EL NÚMERO AUREO

Pilar Martín RuizMiguel Ángel Aparicio Torres

4º ESO A

La fórmula matemática que determina el número áureo es

Ya que es un número irracional, se redondea, en este caso a las

milésimas1,618

Este número posee muchas propiedades interesantes…

Fue descubierto en la antigüedad, y no como una expresión aritmética, sino

como la relación o proporción entre dos segmentos de una recta, o sea,

una construcción geométrica. Se encuentra en todo, tanto los figuras geométricas como en plena naturaleza.

Los matemáticos que más influyeron en el descubrimiento del número de oro fueron:

Euclides: Fue el

primero en hacer un estudio formal

Platón: Se le atribuye el desarrollo de

teoremas relacionados con el

número áureo

Luca Pacioli: Publicó La Divina Proporción donde plantea cinco razones por las que estima apropiado

considerar divino al número áureo

Martin Ohm: Le dio el primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado o de oro

¿Dónde se encuentra el número áureo?Lo podemos encontrar en todo, tanto en

figuras geométricas como en la naturaleza. Por ejemplo:

En el cuerpo humanoPuede verse comparando la

altura total de una persona con la que hay hasta su ombligo

En los cefalópodosLa relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado

de sus conchas

En las pirámides de EgiptoEn la Gran Pirámide de Keops, el

cociente entre la altura de uno de sus triángulos y el del lado es igual

a Φ

Otro número irracional al que se le asigna una letra griega es el

número π (pi)Existe una gran diferencia entre

el número pi y el número áureo, y es que π no es un número

transcendente porque no es solución de ninguna ecuación

polinómica Sin embargo, Φ sí es número

trascendente ya que es una de las soluciones de la ecuación 2x-

x-1=0

Se le asigna la letra griega

φ (phi, minúscula) o

Φ (phi, mayúscula) al número áureo

en honor al escultor

griego Fidias, ya que fue su descubridor y

lo usó en varias de sus creaciones

La Sucesión de Fibonacci

se obtiene sumando los dos números

que le preceden a partir del tercero:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Al tomar más términos de la

sucesión y hacer su cociente nos acercamos al

número de oro.Cuanto mayores son los términos, los cocientes se acercan más a Φ

= 1,61803…

Es muy fácil reconocer si un rectángulo es áureo, ya que gracias al equilibro entre sus

proporciones, si ponemos juntos dos rectángulos iguales y unimos

el lado ancho de uno con el estrecho del otro (como en la

figura) la diagonal del rectángulo ‘tumbado’ coincide con el vértice del rectángulo ‘de pie’, y esto no puede suceder con ningún otro

cuadrilátero

¿Una tarjeta de crédito cumple las características del rectángulo

áureo?

Sus medidas son 5.1 cm de ancho y 8.25 cm de largo

8.25 : 5.1 = 1.61764Ya que el cociente

Parte del

cuerpo

Medida 1

Medida 2

Cociente

Cara 18 cm 13 cm 1,38

Brazo 78 cm 45 cm 1,73

Cuerpo 173 cm 105 cm 1,64

Mano 17 cm 10 cm 1,7

Ojos 14 cm 10 cm 1,4

Proporciones áureas en el cuerpo humano

Opinamos que como aún es un cuerpo adolescente tiene que

terminar de desarrollar y en un futuro posiblemente cambien las

medidas.

Aunque creemos que nadie debería de dejarse llevar por

estos estereotipos, ya que no son completamente acertados, y

el físico no lo es todo