ECONOMÍAPRONOSTICOS

6TO SEMESTRE; GRUPO 1

INTRODUCCIÓN Muchas de las técnicas de

pronostico que se utilizan actualmente se desarrollaron en el siglo XIX; un ejemplo de ello son los análisis de regresión. Con el desarrollo de técnicas de pronóstico más complejas, junto con el advenimiento de las computadoras, los pronósticos recibieron más atención durante los años recientes. Este desarrollo es en especial cierto desde la proliferación de la pequeña computadora personal.

INTRODUCCIÓN

Ahora todos los administradores posen la capacidad de utilizar técnicas de análisis de datos muy complejas para fines de pronóstico, y una comprensión de dichas técnicas es esencial hoy en día para los Administradores de Empresas.

INTRODUCCIÓN Al crecer la preocupación de los

Administradores por el proceso de pronóstico, se continúan desarrollando nuevas técnicas de pronóstico. Esta atención se enfoca de manera particular en los errores, que son parte inherente de cualquier procedimiento de pronóstico.

Es raro que los pronósticos coincidan al pie de la letra con el futuro, una vez llegado este, quienes pronostican solo pueden intentar que los inevitables errores sean tan pequeños como sea posible

PRONÓSTICOS

Cada vez más empresas están redefiniendo y formalizando el proceso de elaboración de pronósticos para llevar a cabo una mejor planeación de ventas y operación y, por lo tanto, un mejor desempeño financiero. No es nuevo para nadie que el reto es lograr disponibilidad en cantidad necesaria y cuando lo requiere el mercado.

Para entregar un mejor nivel de servicio de manera rentable las empresas requieren desarrollar una cultura de predicción y planeación. Cuando se elabora un mal pronóstico, la planeación se

viene abajo y todas las áreas de la empresa se vuelven ineficientes.

PRONÓSTICOS

El tema de pronosticar es extenso y requiere de técnicas ad hoc para cada situación. Por ejemplo, pronosticar productos de alta rotación requiere diferentes técnicas que pronosticar productos de bajo movimiento o de demanda intermitente.

Pronosticar la demanda de productos nuevos requiere consideraciones diferentes.

Por otro lado, en ciertas ocasiones es conveniente pronosticar agrupando productos similares y en ciertas ocasiones por canal de venta o por marca.

Un buen comienzo para mejorar la exactitud de los pronósticos es entender los factores que influyen en el comportamiento de la demanda y tener mejor idea de qué ofrecen las diferentes técnicas de pronósticos.

¿QUÉ SON LOS PRONÓSTICOS?

El pronóstico no es una predicción de lo que irremediablemente pasará en el futuro. Un pronóstico es información con cierto grado de probabilidad de lo que pudiera pasar.

La probabilidad de éxito del plan financiero está en función directa de la elaboración de los pronósticos. Dicho de otra forma, el resultado de la planeación y operación de la empresa está directamente ligada a la certeza de los pronósticos.

¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?

Tenemos garantía que los pronósticos no van a ser 100% exactos y que además la desviación de los pronósticos tiene un costo implícito, ya sea que los pronósticos fueron altos o fueron bajos respecto a la realidad.

¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?

La elaboración de los pronósticos requiere información de la planeación. Quien elabora los pronósticos debe considerar las actividades planeadas como promociones, cambios de precios o, incluso, si hubo algún evento extraordinario en la historia reciente que pueda desviar fuertemente las estimaciones.

Actualmente las empresas están implantando alguna forma de documentar la historia para medir los impactos de los eventos y considerarlos o no como parte del pronóstico si se realizaran nuevamente.

¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?

La conclusión de un estudio llevado a cabo el pasado año por el Institute of Business Forecasting (IBF) titulado “Why Forecasting?” (www.ibf.org) sugiere que “hoy en día es ineludible un proceso más formal de elaborar los pronósticos sin importa en qué tipo de negocio y/o industria se localice la empresa o qué función realiza. Siempre hay una necesidad de estimar el futuro sobre la cual construir un plan”.

Finalmente, el estudio concluye que aunque es difícil cuantificar los beneficios del pronóstico de negocios, en la cadena de suministro hay ciertos componentes que pueden ser cuantificados, mostrando las ventajas de éste. Una forma para medir estos beneficios es considerar cuál hubiera sido la pérdida si el pronóstico no fuera exacto. Otra manera de medirlos es cuestionando cuánto habría sido la ganancia (o ahorro) con pronósticos mejorados.

¿CÓMO PRONOSTICAR?

Antes de pensar en una herramienta o software de pronósticos estadísticos es conveniente entender aspectos relativos al proceso de los pronósticos:

a) Cómo funcionan las técnicas estadísticas. b) Cuántos datos se requieren. c) Cómo se puede medir el impacto de la desviación de los

pronósticos. d) Cómo pronosticar cientos de productos de manera rápida y

más exacta. e) Cuál es el perfil sugerido de quien elabora los pronósticos, etc.

¿CÓMO PRONOSTICAR?

Esto le permitirá evaluar si tiene oportunidad de mejorar su proceso mediante el uso de alguna herramienta o capacitación. Hoy en día las compañías tienen la posibilidad de romper paradigmas culturales acera de la realización de los pronósticos. Hacer buenos pronósticos de demanda es un proceso que agrega valor ya que está íntimamente relacionado con la toma de decisiones que impactan en el rendimiento financiero de la empresa.

¿CÓMO PRONOSTICAR?

La aceptación de que las técnicas de pronósticos funcionan sobre datos generados en sucesos históricos pasados conduce a la identificación de cuatro pasos en el proceso de pronóstico:

1. Recopilación de datos 2. Reducción o condensación de datos 3. Construcción del modelo 4. Extrapolación del modelo

METÒDOS DE PRONOSTICO

1. Regresión lineal (Mínimos cuadrados)

2. Ecuación de 2do grado (parabola)

3. Suavizamiento exponencial

4. Pronostico móvil simple y compuesto

COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO

El patrón o comportamiento de los datos en una serie de tiempo tiene diversos componentes. El supuesto usual es que se usan cuatro componentes:

1. Tendencia2. Ciclica3. Estacional4. Irregular

COMPONENTE TENDENCIA

Las series de tiempo presentan fluctuaciones aleatorias, esta serie también puede mostrar movimientos graduales hacia una cierta pendiente a lo largo de un lapso de tiempo. A este desplazamiento global de la serie de tiempo se llama tendencia

1991 1996 2001

18 000

VE

NTA

S A

NU

AL

ES

(U

NID

AD

ES

)

TIEMPÒ (AÑOS)

22 000

26 000

TENDENCIA

COMPONENTE CÍCLICO

Aunque una serie de valores puede presentar una tendencia no todos sus valores caen sobre esta recta . De hecho, con frecuencia estas series temporales presentan secuencias alternas de puntos arriba y debajo de la línea de tendencia que llegan a durar mas de una Año

1991 1996 2001

18 000

VE

NTA

S A

NU

AL

ES

(U

NID

AD

ES

)

TIEMPÒ (AÑOS)

22 000

26 000

COMPONENTE CICLICO

COMPONENTE ESTACIONAL E IRREGULAR

COMPONENTE ESTACIONAL: hay muchas series que presentan un patrón regular dentro de un periodo de un año, mas aun en ciertas epocas del año e aquí su nombre por las mismas, ya que es una variabilidad en los datos, debido a influencias de las estaciones

COMPONENTE IRREGULAR: es la mas acercada a la realidad, sino es que es la realidad misma, ya que esta componente es impredecible y siempre se ajustara a la realidad que solamente nosotros nos podremos aproximar

REGRESIÓN LINEAL

Se basa en la siguiente expresión matemática, que relaciona dos variables, sea Y, la variable dependiente y X, la variable independiente, de la siguiente manera:

DONDE:A= Variable ordenada YB= Pendiente de la curva = Media de los valores dependientes = Media de los valores independientes

ABXY

YX

REGRESIÓN LINEAL

Para predecir los valores de las variables, previamente se debe calcular los valores de "A" y "B" y posteriormente reemplazar esos valores en la ecuación general.

Esta relación se resuelve a través de la solución de las siguientes ecuaciones normales, donde la incógnitas son la "A" y "B".

REGRESIÓN LINEAL

Los valores numéricos de "A" y "B" se pueden hallar con las siguientes formulas:

22)( XnX

YXnXYB

XBYA

REGRESIÓN LINEAL Con base a las formulas anteriores podemos pronosticar sea cual

sea el tipo de tendencia que siga el conjunto de datos siempre consideran la variable X como el tiempo

REGRESIÓN POTENCIAL

Obedece a la ec.

Al linealizarla

Ecuaciones normales

BAXY

X Log B A Log Y Log

REGRESIÓN EXPONENCIAL

Obedece a la ec.

Al linealizarla

Ecuaciones normales

eBX

AY

X B A ln YLn

XBAn lnlnlnYLn

2lnlnlnlnlnX Yln XBXA

RECORDANDO

ln X= Log X= X

ln Y= Log Y= Y

ln B= Log B= B

EJEMPLOS

Con los siguientes datos Históricos, Proyectar la Demanda mediante Regresión potencial

EJEMPLOS

Por el método no lineal de Regresión potencial se tiene las siguientes relaciones y construimos la siguiente tabla:

EJEMPLOS

Aplicando la formula de Regresión lineal (mínimos cuadrados):

Reemplazando los valores de "A" y "B" en la ecuación general se tiene:

Log Y = 4.3355 + 0.5485 (Log X)

EJEMPLOS

Recordemos que los valores Históricos de "X", corresponden a los valores del logaritmo de "X", por lo tanto para efectuar estimaciones, lo primero que se debe hacer es expresar en términos logarítmicos el valor del año de 1999 ( cumpliendo así una exigencia de la ecuación lineal logarítmica ), valor que corresponde al periodo 7. entonces: Log 7 = 0.8451 y así se procede para Proyectar los posteriores años.

LogY = 4.3355 + 0.5485 (Log 7) = 4.7985

Por ultimo, para cuantificar la Demanda del año 1999, se encuentra el antilogaritmo de 4,7985, cuyo resultado final es:

Y = Anti log (4,7985)Y = 62.878 unidades

EJEMPLOS La directora de salubridad de Chapel Hill está interesada en saber

loa relación que existe entre la antigüedad de un camión de basura y los gastos anuales de reparación. Con este fin la directora a reunido la información de cuatro camiones:

Camión Antigüedad (Años)Gastos de rep. durante el ultimo año en cientos de

dólares

101 5 7

102 3 7

103 3 6

104 1 4

EJEMPLOS

Camión Años (X) Gastos (Y) X*Y X*X

101 5 7 35 25

102 3 7 21 9

103 3 6 18 9

104 1 4 4 1

Totales 12 24 78 44

64

24; Y3

4

12X

EJEMPLOS

75.03*444

)6*3*4(78

)(222

XnX

YXnXYB

75.3)3*75.0(6 A

XBXAEc 75.075.3.

dólaresxf *675$75.6)4(75.075.3)4(

ECUACIÓN DE 2DO GRADO (PARABOLA)

Muchas series de tiempo se describen mejor por curvas que por rectas. En estos casos, el modelo lineal no es suficiente, para vencer este problema, a menudo utilizamos una curva parabólica, que se describe como una ecuación de segundo grado.

La forma general de la ecuación de segundo grado estimada es:

Donde: Y= Estimación de la variable dependiente A;B;C= constantes numérica X= valores codificados de la variable tiempo

Curva parabólica

ECUACIÓN DE 2DO GRADO (PARABOLA)

Para calcular las constantes numéricas se utilizan las siguientes formulas desglosadas del método de mínimos cuadrados:

1.

2.

3.

Donde las ecuaciones 1 y 2 se deben resolver

simultáneamente para obtener los valores de A y C

EJEMPLOS

La venta de relojes electrónicos de cuarzo ha aumentado con una rapidez significativa, la siguiente tabla muestra las ventas de este articulo, determina las cantidad de relojes vendidos en el año 2000 si estos datos tienen una tendencia parabólica:

AÑO 1991 1992 1993 1994 1995 2000

Ventas (millones) 13 24 39 65 106 ??

EJEMPLOSVENTAS AÑO (X) X-XMEDIA X*X X*X*X*X X*Y X*X*Y

13 1991 -2 4 16 -26 52

24 1992 -1 1 1 -24 24

39 1993 0 0 0 0 0

65 1994 1 1 1 65 65

106 1995 2 4 16 212 424

247 9965 10 34 227 565

XMEDIA= 9965/5= 1993

PRONÓSTICO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL Método utilizado para generar cantidades

suavizadas o ajustes a la recta de tendencia, esta pretende disminuir fluctuaciones que presenta la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado.

Este metódo se auxilia de una constante de suavizamiento que va desde 0 a 1, siempre utilizando las mas cercanas a cero cuando existe una gran fluctuación en la demanda.

PRONÓSTICO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL Queda definida en la siguiente expresión:

Donde: Pt+1= Pronostico de la serie de tiempo t+1 Vr= Valor real de la serie de tiempo t VP= Valor o pronostico de la serie de tiempo t ά= Constante de suavizamiento

prt VVP )1(*1

EJEMPLOS

Se tiene la siguiente información de una gasolinera y sus ventas de 12 semanas (CONSIDERA LA CONSTANTE COMO 0.2)

SEM. GALONES VENDIDOS

SEM. GALONES VENDIDOS

1 17 000 7 20 000

2 21 000 8 18 000

3 19 000 9 22 000

4 23 000 10 20 000

5 18 000 11 15 000

6 16 000 12 22 000

EJEMPLOSSEM. GALONES

VENDIDOSOPERACION PRONOSTICO ERROR DEL

PRONOSTICO

1 17 000

2 21 000 17

3 19 000 P= (21*0.2)+((1-0.2)*17) 17.8 1.20

4 23 000 P= (19*0.2)+((1-0.2)*17.8) 18.04 4.96

5 18 000 P= (23*0.2)+((1-0.2)*18.04) 19.03 -1.03

6 16 000 P= (18*0.2)+((1-0.2)*19.03) 18.83 -2.83

7 20 000 P= (16*0.2)+((1-0.2)*18.83) 18.26 1.74

8 18 000 P= (20*0.2)+((1-0.2)*18.26) 18.61 -0.61

9 22 000 P= (18*0.2)+((1-0.2)*18.61) 18.49 3.51

10 20 000 P= (22*0.2)+((1-0.2)*18.49) 19.19 0.81

11 15 000 P= (20*0.2)+((1-0.2)*19.19) 19.35 -4.35

12 22 000 P= (15*0.2)+((1-0.2)*19.35) 18.48 3.52

EJEMPLOS

Determinar el pronostico de suavizamiento exponencial para un producto, que tiene una constante de suavizamiento de 0.7

MES DEMANDA HISTORICA

PRONOSTICO HISTORICO

MES DEMANDA HISTORICA

PRONOSTICO HISTORICO

ENE JUL 450 720

FEB AGO 560 650

MAR 570 490 SEP 570 520

ABR 510 380 OCT 500 650

MAY 520 490 NOV 430 550

JUN 490 670 DIC 55 320

EJEMPLOSMES. DEMANDA

HISTORICAPRONOSTICO

HISTORICOOPERACION PRONOSTICO

MAR 570 490 P=(570*0.7)+((1-.07)*490) 546

ABR 510 380 P=(510*0.7)+((1-.07)*380) 471

MAY 520 490 P=(520*0.7)+((1-.07)*490) 511

JUN 490 670 P=(4900*0.7)+((1-.07)*670) 544

JUL 450 720 P=(450*0.7)+((1-.07)*7200) 531

AGO 560 650 P=(560*0.7)+((1-.07)*650) 587

SEP 570 520 P=(570*0.7)+((1-.07)*520) 555

OCT 500 650 P=(500*0.7)+((1-.07)*650) 545

NOV 430 550 P=(430*0.7)+((1-.07)*550) 466

DIC 550 320 P=(550*0.7)+((1-.07)*320) 481

PRONÓSTICO MÓVIL SIMPLE

Método empleado generalmente para productos con poca historia y que tiene demanda confirmada.

Este pronóstico genera cantidades con incertidumbre, es un pronostico conservador, puesto que relaciona la poca información histórica y la desfasa en el tiempo de datos históricos entre n.

Su representación matemática es:

n

periodosnP

historimovil

cos*

EJEMPLOS Determina el pronostico móvil para la siguiente demanda, donde la

empresa tiene pedidos confirmados hasta el mes de abril

MES DEMANDA HISTORICA

MES DEMANDA HISTORICA

ENE 450 JUL 6250

FEB 600 AGO 6000

MAR 1000 SEP 5700

ABR 1503 OCT 3200

MAY 2870 NOV 1200

JUN 5100 DIC 720

EJEMPLOSMES DEMANDA HISTORICA OPERACION PRONÓSTICO

ENE 450

FEB 600

MAR 1000

ABR 1503

MAY 2870 P=(450+600+1000+1503)/4 888.25

JUN 5100 P=(600+1000+1503+2870)/4 1493.25

JUL 6250 P=(1000+1503+2870+5100)/4 2618.25

AGO 6000 P=(1503+2870+5100+6250)/4 3930.75

SEP 5700 P=(2870+5100+6250+6000)/4 5055

OCT 3200 P=(5100+6250+6000+5700)/4 3762.5

NOV 1200 P=(6250+6000+5700+3200)/4 3287.5

DIC 720 P=(6000+5700+3200+1200)/4 4025