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DOSSIER

CURSO

AULAS INCLUSIVAS

Relator: Jesús García Vidal

ORGANIZA:

INSTITUTO DE

EVALUACIÓN PSICOPEDAGOGICA

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Capítulo 1

AULAS INCLUSIVAS Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

3.0. INTRODUCCIÓN: ¿DIFICULTADES DE APRENDIZAJE O D E ENSEÑANZA? Cuando se plantea la cuestión de las causas por las que determinados alumnos y alumnas, en proporción cada vez mayor según se avanza en la escolaridad, presentan dificultades de aprendizaje, a menudo ocurre que, como cuando hablamos de las causas de los accidentes de tráfico, el consenso resulta poco menos que imposible, ya que cada cual prefiere mirar en una determinada dirección a la hora de determinar responsabilidades; y es que todos tenemos una teoría acerca de por qué un alumno no avanza en la escuela tal y como esperamos que debería hacerlo. Una teoría espontánea que suele estar más basada en la propia experiencia (elevada a la condición de única y absoluta verdad irrefutable) y, por qué no decirlo, en la propia posición que uno ocupa con respecto al problema, de modo que no es raro que el profesorado atribuya las DA a la falta de recursos, a las limitaciones (cognitivas o de otra índole) del alumnado y a las familias, mientras que la administración prefiere enfatizar las causas didácticas y organizativas atribuibles a los propios centros y a los profesores y las familias, por su parte, tienden a responsabilizar al propio sistema escolar y a las actitudes del profesorado frente a sus hijos.

Aunque la cuestión es más compleja y matizada, centrándonos en las “explicaciones” docentes de las DA, podemos encontrarnos al menos las siguientes teorías:

· «Quod Natura non dat Salmantica non praestat». De rancio abolengo, esta afirmación sigue siendo el argumento empleado por una buena parte del profesorado, pero también por otros muchos colectivos, que parten de considerar que lo que mejor explica las dificultades de aprendizaje son los factores genéticos, que serían el determinante de las capacidades (inteligencia) que los aprendices aportan al proceso de enseñanza, heredadas de sus progenitores. Curiosamente, lo sigue siendo no ya al margen, sino a pesar, de la multitud de datos científicos que contradicen de manera radical esta

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presunción, tanto biológicos (como los procedentes del Proyecto Genoma), como psicológicos y educativos.

· “De tal palo, tal astilla”. Esta segunda explicación, no más infrecuente que la anterior, de la que suele usarse como coartada cuando los datos ponen a aquélla contra las cuerdas, sugiere que es en las pautas educativas, valores, actitudes y hábitos de la familia en donde se encuentran las causas del problema, existiendo dos versiones de este argumento: la que atribuye directamente la responsabilidad a la familia y la “sociológica”, que la atribuye a la situación socio-cultural y económica. Desde el punto de vista del respaldo científico, esta segunda teoría cuenta desde luego con muchos más apoyos que la anterior, pues un gran número de estudios sobre las relaciones entre resultados escolares y medio social tienden a señalar que, en efecto, hasta un veinte por ciento de la varianza en el rendimiento académico podría atribuirse al status socioeconómico; no obstante, debemos recordar que la estadística sobre resultados escolares trabaja con correlaciones, es decir, no explica fenómenos, sino que nos muestra qué tipo de variables suelen estar asociadas: medio socio-familiar y rendimiento académico están, pues, asociados, pero respecto al tipo de relación que mantienen hay que pensar que no es tan sencilla como en el argumento que comentamos se supone. De hecho, para evitar el simplismo en las explicaciones, basta con pensar en la cantidad de personas de medios socioeconómicos deprivados que han logrado triunfar en el ámbito escolar y académico (¡las excepciones hay que explicarlas!) o en el hecho de que el rendimiento escolar de los hermanos puede ser, y lo es a menudo, muy diferente.

· “Con los profesores que tiene...” Igualmente simplista es la tercera de las teorías que más solemos escuchar, incluso en las conversaciones entre docentes... cuando no nos oye nadie de fuera: la culpa de las DA está en el profesorado, es decir, en “algunos” profesores y profesoras, no como miembros de una institución, sino a título individual. Como en los casos anteriores, claro, quien desee encontrar apoyos a su explicación lo tiene fácil, ya que no es difícil encontrar un profesor incompetente o irresponsable (incluso alguno que sea ambas cosas a la vez), del mismo modo que no lo es encontrar una familia desastrosa ni una niña o niño con severas limitaciones biológicas que interfieran de forma drástica su capacidad para aprender en la escuela, pero deberíamos recordar aquí que las teorías no se sustentan en los apoyos, sino que deben ser resistentes a la refutación: bastaría, en buena lógica, un solo caso contradictorio con el argumento para obligarnos a desecharlo. La verdad que no lo es siempre, no es sino una media verdad y, por ello, peor que una mentira.

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Y es que el problema de los diferentes argumentos que hemos expuesto en las líneas precedentes no es tanto la ausencia absoluta de verdad, como el hecho de que toman una parte del problema y la elevan a la categoría de explicación única o casi única, cuando lo que nos encontramos al revisar detenidamente la historia de cualquier alumno que tropieza en su desarrollo escolar es una mezcla intensa de influencias muy diversas, tanto procedentes del propio

alumno, como estrictamente escolares y de tipo socio-familiar, que poco a poco van entrelazándose en una enorme y complicada madeja en la que es imposible diferenciar con precisión los diversos «hilos» que la componen.

Eso es, al menos, lo que nos dice la investigación reciente, así como nuestra propia experiencia, en dificultades escolares; ni una ni otra nos llevan a pensar que sean la inteligencia, la motivación, ni otras variables individuales o socio-familiares las que puedan explicar autónomamente los logros y la falta de logros del alumnado, por más que esté meridianamente claro que todo ello influye en el resultado final. Como nos ha demostrado, por ejemplo, la evolución en los últimos 20 o 25 años de las personas con el síndrome de Down, en donde el factor biológico es claro, la experiencia educativa formal e informal que vive cada niño influye tanto o más en sus logros (y lo que es más importante, en su capacidad para seguir adquiriendo nuevos conocimientos y destrezas) que su dotación biológica o sus características de personalidad... Tal y como sugiere Feuerstein (1980) cuando expone su teoría del aprendizaje mediado y enfatiza la importancia de los denominados «factores próximos» en el desarrollo de las capacidades humanas.

Nadie con un mínimo de información y de sentido común puede dudar a estas alturas de que las experiencias educativas constituyen no un accesorio, sino un referente fundamental para explicar los problemas en el aprendizaje escolar y, desde luego, para fundamentar su tratamiento educativo, ya que los datos son apabullantes en este sentido (ver, por ejemplo, MEC, 1999 y 2000; Reynolds y otros, 1997; Feuerstein y otros, 1980 y 1991). Así, creemos que en estos momentos, cuando incluso desde la investigación médica en Neurología se pone de relieve que la plasticidad (con todos los matices y limitaciones que se quiera) es el atributo más característico de nuestro cerebro, entendiendo por tal su capacidad para modificarse en función de la experiencia, del aprendizaje, no

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hay mucho espacio para dudar que lo que denominamos habitualmente dificultades de aprendizaje deberíamos reformularlo en términos de dificultades de enseñanza-aprendizaje (Cuomo, 1994), es decir, del efecto de la interacción entre las variables del alumno y una serie de variables contextuales, entre las que las propiamente escolares ocupan un lugar central, en la medida en que la educación escolar no se limita a pulir ciertas cualidades innatas, sino que crea esas cualidades.

Lev S. Vygotski lo intuyó de forma genial hace tres cuartos de siglo y lo expresó de manera clara y tajante: en lo que atañe al desarrollo de las capacidades más específicamente humanas, que son el núcleo de la educación escolar, la cuestión no es tanto la de la evolución hacia fuera de una serie de potencialidades ya presentes en el interior del niño o del joven, sino la creación de esas capacidades en la actividad compartida por el niño con los demás y su posterior interiorización, como puede verse de manera clara en el proceso de adquisición del lenguaje (ver Vygotski, 1979).

Consecuentemente, lo que encontramos es que las dificultades de aprendizaje son, en sentido estricto, la manifestación no ya de limitaciones en ese supuesto potencial interno del alumno, sino en la interacción entre su nivel de desarrollo actual y lo que la escuela, y la sociedad, le ofrece como medio para su aprendizaje y su desarrollo: aquello que Mary Warnock (1978) describió como necesidades educativas especiales.

Como ya se apuntó en un capítulo anterior, Warnock venía a decir que las necesidades educativas de una persona no son especiales o dejan de serlo en función de que la persona sea especial, sino que lo son en la medida en que, al confrontarse con lo que un sistema de enseñanza determinado le ofrece, se ven satisfechas o no. Es decir, que lo relevante al considerar especiales o no las necesidades educativas de una persona no son las características individuales de ésta, sino la relación que se establece entre lo que ella necesita y la propia respuesta escolar que le damos.

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Dicho de otro modo, ni las dificultades de aprendizaje ni las necesidades educativas especiales existen en abstracto o en el alumno, independientemente de la escuela; sólo existen en relación con una escuela concreta que trabaja de un modo determinado (García Pastor, 1993; Gª Vidal y Glez. Manjón; Porras Vallejo, 1998), y es ésta la razón por la que dos centros que atienden a una misma población con recursos personales y materiales muy parecidos pueden tener (y, de hecho, así ocurre) situaciones muy diferentes en relación con, por ejemplo, el aprendizaje de la lectura: mientras que en uno más de un tercio de los escolares pueden tener dificultades en esta área, en el otro ese porcentaje puede ser entre tres y cuatro veces inferior. La reformulación de las DA en términos de DEA (dificultades de enseñanza- aprendizaje) no es, por tanto, una mera cuestión terminológica, ni mucho menos, sino que supone una forma diferente (basada en el conocimiento científico y no en especulaciones) de concebir los problemas que nuestros alumnos experimentan al enfrentarse al currículo escolar, una manera diferente de mirar la realidad que tiene enormes repercusiones prácticas, ya que nos lleva a asumir que, cuando un alumno no responde a lo que se esperaba de nuestras enseñanzas, una parte importante de la responsabilidad es directamente atribuible a esas enseñanzas, de modo que la respuesta al problema no puede reducirse a una serie de medidas individuales, ya sean didácticas o de facilitación de recursos extraordinarios, más o menos afortunadas. Dicho de otro modo, una vez que hemos comprendido que las dificultades no son de aprendizaje, sino de enseñanza-aprendizaje, la conclusión inmediata es que una respuesta escolar adecuada y eficaz frente a ellas pasa, necesariamente, por revisar lo que estamos haciendo para que nuestros alumnos (todos nuestros alumnos) aprendan lo que pretendemos, es decir, que la respuesta a las “dificultades de aprendizaje” no puede desvincularse de las medidas globales que el centro y el aula de referencia toman para adaptarse a la diversidad del alumnado, del conjunto de medidas encaminadas a lograr un aprendizaje de calidad mediante de la adaptación de la enseñanza a las diferentes necesidades y capacidades de cada alumno (López Melero, 1990; Ainscow, 1995). En definitiva, como señala Porras Vallejo (1998:100), lo que hemos llegado a aprender sobre el aprendizaje y sus dificultades nos obliga a pensar en “una escuela comprensiva e inclusiva que no se plantee el problema de la enseñanza desde la perspectiva de las dificultades de las niñas y los niños, sino desde la perspectiva del currículo. Una escuela común que luche contra la segregación, las desigualdades y las discriminaciones de cualquier origen, lo cual no quiere decir una escuela homogénea, sino una escuela que se base en un currículum común y permita metodologías diferenciadoras para que cada educando participe al máximo de sus posibilidades en situaciones de aprendizaje ricas y valiosas para todos”.

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3.1. LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD COMO UN “SISTEMA” DE MEDIDAS. Suele ser habitual que cuando se habla de atención a la diversidad, de manera casi automática pensamos en medidas para la atención de las dificultades de los alumnos y alumnas de manera personalizada. Es decir, que se propone una respuesta individual que, en esencia, va a suponer el proceso siguiente:

a) Análisis, más o menos pormenorizado, de las dificultades de aprendizaje que el alumno o alumna presenta, que además suele realizarse desde la perspectiva de lo que el alumno «no hace», es decir desde el análisis de sus incompetencias y no desde sus competencias.

b) Propuesta de un programa educativo «especialmente» adaptado a las dificultades particulares que dicho alumno o alumna posee, siendo común, destacar lo que le diferencia del resto de los alumnos, no lo que les une.

c) Implementación de dicho programa escolar con una dependencia absoluta de la existencia y participación de otros profesionales de la enseñanza y en entornos educativos más o menos segregados: aula de apoyo, apoyo interno, etc.

Este planteamiento de la atención a la diversidad parte de una serie de supuestos que son, desde nuestro punto de vista, absolutamente erróneos:

1er supuesto: Teniendo recursos suficientes es posible la atención personalizada de las dificultades de aprendizaje. Es decir, que de lo que se trata, en primer y casi único lugar, es de lograr profesionales y recursos materiales que sirvan para atender a las necesidades educativas generadas por dichas dificultades. Y ello, cuando todos sabemos que siendo importantes, los recursos constituyen un factor «menor» en la atención de los alumnos y alumnas que tienen necesidades educativas diferentes a la «norma». En el mejor de los casos, este supuesto nos lleva, directamente, a la necesidad de que cada alumno sea atendido por un profesor, es decir a una ratio 1-1, ratio imposible desde el punto de vista financiero y que además no resolvería los problemas a los que nos estamos refiriendo.

2º supuesto: Lo más importante del programa educativo de un alumno con dificultades es atender sus características diferenciales. Como solemos decirles a nuestros alumnos y alumnas en nuestras clases: «esta canción no sólo se parece a otra que conocemos en la melodía, sino que también en la letra»; y es que este planteamiento tienen similitudes intensas con la defensa de la perspectiva del déficit, tan denostada por todos, al menos, en teoría.

Y es que el punto de referencia fundamental en el programa educativo de un alumno con dificultades es lo que tiene en común con sus compañeros de grupo-clase (actividades comunes y compartidas) no lo que les separa (actividades específicas y segregadas), ya que lo primero es lo que lo mantiene junto a ellos, mientras que lo segundo lo aparta, lo segrega y lo relega a ámbitos espaciales y temporales diferentes.

3er supuesto: El alumno con dificultades aprende más, y mejor, con los especialistas (profesor de apoyo) que en la clase ordinaria. Este tercer supuesto, coherente con los anteriores, es el que lleva a numerosos alumnos

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con n.e.e., sin ellas, a realizar durante toda su escolaridad primaria y/o secundaria «estudios picasianos»: colorean, pican y recortan durante la mayor parte del tiempo escolar, aunque es necesario observar que a veces lo hacen al revés: recortan, pican y colorean.

La experiencia y los datos acumulados de los alumnos que acuden a las «aulas de apoyo» señalan, por el contrario, que el profesor especialista sólo obtiene éxitos (y además, casi siempre parciales) cuando su actividad de «especialista» se vehicula con las actividades previstas en la programación del aula ordinaria y constituyen un «apoyo real» a las actividades comunes y específicas que el profesor del aula/área ordinaria lleva a cabo con esos alumnos, no cuando las «actividades de apoyo» se convierten en las únicas actividades estrictamente «académicas» que ese alumno realiza durante todo el tiempo escolar.

4º supuesto: Tiene dificultades en aprendizajes que tendría que haber logrado con... (antes de ahora), porque hay que ver como «viene» este alumno. Además de que en la enseñanza suele ser «más verdad» que en ninguna otra actividad que «cualquier tiempo pasado fue mejor», hay una tendencia («que por su frecuencia podríamos concluir que debe ser casi innata») a señalar como causa y momento para el aprendizaje en el que un alumno posee una dificultad momentos anteriores a su detección. De esta manera, los profesores de la ESO señalan directamente a la Educación Primaria, los de esta etapa señalan a la Educación Infantil, y ¿los de Educación Infantil a quién señalaran?

Lógicamente, señalan al ambiente familiar y especialmente a «su madre» (el no señalar al padre, debe ser consecuencia directa de la ausencia de estudios cromosómicos que lo certifiquen como tal). Como puede deducirse, fácilmente, en los puntos suspensivos del principio puede ponerse directamente a la madre de la criatura. Este supuesto, absolutamente generalizado y expuesto con la mayor dosis de ironía posible, que sirve en la mayoría de los casos para «desmarcarse» de las dificultades de aprendizaje que «descubrimos» en nuestros alumnos y alumnas, situando el problema en una órbita diferente a la propia; indica a las claras, desde nuestra perspectiva, dos carencias importantes, responsables (al menos, indirectamente) de buena parte de las dificultades de aprendizaje que aparecen en nuestros alumnos y alumnas:

a) Seguir teniendo, como antaño, como referente fundamental de la enseñanza los contenidos (especialmente los conceptuales, que cambian en cada nivel) y no los objetivos (capacidades cognitivas, comunicativas, afectivas, motrices y de inserción social; que se mantienen a lo largo de toda la educación básica).

b) La ausencia de coordinación real entre los diferentes niveles educativos de la educación básica (ciclos y etapas), que lleva irremediablemente a generación, en la formación de nuestros alumnos y alumnas de lagunas, que encima suelen resultar acumulativas, llegando a formar auténticos océanos, no lagunas.

Creemos, que los supuestos mencionados, y los no mencionados que el lector puede añadir, debería llevarnos a un replanteamiento radical de la atención a la diversidad, que tuviera como referentes fundamentales, los siguientes:

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1) Adopción de un punto de vista en el análisis de las dificultades que nos lleve a la detección de los fallos en los procesos de enseñanza, priorizándolos sobre las variables personales y sociofamiliares que están incidiendo sobre las mismas (aunque sólo sea porque sobre dichas variables es muy difícil intervenir). Esto nos llevaría a tener como referente fundamental en el análisis de las dificultades no del aprendizaje sino de la enseñanza.

2) Abandono de la perspectiva individualista en el tratamiento de las dificultades de aprendizaje que nos lleva casi siempre a la adopción de medidas excepcionales, para poner el énfasis en los aspectos estructurales, es decir poner el acento en las medidas a tomar en el centro y en el aula.

3) Empleo y uso de las medidas excepcionales (ACI, Diversificación, etc.) sí, y sólo sí las medidas estructurales se han llevado a cabo de manera previa y/o complementariamente.

2.1. Algunas claves fundamentales.

Planteadas así las cosas, parece claro que la atención a la diversidad no puede reducirse, como a veces se pretende, a un conjunto más o menos amplio de medidas dirigidas a “los que tienen dificultades”, a “los que no alcanzan los objetivos”, según una expresión muy corriente; sin duda, tales medidas especiales son necesarias en muchas ocasiones, pero no pueden ser ni la única ni la principal respuesta de un centro escolar a un fracaso que, como decía hace un momento, es tanto del alumno como de la propia escuela. Bien al contrario, el camino hacia una escuela capaz de educar en y desde la diversidad requiere que empecemos pensando de un modo diferente, en términos de una enseñanza que busque activamente no excluir de sus beneficios a ningún alumno ni alumna, lo que para López Melero (1997) tiene una serie de claves de partida, que deberíamos tratar de asegurar:

1ª clave: Un currículo comprensivo, único y diverso. La escuela que educa en la diversidad debe huir de un currículo cargada académicamente y acercarse a una alternativa centrada en la resolución de problemas cercanos al alumnado, de interés y relevancia para ellos, capaz de favorecer la construcción de mecanismos y estrategias para familiarizarse con el conocimiento cultural y aplicarlo a la vida real. Evidentemente, es el Proyecto Educativo global del centro el espacio apropiado para introducir esta transformación, ya que no se dirige a “ciertos” chicos o chicas en particular, sino al conjunto del alumnado; incluso si en algún caso se precisan adecuaciones más individualizadas del currículo, sigue siendo ese proyecto común de centro el marco de referencia y el primer espacio de respuesta a las diferencias individuales (incluidas las n.e.e.).

2ª clave: La reprofesionalización del profesorado. En un modelo educativo como el propuesto, la cuestión no es si los alumnos son capaces de aprender, sino si nosotros somos capaces de enseñarles a hacerlo: “La educación en y para la diversidad precisa de unos profesionales que sepan crear ambientes

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para enseñar a aprender. Unos profesionales cualificados que sepan diagnosticar la situación del aula, el ritmo y modos de aprendizaje de cada alumno, las características del proceso de aprendizaje, que sepan simultanear diferentes situaciones de aprendizaje en un mismo espacio para conseguir lo que se pretende y que, al mismo tiempo, sepan incorporar las demandas sociales de las personas culturalmente diferentes y de sus familiares, sin olvidar que en el ámbito del aula se debe procurar lograr el equilibrio entre la comprensividad del currículum y la atención a las diferencias individuales” (p. 80). Ello implica que hemos de replantearnos nuestras competencias profesionales, pues nos hemos formado para otro modelo de enseñanza, y asumir que la formación continua no es un lujo, sino una necesidad fundamental, en esta profesión.

3ª clave: Interacción y heterogeneidad como nueva estructura organizativa. Puesto que el modo de trabajar en las aulas ha de ser diferente, la estructura organizativa que lo hace posible también debe modificarse; hemos de huir de la directividad y la homogeneidad propias de la enseñanza tradicional y dirigirnos hacia la interacción cooperativa entre el alumnado, la heterogeneidad en los agrupamientos y la actuación facilitadora (“mediadora”) de los profesores como principios rectores del proceso de enseñanza-aprendizaje.

4ª clave: Trabajo solidario y cooperativo entre los profesionales. Una educación en y para la diversidad no es una tarea para francotiradores, sino que exige un desarrollo coordinado de la acción docente, basado a su vez en un amplio grado de autonomía de cada profesional en la puesta en práctica de esa acción. Debemos comenzar a pensar en términos de equipos educativos que, gozando de libertad y autonomía, se coordinan para proporcionar a sus alumnos y alumnas el máximo de experiencias de aprendizaje enriquecedoras.

5ª clave: La participación de la familia y la comunidad. Finalmente, la educación en y para la diversidad exige la participación activa de las familias y de la comunidad, como recurso y como apoyo, en el proceso educativo. Ahora bien, no como complementos subsidiarios de la actuación del profesorado (es decir, no como auxiliares que completan aquello que ha nosotros “no nos ha dado tiempo a terminar”), sino como colaboradores de pleno derecho, desde una situación y perspectiva diferentes, además de con estrategias diferentes, en el proceso educativo encaminado al desarrollo de las competencias del niño o joven.

Desde luego, no se trata de cuestiones menores que se puedan lograr de un día para otro, pero creo que es necesario tenerlas en cuenta, ya que definen una dirección a seguir, una línea maestra de trabajo en la que, sabiendo lo que sabemos, parece la dirección correcta.

3.2. La atención a la diversidad como un “sistema” de medidas interdependientes.

Las claves que nos sugiere el profesor López Melero ponen de manifiesto que lo que se ha dado en llamar atención a la diversidad sólo tiene sentido cuando se plantea como un conjunto de medidas que se apoyan y complementan entre sí, como un sistema de medidas, que son interdependientes en el sentido de

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que el valor de cada una de ellas depende de cuáles sean las que la acompañen.

Es habitual encontrarnos con el planteamiento básico sobre las dificultades de aprendizaje de los alumnos y alumnas se centra en la existencia y uso de medios extraordinarios (materiales, profesores de apoyo, especialistas, etc.) y sin embargo la experiencia acumulada nos indica que dicho planteamiento constituye un profundo error.

Por ejemplo, el disponer de unos recursos extra “de apoyo” (profesores especialistas, equipos psicopedagógicos,...) en un centro puede considerarse, en principio, una buena medida para atender a la diversidad y, sin embargo, esa interdependencia a la que hemos aludido hace que no sea siempre así. Cuando ésta es la única medida de atención a la diversidad que pone en marcha un centro docente, a menudo son más los inconvenientes que las ventajas, como bien describe Shavon-Shevin (1994):

- Desde la perspectiva del alumnado que recibe esta “ayuda”, a menudo su sentimiento de seguridad y bienestar en el aula se resquebraja para siempre, llevando a una marginación cada vez mayor (a lo que hay que añadir lo que ya he comentado con anterioridad acerca de la disminución objetiva de la cantidad y calidad de estimulación educativa que esta medida suele acarrear en la práctica).

- Desde el punto de vista del aula, se disminuye el sentimiento de responsabilidad y competencia del profesorado ordinario con respecto a las dificultades de sus alumnos, se disminuye la adaptación de las enseñanzas impartidas a las diferencias (no del alumno con más dificultades, sino de todos) y se hace más difícil lograr la cohesión del grupo.

Y es que, contra lo que suele pensarse, la utilidad real de ese tipo de recursos depende siempre de si al tiempo se han tomado otras medidas con el mismo fin. Así, servirán de algo cuando existe una adecuada coordinación docente entre el profesorado del centro y cuando eso se traduce en la puesta en marcha de un currículo ordinario adaptado a la diversidad de necesidades del alumnado, pero pueden ser no inoperantes, sino totalmente contraproducentes en ausencia de estas últimas, siendo un ejemplo continuado de ello en lo que quedan convertidas las Aulas de Apoyo de la mayoría de nuestros centros, que simplemente sirven como «sumidero» del sistema educativo, y en buena parte es lo que está ocurriendo con otras medidas de «atención a la diversidad» (Diversificación Curricular y Programas Garantía Social) y creo que no es necesario decir nada de los denominados agrupamientos flexibles. Cualquiera que haya pasado por esas experiencias sabe que estos espacios complementarios al aula ordinaria, en ausencia de otras medidas de atención a la diversidad, terminan casi siempre por convertirse en ghettos de marginación hacia los que se deriva un número cada vez mayor de alumnos; con la excusa, a veces incluso bienintencionada, de ayudarles a progresar mediante una mayor individualización, terminamos por excluir de la enseñanza a quienes presentan el más mínimo atisbo de “no seguir el ritmo de la clase”.

Así, pues, la atención a la diversidad debe concebirse y llevarse a cabo considerando todas las posibles medidas que estén en nuestras manos como un todo, como un “sistema”, en el sentido de que ninguna medida será buena o

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mala en términos absolutos por sí misma, sino dependiendo del resto de las adoptadas.

3.3 RESPUESTAS POSIBLES A LAS DIFICULTADES DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE. El tratamiento de las Dificultades de Aprendizaje, especialmente por su complejidad, requiere la puesta en marcha de un conjunto de medidas que atienden, en teoría, a las variables en que se sustentan, pueden organizarse estas medidas en torno a cinco grandes núcleos:

a) Ideológicas.

b) Organizativas.

c) Recursos extraordinarios.

d) Curriculares.

e) Emplazamientos.

La puesta en marcha de cualquier tipo de medida de las mencionadas ha de llevarse a cabo sin olvidar el principio de normalización, especialmente en cuanto a los tres últimos grupos de medidas. 3.3.1. Respuestas ideológicas.

En numerosas ocasiones el fracaso en la atención a la diversidad natural de los alumnos y alumnas proviene directamente de factores ideológicos, ya que suele creerse que las medidas de «tecnología educativa» son suficientes para eliminar las dificultades de aprendizaje, y éstas suelen desbordar ampliamente a las mismas.

Un «sistema» de medidas como el propuesto precisa de un modelo de referencias que lo sustente y lo retroalimente en aquellos momentos en que no se obtienen los resultados previstos. Algunos de estos referentes son:

(a) Modelo de escuela. Y es que asumir una concepción educativa que implique la atención a la diversidad es optar por un modelo de escuela, y de educación, de marcado carácter integracionista, o lo que es lo mismo estar decididamente por una escuela para todos los alumnos sin ningún tipo de excepción.

(b) Concepción de la educación. Con demasiada frecuencia se identifica lo educativo con lo instructivo, siendo evidente a la luz de los conocimientos que hoy poseemos que el proceso educativo resulta ser más amplio, e incluye a lo instructivo. Identificar educación e instrucción supone una simplificación conceptual, ya que reduce a aquella a la mera transmisión de conocimientos, que siendo importantes (especialmente en las sociedades complejas, como la nuestra), no son, en ningún caso, el único componente de los procesos educativos.

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(c) Concepción del aprendizaje. Habitualmente el proceso de aprendizaje suele reducirse al de enseñanza, de manera que se entiende al alumno como «tabula rasa». De otro lado, también suele entenderse el aprendizaje como un proceso esencialmente individual, cuando hace ya 70 años que estableciera Vigotsky la concepción sobre su origen social y compartido.

(d) Concepción de la enseñanza y del profesor. Con frecuencia la concepción más extendida sobre el proceso de enseñanza suele ser de carácter academicista, en la que resaltan dos cuestiones: el programa educativo resulta ser el centro de atención y el profesor adopta un papel de transmisor de contenidos.

(e) Concepción de la diversidad. Una escuela, como decíamos en otro lugar (Vidal y Manjón, 1993:346): «que responda al reto de una educación de calidad para todos en la diversidad, no a pesar de la diversidad, porque todos somos diferentes y especiales (en nuestra capacidad, en nuestros estilos, en los ritmos de trabajo, etc.) y todos precisamos ayudas de uno u otro tipo y en mayor o menor medida como miembros de pleno derecho de nuestra cultura y sociedad».

En nuestra opinión es imposible lograr una atención adecuada de las dificultades de aprendizaje habituales en la escuela si no partimos de una conceptualización adecuada de estos cinco ejes.

3.2. Respuestas organizativas.

La estructura y filosofía organizativa de la que se dote a un proceso educativo resulta igualmente un elemento esencial para la atención a la diversidad, la que resulta difícil creer que un centro, o un aula, con una estructura rígida o que pone la misma al servicio de otros intereses que no sean prioritariamente pedagógicos pueda proporcionar una oferta educativa capaz de responder a necesidades educativas muy variadas.

En este sentido entendemos que para la atención a la diversidad es necesario, tanto a nivel de centro como de aula:

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(a) Una estructura organizativa, que posea como características básicas, las siguientes: flexible, abierta, participativa, funcional y formativa (González, 1991). En definitiva una estructura que permita:

1) Coordinar los recursos humanos y materiales del centro.

2) Agrupar de manera flexible a los alumnos.

3) Racionalizar el tiempo escolar.

(b) Orientación Educativa e intervención psicopedagógica. La atención de las D.A. precisa la intervención coordinada de profesores y especialistas por lo que en la organización del centro ha de existir un mecanismo que regule dicha coordinación al tiempo que la optimiza; un subsistema organizativo del centro que tenga como objetivo básico la atención de la diversidad, que permita:

a) Optimizar los procesos de enseñanza/aprendizaje.

b) Impulsar el desarrollo psicosocial de los alumnos.

3.3. Respuestas curriculares

Cuando hablamos, por tanto, de respuestas curriculares a la diversidad, estamos hablando de las medidas que es posible plantear desde la perspectiva de individualizar los procesos de enseñanza/aprendizaje de cada alumno concreto en función directa de las necesidades educativas que presenta.

Las respuestas curriculares posibles en nuestro actual sistema educativo son, las siguientes:

1. Adaptaciones de acceso. Son aquellas medidas que posibilitan que un alumno acceda a las experiencias de aprendizaje propias de su grupo. Suelen dividirse en dos grandes grupos:

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(a) Las adaptaciones materiales. Recursos y adecuaciones de espacios y mobiliario necesarios para eliminar/disminuir las dificultades que algunos alumnos presentan para participar en el currículo de su grupo de referencia. Dentro de este grupo hay que considerar rampas, aseos adaptados, barras laterales, ordenadores, etc. para los alumnos con minusvalía motórica; amplificadores, equipos de FM, distribución circular de los pupitres, etc. para los alumnos con deficiencia auditiva; lupas, pizarras especiales, señalizadores acústicos, etc. para ciegos y ambliopes, etc.

(b) Las adaptaciones de comunicación. Son entendidas como las medidas que son precisas para lograr un nivel de comunicación oral y/o escrita entre profesores y los alumnos que presentan dificultades expresivas y de éstos con los demás alumnos que haga posible su participación en las experiencias educativas del grupo.

2. Adaptaciones de los elementos curriculares. Entre las medidas de adecuación del currículum, que siempre deben operar de manera progresiva y gradual, que es posible llevar a cabo en nuestro Sistema Educativo, podemos diferenciar las siguientes:

(a) Niveles de concreción: adecuación curricular al centro y al aula. Coherentemente con el modelo curricular adoptado, los elementos del currículum aparecen establecidos en el Diseño Curricular Base con la suficiente flexibilidad como para que se produzcan las necesarias adecuaciones en los dos niveles de concreción curricular que se establecen a partir de él, es decir, que se permite a los centros, en sus Proyectos Curriculares, y a los profesores, en sus Programaciones de aula, responder de una manera adaptada a las necesidades educativas que sus alumnos presentan.

(b) Adecuación curricular individual. Aún considerando que las respuestas curriculares a la diversidad, planteadas en el apartado anterior, hayan reducido de una manera importante las necesidades educativas, siempre podemos encontrar alumnos cuyo nivel de dificultades de aprendizaje, o cuyas capacidades excepcionales, precisan de una respuesta individualizada y diferenciada, en mayor o menor medida, de la adoptada para la mayoría de sus compañeros de aula.

(c) Opcionalidad curricular. La optatividad, como la diversificación curricular, pretende dar respuesta a la diversidad existente entre los alumnos de la Educación Secundaria Obligatoria, teniendo como objetivos (MEC,1992:84): permitir el aprendizaje de determinados contenidos de manera más funcional y globalizada, y facilitar la transición a la vida activa y adulta a través de la introducción de contenidos, actividades o experiencias pre-profesionales y de transición.

(d) Diversificación curricular. El caso extremo de adaptación y opcionalidad curricular, mediante el diseño de un programa individualizado, lo constituyen lo que se denomina en nuestro Sistema Educativo como Programas de Diversificación Curricular.

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3.4. Dotación de medios extraordinarios.

Además de las respuestas educativas y curriculares, la atención a la diversidad en una escuela comprensiva implica la dotación de los medios y recursos que son precisos para hacer posible el principio de normalización educativa.

Además de los recursos ordinarios, que deben ser de uso prioritario, en nuestro Sistema Educativo actual es posible hablar de los siguientes:

1. Recursos personales, como pueden ser:

- Equipo Psicopedagógico encargado de su evaluación y seguimiento.

- Personal encargado del refuerzo pedagógico.

- Personal especializado en los diferentes tratamientos individualizados (logopedia, psicomotricidad, fisioterapia, psicoterapia, etc.).

- Personal encargado del cuidado personal, en su caso.

- Etc.

2. Recursos materiales.

- Mobiliario especial y/o adaptado: mesas, sillas, armarios,

etc.

- Material didáctico especial: tijeras, útiles de escritura, etc.

- Material complementario: ordenadores, FM para sordos,

etc.

3. Medios de acceso físico.

- Eliminación de las barreras arquitectónicas.

- Dotación de medios de acceso físico.

3.5. Emplazamientos escolares.

El quinto, y el último, grupo de respuestas posibles a las N.E.E en nuestro Sistema Educativo es el que tiene que ver con la posibilidades de escolarización en diferentes emplazamientos en función de las necesidades educativas detectadas. En la actualidad es posible diferenciar cuatro formas básicas de escolarización de alumnos con necesidades especiales:

1. Centro ordinario.

- Aula ordinaria.

- Aula de Educación Especial.

2. Centro específico.

- A tiempo parcial.

- Al 100 %.

3. Otros emplazamientos: Hospitales, residencias, domicilios, etc. En este amplio conjunto de medidas señaladas que son posibles en el

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actual sistema educativo, algunas son aplicables a nivel estructural (centro y aula) y otras son claramente individuales. Es decir, que las mismas admiten su ejecución en niveles diferentes.

3.4. ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA A LAS DA. Partiendo, como lo hemos hecho, de entender las DA en términos de dificultades de enseñanza-aprendizaje, parece inevitable y evidente que la estrategia básica para el tratamiento de las DA deberá estar constituida por las necesarias adaptaciones de los procesos de enseñanza en los diferentes ámbitos que hemos mencionado: centro, aula e individuo.

Como puede fácilmente deducirse del argumento expositivo anterior, la noción de adaptación curricular aparece en el contexto escolar como una estrategia general de respuestas a la diversidad: “Cuando se habla de A.C. se está hablando sobre todo, y en primer lugar, de una estrategia de planificación y de actuación docente, y en ese sentido de un proceso para tratar de responder a las necesidades de aprendizaje de cada alumno (...) fundamentado en una serie de criterios para guiar la toma de decisiones con respecto a qué es lo que el alumno o alumna debe aprender, cómo y cuándo, y cuál es la mejor forma de organizar la enseñanza para que todos salgan beneficiados. Sólo en último término las A.C. son un producto, una programación” (MEC, 1992).

En otras palabras, adaptar el currículum no es sino adecuar progresivamente la enseñanza partiendo del Diseño Curricular Básico para convertirlo una herramienta educativa capaz de enfrentar el logro de los fines generales de la educación desde la diversidad y para todos los individuos a los que la escuela atiende. De esta manera, adecuar el currículum nos va a permitir elaborar un Proyecto de Centro adaptado realmente a cada entorno natural, social y cultural concreto, una Programación de Aula que concrete el anterior para nuestro grupo-clase de manera efectiva, y adecuaciones adecuadas a grupos de alumnos, o individuos que forman parte de la misma. La práctica educativa de los últimos años ha convertido una estrategia general como la que mencionamos en una de marcado carácter particular, exclusivamente dirigida a los alumnos y alumnas individualmente considerados.

Dado que las Dificultades de Aprendizaje están lejos de constituir una característica individual (la mayoría de los alumnos con dificultades de aprendizaje poseen las mismas en los diferentes ciclos educativos: especialmente relevante son las dificultades relativas a la Comprensión Lectora), el haber reducido la adecuación de la enseñanza al nivel individual ha limitado, cuando no impedido (en la mayoría de los casos), la eficacia de una herramienta tan potente como la que mencionamos.

4.1. Niveles del «sistema» de atención.

Como hemos señalado, para nosotros una cuestión clave en el tratamiento de las Dificultades de Aprendizaje (o de la diversidad) es la existencia de un sistema de medidas interrelacionadas desde el nivel de la institución educativa hasta el nivel individual, pasando por el nivel del grupo-clase. De esta manera,

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entendemos que la adaptación de la enseñanza requiere la existencia de tres niveles interrelacionados:

a) Nivel de Centro. La adaptación de la enseñanza a nivel de la institución educativa constituye el marco general en el que se integran los niveles posteriores y supone la creación del entramado que hace posibles posteriores adecuaciones de los procesos de enseñanza.

Este entramado debería estar configurado por la existencia de:

- Un currículum estructurado y flexible.

- Un sistema organizativo al servicio de las n.e. de los alumnos y alumnas.

- Unos procedimientos facilitadores de la atención a la diversidad.

- Un sistema estructurado de evaluación que permita sistemáticamente la retroalimentación de la enseñanza.

b) Nivel del grupo-clase. El segundo nivel imprescindible para el abordaje de las dificultades de aprendizaje lo constituye la adecuación de la enseñanza a los diferentes grupos de alumnos que existen en cada centro. Este escalón de atención a las dificultades de aprendizaje, debería contar como elementos básicos:

- Un currículum de aula flexible y estructurado que tomando como punto de partida la evaluación inicial de los alumnos permita una enseñanza con diversidad de exigencias para los alumnos.

- Una organización al servicio de las n.e. de los alumnos.

- Unos recursos materiales y humanos adecuados a las necesidades de los alumnos.

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c) Nivel individual. Como su nombre indica, las medidas individualizadas serían todas aquéllas en las que la decisión se adopta modificando, a partir de necesidades de un alumno en particular, algún aspecto del currículo del centro y del aula, del plan de orientación y acción tutorial grupal, etc. Sin duda, éste es el tipo de medidas de atención a la diversidad con el que estamos más familiariza dos, cuando no el único en que pensamos cuando hablamos de estos temas, pero –como ya he dicho- se trata de opciones que no tienen ningún sentido ni valor si no es en el marco, más amplio, de otras medidas que se adoptan con carácter general, es decir, no pensando tanto en las necesidades de un individuo concreto, como del conjunto de un grupo-clase o del alumnado del centro en su conjunto.

Desde un punto de vista práctico, no obstante, debe aclararse que esta distinción no supone una separación radical entre los diferentes niveles de concreción, puesto que unas y otras estrategias forman en la práctica un continuo, de tal forma que las medidas de Centro y de Aula a veces se confunden entre sí, del mismo modo que lo hacen las medidas de aula y las individualizadas, como tendremos ocasión de ver en más de uno de los ejemplos que se irán exponiendo en capítulos posteriores.

Todas, en definitiva, están tan estrechamente relacionadas entre sí, que dependen unas de otras y forman parte de un único sistema de procedimientos que empleamos para acercarnos al ideal de que todos y cada uno de nuestros alumnos puedan aprender y desarrollarse al máximo de sus posibilidades en el marco de una enseñanza común, compartida (García Pastor, 1993); de no plantear las cosas así, es fácil caer en lo que Muñoz y Maruny (1993) llaman “el marco selectivo de la respuesta a la diversidad”, desde el cual damos sencillamente nuestras prácticas por buenas para la mayoría del alumnado, suponiendo que los alumnos con dificultades son la excepción, en lugar de tomar conciencia de que, casi siempre, no son sino el caso extremo, el síntoma más llamativo de que hay cosas en nuestro currículo y en nuestra organización que van mal, en el sentido de que no se adaptan a lo que necesita un alto porcentaje del alumnado (Ainscow, 1995; Porras Vallejo, 1998). El síntoma, en

definitiva, que debiera hacer saltar las alarmas y ponernos en la pista acerca de qué es lo que debemos mejorar.

4.2. Medidas «estructurales» y medidas “individuale s”

Comenzando por la distinción entre medidas de atención a la diversidad de tipo estructural y medidas de tipo individualizado, entendemos por estas últimas aquéllas en las que se modifican en mayor o menor grado las decisiones adoptadas para el conjunto del alumnado de un centro y de un aula en

El currículo La orientación y la Acción Tutorial Los recursos La organización

El centro Medidas de centro

El aula Medidas de aula

El alumnoMedidas individualizadas

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cualquiera de los aspectos antes citados, es decir, algún elemento básico del currículo, determinadas cuestiones relativas a la orientación y la acción tutorial, la dotación de recursos no previstos para la mayoría...

Evidentemente, se trata en todo caso de modificaciones decididas a partir del análisis de las necesidades de un alumno o alumna en particular, que se considera que no resultarían debidamente atendidas con las medidas generales previstas. Basta con revisar cualquier manual al uso o con visitar cualquier centro escolar para comprobar que éste es, precisamente, el tipo de respuesta escolar en el que suele pensarse cuando se habla de dificultades de aprendizaje, pues, al fin y al cabo, ¿qué puede hacerse con un alumno con DA, si no es proporcionarle otra enseñanza que la que se ha venido practicando, sin éxito, hasta el momento?

La pregunta, desde luego, es buena, pero mucho nos tememos que la respuesta no lo es en absoluto... Al menos desde la óptica de lo que necesita el alumno, aunque puede serlo desde otras perspectivas, como la comodidad del profesor ordinario, el mantenimiento del statu quo de la institución u otras. Y no es que pensemos que este tipo de medidas no sean positivas, e incluso necesarias con cierta frecuencia; simplemente, es que hay sobrada información que deja bien a las claras que se trata de opciones que no tienen ningún sentido ni valor positivo, a no ser que tengan lugar en el marco más amplio de otras medidas educativas que se adoptan no pensando tanto en las necesidades de un individuo concreto, sino del conjunto del alumnado del centro y/o de un aula en particular.

Por supuesto, es a estas últimas a las que nos referimos cuando hablamos de medidas estructurales de atención a la diversidad, y las denominamos de este modo porque son medidas generales que se incluyen en la planificación y en la práctica educativas como algo normal y rutinario con independencia de cuáles sean luego los problemas concretos que nos podamos encontrar. Dicho de otro modo, es como si al construir un edificio lo hiciésemos ya pensando en las diferentes necesidades que podrían tener sus futuros inquilinos: si se incluyesen rampas apropiadas, ascensores amplios y puertas de 90 cms. De ancho, una persona que se desplazase en silla de ruedas podría irse a vivir allí sin que, llegado el caso, tuviésemos que llamar a los albañiles y carpinteros para enmendar el entuerto (¡y ello contando con que fuese posible hacerlo!); el edificio en cuestión sería “accesible”, y esto es un requisito que deberíamos exigir a todos los edificios, con independencia de que luego vaya a vivir allí una persona con silla de ruedas o no. De hecho, es difícil imaginar que una persona en tal situación decidiese libremente comprarse un apartamento en un edificio en el que los accesos le resultan imposibles o muy difíciles, de modo que lo que estamos sugiriendo es que –ya que nuestros alumnos no pueden decidir libremente si se vienen con nosotros o nos envían al paro- deberíamos tomar medidas educativas que les hagan el aprendizaje (el currículum, si se prefiere) accesible a partir de las situaciones ordinarias, que eso y no otra cosa son las medidas estructurales de atención a la diversidad.

La distinción entre medidas estructurales y medidas individualizadas, por tanto, pretende llamar nuestra atención acerca del hecho de que a las DA no se les puede responder sólo y exclusivamente con “obras de adaptación del edificio” que, por bien que se hagan, en el mejor de los casos (es decir, cuando resultan posibles porque el edificio no es un desastre total) no hacen sino paliar tarde,

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mal y con muchos costes añadidos los problemas generados por unos planos y una construcción chapuceros y restrictivos. Y es que las DA en parte son el resultado de la carencia de medidas estructurales y, en lo que no lo son, resultan difíciles o imposibles de afrontar con un mínimo de calidad y eficiencia sin ellas.

Pretende llamar también nuestra atención acerca de que no existe una separación clara y tajante entre los diferentes niveles de concreción a los que antes nos referimos, ya que las medidas estructurales y las individualizadas tienden a formar un continuo, en el que las medidas de Centro y las de Aula a veces se confunden entre sí, del mismo modo que lo hacen las medidas estructurales de aula y las individualizadas. Todas están tan estrechamente interrelacionadas, que dependen mutuamente unas de otras y conforman un único sistema global cuya finalidad no es otra que hacer la práctica docente al ideal de que todos y cada uno de nuestros alumnos puedan aprender y desarrollarse al máximo de sus posibilidades en el marco de una enseñanza común, compartida (García Pastor, 1993).

Cuando nos olvidamos de ello, caemos inevitablemente en lo que Muñoz y Maruny (1993) llaman “el marco selectivo de la respuesta a la diversidad”, esto es, aceptamos que las DA no son sino una anomalía en la respuesta del alumnado (de “cierto” alumnado) a una buena práctica pedagógica, en lugar de asumir que a menudo no son otra cosa que el síntoma más llamativo de que hay cosas en nuestro centro y en nuestras aulas que van mal, de modo que no hacemos otra cosa que excluir al que va mal y mantener intacto el esquema de trabajo general, cuando lo que deberíamos hacer es revisarlo y modificarlo para hacerlo más capaz de responder a las necesidades del alumnado y más eficiente (Ainscow, 1995; Porras Vallejo, 1998).

4.3. Medidas «específicas» y medidas «inespecíficas »

Partimos, pues, de que una respuesta escolar apropiada a las DA supone que el centro en su conjunto y cada una de las aulas asumen que no estamos en el mejor de los mundos pedagógicos posibles y que, por tanto, es preciso revisar nuestras práctica docente y modificarla en el sentido de adoptar medidas que hagan el currículum accesible a la mayoría sin tener que andar haciendo continuas adaptaciones de todo tipo, de modo que las medidas individualizadas quedarían restringidas a aquellos casos en donde, por algún motivo, las medidas estructurales resultasen insuficientes. Sin embargo, antes de concretar cuáles sean esas medidas individualizadas es preciso plantear la segunda distinción a que hicimos referencia hace un momento: la que distinguía entre medidas específicas e inespecíficas de respuesta a la diversidad.

Ambos términos han sido utilizados antes por nosotros mismos y por otros autores en relación con el concepto de “adaptación” o “adecuación curricular” (García Vidal, 1993; Glez. Manjón y otros, 1993; Puigdellívol, 1993), y es en ese mismo sentido en el que lo seguiremos empleando en estas páginas, aunque levemente ampliado.

Así, pues, cuando hablamos de la especificidad o inespecificidad de las medidas de atención a la diversidad, nos estamos refiriendo a la cuestión de si

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las decisiones adoptadas frente a una DA implican, o no, modificaciones sustanciales de la práctica educativa ordinaria. Dicho de otro modo, podemos decir que una medida concreta es específica cuando su puesta en marcha supone cambios importantes en cuanto al emplazamiento escolar, los recursos materiales o personales empleados, los métodos de trabajo..., de modo que no sería razonable esperar que tal medida fuese llevada a cabo por el profesorado ordinario ni en situaciones ordinarias de enseñanza; por el contrario, consideramos que una medida es inespecífica cuando puede ser llevada a cabo en situaciones ordinarias y por el profesorado ordinario.

Entendida la diferenciación de este modo, parece claro que las que hemos denominado medidas estructurales son, por definición, medidas de tipo inespecífico; sin embargo, de ello no podemos deducir que las medidas individualizadas hayan de ser necesariamente específicas, ya que en realidad podemos utilizar frente a las DA tanto medidas individualizadas inespecíficas, como específicas... A pesar de que son sólo estas últimas las que suelen utilizarse en la práctica más habitual.

Por poner un ejemplo, ante las DA lectoras y escritoras de un alumno con un grave retraso escolar, dejando al margen las medidas estructurales, podríamos

decidir que el niño recibiese una enseñanza de apoyo externa al aula ordinaria, con métodos y materiales diferentes a los del grupo-clase, con modificaciones más o menos profundas de los objetivos y contenidos del ciclo o nivel de referencia y a cargo del profesor o profesora de apoyo, lo que constituiría una medida claramente específica; no obstante, en sustitución de todo ello, o complementariamente, podríamos decidir tambiénciertos cambios en la práctica docente del aula, de los que se haría cargo el propio profesor ordinario: introducir en el horario 3 sesiones semanales de unos 10 minutos cada una para que todos los alumnos (el alumno con DA también) reforzasen su aprendizaje ortográfico trabajando con el modelo de tutoría entre compañeros (peer tutoring), utilizar organizadores previos antes de la presentación de cualquier texto de estudio nuevo, adaptar los textos de clase para el alumno haciéndolos más breves y con estructuras sintácticas más simples, pasar las actividades de análisis y reflexión sobre los contenidos de las materias de un formato de gran grupo o individual a un formato de pequeño grupo cooperativo, incrementar el grado de dirección que se da al grupo del alumno con DA en esas actividades.... Todo ello son ejemplos de medidas inespecíficas.

Las medidas inespecíficas son, por tanto, todas las de tipo estructural, además de ciertas estrategias que pretenden incrementar el grado de individualización de la enseñanza, de adaptación de ésta a las peculiaridades de cada alumno, sin abandonar en ningún momento el contexto ordinario del aula, lo que nos permite reducirlas básicamente a dos: el refuerzo de los contenidos curriculares dentro del aula y lo que se ha dado en denominar adaptaciones inespecíficas del currículo (Gª Vidal, 1993; Glez. Manjón y otros, 1993; Glez. Manjón, 1997; Glez. Manjón, en prensa).

Para terminar, digamos que no debe confundirse el concepto de medidas específicas e inespecíficas con el concepto de adaptaciones curriculares “poco” o “muy” significativas, ya que mientras el primero es un concepto

Resumen de las medidas de respuesta escolar a las DA

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psicopedagógico, que tiene que ver con qué, cómo, cuándo y dónde se responde a las DA (y con las implicaciones de todo ello en la dinámica organizativa y curricular del centro y del aula), la noción de significatividad es un concepto administrativo: si leemos atentamente las definiciones “oficiales” del mismo, vemos enseguida que lo que hace más o menos significativa a una adaptación es el grado en que “toca” lo que la administración ha considerado prescriptivo y obligatorio.

En un ejemplo: si un alumno, mientras sus compañeros están recibiendo instrucción en lecto-escritura, sale del aula de 1º de Primaria para seguir un método de lecto-escritura diferente, con unos materiales diferentes y bajo la dirección del profesor de apoyo, está siendo objeto de una medida claramente específica (hecha a medida para él y sin nada que ver con lo que los demás hacen), pero no parece que se trate de una adaptación significativa del currículo, ya que no se han modificado ni los objetivos educativos del ciclo, ni los contenidos básicos prescritos, ni los criterios de evaluación.

Desde luego, a nuestro juicio resulta mucho más práctico pensar en términos de la especificidad o no de una medida que en su eventual significatividad.

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Unidad 2

LAS MEDIDAS DE ATENCIÓN EN LA SALA CLASE

1. INTRODUCCIÓN Como ya se sugirió, pese a que la adopción de medidas estructurales de atención a la diversidad tiende a reducir de forma significativa la cantidad de dificultades que los alumnos encuentran en el proceso de aprendizaje, la experiencia nos muestra que aun en ese caso son de esperar determinadas dificultades que requieren medidas de tratamiento adicionales, existiendo un punto intermedio entre aquellas primeras medidas normalizadas y la provisión de programas de tratamiento reeducativo externos y ajenos al aula: las adaptaciones inespecíficas ocupan, justamente, buena parte de ese espacio, que comparten con las medidas de refuerzo pedagógico. Desde nuestro punto de vista, pues, tales adaptaciones deberían ocupar un papel central en la organización respuesta escolar a las dificultades de aprendizaje de las que nos estamos ocupando en esta obra (en realidad, frente a cualquier dificultad de aprendizaje), ya que son con frecuencia el único recurso capaz de frenar la segregación cuando el nivel de adquisiciones instrumentales de un chico o una chica se alejan demasiado de las competencias promedio de su grupo de referencia. Y es que el objetivo de las adaptaciones inespecíficas, pese a llevarse éstas a cabo dentro del aula ordinaria, no es, ni mucho menos, el de acercar al alumno con DA al (supuesto) nivel promedio del grupo-clase, sino hacerle “accesibles” las actividades ordinarias, de modo que pueda aprender con ellas, a través de ellas. De hecho, cualquiera que conozca mínimamente el mundo de las DA sabe que, con frecuencia, son mucho peores las consecuencias indirectas de los tratamientos que se le proporcionan al alumno que sus propias dificultades originales, ya que cuando se le segrega de la clase para proporcionarle “apoyos”, sin más consideraciones, se le priva de toda una gama de estímulos y situaciones que son, por sí mismas, educativas, y eso sin entrar a considerar los efectos de la segregación sobre aspectos como el autoconcepto y la autoestima del alumno y, lo que es más grave aún, sobre las expectativas del profesorado acerca de su capacidad y de sus posibles logros. Adicionalmente, la segregación supone con frecuencia que actividades que, como la lectura, podrían resultar funcionales en el contexto del aula, en entornos restringidos se convierten en mecanismos carentes de sentido, lo que no hace sino dificultar aún más el aprendizaje. Un ejemplo: si tenemos en un grupo de 5º de Primaria a un alumno con un severo retraso lector (sus competencias están en el nivel medio del alumnado de 2º curso), probablemente deberemos articular

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medidas específicas para hacer frente a su situación, pero sólo tras analizar si algunas adaptaciones inespecíficas no permiten abordar partes del problema en el aula ordinaria. De hecho, tendríamos que comenzar diciendo que lo que, probablemente, se encuentre en el nivel de 2º curso sean sus destrezas “mecánicas” de lectura, no sus habilidades de comprensión, de modo que sería perfectamente posible ayudarle a mejorar su comprensión no en el aula de apoyo, sino en el aula de 5º curso.... A condición de que adaptemos la modalidad de presentación de los textos que se trabajen (por ejemplo, mientras los demás leen en silencio el texto, nosotros podremos leerlo en voz alta o, incluso, nuestro alumno con DA lectoras podrá estar oyendo lo que lee usando su walkman, tras haberlo grabado nosotros mismos, su hermana mayor o un compañero con buen nivel de lectura expresiva). Evidentemente, junto a esta adaptación consistente en proporcionarle la información por una vía extra no afectada (la vía oral), se podrían emplear otras como: plantear las actividades de comprensión del texto en pequeños grupos de discusión, para favorecer una actitud activa de elaboración del significado; proporcionar antes de la lectura una breve explicación y un esquema sobre el contenido del texto; escribir en letras grandes, deletrear y leer en voz alta varias veces, pidiéndole a él y otros que repitan la lectura, las cinco o seis palabras de especial dificultad que aparecen en el texto; etc. Todo ello son pequeñas muestras de adaptaciones inespecíficas que, en última instancia, no tienen otra finalidad que lograr que el alumno con DA pueda participar en las actividades ordinarias de clase con aprovechamiento, en parte recibiendo el tratamiento correctivo que presentan sus dificultades y en parte evitando que se produzcan efectos secundarios indeseables añadidos (el eterno retraso acumulativo del alumno con DA en facetas del currículo que, en principio, no deberían crearle dificultad alguna). Como puede verse por los ejemplos apuntados, una de las principales características de este tipo de adaptaciones es que, por su sencillez y naturalidad en el marco del aula, no precisan por lo general de la intervención de nadie ajeno al propio profesor ordinario que está dirigiendo la clase en ese momento (aunque tampoco descartan necesariamente esta opción), así como tampoco grandes recursos materiales extraordinarios. Su principal ingrediente son un buen sentido didáctico y un conocimiento lo más claro y profundo posible de dos cosas: la materia que se está impartiendo y las necesidades y puntos fuertes del alumno. Sí, también sus puntos fuertes, ya que en muchas ocasiones una adaptación inespecífica no consistirá en otra cosa que en utilizar cierta destreza o conocimiento que el alumno posee para compensar las carencias que presenta en otro aspecto. 2. LA ESTRATEGIA DE ANÁLISIS COGNITIVO DE LAS TAREA S ORDINARIAS 2.1. Un esquema elemental de trabajo. Entrando ya más directamente en materia, y aunque es posible pensar en la adaptación inespecífica de las actividades del aula desde otras perspectivas, debe llamarse la atención acerca de que las concepciones cognitivas e interaccionistas sobre el aprendizaje y las DA que se han presentado en un capítulo anterior

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constituyen hoy por hoy, probablemente, el mejor referente en el que apoyarnos a la hora de tomar decisiones en este sentido. Si volvemos la vista atrás brevemente sobre lo dicho acerca de tales teorías, recordaremos que, en esencia, vienen a decirnos que el aprendizaje es el producto de la interacción de tres elementos básicos: el alumno, con su bagaje de conocimientos y destrezas, con sus actitudes, hábitos...., la tarea que le proponemos y el contexto en que debe enfrentarse a ella (formado por variables como el tiempo disponible, el tipo de materiales con los que debe trabajar, la modalidad de agrupamiento elegida, el tipo y grado de ayudas que se le proporcionan, etc.). Asimismo, las teorías cognitivas específicamente nos han enseñado que es posible modelizar esa interacción entre el sujeto y la tarea siguiendo el esquema del procesamiento de la información y, más aún, nos han ilustrado acerca de muchos de los elementos relevantes tanto por parte del sujeto como por parte de la tarea, de modo que si unimos toda esa información, podríamos elaborar un modelo de situación con los siguientes elementos clave:

1. La tarea: Estaría compuesta por un input y un output, susceptibles de ser analizados, por ejemplo, en términos de los parámetros del mapa cognitivo de Feuerstein (contenido, modalidad de presentación, nivel de abstracción, nivel de complejidad, modalidad de respuesta). 2. El contexto: En relación con el contexto en que se debe llevar a cabo la actividad, podemos citar como variables relevantes todas las relativas al tiempo, los agrupamientos y el tipo y grado de interacciones previstas en la programación, entre otras. 3. El sujeto: Finalmente, en cuanto al sujeto serían parámetros especialmente relevantes, centrándonos en los aspectos cognoscitivos, el conocimiento previo de que dispone susceptible de ser utilizado en la tarea, su repertorio de procesos (tanto “cognitivos” como “metacognitivos”) y de estrategias necesarios o susceptibles de ser utilizados en la tarea considerada y el grado de familiaridad que presenta con respecto al tipo de tarea en cuestión. Desde el punto de vista afectivo, serían variables importantes su autoconcepto en relación con la materia abordada, sus expectativas de logro, su motivación con respecto al tipo de tarea propuesto, etc.

Partiendo de este esquema elemental, cuyos fundamentos teóricos se pueden encontrar básicamente en autores como Reuven Feuerstein (1980, 1991), J. P. Das (Das, Kirby y Jarman, 1979; Kirby y Williams, 1991; Das y Kirby, 1994; Das, 1999) y los teóricos del aprendizaje significativo (Ausubel, Novak y Hanesian, 1981; Novak, 1985, 1988) entre muchos otros, podemos pensar un procedimiento básico que bien pudiera servirnos de guía a la hora de diseñar y poner en práctica adaptaciones inespecíficas frente a las DA, basado en lo que denominamos “análisis cognitivo de tareas”: a) Paso nº 1: Análisis de la tarea de enseñanza-aprendizaje en términos de los diferentes parámetros relativos a la tarea en sí, como relativos al contexto de realización previsto.

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b) Paso nº 2: Anticipación de las posibles dificultades que la tarea en cuestión (en el contexto programado) supondrá previsiblemente para el alumno, en función del conocimiento que tenemos de sus puntos fuertes y débiles. Es necesario tratar en este punto de ser lo más precisos posible al identificar las fuentes potenciales de dificultad (la modalidad de presentación, el nivel de abstracción, la carencia de un conocimiento previo necesario para procesar el nuevo contenido...). c) Paso nº 3: Decisión sobre las adaptaciones pertinentes para disminuir o evitar tales dificultades potenciales. Siendo importantes los tres pasos propuestos, a nuestro juicio el más relevante de todos, el más decisivo, es sin duda el segundo, dada la naturaleza interactiva del aprendizaje. Así, por ejemplo, tal y como nos enseñó Hagen, frente a un texto determinado cierto alumno puede carecer del conocimiento previo pertinente, pero puede presentar un alto grado de dominio de las estrategias de lectura comprensiva y, gracias a ellas, alcanzar el mismo nivel de logro que otro que posee un alto grado de conocimiento sobre el tema, pero carece de un buen repertorio de estrategias de lectura. Del mismo modo, si realizamos bien esta parte del proceso, la estrategia de trabajo propuesta puede servirnos no sólo como estrategia de «facilitación », esto es, como estrategia para hacer accesible la actividad al alumno con DA, sino también

como estrategia “de dificultación” (si se nos permite el neologismo) para aquellos alumnos con un nivel de competencia muy alto en la materia de aprendizaje. 2.2. El análisis de la tarea en sí. Comenzando ya con el primero de los pasos propuestos, el análisis de la tarea en sí, lo primero que debe destacarse es que las tareas escolares son por lo general actividades complejas que deben ser examinadas en función de una serie de parámetros o dimensiones, como los siguientes:

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1) Nivel de complejidad. Viene determinado por el número de acciones mentales que es necesario encadenar para la ejecución efectiva de la tarea. Así, realizar un resumen de un texto, redactar un escrito, resolver un problema aritmético, son tareas de elevada complejidad por la cantidad de operaciones que el sujeto ha de realizar para resolverlas, mientras que colorear, picar, recortar, identificar las letras, etc. son ejemplos típicos de tareas simples, poco complejas, ya que los procesos que exigen son pocos. No obstante, la complejidad no resulta sólo de la cantidad de operaciones que deben ponerse en juego, sino también de la cantidad de información que debe mantenerse simultáneamente activa en la memoria en cada fase del proceso de resolución, de modo que resolver un problema aritmético presentado verbalmente es más complejo que hacerlo cuando se nos presenta por escrito, ya que la presentación verbal supone que hemos de mantener activos todos los datos en la memoria hasta que terminemos, mientras que la presentación escrita nos permite convertir la tarea en subtareas, olvidándonos de cada fase mientras realizamos las demás. 2) Nivel de abstracción. El nivel de abstracción de una tarea, por su parte, deriva directamente de la distancia que existe entre la representación que se le presenta al alumno y su experiencia directa del mundo. De esta manera, son menos abstractas las tareas que se plantean en un nivel manipulativo que aquellas otras que se plantean a nivel icónico-gráfico y mucho menos que las que se plantean a nivel estrictamente simbólico (oral, escrito). Es necesario resaltar que el nivel de abstracción interactúa con el nivel de complejidad a la hora de hacer una actividad determinada más o menos difícil para un alumno dado, por lo que al analizar las tareas resulta conveniente a veces preparar una versión modificada de la misma en la que uno de los dos parámetros se mantenga pero el otro se disminuya. Por ejemplo, ante un problema aritmético convencional en el que nuestros alumnos manifiesten dificultades, tras constatar éstas, podríamos proponerles realizarlo facilitándoles una representación gráfica, lo que disminuiría selectivamente el nivel de abstracción. 3) Lenguaje de presentación y modalidad de respuesta. La tercera variable que es necesario tener en cuenta en el análisis de la tarea es la modalidad de codificación tanto en la presentación de la tarea al alumno (input) como en la respuesta que le pedimos (output). Sin duda, la primera razón por la que estas cuestiones importan es porque cada uno tenemos nuestro estilo de aprendizaje y preferimos (nos manejamos mejor) ciertas modalidades de presentación y no otra; pero en lo que se refiere a la modalidad del input importa también porque ésta se encuentra muy relacionado con el nivel de abstracción de la tarea, de modo que en nuestro análisis hemos de tener ambos parámetros en cuenta simultáneamente. 4) Contenido de la tarea. El último parámetro del análisis, referido a la tarea en sí misma, es su propio contenido, que debe ser considerado tanto desde la perspectiva de qué conocimientos previos requiere la tarea al alumno, como desde la perspectiva de la claridad y grado de estructuración que implica su presentación, debiéndose tener en cuenta al analizar esta variable diversos matices:

- Conocimientos previos que requiere de los alumnos: La razón de ese fenómeno al que acabo de aludir es que, como se ha puesto de relieve desde la actual psicología, el “procesamiento” de la nueva información, por simple que sea, requiere siempre de la utilización del conocimiento previo

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acumulado a partir de nuestra experiencia, hasta el punto de que si se carece de un conocimiento previo relevante lo más que podemos hacer es tratar de memorizar literalmente la nueva información. Es, pues, esencial identificar qué conocimientos previos precisará un alumno para poder procesar la tarea que le proponemos.

- Presencia de facilitadores de la activación de ese conocimiento previo: No obstante, para procesar con sentido la información no basta con disponer del conocimiento previo pertinente, sino que es preciso también acceder a él, lo que será tanto más fácil cuanto mayores sean las facilidades que la propia tarea nos da para activarlo, de modo que también deberemos examinar esta faceta del asunto (teniendo en cuenta que esas facilidades pueden estar incluidas tanto en el material de trabajo como en las instrucciones y ayudas que aporta el profesor al presentarlo). En relación con esta cuestión, deberíamos examinar si el diseño de la actividad ha incluido, o no, lo que siguiendo a Ausubel se ha dado en denominan “organizadores previos” (Ausubel, Novak y Hanesian, 1983; García Madruga, 1990; Novak, 1998). - Grado de estructuración del contenido: Como ya señalara Ausubel al hablar del “aprendizaje significativo” (cfr. Ausubel, Novak y Hanesian, 1983), además del establecimiento de conexiones entre la nueva información y el conocimiento previo, una condición para el éxito en tareas con material conceptual es que éste se presente muy organizado y que dicha organización sea evidente (por ejemplo, un texto expositivo se comprenderá mejor si el discurso está bien estructurado y se presenta con títulos y subtítulos adecuados y que resalten la jerarquía de cada sección). A ello le podemos añadir que el grado de estructuración deberá ser mayor cuanto menor sea la familiaridad del alumno con el contenido en cuestión.

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- Claridad en su presentación: El mismo Ausubel ha puesto de relieve la importancia de que el “material de aprendizaje” no sólo esté estructurado, sino que sea claro para sus destinatarios por el modo en que se presenta.

2.3. Análisis del contexto de la tarea. El segundo elemento que es necesario analizar previamente a la adaptación de las actividades de aula es el contexto de acción en que se tiene previsto que se desarrollen los procesos de enseñanza y aprendizaje, que como es lógico condicionan en alto grado la respuesta del alumno a una determinada tarea. Debe señalarse, llegados a este punto, que el contexto concreto en que se desarrollan las tareas es tanto o más importante que el resto de las variables consideradas, además de constituir el “vértice” del triángulo de interacciones sobre el que más fácilmente podemos intervenir, al implicar cambios sólo en determinadas rutinas cotidianas sobre las que tenemos absoluta libertad de decisión. Las cuestiones mínimas del contexto que, ineludiblemente, deben ser tenidas en cuenta en este análisis previo son: 1) Tipo de agrupamiento. Entre los aspectos que forman parte de ese contexto, merece la pena especialmente analizar el tipo de agrupamiento en el que se ha pensado desarrollar la actividad, ya que ésta es una cuestión de suma importancia: a menudo, basta con pasar de una actividad individual o de gran grupo a otra en pareja (por ejemplo, organizada como tutoría entre iguales) o en pequeño grupo de tipo cooperativo para que el desempeño de un alumno con dificultades cambie radicalmente. En cualquier caso, lo realmente importante es analizar si el tipo de agrupamiento y la modalidad de trabajo elegidas son los más idóneos para el contenido concreto que vamos a trabajar y el objetivo que perseguimos, ya que a menudo lo que sirve a unos fines está contraindicado para otros. Por ejemplo, si pretendemos desarrollar el aprendizaje de comprensión de textos, desde luego es preferible el trabajo en parejas con el sistema de enseñanza recíproca antes descrito o un enfoque de grupo cooperativo que el trabajo individual; en cambio, si lo que pretendemos es reforzar el aprendizaje ortográfico, probablemente sería preferible el trabajo individual, al menos en una fase del trabajo. 2) Tiempo de trabajo previsto. Otras variable importante que debemos considerar es el tiempo de trabajo previsto para la actividad, ya que es frecuente que muchos de nuestros alumnos tengan problemas casi exclusivamente porque precisan de más tiempo que sus compañeros y, al planificar, hemos sido excesivamente optimistas respecto al “minutaje”. 3) Tipo de interacción con el profesor y sus compañeros. Del mismo modo, deberemos examinar con detenimiento el papel que nos hemos asignado a nosotros mismos, y a sus compañeros ya que –como expusimos al hablar del modelo de Reuven Feuerstein- el tipo de interacción que mantengamos con los alumnos tiene una importancia absolutamente central.

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2.4. Análisis del alumno. El alumno o alumna es, como señalamos, el tercero de los vértices que debemos examinar en el proceso de adecuación de las actividades ordinarias del aula, si bien es preciso destacar que no se trata de llevar a cabo un análisis en el vacío: de lo que se trata es de considerar sus conocimientos y habilidades en relación con las exigencias o demandas de las tareas concretas que tenemos previstas en clase, de modo que la determinación de las demandas de procesamiento de la tarea en sí es un paso previo. Aunque a partir de cada modelo teórico cognitivo se deducen modelos de análisis de esta variable con peculiaridades propias, creemos que es posible plantear de forma genérica los siguientes parámetros básicos: 1) Familiaridad del alumno con el contenido. Como podemos comprobar fácilmente en la lectura de textos, cuando el resto de variables permanece idéntico, el hecho de que un contenido nos sea o no familiar (es decir, el que dispongamos de conocimientos previos relevantes para afrontarlos y que éstos sean fácilmente accesibles) puede determinar la diferencia entre el éxito y el fracaso en la tarea (el lector, especialista en educación, puede probar a resumir y/o esquematizar un texto sobre macroeconomía, o sobre derecho sin ayuda), de modo que siempre habremos de considerar este aspecto del problema: cuanto menos familiarizados estén los alumnos con el tema, menores deberían ser las exigencias procedentes de los demás parámetros de la tarea, si queremos evitar que la actividad resulte problemática. 2) Procesos y estrategias. El segundo elemento a analizar, desde la perspectiva del alumno tiene que ver con los procesos y estrategias cognitivas que el alumno posee en relación con las exigencias de la tarea propuesta. Si analizamos la exposición que hace Feuerstein de las funciones cognitivas, podemos ver que cada una de ellas implica que el alumno disponga de determinadas operaciones o procesos mentales, pero sobre todo que disponga de “estrategias” o, si se prefiere, métodos que organicen esos procesos y con los que poder afrontar determinados aspectos de la actividad o toda ella en conjunto. Por ejemplo, cuando se habla de la función de “clasificación lógica” lo que se está diciendo es que, ante determinados estímulos, el alumno debe:

1º) Observar de forma detallada y exhaustiva los estímulos que le presentamos. 2º) Comparar las características de cada uno de ellos con las de los demás. 3º) Identificar lo que tienen en común. 4º) Poner nombre o definir ese concepto que surge al tener en cuenta lo que todos ellos tienen en común. 5º) Comunicar su conclusión.

3) Procesos de planificación. Aunque este tipo de procesos está virtualmente presente en casi cualquier tarea escolar, son tanto más necesarios para el alumno cuanto más «abierta» sea la actividad, así serán más necesarios para hacer un resumen de un texto que para responder a preguntas sobre detalles del mismo. Por otra parte, sabemos que este tipo de procesos suele ser uno de los más deficitarios en los alumnos con dificultades de aprendizaje y que, en consecuencia, son de esperar muy diversos problemas de esta índole en cualquier materia, de

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modo que deberemos tratar de examinar si tal y como está diseñada la tarea de clase se facilitan los siguientes elementos de la planificación:

- Explicitación o no de las metas concretas que debe conseguir el alumno (no en términos de “objetivos didácticos”, sino de resultados inmediatos). - La planificación del proceso a seguir en la resolución de la tarea (plantear metas intermedias, seleccionar el método de trabajo idóneo,...). - Y la auto-revisión del trabajo efectuado.

Consecuentemente, podemos analizar este aspecto de las tareas en términos de las estrategias que requieren (a veces puede ser sólo una y a veces puede haber más), lo que implica ya tomar en consideración las “operaciones mentales” o “procesos cognitivos” más básicos y simples; eso sí, resulta práctico analizar diferenciadamente las fases de input, elaboración y output. 3. ESTRATEGIAS PARA LA ADAPTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES ORDINARIAS. Una vez examinadas las variables que pueden incidir en la dificultad/facilidad de una tarea, nos encontraremos en las mejores condiciones para poder adaptar sistemáticamente la actividad. Veamos, detenidamente, cada una de las adaptaciones posibles en las tareas ordinarias de clase. 3.1. Adaptaciones relacionadas con el contenido. Teniendo en cuenta los factores relativos al contenido que inciden en la dificultad de una tarea, para unos alumnos, algunas de las adaptaciones relacionadas con el contenido de las tareas ordinarias de aula, podrían ser las siguientes: (a) Activación del conocimiento previo pertinente/disponible. Sabemos que la adquisición de una nueva información depende en gran medida de la existencia del conocimiento previo pertinente en el aprendiz; así, activar el conocimiento previo que resulta pertinente para la resolución de una tarea escolar, o al menos activar los que están disponibles en la Memoria a Largo Plazo, constituye una estrategia de facilitación que debería realizarse en todas y cada una de las actividades escolares. Resulta fácil y rápida de llevar a cabo, pudiendo hacerse mediante actividades como las siguientes:

- «Echar un vistazo» al nuevo tema o tarea en el grupo-clase, comentando aspectos relevantes del mismo. - Relacionar el nuevo tema/tarea con otros que se han trabajado con anterioridad. - Hacer preguntas que dirijan la atención de la clase hacia contenidos anteriores relacionados. - Proponer temas de conversación que susciten esa búsqueda de relaciones. - Etc.

(b) Dar una mayor estructuración a los contenidos conceptuales. Cuando las tareas escolares pretenden el aprendizaje, de alguna manera, de contenidos conceptuales, una de las estrategias mas rentables resulta proveer al alumno de estructuras conceptuales organizadas que faciliten el uso de dichos contenidos.

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En este sentido, algunas de las adaptaciones de las tareas ordinarias de clase podrían consistir en:

- Introducir organizadores previos de los contenidos conceptuales. Estos organizadores, derivados de la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, pueden definirse como “un material introductorio de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad que el nuevo material que se va a aprender” (García Madruga, 1990:87), que persigue ofrecer a los alumnos una idea explícita de cuáles son los conceptos clave que pueden emplear como marco en donde integrar lo que van a estudiar, basados en la hipótesis de que el conocimiento significativo se almacena en nuestra memoria de manera organizada e interrelacionada.

Podemos utilizar diferentes organizadores previos de los contenidos conceptuales, como son:

(1) Organizadores expositivos, que se emplean cuando el tema es muy nuevo y sirven como esquema previo para ir “depositando” los nuevos conocimientos; (2) Organizadores comparativos, en los que se presentan los nuevos conceptos generales relacionándolos con otros ya adquiridos.

- Presentar organizadores gráficos de los conceptos implicados. Esta técnica, ampliamente investigada con alumnos con dificultades en las aulas ordinarias (Horton y Lovitt, 1989), puede considerarse en realidad más como una manera de presentar los organizadores previos que como una estrategia alternativa a éstos. Básicamente, consiste en presentar a los alumnos un resumen de los esencial del contenido que van a estudiar en

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forma muy visual, con el fin de proporcionarles una imagen global y fácil de recordar, un esquema visual del mismo, ya sea toda una asignatura (al principio del curso), una Unidad Didáctica o un texto en particular; se diferencia de los organizadores previos, no obstante, en que no tiene por qué seguir un esquema de clasificación jerárquica. De hecho, un organizador gráfico será tanto más potente cuanto más “isomórfico” sea con respecto a la estructura interna del contenido, es decir, que si –sea por caso- se refiere a un texto que describe un proceso lineal, lo lógico es que el organizador se presente como un diagrama; si se trata de una clasificación, la típica estructura de una taxonomía... Y así sucesivamente (Hernández y García, 1991). La tendencia más habitual es que este tipo de organizadores incluyan palabras, pero no debemos descartar el uso de imágenes intuitivas, especialmente indicadas en los primeros años de escolaridad sobre todo en relación con actividades de comprensión lectora.

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- Usar plantillas para completar. Una tercera estrategia centrada en

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evidenciar la estructura interna del contenido de aprendizaje, con bastante buenos resultados en la facilitación de la comprensión de textos (ver Gª Vidal y Glez. Manjón 1996) y en la toma de apuntes en el caso de alumnos de Secundaria es el uso de plantillas para completar, denominadas framed outline en la bibliografía norteamericana sobre dificultades de aprendizaje (Lovitt, Rudsit, Jemkins et al., 1986). Básicamente, la técnica consiste en elaborar una plantilla en la que aparecen los principales conceptos e ideas a trabajar en forma de títulos y subtítulo, así como recuadros en blanco en los que el alumno deberá ir anotando las conclusiones de su lectura o las ideas y conceptos clave de la exposición del profesor, en el caso de la toma de notas, pero siempre después de haber analizado la plantilla para hacerse una idea global del contenido (puede usarse complementariamente un organizador gráfico); ello tiene la doble ventaja de que promueve la actividad de elaboración del alumno durante la lectura o audición y le permite ir centrándose cada vez en una parte sólo del contenido, por lo que es, a la vez, una técnica que facilita el procesamiento de la complejidad.

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- Enseñar a analizar los indicadores estructurales en un texto. Cuando de lo que se trata es de la lectura de un texto, un cuarto recurso para adaptar la actividad a los alumnos consiste en enseñarle a éstos a analizar lo que Hernández y García (1991) denominan “facilitadores” de la comprensión y, en particular, los títulos, subtítulos, boliches y demás recursos tipográficos que nos indican la organización interna del texto. Por supuesto, la finalidad de este tipo de entrenamiento es que, una vez aprendido el método, sean los propios alumnos quienes elaboren los organizadores gráficos y las plantillas para completar antes de estudiar un texto de clase o emprender el trabajo sobre una unidad Didáctica, lo que constituye un recurso mucho más poderosos de cara a su aprendizaje, en la medida en que implica un grado de elaboración personal mucho mayor. Cuando se trata de contenidos de tipo “procedimental”, el uso de diagramas de flujo en donde se especifique la secuencia de pasos a seguir o la utilización de plantillas para completar son también recursos apropiados. - Reelaborar la información antes de presentarla al alumno. Evidentemente, cuando se trata de textos escritos es una medida drástica, pero tampoco deberíamos descartarla de antemano, ya que es demasiado común la impresión de que los textos de estudio no suelen estar adaptados ni al conocimiento ni a la competencia lectora de nuestros alumnos.

(c) Aumentar la familiaridad del contenido. Cuando la dificultad está relacionada con el problema de que los contenidos sean excesivamente novedosos para los alumnos, en todos los casos debería procederse aumentando la familiaridad de los mismos, ya que de esta variable depende en gran medida el éxito en la realización de la tarea. Así la comprensión de un texto, especialmente en los primeros niveles de enseñanza, depende en gran parte del dominio del vocabulario implicado en él, de manera que si no adoptamos una estrategia que facilite el acceso al significado de términos al alumno, existen muchas posibilidades de fracaso ante dicha tarea. Resulta curioso que la mayoría de los textos escolares, y los propios profesores, remitan a los alumnos al diccionario cuando aparecen palabras no usuales o poco familiares para ellos, cuando en realidad esta estrategia es apenas útil para la comprensión de palabras. Veamos un ejemplo real con uno de nuestros hijos. Una vez estaba Paloma (8 años) realizando las actividades de una lectura que tenía como tarea escolar, y se produce la siguiente conversación: - Paloma: Papá, los diccionarios no sirven para comprender las palabras. - Padre: ¿Cómo has llegado a esa conclusión? - Paloma: Porque dice el libro que busque la palabra nómada, que yo sé lo que significa, y viene en el diccionario que significa errante, y eso no sé lo que significa. - Padre: Creo que llevas razón, hija.

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La Tierra no es un todo homogéneo; consta de cuatro componentes distribuidos en forma de esferas o capas concéntricas, cada uno de los cuales cuenta con unas características propias. Estos componentes son la atmósfera, la hidrosfera, la geosfera y la biosfera (Fig. 1.31). A. LA ATMÓSFERA La atmósfera es la capa externa de la Tierra y contiene toda la masa gaseosa que la rodea. Con ella se desplaza en sus movimientos de traslación y rotación. Tiene un espesor aproximado de 1000 kms. y está compuesta de oxígeno y nitrógeno fundamentalmente, dióxido de carbono y vapor de agua, además de las impurezas procedentes de la actividad humana (residuos, humos, etc.) y de la actividad geológica (erupciones volcánicas, polvo, etc.). Su composición y temperatura no son constantes, pues varían en función de la altura. B. LA HIDROSFERA La hidrosfera es una esfera o capa discontinuo e intermedia situada entre la atmósfera y la geosfera. Está formada por el conjunto de masas de agua que cubren el 71% de la superficie terrestre. Gran parte de esta masa se encuentra en estado líquido y, el resto, en forma sólida. La masa total de agua se mantiene constante gracias al ciclo hidrológico, cuyos agentes activadores son el Sol (que provoca la evaporación del agua en mares, lagos y ríos) y la gravedad (hace que, una vez condensada el agua antes evaporada, vuelva a la Tierra en forma de lluvia, nieve o granizo). En este ciclo, el agua modifica el paisaje, dada la gran erosión que produce en las superficies continentales. C. LA GEOSFERA

Al trabajar sobre el texto recuerda que...

Título general: Identificación del tema general. Párrafo introductorio: Presenta los contenidos que se van a tratar. Títulos de apartado: Anuncian el apartado del tema que se trata. Párrafos: Exponen una idea principal. Dibujos: Complementan el texto y ayudan a comprenderlo mejor.

LAS CAPAS DE LA TIERRA

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La geosfera es la esfera o capa interior de naturaleza sólida sobre la que se asientan la hidrosfera y la atmósfera y en la que los seres vivos desarrollan la mayor parte de su actividad. Sólo ha sido posible conocer su composición recurriendo a métodos indirectos, dada la imposibilidad de analizarla mediante observación directa. De su estudio se deduce que su interior es discontinuo, que está formado por capas concéntricas de diferente composición. De todas ellas, la más importante es la más externa, la litosfera, ya que en ella se manifiestan los procesos geológicos que dan origen a la dinámica terrestre. D. LA BIOSFERA La biosfera es la esfera de vida. Se trata de la zona de nuestro planeta en la que se encuentra el conjunto de seres vivos que lo habitan. Esta capa no tiene unos límites precisos que la diferencien de las anteriores. Comprende una amplia esfera dentro de la cual están los seres vivos, por eso abarca parte de la atmósfera, de la hidrosfera y de la geosfera. En la biosfera deben darse unas condiciones especiales: existencia de agua, oxígeno y luz, y una temperatura adecuada, pues, de otro modo, no sería posible la vida.

CC.NN.; 1º ESO; McGraw-Hill

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Y es que la mejor manera de comprender una palabra no es leer un sinónimo de la misma, o una explicación escrita de su significado, sino asociar la palabra (significante) con un dibujo o gráfico (significado) o que alguien te lo explique oralmente, poniendo ejemplos que te ayuden a establecer la relación entre significante y significado. Cuando en la enseñanza nos encontramos con que los contenidos de la tarea resultan poco familiares para los alumnos, existen pocas estrategias que no sean:

- Trabajar, previamente, los contenidos poco familiares con los alumnos a nivel oral y gráfico. - Sustituir esos contenidos por otros más familiares (esto muy útil en el caso de vocabulario desconocido). - Facilitar al máximo las demás variables de la tarea (abstracción, complejidad, lenguaje de entrada, estructurando al máximo los contenidos, etc.) manteniendo los contenidos poco familiares o desconocidos.

Si el material de trabajo son textos o exposiciones orales del profesor, podremos también facilitar el aprendizaje de los alumnos siguiendo las recomendaciones de los teóricos de la elaboración (un aplicación a la enseñanza de las teorías del aprendizaje significativo): proceder gradualmente y anticipando siempre el “siguiente paso”, introducir resúmenes previos y resúmenes parciales cada vez que se termina con una unidad de información, emplear unidades de información breves, presentar siempre primero lo esencial y luego sus detalles, etc. En resumen, existen muchas posibilidades de realizar adaptaciones inespecíficas en relación con el contenido de una tarea, y aunque las dificultades relacionadas con el contenido pueden encontrarse en cualquier tarea escolar, es necesario señalar que resulta más habitual encontrarlas en las áreas denominadas «socio-lingüísticas».

3.2. Modificación del nivel de abstracción. El nivel de abstracción de una tarea tiene relación directa con la modalidad de presentación, y hace referencia a la representación mental (enactiva, gráfico-icónica o simbólica) necesaria para llevar a cabo la misma. Probablemente sean las adaptaciones más sencillas de llevar a cabo, ya que el nivel de abstracción, de modo que bastará con cambiar el modo de presentar la tarea. Aunque podríamos sustituir una modalidad por otra, lo más adecuado es ampliar las modalidades, ya que lo normal en cualquier aula haya alumnos con necesidades diferentes a este respecto; por ejemplo, podemos estar trabajando operaciones con fracciones e introducir como materiales en el aula, además de las habituales operaciones escritas, ejercicios con representaciones gráficas de tipo intuitivo y material manipulativo, como las tiras de cartulina que se representan en la figura anexa.

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Aunque es verdad que los problemas relacionados con el nivel de abstracción son más comunes en áreas «científico-técnicas», como las matemáticas, física, tecnológica, etc. no deberíamos pensar que las dificultades en el aprendizaje de cualquier concepto (p.e. piénsese la cantidad que se imparten en Ciencias Sociales y Ciencias de la Naturaleza de la Educación Secundaria) se deben a este mismo factor: para comprender un concepto, éste debe relacionarse con las realidades que, de forma abstracta, representa. En la medida en que, demasiado a menudo, trabajamos este tipo de contenidos deductivamente, desde la definición del concepto a los ejemplos, no es raro que muchos de nuestros alumnos y alumnas tengan notables dificultades... que podrían evitarse si operásemos en el aula al contrario, esto es, partiendo del análisis de la realidad para llegar inductivamente a los conceptos.

3.3. Modificación del nivel de complejidad. Como hemos señalado antes, el nivel de complejidad de una tarea se encuentra relacionado directamente con el número de acciones, o procesos, que implica la realización de dicha tarea, o el número de casos a los que hace referencia la misma. La mayor parte de las tareas escolares, a partir del Primer Ciclo de la Educación Primaria, pueden verse afectadas directamente por dificultades relacionadas con la complejidad de las mismas; así la comprensión y redacción de textos, la resolución de problemas, el comentario e interpretación de gráficos, etc. Por lo que se refiere a las adaptaciones relacionadas con el nivel de complejidad, contamos al menos con cuatro estrategias simples, como son:

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(a) Fragmentación en pasos. La estrategias de facilitación más intuitivas y fáciles de implementar son las que implican fragmentación de la tarea en sus procesos componenciales, pudiendo llevarse a cabo dicha fragmentación de dos maneras diferentes:

- Presentación gradual de la tarea. Esta estrategia se adecúa bien tanto a la presentación de problemas aritméticos como a lectura de textos (el texto se presenta párrafo a párrafo, no introduciendo el segundo hasta que el alumno ha resumidos “con sus palabras lo esencial del primero) o a las exposiciones de clase (presentamos una idea cada vez y no pasamos a la siguiente hasta comprobar que la primera se entendió). El único problema de esta estrategia es que reduce enormemente la actividad mental de autorregulación que, en la versión original de la actividad, debía realizar el propio alumno o alumna. En cualquier caso, es una estrategia que, como complemento, resulta sumamente útil para alumnos fuertemente impulsivos y con poca capacidad de mantenimiento de la atención o muy poco autónomos en la resolución de las tareas. - Tarea fragmentada en pasos. Una segunda estrategia consistiría en presentar cada tarea fragmentada en sus pasos. Así, en un problema aritmético, se presentaría la tarea al alumno, no sólo con el enunciado del mimo, sino con las diversas preguntas que contiene el citado problema de manera ordenada, como puede verse en el ejemplo del cuadro adjunto. En esencia esta estrategia no tiene como objetivo disminuir la complejidad objetiva de la tarea, sino que, como la anterior, buscar facilitar el procesamiento que el alumno hace de ella haciendo que trabaje con pocos datos en cada paso, pero sin modificar la presentación prevista. Las plantillas para completar antes comentadas son una muestra de esta estrategia, pero también son buenos ejemplos las tablas de doble entrada que podemos dar al alumno para facilitar su recopilación sistemática de datos sobre un conjunto relativamente elevado de estímulos: en dichas tablas, los estímulos a observar aparecerán en un eje y los aspectos que deben observarse en otro (ver ejemplo), de modo que el alumno irá centrando su atención en un solo dato cada vez, pero al final habrá completado satisfactoriamente toda la tarea. El único inconv

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eniente de esta estrategia en que el profesor debe realizar la adaptación de todas y cada una de las tareas, lo que nos llevará más cantidad de tiempo que si utilizamos la estrategia siguiente, pero tiene la ventaja sobre la anterior que podemos dar al alumno (si domina mínimamente la lengua escrita) la tarea completa desde el primer momento.

Estas dos estrategias aumentan su eficacia en la facilitación de tareas en los primeros curso de la escolaridad obligatoria y/o cuando nuestros alumnos tienen un nivel competencial considerablemente bajo. (b) Enseñanza de planes/estrategias. La segunda estrategia de facilitación relativa a la complejidad, probablemente sea la más útil y generalizable, sobre todo a partir de que los alumnos poseen las competencias propias que proveen los 2 ó 3 primeros cursos de la educación obligatoria. Consiste en proporcionar al alumno un “plan” de trabajo, un método o estrategia para el tipo de tarea que le proponemos, de modo que incide también, adicionalmente, en las dificultades debidas a un déficit estratégico del estudiante. La denominación está tomada específicamente del modelo de Instrucción Basada en Procesos, o IBP, de Ashman y Conway (1990), pero se inserta claramente en la línea global de lo que se ha dado en llamar “educación cognitiva”, que ya abordamos en la primera parte de este trabajo; compartiendo, pues, esas mismas ideas generales, de lo que se trata aquí es de enseñar explícitamente al alumno «planes» de resolución de tareas que él deberá adaptar y reelaborar a partir de la práctica. Es importante destacar que enseñar una estrategia o plan, no significa explicar «como tiene que realizarse la tarea al alumno», sino «entrenar» de manera sistemática la manera de resolver el tipo de tarea correspondiente, lo que implicaría, al menos, con las siguientes fases:

1) Monitorización de cómo se aplica la estrategia/plan a una tarea concreta, verbalizando cada una de las fases de que consta, con la finalidad de que los alumnos comprendan el proceso y la utilidad de la misma.

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2) Práctica guiada por el profesor de diversas aplicaciones de la estrategia a diversos casos concretos, con la finalidad de que el alumno aprenda los diferentes pasos que tiene que seguir para resolver la tarea. 3) Práctica independiente de los alumnos y alumnas sobre diferentes tareas con el fin de automatizar suficientemente el proceso que tienen que seguir para aplicar la estrategia. Esta es, sin duda, la estrategia de reducción de la complejidad de mayor aplicación en las tareas escolares en que los alumnos suelen encontrar mayor cantidad de dificultades de aprendizaje, como la resolución de problemas, la comprensión de textos (realización de resúmenes, esquemas, mapas conceptuales, diagramas, etc.), la redacción de textos, etc.

(c) Eliminación de elementos y/o relaciones en la tarea. La última estrategia de disminución de la complejidad que vamos a exponer es la menos deseable, tanto porque supone cambiar la estructura de la tarea o sus contenidos. Básicamente, consiste en dada una tarea eliminar parte de sus componentes o bien eliminar relaciones entre esos componentes. Algunas estrategias de este tipo serían (siempre que sea posible han de preferirse las primeras a las últimas):

- Eliminación de elementos manteniendo la estructura de la tarea. En este modo de trabajar dejaríamos la estructura y finalidad de la tarea casi intactas, aunque modificaríamos la cantidad de elementos que se incluyen en la misma. Así, por ejemplo, si el problema es que un alumno es demasiado lento leyendo y, en la secuencia de trabajo, debe leer un texto que a sus compañeros les llevará unos cinco minutos y a él diez, podemos “escanear” el texto en cuestión y reescribirlo de forma resumida, con la mitad de palabras, pero manteniendo su estructura global y todas y cada una de las ideas fundamentales; si la complejidad, no obstante, no procede de la cantidad de palabras a leer, sino de un estilo de redacción que usa estructuras sintácticas compuestas a menudo, la reescritura se centraría en este aspecto: el texto sería igual en todo al original, salvo porque estaría formado por oraciones simples y subordinadas “fáciles” de procesar (de relativo, temporales...).

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- Eliminación de relaciones manteniendo la estructura. En otros casos, según el tipo de tarea y las dificultades del alumno, lo que resulta más adecuado es la eliminación de las relaciones existentes entre las diversas partes de la tarea. Por ejemplo, cuando se trata de realizar un resumen de un texto, a algunos alumnos les podremos poner que realicen un resumen de cada parte/párrafo del texto. - Eliminación de elementos sin mantener la estructura. En los casos de dificultades más extremas, podremos proponer a los alumnos y alumnas que las posean realizar sólo parte de la tarea. Evidentemente, esta estrategia es la menos recomendable de todas las enumeradas, ya que implica un cambio sustancial en la tarea propuesta.

Se podrían seguir enumerando estrategias basadas en este mismo esquema de trabajo, pero el objetivo de estas páginas no es agotar la cuestión, sino sugerir y mostrar vías de acción que la creatividad de cada uno deberá enriquecer y adaptar día a día.

3.4. Modificación del «lenguaje» de presentación/re spuesta. Todas las tareas se presentan mediante el uso de un «lenguaje» determinado (manipulativo, icónico-gráfico o simbólico), al tiempo que la respuesta que pedimos a nuestros alumnos también, de manera inevitable, tiene que venir expresada en un «lenguaje», de manera que la exigencia del «lenguaje» en la «entrada» y «salida» de la tarea puede acarrear diversas dificultades de aprendizaje en nuestros alumnos, que aunque no por poco comunes debemos dejar de abordar. En relación con esta cuestión, nuestra propuesta es muy simple: se trata, sin más, de utilizar siempre más de una modalidad de presentación de los inputs y de admitir más de una modalidad de respuesta, siendo lo ideal que en cada caso hubiese al menos tres modalidades diferentes para el mismo input o el mismo output. De lo que se trata de abrir las tareas a todos, incluidos los alumnos con DA, y es en este sentido en el que se puede entender el ejemplo utilizado al inicio del capítulo, cuando hablábamos de leer en voz alta un texto mientras nuestro alumno con problemas de lectura lo leía en silencio, a lo que ahora podríamos añadir que las respuestas a esa tarea no deberían ser sólo escritas, pues el problema sería aún mayor.

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Unidad 3

Los aprendizajes lectoescritores

0. INTRODUCCIÓN.

1.1. Los procesos lectoescritores.

En las últimas décadas el análisis de los procesos lectores ha sufrido una fuerte evolución que se ve reflejada en tres grandes fases:

a) Fase psiconeurológica: En un primer momento, que se remonta a los es-tudios de Samuel Orton (años 20-30), los procesos lectores son considera-dos como un producto de la maduración nerviosa, proponiendo modelos de la misma reelaborados más tarde, desde una perspectiva que se ha dado en denominar perceptivo-motriz.

De acuerdo con estos planteamientos, para poder enfrentarnos al apren-dizaje de la lectoescritura lo que necesitamos es, sobre todo, conocer bien cuáles son las capacidades subyacentes. Es pues, una visión fisiologica, en la que se sostiene que el éxito en el aprendizaje (de la lectura en este caso) se basa en la eficacia de las funciones cerebrales cuya normalidad sería el prerrequisito de la eficacia en el proceso de aprendizaje (Monedero, 1994 Azcoaga y otros, 1991, Fernández, Llopis y Pablo, 1993...).

La hipótesis básica, por tanto, es que los trastornos de aprendizaje reflejan algún tipo de mal funcionamiento (disfunción) en el nivel neuropsicoló-gico, delimitado por este conjunto de procesos básicos y funciones cere-brales superiores, el cual sería, a su vez, consecuencia de una disfunción estrictamente neurológica, más o menos importante y generalizada según sea el tipo de trastornos de que se trate.

Una perspectiva "light" de esta misma hipótesis sostiene que ese estar pre-parado se considera que es el fruto de un proceso madurativo en donde las experiencias de aprendizaje interactúan con los procesos de la madura-ción biológica desde el mismo momento del nacimiento, si no antes, aun-que con un peso específico determinante de estos últimos (Condemarín, Chadwick y Milicic, 1985; Molina, 1991...).

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La investigación en este terreno deja poco espacio para la duda: los tradi-cionales modelos perceptivo-motrices y de tipo madurativo no resisten la evidencia, en contra, disponible.

b) Fase psicolingüística: A principios de los años setenta se empezó a tener evidencias firmes de que las teorías madurativas “tradicionales” sobre el aprendizaje de la lectura y la escritura eran erróneas, entonces un nutrido grupo de investigadores e investigadoras comenzó a dirigir su mirada en otras direcciones, no tanto en relación con supuestas habilida-des visoespaciales subyacentes, sino desde la perspectiva del modo en que la lengua escrita representa al lenguaje oral.

Autores como Frank Vellutino (1979) o el equipo de trabajo de los Labora-torios Haskins (Liberman, Cooper, Shankweiler y Studdert-Kennedy, 1967; Liberman, 1971, 1973) defendían que se debían buscar las causas de los trastornos de la lectura en los procesos psicológicos que se encargan de la comprensión y expresión del lenguaje, y no en aptitudes perceptivas y/o visomotrices cuya vinculación no estaba basada sino en la constata-ción de algunas correlaciones entre ambos fenómenos.

c) Fase cognitivo-lingüística. El planteamiento psicolingüístico entroncó pronto con los planteamientos de la Psicología Cognitiva, dando lugar a una Psicolingüística Cognitiva de la lengua escrita que analiza el apren-dizaje lecto-escritor desde la perspectiva del procesamiento de la informa-ción (Valle, 1991).

Para la Psicolingüística Cognitiva, la lectura es una actividad compleja que desemboca en la construcción de una representación mental del signifi-cado del texto, es decir, que no puede reducirse a la simple percepción de unos grafismos, ya que lo esencial en ella es la transformación de ciertos símbolos lingüísticos en significados, a través de un recorrido que va del len-guaje al pensamiento. Un proceso en el que, en principio, lo único que re-sulta claro y objetivo es el estado de partida: una serie de patrones gráficos, con respecto al cual la tarea de la investigación consiste «en carac-terizar de la forma más precisa posible el estado final, es decir, el tipo de represen-tación mental que se produce y las transformaciones intermedias, los procesos que interactúan para lograr esa representación mental» (García Madruga y Luque, 1993: 306).

Desde finales de los sesenta, pero muy especialmente a partir de un traba-jo publicado por Philiph Gough en 1972 («Un segundo de lectura»), en el que se analizaba la actividad lectora desde un diagrama de procesamien-to de la información y de algunas publicaciones emblemáticas, como las de Guthrie (1973), LaBerge y Samuels (1974) o Rumelhart (1977), la pers-pectiva cognitiva se ha venido empleando como paradigma dominante en la investigación sobre la lectura.

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Una buena parte de los autores que se han ocupado de la cuestión consi-dera que, en lo que atañe a la lectura, es preciso distinguir entre una serie de procesos de bajo nivel, que incluirían las operaciones perceptivas y de procesamiento subléxico; otros de nivel medio, encargados del acceso al lé-xico interno del sujeto y de la comprensión de cláusulas, y frases simples y cortas; y otros de alto nivel, responsables de la construcción del signifi-cado global del texto (Vega, Carreiras, Gutiérrez-Clavo y Alonso, 1990; Sáinz, 1991; Cuetos, 1991; Vega y Cuetos, 1998; Morais, 1998). Leer, por tanto, conllevaría un amplio conjunto de procesos cognitivos, como son:

(a) Procesos perceptivos. Son aquéllos que se encargan de transformar la información impresa en algún tipo de código viso-espacial, almace-nando estos inputs transformados brevemente (apenas unos milise-gundos) en la memoria sensorial, permitiendo así que la «memoria o-perativa» seleccione y trate los rasgos más relevantes para reconocer-los como unidades lingüísticas, como representaciones «ortográficas».

(b) Procesos de acceso al léxico. Son los encargados de la transforma-ción de esas representaciones ortográficas en conceptos, al procesarlas desde el conocimiento previo almacenado en el léxico interno o «lexi-cón» del lector. Los procesos de acceso al léxico pueden operar me-diante el empleo de estrategias visuales (como si se tratase de un ideograma) o bien, mediante una estrategia fonológica, (en lenguaje ha-blado). Evidentemente, este segundo tipo de procesamiento sólo re-sulta posible en los sistemas alfabéticos y silábicos de escritura, nunca en los ideográficos, como el chino.

(c) Procesos sintácticos. Son los responsables del procesamiento de las relaciones (sintácticas y gramaticales) entre las palabras.

(d) Procesos semánticos. “Son los responsables «del análisis del contenido conceptual y proposicional de las oraciones» (Sáinz, 1991:686), así como del conjunto de operaciones que relacionan unas proposiciones con otras para formar la estructura global de significado que propone el texto.

Estos procesos mantienen entre sí relaciones funcionales complejas para lo-grar la comprensión de lo escrito, ya que mientras los procesos de bajo nivel se ocupan del procesamiento de los aspectos propiamente lingüísticos y pura-mente textuales, los de alto nivel se apoyan, también y de manera fundamen-tal, en las representaciones conceptuales del mundo, elaboradas por la perso-na a lo largo de su experiencia y almacenadas, en su MLP, debiendo relacio-narse uno y otro aspecto para lograr el éxito en el acto lector (Vega y otros, 1990; Vega y Cuetos, 1999).

1.2. Los procesos de lectura.

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1.2.1. PROCESOS DE “ACCESO AL LÉXICO”. La investigación de los últimos

años ha venido a poner de relieve, que la decodificación de la palabra escrita

es una actividad compleja que el lector experto lleva a cabo a través de dos

estrategias diferentes de procesamiento, descritas como “ruta directa” y “ruta

indirecta” (Cuetos, 1991; Sánchez, 1991; Sánchez y Cuetos, 1988). Mien-tras

que la primera se basa en el reconocimiento visual de las palabras escri-tas,

gracias a la existencia de representaciones mentales globales almacena-das en

la memoria a largo plazo del lector; la segunda, se basa en la segmen-tación

de la palabra en letras y en la posterior “recodificación fonológica” de éstas.

(A) La ruta directa de acceso al léxico. La idea de un tipo de procesa-miento

global fue propuesta inicialmente por Morton, quien examinando el proceso

de reconocimiento de la palabra hablada (Morton, 1969) acuñó la expresión

sistema logogén para referirse a un hipotético mecanismo de recono-cimiento

de éstas, basado en la existencia de representaciones mentales de las palabras

previamente oídas (logogenes), y que luego aplicó este mismo esque-ma al

reconocimiento de palabras escritas (1979, 1980).

Según el modelo de Morton, por tanto, existirían en nuestra memoria dos tipos de sistemas logogén diferentes para las palabras, dos “almacenes” de memoria implicados en el acceso al léxico o reconocimiento léxico, uno de los cuales contendría representaciones (huellas) de las palabras oídas, mientras el otro estaría formado por representaciones de las palabras escritas (Morton, 1982; Kohn y Friedman, 1986; Marshall y Newcombe, 1973). Dos almacenes que se han dado en denominar, respectivamente, léxico auditivo y léxico visual (Patterson y Shewell, 1987; Ellis y Young, 1988; Cuetos, 1991, 1998):

(a) El léxico visual sería un almacén de memoria a largo plazo (MLP), formado por representaciones visuales (ortográficas) de las palabras que se han leí-do el número suficiente de veces como para memorizarlas, existiendo una de esas imágenes visuales por cada palabra. En función del número de veces que se ha leído (efecto de frecuencia) y de otras variables, como el tiempo que hace que se leyó por última vez (efecto de recencia), la repre-sentación poseerá un determinado “umbral de activación”, de modo que cuanto menor sea éste, antes se reconocerá la palabra al leer.

(b) En cuanto al léxico auditivo, también un almacén de la MLP que contiene representaciones de las palabras, pero en este caso se trata de las “imá-genes auditivas” correspondientes a las palabras que hemos escuchado (hasta memorizarlas) a lo largo de nuestra experiencia. Igualmente tienen sus respectivos umbrales de activación, que dependen de los mismos factores y que determinan la rapidez con la que el oyente reconocerá una determinada palabra al oírla.

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Teniendo en cuenta la existencia de estos almacenes y centrándonos en el caso de la lectura, la denominada vía directa de acceso al léxico constaría de los siguientes procesos:

1º. Análisis visual: La palabra se procesa perceptivamente como un todo, glo-balmente, es decir, se procesa mediante lo que Das y Kirby (1994) denomi-nan codificación simultánea.

2º. Reconocimiento de la palabra: La forma así codificada es sometida a un pro-ceso de búsqueda en el léxico visual, que será más o menos rápido en función del umbral de activación de su representación ortográfica.

3º. Acceso al significado: Pese a que tenemos la impresión de que inmediata-mente que reconocemos una palabra accedemos a su significado, en reali-dad se trata de dos procesos independientes. Así, una vez reconocida una palabra en el léxico visual, para “comprenderla” debemos acceder a un nuevo almacén de MLP: el denominado sistema semántico, formado por nuestros conocimientos sobre el significado de las palabras. A diferencia de los almacenes “específicos de dominio” (es decir, especializados según la modalidad lingüística –oral/escrita- y el tipo de tarea –comprensión/ expresión), el sistema semántico es único para todas las palabras y tareas, de modo que se puede llegar al mismo concepto "barco" a través de la palabra escrita “barco”, de la palabra hablada /barko/..., o del dibujo o fotografía de un barco (Warrington y Shallice, 1984).

4º. Activación de la forma hablada de la palabra: Si la tarea es de lectura silencio-sa, el proceso finaliza con el paso anterior, pero si es de lectura oral será necesario, a continuación, rescatar de nuestra memoria la forma oral de la palabra, que se encuentra en el denominado léxico fonológico, el cual se define como un almacén de MLP que contiene las representaciones forma-das a partir de la pronunciación de las palabras (Morton, 1980; Kohn y Friedman, 1986; Kay y Ellis, 1987).

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5º. Repaso de la representación fonológica en la memoria de trabajo: Puesto que, cuando leemos, el reconocimiento de palabras es más rápido que su pro-ducción oral, cuando una representación es rescatada del léxico fonoló-gico, es necesario mantenerla activa en la memoria hasta que le llega el turno de ser dicha. Puesto que se trata de una representación fono-lógica, este mantenimiento se produce mediante su “repaso articulatorio” en la memoria de trabajo (Baddeley, 1976).

6º. Lectura en voz alta de la palabra: Finalmente, la representación fonológica de la palabra, activa en el programa articulatorio las órdenes necesarias para que el aparato fonador produzca efectivamente el output oral corres-pondiente.

(B) La «ruta fonológica» o ruta indirecta. Por tanto, la ruta directa funciona con

aquellas palabras que cuentan con una representación en el léxico visual del

lector, pero no explica la lectura de palabras que nunca hemos visto antes.

Para explicar esto, es necesaria una estrategia de procesamiento diferente,

que consistiría en la identificación de las letras que forman la palabra y en su

transformación en sonidos, para reconocer la palabra no a través del léxico

visual, sino del léxico auditivo.

Esta segunda ruta constaría de los siguientes procesos (Coltheart, 1986; Shallice y Warrington, 1987; Ellis y Young, 1988; Cuetos, 1991):

1º. Análisis visual: Si en la lectura por vía directa la codificación es en forma “simultánea”, en esta, el análisis visual debe centrarse en los diferentes componentes, procesando las letras de forma “sucesiva”, lineal, aislando cada una de ellas. Podríamos decir que el lector realiza un análisis gra-

Léxico interno

¡ pato !

Conocimiento semántico (ave,comestible...) y gramatical (masc., sing.)

Conocimiento semántico (ave,comestible...) y gramatical (masc., sing.)

Pato (palabra escrita)CÓDIGO

G.F.

Las dosLas dos vías de acceso al léxico en la lecturavías de acceso al léxico en la lectura

/pato/

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fémico por medio del cual identifica las letras, para poder asociarlas a las representaciones guardadas en el almacén de grafemas.

2º. Identificación de los grafemas: Una vez separadas las letras es posible reconocerlas en el almacén de grafemas, que se define como una estruc-tura de MLP formada por las representaciones visoespaciales de los dis-tintos alógrafos (variedades de las letras) que el lector conoce. Aunque en el caso de un lector experto el análisis grafémico y la identificación de las letras es sumamente rápido, cuando se trata de sujetos inexpertos, que tardan mucho en ello, cada grafema debe ser repasado un cierto tiempo en la memoria de trabajo, mediante la estrategia que Baddeley (op. cit.) denominó “agenda visoespacial”.

3º. Asignación de fonemas: Se trata del proceso encargado de recodificar fonoló-gicamente las letras previamente identificadas, asignando a cada grafema el fonema que, según las reglas del código alfabético, le corresponda. Así, este proceso implica, en realidad, dos subprocesos diferentes:

- La conversión de los grafemas en fonemas mediante la aplicación de las reglas de conversión grafema-fonema (RCGF) pertinentes.

- La activación de esos fonemas en el almacén de fonemas, que se define como un almacén de MLP, en donde el hablante almacena su conocimiento sobre este tipo de unidades fonológicas mínimas.

4º. Unión de los fonemas: Una vez identificados los fonemas, éstos deben re-combinarse para formar unidades fonológicas mayores (sílabas o palabras), recombinación que se produce al repasar sucesivamente los fonemas resca-tados en la memoria de trabajo: cuando se identifica el primer fonema, se mantiene mediante su repaso articulatorio en la memoria de trabajo y, pro-gresivamente, se le van añadiendo los siguientes. En ocasiones, se denomina a la parte del sistema encargada de este proceso “retén articulatorio”.

5º. Articulación: El siguiente paso consistiría es enviar las órdenes correspon-dientes al programa articulatorio, para la producción oral de la palabra. No obstante, los lectores poco hábiles, como tardan bastante en decodificar todos los fonemas, no suelen formar la palabra a partir del repaso de los fonemas: cuando han formado una sílaba, es esta unidad la que repasan en la memoria de trabajo, lo que da lugar a una lectura silabeante (ej.: zza... za... za... zaapa... zapa.. zapa... to...zapato...).

6º. Análisis auditivo: Aunque no siempre ocurre (por eso, a veces se lee por esta vía sin que se comprenda la palabra), el siguiente paso sería el análisis auditivo global de la palabra ya pronunciada (o dicha “mentalmente”).

7º. Reconocimiento de la palabra hablada: Si la palabra decodificada y pronun-ciada forma parte del vocabulario oral del lector, el proceso de análisis auditi-vo anterior hará posible su reconocimiento en el léxico auditivo, tal y como sucede en el lenguaje oral.

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8º. Comprensión del significado: Finalmente, la representación activada en el léxico auditivo activará, a su vez, el significado correspondiente asociado a ella en el sistema semántico.

9º. Nueva producción oral: Eventualmente, cuando el lector accede al signifi-cado de la palabra, desde el sistema semántico se activa también la correspon-diente representación en el léxico fonológico y vuelve a ser dicha; en este momento, por lo general, con una entonación diferente, que nos indica que, por fin, el lector sabe lo que ha leído (ej.: zzaa... zaa... zappa... zapaa... zapattto... zapato.... .... ... ... ... ... ... .... ¡zapato!).

1.2.2. LA COMPRENSIÓN DE TEXTOS. En los procesos de comprensión de

textos escritos es necesario diferenciar, al menos, dos procesos de natura-leza

diferente:

(A) EL PROCESAMIENTO DE LAS ORACIONES. Aunque el procesa-miento

de las palabras es necesario para llegar a entender un texto escrito, está claro

que no es suficiente por sí sólo, ya que las palabras aparecen en el contexto de

oraciones y el lector debe determinar cómo se relacionan entre sí en ese

contexto, lo que supone realizar un procesamiento sintáctico y semán-tico.

Por lo que afecta al procesamiento sintáctico, podemos señalar que im-plica,

al menos, tres operaciones diferentes:

1º. Agrupar las palabras y asignarles un papel en la estructura oracional (sintagma nominal, verbo, oración subordinada, etc.).

2º. Especificar las relaciones existentes entre esos diferentes grupos.

3º. Construir la proposición, ordenando los componentes.

Para llevar a cabo esta serie de procesos, por otra parte, el lector utiliza una serie de claves presentes en el texto, a partir del conocimiento sintáctico y gramatical (implícito o explícito) que posee de su lengua, entre las que cabe destacar (Cuetos, 1991, 1998):

- El orden de las palabras, que orienta sobre sus funciones en la oración.

- Las palabras funcionales: Preposiciones, artículos, conjunciones,... jue-gan un papel principalmente sintáctico, ya que informan de la función de los constituyentes más que de su contenido.

- Los signos de puntuación: En el lenguaje hablado los límites de las fra-ses y oraciones vienen determinados por las pausas y la entonación, y en el lenguaje escrito son los signos de puntuación quienes indican estos límites.

Sin embargo, no son estas claves de tipo sintáctico las únicas implicadas en el procesamiento de la oración, ya que éste exige tomar también en considera-ción los aspectos semánticos, como el significado de las palabras (por ejem-

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plo, en las oraciones formadas por verbos animados –como “dormir”- sabe-mos que ciertos sustantivos no pueden hacer de sujetos –como cualquier nombre de un objeto inanimado); de hecho, con frecuencia éste es el único recurso para aclarar el mensaje en muchas oraciones ambiguas, como Los Menéndez de Llanes vieron los Picos de Europa mientras volaban hacia París (García Madruga y Luque, 1993), en donde sólo nuestro conocimiento de que los Picos de Europa es un sistema montañoso y de que, por lo general, los siste-mas montañosos no vuelan, nos lleva a interpretar que quien volaban eran los Menéndez2.

En cuanto a la cuestión de cómo y cuando influyen estas diferentes variables en el procesamiento de la oración, Mitchell (1987) propone un proceso de dos estadios relativamente independientes, en el primero de los cuales, el analiza-dor sintáctico construiría una estructura sintáctica provisional basándose excl.-sivamente en las claves gramaticales; en el segundo estadio, haciendo ya uso de la información semántica y pragmática, se comprobaría la plausibilidad de dicha estructura: si resulta compatible con la información procedente de otras fuentes, se toma como estructura definitiva; pero si, por el contrario, se detec-ta alguna anomalía, entonces se elimina y se construye otra nueva.

Según este modelo, en el primer estadio influirían el orden de las palabras, su categoría gramatical (si son palabras de función o de contenido, si es un ver-bo o un sustantivo, etc) y los signos de puntuación, pero no se consultaría el significado de las palabras ni de la oración, en tanto que en el segundo esta-dio se accedería a la información semántica y pragmática, pudiendo de este modo valorarse las estructuras generadas en el primer análisis.

Ello explicaría por qué, en una primera lectura, tendemos a considerar “pollo” como objeto directo en la oración “Mientras el granjero bebía el pollo...”, sería debido a que, en el momento en que nos encontramos con la secuencia Nombre-Verbo-Nombre, tendemos a construir la estructura Sujeto-Verbo-Objeto Directo sin comprobar si la estructura resultante es plausible. No sucedería lo mismo, en cambio, si colocásemos una coma después del verbo, ya que los signos de puntuación sí influyen en el primer estadio: "Mientras el granjero bebía, el pollo..." En cualquier caso, estos errores son rápidamente des-cubiertos en el segundo estadio y el procesador hace los cambios adecuados para conseguir un análisis correcto (Cuetos, 1991).

(B) EL PROCESAMIENTO DE LOS TEXTOS. Leer, y comprender un tex-to

equivale a construir una representación global de su significado en nuestra

mente, de modo que tanto el procesamiento de las palabras como el de las

oraciones no pueden considerarse más que como pasos intermedios.

La representación global a que aludimos ni es un reflejo del contenido del texto, sin más, ni trata por igual los diferentes elementos de éste, pues desde los trabajos pioneros de Barlett (1932) sabemos que “el hecho experimental bási-

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co a este respecto (... ) consiste en que la memoria de los contenidos de un texto depen-de del nivel que ocupen dentro de su estructura jerárquica. Según este hecho, llamado efecto de los niveles, los contenidos e ideas más importantes, que ocupan una posición más alta, serán más probablemente recordados, que aquellos que ocupan una posición estructural más baja” (García Madruga y Luque, 1993: 309).

(a) Naturaleza multiestructural y multidimensional de la comprensión de textos. El modelo más relevante para explicar este fenómeno es el elaborado por el psicólogo Walter Kintsch y el lingüista Teum A. Van Dijk (Kintsch y Van Dijk, 1978; Van Dijk y Kintsch, 1983), para quienes el efecto de la com-prensión de textos sería el resultado de un procesamiento con tres grandes niveles, relacionados entre sí, de organización del significado: el microestruc-tural, el macroestructural y el superestructural.

En cuanto a la microestructura consistiría el conjunto de proposiciones del texto, formadas cada una por un predicado y uno o más “argumentos” que se conectan entre sí mediante el solapamiento, es decir, mediante la reiteración de argumentos entre una proposición y la que le sigue.

Aunque a veces la continuidad se logra mediante la reiteración de una misma palabra, otras veces aquella se produce por otros medios, como la utilización de coreferencias basadas en palabras funcionales, como puede verse en el siguiente texto, tomado de la Serie II del Proyecto Inteligencia: “Muchos pájaros se han adaptado a su medio ambiente en formas muy interesantes. Por ejem-plo, una clase de pájaro llamado guácharo vive en las cuevas de Sudamérica. Él emite un ruido agudo y peculiar que le permite moverse sin problemas en la oscuridad. El eco de este ruido le permite saber cuándo debe desviarse para evitar tropezar con las paredes de la cueva”.

El dato importante en este momento es que la comprensión del texto exige que el lector, una vez formada cada proposición al procesar las oraciones, conecte cada una de ellas con la siguiente de manera apropiada, formando un texto base (la microestructura) coherente. Y es que la existencia de esa cohe-rencia local es la condición básica para que el lector pueda proceder a la elaboración de la macroestructura o representación semántica global del signi-ficado del texto. Elaboración que se llevaría a cabo gracias a un tipo particular de procesos cognitivos denominados macroestrategias o macrorreglas (Kintsch y Van Dijk, 1978), que actúan sobre la microestructura para construir una re-presentación de conjunto simplificada y coherente. Dichas macroestrategias o macrorreglas serían las siguientes:

(a) La macroestrategia de selección, que consiste en elegir sólo aquellas pro-posiciones de la microestructura correspondientes a las “oraciones te-máticas” expresamente introducidas por el autor (es decir, oraciones que resumen el significado de sus respectivos párrafos) y que el lector puede identificar como “ideas principales” de cada párrafo. Puesto que

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al operar de este modo se descartan las demás proposiciones, a veces se habla de ésta como de una estrategia de supresión o borrado.

(b) La macroestrategia de generalización, que actúa sobre la microestructura, sustituyendo toda una secuencia de proposiciones por una más general que las incluya a todas, es decir, mediante un proceso de “supraordena-ción”. Por ejemplo, si la serie de oraciones de la microestructura descri-ben acciones como canjear una reserva por una tarjeta de embarque, dirigirse a la sala de embarque, bajar a la pista, embarcar... podríamos resumirla con una proposición como “X tomó el avión”.

(c) La macroestrategia de construcción, finalmente, que opera elaborando creativamente una oración capaz de resumir todas las proposiciones del párrafo, cuando en éste no hay una oración temática explícita.

Dicho de otro modo, el modelo de Kintsch y Van Dijk sostiene que la cons-trucción de una representación global y coherente del significado de un texto requiere de un procesamiento activo que reduce y organiza la información original de la microestructura, dando lugar a una macroestructura que des-cribe el mismo estado de cosas, pero de manera más general; sin embargo, añadiendo que la elaboración de la macroestructura requiere, que el lector complemente el “texto” con su propio conocimiento previo.

Kintsch y Van Dijk describen la elaboración de la macroestructura como un proceso secuencial y cíclico, que se realiza poco a poco, centrándose el lector en un subgrupo de proposiciones en cada paso o “ciclo” de procesamiento:

1º. En un primer momento, se comprueba la coherencia local de la mi-croestructura del fragmento seleccionado. Si considera que aún no se ha logrado dicha coherencia, realiza inferencias a partir de su conocimiento previo, lo que le permitirá “cerrar” la microestructura y aplicar la ma-croestrategia oportuna para extraer la idea principal o macroproposición que resume el fragmento leído.

2º. Una vez hecho esto con un fragmento, se procede a procesar el siguien-te del mismo modo (nuevo ciclo), manteniendo a la vez la idea principal extraída del anterior en la memoria de trabajo.

3º. Evidentemente, al procesar un segundo fragmento y extraer la idea principal del mismo es preciso, además, relacionarla con la anterior con el fin de lograr que haya coherencia entre fragmentos, e igualmente cuando se procesa un tercero, etc., de modo que cuando se detectan fa-llos de coherencia entre fragmentos, el lector debe recurrir a realizar nuevas inferencias (o, en su caso, volver atrás en el proceso, si cree que hubo fallos de comprensión).

Puesto que al terminar cada ciclo el lector mantiene las macroproposiciones extraídas en su memoria de trabajo, y dado que las va procesando de nuevo cada vez que termina un ciclo (para relacionarlas con las demás), este modelo explica el efecto de los niveles: la probabilidad de que cierta proposición de un

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texto sea almacenada en la memoria a largo plazo, dependerá del número de veces que haya sido procesada durante la elaboración de la macroestructura.

Por otra parte, puesto que al construir la representación global del texto el lector recurre a su conocimiento previo, el modelo de procesamiento que estamos comentando sugiere también que dicha representación mental inclu-ye en realidad dos representaciones diferentes:

(a) Una representación textual, compuesta exclusivamente por las proposi-ciones directamente derivadas del texto, y de las inferencias mínimas imprescindibles para asegurar la coherencia local y global.

(b) Una representación situacional, en la que quedan recogidas las inferen-cias y los conocimientos previos evocados por el lector, con el fin de pro-cesar adecuadamente la información textual, y que debe considerarse una auténtica construcción personal del que lee, absolutamente im-prescindible para la realización de un aprendizaje significativo (Au-subel, Novak y Hanesian, 1983) a través de la lectura.

Por supuesto, Kintsch y Van Dijk no sugieren que ambas representaciones sean independientes, sino que las consideran como dos dimensiones o aspec-tos complementarios de la comprensión del significado, ya que -en sentido estricto- la representación textual no sería sino un paso intermedio para la construcción de la situacional, en la línea de lo propuesto por Bruner (1989) cuando afirma, refiriéndose a los textos narrativos, que éstos se limitan a ini-ciar producciones de significado a partir de las cuales compete al lector elaborar un “mundo posible” para ellas.

(b) Comprensión y estructura retórica de los textos. Si autores como Kintsch y Van Dijk han resaltado la importancia del procesamiento de la es-tructura proposicional de los textos en la comprensión lectora, otros muchos nos han ayudado a entender el papel que juega en ese proceso la detección por parte del lector de su estructura retórica.

Aunque los antecedentes en esta línea de investigación pueden remontarse a los años veinte, con la Morfología del cuento de Vladimir Propp, fue Rumelhart (1975, 1977) quien se ocupó de llevarlo al campo de la psicología de la lectura al construir la primera “gramática narrativa” entendida no ya como una “propiedad de las narraciones”, sino como un esquema mental (basado en su experiencia con los cuentos, claro está) que el lector emplea para simplificar la tarea de elaborar una representación mental coherente y organizada de este tipo de textos.

En esta misma línea, Stein y Trabasso (1982) sugieren que el esquema mental que poseemos acerca de la estructura interna de las narraciones tiene como categorías básicas el escenario, que haría referencia a las informaciones que introducen al protagonista del relato y los rasgos generales del contexto en que tendrá lugar su peripecia, y el episodio, que encierra en realidad diversas

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subcategorías: Evento inicial / Respuesta interna / Intento / Consecuencia / Reacción final.

Sugieren, asimismo, que cuando leemos un cuento empleamos este esquema básico para organizar la información que el texto nos va proporcionando.

De hecho, a lo largo de los últimos veinticinco años han sido numerosos los intentos de mejora de la comprensión lectora de alumnos con dificultades de lectura basados, precisamente, en lo que se ha dado en denominar “la estra-tegia estructural”, y no ya con textos narrativos, sino de tipo expositivo, a pe-sar de la mucha mayor variedad de estructuras retóricas que éstos presentan y del hecho de que, a menudo, en un mismo texto diferentes pasajes siguen distintos esquemas de exposición de la información (cfr. Meyer, 1985; Sán-chez, 1989; Vieiro, Peralbo y García Madruga, 1997).

(c)La lectura comprensiva como una actividad estratégica. Otra de las con-clusiones a las que se ha llegado es que, dada la complejísima actividad men-tal que implica la construcción del significado global de un texto, ésta es una actividad que no podría tener lugar si no se cumpliesen dos condiciones básicas:

- Por una parte, los procesos de bajo nivel (de acceso al léxico y de procesa-miento sintáctico de las oraciones) deben automatizarse para ejecutarse, sin necesidad de un control voluntario por parte del lector (Sternberg, 1985; Farham-Diggory, 1991).

- Por otra, el lector debe desarrollar y mantener un alto nivel de actividad metacognitiva antes, durante y al finalizar la tarea de lectura.

Si el primero de estos requisitos explica por qué son precisos varios años de práctica continuada con la lectura para llegar a ser un lector eficiente en la decodificación (la automatización de un proceso requiere su sobreaprendizaje), el segundo de ellos es la razón por la que, cada vez más autores hablan de la lectura como de un proceso autorregulado o estratégico, entendiendo por estra-tegia un “comportamiento planificado que selecciona y organiza mecanismos afecti-vos y motóricos con el fin de enfrentarse a situaciones-problema, globales o específi-cas, facilitando la asimilación de la información que llega del exterior al sistema cognitivo del sujeto, lo cual supone gestionar y monitorizar la entrada, la etiqueta-ción/categorización, el almacenamiento, la recuperación y la salida de los datos” (Mo-nereo, 1990:4).

Es decir, que incluso cuando se dan las premisas de un lector eficiente desde el punto de vista de la decodificación, de un texto claro y coherente, con una estructura retórica precisa y de la existencia de un conocimiento previo perti-nente del lector, es necesario que éste disponga de una serie de estrategias de lectura, que son las que le permitirán (Solé, 1992):

· Comprender los propósitos específicos del texto, tanto explícitos como implícitos.

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· Activar y aportar a la lectura los conocimientos previos, adecuados de que dispone.

· Dirigir la atención a lo fundamental, en función de sus propósitos de lectura.

· Evaluar la consistencia interna del contenido y su compatibilidad con el conocimiento previo disponible al respecto.

· Comprobar continuamente si la comprensión está teniendo lugar, me-diante la revisión y recapitulación periódicas, y la autointerrogación.

· Elaborar y poner a prueba las inferencias necesarias para formarse una representación mental adecuada del contenido del texto.

· Escoger caminos alternativos cuando se detecten problemas de com-prensión con la estrategia inicialmente seguida.

Como puede verse, este conjunto de funciones exigen que la actividad meta-cognitiva del lector se lleve a cabo tanto antes, como durante el proceso de lectura, clasificándose las estrategias empleadas en función de que actúen sobre la planificación, sobre la autosupervisión y monitorización del mismo durante su desarrollo o sobre la evaluación final (Morles, 1991; Solé, 1993; Sánchez, 1993).

(C) CARÁCTER INTERACTIVO DEL PROCESAMIENTO LECTOR. Para

terminar, es preciso subrayar que los diferentes tipos de procesos que hemos

ido comentando mantienen entre sí relaciones funcionales muy complejas

durante la lectura, habiéndose propuesto a lo largo de los años diversos

modelos en lo que se refiere a la naturaleza exacta de esas rela-ciones, que

podrían agruparse en tres grandes categorías: teorías de procesa-miento

ascendente, teorías de procesamiento descendente y teorías de proce-

samiento interactivo (cfr. Gil y Artola, 1995; Alonso y otros, 1992; García Ma-

druga y Luque, 1993).

Los modelos de procesamiento ascendente (traducción de la expresión inglesa bottom-up), conciben la lectura como un proceso serial dirigido por los inputs (data-driven), que opera jerárquicamente, desde los procesos más elementales hacia los de nivel superior, sin que se active en ningún momento proceso alguno hasta no haber recibido como input propio el producto final del ante-rior; es decir, que los procesos subléxicos no operan hasta recibir el producto de los procesos perceptivos, los léxicos hasta recibir el producto de los sublé-xicos... y así, sucesivamente.

En cuanto a los modelos de procesamiento descendente (o modelos top-down), sostienen que la conversión grafo-fonética no es el primer paso en el procesa-

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miento de un texto escrito, sino que “es necesario comprender el significado antes de que puedan producirse los sonidos adecuados, aparte del hecho de que la sola producción de los sonidos proporciona significado, por lo que el traducir directamente de letras a sonidos es innecesario e insuficiente” (Gil y Artola, 1985:42). Conciben, pues, la lectura como un juego psicolingüístico de adivinanzas (Goodman, 1967, 1982).

Como puede fácilmente observarse, pese a la, en apariencia, radical oposición respecto a los modelos «data-driven», los de tipo descendente comparten con ellos el supuesto de que la lectura implica un procesamiento siempre serial y jerárquico, “paso a paso”, por más que ahora se invierta la secuencia. Sin em-bargo, este es un supuesto que entra en contradicción con casi todo lo que sabemos de la lectura y que resulta difícilmente compatible, además, con un rasgo básico ampliamente comprobado de nuestro funcionamiento cognitivo: la inmediatez en la producción de significado, que nos impulsa a buscar un sentido a la información en cuanto ello es posible... aun cuando no todos los procesos de información hayan finalizado su tarea sobre los datos disponibles (Just y Carpenter, 1982; García y Luque, 1993).

Es por ello, por lo que han tendido a descartarse tanto los modelos ascenden-tes como los descendentes, que han venido a ser sustituidos por los denomi-nados modelos de procesamiento interactivo, para los cuales el procesamiento que hacemos de la información cuando leemos se caracteriza por no ser serial, sino concurrente, es decir, que la lectura supone necesariamente la actuación conjunta, en paralelo, de todos y cada uno de los procesos anteriormente des-critos (Lesgold y Perfetti, 1981; Sánchez, 1989; Alonso y otros, 1992).

En resumen, en los modelos interactivos de lectura “se considera que al leer un texto el sujeto comienza guiado fundamentalmente por el mismo, procesando la infor-mación de manera ascendente. Sin embargo, en la medida en que este proceso aporta al lector un núcleo de información, éste activa un pequeño número de datos o esquemas de conocimiento que permiten integrar la información y ayudan en la comprensión de las frases siguientes, dado que restringen los valores que pueden tomar las variables (letras, sílabas, palabras, frases) al inducir la realización de ciertas inferencias sobre aspectos no especificados en el texto, y no otras. El sujeto construye, pues, un modelo a partir de los esquemas activados por los elementos iniciales del texto, modelo que va siendo precisado progresivamente a medida que la información inicialmente implícita se va haciendo explícita” (Alonso y otros, 1992:14).

1.3. Los procesos de escritura.

Por lo que se refiere a los procesos de escritura, aunque se suelen presentar en ocasiones como el simple reverso de la lectura, lo cierto es que son parcial-mente comunes con los de ésta, pero presentan numerosas peculiaridades, co-mo lo demuestran que el aprendizaje de la escritura sea, en general, más arduo y prolongado en el tiempo, así como la existencia de pacientes con

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lesión cerebral que pierden selectivamente su capacidad de lectura conser-vando la escritura y viceversa. Aun estando estrechamente relacionadas, lec-tura y escritura son, relativamente al menos, capacidades independientes (Bryant y Bradley, 1980; Cuetos, 1989; Frith, 1984; Coltheart, 1984; Patterson y Kay, 1982; Ellis, 1982). Además hemos de tener en cuenta que al hablar de escritura estamos considerando, en realidad, tres tipos de aprendizajes distin-tos:

1. Destrezas grafomotrices: La capacidad del individuo para producir la es-critura manual de manera fluida y de acuerdo con ciertos patrones cali-gráficos, la cual depende de la adquisición y automatización de una serie más o menos compleja de habilidades psicomotrices, tanto básicas (control postural, por ejemplo) como adaptadas (movilización e inhibi-ción independiente de los diferentes segmentos musculares del brazo, prensión del útil de escritura, etc.).

2. Adquisición de la ortografía: Tal y como la definía la R.A.E. en su Esbozo de una Nueva Gramática, de 1970, la ortografía es aquella parte de la Gramá-tica que enseña a escribir correctamente “por el acertado empleo de las letras y de los signos auxiliares de la escritura”, de modo que entende-mos por aprendizaje ortográfico el que nos permite representar el len-guaje oral de acuerdo con las normas y convenciones que regulan ese “acertado empleo”. Normas y convenciones que, en la ortografía del castellano, se fundamentan en tres principios: (a) la pronunciación de las letras, sílabas y palabras; (b) la etimología u origen de las voces y; (c) el uso de los que mejor han escrito.

3. Capacidad de expresarse por escrito: Finalmente, el tercer aprendizaje al que nos referimos es el de la capacidad para redactar textos escritos coherentes y apropiados como medio de expresión de ideas, sentimien-tos, etc., es decir, la composición escrita o redacción de textos.

1.3.1. LA ESCRITURA DE PALABRAS. Comenzando por la cuestión del

aprendizaje ortográfico, que no es otra cosa, en definitiva, que la adquisición

de la capacidad de codificar por escrito la lengua oral, lo primero que debe

subrayarse es que, frente a la presunción de que en castellano constituye algo

relativamente simple, dado el alto grado de “transparencia” de este sistema

de escritura (Defior, 1996), lo cierto es que esa idea no resiste lo más mínimo

cuando revisamos los datos de que disponemos respecto al “fracaso ortográ-

fico” de nuestros alumnos (por ejemplo, Molina, 1991; García Yagüe, 1994;

Manso y otros, 1996).

Y es que de los principios a los que aludía la R.A.E. como fuentes de la ortografía del español se derivan normas y convenciones ortográficas cuyo aprendizaje requiere procesos y habilidades muy diferentes entre sí:

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a) Del principio de “la pronunciación de las letras” se derivan las reglas de escritura que constituyen la habitualmente denominada ortografía fo-nética o natural, es decir, todos aquellos casos en que la representación gráfica del fonema está perfectamente clara para quien escribe porque: (a) siempre ese fonema se representa del mismo modo; (b) existen dos opciones de escritura para el fonema (por ejemplo, la vibrante múltiple puede escribir-se como R o RR), pero hay una regla que indica con cla-ridad cuál debe elegirse en cada contexto fonológico, es decir, en fun-ción de cual o cuales sean los fonemas adyacentes (en el ejemplo citado, escribiremos R con carácter general, mientras que escribiremos RR cuan-do la vibrante vaya entre vocales).

b) Además de los dos tipos de reglas citadas, en castellano hay un tercer

tipo de regla ortográfica que indica qué fonema elegir mediante un im-

perativo general, categórico, como la que prescribe que “el fonema /b/

en las desinen-cias de pretérito imperfecto de la primera conjugación se

escribirá siempre como B”. Constituyen la habitualmente llamada orto-

grafía reglada, que incluye también las normas para el uso de la tilde

(uno de los “signos auxiliares” de la escritura).

c) Existe además en castellano una gran cantidad de palabras en las que un hablante jamás podría determinar con exactitud qué letra debe utili-zar para representar /b/ o /j/, e incluso /k/, /z/, /y/ (siendo yeísta) o /s/ (siendo seseante o ceceante). Se trata de vocablos que para el hablante sonarían exactamente igual los escribiese con una u otra letra (por ejemplo, ventana/bentana; gefe/jefe), en cuya escritura no se puede apli-car ninguna de las reglas anteriores y que sólo tienen una forma ortográ-fica aceptada. Si a este tipo de casos le unimos la escritura de H en donde no hay ninguna regla genérica que prescriba su uso, tendremos lo que suele denominarse ortografía arbitraria.

Como puede verse, por tanto, la presumida transparencia de nuestro sistema de escritura es bastante relativa, en la medida en que existe toda una varie-dad de situaciones que implican, cada una de ellas, procesos de adquisición diferentes:

1) La ortografía fonética de reglas 1-1 implica procesos ligados a lo que podría-mos denominar “percepción del lenguaje” (discriminación y codificación fonéticas, procesamiento de las secuencias de sonidos, propiocepción cinestésico-articulatoria).

2) La ortografía arbitraria precisa de procesos de memoria visual y cinestésica basados en la familiaridad del hablante con la forma escrita de las pala-bras, así como procesos analógicos-deductivos (para poder inferir la orto-grafía de palabras que nunca hemos visto a partir de su similitud con otras que conocemos).

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3) La ortografía contextual y la reglada precisa del conocimiento específico de las distintas reglas y de los procesos deductivos relacionados con su aplica-ción en términos desconocidos (cfr. Manso y otros, 1996).

Para ser más exactos, la existencia de esta variedad de “ortografías” en la len-gua española implica que su usuario necesita contar con dos estrategias dife-rentes de procesamiento, con dos rutas o vías de procesamiento complemen-tarias (Coltheart y otros, 1987; Ellis y Young, 1988; Cuetos, 1994, 1998; Gª Vi-dal y Glez. Manjón, 2000):

(a) la denominada “vía directa”, mediante la cual se escribirían las pala-bras a partir de representaciones globales de las mismas almacena-das en nuestro léxico interno, y que resulta imprescindible para los casos de ortografía arbitraria;

(b) y la “vía indirecta” o fonológica, que operaría segmentando la palabra hablada en fonemas para luego codificarlos aplicando las reglas de con-versión fonema-grafema (RCFG) de distinto signo.

(A) La escritura por vía indirecta. Aunque algunos de los componentes del

sistema de procesamiento que hacen posible la escritura por vía indirecta son

los mismos ya descritos al hablar de la lectura, como veremos enseguida, este

tipo de actividad requiere algunos más:

· Módulo de conversión fonema-grafema: Como el de conversión grafema-fonema, éste no contiene representaciones léxicas, sino un conjunto de reglas (las RCFG) que permiten asignar las formas gráficas apropiadas (letras) a los fonemas: recibe como input unidades fonológicas subléxi-cas (fonemas) y las codifica en forma de unidades gráficas subléxicas (grafemas), utilizando el conocimiento disponible acerca de las normas ortográficas. Es el encargado de elegir la letra o letras apropiadas una vez identificado el fonema que debemos representar (por ejemplo, la letra D, si identificamos el fonema /d/; CH si identificamos el fonema /c/; o GU si identificamos /g/ seguido de /e/).

· Módulo de conversión acústico-fonológica: Puesto que lo que escribimos son palabras, para que el módulo anterior pueda actuar es necesario, previamente, haber segmentado la palabra en fonemas, tarea que es la que ejecuta este nuevo módulo: el proceso de conversión acústico- fono-lógica (en adelante CAF) se ocupa de transformar la información Acús.-tica en fonemas. Es, por tanto, una unidad de procesamiento cuyo input son las palabras habladas y que se encarga de categorizar los rasgos acústicos de éstas en forma de fonemas (su output son fonemas).

Evidentemente, además de todo lo anterior hace falta que las grafías selec-cionadas para representar los fonemas sean transformadas en una escritura, lo que implica la activación del sistema músculo-esquelético: del mismo mo-do que en lectura hablamos de un “programa articulatorio” encargado de la

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realización de los gestos motores necesarios para pronunciar las palabras, aquí debemos hablar de un programa grafo-motor encargado de convertir las representaciones de los grafemas en órdenes al sistema músculo-esquelético, para que efectúe los movimientos que producirán los trazos en los que consis-te la escritura.

Teniendo en cuenta estos nuevos componentes, además de los ya expuestos para la lectura, la denominada vía indirecta o ruta fonológica de la escritura seguiría estos pasos (suponiendo que se trate de una tarea de escritura al dictado):

1º. Una vez que quien dicta, ha pronunciado la palabra, este input oral es sometido a un proceso de análisis auditivo.

2º. Tras el análisis auditivo pueden seguirse dos cursos de procesamiento diferentes, en función de que la palabra dictada forme parte, o no, del vocabulario oral del sujeto:

2.1. Si la palabra forma parte del vocabulario oral del individuo: Como se cuenta con una representación de la palabra en el léxico auditivo, el input será reconocido en éste, activándose desde ahí la represen-tación correspondiente en el sistema semántico (se accede al signi-ficado de la palabra dictada). Desde el sistema semántico, a su vez, se activará en el léxico fonológico la representación de cómo se pronuncia esa palabra, la cual será repasada en la memoria de tra-bajo durante el tiempo necesario para ejecutar el siguiente paso de procesamiento.

2.2. Si la palabra es desconocida para el que escribe: En este segundo caso, como se carece de una representación de ella en el léxico auditivo, el individuo debe mantener activo el input en su memoria de tra-bajo (repasándolo articulatoriamente) el tiempo necesario para eje-cutar el siguiente paso.

3º. Tanto si se repasó la palabra en la MCP tras rescatarla del léxico fono-lógico (opción a), como si se hizo siguiendo la segunda opción (opción b), el siguiente paso consiste en someterla al proceso de conversión acústico-fonológica, que –como sabemos- tendrá como resultado final la identificación de cada uno de los fonemas que la componen y de la secuencia en que se encuentran. El proceso de conversión acústico-fono-lógica, no obstante, no es un proceso simple, sino que implica una serie de subprocesos bastante complicada:

3.1. Se fragmenta la palabra completa en sílabas (subproceso de aná-lisis silábico).

3.2. Los formantes acústicos de cada sílaba se analizan para tratar de identificar los rasgos fonológicos (oral/nasal, oclusivo / fricativo / palatal..., labial/dental...) que permitirán identificar los fonemas implicados (subproceso de análisis fonético).

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3.3. Los rasgos acústicos deben ser “interpretados”, categorizando-los en forma de unos u otros fonemas (subproceso de “discrimina-ción” de fonemas).

4º. La categorización anterior (subproceso de discriminación de fonemas) permite identificar los fonemas componentes de la sílaba en el almacén de fonemas, en donde cada fonema activado será repasado en la memo-ria de trabajo para que permanezca el tiempo necesario para ejecutar el siguiente proceso.

5º. Cada fonema activado ha de ser a continuación derivado hacia el mó-dulo que se encarga de aplicar las reglas de conversión fonema-grafe-ma (RCFG), las cuales permitirán elegir la letra o letras pertinentes para su escritura.

6º. Los grafemas seleccionados al aplicar las RCFG pertinentes para cada fonema serán rescatados, entonces, del almacén de grafemas, repasán-dose en la memoria de trabajo el tiempo necesario para que se ejecute el siguiente proceso.

7º. El siguiente paso será el envío de estos grafemas al programa gra-fomotor, que se encarga de remitir las órdenes oportunas al sistema músculo-esquelético para producir el output escrito.

Aunque hemos elegido el caso del dictado para explicar los principales as-pectos implicados en la vía indirecta de escritura de palabras, está claro que no es sólo este tipo de tarea en donde tal vía se emplea: también se emplea en la escritura espontánea y ocasionalmente, incluso, en la copia de palabras, que en el caso de los neo-escritores constituyen siempre autodictados.

La única condición para que alguien recurra a este modo de escribir es, como ya se ha dicho, que la persona carezca de una representación de la palabra escrita completa en su memoria... ¡Pero es que, incluso, cuando se dispone de esa representación es posible no usarla y escribir por vía indirecta! De hecho, existen datos que sugieren que, por algún motivo, el aprendiz que se está iniciando en la escritura tiende casi siempre a escribir por vía indirecta (ver, por ejemplo, Bryant y Bardley, 1985). Tal vez sea porque la ruta indirecta y la directa, que comentaremos en un momento, no sean en realidad más que dos estrategias de escritura posibles que, como sugieren ciertos autores, cuando están disponibles o bien se activan selectivamente según las metas del escri-tor, o bien se activan a la vez, imponiéndose la que logre el resultado deseado en el menor plazo posible.

(B) La escritura por vía directa. En cuanto a la escritura por vía directa, in-

dispensable en nuestra lengua para los casos de ortografía arbitraria (equiva-

lente a las “palabras irregulares” de lenguas como la inglesa), se precisa un

nuevo componente en el sistema de procesamiento, que habrá podido bóxer-

varse en la figura anterior: el denominado léxico ortográfico.

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Al igual que los descritos al hablar de la lectura, el léxico ortográfico es un al-macén de memoria a largo plazo que a veces es denominado, también, “léxi-co visual de output” (por ejemplo, Ellis y Young, 1988) para enfatizar que es el equivalente al léxico visual descrito en el apartado de lectura, que se em-plea en su producción.

De hecho, puesto que la evidencia en que se sustenta la hipótesis de su exis-tencia procede de las diferentes ejecuciones del mismo sujeto en lectura y en escritura (es posible reconocer por vía directa una palabra que, sin embargo, se escribe con errores de ortografía arbitraria), para algunos autores no se trataría de un léxico diferente al visual: simplemente, las diferencias obser-vadas podrían atribuirse a las normales diferencias que podemos observar cuando debemos rescatar información de nuestra MLP en tareas de reconoci-miento (como en un ítem de opción múltiple en un examen) y en tareas de recuerdo libre (como en una prueba de ensayo).

La alternativa a esta interpretación sería que el léxico ortográfico está forma-do por representaciones no visuales, sino visomotrices, es decir, con un compo-nente motor además de visual.

Sea como sea (y por lo pronto, no parece posible decantarse por ninguna de las hipótesis con seguridad), a los efectos que aquí nos interesan podemos asumir que el léxico ortográfico está formado por representaciones globales de las palabras que no sólo hemos visto, sino también escrito, un cierto núme-ro de veces, presentando cada una de las cuales un determinado umbral de activación.

Teniendo en cuenta la existencia de este nuevo elemento, podemos describir la vía directa como un procedimiento en el que la escritura no pasa por la segmentación de la palabra en fonemas y la conversión de éstos en grafemas aplicando las RCFG, sino por la activación de la representación global de la palabra almacenada en el léxico ortográfico.En tareas de escritura al dictado, por ejemplo, los pasos seguidos en esta segunda ruta de procesamiento se-rían:

1º. Análisis auditivo del input oral, es decir, de la palabra hablada que se ha dictado.

2º. Reconocimiento de la palabra hablada en el léxico auditivo.

3º. Activación, desde dicho léxico, del significado de la palabra en el sistema semántico.

4º. Activación de la representación global de la palabra en cuestión, en el léxico ortográfico.

5º. Activación del programa grafomotor.

Aunque esta ruta, en nuestro idioma, es realmente imprescindible sólo para escribir correctamente los casos de ortografía arbitraria, incluidas las palabras homófonas (hola/ola; ay/hay; vaca/baca...), lo cierto es que puede también

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usarse al escribir cualquier otra; de hecho, quien escribe con frecuencia utiliza esta ruta para la casi totalidad de las palabras.

En nuestra opinión, además, es extremadamente raro que, salvo al corregir un escrito, recurramos a las RCFG para las palabras que siguen una regla or-tográfica de tipo genérico o categórico; más bien parece que en estos casos utilizásemos nuestra “memoria visual” casi por sistema, ya sea de la propia palabra completa (al contar con una representación de ella en el léxico orto-gráfico) o de parte de ella, utilizando un tipo de escritura “por analogía”.

1.3.2. LA REDACCIÓN DE TEXTOS. No parece que la redacción de textos

pueda reducirse al modelo de la expresión oral, ya que como bien señalan

dos de los autores que más se han ocupado del tema en los últimos años

(Bereiter y Scardamalia, 1987), escribir un texto exige pasar de una comuni-

cación cara a cara a otra en la que la audiencia está ausente, lo que implica un

esfuerzo representacional mucho mayor, al pasarse de un sistema de produc-

ción del lenguaje de tipo interactivo (que depende de las respuestas de los

interlocutores) a un sistema en donde se funciona autónomamente, sin obte-

ner una respuesta inmediata del receptor.

Así, no es sólo que la situación de escritura sea “más difícil” que la de expre-sión oral, sino –sobre todo- que se trata de una tarea en gran medida diferen-te, en donde es preciso aprender a generar un texto sin la presencia de señales externas: la expresión escrita necesita un grado de planificación que está au-sente en la comunicación cara a cara, tanto en la fase previa a la escritura como durante la propia elaboración del texto.

Como sugieren Flower y Hayes (1981, 1983), la composición de un texto re-quiere numerosos procesos cognitivos interrelacionados, unos compartidos con la expresión oral, pero otros muchos no:

(A) Proceso de planificación. Consiste en la búsqueda de ideas e información y en la elaboración de un plan de escritura. Ocuparía dos tercios del tiempo dedicado a la tarea en el caso del escritor experto, estando integrado a su vez por tres subprocesos:

- Establecimiento de las metas u objetivos generales. El escritor establece los criterios generales para guiar el diseño del plan en función de la audien-cia y del tema escogido. Por ejemplo, si se dirige a una audiencia poco familiarizada con el tema, usará un lenguaje de divulgación, sin térmi-nos técnicos; también evalúa la adecuación de la información de que dispone; más tarde, durante el proceso de traducción, revisará y ajustará sus metas a medida que va reuniendo más información sobre el tema y va dando forma al texto.

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- Generación de ideas o del contenido. El escritor realiza una búsqueda siste-mática en su MLP y/o busca información consultando fuentes externas por diversos medios. Esta búsqueda está determinada por las metas y las características de la audiencia.

- Organización. El escritor estructura la información generada de acuerdo con su conocimiento de las estructuras textuales. Se preocupa tanto de la organización local de las frases (progresión temática) como de la jerar-quización de las ideas y organización global del texto, adoptando el tipo de estructura que cree más conveniente para sus propósitos.

(B) El proceso de traducción. También denominado producción del texto o textualización, consiste en convertir las ideas en palabras escritas, es decir, en producir realmente el mensaje previamente planificado. Implica la concreción y el desarrollo de la secuencia de palabras que servirán para expresar las ideas, lo cual incluye la actividad física de escribir (actividad motriz), la recu-peración de los elementos léxicos, los procesos sintácticos para estructurar las palabras y las frases de forma adecuada, la integración de los componentes semánticos y también, prestar atención a los aspectos formales de la escritura. En este momento, el escritor está constreñido por factores que pertenecen al ámbito grafomotor, lingüístico (niveles léxico, sintáctico y semántico), textual y contextual:

- Los procesos grafomotores se refieren a la recuperación de los patrones mo-tores, a la consecución de una caligrafía legible, que exige una fina coor-dinación para el trazado de las letras; incluye también aspectos como el respeto de los espacios en blanco o la indentación, es decir, el conjunto de convenciones para conseguir una adecuada presentación final del texto.

- Los procesos sintácticos se ocupan del tipo de oración y sus restricciones (afirmativa, negativa, de relativo, pasiva, etc.), del orden de las palabras y las frases, del respeto de las reglas gramaticales de concordancia de género, número y persona, de la adecuada utilización de la puntuación para representar los aspectos prosódicos, de las relaciones de coordina-ción y subordinación o del uso de las palabras funcionales.

- Los procesos léxicos se refieren a la escritura adecuada de las palabras e implican las dos vías estudiadas anteriormente, que deben alcanzar un alto grado de automatización. En ellos influyen el conocimiento de las RCFG, de las reglas ortográficas y la riqueza de las representaciones ortográficas ya almacenadas.

- Los procesos semánticos se refieren al uso de los términos y expresiones que susciten el significado que se pretende, a la calidad de la informa-ción y profundidad de las ideas. Dependen de los conocimientos del es-critor.

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- Finalmente, los procesos textuales y contextuales se ocupan de que las fra-ses estén conectadas en párrafos, de producir un texto coherente que siga un hilo temático, con un estilo apropiado al tipo de estructura elegi-da (descripción, relato o narración, comparación, etc.) y de que el texto responda a la situación de escritura planteada.

(C) El proceso de revisión. Trata de mejorar el texto hasta que toma su forma definitiva. Implica tanto la evaluación y revisión del texto ya escrito, como el análisis de las metas e ideas que todavía no se han trasladado al papel, y supone la detección y corrección de errores, precisar y comprobar la coheren-cia de las ideas o el grado de cumplimiento de los objetivos. Abarca dos sub-procesos:

- Edición y lectura del texto, para identificar los problemas, las redun-dancias, los errores, las lagunas, las formulaciones imprecisas,...

- Reedición del texto y nuevas revisiones, para corregir los errores y proble-mas detectados y conseguir el ajuste con los objetivos, lo puede llevar a reescribir, a cambiar el orden de los párrafos o a incorporar o suprimir partes del texto.

Digamos para terminar que en este modelo los procesos de planificación, textualización y revisión no proceden de forma lineal o en una secuencia fija sino que el escritor va desplazándose por ellos de un modo interactivo, vol-viendo a cada uno de manera recursiva, ya que están sometidos a un sistema activo de control metacognitivo, que guía y controla la construcción del texto en cada momento. Así, por ejemplo, se vuelve a la actividad de planificar en el momento de la textualización y, de la misma manera, se revisan, corrigen y modifican partes del texto e incluso los objetivos, en cualquier momento de su elaboración.

Igualmente, debe tenerse en cuenta que los procesos descritos están condicio-nados por diversos factores, entre los que podemos destacar:

(a) Los contenidos almacenados en la memoria a largo plazo (MLP). La persona que intenta escribir un texto tiene almacenados en su memoria una serie de conocimientos relevantes para su propósito, entre los que estarían el conocimiento del tema o de la información específica que quiere trans-mitir, el conocimiento de la audiencia a la que va destinada el texto, que le permitirá adoptar la perspectiva de los lectores potenciales o el cono-cimiento del lenguaje escrito y sus convenciones: las RCFG, las reglas gramaticales, la sintaxis, los esquemas formales sobre la estructura que pueden adoptar los textos, etc.

(b) El contexto de producción del texto. Está modulado por los objetivos de la escritura e incluye los aspectos motivacionales (para qué se escribe, la intencionalidad que se persigue con el texto), las características de la audiencia (a quien se dirige) y la interpretación de la tarea que hace el

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escritor. En función de todos ellos, el texto que se va produciendo se está reelaborando continuamente hasta su versión final.

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Unidad 4

Los aprendizajes matemáticos

1 Perspectivas de estudio de los aprendizajes matem á-ticos.

Aun cuando las dificultades específicas con los aprendizajes matemáticos son un motivo relativamente infrecuente de consulta al asesor psicopedagógico en la Etapa Primaria, más marcada por los problemas relacionados con las dificultades generalizadas y específicas con la lengua escrita, ello no supone la carencia de problemas en este ámbito; simplemente, la debilidad de los aprendizajes adquiridos en matemáticas durante la etapa de los 6 a los 12 años suele manifestarse con más fuerza en la Secundaria, cuando el fracaso en el área aparece como el más notorio y escandaloso (aunque, todo hay que decirlo, no es un problema exclusivo de nuestro país).

Consecuentemente, contamos con una cierta cantidad de investigación acerca de las dificultades de aprendizaje en el área matemática; una investigación que a menudo se ha llevado a cabo desde perspectivas diferentes, cuando no enfrentadas, dependiendo de las teorías del aprendizaje en las que se apoyan, y aunque son muchas esas teorías, lo cierto es que la mayor parte de los trabajos se ha realizado desde dos perspectivas: la neuropsicológica y la cog-nitiva.

Como en el caso de la lectoescritura, la perspectiva dominante ha sido duran-te muchos años (y lo es todavía, en parte, en el ámbito profesional, aunque no en el investigador) la neuropsicológica, que relaciona las dificultades en estos aprendizajes con alteraciones en las funciones cerebrales y dispositivos bási-cos del aprendizaje, pudiéndose advertir, como en el lenguaje escrito, tanto una posición "fuerte" que asocia directa y contundentemente las dificultades en los aprendizajes matemáticos con alteraciones neurológicas más o menos concretas, por ejemplo, anomalías en la zona occipito-parietal (Cohn, 1971; Slade y Russel, 1971; Money, 1973; Kosch, 1974), como otra más moderada que sitúa el origen de las dificultades matemáticas en déficits en la madu-ración .

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Desde ambas posiciones, pese a sus diferencias, se supone que los aprendi-zajes matemáticos se edifican sobre una serie de funciones previas y más generales, como son la orientación espacio-temporal, el esquema corporal, las aptitudes visomotrices, etc. (Mialaret, 1984, Miranda, 1988; Fernández, Llopiz y Pablo, 1991, Luceño, 1986…).

2.1.1. EL ENFOQUE NEUROPSICOLÓGICO. Desde el siglo pasado se han venido identificando individuos que presentan una dificultad específica para los aprendizajes de tipo aritmético, y si en un principio se trató de adul-tos que padecían tales trastornos como consecuencia de lesiones cerebrales adquiridas, pronto quedó en evidencia que ciertos niños y jóvenes presenta-ban alteraciones matemáticas conductualmente semejantes sin que existiera constatación posible alguna de lesión cerebral adquirida.

Términos como los de acalculia y discalculia se acuñaron para referirse con precisión y de manera particular a trastornos específicos del aprendizaje matemático no ocasionados por un déficit intelectual global, sino presentes en individuos de inteligencia normal y que han disfrutado de oportunidades socio-culturales y educativas apropiadas para adquirir tales aprendizajes; individuos, además, sin trastornos emocionales graves a los que poder atri-buir la dificultad específica de aprendizaje, tal y como los describe el Manual Diagnóstico y Estadístico de la A.P.A. (1994, 1995) en su definición de la dificultad específica del aprendizaje aritmético.

Como en el caso del trastorno específico de la lectura denominado dislexia (con el que frecuentemente se asocian algunos de los problemas matemáticos antes descritos), han sido muy diferentes las definiciones y explicaciones etio-lógicas propuestas en la literatura especializada. Así, los primeros investiga-dores y clínicos interesados por el problema (Hans Berger, Herschen) habla-ron de la acalculia como de un trastorno sintomático asociado bien a un défi-cit primario unido a una lesión cerebral adquirida (no coexistente con otras alteraciones del lenguaje ni del razonamiento), bien secundario a otros tras-tornos de base verbal o espacio-temporal.

Al generalizarse el tema al mundo de los niños sin lesión cerebral, se ha ten-dido más bien a hablar de discalculia, aunque -desde una orientación neuro-psicológica- se ha mantenido la idea de su relación con alguna alteración neu-rológica no identificable por su alcance limitado (como «disfunción cerebral mínima») o, alternativamente, con la insuficiente «madurez» de algunas fun-ciones neuropsicológicas supuestamente pre-requisito de los aprendizajes aritméticos. Para los defensores de esta interpretación, la discalculia es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas debido a una alteración del substrato anatómico-fisiológico de las funciones vinculadas al aprendizaje matemático (audio-temporales, viso-espaciales...), la cual no afecta, sin em-bargo, al resto de las funciones mentales.

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Tradicionalmente, y desde este enfoque, se han venido utilizando indistinta-mente los términos de discalculia o acalculia para hacer referencia a la dificul-tad para procesar números y realizar cálculos con ellos. Sin embargo, otros autores (Keller y Sutton, 1991) utilizan el término de «acalculia» para referirse a trastornos adquiridos como resultado de una lesión cerebral, posterior a la adquisición de las habilidades matemáticas. Dentro de esta categoría se esta-blecen a su vez, dos modalidades: acalculia primaria y secundaria. En la acalculia primaria se presentan las dificultades sólo en el ámbito de las mate-máticas, sin que existan alteraciones en otras funciones como el lenguaje, la memoria o las habilidades visoespaciales. En la acalculia secundaria las difi-cultades matemáticas van asociadas a trastornos en otras áreas, diferencián-dose la acalculia secundaria atáxica (unida a alexia y/o agrafía de número) y acalculia secundaria visoespacial (unida a alteraciones viso-espaciales). Por otra parte, utilizan el término de «discalculia» en referencia a la dificultad del alumno para comprender el número y dominar las combinaciones numéricas básicas y la solución de problemas.

Kosch (1974, citado por Miranda, 19908:124), partiendo de esas posibles bases del aprendizaje matemático, propuso una clasificación de diferentes subtipos posibles de discalculia, que podían presentarse aisladamente o en combina-ción:

1. Verbal: Incapacidad para comprender conceptos matemáticos y relacio-nes presentadas verbalmente.

2. Pratognóstica: trastorno en la manipulación de objetos tal y como es re-querida para hacer comparaciones de tamaño, cantidad, etc.

3. Léxica: Describe la falta de habilidad para entender símbolos matemá-ticos o números.

4. Gráfica: Discapacidad específica para manipular símbolos matemáticos mediante la escritura, es decir, para escribir números.

5. Ideognóstica: Falta de habilidad para entender conceptos matemáticos y relaciones entre ellos, además de para efectuar cálculos mentales.

6. Operacional: Describe la falta de capacidad para efectuar operaciones aritméticas básicas de cualquier tipo, verbales o escritas.

Este mismo autor en un estudio con 68 niños con DAM encontró que el 35 % de ellos mostraban signos menores de trastorno neurológico (dificultades de orientación derecha-izquierda, agnosia digital, etc.) sugiriendo lo que él de-nominó discalculia evolutiva.

Desde la perspectiva que analizamos se considera que el alumno con dificul-tades específicas para las matemáticas, discalcúlico, presenta un conjunto más o menos amplio de problemas añadidos, como son:

(a) Déficits perceptivos: Generalmente, con especial incidencia en el área perceptivo-visual y más concretamente, en las habilidades de discrimi-nación, figura-fondo y orientación espacial.

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(b) Déficit de memoria: En particular, en el funcionamiento y resultados de la memoria a corto plazo o memoria de trabajo, que dificulta mante-ner activas en el almacén de memoria informaciones durante un cierto tiempo...

(c) Déficits simbólicos: Especialmente en el ámbito lingüístico general, pero que también se registran en las actividades de lectura y escritura.

(d) Déficits cognitivos que afectan a los procesos elementales de pensa-miento: comparación, clasificación, deducción de inferencias, etc.

(e) Alteraciones conductuales: Como en la práctica totalidad de los indivi-duos con trastornos específicos del aprendizaje, suele apreciarse la tria-da hiperactividad/déficit atencional/impulsividad, unida a menudo a perseverancia.

Ana Miranda (1998:126-129), resumiendo las descripciones de otros autores, concreta este conjunto de alteraciones en un «perfil típico» del sujeto con discalculia, el cual incluiría: déficit en la organización viso-espacial e integra-ción verbal; déficits en la integración del esquema corporal; apraxia visomo-triz; problemas de orientación en el análisis y representación de las relacio-nes espaciales; déficits de la percepción y el juicio sociales; dificultades para hacer estimaciones de tiempo y distancia; desequilibrio a favor de las capaci-dades verbales frente a las no verbales en escalas de inteligencia tipo Wechs-ler.

En un claro acercamiento de las posiciones neuropsicológicas a las posicio-nes cognitivistas, se han aportado diversos modelos neuropsicológicos expli-cativos de los mecanismos implicados en la comprensión del número, su pro-ducción y cálculo como, por ejemplo, el modelo de Caramaza y Mc Closkey (1987), según el cual el procesamiento numérico comprende tres sistemas cognitivos, funcionalmente distintos:

· Sistema de comprensión del número: integra los mecanismos para convertir las diferentes formas superficiales de los números (2, II) en un formato abstracto común. Estos códigos abstractos de cantidad constituyen la base para el procesamiento posterior en los sistemas de cálculo y pro-ducción.

· Sistema de cálculo: integra los mecanismos requeridos para la realización de las operaciones aritméticas. Incluye las representaciones conceptua-les, el recuerdo de las combinaciones aritméticas básicas y sus reglas (2+2=4; 5x2=10...), y los procedimientos para operaciones aritméticas más complejas (algoritmos).

· Sistema de producción del número: Constituye el resultante del proce-samiento de los sistemas anteriores en formato abstracto y lo traducen a sus formas superficiales específicas, es decir, producen números en for-ma verbal (cuatro) o escrita (4). Este sistema de cálculo integra, a su vez, tres componentes:

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- El conocimiento conceptual aritmético sobre las distintas opera-ciones, su finalidad, propiedades y la comprensión de los símbolos (+,-,x,:,..).

- Mecanismos para la ejecución de los procedimientos de cálculo o algoritmos.

- Mecanismos para recuperar las combinaciones aritméticas básicas (4x2=8; 2+2=4).

Estos módulos son funcionalmente independientes, de manera que pueden dañarse o lesionarse independientemente. Así, dependiendo del tipo y grado de afectación pueden quedar alteradas unas funciones y otras no. Ejemplo: Las personas que tienen alterado el reconocimiento numérico ante 2+4 pueden dar la respuesta 8, pero si se les plantea ¿cuántas son dos más cua-tro?, dan la respuesta de seis. En otros casos, es la recuperación de las combi-naciones aritméticas lo que está dañado, pero no el procedimiento de cálculo o viceversa.

2.1.2. EL ENFOQUE COGNITIVO. El estudio e investigación de los apren-dizajes matemáticos desde la perspectiva neuropsicológica ha recibido, en los últimos años, abundantes críticas, siendo las más importantes las siguientes:

En primer lugar, se critica el hecho de que careciendo de una definición ope-rativa, rigurosa y universalmente aceptada de "dificultades específicas de aprendizaje" se parta de una definición descriptiva, realizada en términos negativos (son alumnos que a pesar de mostrar una inteligencia normal, no tener problemas emocionales, ni deficiencias sensoriales, tienen un rendi-miento escolar pobre, definido por las bajas puntuaciones en pruebas de ren-dimiento y, naturalmente, por las calificaciones escolares) y se llegue a una definición positiva: las conciben como una "entidad", como algo que el niño "tiene" y que probablemente esté causado por alguna alteración neurológica (Riviere, 1990:159).

La segunda crítica tiene que ver con la relación que se establece entre dificul-tades matemáticas y los "signos neurológicos menores" insistiendo la mayoría de los investigadores en la ausencia de demostración de dicha relación causal (Coles, 1978; Allardice y Ginsburg, 1983; Yule y Rutter, 1985...). Y es que dicha relación se establece, mayoritariamente, a partir de estudios de carácter correlacional, con lo inadecuadas que pueden resultar las conclusiones deri-vadas exclusivamente de estudios de esa índole.

En tercero, se critica el que los estudios se basen en concepciones super-ficiales de las actividades matemáticas en lugar de en una teoría fundamen-tada de la competencia matemática, empleándose tareas inadecuada para la medida de ésta (Allardice y Ginsburg, 1983), resultando algo más que anec-dótico, el que la mayoría de los estudios neuropsicológicos no profundice en los procesos cognitivos implicados en cada aprendizaje matemático.

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Y en cuarto lugar, se ha criticado la escasez y debilidad metodológica de los estudios neuropsicológicos sobre la discalculia (Yule y Rutter, 1985:459): "tenemos la esperanza de que en la elaboración de estudios sobre este importante y descuidado problema, los investigadores puedan beneficiarse de las lecciones apren-didas a través del estudio de los trastornos de la lectura. En particular, es de esperar que se preste atención a las dificultades operacionales empleadas, que se complemen-ten los estudios clínicos a pequeña escala con investigaciones de población, que se empleen controles adecuados para hacer inferencias causales, y que se preste la debida atención a los procesos cognitivos antes de crear neuromitologías prematuras".

En el mejor de los casos, como señala Riviere (1990:160-161): "conviene guardar una prudente reserva antes de trasladar el modelo de lesión o disfunción a los niños que encuentran difícil adquirir representaciones matemáticas o habilidades de cálculo en la escolaridad normal (a diferencia de los adultos con lesiones, que pierden las capacidades previamente adquiridas). Sin negar que pueda existir un grupo reducido de ellos con algún trastorno neurológico subyacente, no hay pruebas para aceptar la idea de que éste se produce en todos los niños con dificultades específicas para el a-prendizaje de las matemáticas".

Desde este enfoque se considera, en términos generales, que tanto para el aprendizaje de las matemáticas, como para remediar las dificultades se debe instaurar una enseñanza que esté en correspondencia con los procesos cog-nitivos que subyacen a la ejecución de dichos aprendizajes.

En este sentido, hay que tener en cuenta que la competencia matemática sigue un proceso de construcción lento y gradual que va de lo concreto a lo abstracto y de lo específico a lo general, de tal manera que la habilidad mate-mática es susceptible de descomponerse en una serie de habilidades entre las que podemos distinguir la numeración, el cálculo, la resolución de proble-mas, la estimación, el concepto de medida y algunas nociones de geometría (Defior 1996), habilidades que a su vez pueden, y deben, descomponerse en cada uno de los procesos y estrategias que se emplean en su ejecución. Asi-mismo, se suele llamar la atención de la importancia que poseen para la adquisición de los aprendizajes matemáticos algunos procesos cognitivos como:

(A) La atención. Una cuestión crucial en la operatividad matemática es la exi-gencia de poseer estrategias que faciliten la acumulación momentánea de recursos atencionales dedicados exclusivamente a la tarea matemática que se ejecuta. Hasta las tareas matemáticas más simples (p.e.: intente seguir leyen-do y realizar mentalmente la operación 27 + 15) exigen suspender temporal-mente otras tareas que estemos realizando para de esa manera ahorrar "recur-sos atencionales" que puedan dedicarse a la resolución de la tarea en cues-tión. Es obvio, que una manera importante de "ahorrar" este tipo de recursos es mediante la automatización de todos los procesos posibles en cada caso (tablas de multiplicar, algoritmos de las operaciones aritméticas, etc.)

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Los recursos atencionales que se "ahorran" al centrar la atención en la tarea matemática van a posibilitar los procesos de recuperación y almacenamiento de información en la Memoria de Trabajo y en la Memoria a Largo Plazo (Riviere, 1990:162).

La realización de tareas matemáticas exige una distribución adecuada de los recursos de procesamiento mental y memoria así como el empleo de estrate-gias ordenadas y jerarquizadas, que implican un encaje progresivo de unos procedimientos en otros (Riviere, 1990:170): la acción de sumar, implica nece-sariamente la de contar.

Es bastante probable que una parte de los alumnos o alumnas que presentan dificultades en las matemáticas posean estrategias inadecuadas en el "ahorro" de esfuerzos cognitivos y su posterior redistribución para la realización de los diferentes subprocesos que componen cada tarea matemática.

(B) La memoria. Como han señalado prácticamente todos los investigadores cognitivos, los diferentes tipos de memoria y de manera muy especial en la Memoria de Trabajo y en la Memoria a Largo Plazo.

b.1) La Memoria de trabajo (MCP). La denominada working memory juega un papel trascendental en la realización de la mayor parte de los procesos intelectuales, especialmente cuando estos implican el mantenimiento activo de diferentes unidades de información (ya que como sabemos su capacidad está limitada en todos los seres humanos a 7 más-menos 2 ítems), y eso es especialmente evidente en los aprendizajes matemáticos. Y es que en este almacén de memoria se han de realizar los siguientes procesos:

- Servir para la codificación de la información proveniente del mundo exterior, que llega a la Memoria Sensorial en forma de sensaciones y que es trasladada inmediatamente en forma de patrones sensoriales y que deben ser transformados en representaciones mentales con las que el sistema cognitivo pueda operar.

- Servir de almacén temporal para la información que recuperamos de la MLP (Memoria a Largo Plazo). Hemos de recordar a este efecto que en la MLP es donde guardamos la información aprendida con anteriori-dad.

- Servir de almacén temporal donde se "guardan" los resultados parcia-les de las operaciones cognitivas que realizamos, y que en el caso de los aprendizajes matemáticos son especialmente abundantes

- Servir de escenario para la conjunción entre la nueva información (ad-quirida) y la recuperada de la MLP.

Hasta en las operaciones más simples de cálculo es necesario llevar a cabo procesos de codificación de información proveniente del exterior (p.e. codifi-car los números que componen la “cuenta” e interpretación del signo de la operación); hemos de guardar en ella la información que hemos tenido que

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recuperar de la MLP (palabras numéricas o números, hechos númericos, reglas y estrategias que vamos a emplear en la operación que realizamos); igualmente hemos de guardar en ella los resultados parciales obtenidos en las operaciones (p.e.: "guardar" los resultados obtenidos en cada una de las co-lumnas de cada "cuenta") y finalmente es en este “escenario” donde tenemos que conjuntar, comprobando la coherencia, los resultados obtenidos en la operación realizada con la información recuperada de la MLP.

Dado el elevado número de “operaciones” que se han de llevar a cabo en la MCP cuando realizamos cualquier aprendizaje matemático, puede deducirse la importancia de poseer estrategias adecuadas para la recuperación, almace-namiento y manipulación de la información en los diversos niveles de la Memoria. Cuestión que muy probablemente se encuentre entre los orígenes de las dificultades matemáticas de muchos alumnos y alumnas.

Esta idea, sobre la importancia de la memoria, se ha visto reforzada por las investigaciones de Siegel y Ryan (1989) que establecen de una manera clara que el problema de los niños que poseen dificultades específicas en los apren-dizajes matemáticos para operar con información de carácter numérico es debido al carácter de "dominio específico" de la Memoria de Trabajo, que lle-varía a que algunas personas tuvieran un procesamiento desigual dependien-do del tipo de estímulo que se utiliza (verbal o numérico).

Desde que Baddeley (1986) estableciera el modelo de funcionamiento de la memoria de trabajo en el que se distinguían tres componentes o sistemas (control ejecutivo, lazo articulatorio y agenda visoespacial), numerosas inves-tigaciones han intentando comprobar el papel de estos componentes en la aritmética (Baddeley, 1992, Ashcraft, 1995, Lemaire, Abdi y Fayor, 1996, Logie, Gilhooly y Wynn, 1994, Orrantía, 2001…) utilizando para ello la meto-dología de la doble tarea, en las que los sujetos resuelven cálculos aritméticos mientras realizan otras operaciones. Los resultados apuntan, al papel rele-vante que tiene el ejecutivo central frente a los otros dos elementos, siendo mayor su papel cuando más aumentan las demandas cognitivas, es decir, cuanto más aumentan los operandos y cuando las tareas son de producción en vez de verificación; igualmente parecen fuera de toda duda el papel que posee el bucle articulatorio en las tareas de conteo y de la agenda visoespa-cial en la información posicional y visual de problemas y números.

b.2) La Memoria a Largo Plazo (MLP). La intervención de la MLP en los aprendizajes matemáticos tiene una importancia relevante, especialmente, desde que se demostrara con los estudios, entre otros, de Russell y Ginsburg (1984:243 y siguientes) que afirman: el funcionamiento cognitivo de los niños con dificultades específicas para el aprendizaje de las matemáticas es normal, si se excep-túa su pobre conocimiento de hechos numéricos. Y es que la MLP constituye el almacén donde guardamos los conocimientos que luego han de recuperarse para su uso en los aprendizajes matemáticos.

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En este sentido, hoy sabemos que existen en nuestra MLP, al menos, los si-guientes tipos de conocimientos:

- Palabras numéricas, que serían aquellas palabras que se relacionan con los símbolos numéricos y que nos permitirían el reconocimiento de los números.

- Conceptos, el conocimiento matemático está integrado también por estructuras conceptuales que nos permiten reconocer situaciones en las que tienen utilidad.

- Hechos numéricos, que supone la asociación de unas palabras numé-ricas con otras, y que nos permite la automatización del cálculo básico, de tal manera que difícilmente podemos evitar hacer la asociación si hemos memorizado previamente dicha asociación (p.e.: no podemos dejar de pensar en el “8”, si oímos a alguien decir: 4 + 4). Es por eso, que la automatización del cálculo básico es un requisito casi imprescin-dible para realizar de forma efectiva cálculos más complejos.

- Reglas, un tercer tipo de conocimiento matemático que puede existir en nuestra memoria es lo que se denominan reglas y que supone la apli-cación de operaciones aritméticas que poseen como característica la regularidad (p.e.: todo número al que se suma 1, es igual al siguiente (n + 1 =siguiente).

- Procedimientos, el último tipo de conocimiento matemático que se almacena en nuestra memoria son secuencias de acciones que poseen una finalidad, de diverso grado de generalidad, que cuando permiten su aplicación de forma muy restringida, se denominan algoritmos (p.e. el mecanismo de la suma sólo permite resolver sumas); y cuando es posible su aplicación a diversos contenidos y situaciones, se denominan estrategias (p.e.: una misma estrategia de resolución de problemas nos va a permitir la solución de problemas diversos pertenecientes a una mis-ma categoría, aunque los contenidos sean diferentes).

Como señalan Rusell y Ginsbug, de los conocimientos matemáticos alma-cenados en la MLP el único que presenta diferencias en los sujetos con DAM es el de los hechos numéricos, cuestión que tiene una relación directa con los procesos de automatización del cálculo básico, lo que eleva la importancia que deberían tener en la enseñanza formal de la aritmética los procesos de memorización comprensiva (automatización) de las operaciones (suma, resta, mul-tiplicación y división) con dígitos.

(C) Los conocimientos previos. En relación con esto que decimos del almace-namiento masivo de hechos numéricos en la MLP, está la importancia que la mayoría de los investigadores asignan a los conocimientos previos en el aprendizaje matemático. Estos conocimientos juegan un papel importante en cualquier actividad intelectual (son los que posibilitan la construcción de los nuevos aprendizajes, así como la ejecución de los mecanismos de aplicación),

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pero resultan de una especial relevancia en el ámbito matemático. ¿Por qué son tan "importantes" los conocimientos previos en la ejecución de las tareas matemáticas?:

- Primero, porque a partir de un determinado nivel de aprendizajes mate-máticos, éstos van perdiendo la conexión con el mundo concreto y se constituyen en una "abstracción" desvinculada de las intenciones y me-tas del que aprende. Como dice Riviere (1990:173): "tienen que superar su tendencia a hacer depender las relaciones de las intenciones para comprender las relaciones matemáticas".

- Segundo, porque mientras en otras áreas los conocimientos tienen esen-cialmente un carácter declarativo, en las matemáticas resultan clave dos tipos de conocimientos previos: los declarativos (conceptos de las opera-ciones, tipo de números, etc.) y los procedimentales (algoritmos de las di-ferentes operaciones, estrategias de solución de problemas...).

- Y tercero, porque los conocimientos matemáticos tienen un elevado nivel de interrelación y jerarquización.

En definitiva, el elevado nivel de abstracción, jerarquización e interrelación del conocimiento matemático junto con el doble carácter del conocimiento previo necesario para realizar tareas matemáticas, posibilitan el que los "bloqueos" en las tareas de este área sean más abundantes que en otras áreas del conocimiento, es por ello que la existencia de los conocimientos previos necesarios y de las estrategias adecuadas para su recuperación de la MLP aparecen de esta manera como un elemento central en la adquisición y desa-rrollo de las habilidades matemáticas y, por ende, para el tratamiento educa-tivo de las dificultades que puedan aparecer en los aprendices.

Consecuentemente y desde esta perspectiva, se aportan una serie de princi-pios bien establecidos que pueden aplicarse a las situaciones educativas con-cretas en el proceso enseñanza-aprendizaje:

1. Para el conocimiento matemático el alumno tiene que ser capaz de esta-blecer relaciones conceptuales, lo que le conducirá a nuevas elaboracio-nes y reestructuraciones del conocimiento, y a lograr las representacio-nes cognitivas adecuadas.

2. Los conocimientos previos constituyen la base para la adquisición y comprensión de los nuevos. De manera que, la conexión e integración del conocimiento previo con el nuevo es lo que dará lugar a las reestruc-turaciones y representaciones, ricas y complejas.

3. Tanto el conocimiento declarativo (conocimiento de los conceptos mate-máticos) como el procedimental (conocimiento de las estrategias y habi-lidades matemáticas) deben ser enseñados explícitamente, porque el conocimiento formal no produce automáticamente competencia proce-dimental.

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4. Considerando las limitaciones de la capacidad de procesamiento del alumno, es necesario adquirir los automatismos elementales relaciona-dos con las operaciones básicas (+, -, x, y : ) para liberar recursos cogni-tivos que puedan ser utilizados en tareas de orden superior como el control de la ejecución matemática y la interpretación de los problemas.

5. La competencia matemática se logra aplicando los conocimientos ad-quiridos a los distintos contextos en los que se desenvuelve el alumno, superando así la fase de acumulación de conocimientos aislados y descontextualizados.

6. Los procesos metacognitivos de control y guía de la propia actividad tienen mucha importancia en la ejecución competente. Esta importancia es menor en las fases iniciales, en las que predomina la regulación exter-na.

7. Precisamente porque el análisis de los errores sistemáticos constituye muchas veces «las únicas ventanas de acceso a las mentes de los alum-nos» (Riviere 1990), el estudio de los errores que los alumnos cometen pone de relieve que se aplican principios, reglas o estrategias incorrectas por su parte.

8. Los procesos motivacionales y sociales desempeñan también un impor-tante papel, en cuanto que son factores que favorecen o entorpecen el aprendizaje por el efecto circular que provoca el éxito o fracaso experi-mentado. Así, muchos fracasos iniciales conducen al alumno a evitar implicarse y a desarrollar actitudes negativas hacia las matemáticas, en-trando en una circularidad negativa de difícil solución.

2. Los aprendizajes matemáticos.

Una vez analizadas las dos perspectivas básicas que se han adoptado en el estudio de las dificultades matemáticas, es el momento de entrar en el análisis de los diferentes aprendizajes matemáticos. Aunque las clasificaciones más habituales suelen dividir tales aprendizajes en ocho grandes categorías (numeración, cálculo, resolución de problemas, estimación, uso de instru-mentos tecnológicos, fracciones y decimales, medida y geometría), en la me-dida en que éstas no son en absoluto independientes entre sí, sino que man-tienen estrechas relaciones, incluso de tipo jerárquico, creemos que pueden reducirse a tres grupos básicos:

1) Aprendizaje conceptual del conteo y de los cuantificadores. 2) Aprendizaje del cálculo. 3) Aprendizaje de la resolución de problemas.

2.2.1. EL CONTEO Y LOS ESQUEMAS PROTOCUANTITATIVOS. Des-de los modelos de enseñanza derivados de las teorías psicogenéticas se ha

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puesto de relieve que los problemas que a veces experimentan los alumnos en el desarrollo de las operaciones lógico-matemáticas (especialmente de clasi-ficación y seriación), de la noción de conservación o de la comprensión de la reversibilidad, entre otras características del pensamiento operatorio, interfieren en la adquisición de la noción de número y del sistema de numeración, ya que se trataría de adquisiciones evolutivamente previas y base psicogenética para la posterior construcción de estos últimos.

Como sabemos, concretamente, la tesis fundamental que se sostiene es que las operaciones lógicas son el fundamento de la noción de número, en la medi-da en que ésta sería el resultado de la síntesis entre la cardinalidad y la ordi-nalidad... Una síntesis que sólo sería posible como consecuencia de un pro-ceso genético de construcción de la noción de conservación de la cantidad.

El argumento central en este planteamiento es, por tanto, que los aprendiza-jes matemáticos elementales se basan en la construcción de un tipo de pensa-miento lógico a partir de las formas "prelógicas" del pensamiento intuitivo, sugiriendo que se constituyen en pre-requisitos para una correcta iniciación en las matemáticas:

· Retener mentalmente un objeto no presente o transformado (conserva-ción del objeto).

· Representarse mentalmente una sustancia (masa, volumen o cantidad) cuando ésta esté ausente o, estando presente, sufra variaciones con res-pecto a su estado inicial (conservación de la sustancia).

· Representarse mentalmente el proceso inverso a una transformación observada (reversibilidad del pensamiento).

· Formar clases agrupando los objetos en función de ciertas características específicas o generales (clasificación).

· Jerarquizar mentalmente las agrupaciones de dichas realidades (inclu-sión).

· Ordenar mentalmente las realidades (seriación).

· Asociar mentalmente procesos o agrupaciones iguales (corresponden-cias).

· Asociar mentalmente procesos o agrupaciones iguales generando una nueva (transitividad).

En resumen, desde posiciones genéticas se afirma que la adquisición del nú-mero está precedida por:

a) La comprensión de los conjuntos que implicaría el uso implícito, o no, del principio de correspondencia que incluiría los principios de conser-vación (del objeto y la substancia), clasificación e inclusión.

b) La compresión de las relaciones de orden entre los objetos supondría el uso implícito, o no, del principio de seriación.

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Aunque estas adquisiciones, presuntamente, previas a la comprensión del número constituyen un referente en la gran mayoría de las monografías sobre las dificultades del aprendizaje matemático entre los 5 y los 10 años (Mialaret, 1984; Miranda, 1998; Company, 1988, Luceño, 1986, etc.), lo cierto es que su importancia real suele ser minimizada en planteamientos más recientes, que consideran más que discutible su valor como sustento y/o prerrequisito en la adquisición de la noción de número, ya que la adquisición de ésta parece asociarse más bien a las experiencias infantiles de «conteo», y a la realización de actividades, escolares o no, que tienen que ver con la verbalización / cuan-tificación de la realidad que rodea a los niños (Gelman y Gallistel, 1978; Gelman, 1982; Fuson, Scade y Hall, 1983; Newman y Berger, 1984; Kamii y Declark, 1985; Yoshsida y Kuriyama, 1986; Boroody, 1987; Steffe y otros, 1988; Fuson, 1990; Bell, 1990; Deaño, 1994; Martínez, 2000; Gª Vidal y Glez. Manjón, 2001d, Orrantía, 2001).

La mayoría de estos autores sostiene que los aprendizajes aritméticos están precedidos por dos tipos de adquisiciones: los principios del conteo, los es-quemas protocuantitativos y la resolución informal de situaciones proble-máticas.

(A) Los principios del conteo. Como acabamos de señalar hace un momento, la adquisición de la noción de número no parece que sea un proceso de todo o nada, producto de una reestructuración constructiva que tenga lugar gra-cias a la aparición de un nuevo tipo de pensamiento lógico en el desarrollo infantil (o lo que es lo mismo, resulta imprescindible la ejecución de las lla-madas operaciones "prelógicas": conservación, correspondencia y seriación); bien al contrario, hoy existe un relativo consenso, sobre la adquisición de la noción de número, considerándose como el resultado de un proceso gradual, una adquisición progresiva relacionada con la experiencia de atender a las cantidades de las cosas a través del "conteo" y de las actividades asociadas al mismo, como han señalado los numerosos autores citados.

Gelman y Gallistel (1978, citado por Deaño), parten de considerar que los principios que subyacen a la habilidad para contar serían los siguientes:

1) Principio de correspondencia uno a uno: Aparece cuando el niño coordina el proceso de participación (mantener en mente dos grupos de objetos: los contados y los aún por contar) y el proceso de etiquetación (utiliza-ción del nombre de los números para hacer corresponder cada nombre con un objeto contado). Aquí aparece el conocimiento del nombre de los números, pero está claro que ese nombre no conlleva el «concepto» de número.

2) Principio de orden estable: Este principio, cuando aparece, establece que para contar es indispensable establecer una secuencia de «palabras nu-méricas» (nombre de números) estable y coherente, no supone que la secuencia empleada sea la convencional (uno, dos, tres, cuatro, etc.), pero sí es ya, al menos, siempre la misma cosa que no ocurría antes.

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3) Principio de cardinalidad: La noción de cardinal aparece cuando el niño comprende que la última «palabra numérica» de su secuencia de re-cuento significa el número total de elementos del conjunto contado, y no es sólo el nombre del último de ellos.

4) Principio de abstracción: Aparece cuando, en el proceso que describimos, el niño comprende que los números simbolizan una cualidad abstracta, que no depende en absoluto del aspecto físico de los objetos; los princi-pios anteriores se aplican entonces tanto a conjuntos de objetos homogé-neos como heterogéneos.

5) Principio de irrelevancia de orden: El proceso culmina cuando el niño comprende que el orden de enumeración es del todo irrelevante para determinar el cardinal de un conjunto, ese conjunto se puede enumerar de cuantos modos se desee y, pese a todo, el cardinal del conjunto será siempre el mismo. Este principio supone:

- Comprender que lo contado son cosas distintas a los números que se les aplican al enumerarlos.

- Comprender que las «palabras numéricas» se aplican arbitraria-mente a los elementos del conjunto porque son cosas distintas a ellos.

- Que el mismo número cardinal resulta siempre de los distintos ti-pos de recuento posible, ya que es independiente del orden del conteo y constituye una propiedad cuantitativa del conjunto.

El consenso existente sobre el valor de estos principios se rompe de manera radical cuando se trata de encontrar el origen de los mismos, ya que los auto-res originales de la idea, Gelman y Gallister (1978) sostienen que dichos prin-cipios son innatos, de manera que los niños estarían dotados genéticamente para reconocer el conteo que se da en su entorno como actividad significativa y la identificación de los números (como palabras numéricas) como “etique-tas”. Por el contrario, una buena cantidad de autores (Briars y Siegler, 1984; Fuson, 1988; Fuson y Hall; 1983, Sophian, 1987, 1992; Martínez Montero, 2000; Orrantía, 2001; etc.) sostiene que los niños aprenden a contar por modelación del entorno en que viven, de manera que como señala Orrantía (2001:12): la mera intuición nos hace inclinarnos hacia un aprendizaje mecánico del conteo, o por lo menos de algunos componentes, como puede ser el aprendizaje de la serie un-mérica. Infinidad de experiencias del contexto que rodea a los niños no hacen sino favorecer este aprendizaje mecánico repitiendo una y mil veces secuencias como una, dos y…

La mayoría de los niños de cuatro a cinco años memorizan la secuencia nu-mérica progresivamente (0,1,2,3,...) y regresivamente (10,9,8,...) a través de los medios informales en que se desenvuelven. Si el aprendizaje no se ha producido a esta edad es preferible practicar en la adquisición de la habilidad de contar que dirigir los esfuerzos al desarrollo de operaciones lógicas y los

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conceptos básicos, contrariamente a lo que indican los modelos piagetianos, aunque ambos procedimientos pueden simultanearse (Baroody 1987).

Como señala Martínez Montero (2000:10 y ss.), en su interesante monografía sobre el cálculo, existen determinados ejercicios que facilitan la comprensión de las experiencias de conteo:

a) Actividades de reparto (dealing), que permiten establecer diverso tipo de correspondencias entre dos conjuntos de objetos y que irían desde la correspondencia uno a uno (p.e.: un lápiz para cada niño), pasando por reparto uniforme (a cada elemento le corresponde la misma cantidad, p.e.: 6 entre 3, entre 2; etc.), reparto irregular (p.e. repartir de todas las formas posibles 4 lápices para 2 alumnos), reparto proporcional (p.e.: dar 2 lápices a Juan por cada uno que le demos a José), hasta el reequili-brio de repartos (p.e.: volver a repartir 8 lápices entre 2 alumnos habién-dolos repartidos previamente entre 4).

b) Actividades de mezcla de códigos: en este tipo, el alumno habría de cardi-nalizar las cantidades de diversas maneras (p.e. 2, II, @@, etc.).

c) Actividades con la cadena numérica: se trataría de identificar los núme-ros que se encuentran definidos por una posición, para lo que puede utilizarse la recta numérica (p.e.: Cuenta hasta el 7; cuenta 5 números a partir del 3… ¿Cuántos números hay entre el 4 y el 8?...).

(B) Esquemas protocuantitativos. Como señala Resnick (1992) el conoci-miento representacional que implica el conocimiento de palabras numéricas en las experiencias de conteo es complementado por un conocimiento rela-cional que aparece de forma paralela al primer conocimiento en edades tempranas del desarrollo, que implica el conocimiento de lo que denomina esquemas protocuantitativos que servirían al sujeto para expresar juicios de cantidad que no implican la precisión numérica

Estos esquemas que denominaremos cuantificadores, serían conocimientos diferentes en función de la referencia con la que se construya la relación, así nos vamos a encontrar con identificadores (mucho / poco, nada / todo, algunos / ninguno...) cuando expresan un juicio de cantidad elaborado a partir de la comparación de una cantidad presente con otras que pueden estar presentes o ser “imaginadas”, siendo este esquema complementario en la adquisición significativa de las palabras numéricas.

Un segundo tipo de esquemas protocuantitativos son los denominados por Resnick como de incremento-decremento (más que, menos que, tantos como...) que permitirá a los sujetos establecer relaciones cuantitativas entre dos situa-ciones actuales, o una situación actual y otra pretérita, permitiéndoles razo-nar sobre las diferencias entre dos realidades o sobre los cambios operados en una situación. Este esquema es el que va a facilitar la adquisición de los con-ceptos de adición y sustracción.

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El tercer tipo de esquema identificado por esta autora es el de parte-todo (en-tero, partido, mitad…) mediante el cual los sujetos van a ser capaces de iden-tificar como diferentes y relacionados las partes y el todo de cualquier cosa. De esta manera, los niños van a ser capaces de comprender que el todo es ma-yor que las partes, reconociendo así la propiedad aditiva, al menos, implíci-tamente.

Estos esquemas, por tanto, aparecen como elementos determinantes para la adquisición de los principios del conteo y para el desarrollo matemático pos-terior.

Aunque las dificultades relacionadas con la adquisición de la noción de nú-mero son importantes y frecuentes durante toda la Primaria (una etapa en donde un importante número de alumnos no llegan a elaborar los principios citados de cardinalidad, abstracción e irrelevancia de orden), no son las úni-cas.

Para finalizar este comentario sobre el aprendizaje de la numeración nos gus-taría precisar que, aun cuando en la asimilación de los conceptos examinados resulta útil, si no necesario, el uso y manipulación reiterados de materiales concretos (objetos de la vida real, bloques lógicos, regletas...), no es la expe-riencia en sí lo que realmente parece contar: manipulación y vivenciación son útiles en la medida en que propician la formación de representaciones mentales que darán significado a las nociones aritméticas al irse elaborando por el alumno, primero en forma de "conceptos" intuitivos (a través de la re-presentación gráfica figurativa) y luego en forma de auténticos conceptos matemáticos, que tienen un marcado carácter simbólico.

2.2.2. EL CÁLCULO ARITMÉTICO. Cuando un sujeto logra aprender a usar un procedimiento de cálculo aritmético, realmente ha alcanzado más de un aprendizaje, ya que cualquiera de las operaciones básicas conlleva, al menos, dos aprendizajes diferentes: el concepto y el procedimiento o mecanismo mediante el cual se ejecuta dicho procedimiento. Además es necesario diferenciar entre lo que se suele denominar cálculo básico (que son aquellas operaciones con dígitos y que por tanto pueden automa-tizarse, guardándose en nuestra MLP como hechos numéricos que pueden ser recuperados fácilmente), y lo que se denomina cálculo multidígito, que son aquellas operaciones en las que están implicadas diferentes unidades del sistema decimal (unidades, decenas…).

En los últimos años se ha producido un notable avance en el estudio del cálculo numérico, mediante el estudio de las estrategias que usamos para su resolución (Groen y Parkman, 1972, Siegler, 1987; Goldman, Pellegrino y Mertz, 1988, Ashcraft, 1990, 1992, 1995, Campbel, 1992, Orrantía, 2001, 2002…), de tal manera que hoy se acepta mayoritaria-mente que cuando

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realizamos un cálculo se produce de acuerdo con el siguiente proceso (Orrantía, 2001:40-42):

1º. Cuando en nuestra memoria existe un hecho numérico (respuesta posible) con la suficiente fuerza asociativa con el cálculo planteado, se recupera directa y rápidamente de la memoria, por lo que la elec-ción de una estrategia de cálculo va a depender directamente de la disponibilidad de hechos numéricos en la memoria, recuperables mediante el empleo de una estrategia de recuperación directa (de “hechos derivados”, de hechos numéricos o de reglas).

2º. Cuando el hecho numérico recuperado de la memoria no supera el criterio de confianza del sujeto, se procede a seleccionar una estra-tegia de conteo (total, desde el primero, o desde el mayor).

(A) EL CÁLCULO BÁSICO. Cuando hablamos de cálculo básico nos estamos refiriendo a las operaciones aritméticas en que se encuentran implicados, de forma exclusiva, los dígitos, así formarían parte del mismo la suma, la resta sin “llevadas”, y la multiplicación y la división por dígitos, es decir, siempre y cuando en las mismas no participen las diferentes unidades del sistema decimal. En este aprendizaje es posible diferenciar la conceptualización, el algoritmo o mecanismo necesario para realizar las operaciones de forma escrita y la automatización o cálculo mental de las mismas.

1) Conceptualización. El propio término «operaciones» trata de expresar que nos encontramos ante «acciones interiorizadas» que conforman un sistema de relaciones lógico-matemáticas entre ellas: sólo así es posible realizar una ad-quisición comprensiva de las propiedades de cada una de ellas, por lo que en su enseñanza resultan imprescindibles dichas operaciones en contextos signi-ficativos, lo que nos lleva necesariamente a dos condiciones:

1) Utilizar las situaciones problemáticas como punto de partida para el aprendizaje conceptual del cálculo aritmético.

2) Emplear materiales manipulativos, o situaciones vivenciales, que dis-minuyan el nivel de abstracción implicado en el empleo de las palabras numéricas.

Lo cierto es que este aprendizaje no suele constituir motivo de consulta al orientador escolar porque, generalmente, el propio profesorado de la etapa no considera su enseñanza como algo importante o, al menos, causa más preocupación, entonces, otro tipo de problemas más relacionados con una insuficiente automatización de cálculo, hábitos incorrectos de resolución de las operaciones escritas, etc...

2) La “mecánica” del cálculo básico. Habitualmente, los alumnos no suelen manifestar dificultades en la adquisición del mecanismo del cálculo básico, ya que al no estar implicadas las diferentes unidades del sistema decimal (no existen “las llevadas”) el proceso suele ser relativamente simple, siendo esta

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la razón por la que sólo algunos alumnos cometen el error de comenzar por la izquierda, en lugar de por la derecha.

Lo habitual es que estos errores se solucionen fácilmente mediante una mayor supervisión de la práctica del alumno y la instauración de estrategias de veri-ficación.

3) Estrategias y automatización del cálculo básico. En el aprendizaje del con-cepto de la operación y la mecánica de una operación aritmética, incluso an-tes de que esto ocurra, los aprendices poseen estrategias de conteo para resol-ver las situaciones aritméticas, que implican el uso de lo que hemos denomi-nado cálculo básico (Carpenter y Moser, 1984; Fuson, 1992; Riley, Greeno y Heller, 1983; Orrantía, 2001), derivadas de un aprendizaje previo por modela-do.

3.1.) Estrategias para las situaciones de suma y resta. Sin embargo estas es-trategias de conteo, no son las únicas, ni las mejores, que un aprendiz puede usar para resolver dichas operaciones, sino que las mismas pueden resolverse con dos estrategias diferentes:

a) Estrategias de recuperación directa: que son aquellas que un sujeto ejecuta cuando en su MLP están almacenados los conocimientos aritméticos requeridos por la operación. De esta manera, un sujeto puede resolver una operación básica mediante el empleo de dos es-trategias alternativas:

a.1) Recuperación directa del hecho numérico de nuestra MLP (p.e. ésto es lo que ocurre cuando un sujeto tiene asociado a la operación 2 + 2 = ? un número. Y es que de manera automática, el lector, al leer la citada operación no habrá podido evitar pensar, al menos, en el número correspondiente.

a.2) Recuperación directa de la regla, en ocasiones no recupera-mos de la MLP un hecho numérico sino una regla aritmética que es aplicable a todas las situaciones que cumplan una condición. Así, ante la operación 999 +1 = ? ningún lector se habrá puesto a sumar, sino que automáticamente habrá aplicado la regla de que n + 1 = nº siguiente, exactamente igual ocurriría con reglas como n – 1 = nº anterior; n + 0 = n; etc.

Como puede observar el lector, estas estrategias le exigen muy pocos recursos atencionales, ya que simplemente consisten en la recuperación directa del resultado de nuestra MLP (¡exactamente igual que la lectua de palabras por Vía Directa!), lo que permite al aprendiz dedicar sus recursos cognitivos a otras operaciones o procesos necesarios en la eje-cución de la tarea matemática que se esté ejecutando en ese momento.

b) Estrategias de recuperación indirecta. Si bien las estrategias ante-riores son las deseables por la escasa exigencia de recursos cogniti-vos, lo habitual, sobre todo en el aprendizaje inicial del cálculo es

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que el sujeto opere mediante estrategias indirectas, es decir, me-diante el conteo previo (manipulativo o mental) del número total de elementos de la situación matemática. Este conteo, que consume numerosos recursos atencionales, evoluciona en los aprendices de la siguiente forma (Orrantía, 2001:23-26):

b.1. Conteo total: En un primer momento, el sujeto toma los dos conjuntos de elementos implicados en la operación y cuenta (ha-bitualmente de forma manipulativa, y especialmente con los dedos) desde el primero hasta el último elemento, siendo la palabra asociada al último el resultado de la operación.

b.2. Conteo parcial: En un momento determinado (por descubri-miento o por modelado) el aprendiz descubre que es posible contar a partir de uno de los dos elementos (“manteniendo ese ele-mento en la cabeza”). Este conteo parcial, comienza tomando el primer número, para posteriormente pasar a “contar a partir del mayor”.

Estrategia que exige “poder comenzar el conteo a partir de cualquier punto arbitrario de la serie numérica…e identificar el último objeto como el cardinal sin necesidad de contar todos los objetos” (Orrantía, 2001:24).

b.3. Retroconteo: El retroconteo, que a veces los niños usan en la resolución de situaciones de sustracción, supone contar hacia atrás.

b.4. Conteo progresivo: En este caso se cuenta desde el conjunto más pequeño hasta llegar al mayor. Esta estrategia, a pesar de ser muy usada (enseñada) no tiene significado conceptual res-pecto a la sustracción, por lo que parece más adecuada la estra-tegia de retroconteo.

3.2) Estrategias en las situaciones de multiplicación y división. Respecto a los tipos de estrategias que los aprendices usan para resolver situaciones de multiplicación y división:

a) Estrategias de recuperación directa: Hemos de señalar con Orrantía (2001:32): “al igual que en la suma y la resta los niños pueden recuperar direc-tamente de la memoria el resultado sin apelar al conteo, aunque en el caso de la división lo más común es apelar a la multiplicación para comprobar si el co-ciente anticipado es correcto”, es decir, que cuando el conocimiento de he-chos numéricos y reglas es suficiente en nuestra MLP procedemos a re-cuperar de ella el resultado de forma directa, sin realizar ninguna “operación”, lo que nos va ahorrar recursos cognitivos, que estarán dis-ponibles para ejecutar cualquier otro proceso. Como en la suma y la res-ta esta estrategia directa la ejecutaremos mediante tres vías:

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a.1) Aplicación de “hechos derivados” la primera estrategia directa que suele utilizarse es la denominada de esta manera, ya que extrae-mos de nuestra memoria no el hecho numérico que corresponde con la operación sino uno que se le asocia (p.e.: para realizar el cálculo básico 9 + 9 =, recurrimos al hecho de que es lo mismo que 10 + 8 = 18).

a.2.) Recuperación directa del “hecho numérico” de nuestra MLP.

a.3) Aplicación directa de la regla que nos permite el cálculo directo de aquellas operaciones que cumplen una condición, como por ejemplo n x 1 = n; n x 2 = 2 n; n x 0 = 0; n: n = 1; 100n: n = 100; etc.

b) Estrategias de recuperación indirecta. Aunque las estrategias direc-tas son las más eficaces, no siempre se usan, y menos aún en los apren-dices novatos. Estos usan estrategias, como las indicadas por Orrantía (2001:31-32):

a) Estrategias de conteo simple: Son las estrategias menos evolucio-nadas y supone que el sujeto cuenta (manipulativa o mentalmente) todos los elementos implicados en la operación:

a.1) Conteo directo de todos los elementos implicados en una multiplicación.

a.2) Conteo por reparto, de los elementos que aparecen en una situación de división.

b) Estrategias de conteo “a saltos”: En un momento determinado el aprendiz adquiere el conocimiento de que la multiplicación y la di-visión pueden ejecutarse mediante la repetición de la suma y la resta respectivamente, que le exige el conteo “a saltos” hacia delante (multiplicación) y hacia atrás (división).

De lo que hemos señalado se deducen, de manera directa, dos conclusiones básicas para la evaluación psicopedagógica de los aprendizajes matemáticos:

1) La importancia que posee la automatización del cálculo básico (operaciones con dígitos) para que de esta manera los recursos aten-cionales no tengan porque centrarse en el conteo de los elementos que contienen los conjuntos implicados, para de esta forma puedan dedicarse a la comprensión conceptual de la operación, y a la auto-rregulación del procedimiento que se sigue en la resolución de cual-quier operación aritmética.

2) La necesidad de enseñar progresivamente las estrategias de recu-peración indirecta mencionadas para el cálculo básico, partiendo de la que el aprendiz posee en esos momentos, pero con el objetivo de llevarlo a las estrategias de tipo directo.

Para finalizar este apartado, señalaremos que la automatización del cálculo básico requiere una práctica extendida; es decir, sistemática y durante cortos

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periodos de tiempo, y puede precisar, según los alumnos, periodos variables de tiempo. Las actividades que resultan básicas para conseguir este objetivo son:

- Construcción de tablas pitagóricas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

- Realización de cálculo mental, siempre en sesiones cortas y sobre operaciones trabajadas previamente en las tablas pitagóricas.

(B) El CÁLCULO MULTIDÍGITO. Aunque en la mayoría de las ocasiones la enseñanza del cálculo aritmético se lleve a cabo de una manera global (inclu-yendo operaciones de dígitos y multidígitos), cuando en el cálculo aritmé-tico se encuentran implicadas las diferentes unidades del sistema decimal (unidades, decenas, etc.), utilizamos estrategias diferentes y aparecen dificul-tades nuevas que se añaden a las mencionadas al hablar de cálculo básico, y que tienen, según Mercer (1989) relación con el dominio del valor posicional. Las dificultades más habituales son:

- Dificultades en las operaciones “con llevadas”, especialmente con la operación de restar.

- No dejar libre la columna de la derecha en las multiplicaciones por más de un dígito.

- Operaciones inadecuadas con las unidades seguidas de ceros.

1) Conceptualización y “dominio del sistema decimal”. En buena lógica en el cálculo multidígito no han de aparecer dificultades respecto a las operario-nes propiamente dichas, ya que si se tiene bien adquirido el concepto de adición, el de la multiplicación no presenta grandes dificultades, ya que se representa como la adición sucesiva del mismo número y en cuanto a la división, puede enseñarse tanto como “restas sucesivas”, o como la operación inversa a la multiplicación. Las dificultades conceptuales cuando se enseña cálculo multidígito provienen en la comprensión del carácter «ordenado» del sistema de numeración y la lógica del sistema decimal, que implica reagru-paciones a partir de unidades secundarias: decenas, centenas..., aprendizaje que conlleva la adquisición de tres procesos diferentes:

a) Aprendizajes lingüísticos: Lo primero que los aprendices adquieren del sistema numérico es que las “palabras numéricas” (números del 0 al 9) no son suficientes para operar con números mayores a 10, sino que tienen que adquirir expresiones numéricas, que, como ocurre en la lec-tura con la comprensión oracional, implica tener en cuenta no sólo las palabras que la componen sino, también, las relaciones que mantienen entre ellas.

A lo anterior es necesario añadir que dichas expresiones no se deducen directamente de los números en el caso de los idiomas occidentales (p.e.: no se dice “diez y uno”, o “deci-uno” para mencionar el número 11, sino que se emplea el término, “once”) y que explican las dificul-

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tades de nuestros niños de los primeros niveles de enseñanza con los primeros números de la segunda decena (11, 12, 13, 14 y 15) y con el comienzo de las sucesivas decenas (p.e.: veinte en lugar de “dos diez”) o centenas (p.e.: quinientos, en lugar de “cinco cien”), lo que nos dife-rencia de los idiomas propios del Lejano Oriente, donde las diferentes unidades del sistema decimal acompañan siempre a las diferentes cifras que componen un número multidígito, y que, curiosamente, se corres-ponden con los países que han obtenido un mejor nivel en aprendizajes matemáticos en las últimas mediciones internacionales realizadas.

b) Aprendizajes conceptuales: Asimismo, el aprendiz ha de adquirir los conceptos de Unidad, Decena, Centena, etc.; si nos estuviésemos refi-riendo a una comprensión matemática profunda de la naturaleza del sistema decimal, las dificultades conceptuales no serían extrañas, pero lo son cuando no se da una comprensión meramente «intuitiva» de estas nociones, entendiendo por ello que el alumno disponga de re-presentaciones mentales concretas de estas nociones, como «imaginar» la decena como una bolsita, caja, etc. que contiene 10 unidades, la cen-tena como una colección de diez «bolsitas» que contienen 10 unidades cada una y así, sucesivamente. Es obvio, que dichos aprendizajes se rea-lizan de manera similar a cualquier otro concepto: de manera cons-tructiva, pudiéndose por tanto, recurrir a una disminución de la abs-tracción cuando aparecen las dificultades en su aprendizaje.

c) Y finalmente, el aprendiz tiene que adquirir un aprendizaje de carácter procedimental que no es otro que el derivado del valor posicional de las cifras, es decir, que 7 representa cantidades diferentes según su posición (7, 70, 700,...), como son no comenzar los cálculos escritos desde la derecha, fallar con las "llevadas", dificultades en las operacio-nes que contienen ceros, no respetar las unidades y decenas en las mul-tiplicaciones de varias cifras, dificultades en la comprensión y manejo de los decimales, las fracciones, etc.

En definitiva, para entender el valor posicional es necesario poseer una com-prensión implicita de las propiedades del sistema decimal de numeración, entre las que se incluyen (Hiebert, 1992, citado por Orrantía, 2001:50)

1) Propiedad base-diez: los valores de las posiciones incrementa en potencias de 10 de derecha a izquierda (y decrementa de izquierda a derecha).

2) Propiedad posicional: el valor de una cifra en una expresión numé-rica está en función de la posición que ocupa.

3) Propiedad multiplicativa: el valor de una cifra se obtiene multipli-cando la misma por el valor asignado a su posición.

4) Propiedad aditiva: el valor de la expresión numérica completa es la suma de los valores representados por cada cifra individual.

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Para “dominar” el sistema decimal resulta fundamental el que el alumno rea-lice y establezca particiones, agrupaciones y relaciones entre los diferentes elementos constitutivos de un número, durante un largo periodo de tiempo, a falta de un “recordatorio permanente” de tipo lingüístico, como tienen algu-nas lenguas orientales (chino, japonés, coreano, etc.).

Las actividades que facilitarían el dominio del sistema decimal, de acuerdo con Martínez Montero (2000:25-36), serían:

a) Actividades de partición de un número. Resaltando dicho autor la im-portancia que tiene el que las descomposiciones que se realicen tengan carácter múltiple (p.e.: 24 se puede descomponer en 20 + 4; en, 10 + 10 + 10 +4;...).

- Consideración simultánea de las unidades de un número (p.e.: ¿Cuán-tas decenas existen en 3214? ¿Cuántas centenas? ¿Cuántas unida-des de millar?

- Descomposición de un número en sus unidades constitutivas (unidades, decenas, centenas,...).

- Dada una parte de un número, hallar la otra.

b) Actividades de agrupación, que pretenden que el alumno componga un número a partir de sus unidades constitutivas:

- De forma sucesiva: primero las unidades, luego las decenas,… - De forma simultánea: las diferentes unidades desordenadas.

c) Actividades de relación, se refieren a las relaciones que se establecen en-tre las cifras que componen un número. Las actividades que pueden ha-cerse son:

- Composición de todos los números posibles. - Determinación de los números mayores y menores que pueden

componerse con cifras dadas.

A las anteriores actividades, deberían añadirse las relativas a diferentes siste-mas de numeración, como:

- Identificar números realizados en bases diferentes a la decimal.

- Leer y escribir números en sistemas diferentes al decimal.

A pesar de la insistencia de numerosos autores sobre la necesidad de realizar actividades diversas, como las indicadas por Martínez Montero, para la com-prensión y dominio del sistema de numeración, en nuestra opinión, una cues-tión básica es que dichas actividades se planteen con un nivel de abstracción (manipulativo-vivencial, gráfico o simbólico) adecuado a las competencias del sujeto, ya que en caso contrario las dificultades procedimentales van a se-guir existiendo aunque puedan superarse las lingüísticas y las de carácter conceptual mediante la adquisición de determinados algoritmos lingüísticos y de identificación “ordenada”de las unidades de un número.

2) Algoritmos de cálculo multidígito. Las dificultades conceptuales mencio-nadas en el punto anterior pueden explicar por sí mismas los errores en el

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algoritmo seguido en la resolución de una operación aritmética de carácter multidígito, no obstante, la complejidad del propio mecanismo de estas opera-ciones puede llevar al aprendiz a errar fácilmente en su ejecución sin que se encuentre implicada (causa) la incomprensión conceptual, ya que estos algo-ritmos adquieren progresivamente complejidad y con ello mayor dificultad.

Además de los errores señalados para la multiplicación (errores en las “lleva-das”, inadecuadas operaciones con ceros y posición de las unidades secunda-rias en multiplicaciones de dos cifras); no hay ninguna duda que es el apren-dizaje de la división el que presenta mayores dificultades en el mecanismo (Gómez Alfonso, 1988):

- porque se lleva de izquierda a derecha, al contrario que los anteriores;

- porque aporta dos resultados, cociente y resto; en los anteriores sólo uno;

- porque requiere que los otros algoritmos estén automatizados; y

- porque es un procedimiento sólo semiautomático, ya que tiene una fase de tanteo que conlleva ciertas probabilidades como que el resto sea mayor que el cociente.

Estos errores suelen tener su origen en un mal aprendizaje, de manera que, cuando algunos de los pasos del procedimiento no están claros, el niño in-venta una regla, generalmente inadecuada, para resolver la situación (Enright 1983; Baroody 1987), por lo cual la (re)enseñanza de los mismos suele resolver las dificultades.

3) Estrategias de cálculo multidígito. Para la resolución de los cálculos multi-dígitos los aprendices utilizan estrategias diferentes, en función de que el cál-culo sea planteado oralmente o por escrito:

a) Estrategias para el cálculo exacto: Cuando en las operaciones multidígito se exige exactitud en la respuesta (normalmente planteadas por escrito), los sujetos usan, en función de sus conocimientos matemáticos, las estrategias que hemos señalado para el cálculo básico, ya que realmente, lo que hacen es descomponer la “cuenta” multidígita en sucesivos cálculos básicos que resuelven empleando:

a.1) Estrategias indirectas de conteo, como las explicitadas para el cálculo básico.

a.2) Estrategias directas de recuperación de hechos o reglas numéri-cas.

b) Estrategias para el cálculo aproximado: Sin embargo, cuando en el cálculo multidígito se exige rapidez en la respuesta, y no exactitud, los sujetos tien-den a utilizar estrategias de aproximación, que operan de izquierda a derecha (no de derecha a izquierda como es exigible en el cálculo escrito). De esta manera, en función del dominio del cálculo básico que se posea se va a operar con las unidades mayores del sistema decimal, en un primer momento, para

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posteriormente en función de la exigencia de la tarea proceder a calcular las unidades menores.

En nuestra opinión, la importancia de la automatización del cálculo básico mediante el empleo de estrategias directas de recuperación de la memoria, se corresponde con la importancia que posee el hecho de que en la enseñanza el cálculo multidígito se fomente el uso de estrategias de estimación o aproxi-mación mental al resultado esperado cuando se suman números de carácter multidígito, para de esta forma fomentar la significatividad del cálculo, que cuando aparecen los grandes números tiende a ser menoscabada, en beneficio del uso continuado de los algoritmos de las diferentes operaciones, aplicadas a “cuentas” de numerosos elementos.

Cuando las dificultades aparecen en otras operaciones matemáticas más com-plejas (como las potencias, raíces, logaritmos, etc.), a menudo los orígenes suelen remontarse, de un lado, a un inadecuado dominio de las operaciones básicas implicadas (estas operaciones siempre suponen el dominio de las operaciones básicas) y, de otro, a un inadecuado aprendizaje del algoritmo correspondiente de otro.

2.2.3. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Al igual que suele ocurrir con el cálculo, la resolución de problemas se suele plantear como un aprendizaje único, cuando en realidad, existen dos aprendizajes claramente diferenciados en este campo: de un lado, está el aprendizaje de estrategias informales para la resolución de problemas de sumas y restas, y de otro está el aprendizaje de una estrategia formal de resolución del problema.

(A) Estrategias informales de solución de problemas. Es habitual que la enseñanza del cálculo, al menos las operaciones de sumar y restar, precedan al aprendizaje de la resolución de problemas, considerándose una condición que el sujeto aprenda una serie de símbolos, reglas y procedimientos, bajo la creencia de que para resolver problemas aritméticos es necesario dominar las operaciones implicadas. Sin embargo, es fácil constatar que los niños (sin no-ciones de cálculo), resuelven en la vida cotidiana numerosas situaciones problemáticas que precisan el uso de los números, mediante la representación gráfica o modelación de las acciones implicadas en la situación problemática correspondiente, cuestión que además ha sido estudiada por autores como: Carpenter, Antell y cols. 1993; Carpenter y Moser, 1983, Fuson, 1988; Riley, Greeno y Séller, 1983, Orrantía, 2001…

De esta manera, un alumno que no sabe resolver cálculos tan simples como 2 + 2 = ?, se muestran capaces de resolver situaciones problemáticas como: “si tienes 5 cromos y pierdes 2 ¿Cuántos te quedan?”; ya sea porque lo hace manipu-lativamente (en este caso, retiraría 2 cromos de un conjunto de 5 y procedería a contar el resto) lo que le permiten su representación mental, o porque mo-delados anteriores le permite representarse mentalmente una situación pro-blemática dada (ésto es lo que suele ocurrir, cuando los alumnos resuelven,

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sorpresivamente, situaciones problemáticas en las que están implicadas mo-nedas y billetes, cuyas cantidades el sujeto no domina a nivel formal).

Como señala Orrantía (2001:18), dado que como los alumnos tienen capaci-dad para resolver problemas antes de enfrentarse a la aritmética formal, es posible instrumentalizar la resolución de problemas para comprender las operaciones aritméticas correspondientes. Las estrategias que usan los alum-nos para resolver estas situaciones problemáticas las abordaremos en el apar-tado referido a la resolución de problemas.

La variable que se suele considerar más relevante en la resolución informa de problemas aritméticos es su estructura semántica (Riley, Greeno y Séller, 1983; Carpenter y Moser, 1882, 1983; Vergnaud, 1982; Orrantía, 2001), es de-cir, que los aprendices centran su atención en la identificación de las claves que identifican la acción o estado que existe en la situación problemática planteada (p.e.: más / menos, y, añadir / quitar, sumar / restar, disminuir / aumentar, más que/tantos que/menos que, etc). Mediante el uso de estas claves el sujeto se ha de enfrentar a tres situaciones diferentes que comparten el hecho de que a partir de 2 cantidades ha de encontrar la tercera:

a) Situaciones de cambio (añadiendo o quitando). Éste es el tipo de si-tuaciones mas sencillas a las que se enfrenta el aprendiz: dada una si-tuación inicial, se indica la transformación que se debe llevar a cabo y se le pregunta por la situación final.

a.1) En las situaciones de cambio añadiendo, el sujeto ha de añadir elementos a un conjunto inicial, o considerar dos conjuntos que se deben añadir para llegar a la situación final (María tiene 3 muñecas y sus padres le han comprado 2 más ¿Cuántas muñecas tiene ahora?) En su solución emplea progresivamente las siguientes estrategias:

1) Recuperación indirecta del resultado, en los primeros momen-tos el aprendiz utiliza, como hemos visto cuando hemos tratado el cálculo básico, estrategias de recuperación indirecta, como:

1.1.) Conteo total.

1.2) Conteo a partir del primero.

1.3) Conteo a partir del mayor.

2) Recuperación directa del resultado, una vez que el sujeto po-see los recursos aritméticos correspondientes, la solución de las si-tuaciones problemáticas se produce mediante el empleo de estra-tegias como:

2.1. Recuperación de “hechos numéricos”.

2.2. Aplicación de una regla aritmética.

2.3. Aplicación de la estrategia de “hechos derivados”.

a.2) En las situaciones de cambio quitando, el sujeto debe encontrar el resultado a partir de un conjunto inicial del que se separan ele-

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mentos (p.e.: Jorge tiene 5 monedas y se gasta 3 en chucherías ¿Cuántas le quedan?), antes de que los sujetos empleen las estrategias de recupe-ración directa del resultado, emplean la estrategia “separar de”, que consiste en separar del conjunto inicial los elementos requeridos.

b) Situaciones de combinación. En este tipo de situaciones se pregun-ta por el resultado que producen dos conjuntos que se añaden mutua-mente (p.e: María tiene 3 años y Luis 4 ¿Cuántos años tienen entre los dos?) Es por eso que algunos autores las consideran como un tipo de las si-tuaciones de cambio añadiendo. En ellas, el sujeto va a emplear las mis-mas estrategias que las señaladas para las situaciones de cambio aña-diendo.

c) Situaciones de comparación e igualación. En este tipo de situaciones se pregunta por la diferencia, siendo la estrategia más habitual la de emparejamiento, consistente en emparejar los dos conjuntos impli-cados en la situación, estableciéndose la diferencia por comparación de los dos conjuntos (¿cuántas tiene “de más” el conjunto mayor?; p.e.: Juan tiene 5 años menos que María que tiene 8 ¿Cuántos años tiene Juan?).

Este tipo de situaciones pueden presentar una dificultad añadida, la de interpretar “más que” o “menos que” que puede eliminarse mediante la (re)redacción del problema.

(B) Estrategias formales en la resolución de problemas. Como conse-cuencia de la adquisición de los aprendizajes matemáticos iniciales (con-teo, esquemas protocuantitativos, cálculo básico y solución informal de problemas) se va a poder realizar la recuperación directa de la MLP de “hechos númericos”, de “hechos derivados” y de reglas aritméticas, lo que supone la aparición de un proceso (capacidad), que a la postre va a resul-tar básica (Orrantía, 2001:26): la composición aditiva, mediante la cual el sujeto puede descomponer un número en otros dos (p.e.: 4 incluye 3 y 1 ó 2 y 2), lo que le va a permitir operar con el esquema parte-todo que va a posibilitar la aparición de la reversibilidad de la suma y la resta.

De esta manera, el aprendiz logrará un ahorro considerable de recursos cognitivos (atención) que podrá poner a disposición de otras tareas inte-lectuales, como la solución formal de situaciones problemáticas y abordar la solución de problemas como el siguiente: Juan tiene 7 Euros, tiene 3 menos que Jorge ¿Cuántos Euros tiene Jorge?, en el que la clave del enunciado lle-varía al aprendiz a dar una respuesta errónea, ya que este tipo de proble-mas exige la comprensión de la situación problemática, como paso previo a la solución del mismo.

(a) Conceptualización. En una situación que cumple las condiciones ante-riores (ahorro de recursos cognitivos) es posible plantearse la resolución de problemas como un proceso en que: “se parte de una representación del enun-

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ciado, para a partir de la misma plantear un procedimiento de resolución, no como hasta ahora en que representación y resolución estaban integrados en un mismo proceso” (Orrantía, 2001:26).

La resolución formal de problemas requiere un aprendizaje específico de ciertas habilidades de representación, reglas y estrategias generales y especí-ficas, así como de la capacidad de traducir de unos lenguajes (modos de repre-sentación) a otros. Además de todo ello, el aprendizaje de esta capacidad in-cluye la comprensión de los enunciados, que exige la decodificación adecua-da del mensaje verbal para formarse una representación mental adecuada al estado de cosas descrito en el problema, y la habilidad para establecer rela-ciones entre los conceptos y procedimientos implicados para, desde ahí, analizar las vías de solución posibles en cada caso y valorar cuál de ellas es la apropiada.

Así, comenzaremos señalando que un problema puede considerarse, en gene-ral, como una situación en la que a partir de un cierto estado de cosas inicial se trata de alcanzar una meta identificando y aplicando el único proce-dimiento adecuado o seleccionando uno entre varios posibles; en este sentido, podría afirmarse con Bransford y Stein (1988:4) que: “existe un problema siem-pre que la situación actual sea diferente de la situación (meta) deseada... Por ejemplo, si queremos tomar una copa de vino de una botella cerrada, hemos de resolver el problema de abrirla. Resolver un problema, por tanto, comporta pasar de una situación a otra, realizar ciertas operaciones sobre el estado inicial para alcanzar el objetivo: si queremos tomarnos esa copa de vino, una posible solución es tener un sacacorchos a mano y probar a abrir la botella”. Finalmente, en la resolución de cualquier problema es posible que tengamos que enfrentarnos a unas reglas que especifican cuáles son las operaciones que están permitidas, y que se conocen como límites o restricciones (Chi y Glaser, 1986).

(b) El proceso de resolución formal de problemas. Teniendo en cuenta la naturaleza de los problemas que estamos planteando, el proceso de resolu-ción se compone de dos partes principales:

1) La representación del problema, en la que a partir de la comprensión del enunciado debemos construir un modelo del estado de cosas que indica el enunciado. En esta fase, Mayer (1986:169) sitúa dos subfases:

1.1.) Traducción del problema. De los componentes mencionados, el primero (la traducción del problema), supone definirlo; es decir, transfor-mar cada proposición del problema en una representación interna. Cuando traducimos un problema nos valemos de las ideas y conceptos elaborados por personas que ya se han enfrentado con problemas similares o, incluso, desarrollamos nuestras propias ideas y conceptos. La creación de unidades de medida tales como litros de gasolina por cada cien kilómetros, tasa de éxito en la universidad, índice de precios al consumo... son otros tantos ejemplos a propósito.

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Veamos un ejemplo tomado de Bransford y Stein (1988: 17-20), en el que el problema es el siguiente: Un estudiante dedicó 22 horas de estudio a la preparación de sus exámenes de Lengua, Matemáticas e Historia. Si dedicó el doble de tiempo a Lengua que a Matemáticas y 3 horas menos a Historia que a Lengua, ¿cuánto tiempo dedicó a cada asignatura?

Al traducir el problema, el alumno considera cada una de las materias de forma independiente, es decir, define el tiempo dedicado a la prepa-ración del examen de Lengua como no vinculado con el tiempo dedica-do a la preparación del examen de Matemáticas o al de Historia; conse-cuentemente, resuelve dividiendo las 22 horas entre las tres asignaturas mencionadas y, claro es, se equivoca. Una forma diferente de traducir el problema es a partir de proposiciones que incluyan las relaciones entre los tiempos de preparación de dos asignaturas. Así, decimos que el tiempo dedicado a Matemáticas es L/2 (la mitad que el dedicado a Len-gua) o que el tiempo dedicado a Historia es L-3 (tres horas menos que las dedicadas a Lengua).

En resumen, la traducción del problema requiere del alumno dos tipos diferentes de conocimientos:

a) Conocimientos lingüísticos que le permitan transformar las pro-posiciones en una relación cuantitativa entre las dos variables impla-cadas (p.e.: Juan tiene 2 euros más que Pedro que tiene 6 céntimos) en este caso Juan y Pedro.

b) Conocimiento generales que le permitan entender afirmaciones del tipo Juan tiene 2 euros como equivalentes a 200 céntimos.

1.2.) La integración del problema. El segundo componente, la integra-ción del problema, implica agrupar las proposiciones textuales del proble-ma en una representación coherente. Esa representación que hace el alumno refleja su forma de entenderlo (p.e.: "Es un problema de regla de tres simple") y, por consiguiente, está asociada al conocimiento que po-see acerca del tipo de problemas matemáticos que se le pueden plan-tear. El alumno, por tanto, utiliza su conocimiento esquemático para si-tuar las proposiciones extraídas del enunciado del problema dentro de una de las categorías de problemas con las que ya ha tenido alguna experiencia previa.

Los investigadores conciben el esquema como una estructura de in-formación modificable que representa conceptos genéricos almace-nados en la memoria. En este sentido, los esquemas contienen una in-formación prototípica sobre las situaciones experimentadas frecuente-mente y se utilizan para interpretar nuevas situaciones y observaciones (Rumelhart, 1981).

Según Chi y Glaser (1986:313) la teoría de los esquemas supone que existen estructuras mnésicas (esquemas) en la memoria para las situa-

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ciones repetidas que se experimentan, y que una función importante de los esquemas es la de construir interpretaciones de nuevas situaciones. Para estos autores, los objetos de un esquema pueden entenderse como variables o "ranuras" en las que puede acomodarse la nueva informa-ción. Si se rellenan suficientes ranuras de un esquema determinado, éste se convierte en activo. Un esquema activo puede guiar al sujeto en la búsqueda de información para rellenar las restantes ranuras pero, si esa información adicional no está disponible en el entorno, se rellenarán sus ranuras con la información normal de una situación determinada, se activarán sus procedimientos y se accederá a cualquier otro conoci-miento que contenga.

En efecto, el esquema es una estructura prototípica que puede incorpo-rar fenómenos observados, gracias a la cual las personas reaccionamos a menudo muy rápida y eficazmente ante nuevos estímulos. Así, en los

estudios realizados por Hinsley y otros (1977) pudo comprobarse que los alumnos eran capaces de categorizar los problemas de forma casi inmediata. Después de oír las primeras palabras de un problema como "Un barco fluvial recorre 36 kms a favor de la corriente...", un alumno puede decir: "¡Ya está! Éste es uno de aquellos problemas de corriente de ríos".

Si aplicáramos las conclusiones de estos investigadores a un problema como "Dos estaciones de ferrocarril distan 100 kilómetros. A la una del medio-día del domingo arranca de cada una de las estaciones un tren, cada uno de los cuales se dirige hacia el otro. En el instante en que los trenes arrancan, un hal-cón echa a volar en el sentido de la marcha del primer tren, hasta la máquina del segundo tren. Cuando el halcón alcanza el segundo tren, da media vuelta y vuela en dirección al primero. El halcón prosigue de igual modo hasta que los trenes se cruzan. Supongamos que ambos trenes viajen a la velocidad de 50 km/h. y que el halcón vuele a la velocidad constante de 200 km./h: cuando los trenes se crucen, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido el halcón?" (Bransford y Stein, 1988:8), veríamos que en él resultan accesorias la mayoría de las informaciones (a la una del mediodía del domingo arranca de cada una de las estaciones un tren; echa a volar en el sentido de la marcha del pri-mer tren hasta la máquina del segundo tren; cuando el halcón alcanza el segundo tren; da media vuelta y vuela en dirección al primero; el hal-cón prosigue de igual modo hasta que los trenes se cruzan,...); en cam-bio, son relevantes las informaciones relativas a la velocidad de los tre-nes y del halcón o la distancia entre estaciones.

Cuando un alumno utiliza un esquema equivocado para comprender un problema, tiene bastantes dificultades para hallar la solución correc-ta, al igual que cuando el alumno no posee el esquema de un tipo de problema determinado, bien porque no lo conozca o porque se trate de un tipo de problema poco habitual en su experiencia previa.

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Por ejemplo, consideremos el problema del reloj y la pulsera, y anali-cemos algunas de las dificultades que pueden planteársele al alumno cuando no conoce este tipo de problemas: El precio de la pulsera de un reloj es igual a la tercera parte del precio del reloj. El reloj con la pulsera cuesta 2.400 pesetas ?Cuál es el precio de la pulsera?

Una posible respuesta puede ser: 1/3 de 2.400 = 800. Por tanto, el reloj vale 1.600 y la pulsera vale 800. En este caso, no se ha interpretado co-rrectamente la proposición "el precio de la pulsera... es igual a la tercera parte del precio del reloj, dado que el precio del reloj debería ser igual al triple del precio de la pulsera (el inverso de 3 es 1/3) y con la so-lución aportada no lo es (1.600 no es el triple de 800). Si el alumno hu-biera conocido los problemas sobre múltiplos y divisores hubiera proce-dido de forma diferente. Así, utilizando dicho esquema diría: "Dado que el precio de la pulsera es igual a un tercio del precio del reloj, el precio del reloj será igual al triple del precio de la pulsera; el precio total incluye el del reloj y el de la pulsera y, por tanto, el precio de la pulsera es 1/4 del total. Por consiguiente 1/4 + 3/4 = precio total".

Por todo lo expuesto, cada vez está más extendida la idea de que se necesitan y, por ende, se usan esquemas cognitivos para integrar o com-prender los problemas. Como hemos visto, esos esquemas representan modos ya experimentados de abordar un problema, que traemos de nuestra memoria para afrontar el mismo tipo de problema o uno simi-lar al que alguna vez hemos resuelto. Integrar la información relativa a un problema requiere, sin duda, un conocimiento específico de los tipos de problemas.

En el ejemplo de la dedicación del estudiante a la preparación de los exámenes, que veíamos hace un momento, la tarea de integración re-quiere reunir las distintas proposiciones que afectan a las relaciones entre las horas invertidas en las asignaturas. Lo que el estudiante dedi-ca a preparar sus exámenes es, en realidad, L + L/2 + L-3. Estamos utili-zando un esquema que corresponde al de la resolución de una ecuación con una sola incógnita: x + x/2 + x-3 = 22.

La integración del problema demanda al sujeto alguna forma de cono-cimiento estructurado que le ayude a la representación mental del pro-blema, es decir, necesita esquemas del tipo de problema que pretende resolver, para de esa manera poseer información prototipo, previamen-te almacenada en la memoria.

2) La solución del problema, propiamente dicha que implicaría la selección y aplicación del procedimiento apropiado (en este caso, operadores aritmé-ticos). En esta fase, Mayer (1986:169) sitúa dos subfases:

2.1) La planificación de la solución. Aquí se aborda el diseño de un plan para solucionar el problema, esto es, para resolver problemas se

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necesita poseer alguna estrategia acomodada a las propias exigencias de cada problema: tantear, hacer un dibujo que represente cosas y sus relaciones, pensar un problema más fácil, hacer una tabla o empezar por el final (se parte del resultado final y se van recorriendo los pasos pero al revés)... son algunas de las estrategias que los alumnos ya aprenden en el último ciclo de la Educación Primaria.

En matemáticas, nos valemos de estrategias generales aplicables a un sinfín de tipos de problemas (p.e. empezar por el final) y, desde luego, aprendemos a apoyarnos en estrategias desarrollados por otros para afrontar un tipo particular de problemas (p.e. los que se utilizan para encontrar el área bajo la curva normal).

Consideremos, en primer lugar, las estrategias generales que utilizamos al planificar la solución de un problema.

Una de ellas es la conocida como pensar un problema más fácil y consiste en considerar un problema que sea parecido al que tenemos, pero que sepa-mos hacer. Veamos el siguiente problema tomado de Bransford y Stein (1988: 24): Es usted el director de un campeonato de tenis, que ha de celebrarse próximamente. Se han inscrito 103 participantes en el torneo, que se juega por simple eliminación (en cuanto pierda una vez, el jugador queda eli-minado). Si hace falta para cada encuentro una ficha de puntuaciones e in-cidencias, ¿cuántas serán necesarias, suponiendo que todos los jugadores com-parezcan?

Se trata de un problema del tipo N-1 y que puede resolverse más fácilmente si probamos primero una situación concreta más sencilla como p.e. N = 3. De este modo, podemos comprobar que siempre se necesita un número de fichas de puntuaciones e incidencias menor (una unidad) que el total de participantes.

En el problema "El cociente de dos números es 3 y su suma 72, ¿qué números son?", la estrategia más adecuada podría ser el tanteo; en cambio, en el problema "Teresa compra un lote de tres cuadernos en espiral tamaño folio y una mochila para ir al colegio por 36 euros. La mochila cuesta 15 euros más que el doble del lote de cuadernos ¿Cuál es el precio de cada cosa?". La estrate-gia más adecuada podría ser la de empezar por el final (si a 36 le res-tamos 15, queda el precio de tres lotes iguales de cuadernos).

Respecto a las estrategias específicas, habría casi tantas como tipos de problemas puedan identificarse en matemáticas. Veamos como muestra un problema en 4º curso de Primaria (Ed. Santillana:117): Inés y Álvaro están haciendo una carretera para jugar a las chapas. Inés ha hecho 2 m y 48 cm. de carretera y Álvaro 1 m y 73 cm. ¿Cuántos centímetros de carretera han hecho en total?

Por muy elemental que nos parezca el problema, para resolverlo un alumno necesita conocer la estrategia específica que le permite situar

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todas las medidas en una misma unidad y, por supuesto, necesita cono-cer que un 1 metro equivale a 100 centímetros. Veamos ahora un pro-blema más complicado, que puede ayudarnos a entender mejor el con-cepto de estrategia específica (Camacho y Martínez 1989:56):

Aplicamos una prueba de inteligencia a una muestra de 129 estudiantes uni-versitarios de menos de 20 años y obtenemos una media de 28 y una desviación típica de 4,59. Igualmente aplicamos la misma prueba a otra muestra de 95 estudiantes universitarios comprendidos entre los 20 y 24 años de edad, y obtenemos una media de 25,36 y una desviación tipo de 5,07 ?Podemos afirmar a un nivel de confianza del 5% que la población de universitarios menores de 20 años es más inteligente que la de 20-24 años?

Como puede verse, se trata de un problema de comparación de medias en grupos independientes y, para resolverlo, el alumno debe conocer la estrategia que le lleva a aplicar una fórmula de comparación determi-

nada (z = *x1 - x2 * / s s2/N1-1 + s2/N2-1), a operar con un riesgo concre-

to a= 0.05 y a decidir en función del valor teórico encontrado para z.

Para el proceso de planificación, el sujeto precisa de conocimientos es-tratégicos o heurísticos que le permitan la resolución de problemas.

2.2) La ejecución de la solución. Esta última etapa implica que el alum-no efectúe una serie de operaciones, que pueden ser tan simples como los implicados en la suma o tan complejos como los asociados al cálculo infinitesimal y, contra lo que pudiera pensarse en un principio, no es en absoluto un mero trámite; incluso cuando todo lo anterior ha sido correcto, hasta que ponemos en práctica la solución ideada no po-demos estar completamente seguros de que las etapas anteriores se ha-yan cubierto de forma adecuada. Sólo al ejecutar la estrategia de resolu-ción podemos verificar la adecuación del proceso seguido.

En la muy citada obra de Holt (1977) How Children Fail, que describe las conductas de los alumnos en la escuela y el tipo de actuaciones que les llevan a suspender en determinadas materias, se destaca que con fre-cuencia los alumnos no piensan demasiado en la estrategia a seguir pa-ra resolver un problema, así como que una vez hecha la elección la apli-can a ciegas, sin verificación de ningún tipo.

Por ejemplo, uno de los chicos que Holt describe estaba trabajando en el siguiente problema: Si tenemos 6 jarras y queremos verter en cada una 2/3 de litro de limonada, ¿cuánta limonada nos hará falta? y respondió que18 litros. Holt le preguntó entonces "¿Cuánto hay en cada jarra?", a lo que respondió "¡Dos tercios de litro!". A continuación, Holt le preguntó si esa cantidad era mayor o menor que un litro y, tras decir el alumno que menos, le volvió a interrogar: "¿Cuántas jarras hay?", a lo que el chico contestó que eran 6. Cuando se le hizo observar que, si había seis jarras y todas contenían menos de un litro, la respuesta "18 litros" era absurda,

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el chico se limitó a encogerse de hombros: "¡Eso es lo que sale al cal-cularlo!".

Otros ejemplos parecidos tienen lugar cuando el alumno obtiene como media de un conjunto de valores otro valor superior a cualquiera de ellos, cuando la probabilidad de un suceso aleatorio es superior a la unidad o cuando la suma de las partes superan al todo. Emplear el tanteo (cuánto puede dar ésto) puede ser una estrategia adecuada para pronosticar una solución aproximada y verificar lo verosímil de la solución finalmente encontrada al problema.

Esta fase, la ejecución de la solución, demanda al aprendiz conocimien-tos sobre procedimientos de solución, es decir conocimientos algorít-micos que permitan al alumno la ejecución con los operadores corres-pondientes que han sido seleccionados en la fase de planificación.

Como es obvio, en los diferentes tipos de problemas que pueden plantearse, tales tareas no se dan en compartimentos siempre independientes y perfec-tamente distinguibles unos de otros; bien al contrario, las lindes entre ellos suelen ser difusas durante el proceso mismo de la resolución del problema; así, la planificación y la ejecución pueden presentarse juntas dado que, en ocasiones, no podemos estar verdaderamente seguros de haber elegido la estrategia correcta hasta no haberla ejecutado y haber observado si se ha logrado hacerla funcionar.

De cara a la intervención con alumnos que tienen dificultad en la resolución de problemas, la mayor parte de los autores y programas existentes se centran en mayor o menor medida en cada una de estas tres fases. En general, y de cara a la práctica educativa convendrá tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

-Que el alumno comprenda el problema, antes de pensar en la forma de resolverlo, para lo cual es necesario que se acostumbre a leerlo varias veces y desentrañar cada uno de los conceptos del mismo.

-Que preste atención a las ideas fundamentales y las ordene según su importancia o en secuencias espacio-temporales.

-Que el problema a resolver se simplifique al máximo para hacerlo más comprensible, aplicando el principio científico de la parsimonia, redac-tándolo de una manera más sencilla, breve y comprensible.

-Que aprenda a analizar la estructura semántica subyacente a los proble-mas, ya que según como sea presentará niveles de dificultad distintos. En este sentido, generalmente se distinguen tres tipos de problemas (de cambio, combinación y comparación), siendo los de cambio los más fáciles y los de comparación los más complejos. De ahí que se insista en la necesidad de instruir al alumno en procedimientos instruccionales a través de los cuales aprenda a realizar análisis y esquemas.

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2.3. Algunos factores básicos en las dificultades d e apren-dizaje de las matemáticas.

Aunque a partir de los conocimientos actuales sólo se pueden dar respuestas parciales e incompletas acerca de cuáles son los factores que inciden en el elevado fracaso en este área, en un capítulo como éste es inevitable hacer refe-rencia, si no a las "causas" de las DAM, sí a toda una serie de variables que influyen de manera decisiva en ellas; unas inherentes a la propia naturaleza de las matemáticas, otras relacionados con las creencias y expectativas exis-tentes por parte de alumnos, padres y profesores con respecto a estos apren-dizajes, un tercer grupo relacionado con las formas de enseñanza y, final-mente, otras centradas en el propio alumno.

No obstante, la descripción de los factores de esa diversa índole relacionados con las DAM, que hacemos a continuación, no debería servir para explicar las dificultades concretas que un alumno en particular presenta en un momento determinado; en la medida en que, en cada caso, tales dificultades son el re-sultado de una compleja ecuación causal en la que cada factor concreto posee unos valores propios y específicos, las siguientes líneas sólo pueden ayudar-nos como una especie de esquema general para la exploración individuali-zada del caso (especialmente, si tenemos en cuenta que con los instrumentos de medición existentes es imposible establecer con un nivel de credibilidad aceptable, el peso relativo de cada factor en una situación concreta).

3.3.1. FACTORES RELACIONADOS CON LOS ALUMNOS. Desde el enfoque neuropsicológico, se busca determinar la existencia de trastornos neurológicos en los alumnos con DAM y se asume que pueden ser debidas a un desorden estructural congénito de las zonas cerebrales concernidas por las habilidades matemáticas, principalmente del hemisferio derecho.

Son numerosos los estudios, llevados a cabo, y las críticas a los mismos que se han realizado desde todos los frentes por lo que, sin negar que la presencia de ciertas alteraciones neurológicas pueda acompañar a las DAM (Dificultades en Aprendizajes Matemáticos), resulta arriesgado establecerlas como causa, y más si es causa única. En las DAM que presentan muchos alumnos no se aprecia correlato neurológico alguno (Cohn 1971; Slade y Russel 1971; Money 1973; Luria 1977).

Desde el enfoque cognitivo y en relación con la problemática centrada en el sujeto, las DAM se relacionan, en general, de la misma manera que con los problemas de lectoescritura, con representaciones internas y estrategias cog-nitivas inadecuadas que se producen indistintamente en la entrada, procesa-miento y/o salida de la información, tal y como hemos analizado más deteni-damente en capítulos anteriores, en relación con este enfoque.

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De forma más específica, se han considerado como factores responsables de las diferencias en la ejecución matemática (Strang y Rourke 1985) a la acti-vidad perceptivo motora, la organización espacial, las habilidades verbales, la falta de conciencia de los pasos a seguir y los fallos estratégicos. También se han considerado las dificultades de pensamiento abstracto, el lenguaje o la lectura, la falta de motivación, la lentitud en la respuesta o los problemas de memoria para automatizar las combinaciones numéricas básicas.

Aunque los alumnos suelen aparecer como el único factor de este tipo de difi-cultades, como vamos a ver continuación, a ello sólo es atribuible lo siguiente (Rguez. Ortiz, 1995:8):

1) El dominio de los recursos. El aprendizaje matemático implica el conocimien-to de conceptos y métodos matemáticos que dependen de la historia acumu-lada de aprendizajes del alumno en el área, condicionada a su vez por aspec-tos como su estilo de aprendizaje, el material empleado, las estrategias de enseñanza seguidas, etc. Los problemas más frecuentes en relación con este factor son:

- El desconocimiento acerca de cuándo deben ser aplicados estos cono-cimientos adquiridos, lo que puede llevar a no usarlos cuando se preci-sa y a usarlos cuando no es adecuado.

- La aplicación del conocimiento disponible sólo en aquellas actividades y aprendizajes que lo demandan explícitamente.

- Déficits en ese conocimiento, cuando es de tipo semántico, que dificul-ta la comprensión de las nuevas tareas.

- Déficits en ese conocimiento, cuando es de tipo procedimental, que pueden interferir con el aprendizaje de nuevos procedimientos.

2) Manejo de heurísticos. Los heurísticos son estrategias generales de resolución de problemas, carentes de contenido matemático específico, pero que aumen-tan la posibilidad de aplicar adecuadamente el conocimiento disponible en situaciones problemáticas. Son un complemento necesario para el correcto aprendizaje matemático, pero fallan a menudo en los alumnos por los inade-cuados planteamientos de la educación matemática (poco reflexiva, demasia-do apegada a la adquisición de rutinas).

3) Procesos de autorregulación. Estos procesos son los responsables de que el alumno tenga conciencia de sus propios conocimientos, así como del apren-dizaje independiente y de la realización autónoma de tareas (matemáticas y de otro tipo). Su carencia o disminución hace que el alumno:

- No perciba cuáles son los recursos apropiados de que dispone para afrontar la resolución de una tarea.

- Se muestre inflexible cuando debe abandonar una estrategia o punto de vista que le está dificultando una ejecución apropiada.

- No ponga en juego las destrezas de verificación necesarias para com-probar los resultados a los que llega.

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- No sepa por qué emplear un procedimiento, aunque sepa que debe emplearlo, ni -por tanto- autovalorar la adecuación de la aplicación del mismo.

- Actúe de manera rutinaria y no reflexione en la realización de las acti-vidades de enseñanza-aprendizaje que se le proponen.

4) Las creencias, actitudes, emociones y motivaciones. Últimamente se ha incre-mentado la investigación que pone de relieve la gran importancia de estos factores en el enfoque (superficial, profundo, estratégico) de aprendizaje que adopta el alumno frente a los contenidos, así como en su manera de utilizar los conocimientos adquiridos. En cualquier caso, ese mismo cuerpo de inves-tigadores tiende a poner de relieve que las concepciones previas y motiva-ciones del alumno no son sólo responsabilidad de éste, sino que dependen estrechamente de las estrategias y estilos de enseñanza empleados, así como de la significatividad personal de los contextos y situaciones de enseñanza-aprendizaje.

3.3.2. FACTORES RELACIONADOS CON LA NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS.Todas las asignaturas, especialmente las matemáticas entrañan dificultades, si no se da un cierto dominio o capacidad relacionada con habilidades como la abstracción y la generalización, la comprensión de los conceptos y su estructura jerárquica, así como un relativo dominio de su carácter lógico y su lenguaje específico (MacNab y Cummine 1992).

La construcción de las matemáticas ha implicado el desarrollo de conceptos cada vez más abstractos y desligados de representaciones habituales. En este sentido, el conocimiento matemático intenta reflejar lo esencial de las relacio-nes eliminando las inferencias, el contexto o las situaciones particulares, de ahí su carácter eminentemente abstracto. Por otra parte, y unido a la abstrac-ción, la generalización constituye también otro factor importante del conoci-miento matemático a través del cual se tiende a buscar y utilizar conceptos. Leyes o teoremas lo más generales posible. La dificultad se plantea cuando los alumnos perciben las características particulares de algo como parte integral de las ideas o conceptos asociándolos naturalmente con ellos. Por eso, uno de los objetivos del desarrollo matemático es conseguir que el alumno aprenda a despojarse de lo no esencial, quedándose con lo abstracto y fundamental.

Otra dificultad se deriva de la complejidad de los conceptos matemáticos, por lo que el profesor tiene que realizar actividades y utilizar estrategias de a-prendizaje que permitan al alumno conocer y desentrañar el concepto me-diante una programación apropiada. Para ello, es frecuente el uso de analo-gías y la abstracción. Una de las funciones de la analogía es hacer disponi-bles las ideas relevantes y estimular al alumno a integrar activamente la nue-va información con la anterior aprendida. De esta manera se convierten los contenidos informativos en algo más imaginativo y concreto. Por otra parte,

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dada la tendencia del alumno a fijarse en aspectos y variaciones de los con-textos en que se presentan los conceptos matemáticos, hay profesores que consideran que la simplicidad de la idea matemática se capta mejor expo-niéndola sola. Es decir, se trata de alejar los conceptos matemáticos de las experiencias significativas de los alumnos, porque el nivel de abstracción que se necesita para llegar a la pretendida simplicidad puede estar fuera de su alcance.

Además del nivel de abstracción y la complejidad, los conceptos matemáticos tienen una estructura jerárquica y una organización lógica precisa. Por ello, los aprendizajes matemáticos constituyen una cadena en la que cada conoci-miento se apoya en el anterior. Este carácter lógico de la disciplina tiene que ser adaptado a las características evolutivas del pensamiento del alumno in-dividual y colectivamente para no plantear objetivos por encima de sus posi-bilidades. Este ha sido un error muy frecuente en la enseñanza de esta dis-ciplina.

El carácter lógico (deductivo formal) de las matemáticas se ha considerado como una de las principales dificultades en su aprendizaje. Y el hecho es que la falta de atención sobre el pensamiento lógico es muy frecuente por lo que se constituye en uno de los orígenes de las DAM. Una de las dificultades más frecuentes desde los aspectos formales es el de las formas de notación y el uso de las reglas en sí mismas. Al principio, estas deben ser justificadas por su significado pero, en la utilización habitual, son las formas de notación las que determinan la elección de las reglas. Y, a su vez, el uso formal de la notación puede llevar al uso de reglas sin fundamento, a una manipulación sin signi-ficado; no obstante, la manipulación formal deberá seguir siendo una carac-terística esencial de las matemáticas.

Finalmente, el desconocimiento del lenguaje matemático genera también difi-cultades de aprendizaje, en cuanto que en esta materia se utiliza un lenguaje formal muy distinto al lenguaje natural que se usa habitualmente. De ahí, que el lenguaje natural en contextos matemáticos pueda generar confusiones en cuanto que su flexibilidad y amplitud interpretativa choca con el lenguaje matemático, caracterizado por su rigor, exactitud y formalidad. El lenguaje matemático traduce el lenguaje natural a un lenguaje universal formalizado que permite la abstracción de lo esencial de las relaciones mate-máticas implicadas, así como un aumento del rigor y la exactitud que viene dada por la estricta significación de los términos.

El dominio del lenguaje matemático requiere la comprensión de un signifi-cado formal intrínseco en el que unos símbolos hacen referencia a otros den-tro de un código específico y un significado pragmático que permite la tra-ducción al lenguaje natural y al mundo real. Al alumno le resulta difícil coor-dinar ambos significados. En definitiva, las dificultades más frecuentes rela-cionadas con el lenguaje y la lectura en matemáticas son debidas a la com-plejidad sintáctica del lenguaje utilizado, a la utilización de un vocabulario

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técnico, a la utilización de notación matemática y a la dificultad de relacionar las matemáticas con el contexto. Rodríguez Ortiz (1995:11) relaciona con el currículum matemático, los siguientes factores:

1) Factores relacionados con los contenidos. Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas no se pueden comprender sin tener en cuenta aspec-tos como su naturaleza esencialmente abstracta, que es el resultado de un largo proceso de elaboración histórica; la naturaleza jerárquica del proceso de aprendizaje que exigen (cada nueva adquisición descansa en una adquisición sólida de otras anteriores: de ahí la manifestación en secundaria de muchos problemas que se gestaron en primaria); las pe-culiaridades del lenguaje matemático, un verdadero sistema simbó-lico con reglas propias, con conceptos complejos, de un lado, y términos también empleados con otro sentido en el lenguaje ordinario, de otro, factores ambos que complican el proceso de aprendizaje adecuado.

2) Los métodos de enseñanza. De los métodos más habituales en el área pri-man los aprendizajes pasivo-receptivos, sin tener en cuenta los proce-sos de aprendizaje comprensivo del alumno, al tiempo que adoptan un enfoque rutinario de los procedimientos. En primaria, se descubren los conceptos y el uso reflexivo de los procedimientos, el «pensamiento ma-temático»; en secundaria, se sigue habitualmente un enfoque deductivo rígido (exposición de un concepto o principio «-ilustración del mismo con un ejemplo-» problemas de control de comprensión- problemas de consolidación). Estas dificultades, por otra parte, se incrementan por la escasez de recursos empleados para favorecer la comprensión matemá-tica auténtica y la elaboración de nociones y principios abstractos.

3) La evaluación. Como en el resto de las áreas, suele ser el «pariente po-bre»; se evalúa sólo la ejecución de los alumnos, se hace de manera pun-tual y asistemática, y se valoran sólo a petición de principios y concep-tos, y la ejecución mecánica de procedimientos aprendidos como algo-ritmos.

3.3.3. FACTORES RELACIONADOS CON EL CONTEXTO. Tradicio-nalmente existen creencias y actitudes, procedentes del mismo campo educativo e instruccional, que tienen una influencia negativa en el apren-dizaje y que llegan a generar ansiedad y trastornos socioemocionales (Ashcraft y Raust 1994).

Las percepciones y actitudes que con mayor frecuencia se observan en los alumnos sobre la naturaleza de las matemáticas, son descritas como fijas, inmutables, externas, abstractas y que no están relacionadas con la realidad: un conocimiento cuya comprensión está reservada a muy pocos, una colec-ción de reglas y hechos que deben ser recordados y una ofensa al sentido común en algunas de las cosas que asegura, ya que no tienen por qué tener sentido; un área en la que se harán juicios no sólo sobre la capacidad inte-lectual, sino también sobre la propia valía personal (González-Pienda, 1998). Esta actitud se deriva, en parte, de las tendencias formalistas de la enseñanza

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tradicional, basada más en la manipulación sintáctica de los símbolos y reglas que en el significado de los mismos. Sin embargo, cuando se enseña el uso adecuado de las reglas, los alumnos desarrollan la confianza en sí mismos y la motivación para el logro.

Independientemente de las actitudes previas sobre las matemáticas, que existen tanto en la mentalidad de los padres y de los alumnos, como en la de los profesores, vamos a considerar algunos factores explicativos de las DAM que se encuentran en el propio contexto educativo, como los procedimientos didácticos y la programación inadecuada de los contenidos.

Los contenidos suelen estar estructurados en torno a objetivos, que habrá que conseguir en los diferentes niveles escolares, adaptando los programas a las características del alumno, especialmente cuando presenta algún problema de maduración o lentitud de aprendizaje. Por ello, es fundamental conocer si hay ausencia de conocimientos previos o dominio de los anteriores, si el nivel de abstracción es el adecuado y si se da por parte del alumno la capacidad suficiente para abordar los contenidos que se proponen. Las dificultades se presentarán bajo diversas modalidades cuando los conocimientos, sobre todo los básicos, no están bien comprendidos y cuando los niveles de abstracción y competencia cognitiva sean inadecuados. Cubrir unos objetivos sin haber re-suelto suficientemente estos prerrequisitos es conducir al fracaso seguro al alumno en esta disciplina.

Las metodologías inadecuadas en cuanto a la exposición de los contenidos y al ritmo de trabajo establecido es otra de las posibles causas externas de las DAM. La exposición poco clara y fuera del contexto del alumnado, la ausen-cia de ejemplos y ejercicios que ilustren las explicaciones, la ausencia de su-pervisión del progreso del alumno y la utilización de un lenguaje poco com-prensible, son algunos de los errores metodológicos que generan fracasos en este ámbito. Por otra parte, podemos encontrar toda una serie de dificultades o limitaciones centradas en el ritmo de trabajo. Intentar compatibilizar la consecución de los objetivos del curso con la adaptación a las características propias del grupo de clase requiere establecer un ritmo que se ajuste a la evo-lución y progreso de los alumnos sin forzar demasiado, pero sin detenerse más de lo necesario, con suavidad y al mismo tiempo con fortaleza. Rodrí-guez Ortiz (1995:12) señala como factores del contexto de enseñanza, los si-guientes elementos:

a) El proceso de aprendizaje matemático se concibe como un proceso uni-direccional de conocimientos «empaquetados», sin dar lugar a una in-teracción social y cognitiva auténtica entre implicados y entre éstos y los contenidos, lo que dificulta una verdadera elaboración de aprendizajes significativos, sustituidos por la apropiación mecánica de formulacio-nes verbales carentes de significado y de «rituales» de actuación.

b) En los contextos habituales de enseñanza-aprendizaje, unidireccionales, como hemos dicho, toda la situación está en manos del profesor, lo que

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favorece la creación de aprendices pasivos y sin capacidad para autorre-gular su aprendizaje.

c) Esos mismos contextos, en donde el alumno se somete a actividades que no comprende, con fines ignotos para él y sin interacciones sociales, facilitan también la aparición de actitudes de rechazo ante la materia: en el «ranking» de las más odiadas aparecen las matemáticas en lugar destacado como el fracaso en su aprendizaje.

Y entre los factores asociados al profesor, se han investigado la influencia en el fracaso matemático, que ejercen los siguientes (Rodríguez Ortiz, 1995:10):

1) La formación matemática del profesor. Se considera uno de los aspectos más deficitarios, tanto en primaria como en secundaria. En Primaria, porque se descuida una comprensión verdadera de los conceptos y mé-todos matemáticos, en favor de aprendizajes rutinarios y mecanicistas, de modo que se hace difícil que un profesorado así formado pueda contribuir a una verdadera educación matemática; en secundaria, por-que no existe nada para dotar a los futuros profesores (incluso, a los profesores en ejercicio) del conocimiento psicopedagógico necesario para aprender a ayudar a otros a aprender matemáticas.

2) Creencias y actitudes de los profesores. Las «concepciones previas» no son algo de los alumnos, sino una variable presente en la explicación del comportamiento de todo individuo: un profesor enseña de uno u otro modo no sólo en función de su información, sino también -sobre todo- en función de sus creencias sobre la materia que imparte, la capacidad de sus alumnos, el papel de su materia en la formación de estos, etc. De hecho, una de las razones más frecuentes para explicar el fracaso mate-mático de los adolescentes es, sencillamente, que son «demasiado difíciles y no están al alcance de todos».