Captulo 1Ejercicio 11. Cul es el nivel de medicin de cada una de las siguientes variables?a) Coeficientes intelectuales de los estudiantes. Nivel Nominalb) La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases. Nivel Nominalc) Los nmeros en los jerseys de un equipo universitario femenino de ftbol. Nivel Nominald) Una clasificacin de estudiantes por fecha de nacimiento. Nivel Ordinale) Una clasificacin de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero o ltimo grados. Nivel Intervalof ) Nmero de horas que los alumnos estudian a la semana. Nivel de Razn

Ejercicio 33.- Localice en la ltima edicin de USA Today o en el peridico de su localidad ejemplos de cada nivel de medicin. Redacte un breve resumen de lo que descubra

Solucin:Se observ que a nivel general el grado de aprobacion del examen PAA de la Universidad Nacional Autonoma de Honduras para los nuevos estudiantes es muy bajo, dicho en otras palabras el grado de reprobacion alarma a la sociedad hondurea y las autoridades de la educacion. Se observ que en el tercer periodo de clases universitarias del ao 2014 el porcentaje de reprobacion supero los 37 puntos

Ejercicio 5Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un ejemplo de variable cuantitativa y otro de variable cualitativa. Las variables cualitativas son aquellos datos que sirven para identificar mientras que las variables cuantitativas son aquellas que sirven para cuantificar o comparar.Ejemplos Cualitativa: Cuales son las Provincias del EcuadorCuantitativa: Superficie de aprovechamiento forestal en el ao 2011

Ejercicio 7Explique la diferencia entre variable discreta y continua. Proporcione un ejemplo de cada una que no aparezca en el texto

Variables Discretas:

Adoptan slo ciertos valores y existen vacos entre ellos.Son el resultado de una relacin numrica.

Nmero de nios nacidos vivos en el hospital Escuela en el ao 2080Nmero de profesores de la carrera de Pedagoga en la UNAHVariable Continua Toman cualquier valor dentro de un intervalo especfico.Las variables continuas son el resultado de mediciones.

Ejemplo:La estatura de una persona El dimetro de un anillo

Ejercicio 99.- Antes, las salidas en las carreteras interestatales se numeraban sucesivamente a partir del borde oeste o sur de un estado. Sin embargo, recientemente el Departamento de Transporte cambi muchos de estos nmeros para que concordaran con los sealados en los marcadores de millas a lo largo de la carreteraa) De qu nivel de medicin eran los datos sobre los nmeros consecutivos de las salidas?b) De qu nivel de medicin son los datos sobre los nmeros asentados en los marcadores?c) Exponga las ventajas del nuevo sistema

Solucin:a) Ordinalesb) De Raznc) Como estn en los marcadores de milla esto ayuda a medir las distancias

Ejercicio 1111. Recientemente, las tiendas Barnes & Noble comenzaron a vender la Nook, un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrnicamente ms de 1 500 libros, y leerlos en un pequeo monitor en vez de comprarlos. Asuma que usted tiene el nmero de Nook vendidas cada da durante el ltimo mes, en la tienda de Barnes & Noble del Market Commons Mall en Riverside, California.

1- Describa una condicin en la que esta informacin podra ser considerada una muestra. 2- Ejemplifique una segunda situacin en la que los mismos datos podran ser considerados una poblacin.

1.- Una condicin bajo la cual la informacin sobre la Nook puede ser considerada una muestra, es el nmero de Nook vendidas en la tienda Barnes & Noble, a razn de todas las tiendas que la venden en la ciudad de California.

2.- Un ejemplo de situacin donde las ventas de la Nook podran ser considerados una poblacin, es si la tienda Barnes & Noble tiene la venta exclusiva de dicho dispositivo.

17. La siguiente tabla contiene el nmero de automviles y camiones de carga ligera vendidos por los ocho principales fabricantes de automviles en los primeros dos mesesVentas en lo que va del ao

Fabricantefeb-10%feb-09%

General Motors Corp.28724222.8825270121.99

Ford Motor Company24951419.8818582516.17

Chrysler LLC14159211.2814620712.72

Toyota Motor Sales USA Inc19882315.8422687019.74

American Honda Motor Co. Inc.14815011.8014260612.41

Nissan North America Inc13276110.581081339.41

Hyundai Motor America645075.14551334.80

Mazda Motor of America Inc327482.61318212.77

Total de Ventas1255337100.001149296100.00

a) Compare el total de ventas de los ocho fabricantes. Ha habido un decremento o un aumento en las ventas de 2010 con respecto al mismo periodo Del 2009R/ A Habido un incremento del total ventas en el ao 2010 respecto al ao 2009e 2009?

b) Calcule el porcentaje de mercado que posee cada compaac) Compare el incremento del porcentaje de cada una de las ocho compaas. Qu cambios significativos ocurrieron en cada una de 2009 a 2010? R/ En la compaa General Motor Corp. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es el 22.88% respecto al ao 2009 que fue de 21.99% En la compaa Ford Motor Company. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 19.88% respecto al ao 2009 que fue de 16.17%. En la compaa Chrysler LLC. Hubo una baja en las ventas del ao 2010 es de 11.28% respecto al ao 2009 que fue de 12.27%. En la compaa Toyota Motor Sales USA inc. Hubo una baja de ventas del ao 2010 es de 15.84% respecto al ao 2009 que fue 19.74%. En la compaa American Honda Motor Co. Inc. Hubo una baja en ventas del ao 2010 es de 11.80% respecto al ao 2009 que fue de 12.41% En la compaa Nissan North Amrica inc. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 10.58% respecto al ao 2009 que fue de 9.41% En la compaa Hyundai Motor Amrica hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 5.14% respecto al ao 2009 que fue de 4.80%. En la compaa Mazda Motor of Amrica inc. hubo una baja de ventas del ao 2010 es de 2.61% respecto al ao 2009 que fue 2.77%

Captulo 2Ejercicio 33. Se pregunt a un total de 1 000 residentes de Minnesota qu estacin del ao preferan. Los resultados fueron que a 100 les gustaba ms el invierno; a 300, la primavera; a 400, el verano y a 200, el otoo. Si se resumieran los datos en una tabla de frecuencias,

1-cuntas clases seran necesarias? Son necesarias 4 clases2-Cules seran las frecuencias relativas de cada clase?

NEstacin del aoFFr

1Invierno1000,1

2Primavera3000,3

3Verano4000,4

4Otoo2000,2

Total1,0001,0

Ejercicio 55.- Wellstone, Inc.- produce comercializa fundas para telfonos celulares en una variedad de colores. A la compaa le gustara circunscribir sus planes de produccin a cinco diferentes colores: blanco brillante, negro metalico, lima magntico, naranja tangerina y rojo fusin. En consecuenta, mont un quisco en el Mall Of America por varias horas y pregunto, a las personas elegidas de forma aleatoria, que color de funda era su favorito. Los resultados fueron los siguientes:

a) Qu nombre recibe la tabla?b) Elabore una grfica de barras para la tablac) Dibuje una grfica de pasteld) Si Wellstone , Inc., tiene planes para producir un milln de fundas para telfonos celulares, Cuntas de cada color debera producir?

Solucin:a) Tabla de frecuencias con valores de medicin nominalb)

ColoresFundas%Unidades

Blacno Brillante1300.1 100,000.00

Negro Metalico1040.08 80,000.00

Lima Magnetivo3250.25 250,000.00

Naranja tangerina4550.35 350,000.00

Rojo fusion2860.22 220,000.00

Total13001 1,000,000.00

9. Un conjunto de datos consta de 230 observaciones entre $235 y $567. Qu intervalo de clase recomendara?2k = 82K = 256256 230K = 8C = Vmax Vmin = 567 235 = 41.5 K 8C= 42Se recomienda un intervalo de clase de 42

13. El gerente de Bilo Supermarket, en Mt. Pleasant, Rhode Island, reuni la siguiente informacin sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes. Las respuestas de 51 clientes fueron las siguientes:

533144564266671

1141244456353456

847659113124765151

11089212

a) Comience a partir de 0 como lmite inferior de la primera clase, utilice un intervalo de clase de 3 y organice los datos en una distribucin de frecuencias.b) Describa la distribucin. Dnde tienden a acumularse los datos?c) Convierta la distribucin en una distribucin de frecuencias relativas.

Desarrollo:11234455667912

113344556681014

123444566781115

1234455667912

Clase FLRCFr

031402.50.27

47273.56.50.53

81167.510.50.12

1215411.514.50.08

Total511

Se identifica con las clases el nmero de visitas que los clientes realizan a la tienda Bilo Supermarket, considerando un intervalo para la clase de 3; los datos tienen a acumularse en la frecuencia 27.Ejercicio 1515.- Mollys Candle Shop tiene diversas tiendas de venta de menudeo en las reas costeras de California del Norte y Carolina del Sur. Muchos de estos clientes de Mollys han solicitado que les enve sus compras. La siguiente grafica muestra el nmero de paquetes enviados por da durante los pasados 100 das

19. La siguiente grfica muestra los salarios por hora que percibe una muestra de soldadores en la zona de Atlanta, Georgia.

Cuntos soldadores se consideraron?R/ 40b)Cul es el intervalo de clase? R/ 5c)Alrededor de 75% de los soldadores ganan menos de $10.00 (dlares) por hora?R/ Alrededor de 12d)Alrededor de 75% de los soldadores ganas menos de qu cantidad?R/ 18 dlarese)Diez de los soldadores incluidos ganan menos de qu cantidad? R/ 9 dlaresf)Qu porcentaje de soldadores gana menos de $20.00 por hora?R/ 75%

a) Qu nombre recibe la grfica?b) Cul es el nmero total de frecuencias?c) Cul es el intervalo de clase?d) Cul es la frecuencia de clase en las clases 10 a 15?e) Cul es la frecuencia relativa en las clases 10 a 15?f) Cul es el punto medio de las clases 10 a 15?g) En cuntos das se enviaron 25 o ms paquetes?Solucin:a) Histograma de frecuenciab) 100c) 5d) 28e) 0.28f) 12.5g) 13

Ejercicio 2323. Describa las similitudes y diferencias de las variables cualitativa y cuantitativa. Asegrese de considerar lo siguiente:

a) El nivel de medicin que se requiere para cada tipo de variable.b) Si ambos tipos sirven para describir muestras y poblaciones.

Desarrollo:

NConceptoSimilitudesDiferencias

1Variable cualitativa1. Sus niveles de medicin pueden ser Nominales y/u Ordinales, dependiendo del tipo de observaciones.

1. Se expresa mediante palabras y es cuando la caracterstica que se estudia es de naturaleza no numrica.2. Importa la cantidad o proporcin, porcentaje que cae dentro de cada categora.

2Variable cuantitativa1. Las observaciones se miden o expresan bajo valores numricos.2. Se dividen en variables discretas y variables continuas.

Ejercicio 2525.- Alexandra Damonte construir un nuevo centro vacacional en Myrtle Beach, California del Sur. Debe decidir la manera de disear la obra sobre la base del tipo de actividades que ofrecer el centro vacacional a sus clientes. Una encuesta reciente de 300 posibles clientes mostro los siguientes resultados relacionados con las preferencias de los consumidores en lo que se refiere a actividades recreativas:

a) Qu nombre recibe la tabla?b) Disee una grfica de barras para representar los resultados de la encuestac) Trace una grfica de pastel que muestre los resultados de la encuestad) Si usted se est preparando para presentar los resultados a la seora Damonte como parte de un informe. Qu grafica preferira mostrar? Por qu?Solucin:a) Tabla de frecuencia con valores nominalesb)

c)

d) Una grfica circular o de pastel o circular muestra los resultados de una forma ms clara al poder observar a travs de este el porcentaje de clientes que de verdad les gustan las actividades planeadas.

29. A continuacin se muestra el nmero de minutos que emplea un grupo de ejecutivos para viajar en automvil de su casa al trabajo.

1619212323

2525262628

2829313132

3233353637

3841424348

a. Cuntas clases recomendara?2k 2525 = 32K = 5b) Cuntos intervalos de clase sugerira? C = 48 16 = 6.4 5C = 7c) Qu intervalo de clase sugerira como lmite inferior de la primera clase? R/ 15d) Organice los datos en una distribucin de frecuencias. ClaseFrecuencia

15 223

22 298

29 367

36 435

43 502

Total (n)25

e) Comente la forma de la distribucin de frecuencias. R/ Se encuentra entre 22 y 36

Ejercicio 3333. Est usted explorando la msica en su librera de iTunes. El nmero total de reproducciones durante el ltimo ao de las canciones que estn en su lista de favoritas se muestra a continuacin.Elabore una distribucin de frecuencias de las reproducciones y describa su forma. A menudo se dice que una pequea fraccin de las canciones de una persona representa la mayora de sus reproducciones totales. ste parece ser el caso aqu?

12856549119023160298108

5784943767718747086850

466238438268141744571

Desarrollo:

1723385674108190466677

1826507084128298494814

2337547191160445578868

2 202 32K = 5

C= 868-17 = 170 32Clase FLRCFr

171871816.5187.50.67

1883582187.5358.50.07

3595293358.5529.50.11

5307002529.5700.50.07

7018712700.5871.50.07

Total271

Se puede observar que las clases del nmero de canciones favoritas que se reproducen con mayor frecuencia, es del 17 al 187, existen 27 observaciones, la mitad de esta clase se ubica en 102. De manera que 102 representa el nmero de reproducciones que se mantienen como favoritas en la lista.

Ejercicio 3535.- El siguiente histograma muestra los resultados en el primer examen de una clase de estadstica.

a) Cuntos estudiantes presentaron el examen?b) Cul es el intervalo de clase?c) Cul es el punto medio de la primera clase?d) Cuntos estudiantes obtuvieron un resultado inferior a 70?

Solucin:a) 56b) 10c) 55d) 17

39. Una encuesta reciente mostr que el estadounidense tpico que posee automvil gasta $2 950 anuales en gastos para operarlo. En seguida aparece un desglose detallado de los gastos en artculos. Disee una grfica adecuada que represente los datos y resuma sus hallazgos en un breve informe.

Concepto de Gastos%

Gasolina60320.44

Intereses de crdito del automovil2799.46

Reparaciones93031.52

Seguro y licencia64621.89

Depreciacin49216.67

Total$2,950

El gasto ms elevado de un vehculo es el de las reparaciones con un porcentaje del 31. 52%, mientras que el gasto por intereses del aparecer como el mnimo con el 9.46 %.

Captulo 3Ejercicio 33.a) Calcule la media de los siguientes valores mustrales: 5, 9, 4, 10.

N= 4_X= 5+9+4+10 = 7 4

b) Demuestre que (X-X) = 0_X= (5-7)+(9-7)+(4-7)+(10-7)= (-2)+(2)+(-3)+(3) = 0

Ejercicio 55.- Calcule la media de los siguientes valores muestrales: 16.25, 12.91 y 14.58

= x_ = 16.25 + 12.91 + 14.58_ = 43.74_ = 14.58n3 3

9. Cambridge Power and Light Company seleccion una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. En seguida aparecen las sumas, redondeadas al dlar ms prximo, que se cobraron a los clientes por el servicio de luz el mes pasado:

Media = 54 +48 + 48+50+25+47+75 +46 + 60 + 70 + 67 + 68 + 39 + 35 + 56 + 66 + 33 +62 + 65 +67 20= 1091 = 54. 55 20a) La media aritmtica y es 54. 55. b) Una estadstica muestral, suponiendo que la compaa de electricidad atiende a 20 clientes.

Ejercicio 1313. En junio, una inversionista compr 300 acciones de Oracle (una compaa de tecnologa de la informacin) a $20 cada una. En agosto compr 400 acciones ms a $25. En noviembre compr otras 400 acciones, pero el precio baj a $23 cada ttulo. Cul es el precio promedio ponderado de cada accin?_X= 20+25+23 = $ 22.67 3

Ejercicio 1515.- Loris Healthcare System tiene 200 empleados en su personal de enfermera. Cincuenta son auxiliares de enfermera; 50 enfermeras practicantes, y 100 son enfermera tituladas. Las auxiliares de enfermera ganan $8 la hora; las enfermeras practicantes $15 y las tituladas $24 la hora Cul es el salario promedio ponderado por hora?PersonalNHoraTotal

Auxiliares de enfermera50$8.00 $400.00

Enfermeras Practicantes50$15.00 $750.00

Enfermeras Tituladas100$24.00 $2,400.00

200$3,550.00

_$3,550.00_ = $17.75200

19. El siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del ao pasado al presente en una muestra de 12 compaas constructoras de Denver

Media = 3.25Mediana = 5Moda = 5

Ejercicio 2323. La empresa de contabilidad de Rowatti y Koppel se especializa en la elaboracin de declaraciones del impuesto sobre la renta de profesionales independientes, como mdicos, dentistas, arquitectos y abogados. La firma emplea a 11 contadores que preparan declaraciones. El ao pasado, el nmero de declaraciones que elabor cada contador fue la siguiente:

5875315846656071455880

Determine la media, la mediana y la moda de los nmeros de declaraciones que elabor cada contador. Si usted elaborara una, qu medida de ubicacin recomendara?

Media:

X=58+75+31+58+46+65+60+71+45+58+80 = 58.82 11Mediana:3145465858586065717580

Pmdn= 11+1 = 6_ 2X= 58

Moda: 58

Para esta ubicacin y de acuerdo al nmero de declaraciones que elaboro cada contador, las tres medidas de ubicacin estn acertadas, por lo que no creo se tenga mayor impacto la escogencia de una de las medidas.

Ejercicio 2525.- La tasa de desempleo en el estado de Alaska durante los 12 meses de 2004 aparece en la siguiente tabla:

a) Cul es la media aritmetica de la tasa de desempleo en Alaska?b) Encuentre la media y la mora de la tasa de desempleoc) Calcule la media aritmetica y la mediana solo de los meses de invierno (de diciembre a marzo) es muy diferente?Solucin:a) 7.53b) Mediana: 7.45, Modas: 6.5 , 7.3, 7.8 y 8.7c) Media: 8.45, mediana: 8.7; la diferencia es que en invierno la media y mediana de desempleo es mayor29. A continuacin se enlista el incremento porcentual de ventas de MG Corporation durante los pasados 5 aos. Determine la media geomtrica del incremento porcentual de ventas en ese periodo.

R/ 12.28 de incremento porcentual, determinado mediante la media geomtrica

Ejercicio 3333. En 1985 haba 340 213 suscriptores a la telefona celular en Estados Unidos. En 2008, el nmero de suscriptores aument a 262 700 000. Cul es la media geomtrica del incremento anual en dicho periodo?

N=2008-1985= 23Valor al final de periodo= 262,700,000Valor al inicio del periodo= 340,213

MG= 23 262,700,000 -- 1 = 340,213

Ejercicio 3535.- Hubo cinco representantes de servicio al cliente que trabajaron en Electronic Super Stone durante la pasada venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantes son: 5, 8, 4, 10 y 13. Calcule:a) Rangob) Media aritmticac) Desviacin mediad) Interprete los valores que obtengaSolucin:a) 7b) 6c) 2.4d) Los vendedores vendieron un promedio de 6 televisores cada uno con una desviacin media de 2.4 televisores

39. Diez adultos jvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nueva pizza de sushi con atn, arroz y kelp en una escala de 1 a 50, en la que el 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que s les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

Estado MediaMedianaRango

california24.52519

Media= 28+25+35+16+25+29+24+26+17+20 = 24.5 10Rango= Vmax Vmin = 35 16 = 19En un estudio paralelo, 10 adultos jvenes de Iowa, elegidos al azar, calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fueron las siguientes:

Estado MediaMedianaRango

Lowa33.103432

Ejercicio 4343. El informe anual de Dennis Industries incluy las siguientes ganancias primarias por accin comn durante los pasados 5 aos: $2.68, $1.03, $2.26, $4.30 y $3.58. Si supone que stos son los valores poblacionales:a) Cules son las medias aritmticas de las ganancias primarias por accin comn?b) Cul es la varianza?_X= 2.68+1.03+2.26+4.30+3.58 = 2.77 5 _S= (Xi X) = (2.68-2.77)+(1.03-2.77)+(2.26-2.77)+(4.30-2.77)+(3.58-2.77) = N 5 0.01+3.03+0.26+2.34+0.66 = 6.29 = 1.26 5 5

La varianza de la poblacin con respecto a las ganancias primarias por accin comn es de 1.26

Ejercicio 4545.- Plywood, Inc., informo las siguientes utilidades sobre valores de renta varialbe durante los pasados 5 aos: 4.3, 4.9, 7.2, 6.7, 11.6. Considere estos valores como poblacionales.a) Calcule rango, la media aritmetica, la varianza y la desviacion estandarb) Compare las utilidades sobre valores de renta variable de Playwood, Inc con la Dennis Industries que se citaron en el ejercicio 44

Solucin:a) Rango: 7.3, Media Aritmetica: 6.94, Varianza: 6.5944, Desviacin: 2.5679b) 49. Daves Automatic Door, que se mencion en el ejercicio 37, instala puertas automticas para cocheras. Sobre la base de una muestra, los siguientes son los tiempos, en minutos, que se requieren para instalar 10 puertas automticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

Media = 24 + 28 + 32+ 32 + 38 + 40+ 42+44+ 46+ 54 = 38 10

S2 = (24-38)2 (28-38)2 (32 -38)2 + (32-38)2 + (38 -38)2 +(40-38)2 +(42-38)2 + (44-38)2 +(46-38)2 +(54-38)2 10-1S2 = 744 = 82.67 9S = 82.67 S = 9. 0921

Ejercicio 5353. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, por lo menos qu porcentaje de cualquier conjunto de observaciones se encontrar a 1.8 desviaciones estndares de la media?

Desarrollo:

Alrededor el del 69%, que se determina de la siguiente manera:

1 1/K = 1 1/(1.8) = 1 1/3.24 = 1 0.3086 = 0.6914 69%Ejercicio 5555.- La distribucion de pesos de una meustra de 1,400 contenedores de carga es simetrica y tiene forma de campana. De acuerdo con la regla empirica, Qu porcentaje de pesos se encontrara?a) Entre - 2s y + 2s?b) entre y + 2s? debajo de - 2s?Solucin:a) 95% b) 47.5%, 2.5%

59. Determine la media y la desviacin estndar de la siguiente distribucin de frecuencias

Clase FXFX(X -MEDIA)F(X-MEDIA)2

20 -30725175-22.293,477.90

30 - 401235420-12.291812.53

40 - 502145945-2.29110.13

50 - 6018559907.711069.99

60 - 70 126578017.713763.73

Total N70331010,234.28

MEDIA = 3310 = 47. 29 70S= 10234.29 = 12.18 70 -1

Captulo 4Ejercicio 11. Describa las diferencias entre un histograma y un diagrama de puntos. Cundo podra resultar mejor un diagrama de puntos que un histograma?

Un diagrama de puntos agrupa los datos lo menos posible y evita la prdida de identidad de cada observacin Si hay observaciones idnticas o las observaciones se encuentran muy prximas, los puntos se apilan uno sobre otro para que se puedan ver de manera individual. Esto permite distinguir la forma de la distribucin, el valor en torno al cual tienden a acumularse los datos y las observaciones mxima y mnimaLos diagramas de puntos son ms tiles en el caso de conjuntos de datos pequeos, mientras que los histogramas lo son para conjuntos grandes de datosEjercicio 33.- Considere el siguiente diagrama

a) Qu nombre recibe este diagrama?b) Cuantas observaciones hay en el estudio?c) Cules son los valores mximos y mnimos?d) en torno a que valores tienden a acumularse las observaciones?Solucin:a) Diagrama de puntosb) 15c) Maximo 7, minimo 1d) Se acumulan en el valor 2

7. El siguiente diagrama de tallo y hojas del software de Minitab muestra el nmero de unidades producidas por da en una fbrica

a) Cuntos das se registraron?R/ 25b) Cuntas observaciones hay en la primera clase?R/Unoc) Cul es el valor mnimo y el valor mximo?R/ 38 - 106d) Elabore una lista de los valores reales de la cuarta fila.R/60, 61, 63, 65, 65, 69.e) Elabore una lista de los valores reales de la segunda fila.R/ Sin valor f) Cuntos valores son menores que 70?R/ 9g) Cuntos valores son iguales a 80 o ms?R/ 9h) Cul es la mediana?9i ) Cuntos valores se encuentran entre 60 y 89, inclusive?R/ 16

Ejercicio 1111. Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.

46474949515354555559

Desarrollo:

Mediana:

(n+1)(50/100)= (10+1)(50/100)=(11)(0.50)=5.5 6

Primer cuartil: n=11 p=25

L= (n+1) P_ = (11+1) 25/100= 349 en la serie ordenada 100

Tercer cuartil: n=11 p=75

L= (n+1) P_ = (11+1) 75/100= 955 en la serie ordenada 100Ejercicio 1313.- Thomas Supply Company, Inc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier negocio, el tiempo que emplean los clientes para pagar sus recibos es importante. En la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en dias de uan muestra de facturas de thomas Supply Compamy, Inc

a) Determine el primer y tercer cuartilesb) Determine el segundo y el octavo decilesc) Determine el 67 percentilSolucin:a) ClaseFFa

132655

27401015

41541126

5568329

6982130

Q1 = _30_ = 7.5Q1 = _3(30)_ = 15 44

26.5 + (7.5 5)14 = 30 26.5 + (15 5)14 = 40.5 10 10b) D2 = _2(30)_ = 6D8 = _8(30)_ = 24 1010

26.5 + (6 5)14 = 27.9 40.5 + (24 15)14 = 51.95 10 11c) P67 = _67(30)_ = 20.1 100

40.5 + (20.1 15)14 = 46.99 11

Ejercicio 2121. A continuacin aparece una lista de las comisiones (en miles de dlares) que percibieron el ao pasado los representantes de ventas de Furniture Patch, Inc.

$ 3.9$5.7$7.3$10.6$13.0$13.6$15.1$15.8$17.1

$17.4$17.6$22.3$38.6$43.2$87.7

Desarrollo:

a) Calcule la media, la mediana y la desviacin estndar.

Media

X= X/n=3.9+5.7+7.3+10.6+13.0+13.6+15.1+15.8+17.1+17.4+17.6+22.3+38.6+43.2+87.7=328.9= 15 15X =21.93

Mediana_X = (15+1)/2 = 8 La mediana es igual 15.8

Desviacin estndar

S= (3.9-21.93)+(5.7-21.93)+(7.3-21.93)+(10.6-21.93)+(13.0-21.93)+(13.6-21.93)+(15.1-21.93)+(15.8-21.93)+(17.1-21.93)+(17.4-21.93)+(17.6-21.93)+(22.3-21.93)+(38.6-21.93)+(43.2-21.93)+(87.8-21.93)________________________________________________________________ 15-1

S= 21.20

b) Calcule el coeficiente de sesgo con el mtodo de Pearson. _SK= 3(X-Mediana) = 3(21.93 15.8) = 0.8675 S 21.20

El sesgo es casi positivo, en vista que no alcanza 1, asumiendo que su distribucin es casi simtricaEjercicio 2323.- Elabore el diagrama de dispersin de los siguientes datos tomados de una muestra Cmo describira la relacin entre los valores?

Solucin:

27. Se le pregunt a una muestra de estudiantes que asiste a la Southeast Florida University por la cantidad de actividades sociales en las que participaron la semana pasada. El diagrama que aparece en seguida se construy a partir de datos tomados de la muestra.

a) Cul es el nombre que se da a este diagrama?R/ Diagrama de puntos b) Cuntos estudiantes se incluyeron en el estudio?R/ 15c) Cuntos estudiantes informaron que no asistan a ninguna actividad social?R/ 5

Ejercicio 3131. En aos recientes, como consecuencia de las bajas tasas de inters, muchos propietarios de casas refinanciaron sus crditos. Linda Lahey es agente hipotecaria de Down River Federal Savings and Loan. A continuacin aparecen las sumas refinanciadas de 20 prstamos a los que les dio curso la semana pasada. Los datos se expresan en miles de dlares y se encuentran ordenados de menor a mayor.

59.259.561.665.566.672.974.877.379.2

83.785.685.886.68787.190.293.398.6

100.2100.7

a) Calcule la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil.

Mediana: (n+1)(50/100)= (20+1)(50/100)= 10.5

Primer cuartil: n=20 p=25

L= (n+1) P_ = (20+1) 25/100= 5.2566.6 en la serie ordenada de prstamos 100

Tercer cuartil: n=20 p=75

L= (n+1) P_ = (20+1) 75/100= 15.7587.1 en la serie ordenada de prstamos 100

b) Determine los percentiles 26o. y 83o.

L=(n+1) P_ = (20+1) 26/100= 5.46 100

L=(n+1) P_ = (20+1) 83/100= 17.43 100

c) Trace un diagrama de caja de los datos. Q M Q

0246810121416

P M P

02468101214161718

Ejercicio 3333.- En aos recientes, como consecuencia de las bajas tasas de inters, muchos propietarios de casas refinanciaron sus crditos. Linda Lahey es agente hipotecaria de Down River Federal Savings and Loan. A continuacin aparecen las sumas refinanciadas de 20 prstamos a los que les dio curso la semana pasada. Los datos se expresan en miles de dlares y se encuentran ordenados de menor a mayor.

59.259.561.665.566.672.974.877.379.2

83.785.685.886.68787.190.293.398.6

100.2100.7

a) Calcule la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil.

Mediana: (n+1)(50/100)= (20+1)(50/100)= 10.5

Primer cuartil: n=20 p=25

L= (n+1) P_ = (20+1) 25/100= 5.2566.6 en la serie ordenada de prstamos 100

Tercer cuartil: n=20 p=75

L= (n+1) P_ = (20+1) 75/100= 15.7587.1 en la serie ordenada de prstamos 100

b) Determine los percentiles 26o. y 83o.

L=(n+1) P_ = (20+1) 26/100= 5.46 100

L=(n+1) P_ = (20+1) 83/100= 17.43 100

c) Trace un diagrama de caja de los datos. Q M Q

0246810121416

P M P

02468101214161718

37. McGivern Jewelers se ubica en Levis Square Mall, al sur de Toledo, Ohio. Recientemente publico un anuncio en el peridico local en el que indicaba la forma, el tamao, el precio y el grado de corte de 33 de sus diamantes en existencia. La informacin se muestra a continuacin.

a) Disee un diagrama de caja con la variable de precio y haga algn comentario sobre el resultado. Hay valores atpicos? Cul es la mediana del precio? Cul es el valor del primer y tercer cuartiles?

La mediana es de 3,373. El primer cuartil es de 1478. El tercer cuartil es de 6141. Asi que los precios sobre 13135.5, calculados mediante 6141+1.5(6141-1478), son extremos. Hay tres (13925;20413 y 44312).

b) Disee un diagrama de caja de la variable de tamao y haga comentarios sobre el resultado. Hay valores atpicos? Cul es la mediana del precio? Cul es el valor del primer y tercer cuartiles?

La mediana es de 0.84. el primer cuartil es de 0.51. el tercer cuartil es 1.12. asi que los tamaos por encima de 2.0275, que se calcula mediante 1.12 + 1.5 (1.12 0.515), son extremos. Hay tres (2.03, 2.35y 5.03)

c) Disee una tabla de contingencia con las variables de forma y grado de corte. Cul es el grado de corte ms comn? Cul es la forma ms comn? Cul es la combinacin ms comn de grado de corte y forma?

La mayora de los diamantes son redondos (23). El corte de alta calidad es el mas comn (17). La combinacin redondo de alta calidad se presenta con mayor frecuencia (13).

Captulo 5Ejercicio 11. Hay personas que apoyan la reduccin de los impuestos federales con el fin de incrementar los gastos del consumidor, aunque otros estn en contra. Se seleccionan dos personas y se registran sus opiniones. Si ninguna est indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.

Desarrollo:

1. Ambas personas estn de acuerdo en la reduccin de impuesto, dos de dos, la probabilidad de apoyo es del 100%

2. Ambas personas estn en desacuerdo con la reduccin de impuesto, mantiene la misma probabilidad del 100%.

Ejercicio 33.- Una encuesta de 34 estudiantes en la Wall College of Bussiness mostr que estos tienen las siguientes especialidades:

Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidada) Cul es la probabilidad de que el estudiante tenga una especialidad en Administracin?b) Qu concepto de probabilidad utilizado para hacer este clculo?Solucin:EspecialidadFF%

Contabilidad100.29

Finanzas50.15

Economa30.09

Administracin60.18

Marketing100.29

a) 0.18b) La probabilidad empirica7. Se eligi una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petrleo para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requera un s o un noa)En qu consiste el experimento?R/ Consiste en responder si o no a una pregunta relacionada con cuestiones ambientalesb)Indique un posible evento.R/ 25 0 ms respondieron que si

c)Diez de los 40 ejecutivos respondieron que s. Con base en estas respuestas de la muestra, cul es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petrleo responda que s?

R/ 10 /40 = 2.25d)Qu concepto de probabilidad se ilustra? R/ Emprico

e)Los posibles resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes?R/ Los eventos no son iguales, pero son mutuamente influyentes.Ejercicio 1111. Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Suponga que P(A) _ 0.30 y P (B) _ 0.20. Cul es la probabilidad de que ocurran ya sea A o B? Cul es la probabilidad de que ni A ni B sucedan?

Desarrollo:

La probabilidad que ocurra A es del 30%La probabilidad que ocurra B es del 20%

La probabilidad que no ocurra A es del 70%La probabilidad que no ocurra B es del 80%

Ejercicio 1313.- Un estudio de 200 empresas de publicidad revelo los siguientes ingresos despues de impuestos:

a) Cul es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso despues de impuestos menos a $1 millon?b) Cul es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso despues de impuestos entre $1 millon y $20 millones o un ingreso de $20 millones o mas? Qu regla de probabilidad aplico?Solucin:IngresosNmeros de EmpresasF%

Menos de 11020.51

de 1 a 20610.305

de 20 en adelante370.185

a) .51b) De $1 millon a $20 millones es .305 y mas de $20 millones es .185, usando la regla de adicin

17. Las probabilidades de los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que A y B ocurran es de 0.15. Cul es la probabilidad de que A o B ocurran?R/ P(AoB)= P(A)+P(B)-P(AyB)P (AoB) = 0.20+0.30-(0.15)=0.35

Ejercicio 2121. Una encuesta sobre tiendas de comestibles del sureste de Estados Unidos revel que 40% tenan farmacia, 50% florera y 70% salchichonera. Suponga que 10% de las tiendas cuentan con los tres departamentos, 30% tienen tanto farmacia como salchichonera, 25% tienen florera y alchichoneray 20% tienen tanto farmacia como florera.

TiendaTienda 1Farmacia40%Floreria50%Salchichoneria 70%FFS10%FLS30%FAS25%FF20%

a) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florera?

(0.10)(0.20)=0.02 2%

b) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonera?

=(0.10)(0.25)=0.025 2.5%

c) Los eventos seleccionar una tienda con salchichonera y seleccionar una tienda con farmacia, son mutuamente excluyentes?

=(0.70)(0.40)=28%

d) Qu nombre se da al evento seleccionar una tienda con farmacia, florera y salchichonera?

Se trata de una probabilidad clsica, en vista que contamos con resultados o porcentajes que sustentan la probabilidad de seleccionar una tienda que mantenga los tres departamentos. (10%).

e) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?

=(0.40)(0.50)(0.70)=0.14 14%

Ejercicio 2323.- Suponga que P(A) = .4 y P(B)|A) = .3 Cul es la probabilidad conjunta de A y B?Solucin:.4 x .3 = .12