DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION TRANSVERSAL:

Debido a la esencia de la superficie libere y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las losidades en un canal no están del todo distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuanto mas cercas estén las bancas mas profundo se encuentra este máximo.

La distribución de secciones de un canal depende también de otros factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de curcas, en una corriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la curva de distribución vertical de velocidades. En una curva la velocidad se incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribución de velocidades.

CANALES ABIERTOS ANCHOS.

Observaciones hechas en canales muy anchos han mostrado que la distribución de velocidades en la distribución central en esencial es la misma que existiría en un canal rectangular de ancho infinito.

En otras palabras bajo esta condición, los lados del canal no tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la distribución central y, por consiguiente el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional en el análisis hidráulico.

LA MEDICION DE LA VELOCIDAD: la sección transversal del canal se divide en franjas verticales por medio de un numero de verticales sucesivas y las velocidades medias en las verticales se determinan midiendo las velocidades a 0.6 de la profundidad en cada vertical o tomando las verticales promedio a 0.2 y a 0.8 de la profundidad cuando se requieren resultados mas confiables.

DISTRIBUCION DE PRESION EN UNA SECCION DE CANAL:

La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo piezometrito instalado en el punto.

Al no considerar las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, etc... Es claro que el Agua de subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o superficie del agua.

En efecto la aplicación de la ley hidrostática a la distribución de presiones en la sección transversal es valida solo si los filamentos del flujo no tienen componentes de aceleración en el plano de la sección transversal. Este tipo de flujo se conoce teóricamente como FLUJO PARALELO es decir, aquel cuyas líneas de corriente no tienen curvatura sustancial ni divergencia.

EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTRIBUCION DE PRESIONES.

Con referencia a un canal inclinado, recto de ancho unitario y Angulo de pendiente 0, el peso del elemento agua sombreado de longitud dl=wy cos0 de l. La presión debida a este peso es wy cos" 0 de l. la presión unitaria es por consiguiente igual a wy= cos0" y la altura 8 es:

h= y cos al cuadrado0

h= d cos 0

donde d= cos0, la profundidad de agua medida perpendicularmente desde la superficie. Nótese que apartar de la geometría la ecuación no se aplica de manera

estricta al caso de flujo variado en particular cuando 0 es muy grande en tanto que la ecuación aun es aplicable.

En canales de pendiente alta la velocidad de flujo por lo general es grande y mayor que la velocidad critica. Cuando esta velocidad alcanza cierta magnitud, el agua atrapara aire, produciendo un inchamiento de su volumen y un incremento en la profundidad 9.

PRINCIPIOS DE ENERGIA Y MOMEMTUM

ENERGIA DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS: en hidráulica elemental se sabe que la ENERGIA total del agua en pies-lb. Por lb. De cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección de canal puede expresarse como la altura total en pies de agua que es igual a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia, la altura de presión y la altura de velocidad.

Energía de un flujo gradualmente variado en canales abiertos.

Por ejemplo, con respecto al plano de referencia, la altura total H de una sección O que contiene el punto a en una línea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta puede escribirse como:

H= za + da cos0 + Va al cuadrado/ 2g

Flujo: es el desplazamiento del agua.

Agua: liquido de composición H2O.

Hidrológica: Relativo a la hidrología.

Viscosidad: Resistencia que ofrece un fluido al movimiento relativo de sus moléculas.

Rugosidad: Calidad de rugoso.

Laminar: De forma de lámina

Turbulento: 3 fís. [corriente fluida] Que tiene turbulencias.

Hidroeléctrica: [fenómeno electroquímico] Que se produce con el concurso del agua.

Cunetas: 2 Zanja en los lados de un camino, para recibir las aguas llovedizas.

Canaleta: conducto que recibe y vierte el agua de los tejados.

Presión: Fuerza ejercida sobre la unidad de superficie de un cuerpo por un gas, un líquido o un sólido

Convexo: Que tiene, respecto del que mira, la superficie más prominente en el medio que en los extremos.

Terraplén: Desnivel en el terreno con una cierta pendiente.

Uniforme: Que tiene la misma forma, manera de ser, intensidad, etc

Variado: Que tiene variedad.

Sequias: Tiempo seco de larga duración.

PREGUNTAS RELACIONADAS CON EL FENOMENO:

Flujo de agua en canales abiertos.

1.- ¿Cómo se da el flujo a través de los canales?

2.- ¿Por qué se da el flujo?

3.- ¿Qué tipo de movimiento presenta el flujo?

4.- ¿Qué tipo de flujo existen?

5.- ¿Cómo es la velocidad del flujo?

6.- ¿en que tipo de canal se da mejor el flujo?

7.- ¿Qué influencia tiene la gravedad y la viscosidad en el flujo del canal?

8.- ¿en donde termina el flujo?

9.- ¿Cómo se clasifican los flujos?

10.- ¿Cómo es que se comporta el flujo?

11.- ¿Cuándo un flujo es laminar?

12.- ¿Cómo actúa la energía en el flujo del canal?

13.- ¿Cómo se distribuye los efectos de presión?

14.- ¿Cuáles son los tipos de canales artificiales y naturales?

15.- ¿Cómo se mide la velocidad del canal?

16.- ¿Cuáles son los elementos geométricos de un canal?

17.- ¿Qué importancia tiene la hidráulica en el flujo de agua en canales?

oscar chaves ss

Distribución de Velocidades y Calibración de Vertederos

OBJETIVOS:

Con esta práctica se quiere calcular el caudal y la velocidad de flujo en un canal a través de diferentes métodos, y determinar la distribución de velocidades para una sección transversal del mismo.Así mismo, calibrar diferentes tipos de vertederos por medio de regresiones entre caudal y la altura de descarga.

PROCEDIMIENTO:

Inicialmente se debe conocer la pendiente del canal. Para realizar el aforo es necesario dividir la sección transversal del canal en cinco secciones de igual ancho (b/5 cada una donde b es el ancho del canal). De acuerdo con el caudal que se este trabajando, se selecciona una hélice adecuada para el correntómetro. Es importante tener en cuenta que la ecuación del correntómetro varía según el tipo de hélice que se utilice.

Para un caudal fijo se debe determinar la profundidad de flujo h por medio de la aguja linimétrica. Para cada una de las cinco secciones establecidas, se deben tomar medidas de la velocidad a 0.2h, 0.4h y 0.8h desde el fondo del canal. Para cada caudal se deben tener 15 valores diferentes de velocidad.

Para calibrar el vertedero se debe medir la altura h de la lámina de agua sobre la cresta del vertedero. También es necesario tomar la medida de la altura h' de la lámina de agua sobre el vertedero del canal aguas abajo.

Todo lo anterior se debe repetir para cinco caudales diferentes. Para un solo caudal, medir en el centro de la sección transversal del canal las velocidades a intervalos de 0.1h, para determinar el perfil de velocidades.

Los caudales deben ser medidos de la forma indicada por el monitor.

BIBLIOGRAFIA:

"HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS". Ven T. Chow. Editorial Mc Graw-Hill. Capítulo 2. Canales abiertos y sus propiedades. Sección 4. Distribución de velocidades en una sección de canal.

3.1.1.3. Distribución de velocidades en la sección transversal

En un caso más general, las relaciones existentes entre las velocidades media y superficial de una corriente natural anteriormente definidas vienen dadas por la expresión:

V = n • Vs

siendo V la velocidad media de la sección mojada transversal del cauce de esta conducción libre artificial, Vs la velocidad superficial y Vf la próxima al fondo del canal, tomando n los valores siguientes, en función de la velocidad superficial:

cuyos valores intermedios pueden interpolarse fácilmente (lineal o parabólicamente), y siendo: V = (1/3)•(2•Vs + Vf), que constituye una expresión alternativa a la anteriormente expresada de Dubuat, debida a Bazin, que ofrece valores de las velocidades estudiadas ligeramente diferentes.

La representación gráfica de la función anterior n= f(Vs) ofrece, teniendo también en cuenta la formulación de R. Prony que veremos posteriormente, el siguiente resultado:

Fig. A6-1. Representación gráfica de la función n (Vs).

Lo mismo podría afirmarse de otra expresión también debida a Bazin, a saber:

en función de la naturaleza más o menos rugosa de las paredes y fondo así como del radio hidráulico medio del cauce natural en estudio, que ofrece parecidos resultados a los deducidos de la formulación de Dubuat.

R. Woltmann opinaba que la ley de distribución de las velocidades puede ser representada por una parábola de eje vertical, cuyo vértice corresponde a la zona de velocidad nula, en el supuesto de que el agua tenga suficiente profundidad como para alcanzarla. No obstante, el segmento de parábola comprendido entre la superficie libre de la lámina de agua y la solera del cauce apenas difería de una línea recta. J. A. Eytelwein, por razones de sencillez, adoptó esta recta y propuso la siguiente fórmula (expresada en el sistema métrico):

V = (1 – 0’0127 • h) Vs

que ofrece valores sensiblemente superiores a los de la formulación de Dubuat.

R. Prony atribuía a la fórmula de Dubuat el inconveniente de que, para corrientes de muy escasa velocidad media, conducía a la consecución de resultados evidentemente falsos, o sea a Vf = 0 m./seg. para una velocidad superficial de Vs = 0’027 m./seg. y a Vf = 0’027 m./seg. para Vs = 0 m./seg.; dedujo así, de las observaciones del mismo Dubuat, que:

, cuyos resultados son coincidentes con la tabla y gráfica anterior, o bien la expresión más simple e intermedia: V = 0’816 • Vs , que ofrecen ambas resultados más coincidentes con las expresadas determinaciones de Dubuat.

Mientras que, según Bazin, la velocidad varía muy poco en las proximidades de la superficie, según Hagen esta variación debería ser muy rápida, lo cual hállase en desacuerdo con la experiencia. En un ulterior trabajo, Hagen propuso la fórmula:

V = Vs (1 – 0’0582 • )

Harder, basándose en la fórmula obtenida experimentalmente para las curvas de distribución de velocidades en la vertical media, empleaba dos elipses que presentan una tangente común vertical en el punto de máxima velocidad. C. Hessle sustentaba la opinión de que solera y superficie libre influyen de análogo modo sobre las velocidades, y supuso que la velocidad V, en un punto cualquiera, era la suma de una parte constante y otra variable según dos segmentos parabólicos tangentes entre sí. Las parábolas de grado superior tienen la propiedad de aproximarse primeramente mucho al eje de abscisas para separarse luego de él con gran rapidez. Por tanto, si la velocidad en la solera ha de ser nula y, sin embargo, en las capas superiores el agua ha de fluir rápidamente, puede con facilidad representarse matemáticamente tal distribución mediante dichas parábolas o funciones polinómicas. No obstante, parece más lógico aceptar el punto de vista de que se admiten distintas leyes para el movimiento en la proximidad de la solera y en el resto de la masa líquida, es decir, iniciar la curva de esta última parte con una abscisa distante de cero. Por otro lado, la confirmación experimental de la distribución, según parábolas de grado superior, no se cumple en muchos casos.

Es de resaltar, por último, la formulación de Siedeck, que para profundidades medias comprendidas entre 0’80 y 2’00 m., ofrece la relación:

que también puede alejarse bastante, por cierto, de la expresada formulación de Dubuat.

Por otra parte, en el excelente trabajo titulado “Determinación de los perfiles de velocidades del Bajo Ebro entre Tortosa y Amposta”, citado en la bibliografía, llevado a cabo por el Departamento de Hidráulica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Cataluña (Barcelona, mayo de 1985), que hemos tratado también en el capítulo 9 y anexo 2 de nuestro libro, se estudian las velocidades del agua en los puntos más próximos al fondo (Vf) expresadas en m./seg. (a una distancia de 20 a 25 cm. del fondo) y que están resumidas en la tabla siguiente (34 medidas):

Así pues, la relación experimental obtenida entre la Vf y la V, en este caso, es la siguiente:

V, que difiere algo de la que propugna Dubuat (Vf = 0’75= 0’77 ; Vf = 0’77 V), según puede comprobarse en nuestros estudios (FRANQUET, 2003).

Respecto a la distribución de velocidades en la vertical se observa que en la mayoría de las verticales la velocidad máxima se da en la superficie (correspondiente a la medida A, situada entre 15 y 25 cm. por debajo de la superficie). La velocidad desciende regular y progresivamente con la profundidad, acentuándose la curvatura del perfil de velocidades en las proximidades del fondo. La velocidad de fondo (última medida, entre 20 y 25 cm. del fondo), cualquiera que sea el calado y la velocidad de la conducción libre, es siempre superior al 55% de la velocidad superficial, siendo frecuentes cantidades del 70 y del 75%.

De cualquier modo, las velocidades medias del agua para cada perfil transversal se han obtenido promediando aritméticamente todas las medidas efectuadas con el molinete, según puede verse en el cuadro correspondiente del anexo nº: 2. Dicho cálculo de las velocidades medias podría efectuarse también por el procedimiento analítico del “promedio integral” u “ordenada media”, previa la determinación de la pertinente ecuación de la parábola de las velocidades V = f(h) con las profundidades, por ajuste mínimo-cuadrático no lineal, para cada caso. Recordemos que este concepto deriva en el cálculo infinitesimal del conocido “teorema de la media”, a saber:

siendo h = b y h = a las cotas respectivas del fondo de cada sección y de la lámina de agua, con lo que la profundidad de cada vertical vendrá dada por: Hi = bi - ai. De este modo, el “valor medio” de la velocidad en cada vertical será:

y para cada uno de los 9 perfiles transversales, se tendrá una velocidad Vi/n, suponiendo que haya n verticales en cada perfil. Enmedia de: = cualquier caso, el valor medio de la velocidad de circulación del agua por el río puede también obtenerse por aplicación del concepto de integral doble para cada vertical, siendo A el área comprendida entre la parábola de las velocidades, las ordenadas extremas y el eje de abscisas (en este caso vertical), así:

por aplicación del teorema de Fubini (*).