Ejercicios de produccion

UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA

POSTGRADO LA PAZ

DIPLOMADO EN PRODUCCIN DE HIDROCARBUROS

Modulo 1 - PROPIEDADES FSICAS DE LA ROCA, TIPOS DE YACIMIENTOS Y MECANISMOS DE PRODUCCIN

Ing. Mayba Nazareth Millares Vega

1

- GRAVEDAD DEL PETRLEO Ejercicio 1.

Calcular la gravedad especfica y la gravedad API de un petrleo crudo con una densidad medida de 53 lb/ft3 a condiciones estndar.

- GRAVEDAD ESPECIFICA DEL GAS EN SOLUCIN Ejercicio 2.

Se condujeron pruebas del separador en una muestra de petrleo crudo. Los resultados de la prueba en trminos de la relacin gas-petrleo de separador y gravedad especfica del gas separado se dan a continuacin:

Separador No. Presin (psig)

Temperatura (oF)

Relacin gas petrleo (scf/STB)

Gravedad especfica del gas

Primario 660 150 424 0,743

Intermedio 75 110 202 0,956

Tanque de almacenaje 0 60 58 1,296

Calcular la gravedad especfica del gas separado

- SOLUBILIDAD DEL GAS a) Correlacin de Standing, Standing (1947) propuso una correlacin grfica para determinar la

solubilidad de gas como funcin de la presin, gravedad especfica del gas, gravedad API y temperatura del sistema. La correlacin se desarroll de un total de 105 puntos de datos determinados experimentalmente en 22 mezclas de hidrocarburos de los petrleos crudos y gases naturales de California. La correlacin propuesta tiene un error promedio de 4.8 %. Standing (1981) expres su correlacin grfica propuesta en la siguiente forma matemtica ms conveniente:

2048.1

104.12.18

xgs

pR

Figura 1. Diagrama solubilidad del gas vs presin.

Con: x = 0.0125 API - 0.00091 (T - 460) Donde T = Temperatura, R

p = Presin del sistema, psia g = Gravedad especfica del gas en solucin

Debe notarse que la ecuacin de Standing es vlida para aplicaciones a y debajo de la presin del punto de burbuja del petrleo crudo. Ejercicio 3.

Se dispone de los siguientes datos PVT experimentales de seis sistemas diferentes de petrleo crudo. Los resultados se basan en dos etapas de separacin en superficie. Usando la correlacin de Standing, estimar la solubilidad del gas a la presin del punto de burbuja y comparar con el valor experimental en trminos del error promedio absoluto (EPA).

Pet No T Pb Rs Bo o co a p > pb psep Tsep API g

1 250 2377 751 1,528 38,13 22,14 x 10 -6 a 2689 150 60 47,1 0,851

2 220 2620 768 1,474 40,95 18,75 x 10 -6 a 2810 100 75 40,7 0,855

3 260 2051 693 1,529 37,37 22,69 x 10 -6 a 2526 100 72 48,6 0,911

4 237 2884 968 1,619 38,92 21,51 x 10 -6 a 2942 60 120 40,5 0,898

5 218 3045 943 1,570 37,70 24,16 x 10 -6 a 3273 200 60 44,2 0,781

6 180 4239 807 1,385 46,79 11,45 x 10 -6 a 4370 85 173 27,3 0,848

Donde T = Temperatura del reservorio, F pb = Presin del punto de burbuja, psig Bo = Factor volumtrico de formacin del petrleo, bbl/STB psep = Presin del separador, psig Tsep = Temperatura del separador, F co = Coeficiente de compresibilidad isotrmica del petrleo a una presin dada, psi-1

b) Correlacin de Vasquez-Beggs, Vasquez y Beggs (1980) presentaron una correlacin emprica mejorada para estimar Rs. La correlacin se obtuvo por anlisis de regresin usando 5008 puntos de datos medidos de solubilidad del gas. Basados en la gravedad del petrleo, los datos medidos se dividieron en dos grupos. Esta divisin se hizo al valor de gravedad del petrleo de 30 oAPI. La ecuacin propuesta tiene la siguiente forma:

T

APIC

C

gss epCR3

2

1 Los valores para los coeficientes son como sigue:

Coeficiente API 30 API > 30

C1 0,0362 0,0178

C2 1,0937 1,1870

C3 25,7240 23,9310

Sabiendo que el valor de la gravedad especfica del gas depende de las condiciones bajo las cuales es separado del petrleo, Vasquez y Beggs propusieron que el valor de la gravedad especfica del gas como se obtiene de la presin del separador de 100 psig sea usada en la anterior ecuacin. Esta presin de referencia fue elegida porque representa la condicin promedia de separador del campo. Los autores propusieron la siguiente relacin para el ajuste de la gravedad del gas g a la presin de referencia del separador:


POSTGRADO LA PAZ




3

7.114log)460)()(10(912.51 5

sep

sepggs

pTAPI

donde gs = gravedad del gas a la presin de referencia del separador g = gravedad del gas a las condiciones reales del separador de psep y Tsep psep = Presin real del separador, psia Tsep = Temperatura real del separador, R

La gravedad del gas usada para desarrollar todas las correlaciones reportadas por los autores fue aquella que resultara de una separacin en dos etapas. La presin para la primera etapa se eligi a 100 psig y la segunda etapa fue del tanque de almacenaje. Si no se conocen las condiciones del separador, la gravedad del gas sin ajuste puede usarse en la Ecuacin 4.5. Una evaluacin independiente de la correlacin anterior por parte de Sutton y Farshad (1984) muestra que la correlacin es capaz de predecir la solubilidad del gas con un error absoluto promedio de 12.7 % Ejercicio 4.

Usando los datos PVT de los seis sistemas de petrleo crudo del Ejercicio 3, resolver para la solubilidad del gas c) Correlacin de Glaso

Glaso (1980) propuso una correlacin para estimar la solubilidad del gas como funcin de la gravedad API, la presin, la temperatura y la gravedad especfica del gas. La correlacin se desarroll estudiando 45 muestras de de petrleo crudo de Mar del Norte. Glaso report un error promedio de 1.28 % con una desviacin estndar de 6.98 %. La relacin propuesta tiene la siguiente forma:

2255.1

*

172.0

989.0

)()460(

bgs p

T

APIR

donde *

bp Es un nmero correlacionado y se define por la siguiente expresin: X

bp 10*

con x = 2.8869 - [14.1811 - 3.3093 log (p)]0.5 Ejercicio 5.

Rehacer el Ejercicio 3 y resolver para la solubilidad del gas usando la correlacin de Glaso. d) Correlacin de Marhoun Marhoun (1988) desarroll una expresin para estimar la presin de saturacin de los sistemas de petrleo crudo de Oriente Medio. La correlacin se origina de 160 datos experimentales de presin de saturacin. La correlacin propuesta puede reordenarse y resolverse para la solubilidad del gas para dar:

edcobgs pTaR donde g = gravedad especfica del gas

o = gravedad del petrleo en tanque de almacenaje T = temperatura, R a e = coeficientes de la ecuacin anterior teniendo estos valores:

a = 185.843208 b = 1.877840 c = 3.1437 d = 1.32657 e = 1.398441

Ejercicio 6.

Resolver el Ejercicio 3 usando la correlacin de Marhoun. e) Correlacin de Petrosky-Farshad

Petrosky y Farshad (1993) usaron un software de regresin mltiple no lineal para desarrollar una correlacin de la solubilidad del gas. Los autores construyeron una base de datos de PVT de 81 anlisis de laboratorio del sistema de petrleo crudo del golfo de Mxico. Petrosky y Farshad propusieron la siguiente expresin:

73184.1

8439.0 10340.12727.112

xgs

pR

con x = 7.916 (10-4) (API)1.5410 - 4.561(10-5 )(T - 460)1.3911 donde p = presin, psia

T = temperatura, R Ejercicio 7.

Pruebe la capacidad predicativa de la ecuacin de Petrosky y Farshad resolviendo el Ejercicio 3. La solubilidad del gas puede tambin calcularse rigurosamente de los datos PVT medidos experimentalmente a la presin y temperatura especificada. La siguiente expresin relaciona la solubilidad del gas Rs a la densidad del petrleo, gravedad especfica del petrleo, gravedad del gas y el factor volumtrico de formacin del petrleo.

g

ooo

s

BR

0136.0

4.62

donde o = densidad del petrleo, lb/ft3 Bo = factor volumtrico de formacin del petrleo, bbl/STB o = gravedad especfica del petrleo en tanque de almacenaje. g = gravedad especfica del gas en solucin

McCain (1991) puntualiz que el peso promedio del separador y la gravedad especfica del gas en tanque de almacenamiento podran usarse para g. El error in calcular Rs usando la ecuacin anterior depender solamente de la exactitud de los datos PVT disponibles. Ejercicio 8. Usando los datos del Ejercicio 3, estimar Rs.

- PRESIN DEL PUNTO DE BURBUJA a) Correlacin de Standing

Basada en 105 presiones del punto de burbuja medidas experimentalmente en 22 sistemas del hidrocarburo de los campos de petrleo de California, Standing (1947) propuso una correlacin grfica para determinar la presin del punto de burbuja de sistemas de petrleo crudos. Los parmetros de correlacin en la correlacin propuesta son la solubilidad de gas Rs, gravedad de gas g, gravedad API del petrleo, y la temperatura del sistema. El error promedio reportado es de 4.8%. En forma matemtica, Standing (1981) expres la correlacin grfica por la siguiente expresin:

4.1)10(2.18

83.0

a

g

s

b

Rp

(11)

con a = 0.00091(T-460) 0.0125(API) donde pb = presin del punto de burbuja, psia


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5

T = temperatura del sistema, R La correlacin de Standing debe usarse con precaucin si componentes no hidrocarburos se sabe estn presentes en el sistema. Ejercicio 9.

Dada la siguiente informacin para un reservorio.

Nro Pet

T Pb Rs Bo o co a P > Pb Psep Tsep API g

1 250 2377 751 1,528 38,13 22,14x10-6 a 2689 150 60 47,1 0,851

2 220 2620 768 1,474 40,95 18,75x10-6 a 2810 100 75 40,7 0,855

3 260 2051 693 1,529 37,37 22,69x10-6 a 2526 100 72 48,6 0,911

4 237 2884 968 1,619 38,92 21,51x10-6 a 2942 60 120 40,5 0,898

5 218 3065 943 1,570 37,70 24,16x10-6 a 3273 200 60 44,2 0,781

6 180 4239 807 1,385 46,79 11,65x10-6 a 4370 85 173 27,3 0,848

Encontrar la presin del punto de burbuja usando la correlacin de Standing

McCain (1991) sugiri que re enlazando la gravedad especfica del gas en la 11 con la del gas de separador, excluyendo el gas del tanque de almacenaje mejorara la exactitud de la ecuacin. Ejercicio 10.

Usando los datos del Ejercicio 9 y dando las siguientes gravedades de gas de separador, estimar la presin del punto de burbuja aplicando la correlacin de Standing.

Nro Pet Gravedad del Gas de

Separador

1 0,755

2 0,786

3 0,801

4 0,888

5 0,705

6 0,813

b) Correlacin de Vasquez-Beggs La correlacin de solubilidad del gas de Vasquez y Beggs como se present en la Ecuacin 4.5 puede resolverse para la presin del punto de burbuja pb para dar:

2

)10)(( 1C

a

gs

s

b

RCp

con

T

APICa 3

Ecuacin 6. Los coeficientes C1, C2 y C3 tienen los siguientes valores Coeficiente API = 30 API > 30 C1 27.624 56.18 C2 0.914328 0.84246

C3 11.172 10.393 Ejercicio 11.

Resolver el Ejercicio 9 aplicando la Ecuacin 13 c) Correlacin de Glaso Glaso (1980) us 45 muestras de petrleo, mayormente del sistema de hidrocarburos del mar del norte, para desarrollar una correlacin precisa para encontrar la presin del punto de burbuja. Glaso propuso la siguiente expresin:

2** )}{log(30218.0)log(7447.17669.1)log( bbb ppp

donde p*b es un nmero correlacionador y definido por la siguiente ecuacin:

cb

a

g

s

b APItR

p )()(*

donde Rs =

g = gravedad especfica promedia del total de gases en superficie a, b, c = exponentes de la ecuacin anterior con los siguientes valores: a = 0.816 b = 0.172 c = 0.989

Para petrleo voltil, Glaso recomienda que el exponente de temperatura b de la ecuacin 15 sea ligeramente cambiado al valor de 0.130. Ejercicio 12.

Resolver el Ejercicio 9 usando la correlacin de Glaso. d) Correlacin de Marhoun Marhoun (1988) us 160 presiones del punto de burbuja determinados experimentalmente del anlisis PVT de 69 mezclas de hidrocarburos del oriente medio para desarrollar una correlacin para estimar pb. El autor correlacion la presin del punto de burbuja con la solubilidad del gas Rs, temperatura T, y gravedad especfica del petrleo y del gas. Marhoun propuso la siguiente expresin:

ed

o

c

g

b

sb TaRp (16)

donde T = temperatura, R o = gravedad especfica del petrleo en tanque de almacenaje g = gravedad especfica del gas. a - e = coeficientes de correlacin teniendo los siguientes valores:

-3 b = 0.715082 c = 1.87784 d = 3.1437 e = 1.32657

El promedio absoluto reportado del error relativo para la correlacin es 3.66 % cuando se compara con los datos experimentales usados para desarrollar la correlacin. Ejercicio 13. Usando la Ecuacin 16, rehacer el Ejercicio 9 e) Correlacin de Petrosky-Farshad

La ecuacin de solubilidad del gas de Petrosky y Farshad, Ecuacin 4.9 puede resolverse para la presin del punto de burbuja para dar:

051.1391)10(

727.1128439.0

577421.0

x

g

s

b

Rp

(17)


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7

donde el parmetro de correlacin x fue definido en la expresin anterior. Los autores concluyen que la correlacin predice las presiones del punto de burbuja medidos con un promedio de error absoluto de 3.28 %. Ejercicio 14.

Use la correlacin de Petrosky y Farshad para predecir la presin del punto de burbuja de los datos dados en el Ejercicio 9

- FACTOR VOLUMTRICO DE FORMACIN DEL PETRLEO a) Correlacin de Standing Standing (1947) present una correlacin grfica para estimar el factor volumtrico de formacin del petrleo con la solubilidad del gas, gravedad del gas, gravedad del petrleo y temperatura del reservorio como los parmetros de correlacin. Esta correlacin grfica, originada al examinar un total de 105 puntos de datos experimentales en 22 diferentes sistemas de hidrocarburos de California. Un error promedio de 1.2 % se ha reportado para la correlacin. Standing (1981) mostr que el factor volumtrico de formacin del petrleo puede expresarse ms convenientemente en una forma matemtica por la siguiente ecuacin:

2.15.0

)460(25.1000120.09759.0

TRB

o

g

so

(19)

donde T = temperatura, R o = gravedad especfica del petrleo en tanque de almacenamiento g = gravedad especifica del gas en solucin

b) Correlacin de Vasquez-Beggs Vasquez y Beggs (1980) desarrollaron una relacin para determinar Bo como funcin de Rs, o, g, y T. La correlacin propuesta fue basada en 6000 medidas de Bo a varias presiones. Usando la tcnica de anlisis de regresin, Vasquez y Beggs encontraron la siguiente ecuacin para ser la mejor forma de reproducir los datos medidos:

sgs

so RCCAPI

TRCB 321 )520(0.1

(20)

donde Rs = solubilidad del gas, scf/STB T = temperatura, R gs = gravedad especfica del gas definida por la ecuacin 4.6:

Los valores para los coeficientes C1, C2 y C3 se dan a continuacin: Coeficiente API 30 API > 30 C1 4.677 x 10-4 4.670 x 10-4 C2 1.751 x 10-5 1.100 x 10-5 C3 -1.811 x 10-8 1.337 x 10-9 Vasquez y Beggs reportan un error de 4.7% para la correlacin propuesta. c) Correlacin de Glaso Glaso (1980) propuso la siguiente expresin para calcular el factor volumtrico de formacin del petrleo:

Bo = 1.0 + 10A (21) Donde

2** )(log27683.0log91329.258511.6 obob BBA (22)

*obB es el nmero correlacionador y est definido por la siguiente ecuacin:

)460(968.0

526.0

*

TRB

o

g

sob

(23)

donde T = temperatura, R o = gravedad especifica del petrleo en tanque de almacenamiento Las correlaciones anteriores fueron originadas del estudio de datos PVT en 45 muestras de

petrleo. El error promedio de la correlacin fue reportado a -0.43% con una desviacin estndar de 2.18 %. Sutton y Farshad (1984) concluyeron que la correlacin de Glaso ofrece la mejor exactitud comparando con las correlaciones de Standing y de Vasquez-Beggs. En general, la correlacin de Glaso predice un factor volumtrico de formacin bajo. La expresin de Standing tiende a predecir factores volumtricos de formacin mayores a 1.2 bbl/STB. La correlacin de Vasquez-Beggs tpicamente sobre predice el factor volumtrico de formacin del petrleo. d) Correlacin de Marhoun Marhoun (1988) desarroll una correlacin para determinar el factor volumtrico de formacin del petrleo como funcin de la solubilidad del gas, gravedad del petrleo en tanque de almacenamiento, gravedad del gas y temperatura. La ecuacin emprica se desarroll usando anlisis de regresin no lineal mltiple en 160 puntos de datos experimentales. Los datos experimentales fueron obtenidos de 69 reservas de petrleo de oriente medio. El autor propuso la siguiente expresin:

2523 )10(318099.0)10(182594.0)10(862963.0497069.0 FFTBo (24)

con el parmetro correlacionador F definido por la siguiente ecuacin: c

o

b

g

a

sRF

Los coeficientes a, b y c tienen los siguientes valores: a = 0.742390 b = 0.323294 c = 1.202040 donde T es la temperatura del sistema en R. e) Correlacin de Petrosky-Farshad Petrosky y Farshad (1993) propusieron una expresin nueva para estimar Bo. La relacin propuesta es similar a la ecuacin desarrollada por Standing; sin embargo, la ecuacin introduce tres parmetros adicionales de ajuste para incrementar la exactitud de la correlacin. Los autores usaron un modelo de regresin no lineal para ajustar petrleo crudo experimental del sistema de hidrocarburos del Golfo de Mxico. La correlacin tiene la siguiente forma:

0936.3

5371.0

6265.0

2914.0

3738.05 )460(24626.0)10(2046.70113.1

TRB

o

g

so

(26)

donde T = temperatura, R o = gravedad especfica del petrleo en tanque

f) Ecuacin de Balance de Materia

Siguiendo la definicin de Bo expresada matemticamente por la ecuacin 4.18, se puede mostrar que:

o

gso

o

RB

0136.04.62 (27)

donde o = densidad del petrleo a la presin y temperatura especificada, lb/ft3. El error al calcular Bo usando la ecuacin 27 depender solo de la exactitud de las

variables de entrada (Rs, g, y o) y del mtodo para calcular o.


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9

Ejercicio 15. Los siguientes datos PVT experimentales de seis diferentes sistemas de petrleo crudo estn disponibles. Los resultados se basan en separacin en superficie en dos etapas.

Nro Pet T Pb Rs Bo o co a P > Pb Psep Tsep API g

1 250 2377 751 1,528 38,13 22,14x10-6 a 2689 150 60 47,1 0,851

2 220 2620 768 1,474 40,95 18,75x10-6 a 2810 100 75 40,7 0,855

3 260 2051 693 1,529 37,37 22,69x10-6 a 2526 100 72 48,6 0,911

4 237 2884 968 1,619 38,92 21,51x10-6 a 2942 60 120 40,5 0,898

5 218 3065 943 1,570 37,70 24,16x10-6 a 3273 200 60 44,2 0,781

6 180 4239 807 1,385 46,79 11,65x10-6 a 4370 85 173 27,3 0,848

Calcular el factor volumtrico de formacin del petrleo a la presin del punto de burbuja mediante el uso de las seis diferentes correlaciones. Compare los resultados con los valores experimentales y calcular el error promedio absoluto (AAE).

- FACTOR DE COMPRESIBILIDAD ISOTRMICA DEL PETRLEO a) Correlacin de Vasquez-Beggs De un total de 4.036 puntos de datos experimentales usados en un modelo de regresin lineal, Vasquez y Beggs (1980) correlacionaron el coeficiente de compresibilidad isotrmica del petrleo con Rs, T, API, g, y p. Ellos propusieron la siguiente expresin:

p

APITRc

o

gssb

o 510

61.12180,1)460(2.175433,1

(33)

Donde T = temperatura, R p = presin encima de la presin del punto de burbuja, psia Rsb = solubilidad del gas a presin del punto de burbuja gs = gravedad del gas corregida segn la Ecuacin 4.6

b) Correlacin de Petrosky-Farshad Petrosky y Farshad (1993) propusieron una relacin para determinar la compresibilidad del petrleo para sistemas de hidrocarburos sub-saturados. La ecuacin tiene la siguiente forma:

5906.06729.03272.01885.069357.07 )460(10705.1 pTAPIRxc gsbo (34)

donde T = temperatura, R Rsb = solubilidad del gas a presin del punto de burbuja, scf/STB

Ejercicio 16. Se dispone de los siguientes datos experimentales PVT para seis diferentes sistemas de petrleo crudo del ejercicio 4.15. Los resultados estn basados en separacin en superficie en dos etapas.

Nro Petr T Pb Rs Bo o co a p > pb psep Tsep API g

1 250 2377 751 1,528 38,13 22,14x10-6 a 2689 150 60 47,1 0,851

2 220 2620 768 1,474 40,95 18,75x10-6 a 2810 100 75 40,7 0,855

3 260 2051 693 1,529 37,37 22,69x10-6 a 2526 100 72 48,6 0,911

4 237 2884 968 1,619 38,92 21,51x10-6 a 2942 60 120 40,5 0,898

5 218 3065 943 1,570 37,70 24,16x10-6 a 3273 200 60 44,2 0,781

6 180 4239 807 1,385 46,79 11,65x10-6 a 4370 85 173 27,3 0,848

Estimar el coeficiente de compresibilidad del petrleo sub-saturado mediante las correlaciones de Vasquez-Beggs y de Petrosky-Farshad. Calcular el AAE. c) Correlacin de McCain

Debajo de la presin del punto de burbuja, McCain y sus coautores (1988) correlacionaron la compresibilidad del petrleo con la presin p, la gravedad API del petrleo, la solubilidad del gas en el punto de burbuja Rsp, y la temperatura T en oR. Propusieron una correlacin de la siguiente forma:

)(A

o ec (35)

Donde el parmetro de correlacin A est dado por la siguiente expresin: A = -7.633 -1.497 ln(p) + 1.115ln(T) + 0.533 ln(API) + 0.184 ln(Rsp) (36)

Los autores sugieren que la exactitud de la ecuacin 35 puede mejorarse sustancialmente si se conoce la presin del punto de burbuja. Ellos mejoraron el parmetro de correlacin A incluyendo la presin del punto de burbuja pb como uno de los parmetros de la ecuacin anterior, para dar:

)ln(449.0)ln(256.0)ln(402.1)ln(383.0)ln(45.1573.7 sbb RAPITppA (37)

Analticamente, la correlacin de Standing para Rs (Ecuacin 4.4) y o (ecuacin 19) pueden diferenciarse con respecto a la presin p para dar :

75.2183.0

p

R

p

R ss (38)

12.05.05.0

)460(25.175.2183.0

000144.0

TR

p

R

p

B

o

g

s

o

gso

(39)

Las dos expresiones anteriores pueden sustituirse en la Ecuacin 32 para dar la siguiente relacin:

g

o

g

s

o

g

o

s

o BTRpB

Rc

12.0

)460(25.100014.0)75.2183.0(

(40)

donde p = presin, psia T = temperatura, R Bg = factor volumtrico de formacin del gas a la presin p, bbl/scf Rs = solubilidad del gas a la presin p, scf/STB Bo = factor volumtrico de formacin del petrleo a p, bbl/STB o = gravedad especfica del petrleo de tanque g = gravedad especfica del gas en solucin

Ejercicio 17 Existe un sistema de petrleo crudo a 1650 psi y a temperatura de 250F. El sistema tiene las siguientes propiedades PVT: API = 47.1 pb = 2377 g = 0.851 gs = 0.873 Rsb = 751 scf/STB Bob = 1.528 bbl/STB Los datos PVT del petrleo medidos en laboratorio a 1650 psig se listan a continuacin: Bo = 1.393 bbl/STB Rs = 515 scf/STB Bg = 0.001936 bbl/scf co = 324.8 x 15-6 psi-1 Estimar la compresibilidad del petrleo usando:


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a. correlacin de McCain b. Ecuacin 40

Se debe resaltar que cuando es necesario establecer relaciones PVT para el sistema de hidrocarburos mediante correlaciones o por extrapolacin, debe tenerse cuidado de ver que las funciones PVT sean consistentes. La consistencia se asegura si el incremento en volumen de petrleo con el incremento de presin es menos que el decremento en volumen asociado con el gas que va en la solucin. Mientras el factor de compresibilidad co expresado por la Ecuacin 4.32 debe ser positivo, esto conduce al siguiente criterio de consistencia:

p

RB

p

B sg

o

(41)

Esta consistencia puede facilmente chequearse en la forma tabular de los datos PVT. Los errores de consistencia PVT ms frecuentemente ocurren a presiones ms altas donde el factor volumtrico de formacin del gas, Bg, asume relativamente valores pequeos.

- FVF DEL PETRLEO PARA PETRLEO SUBSATURADO Ejercicio 18.

Haciendo uso de los datos PVT planteados en el Ejercicio 17, calcular el factor volumtrico de formacin del petrleo a 5000 psig mediante el uso de: a) La ecuacin 44 b) La ecuacin 45 El Bo medido de manera experimental es 1.457 bbl/STB.

Figura 4.3 Relacin volumen versus presin

- DENSIDAD DEL PETRLEO CRUDO a) Correlacin de Standing

Standing (1981) propuso una correlacin experimental para estimar el factor volumtrico de formacin del petrleo como funcin de la solubilidad del gas, Rs, la gravedad especfica del

y la temperatura del sistema, T. Acoplando la definicin matemtica del factor volumtrico de formacin del petrleo (como se defini anteriormente) con la correlacin de Standing, la densidad del petrleo crudo a una presin y temperatura especificadas puede calcularse de la siguiente expresin:

175.15.

)460(25.1000147.0972.0

013.04.62

TR

R

o

g

s

gso

o

(48)

donde T = temperatura del sistema, R o = gravedad especfica del petrleo de tanque

Ejercicio 19. Usando los datos PVT experimentales dados en el Ejercicio 15 para los 6 diferentes sistemas de petrleo crudo, calcular la densidad del petrleo mediante el uso de las ecuaciones 47 y 48. Comparar los resultados con los valores experimentales y calcular el error promedio absoluto AAE (absolute average error). La densidad del petrleo a presiones por encima de la presin del punto de burbuja puede calcularse con:

)( bo ppcobo e

(49) donde o = densidad del petrleo a la presin p, lb/ft3

ob = densidad del petrleo a la presin del punto de burbuja, lb/ft3 co = factor de compresibilidad isotrmica del petrleo a presin promedio, psi -1

b) Correlacin de Vasquez-Beggs

La correlacin del factor de compresibilidad del petrleo, co, de Vasquez-Beggs puede incorporarse en la Ecuacin 4.49 para dar:

bp

pA

obo eln

(50) donde

APITRA ogssb 61.12180,1)460(2.175433,1105 c) Correlacin de Petrosky-Farshad Igualmente la expresin de co de compresibilidad del petrleo de Petrosky-Farshad puede incorporarse para dar:

)( 4094.04094.0 bppAobo e

(51)

Con el parmetro de correlacin A dado por la expresin 46:

- VISCOSIDAD DEL PETRLEO CRUDO La estimacin de la viscosidad del petrleo a presiones iguales o menores a la presin del punto de burbuja es un procedimiento de dos pasos: Paso 1. del reservorio. Paso 2. Ajustar la viscosidad de petrleo muerto para considerar el efecto de la solubilidad del gas a la presin de inters. A presiones mayores que la presin del punto de burbuja del petrleo crudo, un tercer paso de ajuste, Paso 3, debe efectuarse a la viscosidad del considerar la compresin y el grado de sub-saturacin en el reservorio. Una breve descripcin de


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varias correlaciones que son ampliamente usadas en la estimacin de la viscosidad del petrleo en los tres pasos anteriores se da a continuacin. 1. Mtodos de Clculo de la Viscosidad del Petrleo Muerto Se proponen varios mtodos empricos para estimar la viscosidad del petrleo muerto, incluyendo: Correlacin de Beal Correlacin de Beggs-Robinson Correlacin de Glaso A continuacin se presentan estos tres mtodos; 1.a) Correlacin de Beal De un total de 753 valores para la viscosidad de petrleo muerto a y por encima de 100F, Beal (1946) desarroll una correlacin grfica para determinar la viscosidad del petrleo muerto como funcin de la temperatura y la gravedad API del crudo. Standing (1981) expres la correlacin grfica propuesta en una relacin matemtica como sigue:

a

odTAPI

260

360)10(8.132.0

53.4

7

(52)

con

)33.8

43.0(

10 APIa

donde od = viscosidad de petrleo muerto a 14.7 psia y temperatura de reservorio, cp

T = temperatura, R 1.b) Correlacin de Beggs-Robinson

Beggs y Robinson (1975) desarrollaron una correlacin emprica para determinar la viscosidad del petrleo muerto. La correlacin originada del anlisis de 460 medidas de viscosidad de petrleo muerto. La relacin propuesta se expresa matemticamente como sigue:

110 xod (53) donde x = Y(T - 460)1.163

Y = 10z Z = 3.0324 - 0.02023API

Un error promedio de 0.64% con una desviacin estndar de 13.53% se report para la correlacin cuando se prob contra los datos usados. Sutton y Farshad (1980) reportaron un error de 114.3% cuando la correlacin se prob contra 93 casos de la literatura. 1.c) Correlacin de Glaso Glaso (1980) propuso una relacin matemtica generalizada para calcular la viscosidad del petrleo muerto. La relacin fue desarrollada de medidas experimentales en 26 muestras de petrleo crudo. La correlacin tiene la siguiente forma:

aod APIT )log()460()10(141.3 444.310 (54) donde el coeficiente a est dado por: a = 10.313 [log(T - 460)] - 36.447 La expresin anterior puede usarse dentro del rango de 50 a 300F para la temperatura del sistema y 20 a 48o para la gravedad API del crudo. Sutton y Farshad (1986) concluyeron que la correlacin de Glaso mostr la mejor exactitud de las tres correlaciones anteriores.

2. Mtodos de Clculo de la Viscosidad del Petrleo Saturado Varios mtodos empricos se han propuesto para estimar la viscosidad del petrleo saturado: Correlacin de Chew-Connally Correlacin de Beggs-Robinson 2.a) Correlacin de Chew-Connally Chew y Connally (1959) presentaron una correlacin grfica para ajustar la viscosidad del petrleo muerto de acuerdo a la solubilidad del gas a la presin de saturacin. La correlacin se desarroll de 457 muestras de petrleo crudo. Standing (1977) expres la correlacin en forma matemtica como sigue:

b

od

a

ob )()10( (55) con

)10(4.7)10(2.2 47 ss RRa

edcb

10

062.0

10

25.0

10

68.0

sRc )10(62.85

sRd )10(1.13

sRe )10(74.33

donde ob = viscosidad del petrleo a la presin del punto de burbuja, cp od = viscosidad del petrleo muerto a 14.7 psia y presin del reservorio, cp Los datos experimentales usados por Chew y Connally para desarrollar su correlacin

abarcaron los siguientes rangos de valores para las variables independientes: Presin, psia: 132 5,645 Temperatura, F: 72292 Solubilidad del gas, scf/STB: 513,544 Viscosidad del petrleo muerto, cp: 0.37750 2.b) Correlacin de Beggs-Robinson

De 2,073 medidas de viscosidad de petrleo saturado, Beggs y Robinson (1975) propusieron una correlacin emprica para estimar la viscosidad del petrleo saturado. La expresin matemtica propuesta tiene la siguiente forma:

b

odob a )( (56) donde a = 10.715(Rs + 100)-0.515

b = 5.44(Rs + 150)-0.338 La exactitud reportada de la correlacin es -1.83% con una desviacin estndar de 27.25%. Los rangos de los datos usados para desarrollar la ecuacin de Beggs y Robinson son: Presin, psia: 1325,265 Temperatura, F: 70295 Gravedad API: 1658 Solubilidad del Gas, scf/STB: 202,070 3. Mtodos de Clculo de la Viscosidad del Petrleo Sub-Saturado

La viscosidad del petrleo a presiones por encima del punto de burbuja se estima primero calculando la viscosidad del petrleo a su presin del punto de burbuja y ajustando la viscosidad del punto de burbuja a presiones mayores. Vasquez y Beggs propusieron una expresin matemtica simple para estimar la viscosidad del petrleo a presin superior a la del punto de burbuja. Este mtodo se discute a continuacin.


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3.a) Correlacin de Vasquez-Beggs De un total de 3,593 puntos de datos, Vasquez y Beggs (1980) propusieron la siguiente expresin para estimar la viscosidad de petrleo crudo sub-saturado:

m

b

obop

p

(57)

donde apm 106.2 187.1

con

5)10(9.3 5 pa Los datos usados en el desarrollo de la correlacin anterior tiene los siguientes rangos: Presin, psia: 1419,151 Solubilidad del Gas, scf/STB: 9.32,199 Viscosidad, cp: 0.117148 Gravedad del Gas: 0.5111.351 Gravedad API: 15.359.5 El error promedio de la correlacin de viscosidad se reporta como -7.54%. Ejercicio 20. En adicin a los datos PVT experimentales dados en el Ejercicio 15, estn disponibles los siguientes datos de viscosidad:

Nro Pet od @ T Petrleo Muerto ob, cp Petrleo Saturado o @ p Petrleo Sub-saturado

1 0,765 @ 250 oF 0,224 0,281 @ 5000 psi

2 1,286 @ 220 oF 0,373 0,450 @ 5000 psi

3 0,686 @ 260 oF 0,221 0,292 @ 5000 psi

4 1,014 @ 237 oF 0,377 0,414 @ 6000 psi

5 1,009 @ 218 oF 0,305 0,394 @ 6000 psi

6 4,166 @ 180 oF 0,950 1,008 @ 5000 psi

Usando todas las correlaciones de viscosidad del petrleo discutidas en este captulo, calcular

-saturado.

- TENSION SUPERFICIAL / INTERFACIAL Ejercicio 21

La composicin de un petrleo crudo y el gas asociado en equilibrio se da a continuacin. La presin y temperatura del reservorio son 4.000 psia y 160 F, respectivamente.

Componente xi yi

C1 0,45 0,77

C2 0,05 0,08

C3 0,05 0,06

N - C4 0,03 0,04

n - C5 0,01 0,02

C6 0,01 0,02

C7+ 0,40 0,01

Se dispone de los siguientes datos PVT adicionales: Densidad del petrleo = 46.23 lb/ft3 Densidad del gas = 18.21 lb/ft3 Peso molecular del C7+ = 215 Calcular la tensin superficial.

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