DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

En la división de expresiones algebraicas nos encontramos tres casos:

• monomio entre monomio• polinomio entre monomio• polinomio entre polinomio

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos los signos de los monomios recordando que el cociente de signos iguales tiene resultado positivo; división de distintos signos tiene resultado negativo

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos los coeficientes

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos las letras, cuidando que al dividir la misma letra, escribamos la misma letra afectándola de la resta de los exponentes…

¡NO ENTENDÍ MAESTRO…!

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos los signos de los monomios recordando que el cociente de signos iguales tiene resultado positivo; división de distintos signos tiene resultado negativo

– 12a8 entre 3a5 menos entre más menos–

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos los coeficientes

– 12a8 entre 3a5 Doce entre tres cuatro– 4

Para dividir monomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos las letras, cuidando que al dividir la misma letra, escribamos la misma letra afectándola de la resta de los exponentes…

– 12a8 entre 3a5 Ocho menos 5 tres– 4 a3

O sea:

8 5 312 3 4a a a

Un ejercicio más:

345 5x y xy

Signo

–

+

Coeficiente Parte literal

345 5x y xy

Signo

–

+

Coeficiente Parte literal

¡INCORRECTO!

345 5x y xy

Signo

–

Coeficiente Parte literal

INTENTA OTRA VEZ

¡MUY BIEN!

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

CONTINÚA

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9

1/5

5

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

1/5

INCORRECTO

INTENTA DE NUEVO

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

5

INCORRECTO

INTENTA DE NUEVO

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9

¡MUY BIEN!

CONTINÚA

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9

4 2x y2x y

2x

4x y

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9

4 2x y

INCORRECTO

INTENTA DE NUEVO

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9 2x y

INTENTA DE NUEVO

INCORRECTO

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9

4x y

INTENTA DE NUEVO

345 5x y xy

Signo

+

Coeficiente Parte literal

9 2x

¡MUY BIEN!

3 245 5 9x y xy x

O SEA:

AL MENÚ DE OPERACIONES

Para dividir polinomio entre monomio procedemos de la siguiente forma:

• dividimos cada término del polinomio entre el monomio…

5 3(4 2 2 ) 2y y y y 42y 2y 1

AL MENÚ DE OPERACIONES

Antes de dividir polinomio entre polinomio recordaremos cómo se efectúa una división aritmética….

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad cercana y menor que 67?

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad cercana y menor que 67? 2

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad cercana y menor que 67? 2

2

25 670

Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos?

2

25 670

Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos? 50

2

25 670

Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos? 50

2

5 0

25 670

¿Cuánto es 67 menos 50?

2

5 0

25 670

¿Cuánto es 67 menos 50? 17

2

5 0

25 670

¿Cuánto es 67 menos 50? 17

2

5 01 7

25 670

¿Qué sigue?

2

5 01 7

25 670

¿Qué sigue? Bajar el cero de la derecha…

2

5 01 7

25 670

¿Qué sigue? Bajar el cero de la derecha…

2

5 01 7 0

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que 170?

2

5 01 7 0

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que 170? 6

2

5 01 7 0

25 670

¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que 170? 6

2 6

5 01 7 0

25 670

¿Cuánto es 6 por 25?

2 6

5 01 7 0

25 670

¿Cuánto es 6 por 25? 150

2 6

5 01 7 0

25 670

¿Cuánto es 6 por 25? 150

2 6

5 01 7 0

1 5 0

25 670

¿Cuánto es 170 menos 150?

2 6

5 01 7 0

1 5 0

25 670

¿Cuánto es 170 menos 150? 20

2 6

5 01 7 0

1 5 0

25 670

¿Cuánto es 170 menos 150? 20

2 6

5 01 7 0

1 5 02 0

25 670

En esta división 670 es el dividendo, 25 el divisor, 26 el cociente y 20 el resto o residuo

2 6

5 01 7 0

1 5 02 0

25 670

En esta división 670 es el dividendo, 25 el divisor, 26 el cociente y 20 el resto o residuo

2 6

5 01 7 0

1 5 02 0

El procedimiento que utilizamos es el algoritmo de la división

División de polinomiosDivisión de polinomios

2754 23 xxx2x

24x

23 84 xx

27 x¿ cuál es el siguiente paso ?¿ cuál es el siguiente paso ?

23x

x3

xx 63 2

x 2

1

2 x

0