UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJAÁREA JURÍDICA SOCIAL Y ADMINISTRATIVA

CARRERA DE ECONOMÍAECONOMETRÍA

1. DATOS INFORMATIVOS: ALUMNA: Andrea Michelle Camacho Álvarez PARALELO: 6 Ciclo “B” FECHA: 20/Oct/2015 TEMA: Elaboración de ejercicios del Capitulo 2

2. DESARROLLO

2.1. ¿Cuál es la función de esperanza condicional o función de regresión poblacional?

E(Y /Xi)=f (Xi )

Donde; f (Xi) denota alguna función de la variable explicativa X.

Se conoce como función de esperanza condicional; (FEC), (FRP), o (RP); a aquella que explica el valor esperado de la distribución de “Y” dada “Xi”, se relaciona funcionalmente con “Xi”. Es decir manifiesta la variación de la media o respuesta promedio de “Y” respecto de “X”.

2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral?

La diferencia entre Función de Regresión Poblacional y Función de Regresión Muestral; es que la FRM es un estimador de la regresión poblacional, esto quiere decir que a partir de los resultados de una muestra se puede inferir el mismo comportamiento para una población.

¿Se trata de distintos nombres para la misma función?Si se trata de distintos nombres para la misma función.

2.3. ¿Qué papel desempeña el término de error estocástico ui en el análisis de regresión? El termino error estocástico desempeña un papel importante; ya que es una variable aleatoria no observable, es decir un sustituto para todas aquellas variables que son omitidas, que adopta valores positivos o negativos; pero que colectivamente afecta a Y.

¿Cuál es la diferencia entre el término de error estocástico y el residual ûi?

La diferencia es que el error estocástico de perturbación ui; es introducido en FRP y el error residual de perturbación ui; es introducido en FRM.

2.4. ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan sólo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor?

El análisis de regresión es importante porque trata del estudio de la dependencia de la (variable dependiente), respecto a una o más variables (las llamadas variables explicativas o exógenas), con el propósito de estimar y/o predecir la media o valor poblacional de la variable dependiente; con base en los valores conocidos o fijos de las variables explicativas.

No se puede utilizar el valor medio de la variable regresada ya que mientras más datos se tengan mayor confiabilidad y precisión habrá en los resultados.

2.5. ¿Qué se quiere dar a entender con modelo de regresión lineal?

Se da a entender; que es una de regresión lineal en los parámetros, losβ es decir los parámetros se deben elevar a la primera potencia; puede ser o no ser lineal en las variables explicativas.

2.6. Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal?

Modelo Título descriptivo

Parámetro Variables MRL

a) Yi=β1+β 2( 1Xi )+ui Recíproco MLP MLV MRL

b) Yi=β1+β 2 ln Xi+ui Semilogarítmico MLP MLV MRLc) lnYi=β 1+β2 Xi+ui Semilogarítmico

inversoMLP MLV MRL

d) lnYi=ln β 1+β2 ln Xi+ui Logarítmico o doble

logarítmico

MLP MLV MRNL

e) lnYi = 1 − 2(β β1Xi

)+uiLogarítmico

recíprocoMLP MLV MRNL

El modelo a, b, c, d y e son lineales ya que cada uno de los modelos tanto en los parámetros como en sus variables se encuentran elevados a la primera potencia.

2.7. ¿Son modelos de regresión lineal los siguientes? ¿Por qué?

a) Yi=eβ 1+β 2Xi+ui

lnYi=lneβ1+β2 Xi+ui

lnYi=β1+β 2 Xi+ui

Regresión exponencial

Es un modelo de regresión lineal; porque sus parámetros y variables se encuentran elevados a la primera potencia

b) Yi=1

1+eβ1+β2 Xi+ui

Exponencial La ecuación ofrece un modelo de regresión lineal; porque sus parámetros y variables se encuentran elevados a la primera potencia

c) lnYi=β 1+β2( 1Xi )+uiLogarítmica Es un modelo de regresión lineal; porque sus parámetros y variables se encuentran elevados a la primera potencia

d) Yi=β1+(0 .75−β1)e−β 2(Xi−2)+ui

Es lineal Es un modelo de regresión lineal, porque sus parámetros y variables se encuentran elevados a la primera potencia

e) Yi=β1+e23 Xi+ui

CúbicaNo es un modelo de regresión lineal porque el parámetro de la variable independiente 2 estaβ elevado a la tercera potencia.

2.8. ¿Qué se entiende por un modelo de regresión intrínsecamente lineal? Si en el ejercicio 2.7d) β2 valiera 0.8, ¿sería un modelo de regresión lineal o no lineal?

Los modelos de regresión intrínsecamente lineales son aquellos modelos que se los pueden hacer lineales en los parámetros. En el ejercicio 2.7.d) si 2= 0.8 quedaría:β

Yi=β1+(0.75−β1 )e−β2 (X1−2 )+ui

Yi=β1+(0.75−β1 )e−0.8 (X 1−2)+uiY seria lineal debido a que los parámetros siguen elevados a la primera potencia.

2.9. Considere los siguientes modelos no estocásticos (es decir, modelos sin el término de error estocástico). ¿Son lineales estos modelos de regresión? De no serlo, ¿sería posible, con manipulaciones algebraicas apropiadas, convertirlos en modelos lineales?

a) Yi=1

β 1+β2 Xi

1Y 1

=β 1+ β2 Xi

Se convierte en un modelo de Regresión Lineal

b) Yi=Xi

β 1+β2 Xi

XiYi

=β 1+β2 Xi

Se convierte en un modelo de Regresión Lineal

c) Yi= 11+exp (−β1−β 2 Xi)

1Yi

=1+exp (−β 1−β2 Xi )

1Yi

−1=exp (−β1−β 2 Xi)

1−YiYi

=exp (−β1−β 2 Xi)

ln (1−YiYi

)=(−β1−β2 Xi )

Se convierte en un modelo de Regresión Lineal

2.10. Considere el diagrama de dispersión de la fi gura 2.8 junto con la línea de regresión. ¿Qué conclusión general deduce de este diagrama? ¿La línea de regresión del diagrama es una línea de regresión poblacional o una línea de regresión muestral?

Es una línea de regresión muestral; esta indica que los países que más exportan tienen un crecimiento promedio mayor de salario real, es decir el sector manufacturero con respecto al promedio anual de la razón PIB-exportaciones; tiene una línea de tendencia claramente positiva, resulta creciente con respecto al comportamiento de los datos.

La línea de regresión es muestral porque solo se han tomado en cuenta

50 países.

2.11. Del diagrama de dispersión de la fi gura 2.9, ¿qué conclusiones generales deduce? ¿En qué teoría económica se basa este diagrama de dispersión? (Pista: busque cualquier libro de texto de economía internacional y estudie el modelo de comercio Heckscher-Ohlin).

Este diagrama de dispersión se basa en la teoría de la ventaja comparativa de David Ricardo, y ventaja absoluta de Adam Smith.

Los distintos países tienen diferentes dotaciones de factores esto hace que exista un comercio entre países: así existen países con abundancia relativa de capital y otros con abundancia relativa de trabajo.

Normalmente los países más ricos en capital exportarán bienes intensivos en capital (se utiliza relativamente más capital que trabajo para producirlos) donde los trabajadores son más capacitados y la tierra es escaza y las exportaciones tienen más valor agregado, en cambio los países ricos en factor trabajo exportarán bienes intensivos en trabajo (se utiliza relativamente más trabajo que capital para producirlos) es decir existe tierra abundante y los trabajadores son menos capacitados generalmente son exportadores de materias primas.

2.12. ¿Qué revela el diagrama de dispersión de la fi gura 2.10? Con base en dicho diagrama, ¿se puede decir que las leyes del salario mínimo propician el bienestar económico?

La figura muestra una relación negativa entre el PIB per cápita y el salario mínimo, mientras más alto es el salario mínimo menor es el PIB per cápita, esto claramente es perjudicial para un país en vías de desarrollo, ya que el PIB per cápita no está repartido equitativamente entre toda la población, sino que existe muchos factores adicionales como: la inflación, la desigualdad social, acumulación de riqueza, y sobre todo de los precios de la canasta básica; etc.

2.13. ¿La línea de regresión de la fi gura I.3, en la Introducción, es la FRP o

la FRM? ¿Por qué? ¿Cómo se interpretarían los puntos alrededor de la línea de regresión? Además del PIB, ¿qué otros factores, o variables, determinarían el consumo personal?

Es la función de la regresión muestral (FRM), porque se basa en una muestra observada entre 1960 a 2005; es decir solo abarca un periodo. Los puntos alrededor de la línea de regresión son datos reales y la distancia entre esos puntos y la línea de regresión representa el residuo muestral. Además del PIB, otros factores que determinan el consumo personal son: Ingresos, la tasa de interés, renta absoluta, el ahorro.

2.14. Se proporcionan los datos de la tabla 2.7 correspondientes a Estados Unidos de

1980 a 2006.

a) Grafique la tasa de participación de la fuerza laboral civil masculina en función de la tasa de desempleo civil para los hombres. Trace a mano una línea de regresión a través de los puntos de dispersión. Mencione a priori la relación esperada entre ambas tasas y comente cuál es la teoría económica que sirve de fundamento. ¿Este diagrama de dispersión apoya dicha teoría?

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,0007,100,000

7,200,000

7,300,000

7,400,000

7,500,000

7,600,000

7,700,000

7,800,000

TDCH Tasa de desempleo civil, hombres (%)

TP

FLCM

Ta

sa d

e p

art

icip

aci

ón d

e la

fuer

za la

bor

al c

ivil

ma

scu

lin

a

(%)

Existe una relación positiva entre la tasa de desempleo masculino (TDCH) y la tasa de participación de fuerza laboral masculina (TPFLCM), esto quiere decir que a mayor tasa de desempleo mayor es la participación laboral, para poder explicar esta relación que surge de este fenómeno se usa la hipótesis del “trabajador adicional” de la economía del trabajo que sugiere; que cuando el desempleo aumenta la fuerza de trabajo secundaria podría entrar en el mercado laboral para mantener un cierto nivel de ingresos familiares y por lo tanto más personas participan en el mercado laboral.

b) Repita el inciso a) para las mujeres.

2,000,000 4,000,000 6,000,000 8,000,000 10,000,0004,600,000

4,800,000

5,000,000

5,200,000

5,400,000

5,600,000

5,800,000

6,000,000

6,200,000

TDCM Tasa de desempleo civil, mujeres

TP

FLCF

Ta

sa d

e p

art

icip

aci

ón d

e la

fu

erza

lab

ora

l civ

il fe

men

ina

En la población femenina la relación entre tasa de desempleo (TDCM) y tasa de participación laboral (TPFLCF) es inversa, a mayor desempleo menor es la tasa de participación laboral, este e comportamiento de la población se puede explicar por la hipótesis del “trabajador desalentado” de la economía del trabajo, la cual expresa que el desempleo desalienta la participación en la fuerza laboral, porque temen que no hay oportunidades de trabajo.

c) Ahora grafique las tasas de participación laboral de ambos sexos en función de los ingresos promedio por hora (en dólares de 1982). (Quizá convenga utilizar diagramas independientes.) Ahora, ¿qué concluye? ¿Cómo racionalizaría esa conclusión?

Tasa de participación laboral masculina en función de Ingresos promedio por hora (en dólares de 1982).

7,400,000

7,600,000

7,800,000

8,000,000

8,200,000

8,400,0007,100,0007,200,0007,300,0007,400,0007,500,0007,600,0007,700,0007,800,000

IPH82 Ingresos promedio por hora (dólares de 1982)

TP

FLCM

Ta

sa d

e p

art

icip

a-

ción

de

la fu

erza

lab

ora

l civ

il

ma

scu

lin

a

Tasa de participación laboral femenino, en función de los ingresos promedio por hora (en dólares de 1982).

7,400,000

7,600,000

7,800,000

8,000,000

8,200,000

8,400,0004,600,0004,800,0005,000,0005,200,0005,400,0005,600,0005,800,0006,000,0006,200,000

IPH82 Ingresos promedio por hora (dólares de 1982)

TP

FLCF

Ta

sa d

e p

art

icip

aci

ón

de

la fu

erza

lab

ora

l civ

il fe

-m

enin

a

La relación entre ingreso (IPH82) y participación de fuerza laboral (TPFLC) para hombres y mujeres es asimétrica, En la gráfica de regresión para los hombres la relación es inversa, a mayor salario menor es la tasa de participación laboral, y en las mujeres la tendencia levemente positiva, es decir a un mayor salario mayor es la participación laboral. Una posible explicación a estas relaciones es que los hombres con un salario más alto generan una fortuna rápidamente y se retiran del mercado laboral asalariado para emprender por su cuenta, en cambio en los últimos años la participación de las mujeres en el mercado laboral ha ido en aumento y por lo tanto salarios más altos involucran más participación de fuerza laboral femenina.

d) ¿Se puede trazar la tasa de participación de la fuerza laboral en función de la tasa de desempleo y de los ingresos promedio por hora, de manera simultánea? Si no fuera así, ¿cómo expresaría verbalmente la relación entre esas tres variables?

Población Masculina:

TPFLCM= B1 + B2(TDCH) -B3( IPH) La tasa de participación laboral es igual a una constante B1 + la tasa de desempleo multiplicado por una constante B2 menos el ingreso (IPH) multiplicado por una constante B3, es decir el desempleo afecta positivamente a la tasa de participación laboral y el salario negativamente.

Para la población de mujeres:TPFLCF= B1 - B2(TDCM) + B3(IPH)La tasa de participación laboral es igual a una constante B1– la tasa de desempleo por una constante B2, más el salario por la constante B3. Es decir el desempleo afecta negativamente a la tasa de participación laboral y el ingreso positivament.