Alumno:

Una masa de 2 kg que se mueve con una velocidad de 1 m/s, choca con otra masa de 4 kg que semueve en la misma dirección, pero en sentido contrario, con una velocidad de 4 m/s, Calcular lavelocidad de cada masa después del choque:

a) Sí permanecen unidas después del choque.b) Si el choque es perfectamente elástico.c) Sí el coeficiente de restitución vale 0,75.

Respuesta: (e) 2,3 mis; (b) 0,66 m/s y 5,66 mis; te) 4,8 m/s y lJJ8 m/s

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Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Fisica y Química del lES« Pando» de Oviedo 16

Alumno:

Se realizan tres experiencias en las que se desplaza lID cuerpopor un plano inclinado 30° ejerciendo una fuerza de 10 N, talcomo se aprecia en la figura. El cuerpo asciende en todos loscasos 1 metro por el plano inclinado.

Suponiendo despreciable el rozamiento, calcula en cada casoel trabajo realizado por la fuerza.

En el caso anterior, si el cuerpo tiene 1 kg de masa:a) Calcula el trabajo que realiza la fuerza-peso en el mismo trayecto, ¿es positivo o negativo?

¿Qué significa ello?b) Suponiendo que un coeficiente de rozamiento de 0,2, determina el trabajo que realiza la

fuerza de rozamiento en el primer caso. ¿Qué significado físico tiene el signo del resultado?e) Repite los cálculos del apartado anterior en los otros dos casos.

Respuesta: (1) \Vi =.: 20J: \\'2 = 17,32 J; W3 = 19,70 J; (a) -9,8 J; (b) -3,39 J: (e) -5,39 Jy -2,7 J

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Alumno:~e dej~-~ae~~n c~;~;~~-~e·~ kfr-;e m~~~-~-=d~~ 1 d .. .-,--.--- ..-.y el eoefi~ienl~ de roz,ami,;,nlo-;'S 0,1, d:;"':i';;'o a lo e un plano melinado 3O". Si parte del reposo

L trabajo reauzaoo por cada una de las fuerza u= r r ~

resultante...de to. das ellas cuando I'PCOITn

3 b- s. ql11~ actúan sobre el cuerpo y el trabajob) . .., .,. ",. " 111so re e plano .. La energía emética que adquiere el cuer o cuand ha ~ '. , ~ .e) La :,clocidad que posee en ese 1110ment~ o recornco s m SObre el plano.

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Juanjosé:S~i;;¡;:q;:;¡~i¿~~Dep~rtamentode Fís:-, -;--,'-·-----,----;------~--·---i------·

~ c., .: I L' I sJ

Alumno:

Un cuerpo de 1 kg de masa se deja caer por una superficiecurva desde una altura de 1 ID. tal como se indica en lafigura. Despreciando los rozamientos, calcula:

a) La velocidad de la partícula en el momento en quechoca con el muelle.

b) La máxima deformación que experimental el muellesi su constante elástica es k = 200 Ním

Considera ahora que, unido al muelle se encuentra un cuerpo de 0,5 kg, inicialmente en reposo. Trasel choque y la compresión del muelle, salen despedidos juntos ambos cuerpos (el que se deja caer yel que está junto con el muelle). Calcula hasta qué altura acenderán suponiendo que no existenpérdidas de energía

~ f:~A e: ~ e~ ({ercsta: (a) 4,43 m/s: (b) 3i cm: te) ¡: = 3,6l m/s y h -=-:. 67 cm

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- --

--Jual~José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química del !ES{(Pando» de Oviedo 19

La gráfica siguiente nos muestra la fuerza que actúa sobre uncuerpo de 1 kg. en función de la posición. Determinar, a partirde ella:

a) Trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo alcancela posición x = 10m.

b) Trabajo realizado por la fuerza en el tramo 10-15 m.e) Velocidad del cuerpo al alcanzar la posición x = 15 ID si

partió del reposo.Respuesta: (a) ¡00 J: (b) 25 J; (e) 15,8 mis

Alumno: -----------------_._. __ ._--

b) Lu

-e} S' L C'c :: e n'-/ .s~ b~c...

LOO..) +25 u ::=t- { tlJ. lJ L.

ALSJ w. L -= uL ~bU-:: lste.L/Y\-~

Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química del lES«Panda» de Oviedo 20

Alumno:

\S"'~ z: fÚn'-./.s}J 7 0\,\

Calcula la velocidad con que se mueven las masas de la figura,cuando la masa de 3 kg ha descendido una distancia de 1 m, siparte del reposo. Supón un coeficiente de rozamiento de 0.2entre la masa de 5 kg Yla superficie en la que se apoya. .

t\r Respuesta: 2,21 m/s

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Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química del lES«Parido» de Oviedo 21

Alumno:

Desde el punto A de la figura se suelta uncuerpo, Calcular la altura que alcanza en larampa de 53°:

a) Si no hay rozamiento,b) Si hay rozamiento en todo el recorrido,

siendo el coeficiente de rozamiento 0,11 m; a» 71 cm

•

-------

------------------_._-----------Alumno:

Dejamos caer un cuerpo de 100 g sobreun muelle de constante, k = 400 Ním. Ladistancia entre el cuerpo y el muelle es de5 m. Calcular la longitud x del muelleque se comprime.

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Juan José Suárez ~.¡¡enéndez.-Departamento de Física y Química del ¡ES«Pando» de Oviedo 23

Alumno:

Se comprimen 40 cm de un muelle de constante k = 100 Nzm situado sobre un plano horizontal y,en esta forma, se dispara un cuerpo de 0,5 kg. Calcular, si se desprecia el rozamiento, la altura quealcanza el cuerpo en el plano inclinado.

Respuesta: i ,('-~m

Q.,l c.~:m~~~

e~~-LLc=-iE -

---

Juan José Suárez Menéndez-Departarnento de Física y Química del lES«Pando» de Oviedo 24

Alumno:

Un muelle elástico que mide 10 cm tiene uno de sus extremos fijo a una pared vertical y descansasobre una superficie horizontal sin rozamiento. En el otro extremo tiene adosada una masa de 1 kg.Para mantenerlo estirado una longitud de 15 cm se necesita aplicar una fuerza de 20 N. En estaposición 10 soltamos y 10 dejamos oscilar libremente sobre la superficie horizontal. Calcular:

a) La constante recuperadora del resorte.b) La ecuación del movimiento vibratorio armónico resultante, suponiendo que en el inicio del

tiempo la elongación es máxima.e) La energía potencial y cinética que posee para x = 2 cmd) La velocidad y aceleración máximas indicando a qué elongación pertenece cada una.

Respuesta: (a) 4001\:1'1: (b) x = 0.05 cos(20t): fe) En = 0,08 J'y E; = 0,42..1;{d) 1 mis en x = O)' 20 mis! en x= ±O,05 m.

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Alumno:--_._._------

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PotenciaUna fuerza de 4 N, que forma un ángulo de 30° con la horizontal, actúa sobre una caja de 2 kg demasa, en reposo sobre una superficie horizontal. La caja es arrastrada con una rapidez constante de0,5 mis.

a) Halla la fuerza normal ejercida por la mesa sobre la caja y el coeficiente de rozamientocinético.

b) ¿Cuál es la potencia de la fuerza aplicada?e) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de roz.amiento en 3 s.~ T tJ ~ F='-I er/YlReSp,,;,!~~ 1~.6 N,· 0.107: lb)~ ~3 IV: fe- -5.2 J

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Conservación de la energía de una partícula UD'FQ - - (20 - \ COD i:-Q.., -= ''- S I l.0 tSe abandona la masa de 100 g de un péndulo simple desde una altura de 5 ni t o A), medidadesde la posición más baja del péndulo (punto C).

a) Calcula la velocidad de esa partícula en el punto C. ¿C11ántovale la energía cinética?b) Calcula las energías cinética y potencial gravitatoria en un punto de su recorrido (punto B)

que se encuentra a la mitad de altura entre las posiciones más elevada y más baja de laoscilación.

Respuesta: (a) 1mis y 0,049 J: (b) 0,0245 Jy 0.0245 J.

etr'c:..

--=====--

\...•.•~

------------._ .._-------------Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química rel !ES«Pando» de Oviedo

G ~& -::- "2.(lf S ~26

Alumno:

Un cuerpo de 400 kg de masa desliza a lo largo delejeX. Sobre él actúan las fuerzas F, y F2. La fuerzaF, es constante y de módulo 1000 N, mientras que

vtui« de la forma indicada en la figura (b). Si elcuerpo se desplaza 10 ID partiendo del reposo,calcula:

a) El trabajo realizado por F l.

b) El trabajo realizado por F2•

e) La velocidad del cuerpo cuando ha recorrido10 metros.

5000 .t, 25tH} ~_r.. (e) 6,12 In/s

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-------------_.~._---------_._._----_ .._------_._----_._--~-Juan José Suárez Menéndez-Departarnento de Física y Química del lES« Pando» de Oviedo 27

Alumno:

~-------~------~~-¡--------------------------------------~! Una partícula de masa m deslizai por el interior de una semiesferaI de radio R y rozamiento

¡Idespreciable. Si parte del reposo .n. - --.

desde la parte superior, donde 6

I ~ rJ;; C~~U:~idez al llegar al .1 '

I fondo de la semiesfera. . tlb) La fuerza normal sobre la ¡r partícula en función de e, ¡1 myg. ti ~--~"-~~=-+C~__~~. c,~

, I! X~} t-~_/._. .________ --- Respuesta: (a) ~2gR: (b) 3mgcosO

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Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química del lES«Pando» de Oviedo 28

Alumno:

Una partícula de 1 kg de masa se deja libre auna altura de 5 m sobre una rampa lisa y curva,tal como muestra la figura. Al pie de la rampaexiste un muelle de constante k = 400 Ním. Lapartícula se desliza por la rampa y llega a chocarcontra el muelle, comprimiéndolo una longitudx antes de quedar momentáneamente parado.

a) Calcula el valor de x.b) ¿Qué le ocurre a la partícula después de

quedar momentáneamente parado?

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--------_._--- -----Juan José Suárez Menéndez.-Departamento de Física y Química del lES«Pando» de Oviedo 29

Respuesta: 0,49 ni

Alumno:

Una partícula de masa m desliza sinrozamiento a través de una vía en forma delazo, como la indicada en la figura. El lazocircular tiene un radio R. La partícula partedel reposo en el punto P, a una altura h porencima de la parte inferior del lazo.

a) ¿Cuál es la energía cinética de lapartícula cuando alcance la partesuperior dellazo (punto Q).

b) ¿Cuál es su aceleración en el punto Q admitiendo que no se sale de la vía?e) ¿Cuál es el mínimo valor de hpara que la partícula llegue a Q sin salirse de la vía?d) Suponiendo que h es mayor que este valor mínimo, obtén una expresión para la fuerza

normal ejercida por la vía sobre la partícula en el punto Q.e) Calcula la velocidad de la partícula en el punto Q para varios valores de h > hmín•

Respuesta: (a) mg(h-2R); (b) 2g(h-2R)/R; (e) 5Rí2; (d) mg(2h-5R)/R.

Una partícula de 6 kg se comprime 1 m contra un muelle de constante k = 800 N/m y a continuaciónse deja en libertad. La partícula comienza a moverse a lo largo de una superficie horizontal conrozamiento, de coeficiente 0,25, sobre la que recorre 20 m. La superficie horizontal está seguida deuna rampa sin rozamiento.

a) ¿Qué altura alcanzará la partícula?b) Repite el ejercicio suponiendo que no existe rozamíento.

Alumno:

"'ti\;..•.vm

---------------

Alumno:

Una partícula desliza a 10 largola sin rozamiento mostrada

en la figura. Inicialmente. está enel punto P y se lanza hacia abajocon una rapidez Yo. Describe 'elmovimiento con todo que detalleque se pueda si:

v, = 7 mis.b) v, = 12 mis.e) ¿Cuál es la rapidez mínima necesaria para que la artf 1 1 .- ..'''''''''-e p den a a cance el punto Q?

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