2.1

3. La ecuacin de van der Waals.

Se desea construir un tanque de espera esfrico cuya presin mxima de trabajo ser de 150 atm, para almacenar temporalmente 125 kg de CO2. La temperatura mxima que puede alcanzar el CO2 es de 200 C. Estmese el dimetro interior del tanque, utilizando:1. La ecuacin del gas ideal.

2.2ComponentePcTcPeso molecularPresionTemperaturaz para fase liquidaz para fase vaporlb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRz00z01n-hexano436.9913.2986.17714.69595536.67f(x)-0.0002940554f(x)0.0336469067f'(x)0.0410962485f'(x)1.0267856758z10.0071552863z10.9672308375Parametros necesarios para la ecuacionResultado% error1% error0.0338793608a92764.2159552944lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2b2.8042539139ft3 / lbm-molz1 con el menor % de error0.0071552863z1 con el menor % de error0.9672308375A0.0410962485adimensionalDensidad30.7308120608lbm/ft3Densidad0.2273374163lbm/ft3B0.0071552863adimensional492.2600765809kg/m33.6415937767kg/m3

Ecuacionz3 (1+B)z2 + Az AB=0Primera derivada3z2 2(1+B)z + A=0

ComponentePcTcPeso molecularPresionTemperaturalb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRn-hexano436.9913.2986.17714.69595536.67z para fase liquidaz para fase vaporParametros necesarios para la ecuacionResultadoz00z01a2840650.84303403(lb/in2abs)(ft3)2(R)0.5/(lbm-mol)2f(x)-0.0002694147f(x)0.0490697859b1.9436844728lbm/ft3f'(x)0.0493392006f'(x)1.0493392006A0.054323269adimensionalz10.0054604601z10.9532374414B0.0049594721adimensional% err1% err0.0490565693z1 con el menor % de error0.0054604601z1 con el menor % de error0.9532374414Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 Densidad40.2690902291lbm/ft3Densidad0.2306746987lbm/ft3Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0 645.047079kg/m33.695048kg/m3Columna1Columna2Columna3Columna4Columna5Columna6Columna7ComponentePcTcPeso molecularwPresionTemperaturalb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRn-hexano436.9913.2986.1770.299414.69595536.67Parametros necesarios para la ecuacionResultadoz para fase liquidaz para fase vaporm0.9354788966adimensionalz00z01Tr 0.5876227704adimensionalf(x)-0.0003065704f(x)0.05652448031.4844327297adimensionalf'(x)0.0568310507f'(x)1.0568310507ac93996.6744570531lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2z10.0053944165z10.9465151215aT139531.740050066lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2% err1% err0.0565071569b1.9436844728ft3 / lbm-molA0.0618151191adimensionalB0.0049594721adimensionalz1 con el menor % de error0.006030325z1 con el menor % de error0.9465151215Densidad36.4636664769lbm/ft3Densidad0.2323129917lbm/ft3584.090274kg/m33.721287kg/m3Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0 ComponentePcTcPeso molecularwPresionTemperaturalb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRn-hexano436.9913.2986.1770.299414.69595536.67Parametros necesarios para la ecuacionResultadom0.8099704212adimensionalz para fase liquidaz para fase vaporTr 0.5876227704adimensionalz00z011.41389932adimensionalf(x)-0.0002804463f(x)0.0582225475ac100539.149079948lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2f'(x)0.0585029938f'(x)1.0585029938aT142152.234512539lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2z10.004793708z10.944995387b1.7452778999ft3 / lbm-mol% err1% err0.0582062238A0.0629760462adimensionalB0.0044532212adimensionalz1 con el menor % de error0.004793708z1 con el menor % de error0.944995387Densidad45.8700783325lbm/ft3Densidad0.2326865957lbm/ft3Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 734.766073kg/m33.727277kg/m3Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0

Predgase la densidad, en kg/m3, del n-hexano a 25 C y 1 atm con las ecuaciones de: 1. van der Waals y 1a. VdW

2. Redlich-Kwong 3. Soave-Redlich-Kwong 4. Peng-Robinson

2.3DatosValores constantescomponenteCloruro de metiloR=10.732Ecuacin de Lee y Kesler para el clculo de la presion de vaporTc=749.3400Ra=0.421872Tr=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:T/Tc0.7735pc=968.8520lb/pg2b=0.125=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:factor acentrico0.1995T=579.6000RM84.9300lbm-lbmmolA=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=5.92174-(6.09648/Tr)-1.2886ln(Tr))+.16934(Tr)6-1.5874924843p=147.5419lb/pg2B=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=15.2518-(15.6875/Tr)-13.4721ln(Tr)+0.4375(Tr)6-1.476224879310.0396atmPv
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=pcEXP(A+B)147.5419464053

Calclese la presin de vapor del cloruro de metilo a 322K utilizando la ecuacin de van der Waals original y modificada por Soave. El valor experimental es 10.49 atm. Tmese Pc=66.8 bar y Tc=416.3K.

2.4DatosValores constantescomponenteBENCENOR=10.732Ecuacin de Lee y Kesler para el clculo de la presion de vaporTc=1,011.1100a=0.421872Tr=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:T/Tc0.5397pc=71.4000b=0.125=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:factor acentrico0.1995T=545.6700p=0.2469A=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=5.92174-(6.09648/Tr)-1.2886ln(Tr))+.16934(Tr)6-4.5704742852M78.2580B=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=15.2518-(15.6875/Tr)-13.4721ln(Tr)+0.4375(Tr)6-5.4964473322Pv
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=pcEXP(A+B)0.2469133883Parmetros Coeficientes de la ecuacin cbica
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:z3-(1+B)z2+(A)z-AB=0a=695,729.8378z3=1b=18.9973z2=-1.0008009857p=-0.3288583906Coeficientesz=0.0050091471q-0.0725851726A=0.0050c=-0.0000040123B=0.0008

Soluciones de la ecuacion cubicazv=0.99577463zL=0.0010009682

Densidades de las fase lquido y vaporv=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)0.0033136115lbm/ft30.057079kg/m3L=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:L=pM/(zLRT)3.296418521lbm/ft352.803406kg/m3ComponentePcTcPeso molecularwPresionTemperaturalb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRbenceno710.41011.9178.2580.20930.2469133883545.67Parametros necesarios para la ecuacionResultadoz para fase liquidaz para fase vaporm0.6834098067adimensionalz00z01Tr 0.5392475615adimensionalf(x)-0.0000000383f(x)0.00071279781.3960798277adimensionalf'(x)0.0007128361f'(x)1.0007128361ac75906.7973099223lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2z10.0000536704z10.99928771aT105971.948508283lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2% err1% err0.0007127978b1.1892601499ft3 / lbm-molA0.0007629816adimensionalB0.0000501431adimensionalz1 con el menor % de error0.0000536704z1 con el menor % de error0.99928771Densidad61.4790940533lbm/ft3Densidad0.0033019622lbm/ft3984.79777kg/m30.052892kg/m3Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0

Calclese la densidad del benceno como lquido saturado a la temperatura de 30 C utilizando: 1. La ecuacin de van der Waals original. 2. La ecuacin de Peng-Robinson.

2.5DatosValores constantescomponenten-butanoR=10.732Ecuacin de Lee y Kesler para el clculo de la presion de vaporTc=765.3100a=0.421872Tr=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:T/Tc0.6895pc=550.6000b=0.125=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:factor acentrico0.1995T=527.6700p=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:pv30.1337A=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=5.92174-(6.09648/Tr)-1.2886ln(Tr))+.16934(Tr)6-2.4176264004M58.1230B=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=15.2518-(15.6875/Tr)-13.4721ln(Tr)+0.4375(Tr)6-2.4448091168Pv
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=pcEXP(A+B)30.1336586178Parmetros Coeficientes de la ecuacin cbica
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:z3-(1+B)z2+(A)z-AB=0a=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:aR2Tc2/pc51,686.9135z3=1b=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bRTc/pc1.8646z2=-1.0099220327p=-0.2914132727Coeficientesz=0.0485675647q-0.0604329907A=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:ap/R2T20.0486c=-0.000481889B=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bp/RT0.0099

Soluciones de la ecuacion cubicazv=0.959845739zL=0.013864051

Densidades de las fase lquido y vaporv=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)0.3222221396L=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:L=pM/(zLRT)22.3083100121ComponentePcTcPeso molecularwPresionTemperaturalb/in2absRlbm/lbm-mollb/in2absRn-butano550.6765.3158.1230.199530.1336586178527.67Parametros necesarios para la ecuacionResultadoz para fase liquidaz para fase vaporm0.6694946624adimensionalz00z01Tr 0.6894853066adimensionalf(x)-0.000403082f(x)0.05865842111.2400561463adimensionalf'(x)0.0590615031f'(x)1.0590615031ac56019.3950144575lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2z10.0068247839z10.9446128285aT69467.1950971969lb/in2abs (ft3)2 / (lbm-mol)2% err1% err0.0586347865b1.1604838815ft3 / lbm-molA0.0652747913adimensionalB0.0061751557adimensionalz1 con el menor % de error0.0068247839z1 con el menor % de error0.9446128285Densidad45.3177055206lbm/ft3Densidad0.3274183225lbm/ft3725.919547649kg/m35.2447350952kg/m3Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0

Estmense las densidades del n-butano como lquido y vapor saturados a la temperatura de 20 C, utilizando las ecuaciones de van der Waals y de PengRobinson.

1.- VAN DER WAALS.2.- PengRobinson.

2.6

Ecuacin cbica de estado de Van der Walls

DatoscomponentemetanolR=10.732Ecuacin de Lee y Kesler para el clculo de la presion de vaporTc=923.0800Ra=0.421872Tr=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:T/Tc0.8056pc=1,174.0000lb/pg2absa=0.125=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:factor acentrico0.5649T=743.67Rp=160.9105lb/pg2absA=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=5.92174-(6.09648/Tr)-1.2886ln(Tr))+.16934(Tr)6-1.3153197346M32.0420molB=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=15.2518-(15.6875/Tr)-13.4721ln(Tr)+0.4375(Tr)6-1.1895976574Pv
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=pcEXP(A+B)160.9105385038Parmetros Coeficientes de la ecuacin cbica
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:z3-(1+B)z2+(A)z-AB=0a=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:aR2Tc2/pc35,265.7087z3=1b=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bRTc/pc1.0548z2=-1.0213Coeficientesz=0.0891A=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:ap/R2T20.0891c=-0.0018945267RESULTADOSB=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bp/RT0.0213T=743.67R=T = 140 C,Tc=923.0800R=Tc = 512.6 K,Soluciones de la ecuacion cubicapc=1,174.0000lb/pg2abs=pc = 79.9 atm,zv=0.927431358p=160.9105lb/pg2abs=p = 10.84 atm,zL=0.034302908v=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)0.6965646042lbm/ft3=0.011156 g/ml

Densidades de las fase lquido y vaporv=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)0.6965646042lbm/ft3L=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:L=pM/(zLRT)18.8326848803lbm/ft3

Ecuacin cbica de estado de Van der Walls

DatoscomponentemetanolR=10.732Ecuacin de Lee y Kesler para el clculo de la presion de vaporTc=923.0800Ra=0.421872Tr=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:T/Tc0.9804pc=493.9200lb/pg2absa=0.125=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:factor acentrico0.5649T=905Rp=1,000.1800lb/pg2absA=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=5.92174-(6.09648/Tr)-1.2886ln(Tr))+.16934(Tr)6-0.1152565021M32.0420molB=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=15.2518-(15.6875/Tr)-13.4721ln(Tr)+0.4375(Tr)6-0.0956728017Pv
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:=pcEXP(A+B)416.9938581344Parmetros Coeficientes de la ecuacin cbica
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:z3-(1+B)z2+(A)z-AB=0a=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:aR2Tc2/pc83,823.1738z3=1b=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bRTc/pc2.5071z2=-1.2582Coeficientesz=0.8888A=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:ap/R2T20.8888c=-0.229459535RESULTADOSB=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:bp/RT0.2582T=905R=T = 230 C,Tc=923.0800R=Tc = 512.6 K,Soluciones de la ecuacion cubicapc=1,174.0000lb/pg2abs=pc = 79.9 atm,zv=0.431134707p=1,000.1800lb/pg2abs=p = 68.04 atm,zL=0.034302908v=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)7.6534201106lbm/ft3=0.12236 g/ml

Densidades de las fase lquido y vaporv=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:v=pM/(zvRT)7.6534201106lbm/ft3L=
Isaac Hernndez: Isaac Hernndez:L=pM/(zLRT)96.1917000428lbm/ft3

Se dispone de los siguientes datos para el vapor de metanol saturado a dos temperaturas diferentes: T = 140 C, p = 10.84 atm, densidad = 0.01216 g/ml T = 230 C, p = 68.04 atm, densidad = 0.1187 g/ml Calclense, a partir de estos datos, los valores de las constantes crticas que predice la ecuacin de van der Waals para el metanol, y comprense con datos tomados de la bibliografa : Tc = 512.6 K, pc = 79.9 atm, Vc = 0.118 l/mol.

2.10PresionTemperaturalb/in2absR410.312859.68Columna1Componentexj (Fraccion mol)PcTcPeso molecularajbj(xj)(aj)0.5(xj)(bj)(xj)(peso molecular)(lb/in2abs)Rlbm/lbm-mol1PROPANO0.395616665.7544.097914061.401707471.0049155594377.64590584490.396941645917.4183152BENCENO0.605710.41011.9178.2582257511.187867881.3244575477909.01349414590.801296816447.34609TOTAL1286.65939999081.198238462364.764405Parametros necesarios para la ecuacionResultadoam1655492.41158467(lb/in2abs)(ft3)2(R)0.5/(lbm-mol)2bm1.1982384623lbm/ft3z para fase liquidaz para fase vaporA0.2721686047adimensionalz00z01B0.0532892965adimensionalf(x)-0.0145036735f(x)0.2015358856f'(x)0.216039559f'(x)1.216039559Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0 z10.0671343413z10.8342686436Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0 % error1% error0.1986546632z1 con el menor % de error0.0671343413z1 con el menor % de error0.8342686436Densidad42.9030709278lbm/ft3Densidad3.4524483538lbm/ft3687.2408362879kg/m355.3028825815kg/m3

Estmese la densidad, en kg/m3, de una mezcla del 39.5 % en moles de propano con benceno, a 204.45 C y 2829 kPa utilizando: 1. La ecuacin de Redlich-Kwong. 2. La grfica generalizada del factor de compresibilidad.