Ejercicios
De acuerdo con la figura, el perímetro del pentágono regular es determine la medida aproximada de la diagonal
cm100
AC
Trabajamos en el triángulo ABC.
Buscamos las medidas de los lados AB y BC y las medidas de los ángulos internos:
Con el perímetro obtenemos la medida del lado del
pentágono:lnP l5100
l5
100
l20
Determinamos la medida del ángulo B, que es un ángulo
interno del pentágono:
n
ni
2º180
5
25º180 i
108i
Por lo que se tienen los siguientes datos:
Los ángulos A y C miden 36° cada uno, puesto que la suma de los ángulos internos del triángulo es 180° y es un triángulos isósceles.
Para determinar la medida de AC utilizamos ley de senos:
20
36108 Sen
AC
Sen
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