EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO 3 · 2020. 3. 18. · EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO...

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  • 3EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

  • 5EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

  • 7EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

    Hoy es un nuevo encuentro con el mundo de las temidas matemáticas. La vida cotidiana nos demuestra queella –para gusto o no de los seres humanos– se encuentra en todas partes, en el aire que respiramos, en la tierraque caminamos, en los océanos que nos rodean y en el enorme espacio que observamos y que vivimos a través delos científicos, además de todos los seres vivos que habitan este hermoso planeta.

    Es por ello que se hace indispensable que desde pequeños no nos hablen con temor de las matemáticas, quequitemos los eufemismos y que nosotros, como docentes, aprendamos a sobreponernos a estos temores o fobiasmatemáticas que adquirimos desde pequeños por una inadecuada metodología y dominio de esta área.

    Ya el país se ha dado cuenta de la importancia de ir adecuando el sistema, ha hecho mejoras sustanciales,sabemos que muchas de ellas nos han quitado parte de nuestra vida como personas, con sentimientos, cansancio,alegrías y tristezas, pero sí es cierto que hemos hecho un gran avance como docentes: empezar a preocuparnos denosotros como profesionales y que como tales necesitamos un tiempo en el trabajo para organizarnos, tiempo quecon la J.E.C.D. no existe. A pesar de lo que las autoridades crean, todavía falta mucho por arreglar, debido a queel tiempo restante que queda del día, para ser un profesional eficiente y de calidad, debemos renunciar a lafelicidad que nos brinda la familia. El escaso tiempo nos obliga a elegir entre la familia para ser felices a pesar delpoco tiempo que estemos en el hogar, o no tener esa felicidad, no tener tiempo para reunirnos con ellos y ser unexcelente profesional. He aquí que la mayoría de los hijos de profesores se siente desmotivada para el estudio ycon su conducta alterada, más aún cuando los dos padres trabajan.

    Hoy es un nuevo reencuentro con ustedes mismos. Estos textos guía que escribo no son sólo para que los niñosde mi país no se sientan en desigualdad con los que pueden pagar una buena educación, sino también para miscolegas, porque sé lo que se vive en las escuelas, más ahora que estamos desprovistos frente al cambio de losjóvenes en ausencia de normas fijas por parte del Estado, normas no sólo de protección, sino también de deberesque deben cumplir con nuestra sociedad, para que ésta retribuya en forma eficiente a la educación y la valorice.

    Espero que este libro, como los anteriores y posteriores, les ayude sustancialmente a tener buenos aprendizajesy así volver a sentirse seguros e importantes, no por fuera, sino dentro de vosotros mismos.

    La autora

  • 8 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

    SUGERENCIAS

    Así como en los otros textos se aconseja organizar el año como se estipula en las fechas de cada eje en lasUnidades, usted debe tratar los tres ejes al mismo tiempo y la resolución de problemas dentro de estos ejes. Debedesignar 2 horas para numeración, las primeras de su semana; luego 2 de aritmética y 2 de forma y espacio.

    Usted se dará cuenta de que se ha dejado espacio dentro del semestre para que aplique las pruebas, estas horasson las dedicadas a forma y espacio, que quedan horas a lo largo de cada semestre, con ese fin.

    Es muy importante que siendo parte del Consejo de Profesores, dé prioridad a sus clases y que la Direcciónorganice los consejos técnicos en horas que corresponde y no en horas de sus clases. Recuerde que si no cumplecon los aprendizajes, para la administración será usted un mal maestro. Aprenda a priorizar su trabajo y recuérdelesque usted ha sido contratado como prioridad para enseñar.

    Le hago esta sugerencia, puesto que me he encontrado con demasiados profesores que temen reclamar estederecho tan simple, para no tener problemas.

    Recuerde que si usted es eficiente en su labor, será indispensable para el sistema.

    Espero que estos pequeños consejos le sirvan tanto al que ingresa, como al que ya se encuentra impregnado delsistema.

    Luche, porque cuando decidió ser profesor, decidió ser médico del conocimiento, y si falla, le pasará lo mismoque cuando un doctor falla con un paciente: si no lo trata bien, éste se muere; usted le dará una muerte más lentay dolorosa a esa vida que confía más en usted que en sus padres en los primeros años.

  • 9EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

    pág.Prólogo .............................................................................................................................................................. 7Matriz Educación Matemática Anual .................................................................................................................. 11Matriz Primer Semestre ...................................................................................................................................... 16Matriz Segundo Semestre ................................................................................................................................... 22

    1ª Unidad de aprendizaje: “Ubiquemos los números en una recta de números” ................................................ 28Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 29Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 31Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 32Prueba de diagnóstico ................................................................................................................................... 33

    2ª Unidad de aprendizaje: “Miles y miles son los números sin fin” .................................................................... 65Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 66Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 68Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 69

    3ª Unidad de aprendizaje: “¿Números y monedas o monedas y números?” ....................................................... 92Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 93Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 95Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 96

    4ª Unidad de aprendizaje: “¿Qué tienen que ver las magnitudes con los números?” .......................................... 118Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 119Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 121Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 122

    5ª Unidad de aprendizaje: “Calculando en mi cabeza y luego escribiendo con mis manos” .............................. 134Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 135Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 139Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 140

    6ª Unidad de aprendizaje: “¿Repartamos equitativamente y en la proporción correcta?” ................................... 176Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 177Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 180Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 181

    7ª Unidad de aprendizaje: “¿Mejoremos las estrategias de calcular con la mente?” ........................................... 206Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 207Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 209Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 210

    8ª Unidad de aprendizaje: “Reconociendo polígonos, ángulos, longitudes y simetrías” ..................................... 219Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 220Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 223Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 224

    9ª Unidad de aprendizaje: “Traslademos figuras y formas geométricas” ............................................................. 248Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 249Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 251Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 252

  • 10 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

    Matriz Segundo Semestre ................................................................................................................................... 267

    10ª Unidad de aprendizaje: “Contemos todos los números hasta el millón” ....................................................... 273Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 274Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 276Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 277

    11ª Unidad de aprendizaje: “Formemos diversas agrupaciones” ........................................................................ 301Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 302Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 303Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 304

    12ª Unidad de aprendizaje: “Ordenando y comparando” .................................................................................. 315Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 316Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 318Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 319

    13ª Unidad de aprendizaje: “¿Busquemos la incógnita?” ................................................................................... 337Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 338Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 341Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 342

    14ª Unidad de aprendizaje: “¿Qué tiene que ver la multiplicación con la división?” ......................................... 371Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 372Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 374Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 375

    15ª Unidad de aprendizaje: “A practicar, la mente hay que alimentar” .............................................................. 398Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 399Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 401Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 402

    16ª Unidad de aprendizaje: “Resolver con el lápiz, vamos a ver, qué rapidez” .................................................. 410Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 411Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 413Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 414

    17ª Unidad de aprendizaje: “Conozcamos más sobre los cuerpos geométricos” ................................................ 425Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 426Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 429Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 430

    18ª Unidad de aprendizaje: “¿Dónde estoy, dónde voy?”................................................................................... 449Planificación clase a clase ............................................................................................................................ 450Autoevaluación de la preparación de la Unidad ........................................................................................... 451Recursos didácticos ...................................................................................................................................... 452

    Anexos ............................................................................................................................................................... 459

  • 11EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

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    mili

    ade

    los

    mile

    s qu

    e so

    n m

    últip

    los

    de m

    il. E

    n ca

    daca

    so d

    escr

    iben

    los

    pro

    blem

    as q

    ue h

    an r

    esue

    ltode

    stac

    ando

    cuá

    l fu

    e el

    pro

    blem

    a, q

    ué d

    atos

    les

    fuer

    on p

    ropo

    rcio

    nado

    s y q

    ué re

    laci

    ón e

    stab

    leci

    e-ro

    n en

    tre e

    llos

    para

    enc

    ontra

    r la

    solu

    ción

    al p

    ro-

    blem

    a.

    Leen

    y e

    scrib

    en n

    úmer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    de lo

    s m

    iles

    que

    term

    inan

    en

    tres

    cero

    s (o

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil)

    .

    Seña

    lan

    dife

    renc

    ias

    y se

    mej

    anza

    s en

    los

    nom

    bres

    y e

    scrit

    uras

    , ent

    re lo

    s nu

    evos

    núm

    eros

    y lo

    s nú

    mer

    os d

    e un

    a, d

    os y

    tres

    cifr

    as.

    Des

    crib

    en e

    l con

    teni

    do d

    e la

    info

    rmac

    ión

    en la

    que

    se

    utili

    zan

    los

    nuev

    os n

    úme-

    ros

    estu

    diad

    os.

    Entre

    gan

    info

    rmac

    ión

    empl

    eand

    o lo

    s nu

    evos

    núm

    eros

    est

    udia

    dos.

    Real

    izan

    act

    ivid

    ades

    con

    din

    ero

    sim

    ulad

    o pa

    rare

    pres

    enta

    r “un

    idad

    es d

    e m

    il“, “

    dece

    nas

    de m

    il”y

    cont

    ar c

    antid

    ades

    que

    se

    expr

    esan

    con

    núm

    e-ro

    s de

    la fa

    mili

    a de

    los m

    iles q

    ue te

    rmin

    an e

    n tre

    sce

    ros.

    Rec

    opila

    n in

    form

    ació

    n as

    ocia

    da a

    dic

    hos

    núm

    eros

    y se

    form

    an u

    na id

    ea d

    e la

    can

    tidad

    que

    ello

    s re

    pres

    enta

    n.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue re

    suel

    ven

    poni

    endo

    en

    jueg

    o lo

    que

    sab

    en s

    obre

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    ade

    los

    mile

    s qu

    e so

    n m

    últip

    los

    de m

    il. E

    n ca

    daca

    so d

    escr

    iben

    los

    pro

    blem

    as q

    ue h

    an r

    esue

    ltode

    stac

    ando

    cuá

    l fue

    el p

    robl

    ema,

    qué

    dat

    os le

    sfu

    eron

    pro

    porc

    iona

    dos y

    qué

    rela

    ción

    est

    able

    cie-

    ron

    entre

    ello

    s pa

    ra e

    ncon

    trar l

    a so

    luci

    ón a

    l pro

    -bl

    ema.

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM11

  • 12 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

    Obj

    etiv

    os fu

    ndam

    enta

    les

    vert

    ical

    esN

    UM

    ERA

    CIÓ

    NA

    pren

    diza

    jes

    espe

    rado

    sIn

    dica

    dore

    sA

    ctiv

    idad

    es g

    enér

    icas

    Ampl

    iar l

    a co

    mpr

    ensió

    n de

    l sis-

    tem

    a de

    num

    erac

    ión

    deci

    mal

    :ex

    tend

    iend

    o la

    s re

    glas

    de

    info

    r-m

    ació

    n de

    los

    núm

    eros

    de

    una,

    dos y

    tres

    cifr

    as a

    los n

    úmer

    os d

    ecu

    atro

    , cin

    co y

    seis

    cifra

    s; de

    ter-

    min

    ando

    el v

    alor

    que

    tien

    e ca

    dadí

    gito

    , de

    acue

    rdo

    a su

    pos

    ició

    nen

    un

    núm

    ero

    de h

    asta

    sei

    s ci

    -fra

    s; re

    cono

    cien

    do q

    ue la

    lógi

    cade

    l sist

    ema

    perm

    ite, c

    on só

    lo 1

    0sím

    bolo

    s, es

    crib

    ir nú

    mer

    os c

    ada

    vez

    may

    ores

    ; rel

    acio

    nand

    o el

    sis-

    tem

    a de

    num

    erac

    ión

    deci

    mal

    con

    el s

    istem

    a m

    onet

    ario

    nac

    io-

    nal y

    con

    sist

    ema

    de m

    edid

    a de

    cará

    cter

    dec

    imal

    .

    Com

    pren

    der e

    l sen

    tido

    de la

    can

    -tid

    ad (o

    rden

    de

    mag

    nitu

    d) e

    xpre

    -sa

    da p

    or n

    úmer

    os d

    e ha

    sta

    seis

    cifra

    s, a

    trav

    és d

    e la

    real

    izac

    ión

    de e

    stim

    acio

    nes,

    red

    onde

    os y

    com

    para

    cion

    es d

    e ca

    ntid

    ades

    ym

    edid

    as.

    Am

    plia

    r la

    com

    pren

    sión

    del

    sis

    -te

    ma

    de n

    umer

    ació

    n de

    cim

    al:

    exte

    ndie

    ndo

    las

    regl

    as d

    e in

    for-

    mac

    ión

    de lo

    s nú

    mer

    os d

    e un

    a,do

    s y

    tres

    cifra

    s a

    los

    núm

    eros

    de c

    uatro

    , cin

    co y

    sei

    s ci

    fras.

    Com

    pren

    der e

    l sen

    tido

    de la

    can

    -tid

    ad (o

    rden

    de

    mag

    nitu

    d) e

    xpre

    -sa

    da p

    or n

    úmer

    os d

    e ha

    sta

    seis

    cifra

    s, a

    trav

    és d

    e la

    real

    izac

    ión

    de e

    stim

    acio

    nes,

    red

    onde

    os y

    com

    para

    cion

    es d

    e ca

    ntid

    ades

    ym

    edid

    as.

    Reco

    noce

    r qu

    e un

    núm

    ero

    sepu

    ede

    desc

    ompo

    ner

    mul

    tipli-

    cativ

    amen

    te.

    Tom

    an c

    onci

    enci

    ade

    can

    tidad

    es y

    med

    idas

    que

    se

    pued

    en e

    xpre

    sar a

    travé

    s de

    núm

    eros

    de la

    fam

    ilia

    de lo

    sm

    i les

    qu

    e so

    nm

    últip

    los

    de m

    il.

    Ídem

    Ord

    enan

    núm

    eros

    de la

    fam

    ilia

    de lo

    sm

    iles q

    ue so

    n m

    últi-

    plos

    de

    mil

    y ef

    ec-

    túan

    com

    para

    cion

    esde

    can

    tidad

    es y

    me-

    dida

    s.

    Iden

    tific

    an e

    l núm

    ero

    que

    se fo

    rma

    a pa

    rtir d

    e la

    sum

    a de

    pro

    duct

    os d

    e un

    díg

    itopo

    r una

    pot

    enci

    a de

    10

    (eje

    mpl

    o: 2

    x 1

    0.00

    0 +

    5 x

    1.00

    0 es

    igua

    l a 2

    5.00

    0).

    Dad

    o un

    núm

    ero

    múl

    tiplo

    de

    10, l

    o es

    crib

    en c

    omo

    el p

    rodu

    cto

    de u

    n nú

    mer

    ode

    una

    , dos

    o tr

    es c

    ifras

    por

    una

    pot

    enci

    a de

    10

    (eje

    mpl

    o: 2

    5.00

    0 co

    mo

    25 x

    1.00

    0).

    Dad

    o un

    núm

    ero

    múl

    tiplo

    de

    10, l

    o es

    crib

    en c

    omo

    la su

    ma

    de p

    rodu

    ctos

    de

    undí

    gito

    por

    una

    pot

    enci

    a de

    10

    (eje

    mpl

    o: 2

    5.00

    0 co

    mo

    2 x

    10.0

    00 +

    5 x

    1.0

    00).

    Dad

    o un

    con

    junt

    o de

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los m

    iles q

    ue so

    n m

    últip

    los d

    e m

    ily

    que

    tiene

    n la

    mis

    ma

    cant

    idad

    de

    cifra

    s, lo

    s or

    dena

    n de

    men

    or a

    may

    or y

    vic

    e-ve

    rsa.

    Iden

    tific

    an c

    antid

    ades

    y m

    edid

    as (l

    a di

    stan

    cia

    de la

    Tie

    rra

    a la

    Lun

    a, la

    altu

    ra d

    eun

    vol

    cán,

    la c

    antid

    ad d

    e ag

    ua d

    e un

    a pi

    scin

    a, e

    tc.)

    que

    pued

    en s

    er e

    xpre

    sada

    s,ap

    roxi

    mad

    amen

    te, c

    on n

    úmer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    de lo

    s m

    iles

    que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil,

    que

    tien

    en c

    uatro

    , cin

    co o

    sei

    s ci

    fras.

    Ídem

    Com

    para

    n m

    edid

    as (d

    e lo

    ngitu

    d y

    peso

    ) exp

    resa

    das c

    on n

    úmer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    delo

    s m

    iles

    que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil

    y qu

    e co

    rres

    pond

    en a

    kiló

    met

    ros,

    met

    ros,

    cent

    ímet

    ros

    y a

    tone

    lada

    s, k

    ilogr

    amos

    y g

    ram

    os.

    Dan

    eje

    mpl

    os d

    e ca

    ntid

    ades

    y m

    edid

    as e

    n la

    s qu

    e se

    em

    plea

    n nú

    mer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    de lo

    s m

    iles

    que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil,

    que

    tien

    en c

    uatro

    , cin

    co o

    sei

    sci

    fras.

    Ord

    enan

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los m

    iles q

    ue te

    r-m

    inan

    en

    tres c

    eros

    y c

    ompa

    ran

    cant

    idad

    es y

    med

    i-da

    s ex

    pres

    adas

    con

    los

    núm

    eros

    has

    ta a

    hora

    con

    o-ci

    dos,

    utili

    zand

    o lo

    s sím

    bolo

    s cor

    resp

    ondi

    ente

    s.

    Abor

    dan

    prob

    lem

    as q

    ue re

    suel

    ven

    poni

    endo

    en

    jue-

    go lo

    que

    sab

    en s

    obre

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los

    mile

    s que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil.

    En

    cada

    cas

    o de

    scri-

    ben

    los p

    robl

    emas

    que

    han

    resu

    elto

    des

    taca

    ndo

    cuál

    fue

    el p

    robl

    ema,

    qué

    dat

    os le

    s fu

    eron

    pro

    porc

    iona

    -do

    s y q

    ué re

    laci

    ón e

    stabl

    ecie

    ron

    entre

    ello

    s par

    a en

    -co

    ntra

    r la

    solu

    ción

    al p

    robl

    ema.

    Com

    para

    n ca

    ntid

    ades

    exp

    resa

    das c

    on n

    úmer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    de lo

    s mile

    s que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil.

    Dad

    os d

    os n

    úmer

    os c

    uale

    squi

    era

    de la

    fam

    ilia

    de lo

    s mile

    s que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil,

    det

    erm

    inan

    cuá

    l es

    el m

    ayor

    o c

    uál e

    s el

    men

    or.

    Com

    pone

    n y

    desc

    ompo

    nen

    en f

    orm

    a ad

    itiva

    ym

    ultip

    licat

    iva

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los

    mile

    squ

    e so

    n m

    últip

    los d

    e m

    il. R

    econ

    ocen

    que

    el v

    alor

    de e

    stos

    núm

    eros

    tam

    bién

    dep

    ende

    de

    la p

    osic

    ión

    de s

    us c

    ifras

    .

    Abor

    dan

    prob

    lem

    as q

    ue re

    suel

    ven

    poni

    endo

    en

    jue-

    go lo

    que

    sabe

    n so

    bre

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los

    mile

    s que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil.

    En

    cada

    cas

    o de

    scri-

    ben

    los p

    robl

    emas

    que

    han

    resu

    elto

    des

    taca

    ndo

    cuál

    fue

    el p

    robl

    ema,

    qué

    dat

    os le

    s fu

    eron

    pro

    por c

    iona

    -do

    s y q

    ué re

    laci

    ón e

    stabl

    ecie

    ron

    entre

    ello

    s par

    a en

    -co

    ntra

    r la

    solu

    ción

    al p

    robl

    ema.

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM12

  • 13EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

    Obj

    etiv

    os fu

    ndam

    enta

    les

    vert

    ical

    esA

    RITM

    ÉTIC

    AA

    pren

    diza

    jes

    espe

    rado

    sIn

    dica

    dore

    sA

    ctiv

    idad

    es g

    enér

    icas

    Prac

    tican

    el c

    álcu

    lo m

    enta

    l y e

    scrit

    o en

    las

    sum

    asy

    resta

    s e

    n el

    nue

    vo á

    mbi

    to n

    umér

    ico,

    am

    plia

    ndo

    las

    estra

    tegi

    as c

    onoc

    idas

    en

    el c

    aso

    del

    cálc

    ulo

    men

    tal

    y de

    l cá

    lcul

    o es

    crito

    de

    la s

    ustra

    cció

    n y

    empl

    eand

    o té

    cnic

    as re

    sum

    idas

    (un

    algo

    ritm

    o cu

    al-

    quie

    ra),

    en e

    l cas

    o de

    l cál

    culo

    esc

    rito

    de la

    adi

    ción

    .

    Abo

    rdan

    situ

    acio

    nes

    de ti

    po a

    ditiv

    o m

    ás c

    ompl

    e-ja

    s qu

    e im

    plic

    an c

    ombi

    naci

    ones

    de

    adic

    ión

    y/o

    sustr

    acci

    ones

    en

    el á

    mbi

    to n

    umér

    ico

    cono

    cido

    has

    -ta

    aho

    ra, e

    mpl

    eand

    o el

    cál

    culo

    men

    tal,

    escr

    ito y

    estim

    ando

    resu

    ltado

    s a p

    artir

    de

    redo

    ndeo

    s de

    los

    valo

    res

    invo

    lucr

    ados

    .

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    uede

    n re

    solv

    er a

    trav

    ésde

    lo q

    ue sa

    ben

    sobr

    e la

    adi

    ción

    , sus

    tracc

    ión,

    mul

    -tip

    licac

    ión

    y di

    visi

    ón. E

    n ca

    da c

    aso

    dest

    acan

    cuá

    lfu

    e el

    pro

    blem

    a re

    suel

    to, c

    ómo

    y po

    r qué

    rela

    cio-

    naro

    n lo

    s da

    tos

    de la

    form

    a co

    mo

    lo h

    icie

    ron

    y a

    qué

    solu

    ción

    lleg

    aron

    .

    Apl

    icar

    las

    oper

    acio

    nes

    de a

    di-

    ción

    y s

    ustra

    cció

    n a

    situ

    acio

    nes

    más

    com

    plej

    as q

    ue e

    n el

    niv

    elan

    terio

    r y e

    xten

    der l

    os p

    roce

    di-

    mie

    ntos

    de

    cálc

    ulos

    a n

    úmer

    osde

    más

    de

    tres c

    ifras

    , con

    solid

    an-

    do e

    stra

    tegi

    as d

    e cá

    lcul

    o m

    enta

    ly

    desa

    rrol

    land

    o pr

    oced

    imie

    ntos

    resu

    mid

    os d

    e cá

    lcul

    o es

    crito

    .

    Iden

    tific

    ar la

    mul

    tiplic

    ació

    n y

    ladi

    visi

    ón c

    omo

    oper

    acio

    nes

    que

    pued

    en s

    er e

    mpl

    eada

    s pa

    ra r

    e-pr

    esen

    tar u

    na a

    mpl

    ia g

    ama

    de si

    -tu

    acio

    nes

    y qu

    e pe

    rmite

    n de

    ter-

    min

    ar in

    form

    ació

    n di

    spon

    ible

    .

    Det

    erm

    inan

    info

    r-m

    ació

    n no

    con

    o-ci

    da a

    par

    tir d

    e in

    -fo

    rmac

    ión

    disp

    o-ni

    ble

    empl

    eand

    oop

    erac

    ione

    s de

    adic

    ión,

    sus

    trac

    -ci

    ón y

    com

    bina

    -ci

    ones

    de

    ella

    s.

    Escr

    iben

    adi

    cion

    es o

    sus

    tracc

    ione

    s o

    com

    bina

    cion

    es d

    e es

    tas

    oper

    acio

    nes

    que

    repr

    esen

    tan

    las r

    elac

    ione

    s ent

    re lo

    s dat

    os y

    la in

    cógn

    ita e

    n un

    pro

    blem

    a da

    do, l

    asut

    iliza

    n pa

    ra e

    ncon

    trar e

    l res

    ulta

    do y

    ana

    lizan

    su

    perti

    nenc

    ia.

    En r

    elac

    ión

    con

    el c

    álcu

    lo m

    enta

    l: U

    tiliz

    an e

    stra

    tegi

    as q

    ue c

    orre

    spon

    den

    a un

    aex

    tens

    ión

    de la

    s co

    mbi

    naci

    ones

    adi

    tivas

    bás

    icas

    a lo

    s m

    últip

    los

    de 1

    .000

    .

    En r

    elac

    ión

    con

    el c

    álcu

    lo e

    scri

    to: D

    eter

    min

    an s

    umas

    de

    núm

    eros

    em

    plea

    ndo

    una

    vers

    ión

    de lo

    s al

    gorit

    mos

    con

    venc

    iona

    les.

    Det

    erm

    inan

    rest

    as p

    or d

    esco

    mpo

    sici

    ón a

    ditiv

    a de

    l seg

    undo

    térm

    ino

    o po

    r sum

    aspa

    rcia

    les a

    l sus

    traen

    do; d

    eter

    min

    an c

    ombi

    naci

    ones

    de

    sum

    as y

    rest

    as e

    fect

    uand

    olo

    s cá

    lcul

    os d

    e iz

    quie

    rda

    a de

    rech

    a.

    En r

    elac

    ión

    con

    la e

    stim

    ació

    n de

    res

    ulta

    dos:

    Estim

    an re

    sulta

    dos

    a pa

    rtir d

    el re

    -do

    ndeo

    de

    los

    térm

    inos

    invo

    lucr

    ados

    (Ej.:

    125

    + 2

    89 c

    omo

    100

    + 30

    0).

    En re

    laci

    ón c

    on e

    l uso

    de

    la c

    alcu

    lado

    ra: E

    scrib

    en lo

    s núm

    eros

    y lo

    s sig

    nos c

    orre

    spon

    -di

    ente

    s en

    form

    a ad

    ecua

    da c

    onsid

    eran

    do e

    l tip

    o de

    cal

    cula

    dora

    de

    que

    disp

    onen

    .

    Leen

    el r

    esul

    tado

    de

    la o

    las

    oper

    acio

    nes

    efec

    tuad

    as.

    Aso

    cian

    la o

    pera

    -ci

    ón d

    e m

    ultip

    li-ca

    ción

    a u

    na re

    la-

    ción

    de

    prop

    orci

    o-na

    lidad

    , y la

    ope

    -ra

    ción

    de

    divi

    sión

    a un

    repa

    rto e

    qui-

    tativ

    o, e

    n sit

    uaci

    o-ne

    s si

    mpl

    es q

    uepe

    rmite

    n de

    term

    i-na

    r in

    form

    ació

    nno

    con

    ocid

    a a

    par-

    tir d

    e in

    form

    ació

    ndi

    spon

    ible

    .

    Valid

    an e

    l res

    ulta

    do o

    bten

    ido

    efec

    tuan

    do u

    n re

    dond

    eo d

    e lo

    s sum

    ando

    s y c

    alcu

    -la

    ndo

    el re

    sulta

    do e

    n fo

    rma

    men

    tal.

    Util

    izan

    est

    e in

    stru

    men

    to a

    plic

    ando

    crit

    erio

    s re

    laci

    onad

    os c

    on l

    a ca

    ntid

    ad d

    ecá

    lcul

    os a

    real

    izar

    , tam

    año

    de lo

    s nú

    mer

    os y

    com

    plej

    idad

    de

    los

    cálc

    ulos

    .

    Escr

    iben

    una

    mul

    tiplic

    ació

    n o

    divi

    sión

    que

    rep

    rese

    nte

    las

    rela

    cion

    es e

    ntre

    los

    dato

    s y

    la in

    cógn

    ita e

    n un

    pro

    blem

    a da

    do; r

    elat

    an la

    s ac

    cion

    es r

    ealiz

    adas

    y e

    lsi

    gnifi

    cado

    de

    los

    térm

    inos

    invo

    lucr

    ados

    en

    cada

    una

    de

    ella

    s.

    Encu

    entra

    n el

    res

    ulta

    do d

    e la

    mul

    tiplic

    ació

    n en

    que

    uno

    de

    los

    fact

    ores

    es

    undí

    gito

    , efe

    ctua

    ndo

    las

    sum

    as re

    itera

    das

    que

    corr

    espo

    nden

    .

    Encu

    entra

    n el

    resu

    ltado

    de

    la d

    ivis

    ión

    en q

    ue e

    l div

    isor

    es

    un d

    ígito

    y e

    l res

    to e

    sce

    ro o

    dis

    tinto

    de

    cero

    , man

    ipul

    ando

    obj

    etos

    o h

    acie

    ndo

    repr

    esen

    taci

    ones

    grá

    fi-ca

    s de

    repa

    rtos

    que

    repr

    oduc

    en e

    l con

    teni

    do d

    e la

    situ

    ació

    n pl

    ante

    ada.

    Det

    erm

    inan

    can

    tidad

    es d

    esco

    noci

    das

    a pa

    rtir

    desi

    tuac

    ione

    s en

    que

    se

    cono

    ce la

    cor

    resp

    onde

    ncia

    entre

    cad

    a el

    emen

    to d

    e un

    con

    junt

    o co

    n un

    a ca

    n-tid

    ad d

    eter

    min

    ada

    de e

    lem

    ento

    s de

    otro

    con

    junt

    o.Re

    laci

    onan

    tale

    s si

    tuac

    ione

    s co

    n un

    a m

    ultip

    lica-

    ción

    que

    cal

    cula

    n a

    travé

    s de

    sum

    as re

    itera

    das.

    Det

    erm

    inan

    can

    tidad

    es d

    esco

    noci

    das

    a pa

    rtir

    desi

    tuac

    ione

    s que

    impl

    ican

    un

    repa

    rto e

    quita

    tivo

    deto

    dos l

    os e

    lem

    ento

    s de

    un c

    onju

    nto

    dado

    , aso

    cian

    -do

    dic

    ha s

    ituac

    ión

    a la

    ope

    raci

    ón a

    ritm

    étic

    a de

    divi

    sión

    , qu

    e ca

    lcul

    an e

    mpl

    eand

    o m

    ater

    ial

    con-

    cret

    o o

    repr

    esen

    taci

    ones

    grá

    ficas

    .

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    uede

    n re

    solv

    er a

    trav

    ésde

    lo q

    ue sa

    ben

    sobr

    e la

    adi

    ción

    , sus

    tracc

    ión,

    mul

    -tip

    licac

    ión

    y di

    visi

    ón. E

    n ca

    da c

    aso

    dest

    acan

    cuá

    lfu

    e el

    pro

    blem

    a re

    suel

    to, c

    ómo

    y po

    r qué

    rela

    cio-

    naro

    n lo

    s da

    tos

    de la

    form

    a co

    mo

    lo h

    icie

    ron

    y a

    qué

    solu

    ción

    lleg

    aron

    .

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM13

  • 14 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

    Obj

    etiv

    os fu

    ndam

    enta

    les v

    ertic

    ales

    ARI

    TMÉT

    ICA

    Apr

    endi

    zaje

    ses

    pera

    dos

    Indi

    cado

    res

    Act

    ivid

    ades

    gen

    éric

    as

    Real

    izar

    cál

    culo

    s m

    enta

    les

    depr

    oduc

    tos

    y cu

    ocie

    ntes

    exa

    c-to

    s, u

    tiliz

    ando

    un

    repe

    rtorio

    mem

    oriz

    ado

    de c

    ombi

    naci

    o-ne

    s mul

    tiplic

    ativ

    as b

    ásic

    as y

    es-

    trate

    gias

    liga

    das a

    l car

    ácte

    r de-

    cim

    al d

    el s

    iste

    ma

    de n

    umer

    a-ci

    ón, a

    pro

    pied

    ades

    de

    la m

    ul-

    tiplic

    ació

    n y

    de la

    div

    isió

    n y

    lare

    laci

    ón e

    ntre

    am

    bas.

    Man

    ejan

    el c

    álcu

    lom

    enta

    l de

    prod

    uc-

    tos

    de u

    n nú

    mer

    ode

    l 1 a

    l 10

    por 2

    ,5y

    10,

    y la

    s div

    isio

    -ne

    s re

    spec

    tivas

    yla

    s reg

    las a

    soci

    adas

    al p

    rodu

    cto

    de u

    nnú

    mer

    o po

    r un

    apo

    tenc

    ia d

    e 10

    .

    Resp

    onde

    n pr

    egun

    tas q

    ue im

    plic

    an e

    voca

    r el p

    rodu

    cto

    de u

    n nú

    mer

    o de

    l 1 a

    l 10

    por 2

    ,5 y

    10.

    A p

    artir

    de

    un p

    rodu

    cto

    de u

    n nú

    mer

    o en

    tre 1

    y 1

    0 po

    r 2,5

    y 1

    0, d

    educ

    en la

    s dos

    divi

    sion

    es a

    soci

    adas

    a e

    stos

    pro

    duct

    os y

    las

    evoc

    an a

    nte

    preg

    unta

    s re

    laci

    onad

    asco

    n el

    las.

    Util

    izan

    las r

    egla

    s rel

    acio

    nada

    s con

    el p

    rodu

    cto

    de u

    n nú

    mer

    o de

    l ám

    bito

    con

    o-ci

    do p

    or u

    na p

    oten

    cia

    de 1

    0.

    Real

    izan

    act

    ivid

    ades

    par

    a pr

    actic

    ar e

    l cál

    culo

    men

    -ta

    l de

    prod

    ucto

    s cor

    resp

    ondi

    ente

    s a u

    n dí

    gito

    por

    2,

    5 y

    10 y

    por

    pot

    enci

    as d

    e 10

    , en

    cada

    cas

    o de

    duce

    nla

    s di

    visi

    ones

    resp

    ectiv

    as.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    uede

    n re

    solv

    er a

    trav

    és d

    elo

    que

    sabe

    n so

    bre

    la a

    dici

    ón, s

    ustra

    cció

    n, m

    ultip

    li-ca

    ción

    y d

    ivis

    ión.

    En

    cada

    cas

    o de

    stac

    an c

    uál f

    ue e

    lpr

    oble

    ma

    resu

    elto

    , cóm

    o y

    por q

    ué re

    laci

    onar

    on lo

    sda

    tos d

    e la

    form

    a co

    mo

    lo h

    icie

    ron

    y a

    qué

    solu

    ción

    llega

    ron.

    Obj

    etiv

    os fu

    ndam

    enta

    les

    vert

    ical

    esFO

    RMA

    Y ES

    PAC

    IOA

    pren

    diza

    jes

    espe

    rado

    sIn

    dica

    dore

    sA

    ctiv

    idad

    es g

    enér

    icas

    Car

    acte

    rizar

    y c

    ompa

    rar p

    olíg

    o-no

    s de

    tres

    y c

    uatro

    lado

    s, m

    a-ne

    jand

    o un

    len

    guaj

    e ge

    omét

    ri-co

    que

    inc

    orpo

    re l

    as n

    ocio

    nes

    intu

    itiva

    s de

    áng

    ulo

    y de

    lado

    spa

    rale

    los y

    per

    pend

    icul

    ares

    . Tra

    -za

    r po

    lígon

    os d

    e ac

    uerd

    o co

    nca

    ract

    erís

    ticas

    dad

    as.

    Perc

    ibir

    lo q

    ue se

    man

    tiene

    con

    s-ta

    nte

    en fo

    rmas

    geo

    mét

    ricas

    de

    dos

    dim

    ensi

    ones

    som

    etid

    as a

    trans

    form

    acio

    nes q

    ue c

    onse

    rvan

    su f

    orm

    a, s

    u ta

    mañ

    o o

    amba

    sca

    ract

    erís

    ticas

    .

    Cara

    cter

    izan

    triá

    n-gu

    los

    cons

    ider

    an-

    do l

    a m

    edid

    a de

    sus á

    ngul

    os, l

    ongi

    -tu

    d de

    sus

    lado

    s y

    el n

    úmer

    o de

    eje

    sde

    sim

    etría

    .

    Des

    crib

    en, d

    ibuj

    ane

    iden

    tific

    an s

    ime-

    trías

    y tr

    asla

    cion

    esde

    figu

    ras y

    form

    asge

    omét

    ricas

    .

    En fo

    rmas

    geo

    mét

    ricas

    div

    ersa

    s id

    entif

    ican

    áng

    ulos

    rec

    tos,

    agu

    dos

    y ob

    tuso

    s y

    just

    ifica

    n su

    det

    erm

    inac

    ión

    en fu

    nció

    n de

    su

    rela

    ción

    con

    el á

    ngul

    o re

    cto.

    Dad

    o un

    con

    junt

    o de

    triá

    ngul

    os d

    e di

    stin

    tos t

    amañ

    os y

    pos

    icio

    nes,

    los c

    lasi

    fican

    en: r

    ectá

    ngul

    o, a

    cutá

    ngul

    o y

    obtu

    sáng

    ulo.

    Dad

    o un

    con

    junt

    o de

    triá

    ngul

    os d

    e di

    stin

    tos t

    amañ

    os y

    pos

    icio

    nes,

    los c

    lasi

    fican

    en: e

    quilá

    tero

    , isó

    scel

    es y

    esc

    alen

    o, s

    egún

    si t

    iene

    n tre

    s, d

    os o

    nin

    gún

    lado

    de

    igua

    l med

    ida.

    Dad

    o un

    con

    junt

    o de

    triá

    ngul

    os d

    e di

    stint

    os ta

    mañ

    os y

    pos

    icio

    nes,

    los c

    lasif

    ican

    en:

    equi

    láte

    ro, i

    sósc

    eles

    y e

    scal

    eno,

    segú

    n si

    tiene

    n tre

    s, un

    o o

    ning

    ún e

    je d

    e sim

    etría

    .

    Dib

    ujan

    triá

    ngul

    os a

    par

    tir d

    e ca

    ract

    erís

    ticas

    dad

    as, a

    poyá

    ndos

    e en

    la re

    gla

    para

    traza

    r y m

    edir

    los

    lado

    s y

    en la

    esc

    uadr

    a pa

    ra e

    l tra

    zado

    de

    los

    ángu

    los.

    Dad

    a un

    a fig

    ura

    o fo

    rma

    geom

    étric

    a, d

    eter

    min

    an si

    es s

    imét

    rica

    e id

    entif

    ican

    el o

    los

    ejes

    de

    sim

    etría

    .

    Dad

    a un

    a fig

    ura

    o fo

    rma

    geom

    étric

    a y

    un e

    je d

    e si

    met

    ría, d

    ibuj

    an la

    s sim

    étric

    as.

    Trab

    ajan

    do c

    on m

    ater

    ial c

    oncr

    eto,

    inda

    gan

    acer

    cade

    las

    cara

    cter

    ístic

    as d

    e lo

    s tri

    ángu

    los,

    los

    traza

    n y

    los c

    lasi

    fican

    y n

    omin

    an d

    e ac

    uerd

    o a

    la m

    edid

    a de

    sus

    lado

    s y

    de s

    us á

    ngul

    os.

    Iden

    tific

    an,

    cara

    cter

    izan

    y d

    ibuj

    an f

    igur

    as s

    imét

    ri-ca

    s y

    dete

    rmin

    an e

    jes

    de s

    imet

    ría.

    Efec

    túan

    tras

    laci

    ones

    de

    figur

    as y

    form

    as g

    eom

    étric

    as,

    desc

    riben

    las

    cara

    cter

    ístic

    as d

    e es

    ta tr

    ansf

    orm

    ació

    nde

    los

    cam

    bios

    que

    exp

    erim

    enta

    la fi

    gura

    o fo

    rma

    trasl

    adad

    a.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    onen

    en

    jueg

    o lo

    s co

    nte-

    nido

    s ge

    omét

    ricos

    est

    udia

    dos,

    des

    taca

    ndo

    en c

    ada

    caso

    cuá

    l era

    la in

    form

    ació

    n qu

    e se

    tení

    a y

    la q

    ue se

    debí

    a ob

    tene

    r, la

    form

    a en

    que

    se

    rela

    cion

    aron

    los

    dato

    s pa

    ra d

    ar r

    espu

    esta

    al

    prob

    lem

    a pr

    opue

    sto

    ycu

    áles

    fuer

    on lo

    s re

    sulta

    dos

    obte

    nido

    s.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    onen

    en

    jueg

    o lo

    s co

    nte-

    nido

    s ge

    omét

    ricos

    est

    udia

    dos,

    des

    taca

    ndo

    en c

    ada

    caso

    cuá

    l era

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    form

    ació

    n qu

    e se

    tení

    a y

    la q

    ue se

    debí

    a ob

    tene

    r, la

    form

    a en

    que

    se

    rela

    cion

    aron

    los

    dato

    s pa

    ra d

    ar r

    espu

    esta

    al

    prob

    lem

    a pr

    opue

    sto

    ycu

    áles

    fuer

    on lo

    s re

    sulta

    dos

    obte

    nido

    s.

    Dad

    as d

    eter

    min

    adas

    figu

    ras o

    form

    as g

    eom

    étric

    as si

    mét

    ricas

    , tra

    zan

    el o

    los e

    jes

    de s

    imet

    ría.

    Iden

    tific

    an fi

    gura

    s que

    han

    sido

    tras

    lada

    das d

    eter

    min

    ando

    la d

    irecc

    ión

    y la

    mag

    -ni

    tud

    del t

    rasl

    ado.

    Efec

    túan

    tras

    laci

    ones

    de

    una

    figur

    a da

    da d

    e ac

    uerd

    o a

    cond

    icio

    nas

    prev

    iam

    ente

    esta

    blec

    idas

    .

    Des

    crib

    en q

    ué c

    ambi

    a y

    qué

    se m

    antie

    ne e

    n fig

    uras

    sim

    étric

    as y

    en

    trasl

    acio

    nes

    de u

    na fi

    gura

    dad

    a.

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM14

  • 15EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

    Obj

    etiv

    os fu

    ndam

    enta

    les

    vert

    ical

    esRE

    SOLU

    CIÓ

    N D

    E PR

    OBL

    EMA

    SA

    pren

    diza

    jes

    espe

    rado

    sIn

    dica

    dore

    sA

    ctiv

    idad

    es g

    enér

    icas

    Man

    ejar

    asp

    ecto

    s bá

    sico

    s de

    lare

    solu

    ción

    de

    prob

    lem

    as,

    tale

    sco

    mo:

    el a

    nális

    is de

    los d

    atos

    del

    prob

    lem

    a, la

    opc

    ión

    entre

    pro

    -ce

    dim

    ient

    os p

    ara

    su s

    oluc

    ión,

    yla

    ant

    icip

    ació

    n, i

    nter

    pret

    ació

    n,co

    mun

    icac

    ión

    y ev

    alua

    ción

    de

    los

    resu

    ltado

    s ob

    teni

    dos.

    Afia

    nzar

    la c

    onfia

    nza

    en la

    pro

    -pi

    a ca

    paci

    dad

    de r

    esol

    ver

    pro-

    blem

    as y

    est

    ar d

    ispu

    esto

    s a

    per-

    seve

    rar e

    n la

    bús

    qued

    a de

    sol

    u-ci

    ones

    .

    Reso

    lver

    pro

    blem

    as re

    lativ

    os a

    lain

    form

    ació

    n y

    uso

    de lo

    s nú

    me-

    ros e

    n el

    ám

    bito

    cor

    resp

    ondi

    en-

    te a

    l ni

    vel;

    a lo

    s co

    ncep

    tos

    dem

    ultip

    licac

    ión

    y di

    visió

    n, su

    s po-

    sibl

    es re

    pres

    enta

    cion

    es, s

    us p

    ro-

    cedi

    mie

    ntos

    de

    cálc

    ulo

    y ca

    m-

    pos

    de a

    plic

    ació

    n; a

    las

    rela

    cio-

    nes y

    uso

    com

    bina

    do d

    e la

    s cua

    -tro

    ope

    raci

    ones

    est

    udia

    das;

    al

    anál

    isis

    , tra

    zado

    y t

    rans

    form

    a-ci

    ón d

    e fig

    uras

    pla

    nas,

    al a

    rma-

    do y

    a l

    a re

    pres

    enta

    ción

    bid

    i-m

    ensi

    onal

    de

    cuer

    pos

    geom

    é-tri

    cos,

    y a

    l em

    pleo

    de

    dibu

    jos

    ypl

    anos

    par

    a co

    mun

    icar

    ubi

    caci

    o-ne

    s y

    traye

    ctor

    ias.

    Reso

    lver

    pro

    blem

    as, a

    bord

    able

    sa

    parti

    r de

    los c

    onte

    nido

    s del

    ni-

    vel,

    con

    el p

    ropó

    sito

    de

    prof

    un-

    diza

    r y a

    mpl

    iar e

    l con

    teni

    do d

    elen

    torn

    o na

    tura

    l, so

    cial

    y c

    ultu

    -ra

    l.

    En la

    reso

    luci

    ón d

    epr

    oble

    mas

    que

    po-

    nen

    en j

    uego

    los

    cont

    enid

    os d

    e la

    Uni

    dad,

    pro

    fund

    i-za

    n as

    pect

    os re

    la-

    cion

    ados

    con

    la

    com

    pren

    sión

    del

    prob

    lem

    a, id

    entif

    i-ca

    n pr

    egun

    tas

    por

    resp

    onde

    r y

    la r

    e-la

    ción

    ent

    re la

    in-

    form

    ació

    n di

    spo-

    nibl

    e (d

    atos

    ) y

    lain

    form

    ació

    n qu

    ese

    des

    ea c

    onoc

    er(in

    cógn

    ita).

    En re

    laci

    ón c

    on u

    n pr

    oble

    ma

    plan

    tead

    o, d

    escr

    iben

    el c

    onte

    nido

    del

    pro

    blem

    a.

    Form

    ulan

    con

    sus

    pal

    abra

    s la

    s pr

    egun

    tas

    asoc

    iada

    s al

    pro

    blem

    a.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue re

    suel

    ven

    poni

    endo

    en

    jue-

    go lo

    que

    sab

    en s

    obre

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los

    mile

    s que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil.

    En

    cada

    cas

    o de

    scri-

    ben

    los p

    robl

    emas

    que

    han

    resu

    elto

    des

    taca

    ndo

    cuál

    fue

    el p

    robl

    ema,

    qué

    dat

    os le

    s fu

    eron

    pro

    porc

    iona

    -do

    s y

    qué

    rela

    ción

    est

    able

    cier

    on e

    ntre

    ello

    s pa

    raen

    cont

    rar l

    a so

    luci

    ón a

    l pro

    blem

    a.

    Real

    izan

    act

    ivid

    ades

    par

    a pr

    actic

    ar e

    l cál

    culo

    men

    -ta

    l de

    prod

    ucto

    s cor

    resp

    ondi

    ente

    s a u

    n dí

    gito

    por

    2,

    5 y

    10 y

    por

    pot

    enci

    as d

    e 10

    . En

    cada

    cas

    o de

    duce

    nla

    s di

    visi

    ones

    resp

    ectiv

    as.

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue p

    onen

    en

    jueg

    o lo

    s co

    nte-

    nido

    s ge

    omét

    ricos

    est

    udia

    dos,

    des

    taca

    ndo

    en c

    ada

    caso

    cuá

    l era

    la in

    form

    ació

    n qu

    e se

    tení

    a y

    la q

    ue se

    debí

    a ob

    tene

    r, la

    form

    a en

    que

    se

    rela

    cion

    aron

    los

    dato

    s pa

    ra d

    ar r

    espu

    esta

    al

    prob

    lem

    a pr

    opue

    sto

    ycu

    áles

    fuer

    on lo

    s re

    sulta

    dos

    obte

    nido

    s.

    Dis

    crim

    inan

    ent

    re lo

    s da

    tos

    nece

    sario

    s y

    los

    dato

    s di

    spon

    ible

    s.

    Plan

    tean

    una

    est

    rate

    gia

    para

    reso

    lver

    el p

    robl

    ema

    y la

    pon

    en e

    n pr

    áctic

    a.

    Aso

    cian

    el r

    esul

    tado

    enc

    ontra

    do c

    on la

    sol

    ució

    n a

    la p

    regu

    nta

    plan

    tead

    a y

    laco

    mun

    ican

    en

    el c

    onte

    xto

    del p

    robl

    ema.

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM15

  • 16 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

    Apr

    endi

    zaje

    s es

    pera

    dos

    NU

    MER

    AC

    IÓN

    Sem

    anas

    Indi

    cado

    res

    12

    34

    56

    78

    910

    1112

    1314

    1516

    1718

    19A

    ctiv

    idad

    es g

    enér

    icas

    Reco

    noce

    n la

    rec

    ta n

    umér

    ica

    com

    oun

    ins

    trum

    ento

    en

    el q

    ue s

    e re

    pre-

    sent

    an lo

    s nú

    mer

    os.

    Inte

    rpre

    tan

    la in

    form

    ació

    n qu

    e en

    tre-

    gan

    los

    núm

    eros

    de

    la fa

    mili

    a de

    los

    mile

    s, q

    ue t

    erm

    inan

    en

    tres

    cero

    s(m

    últip

    los d

    e m

    il), y

    los e

    mpl

    ean

    para

    com

    unic

    ar y

    regi

    stra

    r inf

    orm

    ació

    n.

    Aso

    cian

    la re

    cta

    num

    éric

    a co

    n es

    cala

    s pre

    sent

    es e

    n in

    s-tru

    men

    tos

    de m

    edic

    ión.

    Leen

    núm

    eros

    rep

    rese

    ntad

    os e

    n di

    fere

    ntes

    tra

    mos

    de

    una

    rect

    a nu

    mér

    ica

    o en

    inst

    rum

    ento

    s gr

    adua

    dos.

    Iden

    tific

    an c

    uánd

    o un

    a re

    cta

    num

    éric

    a es

    tá b

    ien

    con-

    fecc

    iona

    da to

    man

    do e

    n co

    nsid

    erac

    ión

    la d

    ista

    ncia

    en-

    tre la

    s mar

    cas y

    la re

    laci

    ón e

    ntre

    los n

    úmer

    os re

    pres

    en-

    tado

    s y

    la e

    scal

    a el

    egid

    a.

    Leen

    y u

    bica

    n nú

    mer

    os d

    el 0

    al

    999

    en u

    na re

    cta

    num

    éric

    a.

    Abor

    dan

    prob

    lem

    as q

    ue re

    suel

    -ve

    n po

    nien

    do e

    n ju

    ego

    lo q

    uesa

    ben

    sobr

    e nú

    mer

    os d

    e la

    fam

    i-lia

    de

    los m

    iles q

    ue so

    n m

    últip

    los

    de m

    il. E

    n ca

    da c

    aso

    desc

    riben

    los

    prob

    lem

    as q

    ue h

    an re

    suel

    tode

    staca

    ndo

    cuál

    fue

    el p

    robl

    ema,

    qué

    dato

    s le

    s fu

    eron

    pro

    porc

    io-

    nado

    s y q

    ué re

    laci

    ón e

    stabl

    ecie

    -ro

    n en

    tre e

    llos p

    ara

    enco

    ntra

    r la

    solu

    ción

    al p

    robl

    ema.

    Dic

    en tr

    amos

    de

    la s

    ecue

    ncia

    en

    form

    a as

    cend

    ente

    yde

    scen

    dent

    e de

    mil

    en m

    il, d

    e di

    ez m

    il en

    die

    z m

    il y

    de c

    ien

    mil

    en c

    ien

    mil,

    par

    tiend

    o de

    cua

    lqui

    era

    de lo

    sm

    últip

    los

    invo

    lucr

    ados

    .

    Form

    an, l

    een

    y es

    crib

    en n

    úmer

    osde

    la fa

    mili

    a de

    los m

    iles q

    ue te

    r-m

    inan

    en

    tres c

    eros

    y d

    eter

    min

    andi

    fere

    ncia

    s y se

    mej

    anza

    s con

    los

    núm

    eros

    de

    una,

    dos

    y tr

    es c

    ifras

    .

    Abo

    rdan

    pro

    blem

    as q

    ue re

    suel

    -ve

    n po

    nien

    do e

    n ju

    ego

    lo q

    uesa

    ben

    sobr

    e nú

    mer

    os d

    e la

    fa-

    mil

    ia d

    e lo

    s m

    iles

    que

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil.

    En

    cada

    cas

    ode

    scrib

    en lo

    s pro

    blem

    as q

    ue h

    anre

    suel

    to d

    esta

    cand

    o cu

    ál fu

    e el

    prob

    lem

    a, q

    ué d

    atos

    les

    fuer

    onpr

    opor

    cion

    ados

    y q

    ué r

    elac

    ión

    esta

    blec

    iero

    n en

    tre e

    llos p

    ara

    en-

    cont

    rar l

    a so

    luci

    ón a

    l pro

    blem

    a.

    Leen

    y e

    scrib

    en n

    úmer

    os d

    e la

    fam

    ilia

    de lo

    s mile

    s que

    term

    inan

    en

    tres

    cero

    s (o

    son

    múl

    tiplo

    s de

    mil)

    .

    Seña

    lan

    dife

    renc

    ias y

    sem

    ejan

    zas e

    n lo

    s nom

    bres

    y e

    s-cr

    itura

    s ent

    re lo

    s nue

    vos n

    úmer

    os y

    los n

    úmer

    os d

    e un

    a,do

    s y

    tres

    cifra

    s.

    Des

    crib

    en e

    l con

    teni

    do d

    e la

    info

    rmac

    ión

    en la

    que

    seut

    iliza

    n lo

    s nu

    evos

    núm

    eros

    est

    udia

    dos.

    Entre

    gan

    info

    rmac

    ión

    empl

    eand

    o lo

    s nu

    evos

    núm

    eros

    estu

    diad

    os.

    Reco

    noce

    n qu

    e el

    sist

    ema

    de n

    ume-

    raci

    ón y

    el s

    iste

    ma

    mon

    etar

    io n

    acio

    -na

    l tie

    nen

    un c

    arác

    ter d

    ecim

    al y

    em

    -pl

    ean

    este

    hec

    ho p

    ara

    cont

    ar a

    tra-

    vés

    de a

    grup

    ació

    n y

    para

    com

    pone

    ry

    desc

    ompo

    ner

    núm

    eros

    en

    form

    aad

    itiva

    y m

    ultip

    licat

    iva.

    Aso

    cian

    un

    bille

    te d

    e $1

    .000

    con

    una

    uni

    dad

    de m

    il y

    un b

    illet

    e de

    $10

    .000

    con

    una

    dec

    ena

    de m

    il.

    Aso

    cian

    una

    uni

    dad

    de m

    il co

    n 10

    mon

    edas

    de

    $100

    ,y

    una

    dece

    na d

    e m

    il co

    n 10

    bill

    etes

    de

    $1.0

    00.

    Dad

    o un

    núm

    ero

    de la

    fam

    ilia

    de lo

    s m

    iles

    que

    term

    i-na

    en

    tres c

    eros

    , lo

    repr

    esen

    tan

    empl

    eand

    o lo

    s bill

    etes

    y ag

    rupa

    cion

    es d

    e bi

    llete

    s co

    rres

    pond

    ient

    es.

    Real

    izan

    act

    ivid

    ades

    con

    din

    e-ro

    sim

    ulad

    o pa

    ra r

    epre

    sent

    ar“u

    nida

    des d

    e m

    il “,

    “dec

    enas

    de

    mil”

    y c

    onta

    r can

    tidad

    es q

    ue se

    expr

    esan

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    an.

    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM16

  • 17EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN TERCER AÑO

    Apr

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    ros,

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    pag 11-64/SALIDA 12/22/07, 2:33 PM17

  • 18 ANA CRISTINA NÚÑEZ M.

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    12

    34

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    1516

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