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INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ECONOMÍA

ECONOMÍA III

PRIMER EXAMEN PARCIAL 22 de Septiembre de 2012

Este examen consta de 30 preguntas, la duración del examen es de 120 minutos. No tendrás tiempo adicional al final del examen para llenar la hoja de respuestas. En la hoja de respuestas pon tu nombre y clave única, también marca el tipo de examen que estás contestando. No desengrapes el examen. Cuando termines deberás entregar la hoja de respuestas así como estas hojas de preguntas. Únicamente se tomarán en cuenta las respuestas y los datos de la hoja de respuestas. Ante cualquier intento de prácticas fraudulentas se aplicará estrictamente el reglamento escolar vigente en el Instituto. Únicamente se permite el uso de las calculadoras distribuidas por el Departamento Académico de Economía. No se permite el uso de prendas de vestir que cubran parcial o totalmente la cara.

PROHIBIDA LA PRESENCIA DE TELÉFONOS CELULARES O CUALQUIER TIPO DE APARATO REPRODUCTOR DE MÚSICA.

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Examen Tipo "A"

1. Imagine que cuatro consumidores (María, Juan, Pedro y Rogelio) viven en una economía en donde sólo hay 4 productos que consumir (una manzana, una pera, una uva y un mango). Usted le pide a esos consumidores que ordenen estos productos del que más les gusta al que menos les gusta y obtiene las siguientes repuestas.

María Juan Pedro Rogelio Primer lugar Manzana Manzana Uva Manzana Segundo lugar Pera, uva Uva Pera Pera Tercer lugar Mango Pera Manzana Mango Cuarto lugar Mango ( NO

LE GUSTA) Manzana, Uva

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

a) Las preferencias de María son Transitivas y completas. b) Las preferencias de Juan no son transitivas pero son completas. c) Las preferencias de Pedro no son transitivas ni completas. d) Las preferencias de Rogelio son transitivas pero no completas.

2. ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa las mismas preferencias que la función: 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑖𝑛{𝑥, 2𝑦}?

a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 5 ∗ 𝑚𝑖𝑛{𝑥 , 2𝑦 } + 1200 b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 7 ∗ 𝑚𝑖𝑛{2𝑥 , 4𝑦 } + 200 c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 15 ∗ 𝑚𝑖𝑛{𝑥 , 4𝑦 }+5 d) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 4 ∗ 𝑚𝑖𝑛{2𝑥 , 𝑦 } + 750

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3. Un individuo tiene preferencias Cobb-Douglas por los bienes X e Y. Si sabemos que en el

punto (x,y)=(3,5) su tasa marginal de sustitución (TMS) es igual a 5, entonces en el punto (6,7), su TMS es:

a) Mayor que 5. b) Menor que 5. c) Igual a 5. d) No hay suficiente información para responder.

4. A un individuo, el consumo de Y le da utilidad, mientras que le disgusta el consumo de X. La siguiente gráfica muestra una curva de indiferencia para este individuo. Dada esta información sabemos que las preferencias de este individuo:

a) Son monótonas y convexas. b) No son monótonas ni convexas. c) Son monótonas, pero no convexas. d) No son monótonas, pero sí convexas.

Y

X

U0

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Utiliza la información a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. Un individuo con preferencias racionales, estrictamente monótonas y estrictamente convexas por dos bienes, X e Y, es indiferente entre las canastas (x,y)=(5,15) y (x,y)=(15,5).

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera dada esta información? a) La canasta (15,5) es preferida a la canasta (10,10). b) La canasta (5,15) es preferida a la canasta (10,10). c) La canasta (10,10) es preferida a la canasta (15,5). d) Este individuo es indiferente entre las canastas (5,15), (15,5) y (10,10).

6. Y ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera dada esta información? a) La canasta (10,10) es preferida a la canasta (8,12). b) La canasta (8,12) es preferida a la canasta (10,10). c) Este individuo es indiferente entre las canastas (8,12) y (10,10). d) Es imposible determinar cuál canasta, (8,12) o (10,10), prefiere con la

información disponible.

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7. ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa preferencias NO convexas?

a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500[𝑥 + 𝑦 ] / b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 1000 20𝑥 / + 50𝑦 / c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 20𝑥 / + 50𝑦 / /

d) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500 𝑥 / + 𝑦 /

8. Un individuo dedica todo su presupuesto al consumo de comida (X) y minutos de llamadas de celular (Y). El precio de cada unidad de comida es $1. Sin embargo, la economía en la que vive sólo cuenta con planes de telefonía de prepago. A principios de cada mes, debe elegir cuánto dinero abonar a su cuenta de teléfono para hacer llamadas por celular. Puede abonar $100, que le alcanzan para hablar hasta por 100 minutos, $200, que le permiten hablar hasta por 500 minutos, y $500, que le permiten hablar hasta por 1000 minutos. Debe consumir esos minutos durante el mes para el que los pagó. Cuenta con $1000 pesos al mes para comida y minutos de teléfono. ¿Cuál es la ecuación de la restricción presupuestaria de este individuo cuando consume más de cien minutos (pero estrictamente menos de 500) de llamadas telefónicas al mes?

a) x=200 b) x=800 c) y=200 d) y=800

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Utiliza la información a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. Un individuo consume dos bienes, X e Y. El precio unitario de cada uno de estos bienes es 𝑝 y 𝑝 , respectivamente. Además, el consumo de cada unidad de estos bienes le toma a este individuo una hora, y sólo cuenta con 40 horas ala semana para consumir estos bienes. La siguiente gráfica muestra el conjunto de canastas que este individuo puede consumir cada semana. (NOTA: la pendiente de la recta que va del punto (20,20) al punto C es igual a -1).

9. Si el precio del bien X es $1 y el precio del bien Y es $2, el ingreso de este individuo debe

ser: a) Igual a $20 b) Igual a $30 c) Igual a $50 d) Igual a $60

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10. Dados los precios y el ingreso que obtuviste en la pregunta anterior, el valor de X en el punto C en la gráfica es _______ y el valor de Y en el punto A en la gráfica es _______.

a) 30 ; 40 b) 30 ; 30 c) 40 ; 30 d) 40 ; 40

11. Un individuo tiene preferencias racionales, estrictamente monótonas y estrictamente convexas entre dos bienes, X e Y. Si este individuo maximiza su utilidad agotando todo su presupuesto en el bien Y, podemos asegurar que en la canasta óptima:

a) Su Tasa Marginal de Sustitución es mayor o igual a la relación de precios. b) Su Tasa Marginal de Sustitución es menor o igual a la relación de precios. c) Su Tasa Marginal de Sustitución es igual a la relación de precios. d) Su Tasa Marginal de Sustitución no está definida en su canasta óptima.

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12. En una solución interior del problema de maximización de utilidad, la condición de segundo orden para un óptimo se cumple si las preferencias:

a) Son homotéticas. b) Son monótonas. c) Son estrictamente convexas. d) Tienen elasticidad de sustitución constante.

Utiliza la información que se presenta a continuación para responder las siguientes DOS preguntas.

13. A un individuo le gusta tomar café y siempre está dispuesto a sustituir 2.5 espressos (E) por un latte (L) ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad podría representar sus preferencias?

a) U(L,E)=L+2.5E b) U(L,E)=L7.5 E3 c) U(L,E)=4lnL+10lnE d) U(L,E)=(5L+2E)2

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14. Si el precio de un espresso es la mitad del precio de un latte, entonces este individuo maximizará su utilidad consumiendo:

a) Sólo lattes. b) Sólo espressos. c) Tanto lattes como espressos. d) No podemos saber sin conocer el ingreso de este individuo.

Utiliza la información que se presenta a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. Maru tiene la siguiente función de utilidad entre café (c) y té (t):

u(c,t)=c1/2t1/2. Ella tiene 500 pesos para consumir estos bienes, el precio del té es $25 y el precio del café es $25.

15. Con esta información podemos asegurar que: a) La curva de precio-consumo cuando cambia el precio del té es: c=10t b) La curva de precio-consumo cuando cambia el precio del té es: c=10 c) La curva de precio-consumocuando cambia el precio del té es: t=10 d) La curva de precio consumo cuando cambia el precio del té es: t=10c

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16. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) Si el precio del té sube a $30, la curva de Engel del té tendrá mayor pendiente que

la del café. b) Si el precio del té sube a $30, la curva de Engel del té tendrá menor pendiente que

la del café. c) Si el precio del té aumenta a $30, las curvas de Engel para ambos bienes tendrán la

misma pendiente. d) La Curva de Engel para el café tiene menor pendiente que la curva de Engel para

el té cuando el precio del té es de $25. Esta pregunta se canceló no porque esté mal sino xq no aclara que Ingreso está en ordenada y el bien en la abscisa y hay profesores que lo ven al revés.

Yo la voy a contestar suponiendo que el ingreso está en la ordenada. Originalmente, como los precios son iguales, ambas curvas tienen la misma pendiente. Si aumenta el precio del té, entonces la curva de Engel del té tendrá mayor pendiente que la del café.

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Utiliza la información que se presenta a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. La siguiente gráfica muestra la curva precio-consumo de un individuo cuando cambia el precio de X.

17. ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad podría representar sus preferencias? a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑖𝑛{5𝑥, 2𝑦} b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 𝑦 c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = [5𝑥 + 𝑦 ] d) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 5𝑥 + 2𝑦

18. Dada tu respuesta a la pregunta anterior, si el ingreso de este individuo es de $100 y el precio del bien Y es de $1, ¿cuál es el valor de X en el punto B?

a) 50 b) 100 c) 40 d) 250

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Utiliza la información a continuación para responder las siguientes DOS preguntas. La siguiente gráfica muestra la curva ingreso-consumo de un individuo: (NOTA: la pendiente de la recta es igual a 16)

19. Si no conocieras los precios de los bienes X e Y, ¿cuál de las siguientes funciones de utilidad podría representar las preferencias de este individuo?

a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = [𝑥 + 𝑦 ] b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = ln(𝑥) + 𝑦 c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 5𝑥 + 𝑦 d) Todas las anteriores

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20. Si sabes que el precio del bien X es igual a 4 y el precio del bien Y es igual a 1, ¿cuál de las siguientes funciones de utilidad puede representar las preferencias del individuo cuya curva ingreso-consumo es la que se muestra en la gráfica?

a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦 b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = [𝑥 + 𝑦 ] c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 d) Todas las anteriores

21. Las preferencias de un individuo pueden representarse por la función de utilidad: U(X,Y) = X + Y1/2. Si el precio de X es igual a 8 y el de Y es igual a 2, entonces la curva ingreso-consumo de este individuo es:

a) Una recta con pendiente igual a 4 b) Una recta con pendiente igual a 16 c) Una recta horizontal en Y=4 d) Una recta horizontal en Y=16

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22. Paola está entrenando clavados para ir a las olimpiadas. Las preferencias de entrenamiento de Paola son tales que por cada sesión de entrenamiento en el trampolín tiene que realizar una sesión de entrenamiento en el gimnasio. Paola tiene 980 pesos a la semana para entrenar. Cada sesión de entrenamiento en el trampolín le cuesta 140 pesos, y cada sesión de entrenamiento en el gimnasio le cuesta 70 pesos. Además, ella tiene 36 horas a la semana para entrenar. Cada sesión de entrenamiento en el trampolín le toma 3 horas, y cada sesión de entrenamiento en el gimnasio le toma 6 horas. Dada esta información, la canasta óptima de consumo de Paola será:

a) 4.666 sesiones de trampolín y 4.666 sesiones de gimnasio a la semana b) 4 sesiones de trampolín y 4.666 sesiones de gimnasio a la semana c) 4 sesiones de trampolín y 4 sesiones de gimnasio a la semana d) 4.666 sesiones de trampolín y 4 sesiones de gimnasio a la semana

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23. Para un individuo con preferencias racionales, pero ni estrictamente convexas ni homotéticas entre los bienes X e Y, sus funciones de demanda por estos bienes:

a) Son homogéneas de grado cero en precios e ingreso. b) Son homogéneas de grado mayor a cero en precios e ingreso. c) Son homogéneas de grado menor a cero en precios e ingreso. d) No son homogéneas.

24. Las canastas (5,6) y (6,5) maximizan la utilidad de un individuo sujeta a su restricción presupuestaria, que sabemos es una línea recta. Con esta información, podemos asegurar que las preferencias de este individuo:

a) No son estrictamente monótonas. b) No son estrictamente convexas. c) No son transitivas. d) Todas las anteriores.

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Utiliza la información a continuación para responder las siguientes TRES preguntas: Las preferencias de un individuo pueden representarse por la siguiente función de utilidad:

𝑈(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 / + 𝑦 / Si los precios de ambos bienes son iguales a $1 y el ingreso de este individuo es de $10.

25. La elasticidad de sustitución de este función de utilidad es: a) Constante e igual a 1/2 b) Constante e igual a 1 c) No constante d) Constante e igual a 2

26. La canasta de consumo (x,y) que resuelve el problema de optimización para este individuo es:

a) (8,2) b) (2,8) c) (5,5) d) (4,6)

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27. La elasticidad precio cruzada de la demanda del bien x, evaluada en su canasta óptima es: a) Menor a cero. b) Mayor a cero. c) Igual a cero. d) Tiende a menos infinito.

Utiliza la información a continuación para responder las siguientes TRES preguntas. Considere a un individuo cuyas preferencias pueden representarse por la siguiente función de utilidad:

𝑈(𝑥, 𝑦) = 2 ln(𝑥) + 8 ln(𝑦)

28. ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad también representa sus preferencias? a) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500[𝑥 + 𝑦 ] b) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500[𝑥 𝑦 ] c) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500[𝑥 + 𝑦 ] / d) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 500[𝑥 𝑦 ] /

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29. La elasticidad precio-directa de la demanda del bien X de este individuo es igual a _______ y la elasticidad precio cruzada de su demanda del bien X es igual a _______.

a) -1 ; 1/2 b) 1/2 ; -1/2 c) -1 ; 0 d) 0 ; -1

30. Este individuo siempre gastará el ________ de su ingreso en el consumo del bien X y, por lo tanto, la elasticidad ingreso de su demanda de X es igual a ______.

a) 20% ; 1/2 b) 20% ; 1 c) 50% ; 1/2 d) 50% ; 1