Preparado por Zaida M GraciaUniversidad del Sagrado Corazón, P.R.Septiembre, 2009

Cuando una ecuación tiene uno o más radicales, al resolverla

se siguen las siguientes reglas:

1. Reescribir la ecuación de forma tal que haya un radical

sólo en un lado de la ecuación.

2. Elevar a ambos lados de la ecuación a una potencia igual

al índice del radical.

3. Simplificar cada lado y combinar términos semejantes.

4. Si aún queda un radical, repetir pasos 1, 2 y 3.

5. Resolver la ecuación resultante.

6. Verificar todas las soluciones en la ecuación original y

descartar las que no funcionen.

Resuelve 𝑧2 + 5 = 𝑧 + 1

(paso 1) no aplica

(paso 2) 𝑧2 + 5 2

= 𝑧 + 1 2

(paso 3) 𝑧2 + 5 = 𝑧2+ 2z + 1

(paso 4) no aplica

(paso 5) 5 = 2z +1

4= 2z

2=z

(paso 6) 22 + 5 = 2 + 1

9= 2+1

3 = 3

Por lo tanto, la solución es { 2}.

Resuelve 4𝑥 + 1 − 2𝑥 = 1

(paso 1) 4𝑥 + 1 = 2𝑥 + 1

(paso 2) 4𝑥 + 1 2

= 2𝑥 + 1 2

(paso 3) 4𝑥 + 1 = 2𝑥 + 2 2𝑥 + 1

4𝑥 − 2𝑥 + 1 − 1 = 2 2𝑥

2𝑥 = 2 2𝑥

𝑥 = 2𝑥

(paso 4) 𝑥2= 2𝑥 2

(paso 5) 𝑥2 = 2𝑥

𝑥2 − 2𝑥 = 0

𝑥 𝑥 − 2 = 0

𝑥 = 0 𝑥 − 2 = 0

𝑥 = 0 , 𝑥 = 2

(paso 6) Si x=0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 4 0 + 1 − 2 0 = 1

1 − 0 = 1

1=1

Si x=2 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 4 2 + 1 − 2 2 = 1

9 − 4 = 1

3-2=1

1=1

Por lo tanto el conjunto solución es {0, 2}