Ejercicio 7

Problemas

Febrero de 2015

Probabilidad 1

Espacio muestral 2

Evento 3

Eventos mutuamen-te excluyentes

4

Eventos equiproba-bles

5

Regla de la suma 6

Sucesos indepen-dientes

7

Conceptos fundamentales

Puntos de inters especial:

Probabilidad de falla

Tasa de defectos

Especificaciones del cliente

Lmite Superior de Especificacin (USL)

Lmite Inferior de Es-pecificacin (LSL)

Tolerancias

Calidad = Cumpli-miento con especifica-ciones.

Probability

Resuelve los siguientes problemas.

Explica detalladamente los teoremas, reglas, frmulas y pasos que seguiste para la

resolucin de cada problema

1. Un tirador est practicando con un blanco que tiene 4 anillos concntricos. Por experien-

cia previa, l sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se mues-

tran en la siguiente tabla:

Cmo se determin la probabilidad de acertar en cada rea del blanco? Cul es la pro-

babilidad de que no acierte a ninguno de los crculos? Cul es el espacio muestral?

2. Un sistema de desage utiliza una bomba cuya probabilidad de

falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje

de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabi-

lidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas

funcionen es del 88%. Cul es la probabilidad de que el sistema

funcione?

3. Una caja contiene cuatro lmparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen

dos lmparas aleatoriamente, cul es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?

licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata

We can say with certain-

tyor 90% probability

that the new industries

that are about to be born

will have nothing to do

with information.

Peter Drucker

rea del blanco Probabilidad

Rojo (1) 26%

Amarillo (2) 44%

Verde (3) 22%

Negro (4) 5%

Probability is expectation founded upon partial knowledge. A perfect acquaintance with all the circumstances affecting the occurrence of an event would change expectation into certainty, and leave nether

room nor demand for a theory of probabilities.

George Boole

Febrero de 2015

Probability

Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas como probabilidades determina:

A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba desecharse.

B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir sus defectos evitando que se con-

vierta en desperdicio.

C. La probabilidad de que un perno est defectuoso

D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones

5. Al resolver el ejercicio Estadstica Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios dife-

rentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias relativas

como probabilidades determina:

A. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por sobrepasar el lmite superior de

especificacin

B. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por ser menor al lmite inferior de

especificacin

C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.

6. Realiza una simulacin en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces. Determina las frecuencias relativas de

cada resultado e interprtalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulacin determina:

A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, , 12

B. La probabilidad de que el resultado sea un nmero par

C. La probabilidad de que el resultado sea un nmero impar

D. La probabilidad de que el resultado sea un nmero primo

E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7

F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10

Elabora un reporte por cada una de las preguntas y publica las 6 entradas

obtenidas en tu blog.

Referencias:

http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

https://sites.google.com/site/mataspc/

4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y dimetro son caractersticas de calidad. Mediante una inspeccin se ha detectado que

algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por

fallas en la longitud o en el dimetro. La tabla muestra el resultado del muestreo

de 3000 piezas en relacin con las especificaciones del cliente.