Estadística básicaUnidad 2. Representación numérica y gráfica de datos2.1.1. Frecuencias

FrecuenciasEn una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para

ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la

gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844

840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881

873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta,

la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

xi fi Fi ni Ni

810 2 2 0.04 0.04815 2 4 0.04 0.08816 1 5 0.02 0.10830 3 8 0.06 0.17831 1 9 0.02 0.19833 2 11 0.04 0.23835 3 14 0.06 0.29836 2 16 0.04 0.33837 2 18 0.04 0.38839 1 19 0.02 0.40840 3 22 0.06 0.46844 3 25 0.06 0.52849 2 27 0.04 0.56853 2 29 0.04 0.60856 2 31 0.04 0.65858 2 33 0.04 0.69860 1 34 0.02 0.71869 1 35 0.02 0.73873 2 37 0.04 0.77881 2 39 0.04 0.81883 1 40 0.02 0.83884 2 42 0.04 0.88888 4 46 0.08 0.96889 2 48 0.04 1.00

1

Estadística básicaUnidad 2. Representación numérica y gráfica de datos2.1.1. Frecuencias

unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

3.1.2. Mediana

Para calcular la mediana, debes hacer lo siguiente:

Para cuando la cantidad de valores es impar

 

Para cuando la cantidad de valores es par

Ordena los valores de menor a mayor ybusca el valor del centro.

Por ejemplo:

1. Supón que tienes los siguientes valores: 2, 4, 0, 8, 6, 4, 7, 1, 1, 0, 8, 6, 9

2. Ordena:

0, 0, 1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8, 9

3. El dato que divide a la mitad es:4, por lo tanto Me: 4

Ordena los valores de menor a mayor,busca y promedia los valores del centro.

Por ejemplo:

1. Supón que tienes los siguientes valores:5, 7, 2, 3, 1, 6, 9, 8, 6, 4, 7, 1 ,3, 2

2. Ordena:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9

3. Busca y promedia los datos del centro: 4+5=9/2= 4.5, por lo tanto Me: 4.5

3.1.2. Mediana

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Estadística básicaUnidad 2. Representación numérica y gráfica de datos2.1.1. Frecuencias

Mediana en datos agrupados por intervalos

Cuando quieres calcular la mediana en datos agrupados por intervalos, tienes que buscar el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas, es decir, es necesario localizar el intervalo donde se encuentre N/2, para ello utiliza la siguiente fórmula: 

La tercera medida de tendencia central es la moda.

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, es decir, el valor que se repite más veces en una serie de datos. La moda se denota por Mo.

Cuando todos los valores de la distribución de datos tienen igual número de frecuencia, se dice que no hay moda.

  Donde:

Lies el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana.es la división de las frecuencias absolutas entre 2.

Fi-1es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana.

fies la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana.

ai es la amplitud del intervalo.

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Estadística básicaUnidad 2. Representación numérica y gráfica de datos2.1.1. Frecuencias

Moda en datos agrupados por intervalos

Cuando la distribución de datos es por intervalos de clase, primero se localiza el intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta utilizando la siguiente fórmula para calcular la moda:   

Donde:Li es el límite inferior del intervalo modal.fi es la frecuencia absoluta del intervalo modal.fi—1 es la frecuencia absoluta del intervalo anterior al intervalo modal.fi-+1 es la frecuencia absoluta del intervalo siguiente al intervalo modal.ai es la amplitud del intervalo.

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Estadística básicaUnidad 2. Representación numérica y gráfica de datos2.1.1. Frecuencias

PROBLEMA

Se calcula la mediana, incluyendo fórmula y las operaciones que realices.

En este problema la cantidad de valores es par, ordeno los valores de menor a mayor, busco y promedio los valores del centro.

810, 837, 816,830, 831, 833, 835, 836, 837, 839, 840, 844, 849, 853, 856, 858, 860, 869, 873, 881, 883, 884, 888, 889.

Queda de la siguiente forma: 844 + 849 = 1693 / 2 = 846.5

Por lo tanto:

Me: 846.5

La media se calcula sumando todos los números entre la cantidad de los números que hay.

x= 810 + 837 + 816 + 830 + 831 + 833 + 835 + 836 + 837 + 839 + 840 + 844 + 849 + 853 + 856 + 858 + 860

+ 869 + 873 + 881 + 883 + 884 + 888 + 889.

24

x = 20431

24

X = 851.2

1.Calcula la moda en el problema Frecuencias. Recuerda que ya debiste haber obtenido la media y la mediana.

La moda es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, es el valor más común o más de moda. La moda puede no existir, incluso si existe puede no ser única.

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Por lo tanto Mo: 888.

2. Si tienes dudas, plantéalas en el foro Medidas de tendencia central, para que sean resueltas de manera grupal.

3. Conserva el nombre que ya le habías dado a tu documento, EB_U3_MTC_XXYZ. Súbelo a la base de datos para que tus compañeros(as) y tu Facilitador(a) lo revisen y te retroalimenten. Recuerda que tu archivo no debe pesar más de 4 MB.

4. Revisa los trabajos de tus compañeros(as) y coméntalos.

Para subir tu documento: En la ruta(parte superior izquierda del aula) da clic enEstadística. Se enlistarán las actividades, da clic en Actividad 3: Medidas de tendencia central.

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