Determinación de diferencias significativas entre los resultados del

grupo A1 y A2, para los resultados de °Brix del NECTAR LIBER en

refractómetro de ABBE.

CUADRO N° 01: Resultados de °Brix del NECTAR LIBER en

refractómetro de ABBE.

Para averiguar si existe diferencias significativas entre las medias de

ambos subgrupos, aplicamos el método estadístico T de student,

para ello realizaremos una serie de cálculos.

Determinación de las hipótesis nula y alternativa:

H0 = μA1=μ A2 (No existen diferencias significativas)

H0 = μA1≠μ A2 (Existen diferencias significativas)

Determinación del nivel de significancia:

α=0.05

Determinación del T de student de tabla:

t α2; n1+n2−2

Dónde:

- n1 = 6

- n2 = 5

t 0,025; 9 = 2,262

ID GRUPO A1 GRUPO A21 9,8 102 11,4 10,43 11 94 10 9,55 11 10,46 7

Determinación del T de student calculable – Estadístico de

contraste:

t ¿=(X A1−X A 2 )−(μA1−μA 2)H 0

√ σ12n1+ σ22

n2

- μA1=μ A2 → (μA 1−μA2)H 0= 0

- (X A1−X A 2 ) = (10.033 -9.860) = 0.173

- σ 12 = 1.612

- σ 22 =0.607

- Reemplazando los valores en la formula estadístico de

contraste:

t ¿= 0.173

√ 1.6126 + 0.6075

=0.2435

Determinación de diferencias significativas entre los resultados

del grupo A1 y A2, para los resultados de °Brix del NECTAR

LIBER en refractómetro manual.

Observamos que el H0 se acepta, ya que la formula estadística de contraste

se encuentra dentro de los parámetros aceptados para el t-student

determinado por tabla, (- 2,262; 2,262); esto indica que no existen diferencias

significativas entre las dos medias de los dos subgrupos, para un nivel de

confianza del 95%.

CUADRO N° 01: Resultados de °Brix del NECTAR LIBER en

refractómetro manual.

Para averiguar si existe diferencias significativas entre las medias de

ambos subgrupos, aplicamos el método estadístico T de student,

para ello realizaremos una serie de cálculos.

Determinación de las hipótesis nula y alternativa:

H0 = μA1=μ A2 (No existen diferencias significativas)

H0 = μA1≠μ A2 (Existen diferencias significativas)

Determinación del nivel de significancia:

α=0.05

Determinación del T de student de tabla:

t α2; n1+n2−2

Dónde:

- n1 = 6

- n2 = 5

t 0,025; 9 = 2,262

Determinación del T de student calculable – Estadístico de

contraste:

ID GRUPO A1 GRUPO A21 10 102 11 10,53 10,8 10,34 11 10,65 10 10,86 10,6

t ¿=(X A1−X A 2 )−(μA1−μA 2)H 0

√ σ12n1+ σ22n2- μA1=μ A2 → (μA 1−μA2)H 0

= 0

- (X A1−X A 2 ) = (10.567 -10.440) = 0.127

- σ 12 = 0.463

- σ 22 =0.305

- Reemplazando los valores en la formula estadístico de

contraste:

t ¿= 0.127

√ 0.4636 + 0.3055

=0.543

Cuadro N°3: Resultados de °Brix del NECTAR LIBER en refractómetro de ABBE.

Observamos que el H0 se acepta, ya que la formula estadística de contraste

se encuentra dentro de los parámetros aceptados para el t-student

determinado por tabla, (- 2,262; 2,262); esto indica que no existen diferencias

significativas entre las dos medias de los dos subgrupos, para un nivel de

confianza del 95%.

- CÁLCULOS:

La hipótesis Nula y alternativa es:

I. Valor teórico de F:

- Calculando los grados de libertad del numerador se tiene:

k−1=(5−1 )=4

- Calculando los grados de libertad del denominador se tiene:

k (n−1)=5 (7−1 )=30

n = Es el número de observaciones.

H0= Todas los resultados están en el rango

H1= No todas los resultados están en el rango

NIVEL

Grupo 2

a b a a b1 9,8 10,0 10,4 11,0 10,92 11,4 10,4 11,5 11,0 11,53 11,0 9,0 9,0 13,2 13,54 10,0 9,5 8,5 12,1 12,15 11,0 10,4 11,0 12,1 12,16 7,0 9,0 12,0 12,17 - 10,0 11,1 -

GRUPO / EXPERIENCIA

ObservacionesGrupo 1 Grupo 3

* Debido a que el número de observaciones varía entre los grupos (muestras)

se asumirá el valor máximo de observaciones (7).

Con 4 grados de libertad en el numerador, 30 grados de libertad en el

denominador y con un nivel de significancia α=0,05, de la tabla se

obtiene F tabla=2,69.

II. Calculo de la razón F a partir de datos muéstrales:

Calculo de las medias aritméticas, se obtiene:

Se llena la siguiente tabla para calcular la varianzas muéstrales:

(X1-Xp)^2 (X2-Xp2)^2 (X3-Xp3)^2 (X4-Xp4)^2 (X5-Xp5)^21.0 0.0544 0.0196 0.23592 0.617 1.2842.0 1.8678 0.2916 2.51449 0.617 0.2843.0 0.9344 0.7396 0.83592 2.000 2.1514.0 0.0011 0.1296 2.00020 0.099 0.0045.0 0.9344 0.2916 1.17878 0.099 0.0046.0 9.2011 0.83592 0.046 0.0047.0 0.00735 0.470

totales: 12.9933 1.4720 7.60857 3.949 3.733

X prom

Grupo 1 (a)

Grupo 1 (b)

Grupo 2 Grupo 3 (a)

Grupo 3 (b)

10.03 9.86 9.91 11.79 12.03

- Reemplazando los datos en la siguiente fórmula se obtienen las varianzas

de las 5 muestras:

a. Calculando la estimación interna de la varianza (denominador), se

obtiene:

Sw2=SA 12 +S A2

2 +SB12 +SB2

2 +SD2

5=5.6395

5=1.1279

b. Para calcular la estimación intermediante de varianza primero se

calcula la varianza de las medias aritméticas.

Para calcular la varianza de las medias aritméticas se calcula la

media aritmética de las medias aritméticas, la cual es:

X́=∑ X ik

=10.03+9.86+9.91+11.79+12.035

=10.724

Se llena la siguiente tabla:

S2 (VARIANZA)

1 A(S12) 1 B

(S¿¿22)¿2(S3

2 ¿ 3 A(S42 ¿2 3 B(S5

2 ¿

2.5987 0.3680 1.2681 0.6581 0.7467

Se reemplaza el valor de las tablas para calcular la varianza de

las medias aritméticas (k=5):

Sx2=4.721

4=1.180

Calculando la estimación intermediante de la varianza (n = 7) se

obtiene:

Sx2=(7 ) (1.180 )=8.2613

Finalmente:

- Calculando F prueba se tiene:

F prueba=8.26131.1279

=7.3245

Respuesta:

Como resultado obtenemos que los datos obtenidos si tienen significancia es

decir que los resultados tuvieron un gran margen de error.

Xp (Xp-VXp)^210.03 0.489.86 0.759.91 0.6611.79 1.1212.03 1.71total 4.721

DISCUSIONES

En el desarrollo de la práctica observamos que no todos los alumnos

obtuvieron los mismos resultados en la medición de los grados brix ni en

la acidez asi como también no hubo exactitud.

Respecto a los grados brix del jugo liber usando el refractómetro de

ABBE se a podido notar una mayor precisión en el grupo A2, sin

embargo en el grupo A2 se ha notado un coeficiente de variación más

alto, esto se referiría a que en dicho grupo existe un fuerte margen de

error, que puede haber sido cometido por los estudiantes o por una

mala calibración del equipo.

Según, R.SAWYER. H.EGAN (1996).pag 25La exactitud y la precisión

no son los únicos parámetros que son tomados en cuenta, para la

validación de un método existen más parámetros a los que son

sometidos los métodos de medición tales como: selectividad, Linealidad,

Sensibilidad, Límites, Exactitud, Robustez, y Aplicabilidad.

Las distintas perspectivas de un grupo al realizar las mediciones,

ocasionara siempre errores (por mínimos que sean), también por el

método que utilice cada integrante del grupo, el manejo del equipo, los

materiales y equipos que utilicen, la materia prima con la que trabajen, el

medio ambiente en el que trabajen y el tipo de medición que realicen.

GLEN. H BROWN(1999).

CONCLUSIONES

Se proporcionó al estudiante las herramientas prácticas para realizar el muestreo adecuado en el laboratorio.

Mediante pruebas en el laboratorio, se determinaron los parámetros principales para los errores de medición.

Mediciones repetidas de una magnitud dada con el método, por el

mismo observador e instrumento y en circunstancias análogas, no

conducen siempre al mismo resultado. Esto muestra que cada una de

ellas está afectada de un error que depende de los agentes que

concurren a la medición, a saber:

El método de medida empleada, El observador, El instrumento, las

condiciones del ambiente en que se desarrolla la experiencia.

Para todas las mediciones que se hagan en iguales condiciones, de tal

manera que las causas perturbadoras que conducen muchas veces a

estos errores, pueden ser expresadas en fórmulas matemáticas.

Consecuente con ello, al ser determinados en valor y signo, en general

es posible desafectarlos del resultado de, la medición, es decir que los

valores medidos pueden ser "corregidos" o "reducidos”.

Para obtener unos resultados más exactos y precisos se debe conocer

el manejo u funcionamiento del equipo y material con el que se esté

trabajando de tal manera que se facilite la medición y se haga con mayor

seguridad.

El medio en el que se trabaje es muy importante ya que este puede

afectar a nuestros resultados, se debe tener un ambiente de confort, que

sea de ayuda a nuestra medición y por lo contrario no lo dificulte.

De acuerdo con lo que hemos observado, y los datos obtenidos en las

mediciones, tenemos que cada vez que se efectúe el conjunto de

operaciones requeridas para medir una determinada muestra, se

obtendrá un número que solamente en forma aproximada representa la

medida buscada. Por lo tanto, cada resultado de una medición está

afectado por un cierto error.

BIBLIOGRAFIA

http://es.slideshare.net/loboema/errores-en-la-medicion-12328511

http://julianangaritamontoya.blogspot.com/2011/08/las-6-ms-de-la-

calidad.html