Ejercicios de Estadistica
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EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
1) Suponga que tres candidatos (A, B y C) al consejo de administración de una empresa, compiten por el control de la corporación y que las probabilidades que estos candidatos ganen son 0.2, 0.3 y 0.5, respectivamente. Si la probabilidad de fabricar un nuevo producto X es: 0.7 si gana A, 0.6 si gana B Y 0.1Si gana C, hallar la probabilidad que el candidato C sea elegido si el producto X fue fabricado después de las elecciones.
Solución:
Nos piden hallar la probabilidad de que C sea elegido dado que X sucedió, es decir: P(CX
)
P(CX )=P (C⋂X )P (X )
=(0.5)(0.1)
(0.5 ) (0.1 )+(0.7 ) (0.2 )+(0.6)(0.3)
P(CX )= (0.5)(0.1)(0.5 ) (0.1 )+ (0.7 ) (0.2 )+(0.6)(0.3)
P(CX )= 537
2) De cuantas maneras se pueden acomodar 7 científicos en un cuarto triple y dos dobles de un hotel.
Solución:
(73) x (42) x (22)7 !4 !2 !
3! 4 !2 !2 !2!0 !
210 formas
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3) Tres clubes de liga española están interesados en cinco jugadores de las divisiones inferiores del Club Bayern Múnich de Alemania, por lo que este último no tiene inconveniente cederlos a préstamo pero con la condición que cada club cuente con al menos un jugador de sus carteras ¿De cuántas maneras podrán ser distribuidos los jugadores?
Solución:
EQUIPO A EQUIPO B EQUIPO C# DE
JUGADORES
1 1 3
1 2 2
(53)(21)(11)(3)+(52)(32)(11)(3)5 !2 !1! (3)
3! 2!1 !1!1 !0 !+
5 !3 !1! (3)2!3 !2 !1!1 !0 !
60+90
150 maneras