Estadística General Segundo I. Ponte Valverde

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS RESUELTOS

DISTRIBUCION BINOMIAL

1.- En una distribución Binomial n = 7, p = 0.30. Determine las siguientes probabilidades.

a) P( x = 2) b) P( x ≤ 2) c) P( x ≥ 4)

En el siguiente recuadro ingresamos el valor de n=7 y P =0.30 y hacemos clic en OK

Y obtenemos los siguientes resultados

Estadística General Segundo I. Ponte Valverde

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Binomial distribution

7 n

0.3 p

cumulative

X P(X) probability

0 0.08235 0.08235

1 0.24706 0.32942

2 0.31765 0.64707

3 0.22689 0.87396

4 0.09724 0.97120

5 0.02500 0.99621

6 0.00357 0.99978

7 0.00022 1.00000

1.00000

2.100 expected value

1.470 variance

1.212 standard deviation

a) P( x = 2) = 0.31765 b) P( x ≤ 2) = 0.64707 c) P( x ≥ 4) = 1- P( x ≤ 3) = 1- 0.87396 = 0.12604

2. Una máquina cortadora está produciendo 10% de partes defectuosas, lo que es anormalmente

elevado. El ingeniero de control de calidad ha estado verificando la producción por medio del muestreo casi continuo desde que empezó la condición anormal ¿ Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 10 piezas

a) Exactamente cinco estén defectuosas b) Cinco o más tengan defectos. Solución n = 10 P =0.10

ingresamos al megastat: Complementos > MegaStat > Probability > Discrete Probability Distributions…

En la siguiente ventana ingresamos n= 10 P= 0.10

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luego hacemos clic en OK y obtenemos el siguiente resultado

Binomial distribution

10 n

0.1 p

cumulative

X P(X) probability

0 0.34868 0.34868

1 0.38742 0.73610

2 0.19371 0.92981

3 0.05740 0.98720

4 0.01116 0.99837

5 0.00149 0.99985

6 0.00014 0.99999

7 0.00001 1.00000

8 0.00000 1.00000

9 0.00000 1.00000

10 0.00000 1.00000

1.00000

1.000 expected value

0.900 variance

0.949 standard deviation

a) P( X = 5) = 0.00149

b) P ( X ≥ 5 ) = 1 – P( X≤ 5)

= 1 – 0.99985 = 0.00015