4.29 Un ejecutivo de publicidad estudia los hábitos de televidentes casados durante las horas “pico”. Con base en registros históricos, el ejecutivo determinó que durante las horas “pico”, los maridos ven televisión 60% del tiempo. También determinó que cuando el marido ve televisión, 40% del tiempo la esposa también la ve. Cuando el marido no mira la televisión, 30% del tiempo la esposa si la ve. Encuentre la probabilidad de que:a) Si la esposa ve televisión, el marido también la vea.b) La esposa vea televisión, en horas “pico”.

H= Marido ve televisión H1=Marido no ve televisión

M= Esposa ve televisión M1=Esposa no mira televisión

P (H) = 0.60

P (M/H) = 0.40

P (H1) = 0.40

P (M/H1) = 0.30

a)

b)

P (M) = P (M/H) *P (H) + P (M/H1) *P (H1)

P (M) = (0.40) *(0.60) + (0.30)*(0.40)

P (M) = 0.24+0.12

P (M) = 0.36

Teorema de Bayes Solución

P(M|H) = P(H)*P(M/H) P(H)*P(M/H)+ P (H1) * P(M/H1)

P(M|H) = (0.60)*(0.40) (0.60)*(0.40) + (0.40)*(0.30)

P(M|H) = 0.24 0.24 + 0.12

P(M|H) = 0.24 = 0.666 0.36

M M1 Mujer mira TV Mujer no mira TV TOTALH Hombre mira TV 0,24 0,36 0,6H1 Hombre no mira TV 0,12 0,28 0,4 TOTAL 0,36 0,64 1

Raiz

0.40/1

Hombre mira TV

Hombre no mira TV

0.24/0.60

0.60/10.36/0.60

0.12/0.40

0.28/0.40

Esposa mira TV

Esposa no mira TV

Esposa mira TV

Esposa no mira TV

Arbol de Decision

Raiz

0.64/1

Esposa mira TV

Esposa no mira TV

0.24/0.36

0.36/10.12/0.36

0.36/0.64

0.28/0.64

Cuando hombre mira TV

Cuando hombre no mira TV

Cuando hombre mira TV

Cuando hombre no mira TV