ecuaciones

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD - Vicerrectora Acadmica y de Investigacin - VIACI Escuela: CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERIA Programa: Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Cdigo: 100412

1

1 The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de: http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso: Estrategia de aprendizaje basada en problemas (ABP) El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crtico y las habilidades de solucin de problemas

junto con el aprendizaje de contenidos a travs del uso de situaciones o problemas del mundo real1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas asociadas a cada

unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a travs de la solucin de

ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, anlisis, construccin y solucin de

problemas. Est se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solucin de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo

una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colaborativo (foro), recordando que el

estudiante debe participar con aportes significativos durante la elaboracin de la actividad, as como en la consolidacin del producto final. La tercera actividad se

desarrolla al finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluacin) que le permitir verificar sus fortalezas y debilidades durante

el proceso del curso.

Como revisin, consolidacin y retroalimentacin del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluacin al finalizar el proceso

que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a travs de la estrategia ABP.

Temticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introduccin a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones.

Nmero de semanas:

Semana 1 y 2 Semana 2 y 3

Fecha:

10/08/2015 a 23/08/2015 24/08/2015 a 19/09/2015

Momento de evaluacin:

-Test de presaberes

-Construccin de trabajo colaborativo y prueba tipo test de la primera unidad.

Entorno:

-Evaluacin y seguimiento

-Aprendizaje colaborativo - evaluacin y seguimiento.


2

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1

Actividad individual Productos acadmicos y

ponderacin de la actividad individual

Actividad colaborativa* Productos acadmicos y

ponderacin de la actividad colaborativa

Pre saberes: Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra, trigonometra y geometra analtica, clculo diferencial e integral. Reconocer el material del curso de ecuaciones diferenciales. Actividad individual Cada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temtica y desarrollarlo de forma individual. Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compaeros. Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluacin y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no ser calificado. Es conveniente si presenta dudas escribirlas por correo interno al tutor a cargo de su grupo. Temtica: introduccin a las ecuaciones diferenciales Indique el orden de la ecuacin diferencial y establezca si la

Presentar en forma individual el test de pre saberes que se encuentra disponible en el entorno de evaluacin y seguimiento, teniendo en cuenta la programacin de la agenda. (25 puntos) Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos) El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera: Temtica, numeral, nombre del estudiante que realiz el ejercicio, ejercicio y solucin.(si la solucin del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podr tener en cuenta) Es importante que cada uno

Se plantea una situacin problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las caractersticas del problema que se ha planteado y buscar el mtodo de solucin ms apropiado segn las ecuaciones diferenciales de primer orden:

Considere un gran tanque que contiene 1000L de agua, dentro del cual una solucin salada de salmuera empieza a fluir a una velocidad constante de 6 L/min. La solucin dentro del tanque se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque a una velocidad de 6L/min. SI la concentracin de sal en la salmuera que entra en el tanque es de 1Kg/L, determine cuando ser de 1/2kg/L la concentracin de sal en el tanque.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la

solucin a la situacin plantea, si consideran que todo el

proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben

realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y frmulas

utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la

solucin. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se

encuentra incorrecto, deben realizar la observacin y correccin

al error o errores encontrados resaltando en otro color la

Solucin al problema planteado

(30 puntos).

El estudiante debe realizar

como mnimo un aporte a la

solucin del problema planteado

puede ser un complemento o

una revisin que debe estar

evidenciada en el foro

comentando claramente su

aporte.


3

ecuacin es lineal o no lineal, justifique su respuesta.

A. ( ) ( ) ( )

B.

( )

C.

( )

D.

(

)

E.( )

Temtica: ecuaciones diferenciales de primer orden

A. Resuelva la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variables separables:

B. Determine si la ecuacin

dada es exacta. Si lo es, resulvala.

( ) (

)

C. Resolver la siguiente ecuacin diferencial hallando el factor integrante:

( )

D. Resuelva la ecuacin

de los integrantes del grupo revise y realimente como mnimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compaeros de grupo ya que esto permitir una comprensin integral de la unidad.

(

)

correccin y aportes extras a la solucin.

Situacin y solucin planteada:

Enunciado:

Un paracaidista de masa 100 Kg (incluyendo su equipo) se deja

caer de un avin que vuela a una altura de 2000 m, y cae bajo

la influencia de la gravedad y de la resistencia del aire.

Supongamos que la resistencia del aire es proporcional a la

velocidad del paracaidista en cada instante, con constante de

proporcionalidad 30 N.s/m con el paracadas cerrado, y 90

N.s/m con el paracadas abierto. Si el paracadas se abre a los

diez segundos del lanzamiento, hallar el instante aproximado en

el que el paracaidista llega al piso. Cul es su velocidad en

ese instante? (Considere la gravedad como

)

Solucin :

Por la segunda Ley de Newton

Es decir,

Al resolver esta ecuacin lineal, tenemos

Factor integrante,

Multiplicando esta ecuacin

diferencial por el factor integrante, tenemos

Anlisis y evaluacin a la

solucin presentada incluyendo

complementos de

procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar

como mnimo un aporte al

anlisis y evaluacin a la

solucin presentada puede ser

incluyendo procedimiento,

formulas etc.

Estas actividades se

presentarn y publicaran en el

entorno de evaluacin y

seguimiento por el lder del


4

( ) diferencial

E. Resuelva el siguiente ejercicio de valor inicial.

( )

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

Presentar en forma individual el test unidad uno que se encuentra disponible en el entorno de evaluacin y seguimiento, teniendo en cuenta la programacin de la agenda (27 puntos)

( )

(

)

(

)

Que equivale a

(

)

Integrando respecto a t, tenemos

Aplicando las condiciones iniciales, haciendo ( ) ,

Entonces la ecuacin de la velocidad en cualquier t

Teniendo en cuenta que ( )

, y haciendo ( ) , se

llega a que

Integrando respecto a t

Entonces,

De donde, ( )

grupo, en formato de trabajo

con normas APA adjuntando la

solucin a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:

100412_xx_Trabajo_Fase 1, no

se aceptan trabajos individuales

ni trabajos enviados por otro

espacio diferente al de

evaluacin y seguimiento.


5

( )

(

)

(

)

( )

(

) (

)

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

Reagrupando,

Considerando la gravedad como

y la tapa inicial

en la que el paracadas est cerrado, donde ,

Luego a los diez segundos,

Y la distancia recorrida por el paracaidista durante los primeros

diez segundos ser aproximadamente

Para la segunda etapa, es decir, cuando el paracadas est

abierto, se toma como instante aquel en el que el

paracadas se abre y

, con lo que se tiene

Entonces, ( )


6

Entonces, como ( ) tenemos,

Es decir, que

En la anterior ecuacin el trmino

se desprecia

para valores de tiempo relativamente grandes (mayores que

10), es decir, este valor tiende a cero, entonces, . De aqu se deduce que el paracaidista tarda aproximadamente, en llegar al suelo desde que se arroj del avin.

La velocidad de ste al llegar al suelo es de aproximadamente


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Gua Integrada de Actividades


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Temticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden n y Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Nmero de semanas: Semana 4 y 5

Fecha: 20/09/2015 a 18/10/2015

Momento de evaluacin: Intermedia

Entorno: - Aprendizaje colaborativo - evaluacin y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 2-unidad 2





Actividad individual Cada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temtica y desarrollarlo de forma individual. Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compaeros. Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluacin y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no ser calificado. Temtica: ecuaciones diferenciales de

orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante

debe escoger un literal a desarrollar,

los dems puntos (2 a 6) se deben

distribuir entre el grupo para ser

desarrollados.

Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos) El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera: Temtica, numeral, nombre del estudiante que realiz el ejercicio, ejercicio y solucin.(si la solucin del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podr tener en cuenta) Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mnimo uno de los

Se plantea una situacin problema y el grupo de

realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo

con el fin de reconocer las caractersticas del

problema que se ha planteado y buscar el mtodo de

solucin ms apropiado segn las ecuaciones

diferenciales de orden superior:

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas

al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una

velocidad de pies/seg dirigida hacia abajo.

Despreciando todas las fuerzas de amortiguacin o

externas que puedan estar presentes, determine la

ecuacin de movimiento de la masa junto con su

amplitud, periodo y frecuencia natural. Cunto tiempo

transcurre desde que se suelta la masa hasta que

pasa por la posicin de equilibrio?

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda

la solucin a la situacin plantea, si consideran que

todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

correcta, deben realizar aportes en cuanto a

procedimiento faltante y frmulas utilizadas,

Solucin al problema planteado (30 puntos).

El estudiante debe realizar como

mnimo un aporte a la solucin del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisin que debe

estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte.

Anlisis y evaluacin a la solucin

presentada incluyendo complementos

de procedimiento, formulas etc. (30


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1. Indique cules de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogneas con coeficientes constantes y cules son diferenciales lineales no homogneas y resulvalas.

A.

B.

C. ,

Donde y(0)=0, y(0)=-1

D.

E.

Donde y(1)=1, y(1)=1

2. Demostrar que

3X

y 3

x;

son soluciones linealmente

independientes de la siguiente

ecuacin diferencial:

0642 ydx

dyxyx en el

intervalo:

x

ejercicios desarrollados por sus compaeros de grupo ya que esto permitir una comprensin integral de la unidad.

resaltando en otro color los aportes extras a la

solucin. Si el grupo considera que el proceso y/o

respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observacin y correccin al error o errores

encontrados resaltando en otro color la correccin y

aportes extras a la solucin.

Situacin y solucin planteada:

Enunciado: El movimiento de un sistema masa-resorte con

amortiguacin est regido por la ecuacin diferencial:

0252

2

xdt

dxb

dt

xd

En donde, 1)0( x , 0)0(' x . Encuentre la ecuacin del movimiento para los siguientes casos:

Caso 1: Movimiento subamortiguado: 6b . Caso 2: Movimiento crticamente amortiguado: 10b .

Caso 3: Movimiento sobreamortiguado: 14b . Solucin:

Caso 1: 6b La ecuacin caracterstica es:

0252 b , cuyas races son

i432

10066 2

La ecuacin de movimiento tiene la forma:

teCtseneCtx tt 3cos3)( 42

4

1

)3cos3(3)(' 214

1 tCtsenCetxt

)33cos(4 213 tsenCtCe t

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema: 1

1 C

puntos).


mnimo un aporte al anlisis y

evaluacin a la solucin presentada

puede ser incluyendo procedimiento,

formulas etc.

Estas actividades se presentarn y

publicaran en el entorno de evaluacin y

seguimiento por el lder del grupo, en

formato de trabajo con normas APA

adjuntando la solucin a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse: 100412_xx_Trabajo_Fase 2, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluacin y seguimiento.


10

3. a. Resolver la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variacin de parmetros:

4. Resolver la siguiente ecuacin

diferencial por el mtodo de

coeficientes indeterminados:

5. Encontrar el operador diferencial que anule a:

a.

b. ( )( ) c. x e

x

6. Resolver la siguiente ecuacin

diferencial:

x2y+ xy+y=0


Presentar en forma individual el test unidad Tres que se encuentra disponible en el entorno de evaluacin y seguimiento, teniendo en cuenta la programacin de la agenda (27 puntos)

, 21

430 CC Por tanto: 11C y

4

32C

Finalmente, la ecuacin de movimiento tiene la forma:

)3cos4

33()( 4 ttsenetx t


0252 b , cuyas races son

52

1001010 2

La ecuacin de movimiento tiene la forma: ttt etCCteCeCtx 5

21

5

2

5

1)()(

tt etCCeCtx 5215

2 )(5)('

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema: 11 C ,

1250 CC

Por tanto: 11C y 5

2C


)51()( 5 tetx t


a. 0252 b , cuyas races son

2472

1001414 2

La ecuacin de movimiento tiene la forma:

tt eCeCtx )247(2

)247(

1)(

tt eCeCtx )247(2

)247(

1)247()247()('

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema:

211 CC

Construir con el grupo colaborativo la

solucin al problema planteado y

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos).

Construir con el grupo colaborativo la

solucin al problema planteado y

entregar la actividad en formato de


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Temticas a desarrollar: Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solucin de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias y Funciones especiales y series matemticas.

Nmero de semanas: Semana 6 y 7

Fecha: 18/10/2015 a 15/11/2015

Momento de evaluacin: Intermedia

Entorno: - Aprendizaje colaborativo - evaluacin y

seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 3-unidad 3





Actividad individual Cada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de la temtica y desarrollarlo de forma individual. Garantizar que los ejercicios

Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos) El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el

Plantear con el grupo colaborativo una situacin

problema que pueda ser desarrollado a travs de los

mtodos vistos, realizando la caracterizacin de la

ecuacin diferencial, mtodo de solucin y solucin de la

situacin.

Construir con el grupo colaborativo la solucin al problema planteado y entregar la actividad en formato de trabajo con normas APA (30 puntos).


)247()247(0 21 CC

Por tanto:

48

247241

C y

48

247242

C


tt eetx )247()247(

48

24724

48

24724)(

trabajo con normas APA (30 puntos)


publicaran en el entorno de evaluacin y

seguimiento en formato de trabajo con

normas APA, incluyendo los aportes de

cada estudiante realizados en la

primera actividad referenciando quin

elabor cada uno de los ejercicios y

adjuntando la presentacin de la

segunda actividad.


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seleccionados sean diferentes a los de sus compaeros. Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluacin y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no ser calificado. Temtica: ecuaciones

diferenciales y solucin por

series de potencias

1.Resolver el problema de valor

inicial a travs del mtodo de

series de Taylor:

( )

2. Determinar por el criterio del cociente el conjunto de convergencia de :

( )

( )

( )

3. Calcule el radio y el intervalo de convergencia de la siguiente serie de potencia:

( )

( )

archivo adjunto debe presentarse de la siguiente manera: Temtica, numeral, nombre del estudiante que realiz el ejercicio, ejercicio y solucin.(si la solucin del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podr tener en cuenta) Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mnimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compaeros de grupo ya que esto permitir una comprensin integral de la unidad.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la

solucin a la situacin plantea, si consideran que todo el

proceso y respuesta se encuentra de manera correcta,

deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante

y frmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes

extras a la solucin. Si el grupo considera que el

proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben

realizar la observacin y correccin al error o errores

encontrados resaltando en otro color la correccin y

aportes extras a la solucin.

Enunciado y solucin planteada:

Descarga de un condensador en una resistencia

Supongamos un condensador que tiene una diferencia de

potencial Vo entre sus placas cuando se tiene una lnea

conductora R, la carga acumulada viaja a travs de un

condensador desde una placa hasta la otra,

establecindose una corriente de intesidad i intensidad.

As la tensin v en el condensador va disminuyendo

gradualmente hasta llegar a ser cero tambin la corriente

en el mismo tiempo en el circuito RC.

Solucionar por series de potencias la siguiente ecuacin

diferencial.

mnimo un aporte a la solucin del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisin que

debe estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte.

Anlisis y evaluacin a la solucin

presentada incluyendo

complementos de procedimiento,

formulas etc. (30 puntos).


mnimo un aporte al anlisis y

evaluacin a la solucin presentada

puede ser incluyendo procedimiento,

formulas etc.


13

4. Hallar la solucin general de la siguiente ecuacin como una serie de potencial alrededor del punto x=0

5.Resolver por series la ecuacin

diferencial

6.Determine todos los puntos

singulares de:

( ) ( )


Presentar en forma individual el test unidad tres que se encuentra disponible en el entorno de evaluacin y seguimiento, teniendo en cuenta la programacin de la agenda (26 puntos)

Cundo y

Por lo cual se toma arbitrariamente,

entonces,

Reemplazado en la ecuacin original,

( ) (

)

Los trminos semejantes se suman,

( ) ( ) ( )

Al igualar termino a trmino se encuentra,

Se resuelve el sistema de ecuaciones en trminos de


publicaran en el entorno de

evaluacin y seguimiento por el lder

del grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la solucin

a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse: 100412_xx_Trabajo_Fase 3, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluacin y seguimiento.


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Con los nuevos coeficientes queda

Al factorizar se tiene,

(

)

Evaluacin final por POA en relacin con la estrategia de aprendizaje:

Nmero de semanas: Semana 8

Fecha: 21/11/2015 a 22/11/2015

Momento de evaluacin: Evaluacin final

Entorno: -Entorno de evaluacin y seguimiento segn programacin de la universidad

Actividad individual Productos acadmicos y ponderacin

de la actividad individual Actividad colaborativa*

Productos acadmicos y ponderacin de la actividad

colaborativa

Evaluacin final que incluye los contenidos de las tres unidades didcticas del curso y se encuentra disponible, segn la programacin de la VIACI en el entorno de evaluacin y seguimiento.

Evaluacin final: prueba objetiva cerrada (POC) (125 puntos).

No aplica No aplica


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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeacin de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la produccin de entregables por los estudiantes

Primera actividad:

Cada uno de los estudiantes integrantes del grupo debe desarrollar un ejercicio por cada una de las temticas propuestas, el estudiante debe informar en el foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollar para que no sean los mismos que escoja otro compaero del grupo.

Segunda actividad:

Se presenta una situacin problema que el estudiante con su grupo colaborativo debe buscar la manera de resolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparacin y discusin en grupo, solucin del problema Tercera actividad:

Los estudiantes deben evaluar y analizar toda la solucin a la situacin plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

La participacin de los estudiantes con sus aportes para el desarrollo de cada una de las fases es imprescindible y por tanto los aportes individuales permitirn la construccin y solucin de los problemas planteados. Se sugiere que los estudiantes definan los roles para el buen funcionamiento y feliz trmino del trabajo colaborativo: lder de grupo, comunicador, relator, utilero y viga del tiempo.

Cada estudiante de manera individual para cada

una de las fases debe entregar su aporte individual

de los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno

de evaluacin y seguimiento, adems con

anterioridad debe enviar el aporte por el foro y

mencionar que ejercicio est desarrollando para

evitar 2 soluciones del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos

colaborativos entregar por cada una de las fases

el producto final en el entorno de evaluacin y

seguimiento, para obtener la valoracin es

necesario subir el archivo final, no es suficiente

realizar solamente aportaciones en el foro.

Estudiante o grupo que no aparezca en el reporte

final de trabajo dentro de las fechas establecidas

tendr una valoracin de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construccin del trabajo colaborativo, todos deben propiciar que la entrega se realicen en las fechas establecidas. Cada estudiante debe realizar la entrega de su


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correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y frmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solucin. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observacin y correccin al error o errores encontrados resaltando en otro color la correccin y aportes extras a la solucin.

producto individual por el entorno de evaluacin y seguimiento, estudiante que no lo reporte por este entorno no se evaluar su participacin.

Recomendaciones por el docente: Discusin en los foros: Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o informacin que atae a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales, tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo. Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de las fechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicacin y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas. Estos sern nombrados por el tutor de acuerdo a la fase. Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendr la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compaeros los avances e inquietudes referentes al trabajo que se est realizando. Se solicita que no se acepten aportes realizados durante los tres das anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no sern tenidos en cuenta. No olvidar tener en cuenta la gua y rubrica de evaluacin. Correo interno: A travs de este espacio se puede generar comunicacin y atencin de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso, tutor y director. Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de informacin inicial


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Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliogrficas requeridas y complementarias de la unidad 1

Identificar sus compaeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa.

Participar en forma individual y colaborativa en la planeacin, construccin y consolidacin de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo

colaborativo (entorno de aprendizaje colaborativo).

Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje prctico), como apoyo para el anlisis y elaboracin del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulacin se encuentran con el fin de dar comprensin al fenmeno y los de modelacin para ser aplicados en el anlisis matemtico.

Realizar y Verifica el envo respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluacin y seguimiento)

Presentar el test de evaluacin de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluacin y seguimiento.

Especificaciones de entrega trabajo individual: Formato:

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: Power point

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institucin, nombre del curso, ttulo del trabajo, nombre del docente, nombre e identificacin de los estudiantes, nmero de grupo del estudiante, lugar y fecha de elaboracin)

2. Desarrollo de la actividad 3. Referencias

Nombre y formato del archivo:

El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluacin y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Tc Fase 1 Nombre Apellido. Este archivo se debe anexar en formato: Power point, por cada estudiante dentro de las fechas establecidas.

Especificaciones de entrega trabajo grupal:

Formato:

Pgina: Carta


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Mrgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:

4. Portada (nombre de la institucin, nombre del curso, ttulo del trabajo, nombre del docente, nombre e identificacin de los estudiantes, lugar y fecha de elaboracin)

5. Introduccin 6. Desarrollo de la actividad 7. Conclusiones 8. Referencias

Nombre y formato del archivo:

1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluacin y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1 Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versin 3 en espaol (Traduccin de la versin 6 en ingls) Para mayor informacin visitar el siguiente link: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/203040/Manual_de_Normas_APA.pdf

Polticas de plagio: Qu es el plagio para la UNAD? El plagio est definido por el diccionario de la Real Academia como la accin de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dndolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el mbito acadmico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educacin en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno. No existe plagio pequeo. Si un estudiante hace uso de cualquier porcin del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, est cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los dems. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad acadmica requiere que anunciemos explcitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un parfrasis anotado (estos trminos sern definidos ms adelante). Cuando hacemos una cita o un parfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no slo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si as lo desea.


19

Existen circunstancias acadmicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deber apelar a fuentes externas an, si stas estuvieran referenciadas adecuadamente. Para mayor informacin visitar el siguiente link: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/ContenidoLinea/seccin_2313_poltica_sobre_el_plagio.html

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