EJERCICIO GLUCEMIA BASAL

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media de 106mg por 100 ml y desviación típica de 8 mg por 100 ml.

a) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.

Z=X− ¿Sx

=(120−106)

8=1,75¿ DE

1,75 DE= 0,0401 ; 1-0,0401 = 0,9599 = 95,99%

La probabilidad de que un diabético seleccionado al azar que tenga una glucemia basal de 120 mg por cada 100 ml es de un 95,99%.

b) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 g.

Si el área bajo la curva x menos o igual a 110 se le resta a el área bajo la curva para x menos o igual a 106 se obtiene la probabilidad que se pide.

P(106 < X < 110) = P (X< 110)- p (X< 106)= 0,1915

c) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg.

Como ya conocíamos la proporción de diabéticos con unas cifras menores o iguales a 20, la proporción que se pide es de 0, 401.

d) Calcula el nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

Se pide: P(X<a= 0,25) El punto a tiene un valor tipificado Za caracterizado por: Z<Za= 0,25

Buscamos en la tabla en los valores de las probabilidades, no en la columna Z, ya que nuestro caso conocemos el valor de la probabilidad y necesitamos conocel el valor de Z.

El valor de 0,25 no es exacto en la tabla por lo que aproximadamente el punto medio es P (Z < -0,675)= 0,25, es decir, que -0,675 es el valor que se corresponde con el primer cuartil de la variable normal tipificada.

Ahora hay que calcular el valor de la variables X, denotado mediante a, que corresponde a ese valor:

-0,675= (a- 106)/8 a= 100,6

El 25% de los diabéticos de la población estudidada tiene una glucemia basal inferior a 100,6 mg.