El Triangulo.

Definición y notación.

Es una superficie plana trilateral; y por lo tanto tres ángulos y tres vértices.

El símbolo con el que se representa el triangulo es:

Clasificación de los triángulos según sus

lados.Triangulo

escaleno

Triangulo

isósceles.

Triangulo equiláter

o.

Clasificación de los triángulos por sus ángulos.

Triangulo rectángulo.

Triangulo obtusángulo.

Triangulo acutángulo.

Rectas y puntos notables en un triángulo.

Mediana: segmento trazado de un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

Baricentro: punto de intersección

de las medianas.

Mediatriz: perpendicular trazada en el punto medio de cada lado del triangulo.

Bisectriz: recta notable que corresponde a la bisectriz de un ángulo interior. La bisectriz de un ángulo es la recta que partiendo de su vértice divide al ángulo en dos partes exactamente iguales.

Bisectriz:

Altura: perpendicular trazada desde un vértice, al lado opuesto o a su prolongación. Hay tres alturas, una correspondiente a cada lado.

Teoremas Tema 1.-La suma de los ángulos interiores de todos los triángulos es igual a dos ángulos rectos ósea 180°. Tenemos una figura ABC le trazamos una paralela a la base, la recta MN por el vértice C. formando se en “x” y “y”.Hipótesis: A, B Y C son los ángulos interiores del triangulo ABC.Tesis: A+B+C=2rt=180°.

A + B + C = 180

Demostración: 1) X + C + y=2rt…..Consecutivos. 2) X = A……….Por Alternos Internos 3) X = B……….por alternos internosSubstrayendo (2) y (3) en (1)… una cantidad se puede substituir por iguales en cualquier operación.

Teorema 2.Colorario del tema 1. La suma de los dos ángulos agudos de un triangulo rectángulo es igual a un ángulo recto = 90°. Tenemos un triangulo rectángulo.Hipótesis: si A, C, 90° son los tres ángulos de triangulo agudo son A y C.Tesis: entonces A + C = 1 rt= 90°. Como ya hemos demostrado que la suma