Ejercicios Ecuaciones de Estado

8/18/2019 Ejercicios Ecuaciones de Estado

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EJERCICIOS

ECUACIONES DE ESTADOPARA MEZCLAS DE GASES

UNIVERSIDAD AUTONOMA DELCARMEN

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICASPETROLERAS

PRESENTA:DIANA CASTELLANOS MUÑIZ

ABNER LEON GUILLENRAFAEL IGLESIAS VALDIVIESO

FERNANDO ALBERTO XOOL CAAMALJORGE JESUS MORALES SILVA

BRIAN REYES HERNANDEZ

PROPIEDADES DE FLUIDOSPETROLEROS

Prof. María del Carmen Milán

Cárdenas


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Ejercicio 2.1

Se desea construir un tanque de espera esférico cuya presión máxima de trabajo será de 150atm, para almacenar temporalmente 125 kg de CO2. La temperatura máxima que puede alcanzar

el CO2 es de 200 °C. Estímese el diámetro interior del tanque, utilizando: La ecuación del gas ideal. La gráfica generalizada del factor de compresibilidad. La ecuación de van der Waals. La ecuación de Redlich-Kwong.

ECUACION DE LOS GASES IDEALES

DATOS:


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2

LA GRAFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

.847


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3

USANDO EL FACTOR Z EN LA ECUACIÓN DE GAS IDEAL:

LA ECUACION DE VAN DE WAALS

DATOS:


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4

ECUACION CUBICA


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5

RAICES:

SE SUSTITUYEN VALORES EN:


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6

ECUACION DE REDLICH-KWONG


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7

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD:

ECUACION CUBICA DE LA FORMA:

RAICES:


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8


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9

Ejercicio 2.2

Predígase la densidad, en kg/m3, del n-hexano a 25°C y 1 atm con las ecuacionesde:

Van del Waals Redlich-Kwong Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson

Para calcular la densidad para cada una de las ecuaciones utilizamos elSIMULADOR DE ESTADOS PARA SUSTANCIAS PURAS a la cual ingresamos losdatos necesarios (temperatura y presión)

ECUACIÓN DENSIDAD LÍQUIDO


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Ejercicio 2.3

Calcúlese la presión de vapor del cloruro de metilo a 322ºK utilizando la ecuaciónde van der Waals original y modificada por Soave. El valor experimental es 10.49atm.

Tómese Pc=66.8 bar y Tc=416.3ºK.

VALORES CONSTANTES

R 10.732

Ωa 0.421872

Ωb 0.125

LEE Y kESLER PARA CALCULAR LA PRESION DE VAPOR

T r 0.7735

ῳ 0.1995

A -1.587492

B -1.476225

PV 147.5419

DATOS

Componente Cloruro de Metilo

T c 749.3400 °R

Pc 968.8520 lb/pg2

T 579.6000 °R

M 84.9300 lbm-lbmmol

P 147.5419 lb/pg2


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Ejercicio 2.4

Calcúlese la densidad del benceno líquido saturado a la temperatura de 30°cutilizando:

1. La ecuación de van der waals original

Datos

componente BENCENO

Tc= 1,011.1100

pc= 71.4000

T= 545.6700

p= 0.2469

M 78.2580

Parámetros

a= 695,729.8378

b= 18.9973Coeficientes

A= 0.0050

B= 0.0008Coeficientes de laecuación cúbica

z3= 1

z2= -1.000801

z= 0.0050091

c= -4.012E-06

Valores constantes

R= 10.732

Ωa= 0.421872

Ωb= 0.125

Ecuación de Lee yKesler para el cálculo

de la presion de vapor

T r= 0.5397

ϖ= 0.1995

A=-

4.5704743

B=

-5.4964473

Pv 0.2469134

p=

-0.32885839

q

-0.07258517


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Soluciones de la ecuacioncubica

zv= 0.9957746

zL= 0.001001

Densidades de las fase líquido y vapor

ρv = 0.0033136 lbm/ft3

ρL= 3.2964185 lbm/ft3

2. La ecuación de Peng-Robinson.

Componente Pc Tc Peso molecular w Presion Temperatura

lb/in2abs °R lbm/lbm-mol lb/in2abs °R

benceno 710.4 1011.91 78.258 0.2093 0.24691339 545.67

Parametrosnecesarios para laecuacion Column1

m 0.683409807 adimensional

Tr 0.539247562 adimensionalα 1.396079828 adimensional

ac 75906.79731 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2

aT 105971.9485 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2

b 1.18926015 ft3 / lbm-mol

A 0.000762982 adimensional

B 5.01431E-05 adimensional

Ecuacionz3-z2+(A-B-B2)z-AB=0

Primera derivada3z2-2z+(A-B-B2)=0


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z para fase liquida z para fase vapor

z0 0 z0 1

f(x) -3.8258E-08 f(x) 0.0007128

f'(x) 0.00071284 f'(x) 1.00071284z1 5.367E-05 z1 0.99928771

% err 1 % err 0.0007128

z1 con elmenor %de error 5.367E-05

z1 con elmenor %de error 0.99928771

Densidad 61.4790941 lbm/ft3 Densidad 0.00330196 lbm/ft3

984.79777 kg/m3 0.052892 kg/m3


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Ejercicio 2.5

Estímense las densidades del n-butano como líquido y vapor saturados a la temperaturade 20 ºC, utilizando las ecuaciones de van der Waals y de PengRobinson.

Método de Van der Waals

DATOS FORMULAS

Componente: n-butano Tc=765.3100 °R Pc=550.60 psia

T=527.6700 °R P=30.1337 psia =0M=58.1230 g/mol

CONSTANTES PARÁMETROS COEFICIENTES R=10.732 a = 51,686.9135 A=0.0486

Ωa = 0.421872 b=1.8646 B=0.0099

Ωb = 0.125

COEFICIENTES DE LA ECUACIÓNz3 = 1 c = -.000481889

z2 = -1.009922033 z = 0.048567565

SOLUCIONES DE LA DENSIDAD DE LA FASE

ECUACIÓN CUBICA FASE LÍQUIDO Y VAPOR

.959845739 ρv = 0.32222214 lb-m/ft 3

0.013864051 ρL

= 22.30831001 lb-m/ft

3


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Método de PENG-ROBINSON.

DATOS

Componente: n-butanoTc = 765.31 °R

Pc = 550.6 psia

T = 527.67 °R

P = 30.1336586 psia

M = 58.123 mol

w = 0.1995

FORMULAS

Tr= T/Tc

α= (1+(m(1-Tr1/2)))2

PARÁMETROS NECESARIOS PARA LA ECUACIÓN


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Z PARA FASE LÍQUIDA

Z PARA FASE DE VAPOR


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Ejercicio 2.6

Se dispone de los siguientes datos para el vapor de metanol saturado a dos temperaturasdiferentes:

• T = 140 ºC, p = 10.84 atm, densidad = 0.01216 g/ml

• T = 230 ºC, p = 68.04 atm, densidad = 0.1187 g/ml

Calcúlense, a partir de estos datos, los valores de las constantes críticas que predice laecuación de van der Waals para el metanol, y compárense con datos tomados de labibliografía : Tc = 512.6 K, pc = 79.9 atm, Vc = 0.118 l/mol.

DATOS

VALORES CONSTANTES

FORMULAS

=0


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PARÁMETROS COEFICIENTES

COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN CÚBICA

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN CÚBICA

DENSIDAD DE LA FASE LÍQUIDO Y VAPOR

ρv

ρL

RESULTADOS

T = 743.67 °R =140 °C

Tc = 923.0800 °R = 512.6 K

Pc = 1,174.0000 psi = 79.9 atm

P = 160.9105 psia = 10.84 atm

ρv =0.6965646 lb-m/ft 3 = 0.011156 g/m


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DATOS

Componente: metanol

VALORES DE CONSTANTES

FÓRMULAS

=0 Parámetros

Coeficientes

Coeficientes de la ecuación cúbica


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Soluciones de la ecuación cúbica

Densidad de la fase líquido y vaporρ

v ρ

L Resultados


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Ejercicio 2.10

Estímese la densidad en kg/m3 de una mezcla del 39.5% en moles de propano conbenceno a 204.45°C y 2829kPa utilizando:

1. La ecuación de Redlich Kwong.2. La gráfica generalizada del factor de compresibilidad.

Compárese los resultados con el valor experimental de 64.64 kg/m3.

Ecuación de Redlich-Kwong.

T (°R) 859.68 °R

P 410.3118 lb/pg2

R 10.732

ꭥa 0.427481

ꭥb 0.08664

Considerando los valores de obtenemos los valores que noconocemos del benceno en aj y bj.

OBTENER LOS VALORES DE AM Y BM

am 1659596.841bm 0.854646485

COMPONENTE XJ(FRACCIÓN MOL) PCJ (LB/PG2ABS) TCJ(°R) AJ BJ XJ BJ MJ XJ MJ

PROPANO 0.395 616 666.06 915,896.50 1.005 378.024802 0.0503 44.097 17.418315

BENCENO 0.605 707.175002 1011.15 2263550.613 1.32949832 910.228605 0.80434648 78 47.2578205

Total 1288.25341 0.85464648 64.6761355


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OBTENER LOS VALORES DE A Y B

A 0.272843254

B 0.038008701

OBTENER EL VALOR DE ZV A PARTIR DE LA FÓRMULA:

ZV 0.678584799

CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:

Densidad V 4.238736849 lbm/Ft3 67.89804999 kg/m3


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LA GRÁFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDADCOMPONENTE XJ(FRACCIÓN

MOL)PCJ (LB/PG2ABS) TCJ(°R) XJ PC XJ TC

PROPANO 0.395 616 666.06 243.32 263.0937

BENCENO 0.605 707.175002 1011.15 427.8408762 611.74575

Total 671.1608762 874.83945

T (°R) 859.68 °R

P 410.3118 lb/pg2

R 10.732

ꭥa 0.427481

ꭥb 0.08664

OBTENER LOS VALORES DE TSR Y PSR

Tsr 0.982671735

Psr 0.611346422

APLICAR EL MÉTODO DE PAPAY PARA OBTENER EL VALOR DE Z

Z (Método de Papay) 0.75544609


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CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:

Densidad 3.807475384 lbm/Ft3 60.98990411 kg/m3

del Gas

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