Ejercicios
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De acuerdo con la figura, el perímetro del pentágono regular es determine la medida aproximada de la diagonal
cm100
AC
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Trabajamos en el triángulo ABC.
Buscamos las medidas de los lados AB y BC y las medidas de los ángulos internos:
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Con el perímetro obtenemos la medida del lado del
pentágono:lnP l5100
l5
100
l20
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Determinamos la medida del ángulo B, que es un ángulo
interno del pentágono:
n
ni
2º180
5
25º180 i
108i
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Por lo que se tienen los siguientes datos:
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Los ángulos A y C miden 36° cada uno, puesto que la suma de los ángulos internos del triángulo es 180° y es un triángulos isósceles.
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Para determinar la medida de AC utilizamos ley de senos:
20
36108 Sen
AC
Sen