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El fotón de doble partícula de De Broglie 1 André Michaud El fotón de doble partícula de De Broglie (Reedición ampliada PI) André Michaud Service de Recherche Pédagogique Click here for English version Cliquer ici pour version française Hier anklicken für die Deutsche Fassung Resumen: Establecimiento de una ecuación de LC y de una ecuación de campos locales que describe los fotones localizados permanentemente, basada en el análisis de la circulación de la energía cinética dentro de la estructura de energía de la doble partícula de fotones hipotetizada por Louis de Broglie a principios de la década de 1930. Entre otras características interesantes, estas ecuaciones proporcionan una explicación mecánica de las propiedades de los fotones localizados de autopropulsarse a la velocidad de la luz y de autodirigirse en línea recta cuando ninguna interacción externa tiende a desviar su trayectoria. En el presente documento se resumen las consideraciones fundamentales que condujeron al establecimiento de los procesos electromagnéticos de conversión mecánica de la energía y de la masa, desde la emisión de esta energía en forma de fotones electromagnéticos hasta la construcción de los nucleones que constituyen los núcleos atómicos desde la perspectiva de la geometría tresespacial. Palabras clave: - teoría electromagnética, energía cinética, aceleración, fotón, electrón-positrón, 1.022 MeV, ecuación LC, geometría tresespacial. La versión inicial de este artículo ahora ha sido publicada en el Journal of Physical Mathematics. Michaud A (2016). On De Broglie’s Double-particle Photon Hypothesis. J Phys Math 7: 153. doi:10.4172/2090-0902.1000153 https://www.hilarispublisher.com/open-access/on-de-broglies-doubleparticle- photon-hypothesis-2090-0902-1000153.pdf Una versión ampliada de ese artículo fue republicada por invitación en 2021 como un capítulo de un libro en versión definitiva bajo el título "De Broglie's Double Particle Photon " en el libro titulado "Newest Updates in Physical Science Research Vol. 4 " que forma parte de una colección que preselecciona artículos que se consideran dignos de atención en la oferta global, para ponerlos a disposición de la comunidad de forma más inmediata. Michaud, A. (2021). De Broglie’s Double-Particle Photon. In: Dr. Jelena Purenovic, Editor. Newest Updates in Physical Science Research Vol. 4, 63–102. https://doi.org/10.9734/bpi/nupsr/v4/1979F https://stm.bookpi.org/NUPSR-V4/article/view/1642 Como homenaje a la contribución de Paul Marmet al desarrollo de la mecánica electromagnética de las partículas elementales, se ha añadido un Apéndice A a la versión reimpresa (véase más adelante), en el que se destaca su contribución a la ciencia y, de paso, la "alta estima" que mostraron por los logros de este destacado investigador y experimentalista sus colegas y las autoridades de la Université d'Ottawa, así como el Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada. Aquí está su traducción al español:
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El fotón de doble partícula de De Broglie
1 André Michaud
El fotón de doble partícula de De Broglie (Reedición ampliada PI)
André Michaud
Service de Recherche Pédagogique
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Hier anklicken für die Deutsche Fassung
Resumen: Establecimiento de una ecuación de LC y de una ecuación de campos locales que describe los fotones localizados permanentemente, basada en el análisis de la circulación de la energía cinética dentro de la estructura de energía de la doble partícula de fotones hipotetizada por Louis de Broglie a principios de la década de 1930. Entre otras características interesantes, estas ecuaciones proporcionan una explicación mecánica de las propiedades de los fotones localizados de autopropulsarse a la velocidad de la luz y de autodirigirse en línea recta cuando ninguna interacción externa tiende a desviar su trayectoria. En el presente documento se resumen las consideraciones fundamentales que condujeron al establecimiento de los procesos electromagnéticos de conversión mecánica de la energía y de la masa, desde la emisión de esta energía en forma de fotones electromagnéticos hasta la construcción de los nucleones que constituyen los núcleos atómicos desde la perspectiva de la geometría tresespacial. Palabras clave: - teoría electromagnética, energía cinética, aceleración, fotón, electrón-positrón, 1.022 MeV, ecuación LC, geometría tresespacial.
La versión inicial de este artículo ahora ha sido publicada en el
Journal of Physical Mathematics.
Michaud A (2016). On De Broglie’s Double-particle Photon Hypothesis. J Phys Math 7: 153. doi:10.4172/2090-0902.1000153
https://www.hilarispublisher.com/open-access/on-de-broglies-doubleparticle-photon-hypothesis-2090-0902-1000153.pdf
Una versión ampliada de ese artículo fue republicada por invitación en 2021 como un capítulo de un libro en versión definitiva bajo el título "De Broglie's Double Particle Photon" en el libro titulado "Newest Updates in Physical Science Research Vol. 4" que forma parte de una colección que preselecciona artículos que se consideran dignos de atención en la oferta global, para ponerlos a disposición de la comunidad de forma más inmediata.
Michaud, A. (2021). De Broglie’s Double-Particle Photon. In: Dr. Jelena Purenovic, Editor. Newest Updates in Physical Science Research Vol. 4, 63–102.
https://doi.org/10.9734/bpi/nupsr/v4/1979F
https://stm.bookpi.org/NUPSR-V4/article/view/1642
Como homenaje a la contribución de Paul Marmet al desarrollo de la mecánica electromagnética de las partículas elementales, se ha añadido un Apéndice A a la versión reimpresa (véase más adelante), en el que se destaca su contribución a la ciencia y, de paso, la "alta estima" que mostraron por los logros de este destacado investigador y experimentalista sus colegas y las autoridades de la Université d'Ottawa, así como el Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada.
Aquí está su traducción al español:
El fotón de doble partícula de De Broglie
2 André Michaud
1. Introducción
La primera representación integrada de la energía electromagnética fue proporcionada
por Maxwell en el decenio de 1860 en forma de una onda continua que se debiera a la
interacción de campos eléctricos y magnéticos mutuamente inducidos que permanecen
perpendiculares entre sí y cuya frecuencia de oscilación transversal entre los dos estados
revela la cantidad de energía transportada por la onda, lo que lleva a la hipótesis de la
existencia de un espectro de frecuencia entero de energía electromagnética que se extiende
por encima y por debajo del espectro visible. Esta hipótesis fue confirmada 20 años más tarde
por Herz cuando generó experimentalmente energía electromagnética en la gama de
radiofrecuencias invisibles, que se confirmó que era de la misma naturaleza que la luz
visible. Luego vino el análisis de Planck de los datos experimentales de Wien sobre la
radiación del cuerpo negro, que estableció que la energía electromagnética siempre se
captura en forma de cantidades discretas de energía cuyo valor depende de su frecuencia de
oscilación electromagnética.
La definición de Einstein del cuanto localizado de luz, que más tarde se denominó
fotón, y su prueba fotoeléctrica poco después confirmaron la hipótesis de Planck al demostrar
que los fotones se comportan efectivamente como cuantos localizados separados cuando son
absorbidos por las estructuras atómicas, demostrando al mismo tiempo que poseen una
inercia longitudinal, lo que les valió a los dos investigadores un Premio Nobel a cada uno.
Compton y Raman añadieron luego una confirmación experimental adicional de la
conclusión de Planck al experimentar con otros tipos de colisiones entre fotones y electrones
estabilizados en estructuras atómicas.
Estos resultados han confirmado de manera concluyente el comportamiento discreto
casi puntual de los fotones en el momento de su absorción. También debemos tener en cuenta
que siempre debe asumirse una sección transversal de interacción siempre mayor que cero
para todas estas partículas con un comportamiento casi puntual en los experimentos de
colisión, a fin de dar cuenta correctamente de las trazas observadas y registradas, de ahí el
uso del término casi puntual para destacar el hecho de que en la realidad física sabemos que
no se comportan como si fueran puntos adimensionales en el sentido geométrico y
matemático idealizado del término, aunque su movimiento puede calcularse como si lo
fueran; así como la trayectoria de la Luna alrededor de la Tierra puede ser calculada como si
cada una de sus masas estuviera concentrada en un punto adimensional idealizado en el
centro de cada cuerpo.
El comportamiento casi puntual de los fotones durante su emisión también ha sido
comprendido y verificado más tarde, a lo que volveremos más adelante. Así, sabemos con
certeza que las ondas continuas de Maxwell no existen como tales a nivel subatómico,
aunque sus ecuaciones nos permiten calcular con éxito todas las manifestaciones
electromagnéticas con la mayor precisión cuando la energía electromagnética es tratada
como ondas continuas observables desde nuestro punto de vista macroscópico.
De hecho, estos descubrimientos revelan que estamos en la misma situación con
respecto a la energía electromagnética que con respecto a los materiales sólidos. En efecto, si
bien podemos observar que la superficie de un diamante pulido tiene un acabado
perfectamente liso desde nuestro punto de vista macroscópico, también podemos observar
alternativamente que esta misma superficie es granular y desigual cuando las partículas de un
microscopio electrónico rebotan en esta superficie, revelando los contornos de los átomos
individuales que componen la superficie del cristal a nivel submicroscópico.
En este último caso, sin embargo, tenemos una comprensión bastante amplia de los
pequeños volúmenes e incluso de la estructura interna de los átomos involucrados, pero hasta
El fotón de doble partícula de De Broglie
3 André Michaud
la fecha, la estructura interna de los fotones en el nivel de magnitud subatómica, que está tan
lejos del nivel de magnitud atómica como el nivel de magnitud atómica está en sí mismo
lejos de nuestro nivel macroscópico, sigue siendo objeto de especulación porque nuestro
único medio de exploración de este nivel de magnitud última de la realidad física parece ser
la ingeniería inversa sobre la base del conjunto restringido de sus características detectables
por sus interacciones con los átomos.
Desde hace un siglo, existe una opinión muy arraigada de que la luz se comporta a
veces como una onda y a veces como una partícula, dos tipos de comportamiento que son
incompatibles por varias razones y que dieron lugar al concepto del comportamiento onda-
partícula y a la dualidad onda-partícula para caracterizar al fotón.
Un examen minucioso del concepto a la luz de la comparación macroscópica /
subatómica que acabamos de poner en perspectiva lleva a la idea de que, en general, nuestra
percepción del comportamiento como forma de onda podría ser simplemente el resultado de
un efecto de multitud de fotones discretos que nuestros instrumentos macroscópicos suelen
manejar, lo que no estaría en contradicción con la posibilidad de un comportamiento fotónico
localizado a nivel subatómico. Esta conclusión contribuiría en gran medida a eliminar esta
percepción de incompatibilidad inherente al concepto de comportamiento onda-partícula,
sustituyéndolo por un concepto de comportamiento onda-macroscópico con respecto al
comportamiento como partículas subatómicas.
Pero veremos más adelante que con el modelo propuesto aquí, incluso a nivel
subatómico, el fotón localizado puede mostrar ambos tipos de comportamiento sin ningún
conflicto asociando su comportamiento como onda transversal estacionaria con su
comportamiento como partícula longitudinal.
Además, a pesar de su comportamiento sistemático casi puntual en todos los
experimentos de colisión y captura, típico de las partículas elementales, se sospechó muy
pronto que el fotón no era verdaderamente elemental porque la luz puede polarizarse, lo que
no puede explicarse si el fotón consiste en una única partícula con un comportamiento casi
puntual.
Esto fue aclarado por Louis de Broglie después de la introducción del concepto de
espín, que asoció un espín de 1/2 a las partículas con un comportamiento casi puntual que se
demostró más allá de toda duda ser realmente elemental, como el electrón y el positrón, y por
lo tanto un espín de 1 al fotón, lo que permitió plantear la hipótesis de que si estaba
compuesto por dos partículas, esto explicaría directamente por qué la luz puede ser
polarizada ([1], p. 307).
Louis de Broglie fue el primero en desarrollar una teoría general sobre la posible
estructura interna del fotón localizado. Según su hipótesis, formulada en el decenio de 1930,
un fotón localizado permanentemente siguiendo una trayectoria de mínima acción puede
satisfacer tanto la estadística de Bose-Einstein como la ley de Planck, explicar perfectamente
el efecto fotoeléctrico obedeciendo las ecuaciones de Maxwell y ajustarse plenamente a las
propiedades de simetría de los corpúsculos complementarios de la teoría de Dirac sólo si está
compuesto por dos corpúsculos, o medios fotones de espín 1/2,: ...que deben ser comple-
mentarios uno del otro en el mismo sentido de que el electrón positivo [el positrón] es
complementario del electrón negativo en la teoría de los hoyos de Dirac ([2], p. 277).
Las citas siguientes de la misma referencia resumen su hipótesis:
"Un tal par de partículas complementarias es susceptible de aniquilar-
se al contacto de la materia, cediendo toda su energía, lo que
perfectamente da cuenta de las características del efecto fotoeléctrico."
El fotón de doble partícula de De Broglie
4 André Michaud
Además,
"el fotón, siendo constituido de dos partículas elementales de espín
h/4, debe obedecer a la estadística de Bose-Einstein como requerido
por la precisión de la Ley de Planck para la radiación del cuerpo
negro."
Por último, concluyó que
"…este modelo del fotón permite definir un campo electromagnético
vinculado a la probabilidad de aniquilación del fotón, un campo que
obedece a las ecuaciones de Maxwell y posee todas las características
de la onda electromagnética luminosa."
Durante los decenios de 1930 y 1940, de Broglie y sus estudiantes encontraron
gradualmente una interesante solución basada en la Mecánica Ondulatoria, que implicaba que
los dos corpúsculos serían singularidades en un fenómeno ondulatorio subyacente ([1], p.
464). Tras el desarrollo de la Chromodinámica Cuántica en la década de 1970, se desarrolló
un modelo alternativo que incluía una mezcla de pares quark-antiquark y de gluones [3]
basado en esta nueva teoría y en la mecánica cuántica, lo que también es un enfoque
interesante.
Desde entonces se han propuesto algunos otros modelos, pero todos los enfoques
tienen la misma desventaja con respecto a la teoría de Maxwell de tratar los dos campos
eléctrico y magnético separados de su teoría, explícitamente o implícitamente, como un único
campo electromagnético, de acuerdo con la perspectiva del gauge de Lorenz, que no sugiere
ninguna estructura interna a este único campo (el tensor electromagnético), lo que fácilmente
hace que perdamos de vista el hecho de que los dos campos tienen una importancia igual y
separada en la teoría de Maxwell, con características diferentes e irreconciliables, además de
mutuamente inducirse.
Cabe señalar que la perspectiva proporcionada por el gauge de Lorenz no deja
conceptualmente ninguna función precisa asignada al aspecto magnético de la energía
electromagnética en una posible mecánica de inducción mutua que también involucraría las
dos cargas separadas, que son los componentes eléctricos del fotón, una mecánica que
explicaría por qué los fotones pueden mantener una unidad local suficiente para dar cuenta de
su comportamiento sistemático y verificable casi puntual durante las colisiones o la
absorción, independientemente del tiempo transcurrido desde su punto de emisión, lo que
sugiere la posibilidad de que puedan permanecer constantemente localizados a lo largo del
viaje desde su punto de emisión, incluyendo todos los fotones que sabemos que fueron
emitidos desde los puntos más distantes detectables del universo, después de viajar hacia
nosotros durante incontables años.
De hecho, las partículas eléctricas gemelas terminan en ambos modelos teniendo una
existencia separada del aspecto eléctrico de la energía electromagnética que se supone que
representa el fotón localizado, introduciendo así las partículas gemelas requeridas de una
manera que no las incorpora en la secuencia del ciclo de inducción eléctrica versus magnética
mutua que teóricamente se supone que refuerzan, de acuerdo con la hipótesis inicial de de
Broglie:
" ... Me pareció que para conseguir una imagen clara, en acuerdo general
con las concepciones clásicas del dualismo onda-partícula en el marco del
espacio y del tiempo, había que llegar a incorporar el corpúsculo a la
onda." ([1], p. 466).
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Pero parece que la tendencia no determinista que prevaleció después del Congreso de
Solvey de 1927 lo enfrentó con tales dificultades que finalmente abandonó su objetivo final.
([1], p. 469).
Generalizar la interacción electromagnética como un único tensor, como hizo Lorenz,
es un excelente enfoque para obtener una perspectiva global, pero parece que tratar de
explorar con más detalles siempre ha favorecido una comprensión más profunda de los
problemas físicos. Este libro es, por lo tanto, un intento de explorar con más detalles incluso
que los campos eléctrico y magnético descritos por la teoría de Maxwell.
2. La simetría electromagnética interna requerida
De hecho, para que el aspecto eléctrico de doble componente del fotón sea coherente
con su comportamiento puntual en los momentos de emisión y captura (o de colisión),
independientemente del tiempo transcurrido y de la distancia recorrida entre ambos
acontecimientos, los dos medio-fotones eléctricos distintos deben unirse de alguna manera
durante cada ciclo de la frecuencia del fotón para mantener una localización casi puntual y,
sobre todo, para incorporar al proceso mecánico la otra mitad de la relación
electromagnética, es decir, su aspecto magnético.
¿No viene inmediatamente a la mente en este punto la inducción de un campo
magnético creciente que es inseparable de un cambio en la corriente generada por cargas en
movimiento? En el caso del fotón, esta idea implica una corriente de desplazamiento en el
proceso, que implicaría un movimiento local de las dos cargas postuladas que causaría el
cambio requerido en el campo eléctrico local dentro del fotón, una corriente que se generaría
en ausencia de materia en el presente caso, un proceso que, sorprendentemente, fue propuesto
por primera vez por el propio Maxwell en 1865 y que fue la base de su teoría
electromagnética ([4], p. 625). Esto a su vez sugiere la posibilidad de una oscilación interna
de la energía del fotón asociada a su frecuencia.
Tengamos presente aquí que el término frecuencia se aplica a todo tipo de
movimientos cíclicos, ya sean rotacionales, traslacionales en una órbita cerrada u oscilatorios
de cualquier tipo, desde el simple movimiento armónico sinusoidal hasta el movimiento
cíclico recíproco entre dos estados como se considera aquí y que llamaremos oscilación en
este texto, por simplicidad. Esto significa que todos los aspectos del momento angular que
naturalmente asociamos con el movimiento de rotación también pueden aplicarse al
movimiento recíproco cíclico, lo que a su vez nos permite formular la hipótesis de que el
espín de las partículas elementales podría corresponder posiblemente a un movimiento
recíproco cíclico de la energía en cuestión, sin necesidad de modificar las ecuaciones que ya
lo describen.
Es un hecho probado que todas las investigaciones experimentales dirigidas a
identificar las cargas en las ondas electromagnéticas nunca han sido capaces de detectarlas en
apoyo del postulado de Maxwell. Pero considerando que si las ondas electromagnéticas, tal
como las concibió Maxwell, fueran realmente sólo una representación práctica de una
percepción macroscópica de un efecto de multitud debido a la presencia de innumerables
fotones localizados en movimiento a nivel subatómico, serían en realidad estos fotones
individuales los que poseerían las cargas buscadas y serían los sitios locales de una corriente
de desplazamiento relacionada a una actividad de inducción magnética.
Sin embargo, no existe ningún instrumento lo suficientemente sensible para detectar
los campos infinitesimales de los fotones individuales, teniendo en cuenta la dificultad
añadida de que viajan a la velocidad de la luz y que cualquier interceptación de un fotón
simplemente incorpora su energía como una cantidad infinitesimal de energía cinética a un
El fotón de doble partícula de De Broglie
6 André Michaud
electrón de un átomo del material del que está hecho el detector. Pero como este postulado
fue un fundamento tan importante y productivo en el desarrollo de la teoría de Maxwell, que
a su vez permite cálculos tan precisos, no parece que haya razón para descartarlo ahora.
La hipótesis del fotón de doble partícula implicaría, por lo tanto, que este último
consistiría en una estructura electromagnética en movimiento localizada cuya cuanto de
energía sólo podría alternar lógicamente entre un estado de dobles componentes eléctricos
que se separarían en el espacio (un dipolo eléctrico), y un estado magnético que sólo podría
implicar un único componente para explicar la localización permanente del fotón y que, por
lo tanto, podría ser dipolar sólo de una manera.
Se puede lograr una simetría perfecta de ese aspecto magnético de un solo
componente si se quiere mantener la ubicación permanente del fotón, sólo si consiste en una
sola fase esférica de expansión de la energía en movimiento a medida que los dos
componentes eléctricos se acercan entre sí, seguida de una fase esférica de contracción de la
energía a medida que los dos componentes eléctricos se alejan entre sí; las secuencias de
expansión y contracción del componente magnético siempre se mantienen normales a la fase
eléctrica. Esto también significa que el componente magnético único del fotón sólo puede ser
dipolar a lo largo de la dimensión temporal, porque las dos secuencias de expansión y
contracción del componente esférico de la energía magnética no pueden ocurrir
simultáneamente.
Una tal estructura dinámica conservaría así la simetría fundamental requerida, ya que
el dipolo eléctrico que se mueve en el espacio sería contrarrestado permanentemente por un
dipolo magnético asociado que se movería perpendicularmente en el tiempo, permaneciendo
ambos dipolos en todo momento perpendiculares a la dirección de movimiento del fotón en
el espacio, obedeciendo así a la triple ortogonalidad que se requiere para el procesamiento de
ondas planas en la teoría de Maxwell de cualquier movimiento en línea recta de la energía
electromagnética.
3. Coulomb interacción entre los semifotones
Nótese aquí que de Broglie consideraba que ambos medio-fotones eran
eléctricamente neutros ([5], página 158), es decir, no cargado negativamente para uno, y
cargado positivamente para el otro. Pero al mismo tiempo, también consideró que la
interacción de Coulomb no podía estar involucrada en el proceso, porque en su opinión, la
fuerza de Coulomb sólo puede estar en acción entre partículas cargadas negativamente y/o
positivamente, como confirmó su amigo y viejo colega Georges Lochak, en una conversación
iniciada por mí con la Fondation Louis de Broglie precisamente para aclarar este punto,
conclusión que explica por qué no tomó esta posibilidad en consideración durante su
investigación.
Existe, sin embargo, otra posibilidad, considerando que los dos medio-fotones
podrían estar cargados en oposición, sin asumir que estas cargas serían invariables al valor de
la carga unitaria del electrón, el par se comportando como si fuera neutro, al igual que los
átomos no ionizados parecen neutros incluso si todas las partículas elementales que
componen sus estructuras están cargadas. Es esta posibilidad la que será analizada en este
artículo.
Paradójicamente, desde el decenio de 1930 se ha comprendido y confirmado
ampliamente a nivel experimental que cualquier fotón de energía de 1,022 MeV o más, que
no tiene masa de reposo y es eléctricamente neutro, se desestabiliza y se transforma en un par
masivo de electrón y positrón con cargas opuestas cuando roza una partícula masiva como las
que constituyen un núcleo atómico.
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7 André Michaud
¿Podrían los signos ser entonces una propiedad extrínseca de las cargas de las
partículas elementales, posiblemente vectorial, que se adquirirían durante el proceso de
separación del par? Esto dejaría la puerta abierta por completo a la posibilidad de que alguna
forma de interacción de tipo Coulomb pudiera estar implicada a un nivel más fundamental
que el de la adquisición de los signos opuestos por las cargas de las partículas elementales
que se están separando. Así que vamos a detenernos por un momento en lo que la idea de
considerar los signos eléctricos de las partículas elementales como una propiedad distintiva
de sus cargas nos permite visualizar.
Desde este punto de vista, la existencia misma de signos fraccionarios, para las
cargas de los quarks arriba y abajo que constituyen la estructura interna colisionable de los
nucleones significa que existen otros niveles de intensidad de signos estables además del
nivel de intensidad del signo unitario, por otra parte invariable universalmente, de las cargas
de los electrones y positrones.
Obsérvese que esta comparación no pretende en absoluto sugerir un posible origen
para los quarks arriba y abajo, que sigue siendo objeto de hipótesis, sino sólo mostrar que hay
varios grados de intensidades de signo para las partículas estables, lo que permite considerar
que la adquisición de la intensidad de signo para las cargas podría ser posiblemente gradual,
desde cero inicialmente para las cargas de fotones, hasta la máxima intensidad de signo
unitario para las cargas de electrones y positrones, con niveles estables intermedios
correspondientes a las intensidades de signo fraccionario estable de los quarks arriba y
abajo.
Las intensidades de los signos unitarios opuestos del electrón y el positrón podrían
entonces adquirirse progresivamente durante el proceso de desestabilización del fotón madre,
posiblemente inducido en las cargas iniciales posiblemente neutras del fotón por la propia
presencia de los signos de las cargas de la partícula desestabilizadora que el fotón roza, desde
neutro al principio del proceso hasta la intensidad máxima y estable de los signos unitarios
opuestos para las cargas separadas si la secuencia de desestabilización logra separar el par, o
una posible regresión hacia la neutralidad de las cargas del fotón si el proceso de conversión
falla por cualquier razón, dejando que el fotón se aleje con las cargas volviendo a la
neutralidad sin desacoplarse para los fotones no suficientemente energéticos, o pastando
demasiado lejos de la partícula desestabilizadora para que el proceso termine, en el caso de
fotones suficientemente energéticos.
4. Intersecciones de trayectorias electrostáticamente desestabilizadoras
También debe considerarse que la electrodinámica cuántica reconoce implícitamente
la presencia de la interacción de Coulomb entre un fotón en proceso de desacoplarse y un
núcleo masivo, al incluir un fotón virtual de Feynman en la representación del proceso de
producción de la pareja (Figura 1), un fotón virtual que fue definido por el propio Feynman
como una metáfora de la interacción Coulombiana [6], reconociendo así implícitamente que
la interacción de Coulomb debe estar en acción entre el fotón y la partícula masiva
desestabilizadora incluso antes de que la pareja se separe, cualquiera que sea el estado del
signo de las cargas internas del fotón.
Consideremos lo que se supone que ocurre cuando un fotón con una energía de 1.022
MeV o más se acerca mucho a un núcleo atómico. Desde de Broglie sabemos que todas las
partículas elementales masivas y cargadas son de naturaleza electromagnética, ya que una
carga eléctrica no puede ser disociada de una contraparte magnética. Esto incluye, por
supuesto, los masivos y colisionables quarks arriba y abajo que constituyen la estructura
El fotón de doble partícula de De Broglie
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interna de los nucleones (protones y neutrones), ya que poseen una carga eléctrica
mensurable; quarks cargados cuya existencia aún se desconocía cuando de Broglie estaba
trabajando activamente en su teoría, ya que sólo fueron descubiertos experimentalmente a
finales de los años 1960 en el Stanford Linear Accelerator (SLAC) [7].
Figura 1: Diagrama de Feynman para la creación de un par en el momento de
un encuentro Fotón-núcleo.
Una desestabilización que lleve al desacoplamiento de los pares podría explicarse
entonces por la presencia de estas partículas elementales cargadas con un comportamiento
casi puntual (quarks arriba y abajo) de las que están constituidos todos los nucleones de los
que están hechos los núcleos atómicos, y que podrían entrar en interacción homo- y/o
heterostática con las cargas de los medio-fotones cuando el fotón madre está en su fase
electrostática rozando el núcleo. Entonces se hace igualmente obvio que estas interacciones
podrían volverse cada vez más intensas en relación con arreglo a la inversa del cuadrado de
la distancia decreciente que separa los medio-fotones de estos quarks arriba y abajo si una
interacción de tipo Coulomb está realmente en acción, un proceso representado en la
electrodinámica cuántica por el diagrama de Feynman de la Figura 1 ([8], p. 203).
El hecho de que tal desacoplamiento sólo pueda ocurrir durante un momento de
proximidad muy estrecha entre el fotón y un núcleo apoya la presencia de una interacción en
función del cuadrado inverso de la distancia, es decir la ley de Coulomb.
De manera similar, la creación de pares cuando dos fotones pasan en estrecha
proximidad el uno del otro, al menos uno de ellos superando el umbral mínimo de 1.022
MeV, sin que haya ningún núcleo masivo presente, como lo confirmaron experimentalmente
Kirk McDonald y otros en el acelerador lineal de Stanford en 1997 con el experimento #e144
[9], está representado por el diagrama de Feynman en la Figura 2 ([8], p. 203):
Figura 2: Diagrama de Feynman para la creación de un par en el momento
de un encuentro Fotón-núcleo.
Así pues, parece que hay pruebas suficientes para explorar al menos la posibilidad de
que una interacción similar a la de Coulomb pueda estar en acción entre los fotones y otras
partículas electromagnéticas localizadas y posiblemente incluso entre las cargas neutras del
fotón de doble partícula de de Broglie.
5. Fotones, electrones, positrones, constituidos exclusivamente por energía cinética
Tras la desestabilización, las mitades separadas de la energía del fotón pueden
observarse entonces comportándose como un electrón masivo de 0.511 MeV/c2 más un
El fotón de doble partícula de De Broglie
9 André Michaud
positrón masivo de 0.511 MeV/c2 que viajan por separado, cuyas cargas unitarias se observan
ahora como firmadas en oposición, y cuya velocidad de separación entre sí está relacionada
con la energía residual que el fotón madre poseía en exceso de 1.022 MeV que acaba de ser
convertida en las masas invariables en reposo de las dos partículas, un proceso observado y
confirmado por primera vez por Blackett y Occhialini a partir del análisis de las huellas de
impacto de las colisiones de rayos cósmicos registradas en una cámara de burbujas a
principios de la década de 1930 [10].
El proceso inverso de reunificación de los pares electrón-positrón que se reconvierten
completamente en diversos estados fotónicos también ha sido observado y confirmado por
Blackett y Occhialini, como en el caso de la degradación del positronio. Estos dos procesos
inversos constituyen así la prueba material irrefutable de facto de que los electrones y los
positrones están hechos de la misma energía y son de la misma naturaleza electromagnética
que los fotones.
Además de este proceso de pares masivos de electrones-positrones reconvirtiéndose
al estado de fotones electromagnéticos, sabemos que los fotones electromagnéticos se crean
en una variedad de otras circunstancias. Pero en el análisis final, todas ellas resultan implicar
la emisión de un fotón electromagnético cuando una partícula cargada, como un electrón, se
detiene repentinamente en su movimiento hacia el núcleo de un átomo ionizado de signo
contrario, por ejemplo, o procesos similares que implican partones metaestables u otros
eventos dentro de los núcleos atómicos.
Si consideramos el proceso por el que se emite un fotón cuando un electrón es
capturado por un átomo ionizado, por ejemplo [11], el fotón que escapa se lleva, de manera
verificable, parte o toda la energía cinética del momento que el electrón incidente había
acumulado a su llegada, es decir, la energía cinética del momento que acumuló durante su
aceleración en caída libre debido a la fuerza de Coulomb hacia el lugar de su repentina
parada relativa en su camino hacia el núcleo atómico de atracción, un lugar donde es
capturado en un estado de equilibrio local de resonancia electromagnética en un orbital
permitido alrededor del núcleo, donde se estabiliza con la cantidad exacta de energía
permitida en este nuevo estado de equilibrio, una cantidad relacionada con la distancia que
ahora lo separa del núcleo de signo contrario.
Además de este caso de electrones en movimiento libre capturados por átomos
ionizados que generan fotones en el rango UV, todos los demás casos conocidos de emisión
de fotones electromagnéticos implican electrones que se han alejado de un núcleo después de
ser excitados momentáneamente a un estado metaestable de mayor energía, que vuelven a un
estado de menor energía cuando caen en un orbital más cercano al núcleo, en cuyo punto se
emite un fotón, liberando la energía cinética del momento que ahora se convierte en exceso
para ese lugar más cercano. Es a partir de esta mezcla interna entre los orbitales electrónicos
dentro de los átomos que se genera toda la gama de frecuencias de la luz visible.
Este movimiento de un electrón que está momentáneamente excitado lo suficiente
como para moverse a un orbital metaestable más alejado de un núcleo atómico, o para
escapar completamente del átomo, se debe siempre al hecho de que este electrón ha sido
excitado lejos de su orbital de reposo por energía cinética transmitida a él por conducción o
convección cuando está en estado gaseoso, o forma parte de materiales líquidos o sólidos, o
ha absorbido una cantidad discreta de energía cinética al ser golpeado por un fotón entrante,
siendo este último a veces completamente absorbido en el proceso o a veces cediendo sólo
una parte de su energía y continuando con el resto en forma de un fotón menos energético,
como en el caso de la dispersión de Compton o Raman.
El fotón de doble partícula de De Broglie
10 André Michaud
Así pues, los fotones pueden transportar una gama de cantidades discretas de energía
cinética en función de las circunstancias locales, con frecuencias individuales que cubren
todo el espectro electromagnético desde las longitudes de onda de radio más largas hasta las
longitudes de onda gamma más cortas, estas últimas debido a procesos de emisión similares
en los núcleos atómicos. Todos estos fotones son, por supuesto, lo que nos permite ver el
universo cuando golpean las células sensoriales de nuestra retina y/o los sensores de nuestros
instrumentos, permitiéndonos observar y comprender nuestro entorno hasta el punto de
entender y determinar la composición de las estrellas.
El proceso de acumulación de energía cinética por partículas cargadas durante la
aceleración de caída libre inducida por la fuerza de Coulomb puede ser fácilmente verificado
experimentalmente a nuestro nivel macroscópico de varias maneras; Con los tubos de
Coolidge, por ejemplo, cuando se liberan los fotones, éstos arrastran la cantidad exacta de
energía cinética acumulada durante la fase de aceleración entre los electrodos por los
electrones que se detienen bruscamente (bremsstrahlung) cuando son capturados por los
átomos ionizados situados en el ánodo (o anticátodo).
La emisión de fotones debida a la detención repentina de las partículas aceleradoras
también puede verificarse con haces de electrones que se agitan magnéticamente en los
aceleradores de partículas, sometiendo a los electrones del haz a aceleraciones y
desaceleraciones transversales cíclicas cuando el haz se ve obligado a oscilar de un lado a
otro, produciendo así la llamada radiación sincrotrón, generalmente en el rango de los rayos
X; o en los anillos de almacenamiento de los aceleradores de alta energía, donde los haces de
partículas cargadas son repetidamente forzados por los pulsos magnéticos para mantener una
trayectoria aproximadamente circular.
Sin embargo, todavía no se ha resuelto la cuestión de cómo la energía cinética
unidireccional del momento (o energía traslacional) que se acumula a través de la
aceleración de partículas masivas cargadas puede volverse electromagnética cuando se libera
en forma de fotones. Recordemos que los campos eléctrico y magnético de la teoría de
Maxwell se han definido sólo como representaciones geométricas/matemáticas idealizadas
destinadas a permitirnos visualizar y describir mejor el comportamiento observado de la
energía electromagnética a nuestro nivel macroscópico, a pesar de que la mayoría de los
miembros de la comunidad han llegado a considerar que corresponden al concepto
tradicional del éter, ya que el tratamiento matemático de la energía electromagnética como
propagándose en un tal medio ambiente siempre ha dado buenos resultados.
De hecho, no hay ninguna razón prima facie para que esta energía cinética
unidireccional de momento cambie de naturaleza durante los diversos procesos que hemos
examinado, en particular porque recuperamos la directamente como energía cinética
unidireccional simple de momento que anteriormente se había convertido al estado de
fotónico electromagnético cuando ese fotón de bremsstrahlung fue emitido por un electrón, o
cuando la energía de un fotón madre en exceso del 1.022 MeV que constituyen las masas en
reposo del par en separación se observa definiendo precisamente la velocidad en direcciones
opuestas de las dos partículas como energía de momento unidireccional.
Si la energía cinética no cambia en la naturaleza durante estos diversos procesos,
también puede significar que lo que percibimos y medimos como cargas también podría ser
una propiedad relativa que podría llegar a ser perceptible sólo cuando el cuanto
unidireccional de la energía cinética del momento que se cuantifica se escapa como un fotón
en movimiento libre, al igual que los signos opuestos de las partículas masivas aisladas
(electrón y positrón) podrían ser propiedades relativas adquiridas cuando las partículas se
separan al desacoplarse el fotón madre
El fotón de doble partícula de De Broglie
11 André Michaud
Pues tengamos en la mente para el resto de este artículo que intentaremos explicar
cómo y por qué los cuantos discretos de esta fascinante sustancia que llamamos energía
cinética puede posiblemente moverse a la velocidad de la luz como cantidades
electromagnéticas discretas sin cambiar de naturaleza. Tampoco parece descabellado pensar
que esta sustancia que identificamos como energía cinética pueda poseer alguna forma de
presencia física, ya que sus manifestaciones cuantificadas (fotones, electrones, positrones,
por ejemplo) pueden chocar y rebotar entre sí de manera verificable.
Antes de seguir adelante, definamos con más precisión lo que una presencia física
podría significar en el contexto actual. No sabemos y se puede que nunca sepamos qué es
exactamente esta sustancia o fluido que llamamos energía cinética. Sin embargo, es posible
acordar una aproximación más cercana posible a lo que podría ser su presencia física. Por su
parte, De Broglie concibió la energía electromagnética como un fluido virtual ([1], p. 465).
"Si suponemos que conocemos la forma de la onda vinculada a una partícu-
la, la intensidad de esta onda en cada punto y a cada instante (dado por
|ψ|2) podrá estar considerada como definiendo la densidad de un fluido
ficticio que se desplazará en el espacio a lo largo del tiempo y entonces la
cantidad de este fluido contenido en un elemento de volumen dará la
probabilidad para que la partícula esté presente dentro de este elemento de
volumen."
Aquí iremos un paso más allá, considerando la aparente identidad que parece existir
entre la energía electromagnética fundamental y la energía cinética unidireccional de
momento que se acumula por aceleración, si esta última no cambia de naturaleza durante los
diversos cambios de estado que hemos examinado.
Si consideramos un ventilador en rotación, por ejemplo, no hay duda de que el
volumen del espacio incompresible que visitan las aspas del ventilador durante su
movimiento de traslación puede ser medido y estudiado, aunque sabemos que el volumen
ocupado por el material del que están hechas las palas e incluso la naturaleza misma de este
material no tienen ninguna relación con las características mensurables del volumen
incompresible que visitan las palas en movimiento.
Si las palas de este ventilador fueran invisibles para nosotros y no tuviéramos
conocimiento de su existencia, todavía podríamos medir y estudiar el volumen incompresible
que visitan las palas, debido al simple hecho de que intentar tocar este volumen tendría
consecuencias físicas que podríamos medir y que nos permitirían intentar determinar las
propiedades de este volumen, aunque la determinación de las propiedades de las propias
palas quedara fuera de nuestro alcance.
Nos veríamos reducidos a preguntarnos, tal vez para siempre, cuál podría ser la causa
de la existencia de este volumen, en base a las posibles propiedades inesperadas que nuestras
mediciones parecen revelar. ¿Cómo podríamos descubrir la existencia de las palas y la
naturaleza del material del que están hechas, cuando no se nos dan pistas sobre la naturaleza
de sus características a través de nuestras mediciones?
Nos encontramos en una situación similar en cuanto a la posible presencia física de la
energía cinética. Es posible que podamos medir la presencia física de un volumen para la
energía cinética y asignarla las propiedades necesarias para explicar su comportamiento
observado, aunque esto no revele la verdadera causa y naturaleza de lo que permite la
existencia de este volumen.
Para los fines de este análisis, propiedades como la incompresibilidad, la fluidez y la
elasticidad podrían asignarse provisionalmente a este volumen para describir la tendencia de
la energía contenida en este volumen a permanecer siempre en movimiento dentro de él,
El fotón de doble partícula de De Broglie
12 André Michaud
como sugiere la oscilación electromagnética, y/o alternativamente a tender siempre a
moverse como energía de momento unidireccional en el espacio cuando no está restringida
por el equilibrio electromagnético externo.
Por lo tanto, continuemos nuestra exploración por el momento con esta definición de
aproximación lo más cercana posible de la presencia física de la energía cinética, en el
marco del estado de nuestros conocimientos actuales sobre la energía electromagnética,
aunque esto signifique corregirla y complementarla según sea necesario.
Ahora bien, si la energía cinética no cambia de naturaleza al cuantificarse en forma de
fotones, el movimiento oscilante interno de este cuanto de energía cinética puede ser
metafóricamente inmovilizado. La energía de este cuanto podría entonces teóricamente
reducirse al menor volumen esférico uniformemente isotrópico que pueda ocupar, a fin de
determinar su densidad absoluta. Este volumen, que podría denominarse el volumen
estacionario isotrópico teórico de la energía de los fotones, por pequeño que sea, dependería
entonces de la cantidad local de esta energía y podría entonces calcularse ([12], Ecuaciones
(40) a (41)). Usaremos este volumen en la Subsección 17.7.
La cuestión fundamental puede resumirse ahora de la siguiente manera:
¿ Cómo una cantidad de energía cinética que se acumula debida a una aceleración en
caída libre de una partícula masiva (un electrón por ejemplo) causada por la fuerza de Cou-
lomb, que aumenta su velocidad unidireccionalmente en el espacio, puede dinámicamente
replegarse sobre sí misma de acuerdo con la relación ortogonal triple revelada por la teoría
de Maxwell, para convertirse en un cuanto de energía estable (un fotón) que se escapa a la
velocidad de la luz, siendo animada por este movimiento interno oscilante localmente
multidireccional sugerido por la hipótesis de de Broglie, que consistiría en un dipolo eléctrico
que se expresa en el espacio y que cíclicamente se transforma en un dipolo magnético que se
expresa en el tiempo, y que explicaría todas las propiedades electromagnéticas de los fotones,
sin cambiar de naturaleza?
Ya debe quedar claro que todos los fotones están hechos de la misma sustancia, es
decir, cantidades cuantificadas de energía cinética, una sustancia que, según todas las
apariencias, existe físicamente, de la que todavía sabemos muy poco y que parece ser el
único material del que todos los fotones y todas las partículas electromagnéticas elementales
cargadas y masivas parecen estar hechos.
6. Distribución de la energía cinética dentro de un fotón localizado
Ahora surge la pregunta de cómo esta energía cinética se autoorganiza dentro del
fotón para sostener una oscilación electromagnética transversal a una frecuencia particular y
al mismo tiempo sostener su propio movimiento longitudinal a la velocidad de la luz en el
vacío.
Indicios a propósito de esta estructura interna nos son proporcionados por un análisis
brillante hecho por el Dr. Paul Marmet en un artículo que fue aceptado para publicación en la
revista internacional IFNA-ANS de la Universidad de Estado de Kazan en 2003, titulado:
Fundamental Nature of Relativistic Mass and Magnetic Fields [13]. Véase el Apéndice A
para un breve resumen de las realizaciones de Paul Marmet.
Su análisis de la relación observada entre el aumento relativista de la masa de un
electrón en aceleración y el aumento simultáneo de su campo magnético transversal condujo
finalmente al establecimiento matemático, por primera vez en la historia, de que el aumento
del campo magnético transversal de un electrón en aceleración y el aumento simultáneo de su
El fotón de doble partícula de De Broglie
13 André Michaud
masa transversal sólo puede deberse a la misma cantidad de energía en aumento, medida
tradicionalmente de dos maneras diferentes, sin que esta relación se haya hecha evidente de
antemano.
Su descubrimiento ha llevado a su vez a la definición de una ecuación LC que puede
describir una posible estructura dinámica interna de la energía portadora del electrón en
movimiento. A su vez, esta ecuación LC permitió completar la ecuación cinética no
relativista de Newton K=(mv2)/2 haciéndola relativista [14].
Es la observación de que la velocidad de la luz se obtiene cuando la masa del electrón
se pone a cero en esta ecuación relativista recientemente definida (véase la ecuación (46) en
la Referencia [14]), que deja atrás sólo su energía portadora, lo que finalmente revela que los
fotones electromagnéticos en movimiento libre (que no transportan partículas masivas)
probablemente tengan la misma estructura LC electromagnética interna que la energía
portadora de los electrones en movimiento (véase la Subsección 17.9).
El Dr. Marmet obtuvo la siguiente definición del corriente cuantificando la carga del
electrón en su valor unitario invariable, lo que eliminó el elemento tiempo de la ecuación al
reemplazar dt por dx/v, ya que la velocidad de los electrones en un conductor se mantiene
constante si la corriente I se mantiene constante:
dx
d(Ne)v
dt
d(Ne)
dt
dQI (1)
Donde e representa la carga unitaria del electrón y N representa el número de electrones
en un Amperio. Sustituyendo el valor resultante de I en la versión escalar de la ecuación de
Biot-Savart permite entonces eliminar el factor tiempo de esta ecuación también:
(Ne)d)θ(rπ
vμdx)θ(
rπ
Iμd sin
4sin
4 2
0
2
0 B (2)
Sin entrar en los detalles de su derivación, que se explica muy claramente de la
Ecuación (1) a la Ecuación (26) en su artículo [13], y que también se analiza
exhaustivamente en las Referencias [11] y [15], sólo mencionaremos que el paso final de esta
derivación fue integrar esféricamente la energía magnética del electrón, cuya densidad se
supone matemáticamente que varía desde un límite mínimo correspondiente a re (el llamado
radio clásico del electrón) hasta un límite máximo situado en el infinito.
drrθd)θ(πrcπ)(
veμM
π
re
0
2
422
22
0 sin242
(3)
Este radio clásico de los electrones re es el límite inferior obligatorio para dicha
integración hasta el infinito, debido al simple hecho de que una integración más cercana a
r=0 acumularía más energía de la que permiten los datos experimentales. Después de la
integración, obtendría:
2
2
2
22
0
28 c
vm
crπ
veμM e
e
(4)
que corresponde muy precisamente a la masa total del campo magnético de un electrón
que se mueve a la velocidad v. Descubrió que cualquier aumento instantáneo de la masa
magnética de un electrón en movimiento es una función directa del cuadrado de su velocidad
instantánea.
El fotón de doble partícula de De Broglie
14 André Michaud
Cuando esta velocidad es baja en relación con la velocidad de la luz, se obtiene la
siguiente ecuación clásica, que permite determinar la contribución exacta del componente
magnético a la masa en reposo del electrón:
2
2
2
22
0
28 c
vm
c
v
rπ
eμ e
e
(5)
Donde re es el radio clásico del electrón (2.817940285E-15 m), y e es la carga unitaria
del electrón (1.602176462E-19 C), y de la cual puede ser concluido que el componente
magnético invariable del electrón en reposo corresponde a una masa de:
erπ
eμM
8
2
00 (6)
Lo que exactamente está la mitad de la masa en reposo del electrón, la otra mitad que
sería constituida por lo que podríamos nombrar su masa eléctrica, ya que el electrón es una
partícula electromagnética.
Si consideramos la diferencia entre las Ecuaciones (4) y (6), observamos que M - M0
representa el incremento relativista de masa correspondiendo a la velocidad instantánea v.
Podemos observar también que la energía cinética de traslación requerida para propulsar el
electrón a esta velocidad está ausente de esta ecuación. Un análisis y cálculos simples revelan
sin embargo que la cantidad de energía cinética de momento requerida para propulsar un
electrón que tiene una masa magnética M a la velocidad v es exactamente igual a la energía
que permanece cautiva en el incremento relativista instantáneo de masa M - M0.
Esto significa pues que la cantidad total de energía cinética que debe ser abastecida a un
electrón en reposo para que se desplace a una velocidad cualquiera debe ser definida como
una cantidad de energía cinética de traslación de momento más una cantidad igual de energía
cinética que se convierte momentáneamente en el incremento de masa relativista asociado
con esta velocidad.
E total = E de traslación + E incremento de masa relativista (7)
Ya que la energía en movimiento no puede ser disociada del electromagnetismo, puede
ser presumido que un componente eléctrico de facto es implicado en relación con la mitad de
esta energía que en contexto es claramente magnética de naturaleza, y la única manera que
puede ser introducida en contexto es que esta energía magnética alterna entre este estado
magnético y un estado eléctrico a la frecuencia que puede ser asociada con esta cantidad de
energía.
t)(ωt)(ω 2
magnético
2
eléctricoón translacidetotal sin E cosEEE (8)
Tal alternancia parece, por supuesto, en esta etapa ser una hipótesis excesivamente
ambiciosa de hacer, incluso considerando que la hipótesis de Broglie, tal como se analiza en
la Sección 2, parece hacer obligatorio que la estructura electromagnética interna de su
concepto de fotón tenga sentido mecánico, ya que implica que el campo magnético del
electrón en movimiento no sería estable, sino que aparecería y desaparecería cíclicamente a
la frecuencia de su energía.
Sin embargo, dado que el electrón siempre se ha comportado casi puntualmente durante
todos los eventos de colisión registrados, tal ubicación puntual implica estructuralmente que
los dos polos de su campo magnético intrínseco coinciden geométricamente con el centro de
esta ubicación puntual, lo que también implica estructuralmente que los dos polos sólo
El fotón de doble partícula de De Broglie
15 André Michaud
pueden estar presentes en alternancia, ya que no pueden ser simultáneamente atractivos y
repulsivos para los polos de otro campo magnético, lo que es coherente con la idea de que
una de las orientaciones polares correspondería a la fase de expansión esférica temporal de
esta energía magnética y la otra correspondería a la fase de contracción esférica temporal
puesta en perspectiva en la Sección 2.
Resulta que es posible demostrar la presencia alternada de los polos de un campo
magnético cuyas ubicaciones coinciden geométricamente, incluso a nuestro nivel
macroscópico, con imanes magnetizados de tal manera que sus dos polos coinciden
geométricamente con el centro geométrico de estos imanes, porque los datos recogidos en un
experimento que implica la interacción de dos de esos imanes publicado en 2013 [16]
proporcionan pruebas de que la fuerza que se puede calcular entre dos de esos imanes es
precisamente la mitad de la fuerza que se puede calcular entre dos barras magnéticas, estando
los polos dentro de cada barra separados por una distancia medible. Esta misma cantidad de
fuerza, que estructuralmente implica la presencia alterna de los dos polos del campo
magnético de electrones reales, fue confirmada en el experimento de Kotler et al. en un
artículo publicado un año después [17].
La forma obtenida con la Ecuación (8) sugiere así inmediatamente a su vez la siguiente
relación LC para representar la estructura interna de la energía portadora de un electrón en
movimiento:
t)(ω
iLt) (ω
C
e
λ
hcE λλ
λ
2
2
22
sin2
cos22
(9)
Dónde λ es la longitud de onda asociada con esta cantidad de energía en movimiento y
donde las definiciones siguientes están las ecuaciones clásicas para calcular la capacitancia y
la inductancia durante un ciclo LRC:
C
qE )(
2
2
max E y iL
E )(2
2
max B (10)
La Ecuación (9) revela que, con toda probabilidad, la velocidad de la luz de un fotón
electromagnético aislado sería mantenida por estructura simplemente porque la mitad de su
energía cinética sería su energía de momento orientada longitudinalmente, que se utilizaría
para propulsar a esa velocidad una cantidad igual de energía cinética longitudinalmente inerte
y transversalmente orientada, que oscilaría continuamente en un modo estacionario entre un
estado eléctrico y uno magnético a una frecuencia determinada por la cantidad total de
energía cinética involucrada, como lo asumió Maxwell en el contexto de establecer su teoría
de las ondas electromagnéticas. Esta estructura será analizada en detalle más adelante.
7. La geometría del espacio de Maxwell descuidada
La teoría de Maxwell ha sido tradicionalmente considerada estrictamente desde el
punto de vista matemático de sus famosas ecuaciones y comprendida desde la perspectiva
restrictiva del tratamiento de las ondas planas, que da por sentada la geometría del espacio
que la sustenta, ya que basta con tener en cuenta el comportamiento de la energía
electromagnética en forma de ondas continuas que se propagan en el vacío, lo que a su vez es
suficiente para obtener cálculos precisos al nivel general. Esta geometría clásica del espacio
es, por supuesto, la tradicional geometría plana tridimensional euclidiana a la que se añade la
dimensión del tiempo para justificar el movimiento.
El fotón de doble partícula de De Broglie
16 André Michaud
Así como el hábito de usar el tensor electromagnético de Lorenz para representar un
único campo electromagnético desvía la atención inmediata del hecho de que ambos campos,
el eléctrico y el magnético, tienen la misma importancia en la teoría de Maxwell, con
características diferentes e irreconciliables, el hábito de usar el tratamiento por onda plana
enmascara el hecho de que el frente de onda de la onda continua de la teoría de Maxwell sólo
podía estar en expansión esférica desde cualquier fuente puntual dada, una fuente puntual
confirmada más allá de toda duda por la realidad experimental para cualquier emisión de un
cuanto electromagnético, incluso si se hubiera demostrado que las ondas continuas de
Maxwell existían realmente.
La teoría de Maxwell es, de hecho, la culminación natural de la integración de varios
descubrimientos hechos anteriormente. Su primera ecuación es la ley de Gauss para la
electricidad, su segunda ecuación se deriva de la ley de Faraday, su tercera ecuación
corresponde a la ley de Gauss del magnetismo y su cuarta ecuación es una generalización de
la ley de Ampère. Lo que Maxwell logró en realidad fue una unificación en una teoría
integrada coherente de todas estas leyes ya confirmadas experimentalmente por separado sin
un vínculo tan obvio que las asociara directamente anteriormente.
Pero su contribución personal verdaderamente brillante fue lograr asociar
matemáticamente la Ley de Faraday con la Ley de Ampère generalizada de tal manera que
no hubiera duda de que la luz estaba íntimamente asociada con la electricidad y el
magnetismo, como se confirmó experimentalmente en los experimentos de Faraday sobre la
polarización de la luz por los campos magnéticos. Esta asociación también tuvo el resultado
inesperado de proporcionarnos la única forma de calcular la velocidad de la luz a partir de los
primeros principios, una velocidad que es la única posible a partir de estas ecuaciones ya que
depende del producto de sólo otras dos constantes fundamentales, a saber, las constantes de
permitividad y permeabilidad del vacío.
Como ya se ha mencionado, un aspecto fundamental y ampliamente verificado de su
teoría es su conclusión sobre el estado de ortogonalidad de los campos eléctrico y magnético
de la energía electromagnética libre, ambos normales al vector de velocidad de fase, que
representa la dirección del movimiento en el espacio de cualquier punto considerado del
frente de onda de la onda en expansión esférica que él hipotetizó. La realidad experimental
revela que esta relación ortogonal de tres vías también se aplica a las partículas cargadas y
masivas, como el electrón, que pueden ser forzadas a moverse en línea recta cuando se
someten a campos eléctricos y magnéticos externos de igual intensidad.
De hecho, cualquier libro de texto elemental sobre electricidad y magnetismo explica
cómo el producto vectorial de una fuerza eléctrica y de una fuerza magnética aplicadas a una
partícula cargada puede generar un vector de velocidad en línea recta obligando a la partícula
a moverse en una dirección perpendicular a ambas fuerzas, lo que se representa en la
electrodinámica clásica a partir de la ecuación de Lorentz por la conocida relación:
vB
E (11)
que se hace por la velocidad fija c para los fotones, según la 4a ecuación de Maxwell:
cB
E (12)
o todavía mejor, en el contexto presente, en forma de un producto vectorial:
iθkj ˆcos1ˆ1ˆ
BE
BE (13)
El fotón de doble partícula de De Broglie
17 André Michaud
y ya que el ángulo θ debe ser igual a 90o por definición, en el caso de movimiento
rectilíneo que consideramos aquí:
ivkj ˆˆ1ˆ
BE (14)
donde v es el vector de velocidad.
Las bases ortogonales que se muestran en la Figura 3 se utilizarán en este artículo:
a) Sistema xyz rectangular de coordenadas 3D, y base de vectores unitarios co-
rrespondientes y
b) Base de orientación de los campos electromagnéticos versus el vector velocidad
correspondiente.
Figure 3: Bases ortogonales utilizadas en este documento.
Se entiende además en general que, a pesar de la precisión de los cálculos que la
teoría de Maxwell permite a nivel general, se supone que no puede describir directamente a
los fotones como partículas electromagnéticas discretas y localizadas, ya que se basa en la
noción de que la energía electromagnética consiste en un impulso que se propaga en
expansión esférica en un éter subyacente.
8. Las partículas discretas son el único soporte posible para las propiedades electromagnéticas
De hecho, la teoría de Maxwell fue concebida para dar cuenta del comportamiento de
la energía electromagnética a nivel macroscópico sin tener en cuenta la cuantificación, que
aún no había sido aclarada en la época de Maxwell, es decir, tratándolo como una densidad
general de energía por unidad de volumen o un flujo general de energía por unidad de
superficie, en lugar de añadir la energía de los fotones electromagnéticos localizados en
movimiento incluidos en un volumen unitario o como parte de un flujo a través de una
unidad de superficie, lo que daría también cuenta de los fenómenos observados a nivel
macroscópico.
Si consideramos que ondas electromagnéticas tal como las concibió Maxwell se
suponía que animaban lo que se percibía desde nuestro nivel macroscópico como un éter
omnipresente subyacente y aún hipotético, entonces si se encontrara alguna forma de asociar
a cada fotón individual todas las propiedades eléctricas y magnéticas que caracterizan a la
onda electromagnética de Maxwell, sería innecesario utilizar teóricamente este concepto de
este hipotéticamente omnipresente soporte del éter para soportar las ondas electromagnéticas
continuas de Maxwell, que ahora sabemos que no existen a nivel subatómico.
Observemos también que un segundo uso de los diversos conceptos de un éter
subyacente era constituir la sustancia misma de la que están hechas las partículas masivas, en
forma de singularidades que se desarrollarían en tales éteres que son omnipresentes en una
multitud de teorías. Pero, si la energía cinética, de la que los fotones están hechos de manera
verificable, resulta tener una presencia física con un volumen que puede ser medido, esto
El fotón de doble partícula de De Broglie
18 André Michaud
haría obsoleta la última razón que podría justificar el uso del concepto teórico del éter como
base para explicar el nivel fundamental de la realidad física.
Especialmente porque se ha verificado de manera totalmente concluyente desde la
década de 1930 que se pueden crear electrones y positrones masivos mediante la
desestabilización de fotones electromagnéticos que están formados por al menos 1.022 MeV
de esta energía cinética [18]. Los experimentos de colisiones frontales entre haces de
electrones y positrones [19] llevan incluso a sospechar que los protones y los neutrones bien
podrían ser estados de equilibrio adiabático estable que involucran tríadas de electrones y
positrones que han interactuado de tal manera que han acelerado adiabáticamente localmente
hasta alcanzar estos estados de equilibrio últimos e irreversibles [20].
Por supuesto, tal posibilidad parece a primera vista estar en total contradicción con el
Principio de Conservación de la Energía. Pero teniendo en cuenta que todos los sistemas
aislados para los que puede verificarse la aplicación del Principio de Conservación de la
Energía han alcanzado previamente alguna forma de estado de equilibrio de mínima acción,
que sólo puede modificarse introduciendo energía en exceso de este estado de equilibrio,
existe por lo tanto la posibilidad de que las partículas recién creadas, que nunca han sido
expulsados de tales estados de equilibrio de mínima acción, podrían acumular nueva energía
a través de un proceso de aceleración adiabática inicial irreversible que podría llevarlos por
primera vez en su existencia a tal estado de equilibrio de mínima acción, estado del cual, por
supuesto, quedarían sujetos para siempre al Principio de Conservación [21].
Pero debe tenerse en cuenta que, incluso si resulta que no existe el éter, hay cada vez
más pruebas de que aquí en la Tierra estamos permanentemente bañados por una
combinación de campos magnéticos que interactúan y que implican que el campo magnético
de la Tierra se mueve dentro del inmenso campo magnético del Sol, que se extiende más allá
de Plutón, que también interactúa con los campos magnéticos de los otros planetas del
Sistema Solar, y finalmente parece haber pocas dudas de que el campo magnético global de
nuestra galaxia local también interactúa con el campo magnético del Sol.
Por lo tanto, cualquiera que sea la solución final, necesariamente involucrará a este
medio subyacente en lo que consideramos el vacío total del espacio.
9. El problema de la conservación de la intensidad en el caso de la onda en expansión esférica de Maxwell
Esto conduce a un intento de aclarar por qué una descripción aceptable de los fotones
electromagnéticos como partículas estables, permanentemente localizadas y en constante
movimiento, descritas como cuantos aislados de luz (Lichtquanten) que se mueven a la
velocidad de la luz por Einstein de conformidad con su localización casi puntual demostrada
en los momentos de su emisión y captura como se demostró hace más de un siglo, aún no ha
sido completamente armonizada con los aspectos verificados de la teoría de Maxwell,
especialmente después de la elaboración de la tan prometedora hipótesis de de Broglie [2].
Según la teoría electromagnética, los aspectos eléctrico y magnético de una onda
deben estar siempre en fase en el frente de la onda como se muestra en esta representación
familiar (Figura 4), es decir, al máximo al mismo tiempo, para que la onda exista y se
propague.
Cuando ambos aspectos están desfasados por 90o, se obtiene una onda estacionaria
(Figura 5). Pero como un intrigante callejón sin salida en la representación de la teoría
inspirada por el gauge de Lorenz, cuando los dos aspectos están desfasados por 180o,
¡obtenemos el equivalente exacto del reajuste en fase de los dos aspectos (Figura 4)! Pero
El fotón de doble partícula de De Broglie
19 André Michaud
veremos más tarde que, lejos de ser un callejón sin salida en la realidad física, este desfase de
180o está en perfecto acuerdo con la interpretación inicial de Maxwell según la cual los dos
campos se inducen mutuamente y demostrarán estar en perfecta armonía con la oscilación
LC cuyo desarrollo matemático se dará más adelante (Figura 8).
Figura 4: Campos eléctricos y magnéticos en fase, o 180
o fuera de fase en el
electromagnetismo clásico según el diseño del gauge de Lorenz..
Además, es la conjunción de los dos campos, en fase y en ángulo recto entre sí en
todos los puntos del frente de onda, lo que se supone que mantiene la intensidad de la energía
de la onda en todos los puntos del frente de onda, a pesar de la inherente propagación esférica
implicada desde el punto de origen obligatorio de dicha onda, si es que realmente existió.
Esta cuestión es, por supuesto, familiar para todos los físicos, pero se considera un axioma
inevitable, probablemente basado en el hecho de que el procesamiento por ondas planas
permite hacer cálculos precisos a partir de esta suposición de todos modos.
Figura 5: Campos eléctrico y magnético desfasados de 90
o en electromagnetismo
clásico.
Matemáticamente, cuando se considera cualquier punto de la superficie esférica del
frente de onda, esta superficie puede aproximarse a una superficie plana a nivel infinitesimal,
que es el origen de las ecuaciones de onda para el procesamiento por ondas planas definidas
para la propagación en línea recta de cualquier punto del frente de onda en expansión.
Pero siendo el espacio tridimensional, el tratamiento por analogía con las ondas
planas sólo puede ser, por supuesto, una aproximación matemática, una aproximación que
fácilmente enmascara el hecho de que físicamente, si tal onda electromagnética existiera
realmente, sólo podría estar en expansión esférica en el vacío desde su punto de origen,
suponiendo una expansión isotrópica en el espacio sin límites. Por lo tanto, el tratamiento de
las ondas planas aplicado a la teoría de Maxwell no describe la interacción electromagnética
desde el momento en que la onda comienza a existir en su punto de origen, sino más bien
después de que la onda ha comenzado a propagarse en expansión esférica.
Pues si las ondas electromagnéticas como las que Maxwell imaginó existieran
realmente, la geometría de su propagación estaría necesariamente mucho más cerca de la
expansión esférica de las ondas sonoras en el aire que de la propagación de las ondas en la
superficie plana de un líquido que viene a la mente en el procesamiento de las ondas planas,
El fotón de doble partícula de De Broglie
20 André Michaud
y luego se hace bastante difícil aceptar lógicamente la idea de que la intensidad inicial de la
energía en el punto de origen de la onda pueda multiplicarse arbitrariamente de tal manera
que luego pueda medirse como igual en todos los puntos del frente de onda esférica con la
misma intensidad que en la fuente a cualquier distancia arbitraria del punto de origen como
parece indicar el tratamiento de la onda plana.
Por lo tanto, el hecho de tratar siempre con el estado de ortogonalidad de los dos
campos entre sí y con la dirección del movimiento en el espacio en cualquier punto del frente
de la onda siempre deja en las sombras el hecho de que una onda electromagnética en
expansión esférica como la imaginada a Maxwell sólo puede ser un único evento originado
en un único punto del espacio.
10. Aplicación de las propiedades electromagnéticas al estado inicial puntual de la onda en expansión esférica de Maxwell
Considerando ahora que tal evento electromagnético es un acontecimiento único,
¿sería concebible que después de aparecer en su punto de origen, pudiera ser representado
como permaneciendo puntual cuando comienza a moverse, como una onda estacionaria en
oscilación armónica local, como sugiere la hipótesis de de Broglie, en lugar de extenderse en
expansión esférica?
Esta idea implicaría que una trayectoria precisa sería seguida por este evento
electromagnético, que se comportaría puntualmente desde su punto de emisión hasta su punto
de captura, lo que estaría en completa armonía con el hecho comprobado de su absorción
puntual, independientemente del tiempo transcurrido desde su emisión y la distancia
recorrida entre los dos puntos. También explicaría directamente por qué se conserva la
intensidad inicial de este cuanto electromagnético, si no se tienen en cuenta las pérdidas o
ganancias de energía debidas a los corrimientos al rojo o el azul causados por la interacción
gravitatoria a lo largo del camino que habría seguido el fotón.
Entonces surge naturalmente la idea de que el estado de ortogonalidad fundamental
de los dos campos se serviría igual de bien si se definiera en relación con el estado inicial del
evento electromagnético en su punto de origen, en lugar de después de que la onda esférica
haya comenzado su expansión como es el caso en la teoría de Maxwell asociada con el
procesamiento de ondas planas. Pero un problema aparentemente insuperable con esta idea es
el postulado de que una energía infinita está matemáticamente asociada con cualquier evento
electromagnético puntual en la electrodinámica clásica.
Otro punto problemático también surge con esta idea de matematizar la energía
electromagnética en su fuente puntual. Este es el hecho de que los dos campos de cualquier
cuanto electromagnético (un fotón) en proceso de separación casi puntual de un electrón en
proceso de des-excitación no pueden ser ortogonales a ninguna dirección particular del
espacio en el momento mismo de la separación, lo que lleva directamente a la conclusión de
que en el punto en que se produce el evento electromagnético puntual, los dos campos sólo
pueden ser ortogonales al propio espacio tridimensional, a pesar de lo extraño de la idea.
Considerando también que la interacción eléctrica obedece a la ley del cuadrado
inverso para la atracción y repulsión entre las cargas de las partículas elementales y que la
interacción magnética obedece a la ley del cubo inverso para la atracción y repulsión entre
los campos magnéticos de las mismas partículas elementales [16] [17], parece ilógico e
incluso imposible que cantidades cuantificadas de energía cinética puedan poseer al mismo
tiempo, o incluso alternativamente, estas propiedades irreconciliables, sin cambiar su
naturaleza.
El fotón de doble partícula de De Broglie
21 André Michaud
La interacción según la ley del cuadrado inverso entre las partículas elementales
cargadas eléctricamente, la ley de Coulomb, es muy familiar, pero la ley del cubo inverso
entre los aspectos magnéticos de las mismas partículas con comportamiento puntual es
mucho menos familiar. Una confirmación directa de esta relación de cubo inverso fue
obtenida muy recientemente por Shlomi Kotler y su equipo entre los aspectos magnéticos de
dos electrones, como se informó en un artículo de la revista Nature en abril de 2014 [17],
confirmando así la validez del experimento de laboratorio realizado 15 años antes y
publicado en 2013 [16].
Es precisamente la combinación de estas relaciones mutuamente incompatibles de la
ley del cuadrado inverso que se aplica al aspecto eléctrico de una partícula con
comportamiento casi puntual y la ley del cubo inverso que se aplica a su aspecto magnético
lo que arroja la mayor duda sobre la capacidad de la geometría espacio-tiempo
cuatridimensional clásica para permitir que la energía cinética de la que está hecha la
partícula continúe demostrando estas propiedades irreconciliables sin cambiar su naturaleza,
mientras oscila electromagnéticamente y se mueve a la velocidad de la luz en el vacío, si se
considera que esta energía cinética es una sustancia físicamente existente.
Son todas estas consideraciones las que dieron lugar a la idea de que la geometría del
espacio real que existe en el nivel fundamental podría ser más compleja de lo que se puede
observar desde nuestro nivel de observación macroscópico, y que posiblemente podrían estar
involucrados espacios adicionales en el nivel subatómico, sea un segundo espacio que
permita a la energía cinética demostrar las características eléctricas sin cambiar su
naturaleza, y un tercer espacio que permita a la misma energía cinética demostrar las
características magnéticas sin cambiar su naturaleza, estos dos espacios que existirán
perpendicularmente uno al otro, y ambos siendo también perpendiculares al espacio normal,
al nivel de las partículas elementales.
Cabe señalar aquí que Louis de Broglie también había llegado a la conclusión,
basándose en otras consideraciones, de que era imposible representar con precisión las
partículas elementales dentro del marco restringido de un espacio tridimensional continuo.
Esto es lo que escribió en 1936:
"... La no individualidad de las partículas, el principio de exclusión y la
energía de intercambio son tres misterios íntimamente vinculados: los tres
se relacionan con la imposibilidad de representar exactamente las enti-
dades físicas elementales en el marco del espacio continuo a tres dimensio-
nes (o más generalmente en el espacio-tiempo continuo a cuatro dimensio-
nes). Posiblemente un día, evadiéndosenos fuera de este marco, llegaremos
a penetrar mejor el sentido, todavía muy oscuro hoy, de estos grandes prin-
cipios directivos de la nueva física." ([2], p. 273).
Una geometría más extendida del espacio que permite una clara definición del fotón
de doble partícula de de Broglie sin que su cuanto de energía cinética cambie de naturaleza, y
que podría resolver algunos de los problemas planteados por de Broglie, fue presentada por
primera vez en julio de 2000, en el evento CONGRESS-2000 celebrado en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [22]. Esta nueva geometría del espacio se describirá ahora antes
de proceder a la construcción de las ecuaciones LC y de los campos localizados que pueden
representar el fotón de doble partícula localizada permanentemente en esta geometría mayor
del espacio.
El fotón de doble partícula de De Broglie
22 André Michaud
11. Geometría Maxwelliana aumentada del espacio
Como se propuso anteriormente con la idea de una aproximación más cercana
posible a una definición utilizable para describir la presencia física de la energía cinética,
podemos pensar en esta mayor geometría del espacio como una aproximación más cercana
posible a una definición utilizable de la geometría del espacio requerida, dentro del marco del
estado actual de nuestro conocimiento sobre la energía electromagnética.
Si imaginamos el comportamiento eléctrico observado como causado por el hecho de
que la energía incompresible del fotón está momentáneamente presente en un espacio
tridimensional que permite tal comportamiento, y el comportamiento magnético como
causado por el hecho de que la misma energía cuantificada está momentáneamente presente
en alternancia en un espacio tridimensional diferente que permite tal comportamiento, dado
que cada uno de estos espacios tiene las mismas leyes de movimiento que el espacio
tridimensional normal, la misma capacitancia e inductancia, y dado que cada espacio permite
que la energía cuantificada permanezca inalterada en su naturaleza fundamental, será
posible visualizar mucho más claramente la oscilación interna estacionaria de la energía del
fotón de doble partícula de la hipótesis de de Broglie.
Para facilitar la referencia a estos nuevos espacios, llamemos espacio electrostático al
espacio en el que la energía cinética da la impresión de poseer las características eléctricas, y
espacio magnetostático al espacio en el que da la impresión de poseer las características
magnéticas. Por coherencia, identifiquemos los espacios normal, electrostático y
magnetostático, espacio-X, espacio-Y y espacio-Z, respectivamente. Dentro del espacio
normal, renombremos las tres dimensiones espaciales menores X-x, X-y y X-z. De manera
similar, para los espacios electrostáticos y magnetostáticos, Y-x, Y-y y Y-z, y Z-x, Z-y y Z-z.
Por supuesto, cuando las dimensiones x, y y z se utilizan sin el prefijo de su eje mayor, se
refieren, como es habitual, al espacio tridimensional normal (Figura 6).
Supongamos además que los ejes x menores de los tres espacios son paralelos entre sí
en una dirección que corresponde a la dirección convencional de la energía en el espacio
normal en el procesamiento de ondas planas.
Figure 6: La estructura ortogonal del modelo de los 3 espacios.
En esta geometría del espacio, una junción casi puntual (que representa un "punto de
paso" en la realidad física, no un punto adimensional en el sentido matemático del término,
de ahí la expresión de aproximación más cercana "casi puntual", que no excluye la
posibilidad de que se trate de un "volumen" o "zona" por muy pequeño que sería) entre estos
tres espacios ortogonales, se situaría en el centro geométrico de cada fotón, y sería esta
junción casi puntual la que se movería a la velocidad de la luz en el espacio-X normal, es
El fotón de doble partícula de De Broglie
23 André Michaud
decir, a lo largo del eje X-x en esta geometría mayor del espacio, durante el procesamiento de
la onda plana de la energía electromagnética (Figuras 6 y 10).
Para visualizar más fácilmente la oscilación estacionaria de la energía cinética en esta
estructura tresespacial, se puede utilizar una técnica fácil de dominar. Basta con imaginar que
las 3 dimensiones menores x-y-z del espacio tridimensional normal son las ballenas de un
metafórico paraguas de 3 ballenas cuya punta estaría situada en el origen (en el punto de paso
entre los 3 espacios). Si plegamos mentalmente el paraguas, ahora podemos visualizar el
paraguas plegado como el eje lineal mayor X de este superconjunto de coordenadas.
Usando la idea de este paraguas metafórico, ahora es fácil visualizar los tres espacios
ortogonales como representados por tres paraguas perpendiculares entre sí con sus puntas
tocándose. Ahora basta con abrir mentalmente cualquiera de ellos para examinar lo que está
sucediendo en ese espacio en particular en cualquier punto del ciclo electromagnético.
Como se observa desde el espacio-X normal, que será nuestro punto de observación
durante este análisis, la energía cinética que se acumula por la aceleración de la caída libre
dentro del mismo espacio-X normal se percibirá localmente como que tiene inercia
longitudinal pero no inercia transversal por una razón que se discutirá en detalle en la
Subsección 17.9.
Para poner esta condición brevemente en perspectiva, la inercia longitudinal de los
fotones electromagnéticos fue confirmada experimentalmente hace más de un siglo por la
misma evidencia fotoeléctrica de Einstein que confirmó que la energía electromagnética se
comporta como cuantos discretos localizados y no como un fenómeno de ondas continuas. Y
la ausencia de inercia transversal para la energía cinética unidireccional del momento del
electrón también fue demostrada experimentalmente hace más de un siglo por Walter
Kaufmann [23], cuando demostró que la inercia transversal de los electrones acelerados a
velocidades relativistas era menor que su inercia longitudinal.
Como se ha observado desde el espacio-X normal, una vez más, toda la energía
presente tanto en el espacio-Y electrostático como en el espacio-Z magnetostático en un
momento dado del ciclo electromagnético parecerá poseer inercia longitudinal y transversal,
es decir, una inercia omnidireccional; en otras palabras, parecerá poseer una masa
electromagnética. Hablando metafóricamente, la energía de estos dos espacios adicionales
parecerá estar cautiva dentro de un contenedor invisible que resistirá toda presión desde
cualquier dirección dentro del espacio X normal que viene. Aunque se sabe que el fotón no
tiene masa en reposo, también se sabe que posee masa electromagnética sensible a las
interacciones gravitatorias, como se observa durante los eclipses de sol desde 1919 (véase la
Subsección 17.9).
El propio fotón parecerá entonces ser una cantidad discreta de energía cinética, la
mitad de la cual permanece unidireccional como energía de momento en el espacio-X
normal, como se determina en la Sección 6, impulsando la otra mitad que oscilará
cíclicamente a través de la unión tresespacial entre el espacio-Y electrostático y el espacio-Z
magnetostático a la frecuencia determinada por la cantidad de energía del fotón, pero que
sería longitudinalmente inerte según se percibe desde el espacio-X orientado ortogonalmente,
sea su movimiento dentro del espacio-X soportado por la mitad unidireccional de su energía
que define el momento aplicando presión contra la junción tresespacial. Un análisis separado
explica por qué la mitad de la energía de cualquier fotón localizado no tiene otra opción que
de permanecer unidireccional (es decir, la energía de traslación de su momento) dentro de la
estructura del fotón, incluso sin invocar el concepto de los tres espacios o el del fotón de
doble partícula, para impulsar la otra mitad de la energía del fotón localizado a la velocidad
de la luz [14].
El fotón de doble partícula de De Broglie
24 André Michaud
Una propiedad de elasticidad y fluidez sin restricciones para la sustancia de energía
cinética puede incluso permitir que los dos medio-fotones no se separen completamente el
uno del otro y de la parte que se mueve unidireccionalmente en el espacio-X normal cuando
se separan el uno del otro en el espacio-Y electrostático, o cuando su energía transita al
espacio-Z magnetostático como una única cantidad. La cantidad total de energía cinética del
fotón puede entonces continuar siendo una única cantidad continua, permanentemente ligada
a través de la junción casi puntual que une los 3 espacios.
Este modelo del fotón de doble partícula puede considerarse ahora que tiene un
comportamiento de onda de frecuencia transversal asociado con la cantidad de energía que
posee su cuanto, y al mismo tiempo que tiene un comportamiento de partícula longitudinal
con una inercia longitudinal asociada con la cantidad total de energía que posee su cuanto y
una inercia transversal asociada con la mitad de esta cantidad, todo ello de acuerdo con todas
las características del fotón observado experimentalmente.
12. Definición del superconjunto de vectores unitarios mayores
El conjunto de los vectores unitarios tradicionales kji ˆyˆ,ˆ ya mencionados en la
Sección 7 ha sido definido por supuesto para describir las propiedades vectoriales en el
espacio 3D normal. Pero en esta geometría tri-espacial más amplia, los dos nuevos espacios
también necesitan cada uno su propio conjunto de vectores unitarios.
Vamos a definir pues un nuevo súper-conjunto de vectores unitarios mayores que
identifican los tres espacios ortogonales como siendo Î, Ĵ y K̂ , lo que hace que cada
conjunto local de vectores unitarios menores kji ˆyˆ,ˆ se vuelve subordinado al vector
unitario superior específico para su propio espacio, los 12 vectores unitarios resultantes (9
menores y 3 mayores) poseyendo por supuesto el mismo origen O correspondiendo al punto
de tránsito entre los 3 espacios (Figura 7).
Figura 7: Vectores unitarios mayores y menores aplicables al modelo de los tres
espacios.
Cada uno de los tres subconjuntos ortonormales de vectores menores (mostrados a la
Figura 7 como siendo semis-replegados - recordémonos de la analogía de los paraguas), es
decir I-i, I-j, I-k, para el espacio normal, J-i, J-j, J-k para el espacio electrostático y K-i, K-
j, K-k para el espacio magnetostático, permite definir la magnitud vectorial de la energía de
una partícula en cada uno de los tres espacios ortogonales coexistentes, en cualquier
momento dado.
Así es como la relación vectorial procedente de la ecuación de Lorentz mencionada
en la Sección 7 se convierte en esta geometría extendida del espacio:
El fotón de doble partícula de De Broglie
25 André Michaud
IKB
JE v1
(15)
13. Oscilación electromagnética forzada por la energía en lugar de por los campos
Ahora que podemos ver la energía cinética del fotón como una única cantidad
continua permanentemente enlazada a través de la junción casi puntual entre los 3 espacios,
surge la pregunta de cómo la parte de esta energía que oscila entre los espacios electrostático
Y y magnetostático Z puede ser capaz de demostrar las distintas y a primera vista
irreconciliables propiedades eléctricas y magnéticas que deben seguir siendo representables
como induciéndose mutuamente como en el electromagnetismo clásico según la
interpretación inicial de Maxwell, es decir, por inducción aparente de campos que interactúan
mutuamente.
Por ejemplo, si la energía cinética es de hecho una sustancia material que por
consiguiente ocupa un volumen físico en el espacio y tiene las propiedades de
incompresibilidad, fluidez y elasticidad que se le atribuyeron provisionalmente en la Sección
5, entonces para explicar por qué la mitad de la energía de un fotón orientada
transversalmente puede permanecer en un modo de oscilación estacionaria continua entre los
espacios electrostático Y y magnetostático Z, como lo confirma la conocida oscilación
estacionaria transversal constante de la energía electromagnética, también debe asignarse
provisionalmente una cuarta propiedad a esta sustancia material, que sería una propiedad de
siempre-tender-a-permanecer-en-movimiento.
Tal propiedad explicaría estructuralmente por qué la oscilación transversal entre los
dos espacios Y y Z, así como dentro de los dos espacios, sólo puede ser completamente
simétrica, ya que en ausencia de cualquier punto de apoyo externo contra el cual empujar, el
cuanto de energía sólo puede naturalmente comenzar a moverse simétricamente con respecto
a su propio centro interno de presencia si realmente posee una tal propiedad de siempre-
tender-a-permanecer-en-movimiento.
Por ejemplo, cuando un pulso magnético es emitido por una antena dipolo de longitud
fija cada vez que la antena se sobrecarga de energía, en el mismo momento de la separación,
este pulso de energía termina aislado de su entorno. Su inmediato movimiento hacia adelante
en el momento de la separación debería ya causar que parte de su sustancia se autooriente
como un componente inicial de la energía su momento, para dar cuenta de esta velocidad de
separación inicial.
Para que se respete el principio de simetría, en pleno cumplimiento de la Tercera Ley
del Movimiento de Newton, según la cual para cada acción en la naturaleza hay una
reacción igual y opuesta, una cantidad igual de la sustancia cuántica debe volverse inerte en
la traslación, lo que da como resultado una resistencia al movimiento rectilíneo que ahora
está soportado por el componente inicial de la energía cinética de momento, creando así un
punto de apoyo contra el que presionará el componente inicial de la energía cinética
unidireccional de momento.
La única manera mecánica para que esta cantidad igual de la sustancia cuántica se
vuelva traslacionalmente inerte en oposición a la presión longitudinal del componente de
energía unidireccional inicial del momento es orientarse transversalmente a la dirección del
movimiento de este componente de energía unidireccional inicial, y para que este
componente de energía reorientado transversalmente permanezca simétricamente en
El fotón de doble partícula de De Broglie
26 André Michaud
movimiento transversalmente de acuerdo con el principio de simetría es primero separarse en
dos partes que se mueven en direcciones opuestas en este plano de traslación.
Hasta que toda la energía cuántica no esté completamente distribuida simétricamente
en forma longitudinal y transversal, este proceso sólo puede continuar, aumentando su
velocidad en el espacio a medida que aumenta la energía de su componente unidireccional,
hasta que toda la energía cuántica esté orientada longitudinalmente o transversalmente, en
cuyo momento la velocidad de equilibrio de la luz del cuanto se establece por la mitad de su
energía orientada longitudinalmente, proporcionando el momento que impulsa la energía su
otra mitad inerte orientada transversalmente [11] [14].
En el preciso momento en que toda la energía cuántica se ha reorientado en dos
mitades orientadas perpendicularmente entre sí (véase la Figura 9a), la energía que se ha
dividido en dos componentes que se mueven en direcciones opuestas transversalmente ya
establece el aspecto eléctrico de la oscilación electromagnética correspondiente. Habiendo
alcanzado la mayor distancia entre sí que esta cantidad de energía transversal puede alcanzar,
ya que no hay más energía no orientada, la única posibilidad de que estos dos componentes
transversales separados permanezcan en movimiento será entonces comenzar a regresar
simétricamente a su centro de presencia común.
Dado que la separación ahora simétrica e igual de la energía cuántica entre la energía
del momento de propulsión y la mitad propulsada impide que esta energía que vuelve al
ahora común fulcro se añada al componente del momento, la única manera mecánica en la
que la propiedad incompresible de la sustancia energética permitirá que esta energía de
retorno continúe moviéndose será que empiece a moverse simétricamente en una tercera
dirección en expansión esférica omnidireccional (Figura 9b) hasta que toda la energía en
movimiento deje de moverse de nuevo (Figura 9c), estableciendo el aspecto magnético de la
oscilación electromagnética en este punto, la única forma posible de que esta energía
permanezca en movimiento será entonces retroceder esféricamente separándose de nuevo en
dos componentes que se mueven en direcciones opuestas en el plano transversal inicial
(Figura 9d) hasta que toda la energía haya alcanzado de nuevo la máxima distancia que
puede recorrer en direcciones opuestas (Figura 9a), lo que desencadenará el siguiente ciclo,
estableciendo así la oscilación transversal permanente de la energía electromagnética que
Maxwell sospechó por primera vez que era una propiedad de la luz, todo ello de acuerdo con
el principio de simetría formulado por Newton en 1687 en forma de su tercera ley de
movimiento, si se asigna a la sustancia energía cinética una propiedad de siempre-tender-a-
permanecer-en-movimiento.
Una posibilidad alternativa que puede haber llamado la atención durante la
descripción anterior, en el momento en que la energía de orientación transversal se ve
obligada a empezar a moverse simétricamente en una tercera dirección (Figura 9b), es la
posibilidad teórica de que en lugar de expandirse esféricamente, como se muestra,
lógicamente también pueda dividirse de nuevo en dos partes que se mueven en direcciones
opuestas en este tercer plano de traslación como en la primera separación. La objeción a esta
posibilidad, dado que la separación anterior ya establece las dos cargas que generan el campo
eléctrico del cuanto, es que una nueva separación en dos cantidades no explicaría la
existencia del campo magnético con características diferentes del campo eléctrico establecido
por las dos primeras cantidades ya simétricamente separadas, porque según las observaciones
constantemente verificadas experimentalmente sobre la energía electromagnética, "cuando
cualquiera de los dos campos varía a lo largo del tiempo, se induce un campo del otro tipo
en las regiones adyacentes del espacio" ([4], p. 696). Dado que la energía del par separado
está ahora en movimiento, generando un campo eléctrico, una configuración capaz de
generar el campo magnético requerido debe estar involucrada por estructura.
El fotón de doble partícula de De Broglie
27 André Michaud
Dado que la energía de todo el cuanto ha adquirido ahora la estructura LC definiendo
su momento unidireccional a su mitad como propulsando una cantidad igual inerte en
traslación y oscilando transversalmente, la velocidad resultante del cuanto sólo puede ser por
estructura la velocidad de equilibrio de la luz como se demuestra en la Referencia [14].
Véase también la Subsección 17.8.
En otras palabras, esta cuarta propiedad que se atribuye a la energía cinética
físicamente existente de siempre-tender-a-permanecer-en-movimiento, establece esta
propiedad de la energía cinética como el componente último de la cadena causal en el
universo, porque no sólo se convierte en la única causa del movimiento de la energía
electromagnética en movimiento libre y de las partículas electromagnéticas elementales
masivas, sino también cuando se impide el movimiento de la energía de momento de estas
partículas, de la que está compuesta toda la materia del universo, su tendencia a siempre-
tender-a-permanecer-en-movimiento sólo puede dar lugar a la aplicación de una presión en la
misma dirección vectorial contra los puntos de apoyo que ofrecen las junciones tresespaciales
dentro de estas partículas electromagnéticas, una presión aplicada de forma permanente que
puede asociarse fácilmente con la gravitación [15], lo que también hace que esta propiedad
sea la causa última de la gravitación en el universo.
Por lo tanto, en lugar de una relación de inducción ortogonal mutua entre dos campos
eléctrico y magnético fundamentalmente diferentes, como supone la teoría de Maxwell, esta
relación podría ser una relación de traslación ortogonal cíclica de esta cantidad de energía
ortogonalmente orientada e sin cambiar de naturaleza entre los dos espacios ortogonales
adicionales Y y Z (Figura 8).
Sea una energía que siempre retendría las mismas cuatro características de
incompresibilidad, fluidez, elasticidad y de siempre-tender-a-permanecer-en-movimiento que
poseía originalmente antes de ser cuantificada para convertirse en un fotón, pero que daría la
impresión de poseer alternativamente todas las características asociadas con el estado
eléctrico cuando se presenta momentáneamente en el espacio-Y electrostático, y luego todas
las características asociadas con el estado magnético cuando se presenta momentáneamente
en el espacio-Z magnetostático; pero cuya alta frecuencia de traslación cíclica entre ambos
estados (entre ambos espacios en realidad) daría la impresión de la presencia simultánea y
permanente de los dos campos mutuamente inducidos de la teoría de Maxwell.
Figura 8: Campos eléctrico y magnético desfasados por 180º en el modelo tresespacial según
la interpretación inicial de Maxwell.
Esto no negaría de ninguna manera la utilidad de la representación por campos. Los
campos simplemente tomarían el asiento del copiloto, por así decirlo, detrás del movimiento
autoinducido de la energía cinética volverse más fundamental que ahora actuaría como la
El fotón de doble partícula de De Broglie
28 André Michaud
causa primaria de la oscilación electromagnética, siendo percibida como energía eléctrica al
pasar por el espacio-Y electrostático y como energía magnética al pasar por el espacio-Z
magnetostático.
Es bastante concebible que esa mecánica de traslación cíclica a muy alta frecuencia
de una cantidad discreta de energía incompresible entre dos estados dinámicos, pueda
explicar la frecuencia del fotón y también todos los demás fenómenos observados mientras
que sostiene la percepción tradicional de los campos eléctrico y magnético que se inducirían
mutuamente en fase, pero que abriría toda una gama de nuevas posibilidades, algunas de las
cuales se examinan en las Subsecciones 17.8 y 17.9.
Las cuatro ecuaciones originales de Maxwell seguirían siendo plenamente válidas en
esta nueva perspectiva, ya que su segunda ecuación ( t BE ), derivada de la Ley de
Inducción de Faraday, no supone que los dos campos estén en fase, sino que admite
directamente la relación opuesta, es decir, la interacción recíproca de ambos campos que
estaría desfasada a 180o como se considera aquí.
14. Circulación subyacente de la energía cinética
Resumamos ahora el movimiento de la energía cinética dentro del fotón de partícula
doble.
Figura 9: El ciclo completo de circulación de la energía cinética en la estructura del
fotón a partícula doble.
Este movimiento puede ser resumido en 4 etapas distintas:
(a) Los dos semifotones alcanzaron la distancia más alejada que pueden al-
canzar en el espacio-Y electrostático.
(b) Los dos semifotones se acercan uno del otro en el espacio-Y electrostático
mientras que sus energía comienza a trasladar omnidireccionalmente en el
espacio-Z magnetostático.
(c) La totalidad de la energía de los dos semifotones ahora a atravesado
completamente en el espacio-Z magnetostático, constituando ahora un
único componente magnético esférico del cuanto.
(d) La energía presente en el espacio-Z magnetostático comienza a trasladar
de nuevo hacia el espacio-Y electrostático en forma de los dos
semifotones del cuanto.
(a) y (a) de nuevo, mientras que el ciclo se complete, listo a comenzar de
nuevo toda la secuencia a la frecuencia determinada por la cantidad de
energía cinética que constituya el fotón.
A lo largo de todo este proceso, la otra mitad de la energía del fotón, que reside
permanentemente en el espacio-X normal, permanece en movimiento unidireccional estable,
El fotón de doble partícula de De Broglie
29 André Michaud
impulsando la parte oscilante en el vacío del espacio-X normal a la velocidad de la luz,
presionando contra el fulcro proporcionado por la junción tresespacial.
15. Aplicación del tratamiento por onda plana al fotón localizado a partícula doble
Un punto de interés particular es que esta estructura interna del fotón permite seguir
utilizando el procesamiento por onda plana, pero en el que, en cualquier momento del ciclo,
el producto de los campos eléctrico y magnético permanece constante en un plano que pasa
por el punto de junción tresespacial, perpendicularmente a la dirección de propagación del
fotón (Figura 10).
La energía del fotón se comporta en este plano como si fuera estacionaria, como lo es
en el marco de referencia del punto de junción, pero con la ventaja asociada de que, como el
punto de junción, puede seguir moviéndose a la velocidad de la luz en el espacio-X normal
tridimensional (a lo largo del eje X-x). Véase la Subsección 17.8.
Además, podemos observar que el producto de las proyecciones cruzadas de las
amplitudes eléctrica y magnética de la energía oscilante permanece constante y no fluctúa en
el tiempo, al contrario de la clásica onda plana en fase inspirada en el gauge de Lorenz.
Figura 10: La onda plana aplicada al fotón permanentemente localizado.
En este modelo, la magnitud del vector de Poynting será constante durante el ciclo
electromagnético entero de la energía de todo fotón localizado al valor siguiente:
02μ
EBS (16)
en lugar de fluctuar con el tiempo como en electromagnetismo clásico, ya que otra
característica del tratamiento por onda plana aplicado al fotón localizado en movimiento es
que el valor obtenido para S corresponde por estructura muy precisamente al valor medio de
la intensidad medible de la onda en electromagnetismo clásico ([24], p. 989).
Cabe señalar aquí que esta intensidad medida es directamente conciliable con la
conclusión de este modelo de que sólo la mitad de la energía de un fotón oscilaría entre los
estados electrostático y magnetostático, mientras que la otra mitad no oscilaría sino que se
movería unidireccionalmente y serviría simplemente para impulsar la mitad oscilante
ejerciendo presión contra la junción tresespacial.
16. El fotón de partícula doble implica 2 cargas
Es muy interesante observar que la nueva forma generalizada de la ecuación de
Coulomb aplicable al cálculo de la energía que no requiere el uso de la constante de Planck,
inspirada por la forma en que Marmet dedujo la energía magnética del electrón en
El fotón de doble partícula de De Broglie
30 André Michaud
aceleración, como se describe en un análisis separado (véase la Referencia [12], Ecuación
(11)), implica estructuralmente dos cargas que interactúan:
αλε
e
λ
hchfE
0
2
2 (17)
La propia forma e2 revela que las dos cargas en un fotón localizado pueden definirse
como idénticas y simétricas, y también pueden aparecer efectivamente neutrales |e|2 como se
perciben desde el espacio-X normal, según la hipótesis de de Broglie. Esto lleva a la
conclusión de que es posible que los signos opuestos de un par en proceso de
desacoplamiento (positrón + y electrón -) observables desde el espacio-X puedan adquirirse
mientras que el par se desacopla [18], lo que no corresponde a las creencias axiomáticas
actuales, pero por otro lado está en perfecta armonía con la conclusión de de Broglie de que
las cargas del fotón de doble partícula deben ser neutras (en contexto: como se perciben
desde el espacio-X).
Obsérvese también que en esta ecuación, la constante de estructura fina α está
asociada con la amplitud transversal de la oscilación electromagnética de la energía del fotón
dentro del espacio-Y, amplitud que a su vez está directamente asociada con el límite inferior
de integración de la energía de una partícula electromagnética localizada ([12], Extended
Abstract, y Ecuaciones (1) a (11)).
17. Definición de la ecuación LC y de la ecuación con campos localizados para el fotón a partícula doble
17.1 Circuitos LRC macroscópicos
En un circuito macroscópico de LRC, cuando se conecta una bobina de inducción a
un condensador cargado, se verifica experimentalmente que el condensador se descargará
completamente en la bobina mientras que la corriente en la bobina establece un campo
magnético en el espacio circundante.
Cuando la diferencia de potencial entre los terminales del condensador llegue a cero,
el campo magnético que acaba de alcanzar su máxima intensidad alrededor de la bobina
comenzará a disminuir, induciendo una corriente en dirección opuesta en la bobina, que
recargará completamente el condensador hasta que el campo magnético haya desaparecido
por completo y el condensador se vuelva a recargar por completo, un comportamiento en
total acuerdo con el ciclo electromagnético desfasado de 180o de este modelo tresespacial y
en perfecta armonía con la interpretación inicial de Maxwell (Figura 8).
El condensador comenzará entonces a descargarse de nuevo a través de la bobina y el
proceso se repetiría indefinidamente en teoría si no se perdiera energía, una pérdida que
siempre ocurre en la realidad en el laboratorio por el posible calentamiento del hilo de la
bobina. Pero se entiende claramente que si no se produjera ninguna pérdida al calentar el
cable e irradiar el calor, la energía total del sistema permanecería constante y se conservaría,
manteniendo el ciclo en funcionamiento para siempre.
17.2 El fotón como un oscilador LC
Transpongamos ahora este conocido y comprendido comportamiento de un circuito
LRC al comportamiento LC sugerido por la Ecuación (9) para el fotón de doble partícula,
previamente establecida a partir de consideraciones inspiradas por la hipótesis de de Broglie
y la derivación de Marmet. A diferencia del circuito LRC que consiste en un condensador y
un inductor, puede asumirse que la junción casi puntual entre los tres espacios de esta
El fotón de doble partícula de De Broglie
31 André Michaud
geometría espacial ampliada no ofrecerá resistencia al paso de la energía oscilante del fotón,
ya que está bien establecido que la energía de un fotón permanece constante desde el punto
de emisión hasta el punto de captura, independientemente del tiempo transcurrido y la
distancia recorrida entre estos dos eventos, salvo las pérdidas evidenciadas por un
corrimiento hacia el rojo, las ganancias evidenciadas por un corrimiento hacia el azul o las
pérdidas debidas a cambios de dirección impuestos por la gravedad, y considerando que la
cantidad total de energía del fotón seguiría siendo una cantidad única de sustancia
físicamente existente debido a las propiedades anteriormente atribuidas provisionalmente de
elasticidad y fluidez ilimitadas.
La ecuación clásica que representa la energía máxima almacenada dentro del
condensador de un circuito LRC a principio del ciclo es:
C
qE )(
2
2
max E (18)
y la que representa la energía máxima almacenada en el campo magnético de la bobi-
na cuando el condensador ha sido vaciado de su carga es:
iL
E )(2
2
max B (19)
En el contexto del comportamiento LC aplicado a la energía del fotón localizado, en
el que no se puede perder energía calentando un hilo de bobina inexistente, y considerando
que las dos cantidades representan el mismo medio-cuanto de energía fotónica en oscilación
entre estos dos máximos, podemos plantear las siguientes equivalencias:
EE(max) = EB(max) = EE + EB = EEB (20)
17.3 Definición de la capacitancia del fotón (C)
Tal como establecido en un análisis separado [14], solamente la mitad de la energía
de un fotón oscila cíclicamente entre los estados eléctrico y magnético. Utilizando la ecua-
ción para definir la energía electromagnética libre mencionada previamente y derivada a par-
tir de las conclusiones de Marmet ([12], Ecuación (11)), sea:
αλε
eE
0
2
2 (21)
que dividiremos por 2, para representar solamente la mitad oscilante de la energía del
fotón y la compararemos con la Ecuación (18) para la capacitancia, que representa la misma
mitad de la energía del fotón, es decir ambas cargas del fotón a sus valores máximos,
obtenemos:
αλε
e
C
qEE
0
22
)max(422
E (22)
Podemos entonces aislar:
42 0αλ εC (23)
y finalmente obtener:
αλ εC 02 Farad (24)
que permite calcular la capacitancia de todo fotón localizado a partir de su longitud
de onda y de la constante de permitividad del vacío (εo).
El fotón de doble partícula de De Broglie
32 André Michaud
17.4 Definición de la inductancia del fotón (L)
Sabemos por otro lado que la frecuencia angular de un oscilador LRC es obtenida a
partir de la ecuación siguiente:
LC
ω1
(25)
Podemos calcular separadamente la frecuencia angular de la energía de un fotón a
partir de la ecuación ω=2πf/α, o todavía mejor, en contexto, a partir de ω=2πc/αλ, ya que
debemos utilizar aquí la velocidad cíclica calculada a partir de la longitud de onda absoluta
de la energía del fotón localizado f=c/λ asociada con la constante α, ella misma asociada con
la amplitud transversal (Ver la Sección 16) de la oscilación electromagnética de la energía
del fotón localizado, que es f=c/λ. Podemos pues escribir:
LCαλ
cπω
12 (26)
Poniendo esta última ecuación en el cuadrado y reemplazando C por su valor definido
a la Ecuación (24) como que es 2εoαλ, podemos aislar L y definir la ecuación siguiente:
cπε
αλ
cπC
λαL
22
0
22
22
84 (27)
Sabiendo que εoc2=1/µo y sustituyendo este valor en la Ecuación (27) para introducir
la constante de permeabilidad del vacío µo, finalmente obtenemos:
π
αλμL
2
0
8 Henry (28)
lo que permite calcular la inductancia de todo fotón localizado a partir de su longitud
de onda y de la constante de permeabilidad del vacío (µo).
17.5 La corriente de desplazamiento máximo del fotón (i)
Ahora que sabemos cómo calcular L para un fotón localizado, podemos determinar la
corriente máxima (i) a partir de la ecuación que da la máxima energía almacenada en el
campo magnético. Así, de la Ecuación (19):
iL
E )(2
2
max B (29)
podemos aislar i, y sabiendo que EB(max) = EEB de la Ecuación (20) el valor de L de la
ecuación (28), y sabiendo que εoμo=1/c2, podemos derivar la corriente de desplazamiento má-
ximo del fotón localizado:
Ampere244
8
42
2
22
222
22
00
22
0
2
0
2
αλ
ecπ
λα
ceπ
λαμε
eπ
λαμ
π
λαε
e
L
Ei
EB
(30)
17.6 La ecuación LC general del fotón
Dado que la suma de EE y EB es constante tal como establecido en la Ecuación (20),
podemos ahora escribir:
El fotón de doble partícula de De Broglie
33 André Michaud
t)(ω iL
t) (ωC
e
EEE
2
Z
22
Y
2
sin2
cos4
2
BEEB
(31)
dónde t es la duración de un ciclo y corresponde a 1/f, o cuando definido con arreglo
de λ tal como requerido aquí, t = λ/c, y dónde el aspecto eléctrico se divide por supuesto en
dos partes iguales que se desplazan en direcciones opuestas en el espacio-Y (espacio elec-
trostático).
Ya que esta energía corresponde solamente a la mitad de la energía de un fotón, final-
mente debemos añadir la otra mitad de esta energía, sea la energía cinética unidireccional lo-
calizada permanentemente en el espacio-X normal para obtener la energía total del fotón.
Añademos ahora el conjunto apropiado de vectores unitarios dirigidos para representar las
direcciones diversas de movimiento de la energía dentro de la estructura interna del fotón en
la geometría de los 3 espacios:
t)(ω KiL
t) (ω)jJ,jJ(C
e
iIλ
hciIE
2
Z
2
2
Y
2
Xsin
2
cos4
2
2 (32)
Obtenemos así la ecuación LC tresespacial la más detallada y general que pueda estar
establecida (Ecuación (32)), cuyos términos dependen todos de una sola variable, es decir la
longitud de onda λ del fotón, para describir el movimiento interno de la energía en
movimiento cíclico de un fotón localizado correspondiendo a la hipótesis de de Broglie en
esta geometría más extendida del espacio, y donde los indicios X, Y y Z representan
respectivamente los tres espacios ortogonales en los cuales la energía asociada está en
movimiento. Basta ahora hacer oscilar t de manera cíclica entre cero y λ/c para observar
como la energía oscila entre los estados eléctrico y magnético.
Esta ecuación permite comprender por qué el vector de Poynting es totalmente estable
cuando la hipótesis de de Broglie es tomada en consideración, a un valor igual al valor medio
del mismo vector en electromagnetismo clásico de Maxwell. Esta estabilidad es debida al
hecho de que en cualquier momento dado, la suma de las energías de capacitancia e
inductancia siempre es igual a exactamente a la mitad de la energía del fotón.
17.7 La ecuación general con campos localizados del fotón
La Ecuación (32) utilizando las nociones menos familiares de inductancia y
capacitancia, que fueron requeridas para describir la oscilación de la energía del fotón a
partícula doble, ganaría en claridad si fuera convertida para utilizar las expresiones más
familiares de los campos eléctrico E y magnético B.
Para un fotón desplazándose en línea recta, está bien establecido que ambos aspectos
eléctrico y magnético de su energía interna deben ser de igual densidad, tal como se describe
a la referencia ([12], Ecuación (35)):
22
2
0
0
2 EBuu EB
ε
μ (33)
Dado que una densidad de energía corresponde a una energía dividida por un volu-
men, las expresiones por campos de la energía de un fotón pueden ser recuperadas multipli-
El fotón de doble partícula de De Broglie
34 André Michaud
cando estas expresiones de densidad por el volumen estacionario isótropo teórico que la
energía cinética incompresible en oscilación del fotón ocuparía si era inmovilizada en una
esfera de densidad isotrópica ([12], Ecuación (40h)):
2
35
2π
λαV (34)
que, cuando multiplicando las densidades de los campos uB y uE de la Ecuación (33)
por este volumen, nos proporcionará los valores de energía asociados con los campos eléctri-
co y magnético del fotón:
Vε
E2
2
0EE y V
μE
0
2
2
BB (35)
Resulta que la Ecuación (32) puede ahora ser re-formulada utilizando las expresiones
más familiares de los campos eléctrico y magnético:
V
t)(ω Kμ
t) (ω)jJ,jJ(ε
iIλ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
Xsin
2
cos4
2
2 B
E
(36)
donde el campo eléctrico del fotón se define como sigue:
23
0 λαε
πeE de la Referencia ([12], Ecuación (40)) (37)
y el campo magnético del fotón se define como sigue:
23
0
λα
πecμB de la Referencia ([12], Ecuación (34)) (38)
Finalmente anotemos que la sola variable requerida para resolver ambas ecuaciones
(32) y (36) es la longitud de onda de la energía del fotón λ.
17.8 Auto-guiado en línea recta y autopropulsión del fotón a la velocidad de la luz
Es muy interesante observar que las densidades iguales por defecto y por estructura
de ambos campos eléctrico y magnético del fotón a partícula doble directamente explican por
qué los fotones se autoguían en línea recta cuando ninguna fuerza externa interactúa
transversalmente con ellos, con arreglo a la cuarta ecuación de Maxwell.
La manera con la cual las trayectorias de las partículas electromagnéticas elementales
pueden ser muy precisamente programadas forzando a cambiar el equilibrio por defecto de
las intensidades relativas de las densidades de los campos eléctrico y magnético ambientes,
es descrita completamente en toda obra de referencia de alto nivel que concierne a los
aceleradores a alta energía, tal el trabajo maravillosamente realizado Principles of Charged
Particle Acceleration por Stanley Humphries Jr. [25].
La mecánica de variación natural de las densidades de ambos campos en el modelo de
los 3-espacios para las partículas electromagnéticas sometidas a interacciones transversales
es descrita en un artículo separado [26].
Además de proporcionar una magnitud constante al vector de Poynting, es también
interesante señalar que esta estructura interna proporciona una explicación mecánica a la
estabilidad de la velocidad de la luz de la energía electromagnética libre en el vacío.
El fotón de doble partícula de De Broglie
35 André Michaud
En efecto, como ya mencionado, un análisis separado ([14], Sección XI) demuestra
matemáticamente por qué la velocidad de la luz de fotones localizados puede ser explicada
solamente si su energía cinética es distribuida por mitad desplazándose unidireccionalmente
en el espacio-X, propulsando la otra mitad que sería cautiva en oscilación electromagnética
transversal dentro de los espacios Y y Z.
Podemos emitir la hipótesis que la estructura tri-espacial misma actúa como un
conjunto de vasos comunicantes a través del punto de cruce central, el cual no ofrecería
ninguna resistencia al tránsito de la energía, ya que la realidad objetiva nos muestra que
ninguna energía es perdida durante la oscilación electromagnética, y que este punto de cruce
permite a la energía del fotón ajustarse siempre en un equilibrio permanente entre los 3
espacios, un equilibrio que procuraría constantemente guardar la energía del fotón separada
en dos cantidades iguales entre el espacio-X y los espacios-YZ, incluso durante los
acontecimientos de pérdida o ganancia de energía asociados con los corrimientos hacia el
rojo o el azul debidos a la interacción gravitacional.
Cuando algo de energía es perdida por un fotón como lo muestra un desplazamiento
hacia el rojo de su frecuencia o ganada como lo muestra un desplazamiento hacia el azul de
su frecuencia, el equilibrio mitad-mitad X vs YZ se mantendría por un desplazamiento a
través del punto de cruce X-YZ en la dirección requerida de la cantidad necesaria de energía
cinética para restaurar constantemente este equilibrio. Esto directamente explicaría por qué
todos los fotones se auto-propulsan, para decirlo así, a la misma velocidad de equilibrio
constante, que es por supuesto la velocidad de la luz.
Esto obviamente plantea la vieja pregunta de a qué podría estar realmente relacionada
en realidad esta velocidad de equilibrio de los fotones (energía cinética libre).
Desde principios del siglo XX, ha existido la arraigada costumbre de formular
hipótesis sobre diversos marcos de referencia en un intento de dar sentido al conjunto de
datos experimentales observados. La pregunta fundamental a la que este método debía
responder es:
¿Con qué se relaciona el movimiento de las masas en la realidad física? ¿Es relativo a
un medio subyacente? ¿En el punto de emisión? ¿En el punto de absorción? ¿En relación con
el observador? A tal o cual marco de referencia, o a múltiples marcos de referencia,
inerciales, no inerciales, galileos, en movimiento o no en movimiento, etc.? etc. La misma
pregunta obviamente se aplica a la velocidad de los fotones electromagnéticos.
Pero en la realidad física, dada la posibilidad que este análisis ha puesto en evidencia
de que la energía cinética podría ser una sustancia físicamente existente, el movimiento en el
universo sólo podría ser relativo a la cantidad constantemente mensurable de energía cinética
que cada partícula cargada poseería localmente (dentro de su propio marco de referencia) en
un instante dado, y su velocidad sólo podría depender de un criterio, a saber, la presencia
real de la energía cinética de su momento. Si la energía cinética del momento está
permanentemente presente, como se supone en la conclusión de este análisis, en cada fotón
electromagnético y en cada cuanto de energía portadora inducida en exceso de la masa en
reposo invariable de las partículas elementales masivas y cargadas, y si el equilibrio
electromagnético local lo permite en este último caso, habrá una velocidad expresada en el
vacío, relativa a la ausencia de energía cinética del momento, independientemente de
cualquier marco de referencia hipotético distinto del marco de referencia de cada partícula.
Desde la perspectiva clásica, tradicionalmente se supone que en su propio marco de
referencia una partícula elemental como un electrón o un fotón no tiene velocidad, lo que
implica que su momento debe ser cero, pero si el momento no cae a cero sino que sigue
aplicando una presión constante como se supone aquí, el estado de movimiento absoluto de
El fotón de doble partícula de De Broglie
36 André Michaud
la partícula puede determinarse continuamente de forma estricta a partir de la cantidad de
energía de momento que sería directamente medible en su propio marco de referencia.
Además, desde el marco de referencia de las partículas elementales cargadas y
masivas como los propios electrones, la variación en el tiempo de la cantidad total de energía
portadora de la partícula revelará su estado de movimiento absoluto con respecto a su
entorno, y por lo tanto su estado de movimiento absoluto en el Universo. Rápidos aumentos y
disminuciones en la cantidad total de energía revelarán que está estabilizada en un estado de
resonancia de acción estacionaria, por ejemplo, en el orbital estable de un átomo en el
Universo. Aumentos y disminuciones cíclicos lentos en su máxima cantidad de energía de
momento durante períodos de tiempo más largos revelarán que pertenece a un átomo que
forma parte de una masa macroscópica estabilizada en una órbita elíptica macroscópica en un
sistema planetario, y así sucesivamente.
El límite inferior absoluto de velocidad, desde esta perspectiva, consistiría en un
electrón que posee cero energía cinética de traslación de momento además de la energía de la
que está compuesta su masa en reposo. Por supuesto, un tal electrón totalmente desprovisto
de energía de momento de traslación sólo puede ser hipotético, ya que todas las partículas
cargadas están de hecho sujetas a aceleración electrodinámica desde el momento en que
comienzan a existir, y es imposible que no se les induzca ninguna energía portadora por la
interacción Coulombiana ambiental.
El límite superior absoluto de velocidad que implica una oscilación electromagnética,
es alcanzado cuando una cantidad de energía cinética traslacional de momento propulsa una
cantidad iguala de energía cinética cautiva en oscilación electromagnética transversal, es
decir un fotón en movimiento libre por ejemplo, tal como es descrito en el capítulo presente.
El único otro caso posible entre estos dos límites que implica una oscilación
electromagnética, implica necesariamente una cantidad de energía cinética cautiva en
oscilación electromagnética transversal propulsada por una cantidad menor de energía
cinética traslacional de momento, como en el caso de la energía cinética que constituye la
masa en reposo de un electrón, más la mitad en oscilación electromagnética transversal de la
energía cinética de su fotón portador, siendo estas dos cantidades impulsadas por la mitad
unidireccional de la energía cinética del fotón portador. La velocidad de tal sistema estará
necesariamente entre cero y asintóticamente cercana a la velocidad de la luz, un proceso cuya
mecánica se describe en un trabajo separado [14].
Por último, queda el caso de la energía cinética cuyo movimiento no parece implicar
una oscilación electromagnética y para la que tampoco parece haber ningún factor limitante
de la velocidad, ya que en este caso, no parece haber ninguna junción tresespacial que
proporcione la resistencia al movimiento de una cantidad asociada de energía inerte de
orientación transversal. Este es el caso de la liberación de energía de neutrinos, cuya
mecánica de liberación en el modelo tresespacial se describe en un documento separado [23].
17.9 La deflexión de las trayectorias de los fotones
Todas estas consideraciones nos llevan a reexaminar el caso de la deflexión de la luz
verificada experimentalmente por la primera vez en 1919 por Eddington y confirmada
numerosas veces después durante eclipses solares ([28]. p. 194), para confirmar una
predicción de Einstein al efecto que la luz que viene de las estrellas puede ser desviada por la
gravitación y que esta desviación puede ser medida, por ejemplo, cuando la luz roza la masa
del Sol.
Según la teoría de Newton, la inercia de todo cuerpo es sensata ser omnidireccional,
es decir que debería resistir a todo cambio de su estado de movimiento con la misma intensi-
El fotón de doble partícula de De Broglie
37 André Michaud
dad a toda fuerza que le actúa, cualquiera que sea la dirección de la cual es aplicada. Aso-
ciando una seudomasa al fotón para los fines del cálculo, Einstein aplicó entonces la misma
lógica a la energía total del fotón, presumiendo que la totalidad de la energía del fotón es
sensible a la interacción transversal a la cual el fotón es sometido cuando rozando con un
cuerpo celeste con arreglo a la inversa del cuadrado de la distancia entre ellos.
Su cálculo dio entonces un ángulo de deflexión de 0"83 arcosecundo tal como men-
cionado en un artículo [29] que publicó en 1911, es decir un ángulo dos veces más débil que
el que será observado en realidad, lo que pareció invalidar la mecánica de Newton al nivel de
las partículas elementales. Por supuesto, publicará más tarde un cálculo diferente, que dio un
ángulo doble del precedente, es decir 1"75 arcosecundo, que es más próximo de la realidad,
la deflexión suplementaria siendo considerada como un efecto de la curvatura del espacio-
tiempo de su Teoría de la Relatividad General y como una prueba de la rectitud de su teoría.
Es interesante anotar, tal como demostrado en un artículo separado [14], que la mitad
unidireccional de la energía del fotón a partícula doble que obligatoriamente debe quedarse
en el espacio-X normal por estructura, es inmune a toda interacción transversal, una
insensibilidad que puede ser vinculada a los experimentos realizados por Walter Kaufmann al
principio del siglo 20, durante los cuales inducía diversas cantidades de energía cinética en
electrones [23].
Cuando las trayectorias de los electrones en movimiento no fueron desviadas
(observaciones hechas con la ayuda de una cámara de burbujas), comprobó que la inercia
longitudinal del electrón implicaba la energía que constituía su masa en reposo más la
cantidad total de energía cinética proporcionada.
Pero cuando las trayectorias se inflexionaron a velocidades relativistas, descubrió que
la inercia transversal de la partícula implicaba menos energía que esta suma, lo que dio lugar
al debate sobre la masa longitudinal y la masa transversal, que llevó a la conclusión de que
la masa era de naturaleza electromagnética, porque los campos que pueden causar la
aceleración y la desviación de los electrones son los campos electromagnéticos E y B que
Kaufmann utilizó para controlar las trayectorias y las velocidades de los electrones, que sigue
siendo el único método disponible para controlar las partículas cargadas en movimiento libre
en todos los instrumentos modernos, incluidos los aceleradores de partículas de alta energía.
A velocidades muy bajas, las inercias longitudinales y transversales del electrón no
demuestran diferencias medibles, dado la contribución infinitesimal de tan débiles cantidades
de energía cinética inducidas. No obstante, los experimentos de Kaufmann que inducen
cantidades de energía cinética mucho más grandes, revelan que esta diferencia debe ser
vinculada a la energía portadora del electrón, ya que su masa en reposo es invariable.
En 2003, Paul Marmet concilió con éxito el aumento de la masa relativista del
electrón que depende de su velocidad con el aumento simultáneo de su campo magnético
[13]. Cálculos específicos mostraron entonces que la diferencia entre la masa en reposo del
electrón y su masa relativista corresponde a la mitad de la energía cinética inducida dividida
por el cuadrado de la velocidad de la luz, es decir, un incremento exactamente igual al
incremento de la masa magnética que puede calcularse a partir del descubrimiento de
Marmet (véase la Ecuación (9)).
Ya que esta masa magnética añadida tiene la misma inercia omnidireccional que la
masa en reposo del electrón, a la que debe añadirse y, por lo tanto, también puede medirse
por interacción transversal, esto deja sólo un posible candidato para explicar esta diferencia,
a saber, la conclusión de que la mitad de la energía cinética suministrada al electrón, que
constituye su momento que propulsa la masa total instantánea del electrón relacionada con la
velocidad, es insensible a las interacciones transversales.
El fotón de doble partícula de De Broglie
38 André Michaud
Esto también significa que la masa total relativista instantánea de una partícula en
movimiento sólo puede medirse directamente mediante una interacción transversal, ya que la
inercia longitudinal comprende la inercia de su energía de momento y la energía del
incremento del campo magnético además de su energía de masa en reposo invariable, lo que
hace imposible distinguir la masa en reposo de la partícula de la contribución de la masa
relacionada con la velocidad de la mitad de su energía portadora.
Esta observación dio lugar al desarrollo de un nuevo conjunto de ecuaciones relativistas
derivadas del electromagnetismo, complementarias a la asociada a la Teoría de la Relatividad
Especial [14]. Este nuevo conjunto se puede resumir de la siguiente manera, en una forma
fácil de manejar con cualquier calculadora científica de bolsillo. El rango completo de
velocidades relativistas puede obtenerse de esta ecuación, por ejemplo:
x2a
x4axcf(x)
2
(39)
donde f(x) es la velocidad relativista, a es la energía en julio contenido en la masa en
reposo del electrón (8.18710414E-14 julio), y x es la energía cinética proporcionada en julio
y c es por supuesto la velocidad de luz en metros por segundo.
De la Ecuación (39) puede ser derivada la ecuación siguiente que permite el cálculo
de la energía cinética que debe ser comunicada a un electrón para que se desplace a la
velocidad relativista v, cuando solamente esta velocidad es conocida:
1)-a(γ2x (40)
dónde x es la cantidad de energía cinética añadida, a la energía que constituye la masa en
reposo del electrón y γ es el factor gamma de Lorentz. Toda velocidad relativista utilizada en
el factor gamma permite obtener la cantidad de energía cinética requerida para que la
partícula se desplace a esta velocidad.
Obsérvese pasando que el factor gamma sería mucho más fácil de usar con calculadora
científica de bolsillo si sea simplificado de la manera siguiente para contener una única
fracción:
2222
2
22 vc
c
vc
c
cv1
1γ
(41)
Con la cantidad de energía cinética calculada con la Ecuación (40), la ecuación siguiente
permite el cálculo de la masa relativista instantánea de la partícula para esta velocidad
relativista:
20(rel)2c
xmm (42)
La gama entera de las velocidades relativistas puede también ser conseguida con la
ecuación siguiente utilizando la longitud de onda de las energías implicadas:
a2x
a4axcf(x)
2
(43)
donde f(x) es la velocidad relativista, a es la longitud de onda de Compton para el
electrón (2.426310215E-12 m) y x es la longitud de onda de la cantidad total de energía
proporcionada al electrón.
Finalmente, de modo similar a la Ecuación (40) siendo derivada de la Ecuación (39), la
ecuación siguiente derivada de la Ecuación (43) permite calcular la longitud de onda de la
energía que debe ser comunicada a un electrón para que se desplace a la velocidad relativista
v, cuando solamente esta velocidad es conocida:
El fotón de doble partícula de De Broglie
39 André Michaud
)-(γ
λλ C
12 (44)
dónde λ es la longitud de onda de la energía comunicada, λC es la longitud de onda de
Compton del electrón y γ es el factor de Lorentz.
En relación con el análisis realizado en la Sección 6, cuando la energía que constituye la
masa en reposo del electrón se pone a cero en la Ecuación (39), o mejor dicho, en su versión
electromagnética ([14], Ecuación (33)), observamos que la velocidad obtenida es c, la
velocidad de la luz. Esto significa que el incremento de masa restante que aún es medible
transversalmente más la otra mitad igual de momento que es indetectable transversalmente de
la energía total añadida, se comportan como un fotón electromagnético libre, mostrando una
inercia longitudinal correspondiente a la energía total involucrada, pero una inercia
transversal correspondiente sólo a la mitad de la energía total involucrada, como se muestra
por el ángulo de desviación de la luz que se acerca mucho al Sol durante los eclipses solares.
Esta observación que concierne la energía portadora del electrón viene en soporte del
análisis hecho en el artículo presente, al efecto que un fotón electromagnético libre poseería,
por similitud, la misma estructura electromagnética interna que la energía portadora de las
partículas masivas.
Por lo tanto, si los cálculos de Einstein se hubieran hecho con la masa de sólo la mitad
electromagnética oscilante de la energía del fotón para el cálculo del ángulo de desviación de
la trayectoria de los fotones por los cuerpos celestes, es decir, con la única parte de la energía
del fotón que parece sensible a una interacción transversal, entonces el ángulo de desviación
de 1,75 segundos de arco para los fotones que se acercan al sol podría haberse obtenido
directamente de la mecánica clásica sin necesidad de recurrir a la curvatura espacio-
temporal de la Relatividad General.
Conclusión
Este artículo es destinado a mostrar que es posible representar el fotón permanentemente
localizado de la teoría de de Broglie de una manera que totalmente obedece a las ecuaciones
de Maxwell.
La presente solución implica un aumento de la geometría del espacio local que permite
que la energía cinética del fotón se comporte de acuerdo con la interpretación inicial de
Maxwell de que el campo eléctrico E y el campo magnético B se inducen mutuamente sin
que cambie la naturaleza de la energía representada por los campos, manifestando al mismo
tiempo las propiedades mutuamente excluyentes de los campos eléctrico y magnético.
Dado que la energía puede representarse de muchas maneras, como los dos modelos
actualmente disponibles que se mencionan en la introducción son ejemplos, son posibles, por
supuesto, otras soluciones distintas de la que aquí se propone. Sin embargo, es de esperar que
los beneficios no exhaustivos de esta solución despierten el interés en la investigación
causalista a nivel fundamental en la comunidad, especialmente porque esta geometría del
espacio ofrece una explicación mecánica muy simple del proceso de conversión de un fotón
electromagnético de energía 1.022 MeV o más en un par masivo de electrón-positrón [18]
que también poseen estructuralmente las características de doble onda-partícula que
caracterizan el modelo actual del fotón, y al proceso de construcción de los nucleones de los
que están hechos todos los núcleos atómicos [20].
El fotón de doble partícula de De Broglie
40 André Michaud
Apéndice A
Resumen de los logros de la carrera de Paul Marmet
Paul Marmet, PhD (1932-2005) fue un físico y experimentador de alto nivel con un
gran interés en explorar todos los aspectos de la física fundamental en busca de cualquier
problema no resuelto o cuestionable, que eventualmente analizaría en busca de posibles vías
de resolución. Luego propuso progresivamente los resultados de sus análisis a la comunidad
en numerosos artículos publicados o presentados en conferencias. Muchos de estos análisis
parecían conducir fuera de la caja, como se dice, lo que siempre ha sido la característica
principal de investigaciones de vanguardia, fuera de la caja refiriéndose en contexto al
conjunto actual de ideas y conceptos ortodoxos rígidos actualmente aceptados en la
comunidad de la física como consistentes con la filosofía de la Interpretación de
Copenhague.
Plenamente consciente de esta situación, como lo revela su opinión claramente
expresada sobre este tema en un libro publicado en 1993 [30], siempre ha llevado a cabo
estos análisis a título personal, porque era bien sabido que la mayoría de los físicos
desaprueban cualquier tipo de investigación que ponga en tela de juicio esta filosofía, y
resulta que en algunas instituciones en las que un número suficiente de investigadores
comparten esta filosofía dominante, cualquier investigación de este tipo es severamente
reprimida si no se interrumpe, como veremos pronto.
Desde el día en que completó su tesis doctoral en 1960 en la Université Laval que
describía y proponía un nuevo diseño de espectrómetro, Marmet trabajó con su mentor
Larkin Kerwin para desarrollar y experimentar con esta nueva fuente de electrones, capaz de
generar y guiar electrones térmicos con una energía de momento tan baja como unos pocos
eV cada uno, permitiendo una fácil exploración de las propiedades de los átomos ionizados
negativamente en la naturaleza, lo que llevó a la publicación de unos 70 trabajos sobre
espectroscopia, hasta que su trabajo pionero sobre esta nueva fuente de electrones se publicó
en 1987 en Citation Classics [31]. De 1960 a 1998, se publicaron también 35 documentos
sobre otros temas y se presentaron unos 200 documentos conexos en numerosas reuniones
nacionales e internacionales.
Fue miembro de la Royal Society of Canada y se le reconoció más de una vez por su
labor pionera en la espectrometría, antes de que finalmente llegando a ser Profesor Adjunto
de Física en la Universidad de Ottawa en 1990.
Su mandato en esta institución no podría resumirse mejor que con estas pocas citas
del sitio web de su patrimonio (la traducción al español seguirá) [32]:
“Between 1978 and 1998, the author also published several other papers
related to the fundamental principles in physics. Several of these papers are
presented on this web site. In 1997-99, physicists of the establishment
showed fierce disagreement with the fact that Marmet’s research implied
that the fundamental principles of physics were being questioned. Although
the experimental work, which could determine the energy of numerous
quantum stated was highly appreciated and even honored, the physics
establishment required that the author should stop questioning the
fundamental principles of physics. The author was first informed by NSERC
(Natural Science and Engineering Research Council of Canada) to stop
doing that fundamental research despite the fact that, being theoretical, it
El fotón de doble partícula de De Broglie
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required no research funds - all research grants were used for the
experimental work needed for the electron impact apparatus. Since the
fundamental research was still going on the following year, the grant was
cut to zero, putting an end to experimental work using the monoenergetic
electron beams.”
“In May 1999, the head of the physics department came to Marmet’s office
and said: “Ce n’est pas ton bureau que nous voulons, ton problème est que
tu remets en question les principes fondamentaux de la physique.” (“We do
not want your office, your problem is that you keep questioning the
fundamental principles of physics.”). Three months later, a letter was sent
requiring Marmet's office to become unoccupied before the end of the
month. Without research grant and being expelled from his office, Dr.
Marmet continued his research alone at home.”
“This was the irrevocable death of a unique instrument in the world, which
was able to measure the electronic structure of negative ions and their
ionization efficiency curve using a high resolution monoenergetic electron
beam. A few months later, the instrument was destroyed. Also, this shows
that physics is not only a science, it is a doctrine. Therefore, there are
heretics. It's not different from Galileo’s time!”
Traducción:
“Entre 1978 y 1998, el autor también publicó varios otros artículos sobre
los fundamentos de la física. Varios de estos artículos se presentan en este
sitio web. En 1997-99, los físicos de la institución expresaron su feroz
desacuerdo con el hecho de que la investigación de Marmet implicaba que
los principios fundamentales de la física estaban siendo cuestionados.
Aunque el trabajo experimental, que podía determinar la energía de muchos
estados cuánticos, fue muy apreciado e incluso honrado, la comunidad
física exigió que el autor dejara de cuestionar los principios fundamentales
de la física. El autor fue informado por primera vez por el NSERC (Natural
Science and Engineering Research Council of Canada) de que dejara de
realizar esta investigación básica aunque, al ser teórica, no requería
ningún fondo de investigación - todas las subvenciones de investigación se
utilizaron para el trabajo experimental necesario para el aparato de
impacto de electrones. Como la investigación básica seguía en curso al año
siguiente, la subvención se redujo a cero, poniendo fin al trabajo
experimental con haces de electrones de mono-energía.”
Luego, en un gesto que recuerda la época de Galileo:
“En mayo de 1999, el jefe del departamento de física vino a la oficina de
Marmet y dijo: "No queremos tu trabajo, tu problema es que sigues
cuestionando los principios fundamentales de la física". Tres meses después,
se envió una carta solicitando que la oficina de Marmet se desocupara
antes de fin de mes. Sin subsidio de investigación y siendo expulsado de su
oficina, el Dr. Marmet continuó su investigación solo en su casa.”
Finalmente, el instrumento de última generación que diseñó y desarrolló con su
mentor y colega Larkin Kerwin fue aparentemente destruido deliberadamente:
“Fue la muerte irrevocable de un instrumento único en el mundo, capaz de
medir la estructura electrónica de los iones negativos y su curva de
eficiencia de ionización utilizando un haz de electrones monoenergéticos de
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alta resolución. Unos meses después, el instrumento fue destruido. Esto
también muestra que la física no es sólo una ciencia, es una doctrina. Por
lo tanto, hay herejes. ¡No es diferente de la época de Galileo!”
Después de haber sido removido tan arrogante e injustamente de su puesto para
realizar investigaciones fundamentales en el departamento de física de una institución
supuestamente dedicada a la educación superior y a la investigación, ahora libre de la
constante hostilidad de sus colegas inmediatos y de las autoridades de la Universidad de
Ottawa, ha encontrado la tranquilidad que necesita para reanudar su proyecto personal de
investigación fundamental.
El resultado final de su investigación fue la brillante derivación a partir de la ecuación
de Biot-Savart descrita anteriormente, que explica la relación directa que descubrió entre el
aumento del campo magnético transversal de los electrones en aceleración y el aumento
simultáneo de su masa transversal (véase la Sección 6), cuya primera publicación histórica no
parecía haber sido bien recibida en ninguna revista científica occidental, pero que sin
embargo fue bien recibida 4 años más tarde, en 2003, al otro lado del planeta, dos años antes
de su muerte, por una revista de ingeniería de la Universidad Estatal de Kazán [13].
Afortunadamente, este autor encontró su artículo por pura casualidad, identificando
su derivación revolucionaria como un importante elemento fundador en la posible definición
de un nuevo paradigma en la física fundamental, que llevaría a la armonización del
electromagnetismo con la mecánica clásica y relativista y con la Mecánica Cuántica a nivel
subatómico, ahora disponible en una serie de artículos de descarga gratuita y también como
un conjunto de dos monografías publicadas en español que sintetizan la mecánica
electromagnética de las partículas elementales [33] [34].
No hay ninguna duda en la mente de este autor de que la próxima generación
examinará con severidad el comportamiento de las autoridades de la Universidad de Ottawa
y del Natural Science and Engineering Research Council of Canada por lo que le hicieron a
uno de los más importantes físicos y experimentadores del siglo XX, Paul Marmet, y el
comportamiento de los individuos que se encargaron de autorizar la destrucción de un
instrumento único que no les pertenecía, sino que pertenecía a la comunidad científica porque
da acceso a los mismos niveles de energía que el microscopio de efecto túnel.
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INDEX - Mecánica electromagnética (El modelo de los 3-espacios)
