El DISEÑO ESTADÍSTICO EN LA INVESTIGACIÓN

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INTRODUCCIÓN

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Toda investigación debe ser diseñada estadísticamente y la labor de la estadística empieza desde la búsqueda del problema hasta la toma de decision de la solución que se investigó.

BÚSQUEDA E IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA A INVESTIGAR

ANÁLISIS DEL PROBLEMA A INVESTIGAR:

Planteamiento del problema, Hipótesis, Objetivos, etc

Marco teórico

Marco de antecedentes

+

AMBOS DETERMINAN COMO SE TRATARÁ LA

SOLUCIÓN

Ejecución de la investigación

Análisis de los datos

Toma de decisión

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¿DONDE EMPIEZA EL TRABAJO ESTADÍSTICO?

El trabajo estadístico inicia desde que se empieza la búsqueda del tema problema en investigación pues en ésta aparecen una o muchas variables problema asi como sus interrelaciones con las variables multifactoriales que las afectan y para las cuales existen modelamientos estadísticos que quiérase o no deben ser comprendidos estadísticamente.

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ETAPAS DEL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

Inicio de la elaboración del proyecto investigación

Inició de la ejecución de la investigación

Tiempo de elaboración del

proyecto de investigación

Tiempo para el tratamiento,

proceso, análisis de los datos, toma de decision, redacción del informe final,

etc.

Finalización de la ejecución de la investigación

Entrega del informe final de la investigación

Tiempo de ejecución de la investigación

La estadística debe estar presente en todas las tareas de la investigación para que le de validez científica.

Inicio de la búsqueda del tema de investigación

¿QUÉ ES UN DISEÑO ESTADÍSTICO?

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Un diseño estadístico es un plan de acciones a seguir para que, sobre la base de los objetivos y de la razón de la investigación, se elija de manera correcta la metodología para determinar la población, la muestra, las unidades de estudio, las variables y sus interrelaciones, la metodología de toma, tratamiento y proceso de datos y la toma correcta de decision. El diseño estadístico según el tipo de la investigación da la estrategia correcta de ejecución de la investigación.

Las etapas del diseño estadístico que se consideran en la investigación son las que se muestran a continuación:

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Conceptos previos de la estadística para definir la población, la muestra, las unidades de estudio y las variables a investigar

La investigación se realiza para tratar casos en donde se deben solucionar problemas confirmados de la realidad. Si el problema no está confirmado debe ser previamente explorado para determinar la estadística de su magnitud.

¿QUÉ ES UN PROBLEMA?

Un problema es una situación que se produce cuando no se cumple un estándar natural o establecido y que necesita de una solución.

• La respiración de un aire contaminado• No cumplir el estándar de un servicio

• Identificar los factores de riesgo del bajo rendimiento académico• Determinar que impurezas contiene el agua potable de un Barrio

• Obtener un tratamiento para corregir la desnutrición

• El congestionamiento vehicular• La desnutrición de niños

Son problemas:

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Cuando todo “está bien” se realizan controles para la verificación. En este estado se realiza la innovación para mejorar el producto actual, por tanto, el problema sería dicha innovación.

Un problema tiene diferentes niveles de efecto o gravedad. Por ejemplo puede ser leve, moderado, medio grave, grave, severo. El problema medio grave necesita de control y los problemas grave y severo implican ser solucionados.

Leve Moderado Medio grave Grave Severo

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¿QUÉ SE ENTIENDE POR CAUSA-EFECTO?

El efecto es el resultado, el fin, la conclusión, la consecuencia, lo que se deriva de una causa.

CAUSA

EFECTO

Causa con variaciones de efectos, desde el NEGATIVO al NEGATIVO

• Una causa produce efectos positivos o negativos según la concepción que se tenga de lo que signifique positivo y negativo.

Causa con efectos negativos

• Todo problema tiene causa y efecto.

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Una o más causas (multidimensionalidad de causas) pueden ocasionar uno o más efectos (efecto multivariado) en las personas, en el ecosistema, en los servicios, etc.

En un niño, el alimento (Causa o factor) tiene efecto en el crecimiento, en el engorde, en la sangre, en su rendimiento físico, académico, etc. Una causa o factor produce m-efectos.

A la causa o factor que produce el efecto, estadísticamente se le denomina Variable independiente y a la variable que mide el efecto se le denomina variable dependiente, variable respuesta o variable producción según el contexto donde se la utilice.

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Un solo factor tiene efecto en muchas poblaciones

Múltiples factores de la contaminación tienen una multivariedad de efectos.

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Factores de riesgo en la seguridad de los trabajadores de una fábrica.

Caso: Causa Obesidad Efectos multivariados

• Enfermedad coronaria • Diabetes tipo 2• Cáncer (de endometrio, de mama y de colon)• Hipertensión (presión arterial alta)• Dislipidemia (por ejemplo, niveles altos de colesterol total o de

triglicéridos) • Accidente cerebrovascular • Enfermedad del hígado y de la vesícula • Apnea del sueño y problemas respiratorios• Artrosis (la degeneración del cartílago y el hueso subyacente de una

articulación) • Problemas ginecológicos (menstruación anómala, infertilidad)

Efe

cto

s

El sobrepeso se define como un índice de masa corporal (IMC) de 25 o más y la obesidad como un IMC de 30 o más.

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UN BREVE PANORAMA DE LA ESTADÍSTICA

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Todas las actividades realizadas por las personas, por el ecosistema, en las fábricas, en los colegios, en los hospitales, en las empresas, etc. producen datos los cuales miden, cuentan, informan o expresan lo que está sucediendo en dichas actividades.

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Quien proporciona las metodologías de análisis de los datos es la ESTADÍSTICA.

A fin de conocer el estado de dichas actividades se deben analizar los datos.

Usando las metodologías estadísticas se calcularan indicadores y otras medidas estadísticas de toma de decisiones.

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A cualquiera de los resultados que se obtengan del análisis estadístico de los datos se le denomina ESTADÍSTICAS.

En la generalidad, los análisis estadísticos involucran investigaciones de casos con “problemas” con el fin de delinear una decision de solución.

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Algunas de la investigaciones con problemas se puede realizar por las siguientes razones:

• Para explorar alguna situación con el propósito de diagnosticarla.

Ejemplo: Exploración para la confirmación de que en un Barrio está ocurriendo el fenomeno de una desnutrición significativa de niños.

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• Para estimar las medidas de ocurrencia de un problema.

PROMEDIO PROPORCIÓN

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• Para estimar probabilísticamente la ocurrencia de los eventos de un problema.

Causa del accidenteNúmero de accidentes(Fines del mes anterior)

Probabilidad(Mes siguiente)

Imprudencia del peatón 4 4/20Uso de celular 6 6/20Por cruzar la luz roja 2 2/20Por alcoholismo 8 8/20Total 20 1

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• Para identificar los factores que están ocasionando un problema.

Problemas Causa-Efecto

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• Para realizar el control de calidad de la producción y ejecución de actividades y servicios.

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Para obtener soluciones de problemas mediante la experimentación.

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LAS HIPÓTESIS EN LA INVESTIGACIÓN

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• Las hipótesis estadísticas

En la investigación se plantean dos tipos de hipótesis:

• La hipótesis de la investigación

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Es una de todas las probables soluciones que se pueden plantear para solucionar un problema. Con la ejecución de la investigación se prueba si la solución soluciona el problema.

• La hipótesis de la investigación

La HI también incluye investigaciones con hipótesis relacionadas al problema como por ejemplo, identificación de factores, prueba de exactitud, etc.

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• LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Terminada la ejecución de la prueba de la solución se obtienen datos los cuales deben ser analizados.

Para el análisis de los datos se plantean las hipótesis estadísticas donde se prueba si la hipótesis de la investigación es la solución del problema.

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PLANTEAMIENTOS DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

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o

o

o

o

o

o

Si los datos están por debajo o por encima del promedio, las hipótesis que se plantean son:

Promedio

RR RRRA RR RA RRRA

CASO PROBLEMA

Congestionamiento Vehicular en el cruce de dos calles donde existe un semáforo.

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Tres posibles soluciones que resultan del análisis de la realidad problemática:

- Implementar tres policías de tránsito

- Reordenamiento del tránsito

- Implementación de semáforos inteligentes

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Hipótesis de la investigación

La implementación de semáforos inteligentes reduce a cinco minutos o menos el tiempo que los vehículos demoran en cruzar la intersección de las avenidas.

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PLANTEAMIENTOS DE LAS HIPÓTESIS: DE LA INVESTIGACIÓN Y ESTADÍSTICAS

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𝐻 o :𝜇>5𝐻 o :𝜇≤5

Ha : La implementación de semáforos inteligentes reduce a cinco minutos o menos el tiempo que los vehículos demoran en cruzar la intersección de las avenidas.

Ho : La implementación de semáforos inteligentes no reduce a cinco minutos o menos el tiempo que los vehículos demoran en cruzar la intersección de las avenidas (5 o más)

RRRA

Hipótesis estadísticas

Hipótesis de la investigación

La hipótesis alterna es la hipótesis de la

investigación

Ejecución de la hipótesis de la investigación

Inicio de la ejecución de la investigación

Finaliza la ejecución de la investigación

Toma de datos Toma de datos

Tiempo de ejecución de la investigación

Tratamiento y proceso de los datos

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Hipótesis estadísticas

Ho: Los vehículos demoran en cruzar la intersección de las avenidas en un tiempo de 5 minutos o menos.

Ha: Los vehículos demoran en cruzar la intersección de las avenidas en un tiempo mayor a 5 minutos.

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1) ETAPA DE LA PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO ESTADÍSTICO

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Una de las varias tareas de esta etapa es la del diseño de la muestra que consiste en obtener una muestra de la población para realizar el proceso de inferencia.

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POBLACIÓNMUESTRAProceso de muestreo

El proceso de inferencia o estimación es, calcular el promedio de la muestra para estimar a la media de la población.

𝑦𝜇Promedio de la población

Promedio de la muestra

Una parte de la población seleccionada al azar

Diseño de la muestra

Reconocimiento de la variabilidad de la población

Elección del método de muestreo

Selección de las unidades de

muestreo

Una de las varias tareas de esta etapa es la del diseño de la muestra que consiste en obtener una muestra de la población para estimarla. Comprende tres sub tareas:

Se realiza el reconocimiento de la variabilidad de la población, se elige el método de muestreo a fin de determiner el tamaño de muestra y luego se seleccionan aleatoriamente a las unidades de muestreo que deben conformar la muestra. 37

1) Reconocimiento de la variabilidad de la población a investigar.

La variabilidad de una variable puede ser bastante o insignificante. A la primera se le denomina variabilidad homogénea (variabilidad significativa) y a la segunda variabilidad heterogénea (variabilidad no significativa).

La variabilidad en la población que se refiere a la variabilidad de la variable a investigar, se produce cuando un conjunto de medidas para esta variable se comparan con el promedio de todo este conjunto de medidas. También se refiere a la variabilidad de las medidas entre si.

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El reconocimiento consistirá en estudiar la variabilidad de la variable de estudio en relación a la homogeneidad de alguna variable de referencia.

Suponiendo la misma edad, las tallas son parecidas (no son muy variables) por tanto, la población es homogénea. Las tallas tienen un CV % = 1%.

1.58 .m 1.56 .m 1.57 .m 1.56 .m 1.55 .m 1.59 .m 1.57 .m 1.56 .m

Un indicador que mide esta variabilidad es el coeficiente de variación. El coeficiente de variación varía de un 0% al 100%. Cuando es un 0% las tallas son iguales, cerca del 0% indica tallas casi iguales y un valor del 100% tallas bastante desiguales.

El reconocimiento consistirá en estudiar la variabilidad de la variable de estudio en relación a la homogeneidad de alguna variable de referencia.

Talla promedio

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1.55 .m 1.78 .m 1.45 .m 1.73 .m 1.68 .m 1.85 .m 1.65 .m 1.70 .m

En este caso, las tallas son muy variables por tanto, la población es heterogénea con un CV% = 7%.

Talla promedio

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2) En base al análisis de 1) se elige el método de muestreo a fin de determiner el tamaño de muestra.

Los métodos de muestreo se clasifican en dos grupos: El grupo de muestreos no aleatorios y el grupo de muestreos aleatorios.MÉTODOS DE MUESTREO NO ALEATORIOS

Muestreo de bola de nieve. Muestreo a criterio, intencional o de

juicio. Muestreo basado en el acaso. Muestreo por cuotas.

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MUESTREO BOLA DE NIEVE …

Es un método para identificar a los sujetos potenciales de estudio. Se empieza a identificar al primer sujeto y luego se pide a este recomiende a otro sujeto que tenga las mismas características y así sucesivamente hasta completar un tamaño de muestra apropiado.

Lineal Exponencial no discriminatorio Exponencial discriminatorio

Tipos de muestreo de bola de nieve:

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TIPOS DE MUESTREO BOLA DE NIEVE

M. B. N. lineal

M. B. N. discriminatorio exponencial

M. B. N. no discriminatorio exponencial

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MUESTREO DE JUICIO

Es el proceso de selección de los elementos de la muestra de acuerdo al "juicio humano“, esto es, la persona que selecciona la muestra debe ser "un experto" y que la uniformidad de los elementos así como el tamaño de la muestra debe justificar la importancia del estudio.

MUESTREO BASADO EN EL ACASO(CASUAL)

Es el proceso de selección de elementos que por su fácil acceso y que por circunstancias casuales se encuentran cerca o están muy al alcance de la persona en el ámbito de estudio. Una muestra basada en el acaso ocasionará poco esfuerzo y será de bajo costo. Sin embargo, este muestreo tiende a ser de menos precisión que el "muestreo de juicio" pues, no es necesario "un experto".

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MUESTREO POR CUOTAS

Es un muestreo que trata de controlar los posibles sesgos que pueden surgir al utilizar un muestreo no aleatorio. Con este muestreo hay que dividir a la población en estratos y la muestra debe ser repartida proporcionalmente en cada estrato, luego, cada estrato debe ser tratado independientemente como un muestreo "de juicio" pero sin salirse de los objetivos del estudio.

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MÉTODOS DEL MUESTREO ALEATORIO

• MUESTREO SIMPLE ALEATORIO

• MUESTREO SISTEMÁTICO

• MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

• MUESTREO ALEATORIO DE CONGLOMERADOS Muestreo por conglomerados monoetápico

Muestreo por conglomerados bietápico

Muestreo por conglomerados bietápico estratificado.

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MUESTREO SIMPLE ALEATORIO

La técnica del muestreo aleatorio simple se usa cuando se tiene una población de UM+ homogéneas y que tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas para formar la muestra.Como el objetivo del muestreo es la estimación del parámetro de alguna variable en la población, la homogeneidad garantizará que las UM+ proporcionen un buen estimador del parámetro.

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Población homogénea

MuestraProceso de muestreo

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Cuando las unidades de estudio de la población están ordenadas o distribuidas sistemáticamente se debe utilizar el muestreo sistemático.

MUESTREO SISTEMÁTICO

Conjunto de historias clínicas

Plantación de árbolesConjunto de viviendas

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Si las unidades de estudio de la población en investigación muestran alta variabilidad (población heterogénea), deben ser homogeneizadas en estratos.

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POBLACIÓN ALEATORIA

HETEROGÉNEA

Tamaño: N

POBLACIÓN ALEATORIA

ESTRATIFICADA

ESTRATO

I II III

N1 N2 N3

En una investigación se desea estimar la ganancia diaria promedio de los taxistas, triciclistas, mototaxistas y choferes de combis. A estos trabajadores se simboliza como sigue:

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CASO:

Taxista Triciclista Mototaxista

El primer estrato estará formado por la población de taxistas, el segundo estrato por la población de triciclistas y el tercer estrato estará formado por la población de mototaxistas

3) Selección aleatoria de las unidades de estudio que deben conformar la muestra.

Población Muestra

Muestreo simple aleatorioDe cada estrato se selecciona al azar una muestra simple aleatoria.

ESTRATO

I II III

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2) ETAPA DE LA RECOLECCIÓN DE DATOS

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• Toma de datos: Mediante la entrevista, la encuesta, la observación.

• Elaboración de los instrumentos de recolección de datos: El cuestionario, la ficha de observación, etc.

• Prueba de los instrumentos de toma de datos.

En los cuestionarios se debe evitar cometer: el error de llenado, el error de falta de llenado y el error de llenado incompleto.

Esta etapa comprende las actividades de:

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3) ETAPA DEL CONTROL DE CALIDAD DE LOS DOCUMENTOS DE TOMA DE DATOS

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El control de calidad de los documentos consiste en revisar y verificar si la información anotada o registrada es congruente con lo pedido. Los documentos con mala calidad de información deben ser eliminados y cuando sea necesario hay que volverse a recolectar la información de estos documentos.

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4) ETAPA DEL TRATAMIENTO DE DATOS

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El tratamiento de datos involucra las actividades de preparar los archivos o bases de datos donde se van a vaciar los datos y el vaciado mismo de los datos(orientados principalmente al tipo de tratativa de acuerdo a la investigacion).

Los programas estadísticos que se pueden emplear son: EXCEL, STATISTICA, SPSS, etc.

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5) Etapa del proceso de datos

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El proceso de los datos comprende el análisis simple y el análisis avanzado de los datos.

En el análisis simple se elaboran tablas, gráficos y se calculan indicadores estadísticos (El promedio aritmético, la proporción, la razón, la tasa, el índice, la desviación estándar, el coeficiente de variación, etc).

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Con el análisis avanzado se pueden realizar:Análisis inferenciales:

• Pruebas de hipótesis y estimación de parámetros.

• Pruebas de hipótesis de la independencia de variables (Prueba Chi-cuadrada) o prueba de la influencia de factores en relaciones CAUSA-EFECTO.

• Pruebas de hipótesis del comportamiento de poblaciones.

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Análisis de la regresion y correlación

Este análisis estudia problemas con relaciones CAUSA-EFECTO en donde se desea determinar una multidimensionalidad de factores sobre una variable efecto.

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