Ejercicios de Estadistica Descriptiva

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RELACIN DE EJERCICIOS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA1RELACIN DE EJERCICIOS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA VARIABLES 1. Los siguientes datos corresponden a la altura en cm de los alumnos de una determinada clase:150,169,171,172,172,175,176,177,178,179,181,182,183,184,184.Indique claramente cul es la variable estadstica en estudio. Calcule la mediana, cuartiles, rangos y moda de la variable. Indique el significado de los parmetros encontrados.2.En una poblacin de 25 familias se ha observado la variable X= n de coches que tiene la familia y se han obtenido los siguientes datos. 0,1,2,3,1,0,1,1,1,4,3,2,2,1,1,2,2,1,1,1,2,1,3,2,1.Construya la tabla de frecuencias de la distribucin X.Construya el diagrama de barras y explique si es simtrica la distribucin. Calcule la moda, la media y la mediana.3. Las calificaciones del primer ejercicio de los 20 aspirantes en un concurso oposicin fueron lossiguientes: 5,7,5,6,4,5,7,3,6,5,4,9,3,5,6,5,3,4,8,6Indique claramente cul es la variable estadstica que se est analizando. Calcula:Media aritmtica y desviacin tpica de la distribucin de calificaciones. Cuartiles 1 y 3 de la distribucin4. Un jugador de baloncesto anota, cada domingo, el nmero de puntos que encesta en el partido de laliga. Las anotaciones de los 10 ltimos encuentros, jugados por su equipo, se muestran en el siguiente cuadro.Encuentro12345678910Anotaciones10181781091910710Calcular la media y la moda de las anotaciones.Calcular el coeficiente de variacin y representar el diagrama de barras, utilizando las frecuencias relativas.5. Dada la distribucin de frecuencias de la tabla adjunta se pide:Calcular el valor de la expresin E=Q3-Mo+Q1- Me. Calcular el coeficiente de variacin.xi12345fi12421La desviacin media con respecto a la mediana. La desviacin media con respecto a la media.6. Controlando el peso de 50 recin nacidos se han obtenido los siguientes datos:6 nios pesan menos de 2,5 Kg.9 nios tiene un peso comprendido entre 2,5 y 3 Kg.10 entre 3,5 y 4 Kg.5 pesan ms de 4 Kg. y menos de 5 Kg.Calcula la media y la mediana.La varianza y la desviacin tpica.7. Completar la distribucin de frecuencias de la siguiente tabla, sabiendo que su media es 2.Calcula la mediana y la desviacin tpica de dicha distribucin.Completa la tabla siguiente calculando las frecuencias relativas (acumuladas y no acumuladas)xifiFi0311122345147157768.La tabla siguiente representa las frecuencias absolutas f, las frecuencias absolutas acumuladas F y las frecuencias relativas fr correspondiente a la distribucin de una variable estadstica X.xifiFifri120.042630.16465306570.28Completa los datos que faltan en la tabla y representar la distribucin mediante una grfica adecuada. Calcula la media, la moda y la desviacin tpica de la distribucin.9.Completa los datos que faltan en la siguiente tabla estadstica donde f, F y fr representan respectivamente la frecuencia absoluta, acumulada y relativa.xifiFifri140.08243160.16470.1455286380.277450.148Calcula la media, la moda y la mediana de esta distribucin. Calcula la desviacin tpica y la varianza.El rango y el rango intercuartlico. Realiza un diagrama de barras.10. Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadstica donde f, F y fr representan respectivamente la frecuencia absoluta, acumulada y relativa.xifiFifri14260.12315460.12531690.18748Calcular la media, la moda y la mediana de esta distribucin. La varianza y la desviacin tpica.El rango y el rango intercuartlico. Realiza un diagrama de barras.11. Un dentista observa el nmero de caries en cada uno de los 100 nios de cierto colegio. La informacin obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:N de cariesF. absolutaF. relativa0250.251200.22XZ3150.154Y0.05Completar la tabla obtenido los valores de x, y , y z.Hacer un diagrama de barras.Calcular el nmero medio de caries, el nmero de caries ms comn. La desviacin tpica, la varianza y el coeficiente de variacin.12. Dada la siguiente tablaIntervalofiFi[0,2)4[2,4)12[4,6)24[6,8)32[8,10)43[10,12)Total50Se pide:Las frecuencias absolutas y acumuladas que faltanMedia, moda y desviacin tpica. Cuartil 3 , percentil 25.Realiza un histograma.Realiza un diagrama de caja y bigote.13. De la distribucin siguiente, calcula:La frecuencia absoluta que falta sabiendo que el percentil 90 es igual a 17,8. La media y la desviacin tpica.La mediana, la desviacin media respecto a la mediana y respecto a la media.Intervalofi[3,7)4[7,11)21[11,15)15[15,19)14. De esta distribucin, cuya media es 3,5, calcular:La moda, mediana y desviacin tpica.Intervalofi[2,3)[3,4)4[4,5)6[5,6)2El tercer cuartil interpretando el resultado. Realiza un diagrama de caja y bigote.15. De esta distribucin de edades, calcula:Media, moda y varianza.Entre que valores se encuentran las 30 edades centrales. Los cuartiles.Haz un diagrama de caja y bigote e histograma.Edadfi[0,5)11[5,10)18[10,15)13[15,20)816. Sea X una variable estadstica que indica el tiempo, en aos de permanencia de quince empleados en una empresa. 10,15,16,20,22,24,30,29,24,5,12,21,2,6,13.Construir 6 intervalos de clase de igual amplitud siendo el primero (0,5]. Representar el histograma de frecuencias absolutas.Calcular la mediana y la desviacin tpica del tiempo de permanencia en la empresa. Con los datos iniciales y a partir de la tabla obtenida.17. Se mide la estatura, en cm de 67 estudiantes elegidos al azar y resulta la siguiente distribucin de frecuencias:Estaturas(155, 160](160,165](165,170](170,175]N de estudiantes4262413Dibuje el histograma de la distribucin. Calcule la ediana y la desviacin tpica. La moda y los cuartiles.18. De esta distribucin de frecuencias absolutas, calcular:Media aritmtica y desviacin tpica.Pesofi[10, 12)4[12,14)7[14,16)13[16,18)10[18,20)6Entre qu valores se encuentran los 20 pesos centrales? Representa el polgono de frecuencias absolutas acumuladas.19. La tabla siguiente representa la distribucin de las calificaciones finales obtenida por 150 estudiantes de un curso.CalificacionesN de estudiantes(0,2]10(2,4]50(4,6]55(6,8]25(8,10]10Qu tipo de variable es?Halle la media y la desviacin tpica de esa variable. Represente el histograma de frecuencias absolutas. Calcule la mediana y el primer cuartil.Calcule los percentiles 33 y 66.Calcule el porcentaje de calificaciones inferior a 3,5 puntos. Represente el polgono de frecuencias acumuladas.Realice un diagrama de caja y bigote.20. Considerada la siguiente distribucin de frecuenciasIntervalo[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)Frecuencia25864Determina la moda, media y mediana.Entre qu valores est comprendido el 50% central de los datos? Halla los parmetros estadsticos de dispersin.Represente el polgono de frecuencias acumuladas.21. Dada la distribucin de frecuenciasIntervalo[0,3)[3,6)[6,9)[9,12)[12,15)[15,18)Frecuencia27121343Dibujar el histograma y polgono de frecuencias. Calcular la media, moda y mediana.Entre qu valores est comprendido el 50% central de los datos? Halla los parmetros estadsticos de dispersin.Calcule los percentiles 33 y 66.Represente el polgono de frecuencias acumuladas. Realice el diagrama de caja y bigote.22. Consideremos la variable estadstica sueldo de los trabajadores en euros al mes, tras una encuesta en la localidad de Chipiona se obtiene la siguiente tabla.IntervalosFrecuencia(0, 300]10(300, 600]20(600,900]35(900,1200]40(1200, 1500]45(1500, 1800]80(1800,2100]75(2100,2400]60(2400,2700]10(2700,3000]5NSe pide: El sueldo medio.El mayor sueldo que alcanza hasta el 50 % de la poblacin. Entre que valores se encuentra los sueldos ms comunes.Los cuartiles, y adems indquese entre que valores se encuentra el 50 % de los sueldos de la poblacin.Los percentiles 60 y 20. (P60, P20) interprtelos.Hllese el porcentaje de personas que tienen un sueldo inferior a 600 . Hllese el porcentaje de personas que tienen un sueldo superior a 1.200 . La desviacin tpica y la varianza. El coeficiente de variacin.Dibjese un histograma y un polgono de frecuencias acumuladas.23. Se desea analizar el precio de la primera vivienda en el municipio de Chipiona para ello tras un minucioso estudio en el registro de la propiedad y una agrupacin de los datos se obtiene que durante los primeros 5 meses del presente ao los precios vienen reflejados en la tabla siguiente y las unidades vienen dadas en miles de euros.Intervalofi[0, 50)2[50,100)45[100, 150)95[150,200)43[200, 250)15Se pide: El precio medio.El mayor precio tal que el 50 % de las viviendas tienen un precio inferior. Entre que valores se ncuentra los precios ms comunes.Los cuartiles, y adems indquese entre que valores se encuentra el 50 % central de los precios de las viviendas.Los percentiles 66 y 33. (P66, P33) interprtalos.Hllese el porcentaje de viviendas tales que tienen un precio inferior a 120.000 . Hllese el porcentaje de viviendas tales que tienen un precio superior a 170.000 . La desviacin tpica y la varianza. El coeficiente de variacin.Dibjese un histograma, un polgono de frecuencias acumuladas, un diagrama de caja y bigote.24. Se ha medido la altura en cm de un grupo de 100 alumnos de 2 de bachillerato y posteriormente se han agrupando los datos en intervalos (abiertos por la derecha). Los resultados se representan en el histograma.0.080.040.020.0160.004150165170175 180190210Se pide La correspondiente tabla de frecuencias (absolutas y relativas) y calcular su media. Representar el polgono de frecuencias absolutas acumuladas.Encontrar un intervalo que abarque el 60% central de la poblacin.25. Dada la distribucin estadstica(0,5](5,10](10,15](15,20](20,25](25,30]4671021Calcule la media y la medianaCalcule el coeficiente de variacin y el rango o recorrido. Calcule el rango intercuartlico.26. En un instituto de secundaria hay dos grupos de 2 de bachilleratos de matemticas aplicadas a las ciencias sociales II. Las calificaciones de la primera evaluacin en cada grupo fueron las siguientes:Grupo A1113556889Grupo B2244455668Utilizando la medida adecuada dgase qu grupo es ms homogneo. Realice un diagrama de barras para cada grupo.27. Recientemente en la prensa se ha publicado la siguiente serie temporal sobre los matrimonios, separaciones y divorcios.AoMatrimoniosDivorcios y separaciones1981202.03716.3341982193.31938.8991983196.15538.9571984197.54239.8801985199.65843.3371986207.92947.5401987215.77152.2791988219.02755.6891989221.47057.7351990220.53359.4631991218.12166.9821992217.51266.6111993201.46372.3451994199.73179.0681995200.68882.4751996194.08483.8881997196.49988.8751998207.04192.7621999206.04896.447Calcule las medias, desviaciones tpicas, varianzas y coeficientes de variacin de cada variable estadstica en la dcada de los 80 y de los 90 por separado, as como conjuntamente. Realice una interpretacin sociolgica de los resultados.Para una buena organizacin de los datos considere esta tabla para cada variable estadsticaMatrimoniosParmetro estadsticoAos 80Aos 90Todos los aosMediaDesviacin tpicaCoeficiente de variacinVarianzaDivorcios y separacionesParmetro estadsticoAos 80Aos 90Todos los aosMediaDesviacin tpicaCoeficiente de variacinVarianza28. Se ha pasado un test de 79 preguntas a 600 personas. El nmero de respuestas correctas se reflejaen la tabla siguiente:Respuestas correctas[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)Nmero de personas40607590105858065Representa los datos mediante un histograma.Calcula la media y la desviacin tpica de respuestas correctas. Calcula la mediana y el primer cuartil. Qu miden estos parmetros?29. Un test aplicado a 40 alumnos de 2 de eso ha dado los siguientes resultados:Puntuaciones[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)Nmero de alumnos28138531Calcula la puntuacin media.Calcula a partir de qu puntuacin se encontrar el 25% de la clase con mayor puntuacin. Halla los valores que determinan el 70% central de la poblacin.IngresosFrecuenciasMenos de 4035[40,70)70[70,80)70[80,100)90[100,130)85Ms de 1306430. Dada la siguiente tabla de ingresos, construir el histograma de frecuencias y el polgono de frecuencias acumuladas.Qu parmetro estadstico como medida de centralizacin considera como vlido, calclalo y razona por qu no puedes utilizar otro.31. Dada la siguiente variable estadstica X dada por la tabla:Xi0123fi8264Halla los parmetros estadsticos media, moda, mediana, varianza y desviacin tpica.Construye una distribucin a partir de la anterior, a la que llamaremos Y de forma que los valores de Y se calculen segn la siguiente transformacin: Y= 3X+2. Halla los parmetros estadsticos media, moda, mediana, varianza y desviacin tpica.Yifi826432. Un establecimiento de venta de comida a domicilio presenta durante el verano la siguiente distribucinde frecuencias relativas al nmero de llamadas que solicitan un nmero de baguettes. Calcula la media, la desviacin tpica, la mediana y los cuartiles.NmeroFrecuencia03642126221233344155463729113133. Un establecimiento de venta de comida a domicilio presenta durante el verano la siguiente distribucinde frecuencias relativas al nmero de llamadas que solicitan un nmero paquetes de patatas. Calcula la media, la desviacin tpica, la mediana y los cuartiles.NmeroFrecuencia03827120324539425134. Se desea analizar en la provincia de Cdiz y Mlaga como se distribuyen los hoteles as como susplazas hoteleras segn el nmero de estrellas. De Cdiz se dispone la siguiente tabla de datos.EstrellasNmeroNmero de plazas1381.3382452.7563435.8194278.34751236Determine el nmero de hoteles y el nmero de plazas hoteleras as como la calificacin media en estrellas, determine el nmero medio de plazas de los hoteles de la provincia de Cdiz, globalmente y por cada tipo de calificacin.Cul es la calificacin de los hoteles ms repetida?Determina la varianza y desviacin tpica de las calificaciones.Entre qu calificaciones se encuentra el 50 % de los hoteles y de las plazas?. Calclese el nmero de lazas media por cada uno de las calificaciones.Realice un diagrama de barras considerando el nmero de hoteles y otro para el nmero de plazas.Ahora considrese la provincia de Mlaga calcule los mismos parmetros que en el caso de Cdiz, discuta y reflexione sobre las diferencias que encuentra en los parmetros determinados entre lastablas de ambas provincias.EstrellasNmeroNmero de plazas1269512524.191310128.18344217.880593.274EJERCICIOS DE EXMENES DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONALEjercicio 1 Ciertas piezas cilndricas se las somete a un control de calidad que consiste en medir su dimetro. Se acepta la pieza si la longitud est comprendida entre 39.950 y 39.990 y se rechaza en caso contrario. Para obtener la distribucin de los dimetros se ha tomado una muestra grande, de forma que se admite que esta muestra es representativa de la poblacin:Dimetro (cm)Frecuencia39.900-39.910139.910-39.920139.920-39.930239.930-39.9401039.940-39.9502539.950-39.96010039.960-39.97060039.970-39.98065039.980-39.99020039.990-40.0004040.000-40.0102540.010-40.0201240.020-40.030940.030-40.040340.040-40.050140.050-40.0601a)Indica razonadamente la poblacin y el tipo de caracterstica que se est analizando y lapoblacin.Halla: b) Representa grficamente la distribucin de los dimetros de los ejes.c) La longitud media de los dimetros de los ejes.d) La desviacin tpica y la varianza de los dimetros de los ejes. e) Las longitudes ms comunes entre los dimetros de los ejes.f)Los cuartiles e interprtalos.g) El porcentaje de piezas que son rechazas.h) La longitud de los ejes tal que el 50 % de los ejes tengan una longitud menor o igual que ella. i)Los valores entre los que se encuentra el 50 % central de las medidas de los ejes.Ejercicio 2 En una zapatera infantil se ha vendido en los meses de septiembre y octubre los siguientesnmeros de zapatos segn los distintos tamaosNmerosSeptiembreOctubre201416212527225048236148243866251220a) Halla la media de cada mes, indicando cul de las medias es ms representativa.b) Halla la mediana de septiembre y octubre.c) Halla el nmero de zapatos ms vendido en cada mes.Ejercicio 3Considerando la variable estadstica longitud de las varas de miniclavel (Clavellina) en centmetros, se analiza esta caracterstica en 100 varas de una determinada variedad, sabiendo que la media de las longitudes es 62.5 cm y que disponemos de los siguientes datos distribuidos en la tabla:Li-1, Lifi40-50550-6060-7070-8051. Halla e interpreta:La mediana y los cuartiles. Los percentiles 15 y 85.Los valores entre los que se encuentra el 70 % central de las medidas de clavellinas.2.Halla el porcentaje de clavellinas cuya longitud se encuentra en el intervalo (x- S, x+S).3.Si el precio de las clavellinas depende de la longitud de las varas viniendo en la tabla adjunta. Cunto se espera que ingrese un agricultor que produce unas 1.000 varas cada semana? Halla el preciomedio.LongitudPrecio40-500.0650-600.0760-700.0870-800.1Ejercicio 4Considerando la variable estadstica longitud de las varas de miniclavel (Clavellina) en centmetros se analiza esta caracterstica en 100 varas de una determinada variedad, sabiendo que la media de laslongitudes es 63.5 cm y que disponemos de los siguientes datos distribuidos en la tabla:15Li-1, Lifi40-501050-6060-7070-80301. Halla e interpreta:La mediana y los cuartiles . Los percentiles 10 y 35.2. Explicita la funcin de distribucin emprica con correccin de continuidad.3. Representa la funcin anterior.4. Halla el porcentaje de clavellinas cuya longitud se encuentra en el intervalo(x- 1,5S, x+1,5S).LongitudPrecio40-500.0650-600.0760-700.0870-800.15. Si el precio de las clavellinas depende de la longitud de las varas viniendo en la tabla adjunta. Cunto se espera que ingrese un agricultor que produce unas 1.000 varas cada semana?Ejercicio 5Las notas finales de junio de la asignatura de matemticas aplicadas a las ciencias sociales de primerobachillerato del curso 2000-2001 son las siguientes: (Nota: Las calificaciones en bachillerato son nmeros naturales:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.)2,1,4,7,1,4,5,3,2,9,5,3,5,1,5,8,5,3,6,3,1,5,4,8,1,5,5,3,4,3,1,1,1,2,5,8,1a) Expresa cual es la variable estadstica que deseamos estudiar. Y el tipo de variable. Cul es la poblacin?b) Realiza una tabla de frecuencias. (acumuladas y no acumuladas)c) Realiza una grfica adecuada a la variable estadstica. d) Calcula la moda de la variable estadstica e interprtala.e) Calcula la media aritmtica. Cul es la nota media del curso.?f)Calcula la mediana. Qu valor de la variable estadstica divide a las calificaciones en dos partes iguales?Ejercicio 61. El nmero de suspensos en junio de los alumnos de 1 de bachillerato del curso 2000-2001 viene dado por los datos: 4,2,8,7,2,2,7,1,10,1,1,4,1,3,10,0,2,1,0,2,10,5,2,0,9,0,3,10,3,5,6,2,4,1,1,4,0.Expresa cual es la variable estadstica que deseamos estudiar. Y el tipo de variable. Cul es la poblacin?Realiza una tabla de frecuencias. (acumuladas y no acumuladas) Realiza una grfica adecuada a la variable estadstica.Calcula la moda de la variable estadstica e interprtala.Calcula la media aritmtica. Cul es el nmero medio de suspensos del curso.?Calcula la mediana. Qu valor de la variable estadstica divide al nmero de suspensos en dos partes iguales?16Ejercicio 7Consideremos la variable estadstica X= nmero de libros que se leen en un trimestre, se estudia la caracterstica en dos grupos de alumnos del I.E.S. Salmedina de los cuales se obtiene las siguientes tablas de frecuencias:Xf0514210324356Xf071428314159Grupo A Grupo B.Determine los parmetros estadsticos siguientes de cada una de los grupos:Media aritmticaModaMedianaVarianza y desviacin tpica.Represente un diagrama de barras para cada uno de los grupos.Si ahora queremos estudiar los dos grupos conjuntamente cmo habra que proceder?Xf012345Calcula los parmetros estadsticos media, mediana, moda, desviacin tpica y varianza .Representa el diagrama de barras correspondiente a la tabla anterior.Li-1LixifiFifri30350.033540194045340.344550308350551455600.03nEjercicio 8 Una fbrica productora de paquetes de pipas ha seleccionado una muestra de los paquetes ya envasados y listos para la distribucin, pesndolos y obteniendo los resultados siguientes. Los pesos estn dados en gramos.a)Indica la variable estadstica que se est estudiando y su carcter (continua o discreta) de forma razonada.b) Completa la tabla.c) Halla la media, la desviacin tpica, la varianza y el coeficiente de variacin de la variable estadstica.d) Halla los pesos ms comunes.e)Halla el peso de los paquetes de pipas tal que el 25% de los paquetes de pipas tienen un peso superior a l.f) Halla los pesos de los paquetes de pipas entre los que se encuentra el 50% central de los paquetes de pipas.g) Halla la mediana e interprtala.VecesBarriada RBarriada P0105115202553484975356110Ejercicio 9 Tras una encuesta sobre el nmero de veces que se juega a los cupones en una semana del mes de octubre en dos barriadas diferentes de la localidad se obtuvieron los siguientes datos:a) Discuta el carcter de la variable estadstica que se est considerando.b) Halle el nmero medio de veces que se juega en una semana en cada barriada. Qu media es ms representativa?c) Representa grficamente la tabla para cada barriada.d) Halle la mediana y la moda en cada barriada interpretndola en cada caso.Ejercicio 10 De los 500 cuestionarios realizados en la localidad de Chipiona, sobre las situacin socioeconmica de los demandantes de Vivienda de Proteccin Pblica, se ha construido la siguiente tabla que representa la renta anual en euros disponible y declarada por los solicitantes.Li-1Lifi[01000)[10003000)[30006000)[600010000)[10000 15000)[15000 20000)[20000 30000)17525100125601235001. Determine e interprete:oLas media , la moda, la desviacin tpica y la varianza de la variable estadstica.oLos cuartiles.2. Realiza un diagrama de caja y bigote, incluyendo los percentiles 33 y 66.3.Represente el polgono de frecuencias acumulada.4. Qu porcentaje de la poblacin tiene una renta anual declarada inferior a 5.000 ?5.Qu porcentaje de la poblacin est comprendida en el intervalo:Me RQRQ; Me?226.Determina el porcentaje de la poblacin que tiene una renta superior a la media. Qu porcentaje de la poblacin existe entre la media y la mediana?Ejercicio 11 En la misma poblacin del ejercicio anterior se ha estudiado el tamao de la unidad familiar que solicita la vivienda, considerando ste como el nmero de personas que la componen, y se pide:1. Indique razonadamente el tipo de variable estadstica que se considera.2. Halla los parmetros que consideres ms importantes e interprtalos.3. Comprueba que la desviacin media respecto a la mediana es inferior a la desviacin media respecto a la media aritmtica.4. Comprueba que se cumple el teorema de Kning.xifi118021003120450520615710Ejercicio 12 Hemos medido la altura en centmetros de 200 personas, obteniendo la tabla siguientetras un recuento:Li-1LiFi1501601416017066170180159180190196190200200a) Halla la altura media.b) Representa el polgono de frecuencias acumuladas.c) Halla el porcentaje que tienen una altura superior a su altura media.d) Se define Qm=(Q1+Q3)/2. Existe diferencia entre Qm y Q2?. Qu porcentaje de las alturas es inferior a Qm?e)Comprueba que el porcentaje de la poblacin que se encuentra en los intervalos (x-kS, x+kS)es superior a 100(1-1/k2)% para k=1.5.f)Si se ha establecido que para que se produzca descanso efectivo de una persona al dormir debe tener un colchn con al menos10 cm ms que su altura, y suponiendo que los datos de esta tabla son extrapolables al resto de la sociedad, determine la longitud mnima de los colchones de forma que se produzca un descanso efectivo en el 95% de la poblacin masculina.xifi021352253124Ejercicio 13 Se considera la variable estadstica nmero de animales de compaa que tienen los jvenes en su domicilio familiar, que se le pregunt a 100 de ellos, los resultados estn en la tabla siguiente:a) Discuta el carcter de la variable estadstica.b) Indique la poblacin.c)Comprueba la desigualdad dx dmeEjercicio 14 La medida en gramos de cierta variedad de naranjas viene dada por la tabla:Li-1LiFi150160416017021170180541801908419020094200210100Compruebe que sigue una distribucin normal determinado el porcentaje de las naranjas cuyo peso est comprendido en los intervalos (x-kS, x+kS) para k=1,2,3.Ejercicio 15 La tabla siguiente representa la distribucin de las calificaciones finales obtenida por 150CalificacionesN de estudiantes(0,2]10(2,4]50(4,6]55(6,8]25(8,10]10 estudiantes de un curso.a) Qu tipo de variable es?b) Halle la media y la desviacin tpica de esa variable. c) Calcule la mediana y el primer cuartil.d) Halla la puntuacin tal que el 75% de los estudiantes tengan una calificacin inferior o igualEjercicio 16 Durante los meses de julio y agosto del verano pasado se ha analizado a los visitantes de Chipiona estudiando la duracin continuada en la localidad en das obteniendo los datos siguientes: Julio: 2,5,7,6,4,3,4,3,2,2,3,5,6,2,2.Agosto: 3,6,3,3,4,4,5,5,6,7,7,7,8,8,6,6,5,5,5.a) Realiza el recuento de los datos y crea dos tablas, una para cada mes.b) Que tipo de variable es?. Y cul es la poblacin que se estudia.?c) Halla la duracin media en cada mes.d) Qu duracin media es ms representativa.?e) Qu duracin es ms comn en cada mes.?f)Aproximadamente halla la duracin en das de forma que el 50 % de los visitantes permanezcan en Chipiona un tiempo menor o igual a sta.Ejercicio 17 Un estadstico ha olvidado algunos datos de la tabla siguiente, en la que se estudia la longitud del tubrculo una variedad de zanahoria:fiFifri30-351035-40250.2540-453845-5050-550.20a) Completa la tablab) Halla la media, desviacin tpica y varianza.(interpreta la media)c) Halla la mediana y los cuartiles.(interprtalos)d) Haz una representacin grfica adecuada de la variable estadstica.Ejercicio 18 En el conjunto de las viviendas de Chipiona se han considerado viviendas de primera residencia y de segunda residencia, en cada una de ellas se ha medido la superficie en m2 de cadavivienda obteniendo los datos que se dan en las tablas siguientes.Superficie (m2)N de viviendas de 1 residenciaN de viviendas de 2 residencia[50, 80)1025[80, 100)1520[100, 120)3518[120, 140)2012[140, 160)1310[160,200)715a) Determina la poblacin que se pretende estudiar, la caracterstica indicando si es continua o discreta.b) Realiza un grfico adecuado.c) Halla la superficie media de viviendas de primera residencia.d) Halla la superficie media de viviendas de segunda residencia.e) Cul de las superficies medias es la ms representativa?f)Qu superficie es la ms comn en viviendas de primera residencia y de segunda residencia?g) Halla la superficie en las viviendas de 1 residencia tal que el 50% de las N viviendas poseen una superficie inferior o igual e sta.h) Halla la superficie en las viviendas de 2 residencia tal que el 75% de las viviendas poseen una superficie inferior o igual a sta.i)Halla los cuartiles y su interpretacin.Ejercicio 19 Un estadstico al realizar un estudio sobre del nmero de hijos de las familias en cierto barrio olvid completar la tabla:nmero de hijosfiFifri0100.2512223030.154Completa la tabla anterior, determina la media, moda, desviacin tpica y varianza.Ejercicio 20Dado el siguiente polgono de frecuencias relativas acumuladas de la variable estadstica sueldo diario en euros de 200 personas, determina:10.800.650.350.1510203040501. El sueldo medio, la desviacin tpica.2. La mediana y los cuartiles.3. Los percentiles 65,35,15 y 80.4. Halla el porcentaje de personas que tienen un sueldo diario inferior a 45 .5. Halla el porcentaje de personas que tienen un sueldo diario comprendido entre 15 y 37 6. Representa el diagrama de caja y bigote.Ejercicio 21X01234567fi516232117963Dada la siguiente distribucin de frecuencias1.Halla la desviacin media respecto a la media y respecto a la mediana.2.Comprueba que dx dme (0.1356; 0.135)3.Comprueba que dx - dme |x-me|