DISTRIBUCION BINOMIAL

QUE ES DISTRIBUCION BINOMIAL

Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles ( control

de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con

el experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles

mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado

fracaso).

EJEMPLO Éxito podría ser hallar en un

ensayo específico que la unidad es defectuosa al examinarla. Cada

experimento aleatorio consiste en una serie de ensayos o pruebas

repetidas realizadas en idénticas condiciones ( veces), o sea que

cada uno de ellos es independiente de los demás.

Sea  la probabilidad de éxito cada vez que el experimento se realiza y   la probabilidad de fracaso. Sea X la variable

aleatoria que representa el número de éxitos en los  ensayos o

pruebas. El interés se centra en conocer la probabilidad de obtener

exactamente  éxitos en esos  ensayos. 

Criterios o propiedades para definir la

Distribución Binomial resumiendo, podemos definir estos criterios:

- El experimento aleatorio consiste en  ensayos o pruebas repetidas, e

idénticas y fijadas antes del experimento (pruebas de Bernoulli). Son

pruebas con reemplazamiento o con reposición.

- Cada uno de los  ensayos o pruebas arroja solo uno de dos resultados

posibles resultados: éxito ó fracaso.

- La probabilidad del llamado éxito permanece constante para cada ensayo o

prueba.

- Cada prueba o ensayo se repite en idénticas condiciones y es independiente de las demás.

Cuando estas propiedades se cumplen en el experimento aleatorio se dice que el constituye un proceso de Bernoulli y

cada uno de los ensayos que lo conforman se llama experimento de

Bernoulli.

-El interés recae en hallar la probabilidad de obtener  número de éxitos al realizar  ensayos del mismo

E.A.