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Ejercicios

Problema de NutriciónCada galón de leche, libra de queso y libra de manzanas proporciona un número conocido de miligramos de proteínas y vitaminas A, B y C. La siguiente tabla incluye esos datos junto con los requerimientos diarios de los ingredientes nutricionales, según lo recomendado por el Departamento de Agricultura de los EEUU.La tabla también incluye la cantidad mínima de cada alimento que debe incluirse en la comida y su costo.

La tabla también incluye la cantidad mínima de cada alimento que debe incluirse en la

comida y su costo.Leche

(mg/galon)Queso

(mg/libra)Manzanas (mg/libra)

Requerimientos mínimos

Diarios (mg)Proteínas 40 30 10 80

Vitamina A 5 50 30 60Vitamina B 20 30 40 50Vitamina C 30 50 60 30Cantidad

mínima0.5 galón 0.5 libra 0.5 libra

Costo unitario ($)

2.15 2.25 1.25

Formule un modelo para determinar la comida de costo mínimo que reúna todos los requerimientos nutricionales.

Florida Citrus, Inc. , procesa jugo de naranja y lo transforma en concentrado congelado en tres plantas localizadas en Tampa, Miami y Jacksonville. De cualquiera de los dos huertos ubicados cerca de Orlando y Gainesville se pueden enviar toneladas de naranjas hacia cualquier planta. Dado el costo de embarque y el precio de venta del concentrado, el objetivo, sujeto a ciertas restricciones de oferta y demanda, es determinar cómo embarcar estas naranjas desde los huertos hacia las tres plantas procesadoras para maximizar la ganancia total (ingresos – costos).

Florida Citrus, Inc.

COSMIC COMPUTER COMPANY• CCC tiene 3 plantas de ensamblaje de PCs en San Francisco, Los

Ángeles y Phoenix.• La planta de LA tiene una capacidad de producción mensual de 2000

unidades. Las plantas de SF y PH pueden producir cada una un máximo de 1700 unidades al mes.

• Las PCs de CCC se venden a través de 4 tiendas detallistas localizadas en San Diego, Barstow, Tucson y Dallas. Los pedidos mensuales de los vendedores al menudeo son de 1700 unidades en SD, 1000 en B, 1500 en T y 1200 en D.

• La tabla indica el costo de embarque de una Pc desde cada planta de ensamblaje hasta c/u de las distintas tiendas minoristas.

Tiendas

Plantas SD B T DSF 5 3 2 6LA 4 7 8 10PH 6 5 3 8

Formule un modelo matemático para encontrar la transportación de PCs al mínimo costo y que cumpla con los requerimientos.

HealthNut CompanyLos nutricionistas de HealthNut Company están diseñando un nuevo bocadillo hecho de canguil y caramelo. El objetivo es minimizar el costo total de estos ingredientes, pero el producto final debe contener al menos 4 gramos de proteína, no más de 10 gramos de carbohidratos y no más de 2 gramos de grasas saturadas. Formule un modelo para determinar la cantidad de cada ingrediente por utilizar que satisfaga los requerimientos nutricionales a un costo total mínimo, basándose en los siguientes datos:

Canguil Caramelo

Proteínas (gr/oz) 2.00 0.40Carbohidratos (gr/oz) 1.50 0.80Grasas saturadas (gr/oz) 1.00 0.50Costo ($/oz) 0.5 0.20