8/19/2019 Ejercicios de Programacion Lineal (Metodo Grafico)

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MÉTODO GRAFICO

Ejercicio 1

Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin

cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo

A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen

dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 pesos por cada

paquete que venda de tipo A y 5 pesos por cada uno que vende de tipo B.

Calcular cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los

beneficios.

Ejercicio 2Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su

alimentación dos clases de componentes que llamaremos A y B. Necesita tomar70 unidades de A y 120 unidades de B. El médico le da dos tipos de dietas en lasque la concentración de dichos componentes es:dieta D1: 2 unidades de A y 3 unidades de B dieta D2: 1 unidad de A y 2 unidades de B. Sabiendo que el precio de la dieta D1 es 2,5 dólares. y el de la dieta D2 es 1,45dólares. ¿Cuál es la distribución óptima para el menor costo?

Ejercicio 3

Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de

paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20000 y 15000 pesoscada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De

acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales.

¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?

Ejercicio 4

El aviòn Concord desde Mèxico ofrece plazas para fumadores al precio de 10000

pesos y a no fumadores al precio de 6000 pesos. Al no fumador se le deja llevar

50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el avion tiene 90 plazas y admite un

equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía

para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?

Ejercicio 5

Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje

requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de

cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe

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confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se

venden al mismo precio

Ejercicio 6

Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la naveA, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días operario, para

fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-

operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano

de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días operario, y la nave B de 270

días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones

de dls. .y de 3 millones dls por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se

deben producir para maximizar las ganancias?

Ejercicio 7

Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes unaestrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de T.V. a color tiene aconsideración 2 medios de difusión: La televisión y el periódico.Los estudios de mercado han mostrado que:1. La publicidad por T.V. Llega al 2 % de las familias de ingresos altos y al 3 % de lasfamilias de ingresos medios por comercial.2. La publicidad en el periódico llega al 3 % de las familias de ingresos altos y al 6% de las familias de ingresos medios por anuncio.La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dls. por anuncio y la publicidadpor T.V. tiene un costo de 2000 dls. por comercial. La meta es obtener al menosuna presentación como mínimo al 36 % de las familias de ingresos altos y al 60 %de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad.