DEL N1PROBLEMA 2La embotelladora Bita- Kola tiene dos plantas donde produce 5 clases de bebidas que a la vez tiene una variedad de presentaciones y sabores. Estas clases de productos son dirigidos nicamente a Lima y al Norte del pas (Trujillo, Chiclayo, Sullana, Piura y Tumbes). Las plantas estn ubicadas en Lima y Sullana. Adicionalmente se cuenta con la siguiente informacin otorgada por la empresa.CONCEPTO POR UNIDAD DE TRANSPORTE

ProductosSurtidoPaquete cantidad Peso Kg por botellaPeso pqt. TN

FresaNaranjaLimon

Clase A321620.012

Clase B5431210.012

Negra RubiaDiet

Clase C42281.40.0112

Clase D16128360.50.018

Sin gasCon gasDiet

Clase E6421210.012

Demanda de unidades (paquetes)

ClasesLimaTrujillo Chiclayo Sullana Piura Tumbes Total

Clase A275007500250037505000375050000

Clase B165004500150022503000225030000

Clase C112502500250025003750250025000

Clase D8250225075011251500112515000

Clase E210003000150015001500150030000

Produccin en unidades (paquetes)

ClasesPlant. LimaPlant. SullanaProduccin

Clase A385001650055000

Clase B23100990033000

Clase C17875962527500

Clase D11550495016500

Clase E33000N. S. P.33000

Costos de transporte (s/. x TN)

PlantasDistribucin

Lima Trujillo Chiclayo Sullana Piura Tumbes

Lima 33.3343.1359xxxx

Sullana xx40351535

Se le pide que formule un modelo de programacin lineal.

Introduccin de problema en LINDO:

Resultados:

Interpretacin de resultados:1) Valor en la funcin objetivo en el ptimo:

2) Puntos ptimos:

3) Restricciones (variables de holgura):

4) Anlisis de sensibilidad:

4a) Anlisis de sensibilidad de claro:

4b) Anlisis de recursos:

CAPITULO 1PROBLEMA 13El departamento de energa de lliput actualmente esta en el proceso de desarrolla un plan de energa para el ao siguiente. Liliput puede generar energa de cualquiera de las 5 fuentes: carbn, gas natural, material nuclear, hidroelctricas y petrleo. los datos sobre los recursos, capacidad de generar energa en megawatt-hora y costo unitario esta en la siguiente tabla

MW-hrCOSTOMW-hr

FUENTECAP. TOTALCOSTO

menos de 80%CARBN450006

GAS NATURAL150005,5

NUCLEAR450004,5

HIDROELCTRICA240005

PETRLEO480007

Liliput necesita 50 000 MW-hr de energa de uso domstico y 10 000 MW-hr para exportacin. Y a fin de conservar el medio ambiente se aprob lo siguiente.

1la generacin proveniente de matera nuclear no debe exceder el 20% de la energa total generada

2debe usarse menos del 80% de la capacidad de las plantas de carbono

3cantidad de energa del gas natural debe ser menos de 30% de la generacin del petrleo

4los excedentes que salen a la atmosfera no debe exceder lo de la tabla siguiente

CONTAMINANTES (mm./MW-hr)

Fuente de energadixido de azufremonxido de carbonoPart. De polvoderechos solidos

CARBN1,51,20,70,4

GAS NATURAL0,20,500

NUCLEAR00,10,20,7

HIDROELCTRICO0000

PETRLEO0,40,80,50,1

C. CARBNC. GASC. MATERIA NUCLEARC. HIDROELCTRICOC. PETRLEO

Cant. A utilizar009000510000UTILIDAD OPTIMACONDICIN

costos65.54.557295500

RESTRICCIONEST.I.LLDHOLGURA

R1100000=0)4. Costo de conectar el servicio de agua (1000X1+1200X2+1400X3+800X4>=100000)5. Limite de consumo de agua (400X1+ 600X2 + 840X3+450X4=0, X2>=0, X3>=0, X4>=0)

CAPITULO 3PROBLEMA 1 La empresa RENNY S.A.C es una empresa global que se dedica a la fabricacin de conservas de frutas. La empresa mantiene el liderazgo en EE.UU y Europa con dos de sus productos. El producto 1 se vende en EE.UU. Y el producto 2 en Europa. La gerencia general de la empresa ha decidido comenzar con fuerza un programa de mejoras en todos sus departamentos. con la finalidad de ofrecer sus productos estrella al mejor precio posible, el gerente de operaciones desea encontrar la mezcla optima de produccin mensual. Para lograr este objetivo lo primero que necesita es establecer un modelo matemtico de programacin lineal. Los dos productos mencionados se fabrican en una misma planta, lo cual hace que compartan la mayor cantidad de recursos necesarios para su produccin. En la planta se ha determinado como relevante para el modelo el uso de horas hombre, uso de materia prima, la demanda de cada producto y la utilizacin de horas maquina. la disponibilidad de recursos comunes este mes es de 2300 horas hombre,2660 unidades de materia prima. Adems se ha encontrado que por restricciones del mercado norteamericano no se pueden enviar mas de 80 cajas del producto1 y que el mercado europeo establece su cuota en no ms de 20 cajas por mes. despus de hacer un estudio detallado de los tiempos necesarios para producir una caja de cada producto se obtuvo como resultado que para hacer una caja del producto1 se necesitan 10 horas, mientras que para hacer una caja del producto2 se necesitan de 23 horas por ser mas elaborado. es cuanto al consumo de materia prima , el producto 1 requiere de 19 unidades de materia prima por caja de producto y el producto2 necesita 14 unidades de materia prima por caja de producto final. la empresa como poltica de operaciones plantea lo siguiente: con la finalidad que mas maquinas mantengan operando la mayor parte del tiempo se ha establecido que por lo menos la las maquinas deben trabajar 640 horas por mes.se sabe que para cada una caja del producto 1 se necesita 16 horas maquina y 4 horas maquina para cada caja del producto. El departamento de ventas a establecido lo siguiente relacin entre cantidades de cajas producidas de cada producto cuatro veces la produccin del producto 3 debe ser por lo menos igual a la cantidad de la produccin del producto 1 mas 20 cajas. Aunque esta limitacin no le parece coherente a operaciones. La empresa obtiene 500 de utilidad por cada caja del producto 1 que vende en EE.UU y 200 por cada caja de producto 2 que se vende en Europa.RESOLUCIONa) Modelo de programacin linealMATERIA PRIMAHORAS HOMBREHORAS MAQUINAUTILIDAD

PRODUCTO1191016500

PRODUCTO214234200

DISPONIBILIDAD26602300640

Xj: cantidades en cajas del producto 1 y 2 FUNCION OBJETIVO 500P1 + 200P2RESTRICCIONES Materia prima 19P1 +14P2>=2660 Horas hombre

10P1 + 23P2 >=2300 Horas maquina

16P1 + 4P2>= 640 Mercado USA

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