Ejercicios Propuestos de Formulacion Estrategica de Problemas

ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOUNIDAD DE NIVELACIN Y ADMISINCAPACITACIN DOCENTE

TRABAJO FINAL

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Cunto mide la foca?

De qu trata el problema? De las medida de la foca

Qu interrogante se plantea? Cunto mide la foca?

Cules son las variables y sus caractersticas?

VariablesCaractersticas

# partes de la foca3 partes

Medida de la cabeza15 cm

Medida de la colaCabeza + Lomo/ 2

Medida del lomoCabeza + Cola

Medida de la Foca?

Representacin

15 cm15+ 15 + 30 + 30 15+30 60 45

Respuesta: La foca mide: 15+ 60+45 = 120 cm.

2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 aos ser la mitad. Cul es la edad de Cristina?

De qu trata el problema? Saber cul es la edad de Cristina.

Qu interrogante se plantea? Cul es la edad de Cristina?



# de personas involucradas2 personas

Edad de Cristina1/3 padre.

Representacin:

16 = X = 96

Respuesta: La Edad de Cristina es de 32 aos.

3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagu 2,10 Um. Si el dulce cost 0,59 Um. Cul fue el precio de cada chocolate?

De qu trata el problema? Saber cul fue el precio de cada chocolate.

Qu interrogante se plantea? Cul fue el precio de cada chocolate?



# de chocolates2 chocolates

# de dulces1 dulces

Precio Total2,10 Um

Precio del Dulce0,59 Um

Precio de cada chocolate?

Representacin:

2,10 0,59 = 1,51 1,51 / 2 = 0,755

Respuesta: El precio de cada chocolate es de 0,755 Um.

4. Mara es ms alta que Pedro pero ms baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el ms bajo, el cajero es el ms alto, y el contable es el del medio. Cul es la ocupacin de Mara?

De qu trata el problema? Saber cul es la profesin de Mara.

Qu interrogante se plantea? Cul es la ocupacin de Mara?Representacin:Profesin/PersonasMaraPedroJuan

ElectricistaX X

CajeroXX

Contable XX

Respuesta: Mara es contadora

5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2 refrescos. Cuntos refrescos se reciben en un mes?

De qu trata el problema? Saber cuntos refrescos se reciben al mes.

Qu interrogante se plantea? Cuntos refrescos se reciben en un mes?



# de cajas7 cajas

# de refrescos por caja2 refrescos.

# refrescos al mes?

Representacin:

7 cajas * 3 veces por semana = 21 * 2 refrescos = 4242 * 4 semanas = 168

Respuesta: En un mes se reciben 168 refrescos.

6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vaca pesa 6 Kg. Cunto pesan las manzanas solas?De qu trata el problema? De unas canastas con manzanas.Qu interrogante se plantea? Cunto pesan las manzanas solas?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Peso canasta con manzanas260 kg

Peso canasta vaca6 kg

Peso de las manzanas?

Representaciones graficas o estrategias:

260 Kg

. 1 2 3 20

6 Kg

. 1 2 3 20

120 Kg

260 Kg -120 Kg = 140 Kg

Respuesta: Las manzanas solas pesan 140 Kg

7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrs de 5 pelotas. Cuntas pelotas hay?De qu trata el problema? De un grupo de pelotasQu interrogante se plantea? Cuntas pelotas hay?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Numero de pelotas delante5

Numero de pelotas de atras5

Numero de pelotas total?


2do Par1er Par

5 Pelotas5 Pelotas

Respuesta: Hay 6 pelotas

8. Hay diez bales del mismo tamao y dentro de cada bal hay seis bales ms pequeos, y dentro de cada uno de los bales pequeos hay cuatro bales an ms pequeos. Cuntos bales hay en total?De qu trata el problema? De un grupo de bales.Qu interrogante se plantea? Cuntos bales hay en total?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Numero de bales grandes10

Numero de bales medianos6

Numero de bales pequeos4

Numero de bales total?


10 Bales

10 Bales....

6 Bales

4 Bales

....

30 Bales x 10 Bales = 300 Bales300 Bales + 10 Bales que los contienen = 310 Bales

6 Bales

4 Bales x 6 Bales = 24 Bales24 Bales + 6 Bales que los contienen = 30 Bales

Respuesta: Existe un total de 310 Bales

9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. Cuntas piernas y patas hay en total?De qu trata el problema? De un grupo de personas sentadas en taburetes y sillas.Qu interrogante se plantea? Cuntas piernas y patas hay en total?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Numero de taburetes10

Numero de patas de taburetes3

Numero de sillas6

Numero de patas de sillas4

Nmero de personas?

Numero de bales total?


10 Taburetes x 3 Patas = 30 Patas

. 1 2 3 10

6 Sillas x 4 Patas = 24 Patas

Total asientos =16Total Patas = 54 Patas

1 2 3 4 5 6

16 Personas Sentadas x 2 Piernas = 32 Piernas

1 2 3 4567 1516

Respuesta: Hay un total de 32 Piernas y 54 Patas

10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al Oeste. A qu distancia est al final del punto de partida?De qu trata el problema? Del desplazamiento de una persona.Qu interrogante se plantea? A qu distancia est al final del punto de partida?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Distancia Norte 5 m

Distancia Este5 m

Distancia Sur5 m

Distancia Oeste5 m

Distancia al pto O?


5 metros5 metros

5 metros

5 metros

Respuesta: La persona est a 0metros del punto de partida

11. Un tabln de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que sobresalga 2 metros por un extremo. Cuntos metros sobresaldrn por el otro extremo?De qu trata el problema? Se requiere colocar dos tablones uno encima de otro.Qu interrogante se plantea? Cuntos metros sobresaldrn por el otro extremo?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Medida de largo del tabln 1: 20 metros

Medida de largo del tabln 2: 14 metros

Medida que sobresale extremo 1: 2 metros

Medida que sobresale extremo 2: ?

R// 4 m. Representaciones graficas o estrategias:Tabln 1:

20 m.15 m.10 m.5 m.0 m.

2 m.Tabln 2:

14 m.0 m.3 m.8 m.13 m. Respuesta: En el otro extremo del tabln de 20 metros me sobran 4 metros que no van ha estar ubicados sobre el otro tabln.12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 mdicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. Cuntas mujeres extranjeras asistieron al congreso? Cuntos hombres ecuatorianos?De qu trata el problema? De un grupo de personas que asistieron a un congreso internacional de medicina.Qu interrogante se plantea? Cuntas mujeres extranjeras asistieron al congreso? Cuntos hombres ecuatorianos?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Sexo: hombres, mujeres.

Nacionalidad: extranjeros, ecuatorianos

Nmero de hombres?

Nmero de mujeres?

Representaciones graficas o estrategias: Nacionalidad Sexo EcuatorianosExtranjerosTotal

Hombres 131225

Mujeres 152035

Total 283260

Respuesta: Asistieron 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos.

13. Jess compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Ms tarde Luis paga 39 Um por 3 archivadores y 1 CD. Cunto cuestan entonces 2 archivadores?:

De qu trata el problema? De las compras que realizaron Jess y Luis cuanto gastaron.Qu interrogante se plantea? Cunto cuestan entonces 2 archivadores?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Compra Jess: 1 archivador y 2 CDs

Costo de la compra de Jess: $18

Compra Luis: 3 archivadores y 1 CD

Costo de la compra de Luis: $39

Representaciones graficas o estrategias:Compra Jess:+= $18 A + 2 C = 18 12 + 6 = 18

Compra Luis: + = $39 3A + 1C = 39 36 + 3 = 39

A + 2C = 18 A + 2C = 18(-2)[3A + C = 39] -6A - 2C = -78 -5A + 0 = -60 A = -60/-5 A = 12

Respuesta: Por dos archivadores se pagar $ 24.

14. Mara tiene el doble de aos que Juan. Juan tiene el triple de aos que Ana. Ana tiene 2 aos ms que Luis. Luis tiene 3 aos. Cuntos aos tiene Mara?De qu trata el problema? De las edades de un grupo de nios.Qu interrogante se plantea? Cuntos aos tiene Mara?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Nombre de los nios: Mara, Juan, Ana, Luis.

Edades: ?

Representaciones graficas o estrategias:Luis

3 aos Ana

3 aos + 2 = 5 aosJuan

3 * 5 aos = 15 aosMara

2 * 15 aos = 30 aos Respuesta: Mara tiene 30 aos.15. Un hombre y su esposa acompaados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que cruzar un ro, pero su bote slo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos nios pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. Cmo podran cruzar todos el ro?De qu trata el problema? De una familia que desea cruzar al otro lado del rio.Qu interrogante se plantea? Cmo podran cruzar todos el ro?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Nmero de integrantes de la familia5

Peso de cada integrante de la familia70, 70, 35, 35, 10

Peso que soporta el bote70


Hom, Esp, Ni, N, Pe, B :: --Hom, Esp, Pe :: Ni, N, BHom, Esp, Ni, Pe, B :: NEsp, Ni, Pe :: Hom, N, BEsp, Ni, N, Pe, B :: HomEsp, Pe :: Ni, N, Hom, BEsp, Pe, Ni, B :: Hom, NPe, Ni :: Esp, Hom, N, BPer, Ni, N, B :: Esp, HomNi :: N, Per, Esp, Hom, BNi, N, B :: Esp, Hom, Per-- :: Ni, N, Esp, Hom, B16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son cientficos: matemtico, agrnomo, mdico y fsico, pero no se sabe quin es quin. Fedor y Millan entrevistaron al fsico; Soler, igual que el agrnomo ha sido tratado por el mdico. El agrnomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este ltimo nunca ha visto a Millan, sin embargo deseara conocerlo. Cul es la profesin de cada uno?De qu trata el problema? De cuatro hombres con diferentes profesiones.Qu interrogante se plantea? Cul es la profesin de cada uno?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Nombres Fedor, Soler, Millan, Ludy

Profesiones Matemtico, agrnomo, mdico, fsico


Profesiones Nombres MatemticoAgrnomoMdicoFsico

FedorSIXXX

SolerXXXSI

MillanXSIXX

LudyXXSIX

Respuesta: Fedor es matemtico, Soler es fsico, Millan es agrnomo y Ludy es mdico

17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo ao sobre el nmero de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. Cuntos estudiantes varones son hijos nicos?De qu trata el problema? De una encuesta a un grupo de estudiantes.Qu interrogante se plantea? Cuntos estudiantes varones son hijos nicos?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Nmero de estudiantes32

Estudiantes con hermanos?

Estudiantes sin hermanos?

SexoHombre, mujer


a) Total hijos nicos: 5b) Varones con hermanos (7/16) *32 = 14c) Total Mujeres: 15d) Varones hijos nicos: 32 (total) 15 (mujeres) 14 (hombres con hermanos) = 3e) Completamos el resto de la tabla

Pertenencia herm.Sexo Hijo nicoCon hermanosTotal

Hombres31417

Mujeres21315

Total52732

Respuesta: Existen 3 estudiantes varones que son hijos nicos

18. Una persona sube una escalera por el curioso mtodo de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subi 65 escalones. Cuntos escalones tiene la escalera?De qu trata el problema? Del desplazamiento de una persona por unas escaleras.Qu interrogante se plantea? Cuntos escalones tiene la escalera?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Numero de escalones que sube65

Numero de escalones total?


a) Cada evento sube 5 escalones baja 4 asciende 1 escaln en cada eventob) Numero de eventos: [65 escalones / (5 escalones/evento)] = 13 eventosc) Si cada evento sube 1 escaln 1 escaln * 13 eventos = La escalera tiene 13 escalones.

Respuesta: La escalera tiene 13 escalones.

19. Daro, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecnica. Son tcnicos en planchado, mecnica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecnico. Cmo se llama el mecnico?De qu trata el problema? De tres personas con diferentes especializaciones.Qu interrogante se plantea? Cmo se llama el mecnico?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Nombres Daro, Lino, Oscar

EspecializacionesPlanchado, Mecnica, Pintura


a) Oscar es Planchador No es mecnico ni pintor Ni Daro ni Lino son planchadores b) Lino no es mecnico Lino es pintorc) Por lo tanto el trabajador restante (Daro) es el mecnico.

EspecializacionesNombres PlanchadorMecnicoPintor

DaroXSIX

LinoXXSI

OscarSIXX

Respuesta: El mecnico se llama Daro.

20. Colocar un nmero en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) 3, 6, 8, estn en la horizontal superior.b) 5, 7, 9, estn en la horizontal inferior.c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no estn en la vertical izquierda.d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no estn en la vertical derecha.De qu trata el problema? De un cuadro de nmeros.Qu interrogante se plantea? Cmo ubicar los nmeros?Cuntas y cules son las variables? VariablesCaractersticas

Rango1 al 9

Numero de cuadros9


a) Horizontal central: 1, 2 y 4b) Verificamos vertical izquierda y derecha:

123456789

Vertical IzquierdoxXxSISIxxSIx

Vertical derechoxSIxxxSISIxx

Vertical centralSIXSIxxxxxSI

c) Vertical izquierdo: 4, 5 y 8d) Vertical derecho: 2, 6 y 7e) Vertical central son los nmeros restantes: 1, 3 y 9f) Llenamos la tabla:

Respuesta:

836

412

597

Realizado por: Ing. Mara Jos Mendoza S.

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