Anlisis Matemtico: Teorema de Lmites (pgina 2) Enviado por Davids Paredes Diaz

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8. Solucin:Si pretendiramos aplicar el lmite directamente a partir del TL7, nos dara la forma indeterminada 0/0; por lo que, se debe factorizar y luego simplificar la expresin antes de poder hacer uso del TL6:

9. Solucin:No se puede aplicar el lmite directamente, dara la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de multiplicar tanto el numerador como el denominador por la conjugada de la expresin en el numerador y luego reduciendo y simplificando, se puede aplicar el TL para hallar el lmite:

10. Solucin:Luego de la transformacin de la expresin se aplican los TL7 y TL8:

11. Solucin:El lmite no se puede aplicar directamente, resultara la forma indeterminada 0/0; no obstante, una vez factorizando y simplificando, la expresin queda expedita para hallar el lmite mediante los TL7 y TL6:

12. Solucin:

Teorema de Estriccin y Lmites de Funciones TrigonomtricasEl llamado teorema de estriccin, de intercalacin, o del "sandwiche" es importante para la demostracin de otros teoremas. Tambin se utiliza el teorema de estriccin para calcular cierta clase de lmites.Teorema de estriccin (TL9):

Demostracin:

Teorema de lmite10:

Teorema de lmite11:

S o l u c i o n e s1. Solucin:

2. Solucin:

3. Solucin:

4. Solucin:

Lmites UnilateralesHay casos en que las funciones no estn definidas (en los reales) a la izquierda o a la derecha de un nmero determinado, por lo que el lmite de la funcin cuando x tiende a dicho nmero, que supone que existe un intervalo abierto que contiene al nmero, no tiene sentido.Ejemplo:

Lmite unilateral por la derecha:Sea f una funcin definida en todos los nmeros del intervalo abierto (a, c). Entonces, el lmite de f (x), cuando x se aproxima a a por la derecha es L, y se escribe

Lmite unilateral por la izquierda:Sea f una funcin definida en todos los nmeros de (d, a). Entonces, el lmite de f (x), cuando x se aproxima a a por la izquierda es L, y se escribe

Lmite bilateral:Teorema de lmite12:

S o l u c i o n e s1. Solucin:

2. Solucin:

3. Solucin:

4. Solucin:

Lmites Infinitos

Existen ciertas funciones que aumentan o disminuyen sin lmite a medida que la variable independiente se acerca a un valor fijo determinado.Crecimiento infinito:

Decrecimiento infinito:

Teorema de lmite13:

Teorema de lmite14:

Teorema de lmite15:

Teorema de lmite16:

Teorema de lmite 17:

Una asntota es una recta a la cual se aproxima una curva indefinidamente. Trazar las asntotas, tanto verticales como horizontales (ms adelante nos ocuparemos de estas ltimas), es de gran ayuda para dibujar la grfica de una funcin.Asntota vertical:Una asntota vertical es una recta paralela al eje y.Se dice que la recta x = a es una asntota vertical de la grfica de la funcin f si por lo menos uno de los siguientes enunciados es verdadero:

S o l u c i o n e s1. Solucin:

2. Solucin:

3. Solucin:

4. Solucin:

5. Solucin:

6. Solucin:

Lmites en el Infinito

Teorema de lmite18:

Asntota horizontal:Una asntota horizontal es una recta paralela al eje x.

Teorema de lmite19:

S o l u c i o n e s

Ejercicios propuestos desarrollados por los estudiantesDE CAP: CONTABILIDAD III C 2009

Resolucin de ejercicios de lmites al infinito

Resolucin de ejercicios de lmites laterales

A mis Padres por elApoyo incondicionalque me brindan

Leer ms: http://www.monografias.com/trabajos75/analisis-matematico-teorema-limites/analisis-matematico-teorema-limites2.shtml#ixzz3ZCZDv4fI