Pensamiento matemático
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Matemática Básica
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PENSAMIENTO MATEMÁTICOLENGUAJE MATEMÁTICO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Lic. Elba Lila Morales
Febrero 2013
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Pensamiento: producto de la mente nacido de los procesos
racionales del intelecto o de las abstracciones de la imaginación.
Pensamiento Analítico: separa el todo en distintas partes.
Pensamiento Sistemático : Visión que abarca elementos múltiples con sus distintas
interrelaciones.
Pensamiento Crítico : Evalúa los conocimientos.
¿ Qué es el pensamiento?
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Operaciones Vinculadas
al Pensamiento
Análisis
Comparación
Generalización
Síntesis
Abstracción
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Pensamiento Matemático.• El desarrollo de la
imaginación , creatividad y el razonamiento lógico.
Fomenta
• Pensar , razonar, argumentar• Comunicar, modelar,
representar, usar el lenguaje simbólico.
• Plantear y resolver problemas.
Contribuye al
desarrollo de
Competencias
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El universo está escrito en el lenguaje de la Matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra. Sin ese lenguaje
navegamos en un oscuro laberinto.
Galileo Galilei Pisa 15 Febrero 1564 –Florencia 8 de enero 1642Matemático, Físico y Astrónomo Italiano
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“Para resolver un problema que haga referencia a números o relaciones de cantidades solo hace falta traducir el lenguaje en el que está escrito, al lenguaje algebraico”
Sir Isaac NewtonInglaterra 25 de Diciembre 1642- 20 de marzo 1727
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“Cuando las leyes de la Matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas no se refieren a la realidad”
Albert Einstein Alemania , 14 de Marzo 1879 - Estados Unidos ,18 de Abril 1955
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Símbolos La Matemática se
apoya en un leguaje simbólico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una operación o una entidad matemática según ciertas reglas.
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Lenguaje simbólico
µ β ƒ α
Χ φ A D σ θ ξ
Letras del alfabeto latino y griego.
Relaciones y Operaciones
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Resolución de Problemas
¿Qué es un problema?
Suele ser un asunto del que se espera una solución.
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Modelo de Polya Un problema matemático puede
ser resuelto mediante una técnica de cuatro etapas.
Sugerencias: Acepte el reto de resolver el
problema. Reescribe el problema con tus
propias palabras. Analiza el problema desde varios
ángulos. ¡Disfrútalo! Resolver un problema
es una experiencia significativa.
George Polya Matemático Hungaro 1887-1985
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Modelo de Polya
Comprenda el problema.
Resume la información dada
¿Qué voy a determinar?
Desarrolla un plan.
Relación entre los datos y la incógnita.
Buscar Patrones.
Lleva a cabo el plan.
Resuelve la Ecuación.
Evalúa la fórmula.
Revisa resultados.
Tiene sentido la respuesta .
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Modelo Masson - Burton – Stacey (1982)Pensar Matemáticamente
Abordaje
Ataque
Revisión
¿Qué es lo que se?¿Qué es lo que
quiero?¿Qué es lo que
puedo usar?
Asociar y combinar.
Aplicar estrategia.¿Atascado?
Salir del Atasco.
ComprobarReflexionarGeneralizar
Redactar
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BLOQUEOS EMOCIONALES
Apatía
Ansiedad
Desmotivación
Enojo
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Bloqueos cognitivos
Falta de Herramienta
s
Percepción del
Problema
Falta de Estrategia
s
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Bloqueos Culturales
Hábitos de Estudio
Disciplina
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Bloqueos Ambientales
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“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de
bellas cadenas de razonamiento, todos sencillos
y fáciles.”René Descartes.
“Con números se puede demostrar cualquier cosa”
Thomas Carlyle