del movimiento de caída libre sin el campo E

E q

ρ la densidad aceite

Donde 33

4 rm

2.Ecuación del movimiento de subida de una carga positiva con el campo E2.Ecuación del movimiento de subida de una carga positiva con el campo E

rvπηmgqEma 6

La velocidad final v es cuando a = 0La velocidad final v es cuando a = 0 Despejando q y operando se tiene:Despejando q y operando se tiene:

rvπηmgma 6


“Si en el punto P (x, y, z)P (x, y, z) de un campo EE existe una carga qq00, esta se constituye en una reserva de energía, y esa energía será igual al trabajo (+ ó -)trabajo (+ ó -) que deberá ser realizado para ubicar a la carga en ese punto”

““Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) como el TRABAJO por unidad de carga que debe como el TRABAJO por unidad de carga que debe realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese punto”punto”

“Si en el punto P (x, y, z)P (x, y, z) de un campo EE existe una carga qq00, esta se constituye en una reserva de energía, y esa energía será igual al trabajo (+ ó -)trabajo (+ ó -) que deberá ser realizado para ubicar a la carga en ese punto”

““Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) como el TRABAJO por unidad de carga que debe como el TRABAJO por unidad de carga que debe realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese punto”punto”

dlEV P .

PVqW 0

““El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo largo del cual este punto sea alcanzado”largo del cual este punto sea alcanzado”

EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO ELECTRICOELECTRICO

““El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo largo del cual este punto sea alcanzado”largo del cual este punto sea alcanzado”

EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO ELECTRICOELECTRICO


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Potencial EléctricoPotencial Eléctrico


Z

Y

X

E

dl

∞

q0




rurπε

qE

2

04

rdrq

uπε

V r

P 2

041

P

P

rπεq

rπεq

V00 4

14

Para el caso de un campo de una carga puntual:

Para el caso de un campo de una carga puntual:

P

rrd

πεq

V 204

q

EV p qVE p gradVE

xVEdxdV

00

xVdxEdV

00

ExV

1212 xxEVV dxx 12

dVV

E 21

Para el caso de un campo uniforme se tiene:

Para el caso de un campo uniforme se tiene:

EE

V2V2V1V1


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Superficies equipotencialesSuperficies equipotencialesInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Superficies equipotencialesSuperficies equipotenciales

Campo Eléctrico Uniforme

Campo Eléctrico Uniforme

Campo Eléctrico carga puntual

Campo Eléctrico carga puntual

Campo Eléctrico de un dipolo

Campo Eléctrico de un dipolo

Superficies EquipontencialesSuperficies Equipontenciales


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Relaciones energéticas en Relaciones energéticas en

un Campo Eléctricoun Campo Eléctrico



Si un ion se mueve del punto PP11VV11 a al punto

PP22VV22 por el principio de conservación

Si un ion se mueve del punto PP11VV11 a al punto

PP22VV22 por el principio de conservación

pK EEE qVmvE 221

La energía total de una partícula moviéndose en un campo eléctrico esLa energía total de una partícula moviéndose en un campo eléctrico es

2222

11

212

1 qVmvqVmv

El trabajo hecho sobre la partícula al moverse de PP11 a la posición PP22 es:El trabajo hecho sobre la partícula al moverse de PP11 a la posición PP22 es:

21212

1222

1 VVqmvmvW

vv

EE

V2V2V1V1

v2v2v1v1

P1P1P2P2






Tomando el valor 00 para el potencial VV22 ; los iones parten del reposo (v1 = 0); la masa y carga constantes se tiene:

Tomando el valor 00 para el potencial VV22 ; los iones parten del reposo (v1 = 0); la masa y carga constantes se tiene:

““El volt es la diferencia de potencial a través de la cual El volt es la diferencia de potencial a través de la cual una carga de un coulomb debe moverse para ganar una una carga de un coulomb debe moverse para ganar una cantidad de energía igual a un joule”cantidad de energía igual a un joule”

““El volt es la diferencia de potencial a través de la cual El volt es la diferencia de potencial a través de la cual una carga de un coulomb debe moverse para ganar una una carga de un coulomb debe moverse para ganar una cantidad de energía igual a un joule”cantidad de energía igual a un joule”

Expresión de la energía cinética adquirida por una partícula cuando se mueve a través de una diferencia potencial.

Expresión de la energía cinética adquirida por una partícula cuando se mueve a través de una diferencia potencial.

qVmv 221

vv

EE

P1P1P2P2

v1= 0

v1= 0V1=VV1=V V2=

0V2=0

v2= v

v2= v


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Dipolo EléctricoDipolo Eléctrico


aqp

2104

1

r

q

r

qV

21

12

04

1

rr

rrqV

cos12 arr

221 rrr 2

04

cos

r

qaV

2

04

cos

r

pV

a

r2 - r1

r1

r2

r

q- q+

P

θ

Dipolo: sistema conformado por dos Dipolo: sistema conformado por dos cargas iguales y de signo contrario cargas iguales y de signo contrario separadas por un pequeña distancia.separadas por un pequeña distancia.

Dos cargas aisladas iguales y signo Dos cargas aisladas iguales y signo contrario no constituye un dipolo.contrario no constituye un dipolo.

Dipolo: sistema conformado por dos Dipolo: sistema conformado por dos cargas iguales y de signo contrario cargas iguales y de signo contrario separadas por un pequeña distancia.separadas por un pequeña distancia.

Dos cargas aisladas iguales y signo Dos cargas aisladas iguales y signo contrario no constituye un dipolo.contrario no constituye un dipolo.

c




Nube electrónica

Protón

electrón

Eδ- δ+

Polarización de un átomo bajo la Polarización de un átomo bajo la acción de un campo eléctrico acción de un campo eléctrico

externoexterno

Polarización de un átomo bajo la Polarización de un átomo bajo la acción de un campo eléctrico acción de un campo eléctrico

externoexterno

c


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Moléculas polaresMoléculas polares


Dipolos permanentesDipolos permanentes

A diferencia de lo que ocurre en los A diferencia de lo que ocurre en los materialesmateriales conductoresconductores, en los materiales , en los materiales aislantesaislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.

Una molécula con un momento dipolar permanente (Una molécula con un momento dipolar permanente (polarpolar), aunque la misma tiene ), aunque la misma tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la molécula se comporte como un dipolo.molécula se comporte como un dipolo.

Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.

Dipolos permanentesDipolos permanentes

A diferencia de lo que ocurre en los A diferencia de lo que ocurre en los materialesmateriales conductoresconductores, en los materiales , en los materiales aislantesaislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.

Una molécula con un momento dipolar permanente (Una molécula con un momento dipolar permanente (polarpolar), aunque la misma tiene ), aunque la misma tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la molécula se comporte como un dipolo.molécula se comporte como un dipolo.

Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.




p1

p2

p

104º

Molécula de aguaMolécula de aguaMolécula de aguaMolécula de agua

δ-δ+

Monóxido de carbonoMonóxido de carbonoMonóxido de carbonoMonóxido de carbono

C O

p

δ-δ+

C O

δ-δ+

Cl H

p

δ-δ+

Acido ClorhídricoAcido ClorhídricoAcido ClorhídricoAcido Clorhídrico

p1 p2p=0

Dióxido de carbonoDióxido de carbonoDióxido de carbonoDióxido de carbono

C OO

δ-δ+δ-

c


Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de dipolosMovimiento de dipolos

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de dipolosMovimiento de dipolos

Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico no uniformecampo eléctrico no uniforme

Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico no uniformecampo eléctrico no uniforme

Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico uniformecampo eléctrico uniforme

Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico uniformecampo eléctrico uniforme

E

F

F´ F

F

F´

F´

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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Torque de un dipoloTorque de un dipolo

Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Torque de un dipoloTorque de un dipolo

Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico E uniforme, ambas cargas (+q y -q), separadas una distancia a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto F y -F, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal pero hay un torque neto:

Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico E uniforme, ambas cargas (+q y -q), separadas una distancia a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto F y -F, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal pero hay un torque neto:

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo EE, , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campoexperimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo EE, , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campoexperimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo

senaF qapqEF

senpEsenqaE

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F

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El trabajotrabajo (positivo o negativo) que un agente externo hace para cambiar la orientación del dipolo en el campo queda almacenado como energía potencial EEpp

El trabajotrabajo (positivo o negativo) que un agente externo hace para cambiar la orientación del dipolo en el campo queda almacenado como energía potencial EEpp

0

ddWWE p

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dsenpEdsenpEE p

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cospEE p Como solo interesan los cambios de energía potencial, si θ inicial= 90º se obtiene:Como solo interesan los cambios de energía potencial, si θ inicial= 90º se obtiene: E.pE p

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALESQUÍMICAS Y NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESUNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

FIN FIN

Intereacción eléctricaIntereacción eléctricaBIBLIOGRAFIA CONSULTADA:BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:

[1] SEARS, W.; ZEMANKY, M.; YUONG, H y FREEDMAN, R. (2004) [1] SEARS, W.; ZEMANKY, M.; YUONG, H y FREEDMAN, R. (2004) Física Física Universitaria. Volumen 2.Universitaria. Volumen 2. Pearson Educación. México. Pearson Educación. México.

[2] [2] SEARS, F. (1972) SEARS, F. (1972) Electricidad y magnetismo. Fundamentos de Electricidad y magnetismo. Fundamentos de Física IIFísica II. Editorial Aguilar. Madrid. . Editorial Aguilar. Madrid.

[3] [3] ALONSO, M. y FINN, E. (1970) ALONSO, M. y FINN, E. (1970) Física. Vol II: Campos y ondas.Física. Vol II: Campos y ondas. Fondo Educativo Interamericano. Fondo Educativo Interamericano. U.S.A.U.S.A.

[4] FISICA II. Apuntes de cátedra. FCEQyN. UNaM.[4] FISICA II. Apuntes de cátedra. FCEQyN. UNaM.

1-FISICA II Electrostatica

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