Economía
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ECONOMÍAPRONOSTICOS
6TO SEMESTRE; GRUPO 1
INTRODUCCIÓN Muchas de las técnicas de
pronostico que se utilizan actualmente se desarrollaron en el siglo XIX; un ejemplo de ello son los análisis de regresión. Con el desarrollo de técnicas de pronóstico más complejas, junto con el advenimiento de las computadoras, los pronósticos recibieron más atención durante los años recientes. Este desarrollo es en especial cierto desde la proliferación de la pequeña computadora personal.
INTRODUCCIÓN
Ahora todos los administradores posen la capacidad de utilizar técnicas de análisis de datos muy complejas para fines de pronóstico, y una comprensión de dichas técnicas es esencial hoy en día para los Administradores de Empresas.
INTRODUCCIÓN Al crecer la preocupación de los
Administradores por el proceso de pronóstico, se continúan desarrollando nuevas técnicas de pronóstico. Esta atención se enfoca de manera particular en los errores, que son parte inherente de cualquier procedimiento de pronóstico.
Es raro que los pronósticos coincidan al pie de la letra con el futuro, una vez llegado este, quienes pronostican solo pueden intentar que los inevitables errores sean tan pequeños como sea posible
PRONÓSTICOS
Cada vez más empresas están redefiniendo y formalizando el proceso de elaboración de pronósticos para llevar a cabo una mejor planeación de ventas y operación y, por lo tanto, un mejor desempeño financiero. No es nuevo para nadie que el reto es lograr disponibilidad en cantidad necesaria y cuando lo requiere el mercado.
Para entregar un mejor nivel de servicio de manera rentable las empresas requieren desarrollar una cultura de predicción y planeación. Cuando se elabora un mal pronóstico, la planeación se
viene abajo y todas las áreas de la empresa se vuelven ineficientes.
PRONÓSTICOS
El tema de pronosticar es extenso y requiere de técnicas ad hoc para cada situación. Por ejemplo, pronosticar productos de alta rotación requiere diferentes técnicas que pronosticar productos de bajo movimiento o de demanda intermitente.
Pronosticar la demanda de productos nuevos requiere consideraciones diferentes.
Por otro lado, en ciertas ocasiones es conveniente pronosticar agrupando productos similares y en ciertas ocasiones por canal de venta o por marca.
Un buen comienzo para mejorar la exactitud de los pronósticos es entender los factores que influyen en el comportamiento de la demanda y tener mejor idea de qué ofrecen las diferentes técnicas de pronósticos.
¿QUÉ SON LOS PRONÓSTICOS?
El pronóstico no es una predicción de lo que irremediablemente pasará en el futuro. Un pronóstico es información con cierto grado de probabilidad de lo que pudiera pasar.
La probabilidad de éxito del plan financiero está en función directa de la elaboración de los pronósticos. Dicho de otra forma, el resultado de la planeación y operación de la empresa está directamente ligada a la certeza de los pronósticos.
¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?
Tenemos garantía que los pronósticos no van a ser 100% exactos y que además la desviación de los pronósticos tiene un costo implícito, ya sea que los pronósticos fueron altos o fueron bajos respecto a la realidad.
¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?
La elaboración de los pronósticos requiere información de la planeación. Quien elabora los pronósticos debe considerar las actividades planeadas como promociones, cambios de precios o, incluso, si hubo algún evento extraordinario en la historia reciente que pueda desviar fuertemente las estimaciones.
Actualmente las empresas están implantando alguna forma de documentar la historia para medir los impactos de los eventos y considerarlos o no como parte del pronóstico si se realizaran nuevamente.
¿CUAL ES EL COSTO DE MALOS PRONÓSTICOS?
La conclusión de un estudio llevado a cabo el pasado año por el Institute of Business Forecasting (IBF) titulado “Why Forecasting?” (www.ibf.org) sugiere que “hoy en día es ineludible un proceso más formal de elaborar los pronósticos sin importa en qué tipo de negocio y/o industria se localice la empresa o qué función realiza. Siempre hay una necesidad de estimar el futuro sobre la cual construir un plan”.
Finalmente, el estudio concluye que aunque es difícil cuantificar los beneficios del pronóstico de negocios, en la cadena de suministro hay ciertos componentes que pueden ser cuantificados, mostrando las ventajas de éste. Una forma para medir estos beneficios es considerar cuál hubiera sido la pérdida si el pronóstico no fuera exacto. Otra manera de medirlos es cuestionando cuánto habría sido la ganancia (o ahorro) con pronósticos mejorados.
¿CÓMO PRONOSTICAR?
Antes de pensar en una herramienta o software de pronósticos estadísticos es conveniente entender aspectos relativos al proceso de los pronósticos:
a) Cómo funcionan las técnicas estadísticas. b) Cuántos datos se requieren. c) Cómo se puede medir el impacto de la desviación de los
pronósticos. d) Cómo pronosticar cientos de productos de manera rápida y
más exacta. e) Cuál es el perfil sugerido de quien elabora los pronósticos, etc.
¿CÓMO PRONOSTICAR?
Esto le permitirá evaluar si tiene oportunidad de mejorar su proceso mediante el uso de alguna herramienta o capacitación. Hoy en día las compañías tienen la posibilidad de romper paradigmas culturales acera de la realización de los pronósticos. Hacer buenos pronósticos de demanda es un proceso que agrega valor ya que está íntimamente relacionado con la toma de decisiones que impactan en el rendimiento financiero de la empresa.
¿CÓMO PRONOSTICAR?
La aceptación de que las técnicas de pronósticos funcionan sobre datos generados en sucesos históricos pasados conduce a la identificación de cuatro pasos en el proceso de pronóstico:
1. Recopilación de datos 2. Reducción o condensación de datos 3. Construcción del modelo 4. Extrapolación del modelo
METÒDOS DE PRONOSTICO
1. Regresión lineal (Mínimos cuadrados)
2. Ecuación de 2do grado (parabola)
3. Suavizamiento exponencial
4. Pronostico móvil simple y compuesto
COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO
El patrón o comportamiento de los datos en una serie de tiempo tiene diversos componentes. El supuesto usual es que se usan cuatro componentes:
1. Tendencia2. Ciclica3. Estacional4. Irregular
COMPONENTE TENDENCIA
Las series de tiempo presentan fluctuaciones aleatorias, esta serie también puede mostrar movimientos graduales hacia una cierta pendiente a lo largo de un lapso de tiempo. A este desplazamiento global de la serie de tiempo se llama tendencia
1991 1996 2001
18 000
VE
NTA
S A
NU
AL
ES
(U
NID
AD
ES
)
TIEMPÒ (AÑOS)
22 000
26 000
TENDENCIA
COMPONENTE CÍCLICO
Aunque una serie de valores puede presentar una tendencia no todos sus valores caen sobre esta recta . De hecho, con frecuencia estas series temporales presentan secuencias alternas de puntos arriba y debajo de la línea de tendencia que llegan a durar mas de una Año
1991 1996 2001
18 000
VE
NTA
S A
NU
AL
ES
(U
NID
AD
ES
)
TIEMPÒ (AÑOS)
22 000
26 000
COMPONENTE CICLICO
COMPONENTE ESTACIONAL E IRREGULAR
COMPONENTE ESTACIONAL: hay muchas series que presentan un patrón regular dentro de un periodo de un año, mas aun en ciertas epocas del año e aquí su nombre por las mismas, ya que es una variabilidad en los datos, debido a influencias de las estaciones
COMPONENTE IRREGULAR: es la mas acercada a la realidad, sino es que es la realidad misma, ya que esta componente es impredecible y siempre se ajustara a la realidad que solamente nosotros nos podremos aproximar
REGRESIÓN LINEAL
Se basa en la siguiente expresión matemática, que relaciona dos variables, sea Y, la variable dependiente y X, la variable independiente, de la siguiente manera:
DONDE:A= Variable ordenada YB= Pendiente de la curva = Media de los valores dependientes = Media de los valores independientes
ABXY
YX
REGRESIÓN LINEAL
Para predecir los valores de las variables, previamente se debe calcular los valores de "A" y "B" y posteriormente reemplazar esos valores en la ecuación general.
Esta relación se resuelve a través de la solución de las siguientes ecuaciones normales, donde la incógnitas son la "A" y "B".
REGRESIÓN LINEAL
Los valores numéricos de "A" y "B" se pueden hallar con las siguientes formulas:
22)( XnX
YXnXYB
XBYA
REGRESIÓN LINEAL Con base a las formulas anteriores podemos pronosticar sea cual
sea el tipo de tendencia que siga el conjunto de datos siempre consideran la variable X como el tiempo
REGRESIÓN POTENCIAL
Obedece a la ec.
Al linealizarla
Ecuaciones normales
BAXY
X Log B A Log Y Log
REGRESIÓN EXPONENCIAL
Obedece a la ec.
Al linealizarla
Ecuaciones normales
eBX
AY
X B A ln YLn
XBAn lnlnlnYLn
2lnlnlnlnlnX Yln XBXA
RECORDANDO
ln X= Log X= X
ln Y= Log Y= Y
ln B= Log B= B
EJEMPLOS
Con los siguientes datos Históricos, Proyectar la Demanda mediante Regresión potencial
EJEMPLOS
Por el método no lineal de Regresión potencial se tiene las siguientes relaciones y construimos la siguiente tabla:
EJEMPLOS
Aplicando la formula de Regresión lineal (mínimos cuadrados):
Reemplazando los valores de "A" y "B" en la ecuación general se tiene:
Log Y = 4.3355 + 0.5485 (Log X)
EJEMPLOS
Recordemos que los valores Históricos de "X", corresponden a los valores del logaritmo de "X", por lo tanto para efectuar estimaciones, lo primero que se debe hacer es expresar en términos logarítmicos el valor del año de 1999 ( cumpliendo así una exigencia de la ecuación lineal logarítmica ), valor que corresponde al periodo 7. entonces: Log 7 = 0.8451 y así se procede para Proyectar los posteriores años.
LogY = 4.3355 + 0.5485 (Log 7) = 4.7985
Por ultimo, para cuantificar la Demanda del año 1999, se encuentra el antilogaritmo de 4,7985, cuyo resultado final es:
Y = Anti log (4,7985)Y = 62.878 unidades
EJEMPLOS La directora de salubridad de Chapel Hill está interesada en saber
loa relación que existe entre la antigüedad de un camión de basura y los gastos anuales de reparación. Con este fin la directora a reunido la información de cuatro camiones:
Camión Antigüedad (Años)Gastos de rep. durante el ultimo año en cientos de
dólares
101 5 7
102 3 7
103 3 6
104 1 4
EJEMPLOS
Camión Años (X) Gastos (Y) X*Y X*X
101 5 7 35 25
102 3 7 21 9
103 3 6 18 9
104 1 4 4 1
Totales 12 24 78 44
64
24; Y3
4
12X
EJEMPLOS
75.03*444
)6*3*4(78
)(222
XnX
YXnXYB
75.3)3*75.0(6 A
XBXAEc 75.075.3.
dólaresxf *675$75.6)4(75.075.3)4(
ECUACIÓN DE 2DO GRADO (PARABOLA)
Muchas series de tiempo se describen mejor por curvas que por rectas. En estos casos, el modelo lineal no es suficiente, para vencer este problema, a menudo utilizamos una curva parabólica, que se describe como una ecuación de segundo grado.
La forma general de la ecuación de segundo grado estimada es:
Donde: Y= Estimación de la variable dependiente A;B;C= constantes numérica X= valores codificados de la variable tiempo
Curva parabólica
ECUACIÓN DE 2DO GRADO (PARABOLA)
Para calcular las constantes numéricas se utilizan las siguientes formulas desglosadas del método de mínimos cuadrados:
1.
2.
3.
Donde las ecuaciones 1 y 2 se deben resolver
simultáneamente para obtener los valores de A y C
EJEMPLOS
La venta de relojes electrónicos de cuarzo ha aumentado con una rapidez significativa, la siguiente tabla muestra las ventas de este articulo, determina las cantidad de relojes vendidos en el año 2000 si estos datos tienen una tendencia parabólica:
AÑO 1991 1992 1993 1994 1995 2000
Ventas (millones) 13 24 39 65 106 ??
EJEMPLOSVENTAS AÑO (X) X-XMEDIA X*X X*X*X*X X*Y X*X*Y
13 1991 -2 4 16 -26 52
24 1992 -1 1 1 -24 24
39 1993 0 0 0 0 0
65 1994 1 1 1 65 65
106 1995 2 4 16 212 424
247 9965 10 34 227 565
XMEDIA= 9965/5= 1993
PRONÓSTICO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL Método utilizado para generar cantidades
suavizadas o ajustes a la recta de tendencia, esta pretende disminuir fluctuaciones que presenta la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado.
Este metódo se auxilia de una constante de suavizamiento que va desde 0 a 1, siempre utilizando las mas cercanas a cero cuando existe una gran fluctuación en la demanda.
PRONÓSTICO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL Queda definida en la siguiente expresión:
Donde: Pt+1= Pronostico de la serie de tiempo t+1 Vr= Valor real de la serie de tiempo t VP= Valor o pronostico de la serie de tiempo t ά= Constante de suavizamiento
prt VVP )1(*1
EJEMPLOS
Se tiene la siguiente información de una gasolinera y sus ventas de 12 semanas (CONSIDERA LA CONSTANTE COMO 0.2)
SEM. GALONES VENDIDOS
SEM. GALONES VENDIDOS
1 17 000 7 20 000
2 21 000 8 18 000
3 19 000 9 22 000
4 23 000 10 20 000
5 18 000 11 15 000
6 16 000 12 22 000
EJEMPLOSSEM. GALONES
VENDIDOSOPERACION PRONOSTICO ERROR DEL
PRONOSTICO
1 17 000
2 21 000 17
3 19 000 P= (21*0.2)+((1-0.2)*17) 17.8 1.20
4 23 000 P= (19*0.2)+((1-0.2)*17.8) 18.04 4.96
5 18 000 P= (23*0.2)+((1-0.2)*18.04) 19.03 -1.03
6 16 000 P= (18*0.2)+((1-0.2)*19.03) 18.83 -2.83
7 20 000 P= (16*0.2)+((1-0.2)*18.83) 18.26 1.74
8 18 000 P= (20*0.2)+((1-0.2)*18.26) 18.61 -0.61
9 22 000 P= (18*0.2)+((1-0.2)*18.61) 18.49 3.51
10 20 000 P= (22*0.2)+((1-0.2)*18.49) 19.19 0.81
11 15 000 P= (20*0.2)+((1-0.2)*19.19) 19.35 -4.35
12 22 000 P= (15*0.2)+((1-0.2)*19.35) 18.48 3.52
EJEMPLOS
Determinar el pronostico de suavizamiento exponencial para un producto, que tiene una constante de suavizamiento de 0.7
MES DEMANDA HISTORICA
PRONOSTICO HISTORICO
MES DEMANDA HISTORICA
PRONOSTICO HISTORICO
ENE JUL 450 720
FEB AGO 560 650
MAR 570 490 SEP 570 520
ABR 510 380 OCT 500 650
MAY 520 490 NOV 430 550
JUN 490 670 DIC 55 320
EJEMPLOSMES. DEMANDA
HISTORICAPRONOSTICO
HISTORICOOPERACION PRONOSTICO
MAR 570 490 P=(570*0.7)+((1-.07)*490) 546
ABR 510 380 P=(510*0.7)+((1-.07)*380) 471
MAY 520 490 P=(520*0.7)+((1-.07)*490) 511
JUN 490 670 P=(4900*0.7)+((1-.07)*670) 544
JUL 450 720 P=(450*0.7)+((1-.07)*7200) 531
AGO 560 650 P=(560*0.7)+((1-.07)*650) 587
SEP 570 520 P=(570*0.7)+((1-.07)*520) 555
OCT 500 650 P=(500*0.7)+((1-.07)*650) 545
NOV 430 550 P=(430*0.7)+((1-.07)*550) 466
DIC 550 320 P=(550*0.7)+((1-.07)*320) 481
PRONÓSTICO MÓVIL SIMPLE
Método empleado generalmente para productos con poca historia y que tiene demanda confirmada.
Este pronóstico genera cantidades con incertidumbre, es un pronostico conservador, puesto que relaciona la poca información histórica y la desfasa en el tiempo de datos históricos entre n.
Su representación matemática es:
n
periodosnP
historimovil
cos*
EJEMPLOS Determina el pronostico móvil para la siguiente demanda, donde la
empresa tiene pedidos confirmados hasta el mes de abril
MES DEMANDA HISTORICA
MES DEMANDA HISTORICA
ENE 450 JUL 6250
FEB 600 AGO 6000
MAR 1000 SEP 5700
ABR 1503 OCT 3200
MAY 2870 NOV 1200
JUN 5100 DIC 720
EJEMPLOSMES DEMANDA HISTORICA OPERACION PRONÓSTICO
ENE 450
FEB 600
MAR 1000
ABR 1503
MAY 2870 P=(450+600+1000+1503)/4 888.25
JUN 5100 P=(600+1000+1503+2870)/4 1493.25
JUL 6250 P=(1000+1503+2870+5100)/4 2618.25
AGO 6000 P=(1503+2870+5100+6250)/4 3930.75
SEP 5700 P=(2870+5100+6250+6000)/4 5055
OCT 3200 P=(5100+6250+6000+5700)/4 3762.5
NOV 1200 P=(6250+6000+5700+3200)/4 3287.5
DIC 720 P=(6000+5700+3200+1200)/4 4025