Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos PARTE A) PRESIONES TOTALES, EFECTIVAS Y NEUTRAS 1. En el perfil estratigrfico del suelo que se indica en la figura, se han realizado tres perforaciones en distintas pocas del ao, detectndose fluctuaciones del nivel fretico: a) El nivel fretico se encuentre 1.50 m por debajo del nivel del terreno natural b) El nivel fretico coincide con el nivel del terreno natural c) El nivel fretico se encuentre 2.00 m por encima del nivel del terreno Para cada una de las tres condiciones indicadas, se pide: 1) Trazar los diagramas de presiones totales, neutras y efectivas hasta el nivel A-A. 2) Calcule las presiones en los niveles indicados, y presente los resultados en una tabla. d) Cul es la variacin de la presin efectiva en el plano A-A ? Datos Suelo 1: s1 = 2,70 g/cm3 e1 = 0,85 Sr1 = 0,80 h1 = - 4,00 m Suelo 2: s2 = 2,65 g/cm3 w2 = 0,25 h2 = - 6,50 m a) Para el primer caso, el punto B est 1.5 m por debajo del punto A. Comenzamos calculando los valores de P (presiones totales) en las diferentes profundidades: En el punto A las presiones son nulas. Luego, para el punto B se calcula:

B = H 1 *1.5m = 2.74t / m 2El peso especfico seco del suelo 1 se calcula como:

D1 =

S1

1 + e1

= 1.46t / m 3

Para el suelo 1 la humedad de saturacin se toma como:

SAT 1 =

W * e1 = 0.32 S1

Por lo tanto el peso especfico saturado del suelo 1 es:

SAT 1 = D1 * (1 + SAT 1 ) = 1.92t / m 3La humedad natural del suelo 1 se calcula como:

1

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1 =

Sr1 * W * e1

S1

= 0.25

Por lo tanto el peso especfico hmedo del suelo 1 es:

H 1 = D1 * (1 + 1 ) = 1.83t / m 3Para los puntos C y D se determina: C = B + SAT 1 * 2.5m = 7.54t / m 2 ,

D = C + SAT 2 * 2.5m = 12.52t / m 2

Para hallar el peso especfico saturado del suelo 2 se realizaron los siguientes clculos:

G S2 = e2 =

S2 W

= 2.65

2 * GSSr2

= 2 * G S = 0.66 = 1.59t / m 3

D2 =

S2

1 + e2

SAT 2 = D 2 * (1 + 2 ) = 1.99t / m 3Calculamos las presiones neutras u. Consideramos el peso especfico del agua como 1 t/m3. Como los puntos A y B no estn bajo el agua, la presin neutra en los mismos ser nula.

u C = 1t / m 3 * 2.5m = 2.5t / m 2

u D = 1t / m 3 * 5m = 5t / m 2Finalmente, obtenemos las presiones efectivas P de la siguiente manera:

'= u

Reemplazando con los valores obtenidos previamente:

'A = A uA = 0 ' B = B u B = 2.74t / m 2 ' C = C u C = 5.04t / m 2 ' D = D u D = 7.52t / m 2

Graficamos la variacin de las presiones con la profundidad:

2

Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos b) Para este caso el punto B coincide con el A, ya que el nivel fretico y el nivel de terreno natural son el mismo. Realizando operaciones similares a las del inciso anterior se obtiene:

A =B = 0D C = SAT 1 * 4m = 7.68t / m 2 = C + SAT 2 * 2.5m = 12.66t / m 2 uA = uB = 0u C = 1t / m 3 * 4m = 4t / m 2

u D = 1t / m 3 * 6.5m = 6.5t / m 2 ' A = 'B = 0 ' C = C u C = 3.68t / m 2

' D = D u D = 6.16t / m 2Graficando nuevamente para este caso:

c) Para el ltimo caso el punto B se encuentra por encima del punto A, debido a que el nivel fretico se encuentra 2.00 m por arriba del nivel del terreno. Recalculando:

B = uB = 0 A = u A = 1t / m 3 * 2m = 2t / m 2 C = A + SAT 1 * 4m = 9.68t / m 2 D = C + SAT 2 * 2.5m = 14.66t / m 2u C = 1t / m 3 * 6m = 6t / m 2

u D = 1t / m 3 * 8.5m = 8.5t / m 2 'B = 0 'A = A uA = 0 ' C = C u C = 3.68t / m 2

' D = D u D = 6.16t / m 2

3

Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos Por ltimo, el grafico queda de esta manera:

Resumiendo los resultados en una tabla:

Caso

Punto A B C D A B C D A B C D

a)

b)

c)

Presin total (t/m2) 0 2.74 7.54 12.52 0 0 7.68 12.66 2 0 9.68 14.66

Presin neutra (t/m2) 0 0 2.5 5 0 0 4 6.5 2 0 6 8.5

Presin efectiva (t/m2) 0 2.74 5.04 7.52 0 0 3.68 6.16 0 0 3.68 6.16

La variacin de la presin efectiva en el plano A-A se observa en la tabla en el caso del punto D. 2. En el permemetro indicado determinar: a) Presiones totales, neutras y efectivas. Presentar los resultados en una tabla. b) Diagrama de presiones. c) Altura crtica. d) Caudal que escurre. e) Presin efectiva en el plano A-A Datos D = 11 cm (dimetro del permemetro) k1 = 5.10-4 cm/s; sat1 = 1,75 t/m3 ; L1 = 10 cm k2 = 8.10-4 cm/s; sat2 = 1,90 t/m3 ; L2 = 6 cm Dh = 7,5 cm; Lw = 5 cm La = 3 cm

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Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos Para el permemetro:

donde Q es el caudal de agua que escurre, v es la velocidad de descarga, k es la permeabilidad, i es el gradiente hidrulico y A es la seccin transversal del permemetro. En este caso, como el caudal que pasa por los dos suelos es el mismo se puede plantear que la velocidad de escurrimiento es igual para ambos suelos, entonces:

Q h = v , v = k *i , i = , L A

k * h1 k 2 * h2 Q =v= 1 = , siendo h1 y h2 las prdidas de energa A L1 L2

correspondientes a cada estrato de suelo; y como toda la energa que puede perder por el paso por el permemetro es h, entonces: h = h1 + h2 . De estas dos ecuaciones se pueden despejar los valores de h1 y h2, que son: h1=5.45 cm. y h2=2.05 cm. Una vez conocidos ambos valores, se puede conocer el caudal que escurre como: Q

= A*

k1 * h1 k * h2 = A* 2 y resulta Q = 0.0259 cm3/s . L1 L2

Primero, para calcular las presiones, se considera el pelo de agua, en donde las presiones totales, neutras y efectivas son nulas. Luego, donde comienza el suelo 1 la presin neutra es: u = 5cm*W = 5g/cm2, la presin efectiva es cero y la presin total es, entonces = 5g/cm2. Para el estrato que divide a los suelos 1 y 2, la presin neutra es: u = W*(Lw+L1+h1) = 20.45g/cm2, la presin total es = W*Lw + sat1*L1 = 22.5g/cm2, y la presin efectiva es ' = u = 2.05 g / cm . Para el nivel inferior del suelo 2, la presin neutra es2

u = W * (L w + L 1 + L 2 + h) = 28.5g/cm 2 ,la presin total es

= W * L w + sat1 * L 1 + sat2 * L 2 = 33.9 g / cm 22

y la presin efectiva es ' = u = 5.4 g / cm . Para el plano A-A, la presin efectiva es el promedio entre las dos ltimas presiones efectivas calculadas, ya que se encuentra en la mitad del estrato del suelo 2: A-A = 3.73 g/cm2 . Graficando los diagramas de presiones:

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Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos Para calcular la altura crtica primero se evala la presin efectiva en el fondo del suelo 2:

' = W * LW + SAT 1 * L1 + SAT 2 * L2 W * ( LW + L1 + L2 + h) = 0 * L + SAT 2 * L2 W * ( L1 + L2 ) = 12.9cm h = SAT 1 1 W

Luego se calcula para la interfase entre los suelos 1 y 2:

' = W * LW + SAT 1 * L1 W * ( LW + L1 + h1 ) = 0H )=0 L2 K 1 1+ * L1 K 2 *L *L L K h = SAT 1 1 W 1 * (1 + 2 * 1 ) = 10.3125cm L1 K 2 W

SAT 1 * L1 W * ( L1 +

Como la segunda es menor, se toma como altura crtica: hCRTICA = 10.3125 cm . Resumiendo los resultados en una tabla: Nivel Pelo de agua Inicio suelo 1 Interfase 1-2 Plano A-A Fin suelo 2 Presin total (g/cm2) 0 5 22.5 28.2 33.9 Presin neutra (g/cm2) 0 5 20.45 24.48 28.5 Presin efectiva (g/cm2) 0 0 2.05 3.73 5.4

3. Para el permemetro indicado se pide: a) Trazar el plano de carga hidrodinmico. b) Cul es la prdida de carga en los tramos L1, L2 y L3 ? c) Calcule la velocidad y la velocidad de descarga en cada suelo. Datos DH = 22 cm k1 = 4.10-4 cm/s; L1 = 10 cm; sat1 = 1,80 t/m3; s1 = 2,70 t/m3 k2 = 2.10-4 cm/s; L2 = 14 cm; sat2 = 1,90 t/m3; s2 = 2,68 t/m3 k3 = 6.10-4 cm/s; L3 = 11 cm; sat3 = 1,95 t/m3; s3 = 2,71 t/m3

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Considerando H la perdida total, podemos plantear (prdida total es igual a la suma de la perdida en cada suelo).

H = H1+ + H2+ H3

Para trazar el plano de carga hidrodinmico necesitamos saber estas perdidas. Al tratarse de un permemetro de carga constante t con Q = caudal vd = velocidad de descarga A = rea de la seccin Al mismo tiempo sabemos que vd = K . i K = coeficiente de permeabilidad Por otro lado en suelos saturados Sr = 1 = . s e . (1) e i = H L Q = Vol = vd . A

Q = K . H A L

= 1 tm3

e = . s

sat = d ( 1 + ) s = d ( 1 + e )(1) y (2)

sat = ( 1 + ) s (1+e)

(2)

sat (1 + e) = ( 1 + ) s sat (1 + . s ) = 1 + s sat (1 + . s ) 1 = s sat. s + . sat 1 = = ( sat / s - 1) /( 1 - sat)e = 1,125 e = 0,867 e = 0,8

SUELO 1 SUELO 2 SUELO 3

sat1 = 1,80 t/m3 s1 = 2,70 t/m3 = 0,4167 sat2 = 1,90 t/m3 s2 = 2,68 t/m3 = 0,323 sat3 = 1,95 t/m3 s3 = 2,71 t/m3 = 0,295

Como el caudal (Q) es constante

K1 H1 = K2 H2 = K3 H3 L1 L2

L3

L3 K2 H2 = H3 K3 L2 L1 K2 H2 = H1 K1 L2

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H1 = 13,59 cm

H2 = 4,85 cm

H3 = 3,56 cm

Las velocidades de descarga en cada suelo es: V = K1 H1 = K2 H2 = K3 H3 L1 L2 L3 V = 1, 94 . 10 -4 cm/s La velocidad real en cada suelo teniendo en cuenta la relacin de vacos en cada uno: V1 = v1 ( 1+ e1 ) = 3,6644 .10-4 cm/s e1 V2 = v2 ( 1+ e2 ) = 4,177 .10-4 cm/s e2 V3 = v3 ( 1+ e3 ) = 4,365 .10-4 cm/s e3

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4. Para el perfil indicado se pide: a) Detemine el ascenso capilar suponiendo que el coeficiente de Allen Hasen c = 0.3 cm2 b) Trazar los diagramas de presiones totales, efectivas y neutras con sus valores caractersticos, asumiendo que por encima del nivel fretico hasta la altura capilar el suelo se encuentra saturado. Datos d = 1,68 t/m3 ; s = 2,65 t/m3 Hw = 2,00 m; Ha = 1,50 m D10 = 0,21 mm; Sr1 = 0,80

En la ascensin capilar en los suelos, los espacios vacos continuos actan como tubos capilares con secciones transversales variables. Gracias a la tensin superficial, el movimiento del agua en el suelo se produce por ascensin capilar. La altura de ascensin corresponde a los vacos ms pequeos. Segn Hazen h (mm) = C e D10

D10 = dimetro efectivo (mm) e = relacion de vacios C = cte de Hazen (mm2 ) h= 0,3 cm 2 e 0,021 cm

con s = d ( 1 + e ) 2,65 t/m3 = 1,68 t/m3 ( 1 + e ) e = 0,5774

En este caso, Sr = 0,8 = . s e . = 0,174

= 1 t/ m3

= d ( 1 + ) h=

= 1,973 t/ m3 h = 24,74 cm

0,3 cm2 0,5774. 0,021cm

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Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos Para encontrar el valor de sat , planteamos Sr = 1 . s = e . De sat = d ( 1 + ) obtenemos = 0,2178

sat = 2,046 t/ m3

1)P = = P = 0 2) P = ( H w h) = 1,973 t/ m3 (2m 0,2474m) = 3,46 t/ m3

= - h . = - 0,2474 t/ m3P = P - = 3,7 t/ m3

3) P = ( H w h) + sat ( H a + h) = 7,033 t/ m3 = . H a = 1,5 t/ m3P = P - = 5,53 t/ m3

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PARTE B) ENSAYO DE CONSOLIDACIN 1. Dados los resultados de un ensayo de consolidacin se pide: a) Trazar las curvas deformacin - logaritmo del tiempo para cada escaln de carga. b) En las curvas deformacin - logaritmo del tiempo calcular el 0% y 100% de la consolidacin primaria. c) Calcular el coeficiente de consolidacin Cv para cada escaln de carga. d) Dibujar la curva relacin de vacos - presin efectiva vertical y calcular: . el coeficiente de compresibilidad av . el mdulo de compresibilidad volumtrica mv e) Calcular el coeficiente de permeabilidad K para cada escaln de carga. f) Dibujar la curva relacin de vacos - logaritmo de la presin vertical y obtener: . La carga de preconsolidacin pc . El ndice de compresin Cc Constante del flexmetro: Kf = 0,01 mm / div Peso especfico del agua: w = 1,00 t / m3 Peso especfico de las partculas slidas: s = 2,72 t / m3 Dimetro del aro: d = 81 mm Altura del aro: h = 25,4 mm Peso del aro: Wa = 260,3 g Peso aro + suelo: Was = 459,7 g Humedad inicial: w = 0,81

Datos

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Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos a) A partir de la tabla-1 donde estn representados los intervalos de tiempo y las lecturas en el fleximetro (para cada escaln de carga) se construyen los grficos b) A partir del mtodo grafico de Casagrande se calcula el 0% y 100% de consolidacin para cada escaln de carga, sobre los grficos obtenidos en a). (Nota: este mtodo esta descrito en el libro de Juarez Badillo, cap X) c) En la tabla-2 hacemos un resumen los parmetros conseguidos para cada escaln de carga. En esta misma tabla estn volcados los resultados obtenidos para los puntos siguientes. Para completar la tabla-2 utilizamos algunas ecuaciones auxiliares: Deformaciones Parcial: Especifica: de carga) Pesos PHmedo = P(Aro+Suelo) P(Aro) muestra al iniciar el ensayo) PSeco = PHmedo / (1+w) PHmedo [g] (peso natural de la PSeco [g] L = (Lecti Lectf)*Kflex = L / H (H = altura de la muestra al inicio del escaln

(Obtenemos este valor a partir de la condicin inicial de humedad) Este valor permanece constante a lo largo del ensayo Alturas Hslido = Pseco / (A . s ) Hslido[mm] (el cual tambin es cte) Hdr = H / 2 direcciones) Hv = H - Hslido Vacos e = H / Hslido e = Hv / Hslido (e y H correspondientes a cada etapa) (relacin de vacos al inicio de cada etapa) A[mm2] , Pseco[g] , s[g/mm3] ,

(la muestra tiene la posibilidad de drenar en dos

Para calcular Cv, obtenemos grficamente desde las curvas trazadas en b) para un 50% de la consolidacin el tiempo correspondiente (t50). Para cada carga Cv = (Tv50%. Hdr2) / t50

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Trabajo Prctico N 2 Presiones totales, efectivas y neutras Consolidacin Distribucin de presiones y asentamientos Tv es el factor tiempo que para un 50% de consolidacin tiene un valor Tv = 0.19635 (Nota: De la ecuacin Tv = (/4) * (U(%) / 100) ) para 0% < U%