Ejercicios de Funciones FM

Funciones: (Guía complementaria) 1.- Sobre los conjuntos: < + ≤ − ∈ = 5 2 3 2 1 / x Z x M ( ) { } 0 4 / 2 ≥ − ∈ = x Z x N Determine por extensión cada una de las siguientes relaciones binarias: a) ( ) { } 2 ; / ; 1 p or divisible e s y primo e s x N x M y x R ∈ = b) ( ) ( ) ( ) { } 0 3 2 ; 0 2 1 / ; 2 2 = − − = − + ∈ = y y x x M x N y x R c) ( ) { } primo es y impar es x M y x R ; / ; 2 3 ∈ = d) ( ) { } cero que mayor es y par es x N y x R ; / ; 2 4 ∈ = 2.- Dadas las funciones f definida en el conjunto de los números reales por: ( ) 2 5 2 − = x x f ( ) 2 2 − = x x g Grafique las funciones señalando su dominio y rango. 3.- Grafique indic ando dominio y ra ngo las siguientes fun ciones: a) f(x) = 2 x – 3 ; 2 x 1 < b) g(x) = - x 2 + 4 x + 2 ; 3 x 0 ≤ Grafique la función señalando su dominio y rango. 4.- Un grup o de Comun icadores deciden asociarse para editar una revista quincenal. El costo fijo de la empresa es d e $1200 y el costo de producción de cad a revista cuesta $3. Si el precio de venta de cada revista es de $5,5. a) Escriba las funciones costo C(x), ganancia G(x) e in greso I(x). ¿Qué tip o de funciones son? b) Determine el costo, la ganancia y el ingreso si se producen y venden 1500 revistas. d) ¿Cuál es el p unto de e quilibrio? 5.- Un complej o habitacional tiene 10 0 depa rtamentos. La gana ncia me nsua l en dóla res, obtenida por el alquiler de x departamentos está dado por: ( ) 0 0 0 5 0 x 1760 x 1 0 x G 2 − + − = . a) ¿Cuántos departamentos deben alquilarse para maximizar la ganancia? b) ¿Cuál es la máxima ganancia que se puede obtener? Solución:

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