EL JUEGO JENGA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN

ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Tesis para optar el grado académico de Maestro en

Educación en la mención de Didáctica de la

Enseñanza de las Matemáticas en Educación

Secundaria

BACHILLER: MAGALI TERESA SAAVEDRA

CARRASCO

ASESOR: Mg. IGOR VALDERRAMA MAGUIÑA

Línea de investigación:

Enseñanza a través del juego

Lima – Perú

2015

FACULTAD DE EDUCACIÓN

Programa Académico de Maestría en

Ciencias de la Educación - PRONABEC

PRONABEC

ii

iii

APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO

Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que

ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la

EPG- Facultad de Educación.

Lima, diciembre del 2015

Para constancia firman

Dr. Alejandro Cruzata Martínez

Presidente

Mg. Jorge Escobar Villafuerte Mg. Igor Valderrama Maguiña

Secretario vocal

iv

Si buscas resultados distintos,

no hagas siempre lo mismo.

v

A Dios, por darme la salud y mantenerme

perseverante.

A mi papá, Coco, quien guía mis pasos

desde el cielo.

A mi esposo, Miguel, por su paciencia.

A Mariell y Miguelito, mis dos razones de

vida.

A mi madre, Teresa, por su amor.

A Francks y Haymee, los amo.

vi

A todos mis familiares y amigos, quienes

impulsaron a seguir adelante.

A mi asesor, Igor Valderrama Maguiña, por

su paciencia, sus enseñanzas, su

perseverancia y la voluntad de hacer un

buen trabajo.

A mis compañeros de la USIL, amigos de

hoy y por siempre.

vii

Índice

INTRODUCCIÓN 14

MARCO TEÓRICO 20

Las capacidades desde un enfoque por competencias 20

La educación sobre la base de las competencias 20

Las competencias desde el enfoque socioformativo 20

Características del enfoque socioformativo 21

Definiciones de competencia 22

Competencia matemática. 23

Evolución de las capacidades en los Diseños Curriculares Peruanos 24

Las capacidades 25

Las capacidades matemáticas. 26

Las estrategias en educación 27

Proceso histórico de las estrategias 27

Definiciones de estrategia 28

Estrategia de enseñanza 28

Estrategia de aprendizaje 29

Estrategia didáctica 29

Estrategias didácticas que se puede aplicar en la presente propuesta. 30

Trabajo con materiales multimedia interactivos 30

Exposición 30

Aprendizaje en equipo 31

viii

Heurísticas 31

Algoritmo 31

Corrección por el compañero 32

Laboratorio didáctico 32

Laboratorio matemático 33

Taller matemático 33

El enfoque de resolución de problemas como estrategia 33

La estrategia de Dienes para el desarrollo de capacidades 35

El desequilibrio cognitivo de Jean Piaget 36

La teoría sociocultural de Vygotski 38

Los números enteros 39

Algunas consideraciones sobre la historia de los números enteros 39

Los números positivos y negativos 39

Enseñanza por medio de modelos concretos para los números enteros 40

El juego para desarrollar competencias y capacidades 41

Definición de juego 41

Clasificación del juego. 41

El juego matemático 42

El juego didáctico 42

Objetivos del juego didáctico. 42

Características de un juego didáctico. 43

El juego del Jenga 43

DIAGNÓSTICO 45

ix

Análisis de datos cuantitativos y cualitativos 46

Análisis cuantitativo y cualitativo de la prueba pedagógica 46

Análisis cualitativo y triangulación de la entrevista a los estudiantes 53

Reducción de datos y aparición de categorías 54

Conclusiones aproximativas por categorías 54

Proceso de triangulación 56

Conclusiones generales 56

MODELACIÓN Y VALIDACIÓN 59

Propósito de la propuesta 59

Fundamentación de la propuesta didáctica 59

Fundamento socioeducativo 59

Fundamento pedagógico 60

VALIDACIÓN 73

Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas 73

REFERENCIAS 85

ÍNDICE DE ANEXOS 90

x

Índice de tablas

Tabla 1: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad

comunica y representa ideas matemáticas 47

Tabla 2: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad

elabora y usa estrategias 48

Tabla 3: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad

Razona y argumenta 49

Tabla 4: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad

Elabora y usa estrategias 50

Tabla 5: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad

Elabora y usa estrategias 51

Tabla 6: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad Matematiza

52

Tabla 7: Cartel de competencia, capacidades,

sesiones de aprendizaje, contenido e indicadores 62

Tabla 8: Matriz de valores y actitudes 65

Tabla 9: Relación de validadores 72

Tabla 10: Tabla de valoración 74

Tabla 11: Criterios de valoración 76

Tabla 12: Puntaje valoración interna 78

Tabla 13: Puntaje valoración externa 79

Tabla 14: Consolidado del puntaje valoración externa 80

Tabla 15: Puntaje valoración interna más valoración externa 81

Tabla 16: Puntaje final de valoración 82

xi

Índice de figuras

Figura 1. Ítem 1 de la prueba pedagógica 47

Figura 2. Ítem 2 de la prueba pedagógica 48

Figura 3. Ítem 3 de la prueba pedagógica 49

Figura 4. Ítem 4 de la prueba pedagógica 50

Figura 5. Ítem 5 de la prueba pedagógica 51

Figura 6. Ítem 6 de la prueba pedagógica 52

Figura 7. Reducción de datos y aparición de categorías 53

Figura 8. Triangulación de categorías 56

Figura 9. Modelación analógica 67

xii

RESUMEN

El propósito de la presente investigación es diseñar una estrategia didáctica a través del

juego del Jenga para desarrollar capacidades matemáticas en estudiantes del primer

grado de educación secundaria. El trabajo ha sido desarrollado tomando en cuenta el

enfoque cualitativo educacional y es de tipo aplicado-proyectivo. La muestra estuvo

constituida por tres docentes del área de Matemática y 25 estudiantes del primer grado

de secundaria. Los instrumentos utilizados fueron los siguientes: prueba de desarrollo

para los estudiantes, entrevista a profundidad para los docentes y entrevistas a los

alumnos. Los hallazgos encontrados evidencian que los docentes, en el desarrollo de

sus clases, no utilizan estrategias adecuadas; por consiguiente, los estudiantes están

en un proceso de desarrollo de las capacidades matemáticas. Los referentes teóricos

que sustentan la propuesta son el enfoque socioformativo de Tobón y la teoría de Zoltan

Dienes. La modelación la planteamos tomando como base el juego del Jenga y

siguiendo las seis fases de Dienes para el aprendizaje de las matemáticas, así como las

orientaciones del enfoque socioformativo. La conclusión a la que llegamos es que, si las

actividades de aprendizaje las desarrollamos tomando como elemento básico el juego

del Jenga y trabajamos siguiendo las seis fases de Zoltan Dienes, los estudiantes

desarrollarán sus capacidades matemáticas.

Palabras claves: juego del Jenga, capacidades, estrategia didáctica.