Diseño Viga AASHTO Type III

Luis Muñoz8-825-1665

Diseño de Viga PresforzadaAASHTO TIPO III Memoria de Cálculo

TRABE AASHTO TYPE III

Datos del Puente:

350.00

420.00

490.00L = 20.00 m

11.80 m

11.00 m

0.40 mt = 0.22 m SECIIÓN COMPUESTA

0.05 m

Datos de Viga AAHTO TIPO III

A = 0.3613

0.5150 m

0.0522

0.0830

0.1014

1.1440 m parte superior de la vigaparte inferior de la viga

Datos de la Sección Compuesta (Viga - Losa)

A = 0.8893

0.9538 m

0.1716

0.9022 parte superior de la viga

0.4183 parte superior de la losa

f'closa = kg/cm2

f'civiga = kg/cm2

f'cviga = kg/cm2

W1 =

w1 =

wbarrera =

tca =

m2

yc =

Iviga = m4

Stc = m3

Sbc = m3

hviga =

m2

ycs =

Isc = m4

Stsc = m3

Stsc = m3



0.1800 parte inferior de la viga

1.3640 m

I. Determinación de ancho efectivo (be) para sección compuesta.= 5.00 m

= 2.64 m= 2.40 m Usar ancho tributario entre vigas

Factor de Distribución para momentos para vigas interiores:

s = 2.4 m 350

L = 20 m 420t = 0.22 m

282495.13 kg*m

309457.91 kg*m

1.0954

0.0522eg = 0.739 m

0.528

0.3730559

Para un carril cargado0.50340346

Para dos o más carriles cargdos0.69283397

FD = 0.692834II. Análisis Estructural.CARA MUERTA

Peso de losa:

2400.001267.20 kg/m

63360.00 kg-m12672.00 kg

Peso propio de viga:867.12 kg/m

Sbsc = m3

hsc =

f'closa = kg/cm2

f'cviga = kg/cm2

Iviga = m4

m2

m4

kg/m3

𝑏𝑒= 1/4∗𝐿𝑏𝑒=12∗𝑡𝑏𝑒=𝑠

𝐸_𝑙𝑜𝑠𝑎 = 15100*√( ′〖𝑓 𝑐〗 _𝑙𝑜𝑠𝑎 ) =𝐸_𝑣𝑖𝑔𝑎 = 15100*√( ′〖𝑓𝑐〗 _𝑣𝑖𝑔𝑎 ) =𝑛= 𝐸_𝑣𝑖𝑔𝑎/𝐸_𝑙𝑜𝑠𝑎 =

𝐴=𝑏𝑒∗𝑡=𝑘𝑔=𝑛∗(𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎+𝐴* 〖𝑒𝑔〗 ^2)=〖𝐹𝐷〗 _1=0.06+ 〖 ( /4300)" 𝑠 " 〗 ^.4∗ (𝑠/𝐿)^.3∗(𝑘𝑔/(𝐿∗𝑡^3 ))^.1=

〖𝐹𝐷〗 _2=0.075+ 〖 ( /𝑠 2900)" " 〗 ^.6∗ (𝑠/𝐿)^.2∗(𝑘𝑔/(𝐿∗𝑡^3 ))^.1=

𝜌_𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜=𝑤_𝑙𝑜𝑠𝑎=𝑴_𝒍𝒐𝒔𝒂= 𝑤_𝑝𝑝=𝑴_𝒑𝒑= 𝑽_𝒍𝒐𝒔𝒂=



43356.00 kg-m8671.20 kg

Peso de barrera:180.00 kg/m

9000.00 kg-m1800.00 kg

Peso de carpeta asfáltica:

2250.00270.00 kg/m

13500.00 kg-m2700.00 kg

CARGA VIVACamion Carga lineal

11708.98 124834.25 2385.45 47715.66Formulas para det. los momentos y cortante para un HS-20 (PCI CHAPTER 8)

kg/m3

Vcamión (kg) Mcamión (kg-m) Vll (kg) Mll (k-m)

𝑤_𝑝𝑝=𝑴_𝒑𝒑= 𝑤_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎=𝑴_𝒃𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂= 𝑽_𝒃𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂= 𝜌_𝑎𝑠𝑓á𝑙𝑡𝑜=𝑤_𝑐𝑎=𝑴_𝒄𝒂=

𝑽_𝒑𝒑=

𝑽_𝒄𝒂=



III. Determinación del Número de Cables.Momentos:

63360.00 kg-m43356.00 kg-m23700.00 kg-m13500.00 kg-m

115030.914 kg-m47715.66 kg-m

1983289.44Asumineto 10 cm de recubrimiento de los cables en la parte central de la viga.

0.42

289019.438 kg

Para una primera aproximación:Asumineto un 25% de las perdidas

despues de las perdidas= 12000.00 kg

24 cables

Probar con 24 cables288000 kg

0.42 m 0.10 m

319788.00 kg (en la transferencia)255830.40 kg (despues de todas las perdidas)

IV. Verificacón de esfuerzos permisibles.Esfuerzos por tranferencia.Compresión 24 MPaTensión(s/acero) 1.58 MpaTensión(c/acero) 3.67 MPa

kg/m2

0.987 cm2

𝑴_𝒍𝒐𝒔𝒂= 𝑴_𝒑𝒑= 𝑴_𝒃𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂= 𝑴_𝒄𝒂= 𝑴_(𝒄𝒂𝒎𝒊ó𝒏∗𝟏.𝟑𝟑∗𝑭𝑫)= 𝑴_(𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍)= 𝑓𝑏= ((𝑴_𝒑𝒑+𝑴_𝒍𝒐𝒔𝒂 )∗ 𝑦_𝑐)/𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 +(( _𝑴 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂+𝑴_𝒄𝒂+.8(𝑴_𝒄𝒂𝒎𝒊ó𝒏+𝑴_(𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍) ))∗𝑦_𝑠𝑐)/𝐼_𝑠𝑐 𝑓𝑏=

𝑃𝑓=𝑓𝑏/(1/𝐴_𝑣𝑖𝑔𝑎 +(𝑦𝑐∗𝑒𝑐)/𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 )=

𝑁𝑐=𝑃𝑓/12000=

𝑒𝑐=𝑦_𝑐−.10𝑚=

𝐴_𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠= 𝑃_𝑖=.90∗15000∗.987∗30cables=

𝑃_𝑓=𝑒𝑐= 𝑑_𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=

0.6 〖𝑓′〗 _𝑐𝑖=0.25√( ′〖𝑓 〗 _𝑐𝑖 )= ≤1.38 𝑀𝑃𝑎0.58√( ′〖𝑓 〗 _𝑐𝑖 )=

𝑓_𝑡=𝑃_𝑖/𝐴−( _𝑃 𝑖∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑡𝑐 +𝑀_𝑝𝑝/𝑆_𝑡𝑐 =

𝑃_𝑒=.90∗12000∗.987∗30cables=



-646718.529-6.34430877 MPa OK!

2138962.320.9832202 MPa OK!

Esfuerzos limites en el concretoCompresión: Carga Muerta

Viga 21.6 MPaLosa 15.75 MPa

Carga Viva28.8 MPa

21 MPa

Tension:Viga 24 MPa

Esfuerzos en la mitad del tramo:Esfuerzos en la fibra superior de la viga:

748309.8647.34091977 MPa OK!

928698.4419.11053171 MPa OK!

Esfuerzos en la fibra superior de la losa:

88931.3890.87241693 MPa OK!

477998.0254.68916063 MPa OK!

Esfuerzos en la fibra inferior de la viga:

kg/m2

kg/m2

kg/m2

kg/m2

kg/m2

kg/m2

𝑓_𝑡=𝑃_𝑖/𝐴−( _𝑃 𝑖∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑡𝑐 +𝑀_𝑝𝑝/𝑆_𝑡𝑐 =𝑓_𝑏=𝑃_𝑖/𝐴+(𝑃_𝑖∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑏𝑐 −𝑀_𝑝𝑝/𝑆_𝑏𝑐 =

0.45 〖𝑓′〗 _𝑐=0.45 〖𝑓′〗 _𝑐=0.60 〖𝑓′〗 _𝑐=0.60 〖𝑓′〗 _𝑐=

0.50𝑓^′ 𝑐=

𝑓_𝑡𝑠𝑐=𝑃_𝑒/𝐴−(𝑃_𝑒∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑡𝑐 +(𝑀_𝑝𝑝+𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎)/𝑆_𝑡𝑐 +(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)/𝑆_𝑡𝑠𝑐 =𝑓_𝑡𝑠𝑐=𝑃_𝑒/𝐴−(𝑃_𝑒∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑡𝑐 +(𝑀_𝑝𝑝+𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎)/𝑆_𝑡𝑐 +(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)/𝑆_𝑡𝑠𝑐 +( _𝑀 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛+ _(𝑀 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙))/ _ 𝑆 𝑡𝑠𝑐 =

𝑓_𝑡𝑠𝑐=

𝑓_𝑡𝑠𝑐=(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)/𝑆_𝑡𝑠𝑐 =𝑓_𝑡𝑠𝑐=(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)/𝑆_𝑡𝑠𝑐 +( _𝑀 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛+ _(𝑀 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙))/ _ 𝑆 𝑡𝑠𝑐 =

𝑓_𝑏𝑠𝑐=𝑃_𝑒/𝐴+(𝑃_𝑒∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑏𝑐 −(𝑀_𝑝𝑝+𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎)/𝑆_𝑏𝑐 −(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎+.8( _ + _( )𝑀 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑀 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 ))/𝑆_𝑏𝑠𝑐 =



-221078.52-2.1687803 MPa OK!

V. Resitencia a Flexión.468076.505 kg-m

donde:

Aps = 23.688 0.7

fpu = 19000H = 1.364 m 0.063

rec. = 0.1 mk = 0.28

b = 240 18997.331

126.4 m

0.044511840.083 kg-m

Acero de refuerzo

105.655

usar 20 barras # 8

VI.Diseño de Estribos.Factor de distribucion para cortante para vigas interiores.Para un carril cargado:

0.3603

Para dos o más carriles cargados:

0.2007

kg/m2

cm2

kg/cm2

kg/cm2

dp =

cm2

𝑓_𝑏𝑠𝑐=𝑃_𝑒/𝐴+(𝑃_𝑒∗𝑒𝑐)/𝑆_𝑏𝑐 −(𝑀_𝑝𝑝+𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎)/𝑆_𝑏𝑐 −(𝑀_𝑐𝑎+𝑀_𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎+.8( _ + _( )𝑀 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑀 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 ))/𝑆_𝑏𝑠𝑐 =𝑓_𝑏𝑠𝑐=

𝑀𝑢=1.25𝐷𝐶+1.5𝐷𝑊+1.75(𝐿𝐿+𝐼𝑀)=

𝛽_1=.85−.05*((𝑓^′ 𝑐−280)/70)=𝑐=(𝐴𝑝𝑠∗𝑓𝑝𝑢)/(.85∗𝑓^′ 𝑐∗𝛽_1∗𝑏+(𝑘∗𝐴𝑝𝑠∗𝑓𝑝𝑢)/𝑑𝑝)=𝑓𝑝𝑠=𝑓𝑝𝑢∗(1−𝑘∗𝑐/𝑑𝑝)=

𝑎=𝛽_1∗𝑐=∅𝑀𝑛=∅𝑀𝑛≥𝑀𝑢Se necesita acero a flexión

𝐴𝑠=(𝑐∗.85∗𝑓^′ 𝑐∗𝑏𝑒∗𝛽1)/𝑓𝑦=

𝐹𝐷1=.36+𝑠/7600=

𝐹𝐷2=.20+𝑠/3600−(𝑠/10700)" " ^2=



FD= 0.3603

Cortantes:12672 kg 2700.00 kg

8671.20 kg 5611.1774 kg1800.00 kg 2385.45 kg

46973.10 kg

Asumimos Vp = 0, por lo tanto Es = 0

0.57 m

1188.64 kg

Usar barras # 3 @ 1', Av=.40in2/ft

𝐹𝐷2=.20+𝑠/3600−(𝑠/10700)" " ^2=

𝑽_𝒍𝒐𝒔𝒂= 𝑽_𝒑𝒑= 𝑽_𝒃𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂= 𝑽_𝒄𝒂= 𝑽_𝒄𝒂𝒎𝒊𝒐𝒏=𝑽_(𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍)=

V𝑢=1.25𝐷𝐶+1.5𝐷𝑊+1.75(𝐿𝐿+𝐼𝑀)=𝑉𝑛=𝑉𝑐+𝑉𝑠+𝑉𝑝𝑉𝑐=.0316∗𝛽∗√(𝑓^′ 𝑐)∗𝑏𝑣∗𝑑𝑣𝑉𝑠=(𝐴𝑣∗𝑓𝑦∗𝑑𝑣∗(𝑐𝑜𝑡𝜃))/𝑠𝛽=48𝜃=29°𝑑𝑣=𝑀𝑛/((𝐴𝑠∗𝑓𝑦+𝐴𝑝𝑠∗𝑓𝑝𝑠))=

𝑉𝑐=

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