Electronica digital n1
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ELECTRÓNICA DIGITAL SISTEMAS DE NUMERACIÓN En un sistema de numeración se define la base como el número de símbolos distintos que tiene. El sistema decimal tendrá por tanto una base a 10 ya que tiene 10 dígitos. Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
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Breve descripción: sistemas numeración y Boole
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ELECTRÓNICA DIGITALSISTEMAS DE NUMERACIÓN
En un sistema de numeración se define la base como el número de símbolos distintos que tiene.
El sistema decimal tendrá por tanto una base a 10 ya que tiene 10 dígitos.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
ELECTRÓNICA DIGITALSISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los sistemas más utilizados en electrónica digital y programación son:
10En base 10 (decimal): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2En base 2 (binario): 0, 1
8
16
En base 8 (octal): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
En base 16 (hexadecimal): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
ELECTRÓNICA DIGITALSISTEMAS DE NUMERACIÓN
Así un mismo número expresado en distinto sistema puede tomar valores hasta ahora desconocidosPor ejemplo, el número 734 en base 10 se puede
expresar: 734 10
En el sistema octal 734 8
Y en hexadecimal 734 16
ELECTRÓNICA DIGITALALGEBRA DE BOOLE
George Boole formuló en el siglo XIX un álgebra de aplicación en la teoría de conjuntos. Lo realmente interesante del álgebra de Boole es que permite expresar y analizar de una forma muy eficiente las operaciones de los circuitos lógicos.
A BL
L = A B
A
BL = A + B
L
(L se activa cuando están accionados A y B)
(L se activa cuando están accionados A ó B)
B
C
L = A ( B + C )
LA
(L se activa cuando están accionados A y B ó C)
Contactos en serie (producto lógico)
Contactos en paralelo (suma lógica)
Conexión mixta
ELECTRÓNICA DIGITALALGEBRA DE BOOLE
POSTULADOS
PROPIEDAD CONMUTATIVA
a + (b × c) = (a + b) × (a + c)
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
a + b = b + a
a × b = b × a
A
B
B
A
A B B A
B
C
LA B
C
LA
A
C
A
LB
A
C
LA
B
ELECTRÓNICA DIGITALALGEBRA DE BOOLE
POSTULADOS
a + 0 = 0 + a = a
a × 1 = 1 × a = a
ELEMENTOS NEUTROS
CADA ELEMENTO TIENE SU COMPLEMENTO
A
A
A
A
ELECTRÓNICA DIGITALALGEBRA DE BOOLE
POSTULADOS
a + a × b = a
a (a + b) = a
ELEMENTOS SIMPLIFICATIVO
ELEMENTO ABSORVENTE
a + 1 = 1
a × 0 = 0
A
A
B
A
A
B
A
IDEMPOTENCIA
a + a = a
a × a = a
ELECTRÓNICA DIGITALPUERTAS LÓGICAS
Símbolos
Suma (OR): S = a + b
Funciones Tabla de verdad
Multiplicación (AND): S = a · b
Negación (¯): S = ā
b a S = a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
b a S = a·b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
a S = ā
0 1
1 0
Símbolosantiguos
ELECTRÓNICA DIGITALPUERTAS LÓGICAS
Símbolos
Suma negada (NOR):
Funciones Tabla de verdad
Multiplicación negada (NAND):
OR exclusiva (EXOR):
b a
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
b a
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Símbolosantiguos
baS
baS
baS
baS
b a
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
baS
baS babaS ··
ELECTRÓNICA DIGITALFUNCIONES LÓGICAS
La función lógica S, es una expresión algebraica en la que se relacionan las variables independientes (a,b,c...) mediante las operaciones lógicas.
La forma más simple de definir una función lógica es mediante su tabla de verdad.
