Formulacion de alternativas mutuamente excluyentes

Para ayudar a formular alternativas se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes :

Mutuamente excluyentes :Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico.Cada proyecto viable es una alternativa

Independientes :Mas de un proyecto viable puede seleccionrse a través de un análisis económico. Puedenexistir proyectos dependientes que requieran un proyecto especifico por seleccionar antes que otro y un proyecto de contingencia donde un proyecto se sustituiría por otroLos proyectos independientes no compiten entre si durante la evaluación, pues cada proyecto se evaúa por separado y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa de no hacer nada

la evaluación.La opcion de "No hacer nada" regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza

Es importante reconocer la naturaleza o tipo de altenativa, antes de comenzar la evaluación.El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicioTodas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberían ser del mismo tipo.

De ingreso :Cada alternativa genera costo (o desembolso) e ingreso (o entrada), estimados en el flujode efectivo y posibles ahorros.De servicio:Cada alternativa tiene solamentes costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorrosno son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos flujo de efectivose consideran iguales, como en el caso de las iniciativas del sector publico

Analisis de valor presente de alternativas con vidas iguales

Se calcula a partir de la tasa minima atractiva de rendimiento para cada alternativaEn el valor presente los gastos o ingresos se transforman en dolares equivalentes ahora.Se aplican las siguientes guias para seleccionar una alternativa :

mínima atractiva de rendimiento y la alternativa es financieramente viable.

Dos o mas alternativas : Determine el VP de cada alternativa usando la TMAR. Seleccioneaquella con el valor VP que sea mayor en términos numéricos, es decir menos negativo o mas positivo, indicando un VP menor en costos de flujos de efectivo o un VP mayor de flujos de efectivonetos de entradaas menos desembolsos.

la TMAR.Esto compara cada proyecto con la alterntiva de no hacer nada.

Analisis de valor presente de alternativas con vidas diferentes

Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar alternativas mutuamenteexcluyentes que poseen vidas diferentes se sigue el procedimiento descrito anteriormente

Una alternativa : Calcule el VP a partir de la TMAR, Si VP≥ 0, se alcanza o se excede la tasa

Para uno o mas proyectos independientes, elija todos los proyectos con VP≥ 0 calculado con

con la excepción de :El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de añosEsto es necesario, ya que la comparación del valor presente implica calculasr el valorpresente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa.Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común multiplo de sus vidasCompare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidades de años que no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; a este método se le conocecomo el enfoque del horizonte de planeación.Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferente son las siguientes :1. El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años o más.2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos cada ciclo de vida.

Análisis del Valor Futuro

El VF de un alternativa puede deterinarse directamente del flujo de efectivo mediante elestablecimiento del valor futuro.Este análisis se realiza frecuentemente si el activo (equipo, corporación, edificio,etc) se vendeo cambia algún tiempo después de haber sido puesto en marchao adquiridos, pero antesde que alcance su vida esperada.Una vez que sVF, los procedimientos para seleccionar son las mismas que el análisis del VP

Cálculo y análisis del Costo Capitalizado

El costo Capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil sesupone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como puentes, diques, sistemasde irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría.

La ecuación para P utilizando P/A :

Si n se aproxiima al infinito, el termino entre corchetes se convierte en 1/i, y el simboloCC reemplaza al VP y P.

Si A es el valor anual (VA) determinado a través de calculos de equivalencia de flujo de efectivodurante n número de años, el valor de CC es :

VF ≥ 0 significa que se logrará o se excederá la TMAR (una alternativa), para dos ( o más) alternativas mutuamente excluyentes seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.

La formula de CC se deriva del factor P=(P/A,i,n), donde n es ∞

Si se divide entre (1+i)n

Análilsis del Periódo de Recuperación (np)

Es otra extensión del VP. La recuperación puede tomar dos formas : una para i%>0 (analisis de recuperación descontado), y para i%=0.Este periodo es el tiempo estimado, generalmente en años que tomará para que los ingresosestimados y otros beneficios economicos recuperen la inversión inicial y una tasa de rendimientoestablecida.El Periodo de recuperación nunca debería utilizarse como la medida primara de valor paraseleccionar una alternativa. En su lugar, se determinaría para ofrecer depuración inicial o informacióncomplementaria junto con un análisis realizado usando el valor presente u otro método

FEN = Flujo de efectivo neto estimado por cada año t

Análisis del Valor Anual

El análisis del VA se considera el más recomendado debido a que es fácil de calcular.A este valor se le asignan otros nombres como : valor anual equivalente (VAE), costoanual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE)

EL VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesarioemplear MCM de las vidas, como en el caso de los análisis del VP y VF.

Como en el caso del VP existen tres supuestos fundamentales del método del VA que deben entenderse :

Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientessupuestos en este metodo VA :1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alterntivas de vida.2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes exactamente de lamisma forma que para el primer ciclo de vida.3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Para ayudar a formular alternativas se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes :

Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico.

Mas de un proyecto viable puede seleccionrse a través de un análisis económico. Puedenexistir proyectos dependientes que requieran un proyecto especifico por seleccionar antes que otro y un proyecto de contingencia donde un proyecto se sustituiría por otroLos proyectos independientes no compiten entre si durante la evaluación, pues cada proyecto se evaúa por separado y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la

regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza

Es importante reconocer la naturaleza o tipo de altenativa, antes de comenzar la evaluación.El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicioTodas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberían

Cada alternativa genera costo (o desembolso) e ingreso (o entrada), estimados en el flujo

Cada alternativa tiene solamentes costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorrosno son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos flujo de efectivose consideran iguales, como en el caso de las iniciativas del sector publico

Analisis de valor presente de alternativas con vidas iguales

Se calcula a partir de la tasa minima atractiva de rendimiento para cada alternativaEn el valor presente los gastos o ingresos se transforman en dolares equivalentes ahora.

mínima atractiva de rendimiento y la alternativa es financieramente viable.

Dos o mas alternativas : Determine el VP de cada alternativa usando la TMAR. Seleccioneaquella con el valor VP que sea mayor en términos numéricos, es decir menos negativo o mas positivo, indicando un VP menor en costos de flujos de efectivo o un VP mayor de flujos de efectivo

Analisis de valor presente de alternativas con vidas diferentes

Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar alternativas mutuamenteexcluyentes que poseen vidas diferentes se sigue el procedimiento descrito anteriormente

≥ 0, se alcanza o se excede la tasa

Para uno o mas proyectos independientes, elija todos los proyectos con VP≥ 0 calculado con

El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de añosEsto es necesario, ya que la comparación del valor presente implica calculasr el valorpresente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa.Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común multiplo de sus vidasCompare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidades de años que no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; a este método se le conoce

Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferente son las siguientes :1. El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años o más.2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos cada ciclo de vida.

El VF de un alternativa puede deterinarse directamente del flujo de efectivo mediante el

Este análisis se realiza frecuentemente si el activo (equipo, corporación, edificio,etc) se vendeo cambia algún tiempo después de haber sido puesto en marchao adquiridos, pero antes

VF, los procedimientos para seleccionar son las mismas que el análisis del VP

El costo Capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil sesupone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como puentes, diques, sistemasde irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría.

Si n se aproxiima al infinito, el termino entre corchetes se convierte en 1/i, y el simbolo

Si A es el valor anual (VA) determinado a través de calculos de equivalencia de flujo de efectivo

≥ 0 significa que se logrará o se excederá la TMAR (una alternativa), para dos ( o más) alternativas mutuamente excluyentes seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.

Es otra extensión del VP. La recuperación puede tomar dos formas : una para i%>0 (analisis

Este periodo es el tiempo estimado, generalmente en años que tomará para que los ingresosestimados y otros beneficios economicos recuperen la inversión inicial y una tasa de rendimiento

El Periodo de recuperación nunca debería utilizarse como la medida primara de valor paraseleccionar una alternativa. En su lugar, se determinaría para ofrecer depuración inicial o informacióncomplementaria junto con un análisis realizado usando el valor presente u otro método

FEN = Flujo de efectivo neto estimado por cada año t

El análisis del VA se considera el más recomendado debido a que es fácil de calcular.A este valor se le asignan otros nombres como : valor anual equivalente (VAE), costoanual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE)

EL VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesarioemplear MCM de las vidas, como en el caso de los análisis del VP y VF.

Como en el caso del VP existen tres supuestos fundamentales del método del VA que deben entenderse :

Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes

1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alterntivas

2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes exactamente de la

3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

≥ 0 significa que se logrará o se excederá la TMAR (una alternativa), para dos ( o más) alternativas mutuamente excluyentes seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.

METODO DE ANALISIS DEL VALOR ACTUAL NETO Y DEL COSTO CAPITALIZADO

Valor actual neto (VAN) compara el valor actual de todos los flujos de entrada de efectivo con el valor actual de todos los flujos de salida de efectivorelacionado con un proyecto de inversión.

FC1 FC2 FC3 FC4

Punto referencial 0 2 3 4de la actualización

i=TMARIo

Io= Inversión inicial (activos tangibles + intangibles)FCn= Flujo de caja o efectivo neto, ocurrido al final de cada año (n= 1,2,3,4,5…)

n= Horizonte de evaluación del proyectoTMAR = Tasa mínima atractiva de retorno

VR = Valor residual o rescate de los activos

Flujo de caja neto = Flujo de entrada de efectivo - Flujo de salida de efectivo

Ecuación de valoración del Proyecto :

Reglas de decisión (criterio VAN) :

VAN(i) > 0, la inversión se acepta Los activos del proyecto agregan valor y permite una estrategia de crecimiento.

VAN(i) = 0, la inversión no agrega valor Los activos no generan valor. Permiten una estrategia o una consolidación

VAN(i) < 0, la inversión se rechaza Los activos del proyecto destruyen valor. No hay estrategia del sustento económico

PERIODO DE ESTUDIO - HORIZONTE DE PLANEACION

Es la duración del periódo de análisis en la valoración de proyectos. Siguen los siguientes criterios para su definición :* Planteamiento estratégico de la empresa* Ciclo de vida del producto

���= + 1/(1 )^1 +−�� �� +� ��2/(1 )^+� 2 +.....+ ��5/(1 )^+� 5 +��/(1 )^+� 5

La vida util del proyecto está en función a la naturaleza de los activos, el nivel de tecnología, el grado de obsolescencia en el mercado y sucapacidad para generar flujos de caja a futuro con rentabilidad.El periodo de estudio o análisis es el periodo requerido para satisfacer objetivos de mercado en la empresa.

METODO DE ANALISIS DEL VALOR ACTUAL NETO Y DEL COSTO CAPITALIZADO

Valor actual neto (VAN) compara el valor actual de todos los flujos de entrada de efectivo con el valor actual de todos los flujos de salida de efectivo

VR

FC5

Años5

Flujo de caja o efectivo neto, ocurrido al final de cada año (n= 1,2,3,4,5…)

Flujo de caja neto = Flujo de entrada de efectivo - Flujo de salida de efectivo

Los activos del proyecto agregan valor y permite una estrategia de crecimiento.

Los activos no generan valor. Permiten una estrategia o una consolidación

Los activos del proyecto destruyen valor. No hay estrategia del sustento económico

Es la duración del periódo de análisis en la valoración de proyectos. Siguen los siguientes criterios para su definición :

La vida util del proyecto está en función a la naturaleza de los activos, el nivel de tecnología, el grado de obsolescencia en el mercado y su

El periodo de estudio o análisis es el periodo requerido para satisfacer objetivos de mercado en la empresa.

Valor actual neto (VAN) compara el valor actual de todos los flujos de entrada de efectivo con el valor actual de todos los flujos de salida de efectivo

EJEMPLO DE CICLO DE VIDA DE PROYECTOS MAS EXTENSOS QUE EL PERIODO DE ANALISIS

Una empresa constructora tiene un contrato para desarrollar excavaciones en un centro minero. El contrato con la minera es de 2 años y dispone de dos tipos de retroexcavadoras.Modelo A, cuesta $200 000, tiene una vida util de 3 años y costos operativos de $55000 por año. Su valor de recuperación o residual estimado al finalde los 3 años sería de $20 000.Modelo B, de mayor tamaño, cuesta $380 000, tiene una vida util de 6 años y un valor residual de $ 50 000. Su costo de operación anual asciende a $40 000.Los ingenieros de la constructura estiman que las retroexcavadoras se pueden vender en el mercado de segundo uso, luego del contrato de dos añosEl modelo A en $ 60 000 y el modelo B en 114 000.Cual será la opción aceptable?TMAR = 20%

Proyeccion de flujos de efectivo

MODELO A MODELO BPERIODO FLUJO SALIDA FLUJO ENTRADA FLUJO SALIDA

0 200000 3800001 55000 400002 55000 60000 400003 55000 20000 400004 400005 400006 40000

Diagrama de flujo de efectivoVR = $ 20 000

Modelo A

$ 60000

0 2 3Costos operativos : $55000

$ 200000

Modelo B

$ 114000

01 2 3 4

$ 380000Costos operativos : $40000

Calculo VP Periodo de estudio : 2 años

-200000-55000(P/A,20%,2)+60000(P/F,20%,2)

-380000-40000(P/A,20%,2)+114000(P/F,20%,2)

Respuesta el Modelo A representa para la constructora la menor inversión total en termino de costos, es menos negativo

Ahora comparando el valor actual : vida desigual, metodo del minimo comun multiplo

Ahora que modelo debe seleccionar la empresa ?

Para comparar las dos alternativas con vidas desiguales, se procede a igualar las vidas de los proyectosMCM= 6 años con el valor presente.Entonces el Modelo A se repite 2 ciclos

Modelo A VR = $ 20 000

$ 60000

0 2 3 4Costos operativos : $55000

$ 200000 $ 200000

Ecuacion financiera de costos totales

VPA =

VPB =

z

MODELO A

Primer ciclo -200000-55000(P/A,20%,3)+60000(P/F,20%,3)

Con dos ciclos -304282,41-304282,41(P/F,20%,3)

MODELO B

-380000-40000(P/A,20%,6)+50000(P/F,20%,6)

El valor de los costos totales resulta VPA<VPB, es menos negativoEntonces es preferible adquirir el Modelo A

VPA1 =

VPA2 =

VPB =

EJEMPLO DE CICLO DE VIDA DE PROYECTOS MAS EXTENSOS QUE EL PERIODO DE ANALISIS

Una empresa constructora tiene un contrato para desarrollar excavaciones en un centro minero. El contrato con la minera es de 2 años y dispone de

Modelo A, cuesta $200 000, tiene una vida util de 3 años y costos operativos de $55000 por año. Su valor de recuperación o residual estimado al final

Modelo B, de mayor tamaño, cuesta $380 000, tiene una vida util de 6 años y un valor residual de $ 50 000. Su costo de operación anual asciende a

Los ingenieros de la constructura estiman que las retroexcavadoras se pueden vender en el mercado de segundo uso, luego del contrato de dos años

Modelo AMODELO B Periodo Flujo de salida Flujo de entrada

FLUJO ENTRADA 0 2000001 550002 55000 60000

114000 3 55000 20000456

50000 789

10contrato 2 años

VR = 50000

5 6

-242361.11 menos VR -262361.11

-361944.44 -311944.44

Respuesta el Modelo A representa para la constructora la menor inversión total en termino de costos, es menos negativo

Ahora comparando el valor actual : vida desigual, metodo del minimo comun multiplo

Para comparar las dos alternativas con vidas desiguales, se procede a igualar las vidas de los proyectos

VR = $ 20 000

2 ciclos

$ 60000

5 6Costos operativos : $55000

z

-200000-55000(P/A,20%,3)+60000(P/F,20%,3) -304282.41

-480371.77

-496275.51

Modelo BFlujo de salida Flujo de entrada

380000400000400000 114000400000400000400000400000 50000

VR= 20000

METODO DE LA RECUPERACION DE LA INVERSIÓN (PAY BACK)

Evalúa los proyectos en base al tiempo necesario para recuperar la inversión

El departamento de ingenieria industrial de una empresa textil recibe la consulta de la gerencia general, que quiere saber si el proyecto deautomatización que les permitirá incrementar su producción es también una opción que genere liquidez, es decir recuperar la inversión enmenos de 2 años.La información disponible para calcular este pay back (periodo de recuperación) es la siguiente :

FLUJOS DE CAJA PROYECTADOS

Periodo Flujos de efectivo entrada Flujo de efectivo(ahorros por productividad) Salida

01 30000 50002 30000 50003 30000 50004 30000 50005 33000 5000

La empresa obtiene un capital a través de un prestamo bancario con una tasa de interes de 15% despues de impuestos, que es igual a la inversión inicial por $25000. Calcular el periodo de recuperación actualizado del proyecto.

Periodo Flujo de Gasto de los fondosCaja neto $

01 25000 -37502 25000 -562.53 250004 250005 28000

Al final del año 1 se tiene un saldo del prestamo de 3750 ya que en el primer año se pago los 25000 esta cantidad es el interesgenerado, para el año 2 se espera recibir 25 000 y pagar el saldo de 562,5 Por lo tanto la recuperación está en 1 año y fraccion

Payback =25000

El periodo de recuperacion de la inversión es de 1, 1725 años

Cuadro de Balance del Proyecto

PERIODO 0Saldo Inicial 0

25000 (inversión inicial)

3750+562,5 =

Costo de los fondos (interés) 0Flujo de caja -25000Balance del Proyecto -25000

Evalúa los proyectos en base al tiempo necesario para recuperar la inversión

El departamento de ingenieria industrial de una empresa textil recibe la consulta de la gerencia general, que quiere saber si el proyecto deautomatización que les permitirá incrementar su producción es también una opción que genere liquidez, es decir recuperar la inversión en

La información disponible para calcular este pay back (periodo de recuperación) es la siguiente :

Flujo neto

-250002500025000250002500028000

La empresa obtiene un capital a través de un prestamo bancario con una tasa de interes de 15% despues de impuestos, que es igual a la inversión inicial por $25000. Calcular el periodo de recuperación actualizado del proyecto.

Flujo caja acumulado

-25000-3750

20687.545687.570687.598687.5

Al final del año 1 se tiene un saldo del prestamo de 3750 ya que en el primer año se pago los 25000 esta cantidad es el interesgenerado, para el año 2 se espera recibir 25 000 y pagar el saldo de 562,5

0.1725 años

1 2 3 4 5-25000 -3750 20687.5 45687.5 70687.5

-3750 -562.5 0 0 025000 25000 25000 25000 25000-3750 20687.5 45687.5 70687.5 95687.5

COSTO CAPITALIZADOMetodo de evaluación para proyectos con vida perpetua o con horizonte de planeación muy largo, por ejemplo :Proyectos públicos como puentes, carreteras, sistemas de riego, etcProyectos educativosPensiones de vejez

La Empresa española "Asturias S.A" está pensando invertir en un proyecto de energia hidraulica en Chimbote, cuyas proyeccionesde flujos de efectivo se presenta en el siguiente diagrama.

La empresa española necesita invertir durante 5 años antes de iniciar la explotación de la central hidroelectrica. Los flujos de efectivo de ingresosen los proximos 50 años se estiman en $140000 anuales netos despues de pagar impuestos y los gastos de operacionesEl costo de oportunidad de la empresa es variable

i1 = 10% durante la pre-operacióni2 = 15% en la fase de explotación

La valoración del proyecto lo realizamos con el metodo de costo capitalizado y valor presente de pago unico

Valores del flujo de efectivo en la pre-operación

P1 = 50000(F/P,10%,5)+90000(F/P,10%,4)+70000(F/P,10%,3)+100000(F/P,10%,2)+100000(F/P,10%,1)+60000P1 = 80525.50

131,769.00

93,170.00 121,000.00 110,000.00

60000P1 = 596464.50

Valor presente de los flujos de efectivo de la serie perpetua

CC=P2 = 933,333.33

Valor neto equivalente del proyecto

P2 - P1 = 336,868.83

El proyecto es rentable. El valor actual de los flujos de explotación de la energía supera los gastos de preinversión

Metodo de evaluación para proyectos con vida perpetua o con horizonte de planeación muy largo, por ejemplo :

La Empresa española "Asturias S.A" está pensando invertir en un proyecto de energia hidraulica en Chimbote, cuyas proyecciones

P1 = 50000(F/P,10%,5)+90000(F/P,10%,4)+70000(F/P,10%,3)+100000(F/P,10%,2)+100000(F/P,10%,1)+60000

La empresa española necesita invertir durante 5 años antes de iniciar la explotación de la central hidroelectrica. Los flujos de efectivo de ingresosen los proximos 50 años se estiman en $140000 anuales netos despues de pagar impuestos y los gastos de operaciones

La valoración del proyecto lo realizamos con el metodo de costo capitalizado y valor presente de pago unico

P1 = 50000(F/P,10%,5)+90000(F/P,10%,4)+70000(F/P,10%,3)+100000(F/P,10%,2)+100000(F/P,10%,1)+60000 596464.50

Analizando por costo capitalizado

El proyecto es rentable. El valor actual de los flujos de explotación de la energía supera los gastos de preinversión

P1 = 50000(F/P,10%,5)+90000(F/P,10%,4)+70000(F/P,10%,3)+100000(F/P,10%,2)+100000(F/P,10%,1)+60000

VAN(i) > 0, la inversión se acepta

VAN(i) = 0, la inversión no agrega valor

VAN(i) < 0, la inversión se rechaza

Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de $46000000 y se espera que produzca un rendimiento neto de un millon de dólares por añodurante los proximos 7 años:a) Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 10%b) Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplique el criterio del VAN. El coste del capital es de 15%c) La variación del VAN la variar i del 8% al 15%

A = 1 000 000

0 1 2 .3$4 600 000

a) VAN del proyecto para un coste del 10%

VAN (10%) = 1000000(P/A,10%,7)-4600000 =

Como VAN(10%) > 0, el proyecto debe aceptarse

b) VAN del proyecto para un coste del 15%

VAN (15%) = 1000000(P/A,15%,7)-4600000 =

Como VAN(10%) < 0, el proyecto debe rechazarse

Al ser elevado el coste del capital para la empresa, el valor actualizado de los rendimientos netos no llega a cubrir el desembolso inicialexigido por la inversión

c) La variación del VAN la variar i del 8% al 15%

i VAN8% 606370.069% 432952.84

10% 268418.8211% 112196.2612% -36243.4613% -177389.5714% -311695.1615% -439580.27

Los activos del proyecto agregan valor y permite una estrategia de crecimiento.

Los activos no generan valor. Permiten una estrategia o una consolidación

Los activos del proyecto destruyen valor. No hay estrategia del sustento económico

Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de $46000000 y se espera que produzca un rendimiento neto de un millon de dólares por año

a) Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 10%b) Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplique el criterio del VAN. El coste del capital es de 15%

A = 1 000 000

4 5 6 7

268418.82

-439580.27

Al ser elevado el coste del capital para la empresa, el valor actualizado de los rendimientos netos no llega a cubrir el desembolso inicial

Analisis de valor presente de alternativas con vidas iguales

Realice una comparacion del valor presente de las máquinas de igual servicio, para las cuales a continuacion se muestran los costoss la TMAR es del 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales

Por energía Por Por energíaeléctrica gas solar

Costo inicial -2500 -3500 -6000Costo anual de operación -900 -700 -50Valor de salvamento 200 350 100Vida, años 5 5 5

Vpee = -2500-900(P/A,10%,5)+200(P/F,10%,5)=Vpeg = -3500-700(P/A,10%,5)+350(P/F,10%,5)=Vpes = -6000-50(P/A,10%,5)+100(P/F,10%,5)=

Se seleccionará entonces la maquina de energía electrica, ya que el valor presente de sus costos es el masy posee el VP mayor en terminos numéricos

Realice una comparacion del valor presente de las máquinas de igual servicio, para las cuales a continuacion se muestran los costoss la TMAR es del 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales

Por energía

-5787.52-5936.23-6127.45

Se seleccionará entonces la maquina de energía electrica, ya que el valor presente de sus costos es el mas

Analisis de valor presente de alternativas con vidas diferentes

A un ingeniero de proyectos se le asigna poner en marcha una nueva oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contratoa seis años para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento están disponibles,cada una con un costo inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depositos de rendimiento mostrados acontinuación.

Ubicación UbicaciónA B

Costo inicial -15000 -18000Costo anual de arrendamiento -3500 -3100Rendimiento de deposito 1000 2000Termino de arrendamiento 6 9

a) Determine que opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la comparación del valor presente,si la TMAR es del 15% anual.b)La empresa tiene una practica estandarizda de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. Si se utilizael periodo de estudio de 5 años y no se espera que varie el rendimiento de deposito.¿que ubicacióndeberá seleccionarse?c)¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendmiento de deposito en la ubicación Bse estima que será de $6000 despues de 6 años?

a) Determine que opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la comparación del valor presente,si la TMAR es del 15% anual.

MCM = 18

VP A = -15000-15000(P/F,15%,6)-15000(P/F,15%,12)+1000(P/F,15%,6)+1000(P/F,15%,12)+1000(P/F,15%,18)-3500(P/A,15%,18)-45036.36

VP A = -18000-18000(P/F,15%,9)+2000(P/F,15%,9)+2000(P/F,15%,18)-3100(P/A,15%,18)-41383.28

Se elige la ubicación B, ya que el costo es menor en términos de VP, es decir VPB es mayor en terminos numéricos que el VPA

b)La empresa tiene una practica estandarizda de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. Si se utilizael periodo de estudio de 5 años y no se espera que varie el rendimiento de deposito.¿que ubicacióndeberá seleccionarse?

VP A = -15000+1000(P/F,15%,5)-3500(P/A,15%,5)-26235.37

VP A = -18000+2000(P/F,15%,5)-3100(P/A,15%,5)-27397.33

La ubicación de A ahora es la mejor opción

c)¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendmiento de deposito en la ubicación Bse estima que será de $6000 despues de 6 años?

VP A = -15000+1000(P/F,15%,6)-3500(P/A,15%,6)-27813.36

VP A = -18000+2000(P/F,15%,6)-6000(P/A,15%,6)-27137.93

Ahora la ubicación B es la mejor opción

A un ingeniero de proyectos se le asigna poner en marcha una nueva oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contratoa seis años para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento están disponibles,cada una con un costo inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depositos de rendimiento mostrados a

a) Determine que opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la comparación del valor presente,

b)La empresa tiene una practica estandarizda de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. Si se utilizael periodo de estudio de 5 años y no se espera que varie el rendimiento de deposito.¿que ubicación

c)¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendmiento de deposito en la ubicación B

a) Determine que opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la comparación del valor presente,

-15000-15000(P/F,15%,6)-15000(P/F,15%,12)+1000(P/F,15%,6)+1000(P/F,15%,12)+1000(P/F,15%,18)-3500(P/A,15%,18)

-18000-18000(P/F,15%,9)+2000(P/F,15%,9)+2000(P/F,15%,18)-3100(P/A,15%,18)

Se elige la ubicación B, ya que el costo es menor en términos de VP, es decir VPB es mayor en terminos numéricos que el VPA

b)La empresa tiene una practica estandarizda de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. Si se utilizael periodo de estudio de 5 años y no se espera que varie el rendimiento de deposito.¿que ubicación

-15000+1000(P/F,15%,5)-3500(P/A,15%,5)

-18000+2000(P/F,15%,5)-3100(P/A,15%,5)

c)¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendmiento de deposito en la ubicación B

-15000+1000(P/F,15%,6)-3500(P/A,15%,6)

-18000+2000(P/F,15%,6)-6000(P/A,15%,6)