Diseño de Puente Comp. 30m

DISEÑO DE LOSA DE CONCRETO ARMADO PARA UN PUENTE COMPUESTO

DATOS PARA EL DISEÑO:L = 30.000 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyo

a = 7.200 mts. Ancho del Puente.

= 2400.000 Peso especifico del Concreto Armado

f ´c = 280.000 Resistencia del Concreto a emplear en la losa

fy = 4200.000 Fluencia del Acero de refuerzo en losa

S = 3.000 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas.

Es = 250998.008 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

b = 100.000 cm Ancho de Losa ( 1 metro).

Ø = 0.900 Factor de disminución de momentos

e(Asfal.) = 5.000 cm Espesor del Asfalto

8.80

BARANDA DE METAL

0.7 7.20 0.7

0.10 0.10 TUBO PVC SAP

0.20 TRAMO INTERIOR Ø=6"

0.20

h = (1/30) * L

VIGA DIAFRAGMA

1.40 3.00 3.00 1.40

PREDIMENSIONAMIENTO: Peralte mínimo de la Viga. DATOS ELEGIDOS

h = (1/30) * L = 1.00 m 1.00 m 100 cm Peralte mínimo de la Viga Compuesta.

hc = (1/25) * L = 1.20 m 1.20 m 120 cm Espesor de la Losa. (Art. 9.7.1-1 y 13.7.3.1-2 )

La altura de un tablero de concreto debera ser >=0.175mCuando soportan sistemas de postes montados en el tablero 0.20m

Cuando soportan sistemas de postes montados lateralmente 0.30m

Cuando soportan paramentos o barreras de concreto 0.20m

t = hc - h = 0.20 m0.20

t = (0.10+S/30) = 0.20 m m 20 cm

METRADO DE CARGASPESO DE LOSA = 1.76 8.80 m = 0.48 ton/m

PESO DE VEREDA = 0.15 m2 x 1m x 2.4ton/m3 / 0.80 m = 0.45 ton/m

PESO DE LA BARANDA= Baranda metálica = 0.10 ton/m

PESO DE ASFALTO = 0.05 m x 1m x 1m 2.2ton/m3 = 0.11 ton/m

CARGA PEATONAL = = 0.36 ton/m

S/C DE DISEÑO = HL - 93

ESTADO DE CARGAS PARA LA LOSACarga de losa en volado D1 Carga de losa en tramos internos D2

0.48 0.48 0.48

Carga de Vereda Carga de Baranda0.45 0.45 0.1 0.1

Carga del Asfalto Carga peatonal0.11 0.36 0.36

SOBRE CARGA MOVIL HL - 93

14.27 Tn 14.27 Tn 3.57

7.29 7.29 Tn

S/C HL-93 Ubicada en una Via Cargada S/C HL-93 Ubicada en las dos Vias Cargadas

7.29 7.29 tn 7.29 7.29 tn 7.29 tn 7.29

1.10 1.10

1.80 5.90 1.80 min 1.30 m 1.80

max 3.80 m

ge tn/m3

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

m2 x 1m x 2.4ton/m3 /

según AASTHO-LRFD 3.6X10-3 Mpa

MOMNETOS OBTENIDOS POR EL PROGRAMA SAP2000) RESULTADOS:

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2 Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2D1 -0.24 -0.096 0.12 -0.061 D2 0 0.3 -0.54 0.268

-0.24 -0.24

-0.54

0.12

0.3 0.3

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2 Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2vereda -0.164 -0.066 0.081 -0.04 Baranda -0.09 -0.036 0.045 -0.02

-0.164 -0.164 -0.09 -0.09

0.081 0.045

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2 Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2Asfalt. -0.005 0.067 -0.12 0.06 Peatonal -0.102 -0.041 0.05 -0.026

-0.12 -0.102 -0.102

0.05

0.067 0.06

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2 Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2LL+IM -5.67 3.01 -0.96 -0.48 LL+IM -5.67 2.63 -1.93 1.87

1 via cargada 2 vias cargadas

-5.67 -0.96 -0.48 -5.67 -1.93

3.01 2.63 1.87

CALCULO DE ANCHOS DE FRANJAS: Separacion de los elementos de apoyo (mm) S= 3000 mmX: Distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm) X= 300 mm

1140 + 0.833*X = 1389.90 mm

1220 + 0.25*S = 1970.00 mm

660 + 0.55*S = 2310.00 mm

1.390 m

1.970 m

2.310 m

Calculo de los Momentos por ancho de franajas E:

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2(LL+IM 1via)/E -4.08 1.30 -0.49 -0.24

(LL+IM 2vias)/E -4.08 1.14 -0.98 0.81

Calculo de los Momentos Afectados or factor de presencia Multiple m Factor de Presencia Multiplem1 = 1via cargada = 1.20

Carga Volado 0.4L1 L1 0.5L2 m2 = 2vias cargadas = 1.00((LL+IM 1via)/E)*m1 -4.90 1.56 -0.58 -0.29((LL+IM 2via)/E)*m2 -4.08 1.14 -0.98 0.81

((LL+IM)/E)*m max -4.90 1.56 -0.98 0.81

Analisis por Sobrecarga Vehicular y PeatonalCarga Volado 0.4L1 L1 0.5L2

((LL+IM )/E)*m max -4.90 1.56 -0.98 0.81Peatonal* m1 -0.12 -0.05 0.06 -0.03

(((LL+IM1via)/E+peaton)*m2 -4.18 1.26 -0.44 -0.27M max. Sin amplificar -4.90 1.56 -0.98 0.81

Momentos de Diseño:Criterios LRFD Diseño por Estado Limite de Resietencia I; Tabla:3.4.1-1

1.25(D1 +D2 + Vereda+Baranda)+1.5(Asfalto)+1.75(Mmax) = -9.19 Ton-m

1.25(D2) + 0.9(D1+ Vereda +Baranda)+ 1.5(Asfalto)+1.75(Mmax) = 3.03 Ton-m

1.25(D2) + 0.9(D1+ Vereda +Baranda)+ 1.5(Asfalto)+1.75(Mmax) = -2.35 Ton-m

1.25(D2) + 0.9(D1+ Vereda +Baranda)+ 1.5(Asfalto)+1.75(Mmax) = 1.73 Ton-m

Ev=

E-=

E+=

Ev=

E-=

E+=

Mvolado =

Mprimer apoyo- =

Mprimer tramo + =

Msegundo tramo+ =

DISEÑO DE LOSA DE CONCRETO ARMADOCaracteristicas:

f'c= 280 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 100 cmh= 20 cmd= 17 cmØ= 0.900

Cuantia Balanceada:

0.0069

Cuantia Mecanica Inicial: Cuantia Máximo :

0.0517 0.00345

Momento Resistente de la Seccion:

3.65 Ton-m

DISEÑO POR FLEXION EN EL VOLADO:Diseño para Acero Transversal

Mu (Volado)= 9.19 ton-m 42.91

2.746 cm15.56 cm2

3.60 cm2

5.86 cm2 Por Tanto usar: 15.56 cm2

Diseño de As transversal Area total8 Varillas de Ø 5/8" @ 0.13 15.84 cm2

Diseño para Acero Longitudinal

31.95 % 4.97 cm2

3.60 cm2 6.77 cm2

Diseño de As longitudinal Area total6 Varillas de Ø 1/2" @ 0.17 7.62 cm2

DISEÑO POR FLEXION EN APOYO INTERNO:Diseño para Acero Transversal 14.16

Mu = 3.03 ton-m

0.85 cm 4.84 cm2

3.60 cm2




31.95 % 1.55 cm2

3.60 cm2 3.35 cm2


DISEÑO POR FLEXION EN EL PRIMER TRAMO INTERNO:

Diseño para Acero Transversal 10.96Mu = 2.35 ton-m

0.66 cm 3.73 cm2

3.60 cm2


'

1

0.003*0.85

0.003c S

by S y

f E

f E f

max '

y

c

fw

f max 0.5 b

2 ' 5. . . . .(1 0.59 )*10cMn b d f w w

2 2 Wa d d K

5

'

'

*10

0.85* * *

0.85* * *

Wc

cs

y

MuK

f b

f b aA

f

min

0.0018 *sA b h

max max * *sA b d

1750%

dSA

S % *

d dS S SA A A

min

2Long d

sS S

AA A

min0.0018 *sA b h

2 2 Wa d d K

min0.0018 *sA b h

max max * *sA b d

5

'

'

*10

0.85* * *

0.85* * *

Wc

cs

y

MuK

f b

f b aA

f

1750%

dSA

S

min0.0018 *sA b h

% *d dS S SA A A

min

2Long d

sS S

AA A

5

'

'

*10

0.85* * *

0.85* * *

Wc

cs

y

MuK

f b

f b aA

f

2 2 Wa d d K

min0.0018 *sA b h

max max * *sA b d

Diseño de As transversal Area total2 Ø 5/8" @ 0.30 2.54 cm2


31.95 % 1.19 cm2

3.60 cm2 2.99 cm2


DISEÑO POR FLEXION EN EL SEGUNDO TRAMO INTERNO:

Diseño para Acero Transversal 8.09Mu = 1.73 ton-m

0.48 cm 2.74 cm2

3.60 cm2




31.95 % 1.15 cm2

3.60 cm2 2.95 cm2


RESUMEN: transversal longituninalVolado: 5/8"@0.13 1/2"@0.17Apoyo Interno: 5/8"@0.3 1/2"@0.3Primer Tramo: 5/8"@0.3 1/2"@0.3Segundo Tramo 5/8"@0.3 1/2"@0.3

DISEÑO DE LA VEREDA:

Baranda

0.36 Tn/m2

0.2

0.2

0.7 0.05

considerar d: 16 cmAs min = (14/fy)*b*d = 5.33 cm2


Acero longitudinal:

As= 3.60 cm2


transv longitvereda 3/8"@0.13 1/2"@0.3

Distribucion del Acero:

1/2"@0.3

5/8"@0.13 5/8"@0.3 5/8"@0.3 5/8"@0.3

3/8"@0.13

1/2"@0.17VIGA DIAFRAGMA

1/2"@0.3

1/2"@0.3 1/2"@0.3

En este tipo de configuracion de losa, la vereda no se realizará diseño por flexion, debido a la el volado que soporta todas esas cargas ya ha sido diseñado por flexión. El acero en la vereda se colocará Acero Minimo, solo para que vereda no sufra fisuracion por variación de temperatura y el impacto del vehiculo.

Asmin=0.0018*b*h

1750%

dSA

S

min0.0018 *sA b h

% *d dS S SA A A

min

2Long d

sS S

AA A

5

'

'

*10

0.85* * *

0.85* * *

Wc

cs

y

MuK

f b

f b aA

f

2 2 Wa d d K

min0.0018 *sA b h

max max * *sA b d

% *d dS S SA A A

min

2Long d

sS S

AA A

1750%

dSA

S

min0.0018 *sA b h

DISEÑO DE VIGAS DE ACERO

Datos para el diseño:

L = 30.00 m Longitud del Puente entre ejes de apoyo

Lcaj = 1.25 m Ancho de cajuela en apoyos

Lviga = 31.25 m Longitud de viga

a = 7.20 m Ancho del Puente.

N° Vi = 3.00 und Numero de vigas principales

S/CV = 0.40 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda

= 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica

= 2.40 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armado

f ´c = 280.00 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa

fy = 3500.00 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo A-50

= 7850.00 Kg/m3 Peso especifico del Acero de vigas

S = 3.00 m Separación entre ejes de Vigas Metálicas.

P = 3.60 tn Sobrecarga camión x rueda (camion de carga) HL-93

s/c eq = 0.96 tn/m Sobrecarga equivalente correspondiente a HL-93

Es = 2100000 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

ø = 0.85 m Factor de disminución de momentos

e = 0.05 m Espesor de asfalto

Pe = 2.00 tn/m3 Peso especifico del asfalto

Nc = 2.00 Numero de vias

Predimensionamiento de las Vigas:

● Peralte de la viga:

Peralte mínimo de la Viga. Elegidos

h = (1/30) * L = 1.00 m ==> 1.00 m h= 100.00 cm

Peralte mínimo de la Viga Compuesta.

hc = (1/25) * L = 1.20 m ==> 1.20 m hc= 120.00 cm

● Espesor de la losa:

t = hc - h = 0.20 m0.20

t = (0.10+S/30) = 0.20 m m t= 20.00 cm

8.80

BARANDA DE METAL

0.7 7.20 0.7

0.10 0.10

0.15 2 3 TRAMO INTERIOR 3 2

0.20 2 1 2

0.30

2.00

@ 2

.40

m

h = (1/30) * L

2.50 3.00

0.7 1.00 3.00 3.00 1.00 0.7

g b

ge

ga

I) PREDIMENCIONAMIENTO:

Seccion de la Viga de Acero:Viga Exterior: 0.45 0.1125 bf = 45.0 cm Ancho de ala patin superior

45 bf = 70.0 cm Ancho de ala patin inferiortfs = 2.5 cm Espesor de ala patin superior

2.5 tfs tfi = 2.5 cm Espesor de ala patin inferirorhc = 195.0 cm Altura del almatw = 1.6 cm Espesor del alma

0.016 0.008 bp = 45.0 cm Ancho de platabanda patin inferior tw= 1.6 tp = 2.5 cm Espesor de platabanda patin inferior

d= 200 195 hc d = 200.0 cm Peralte de viga metalicaAs = 599.5 cm2 area de viga metalica y platabanda P = 470.61 kg Peso de viga / metro

Ap = 112.5 cm2 Area de platabandaIcg = 4407280.86 cm4 Momento de inercia

2.5 2.5 tfs Sx = 56,624 cm3 Modulo seccion (ala inferior)

45.00 Ycg = 77.834 cm Altura de fibra inf. al centro de gravedad

34.2 Lp = 30.0 m Longitud de platabanda35 Pvig = 35.84 Tn Peso de vigas

70 =bf Pp = 7.95 Tn Peso de platabandasPeso = 43.79 Tn Peso total de viga + platabanda

Viga Interior: 0.45 0.1125 bf = 45.0 cm Ancho de ala patin superior45 bf = 60.0 cm Ancho de ala patin inferior

tfs = 2.5 cm Espesor de ala patin superior2.5 tfs tfi = 2.5 cm Espesor de ala patin inferiror

hc = 195.0 cm Altura del almatw = 1.6 cm Espesor del alma



Ap = 100.0 cm2 Area de platabandaIcg = 4407280.86 cm4 cm4 Momento de inercia

2.5 2.5 tfs Sx = 56,624 cm3 cm3 Modulo seccion (ala inferior)




Para la Viga Interior: Para la Viga Exterior: 1/2 ancho efectivo viga interior + el menor de:be: 1/4*L = 7.5 m be: 1/8*L = 3.75 mbe: 12*ts + max(tw, 1/2bfs) = 2.85 m be: 6*ts + max(1/2tw , 1/4 bfs) = 1.3125 mbe: S = 3.00 m be: Distancia de extremo de losa al

eje de la viga exterior. dex = 1.00 mSe Tomara el valor: 2.85 m menor: 1.00 be (v.int) = 285 cm be (v.ext)= 2.43 m

be (v.ext)= 242.5 cm

= cmAncho Efctivo be : Viga interior =285cm Area del Concreto : cm2

Viga exterior =242.5cm Inercia del Concreto: cm4

be btrt

n = Es / Ec btr= be / (k.n)n= 8.37n= 8.5

tw= 1.6 Ac (cm2) Io (cm4)

V. interior 670.59 22352.9412V. exterior 570.59 19019.6078

Ac = be / n * t Io = be/n * t^3 / 12

II). DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR:

1 0.20

3.00

1.50 1.50

A). CARGAS:

1). CARGA MUERTA (DC):

Peso propio de losa (1) = 1.44 Ton/mViga de Acero = 0.5 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m

1.99 Ton/m

1.99

L= 30.00

Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 80.63 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 143.35 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 188.15 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 215.03 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 223.99 Ton-m

2). CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.3 Ton/m

---> 0.3 Ton/m

0.30

L= 30.00


3). CARGAS TRANSITORIAS (S/C)

a). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)

Momento Originado por la s/c HL- 93

4P 4P P 4P 4P P 18P*X= 31.11 (4P) + 21.69 (4P) + 17.69 (P) + 13.42 (4P) + 4.27 (4P)a a 18P*X= 300.73*P

X=300.73

X= 16.707 m R=18P 18P

9.15 4.27 4.27 9.15 4.27X

a=17.69 - X a= 0.491 m

17.69 2

4P 4P P 4P 4P P

P= 3.57 Ton por eje HL- 93p= 1.785 ton por llanta delantera HL93

1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20

14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton

1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20

WDC =

WDC =

MDC=MDC=MDC=MDC=MDC=

WDW =

WDW =

MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=

diagrama de momentos flectores devido a la sobrecarga vehicular (LL)

4.27

33.83187.53 53.49 -72.96

198.28 197.76

14.51 15.49

30.00

Posicion: Momento0.1 L 3 ----------> 93.23 Ton-m0.2 L 6 ----------> 116.33 Ton-m0.3 L 9 ----------> 166.72 Ton-m0.4 L 12 ----------> 191.96 Ton-m0.5 L 15 ----------> 197.76 Ton-m

b). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m

---> 0.96 Ton/m

0.96

L= 30.00


CALCULO DE TOTAL DE MOMENTOS POR CARGA TRANSITORIA:1.33 LL + LSPosicion: Momento:

0.1 L = 3 ----------> 162.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 223.84 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 312.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 358.99 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 371.02 Ton-m

ESTOS MOMENTOS ESTAN ACTUANDO EN LAS TRES VIGAS POR LO QUE SE TIENE QUE DITRIBUIR EN CADA UNA DE LAS ELLAS:

METODO DE FACTORES DE DITRIBUCION PARA MOMENTO Y CORTE EN VIGAS:

WDW =

WDW =


MS/C1=

2gAeInKg

S= 3000.00Para un carril cargado Para dos carriles cargados L= 30000.00

n= 8.37Iv= 44072808579.12Av= 59950.00

1247.66

0.568 0.828Ts= 200.00

m = 1.2 m = 1

Posicion: Para un carril cargado Para dos carriles cargados0.1 L = 3 ----------> 110.93337770727 134.880.2 L = 6 ----------> 152.451880248669 185.370.3 L = 9 ----------> 212.810280614519 258.760.4 L = 12 ----------> 244.500044952607 297.290.5 L = 15 ----------> 252.694400582079 307.25

COEFICIENTE DE IMPACTO:Momento por Impacto: 33%

Factor de Impacto: CI= 15.24 CI= 0.224 < 0.33 ¡ok!

L + 38.10MOMENTO ULTIMO POR RESISTENICA I: Factor de ductilidad, redundancia e importancia

n= 0.95

PARA: X = 0.5 L

VIGA INTERIOR: VIGA EXTERIOR:257.74 Ton - m 318.86 Ton - m

Ms/c = MLL + MS =L 307.25 Ton - m 333.92 Ton - mMserv. 564.99 Ton - m Mserv. 652.79 Ton - m

Mu= 824.88 Ton - m Mu= 939.41 Ton - m

DISEÑO DE LA SECCION COMPUESTA:

▪Pandeo del Alma hc / tw = 640 / < = 107

▪Ubicación del Eje Neutro (EN): 0.85*f`cVerificación si E.N. Pasa por el concreto EN

T = As * Fy = 2098.25 Tn C =0.85 * f'c * be * t

Viga Interior:C =0.85 * f'c * be * t = 1356.6 Tn

T = As * Fy

Viga Exterior:C =0.85 * f'c * be * t = 1154.3 Tn

Por lo Tanto:Viga Interior: Si T > C ¡EN cae en el acero! Viga Exterior: Si T > C ¡EN cae en el acero!

Verificación si E.N. Pasa por el Ala o por el AlmaT = As * Fy = 2098.25 Tn

Viga Interior: Viga Exterior:C =0.85*f'c * be * t = 1356.6 Tn C =0.85*f'c * be * t = 1154.3 TnC' = bf * tf s* Fy = 393.8 Tn C' = bf * tf s* Fy = 393.8 Tn

Viga Interior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Ala!Viga Exterior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Alma!

gi

eg =

MS/C = m x gi x MS/C1

MS/C = m x gi x MS/C1

MU = n (1.25 x MDC + 1.5 x MDW + 1.75 x MCT )

MD = MDC+MDW = MD = MDC+MDW =

Ms/c = MS/C1+ + MPL =

1.0

3

3.04.0

430006.0

s

gcm

Lt

K

L

SSF

1.0

3

2.06.0

2900075.0

s

gcm

Lt

K

L

SSF

CUANDO E.N. CAE EN EL ALA:

Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)

be V. Inte 285 V. Ext 242.5

0.85*f`c20 Por Equilibrio de Fuerzas :

2.5 Yp ▪C + 2C' = T

▪ 2 * C' = T - CY'

1.6195.0

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t )

Ycg 2 * bf * Fy2.5

70 Yp= (V.inter) : 1.51 cmYp= (V.Exter): 1.93 cm

CUANDO E.N. CAE EN EL ALMA:Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)

be V. Inte 285 V. Ext 242.5

0.85*f`c20

2.5

tf YpC'' = tw *(Yp-tf) * Fy

1.6195.0

Ycg2.5

70

Por Equilibrio de Fuerzas se tiene:▪C + 2C'+2C' = T▪ 2 * C'' = T - C - 2C'

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy )

+ tf =Yp :(V. Inter) = -1.59 cm

2 * tw * Fy Yp :(V. Exter) = 16.47 cm

▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycg y Icg ) - VIGA NO COMPUESTA45

2.5DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4)

Y' Ala superior 112.50 201.25 22640.625 120.92 58.59375 1644896.76200 195 1.6 Alma 312.00 102.5 31980 22.17 988650.00 1141951.43

Ala inferior 175.00 3.75 656.25 74.08 91.15 960556.76Ycg Platabanda 112.50 1.25 140.625 76.58 58.59375 659875.91

2.5 Y 712.00 55417.5 4407280.862.50

45.00 Centro de Gravedad = Ycg= AY / A : = 77.834 cm70.00 Y' = d - Ycg = 122.17 cm

Momento de Inercia = Icg = 4407280.86 cm4

▪Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycgt y It ) - VIGA COMPUESTA

Area Equivalente de la losa:V. Interior Acs = be / n * t = 670.58823529 cm2V.Exterior Acs = be / n * t = 570.58823529 cm2

Viga Interior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 712.00 77.834 55417.5 65.316 4407280.86 7444840.75Losa 670.59 212.50 142500 132.17 22352.94 11736165.37

1382.59 197917.50 19181006.12

Centro de garvedad Ycgt = AY / A = 143.15 cmY't = d - Ycg = 79.35 cm

Momento Inercia transf. It = 19181006.12 cm4

C = 0.85*f'c*be*t

C' = bf * Yp * Fy

2 * bf * Yp * Fy = (As * Fy) - (0.85 * f'c * be * t)T = As * Fy

C = 0.85*f'c*be*tC' = bf * tf * Fy

T = As * Fy

2 * tw * (Yp-tf) * Fy = As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy

Io + Ado2

Icg + Adcg2

Viga Exterior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 712.00 77.834 55417.5 59.909 4407280.86 6962745.21Losa 570.59 212.50 121250 132.17 19019.61 9986035.45

1282.59 176667.50 16948780.65



▪Verificación de los espesores de alas ( f=Mc/I )Viga Interior: Ala Superior Ala Inferior

fb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 714.423052 Md * Ycg / Icg = 455.167fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 127.106543 (ML+MI) * Ycgt / It = 229.304

841.529595 684.471

Viga Exterior: Ala Superior Ala Inferiorfb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 883.868323 Md * Ycg / Icg = 563.122fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 166.986929 (ML+MI) * Ycgt / It = 271.379

1050.85525 834.501

▪Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1356.6 tn C=0.85 * f'c * be * t = 1154.3 tnC' = bf * Yp * Fy = 370.82 tn C' = bf * Yp * Fy = 471.975 tnT = As * Fy = 2098.25 tn T = As * Fy = 2098.25 tn

ø Mp = ø [ C ( t/2 +Yp ) + 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp ) ] = øMp = ø [ C ( t/2 +Yp )+ 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp )]=

øMp = 2289.39 tn-m øMp = 2269.2407 tn-m

El Momento calculado debe ser mayor que el Momento Ultimo Mu= 824.88 Mu= 939.41

si øMp > Mu ¡ok! si øMp > Mu ¡ok!

▪Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALMAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1356.6 tn C=0.85 * f'c * be * t = 1154.3 tnC' = bf * tf * Fy = 393.75 tn C' = bf * tf * Fy = 393.75 tnC'' = tw*(Yp-tf)*Fy = -22.925 tn C'' = tw*(Yp-tf)*Fy = 78.225 tnT = As * Fy = 2098.25 tn T = As * Fy = 2098.25 tn

øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]: øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]:

øMp = 2285.97 tn-m øMp = 2255.9893 tn-m



VERIFICACION DE SECCION SIN APUNTALAMIENTO TEMPORALMomento por Carga Muerta: W (tn/m)

Viga metalica = 0.47Atiezadores + conect. = 0.10

Wd= 0.57Md = Wd * L^ 2 / 8 = 64.19 Tn-m

W (tn/m)Obreros+encof.+ equipo = 0.34 Peso especifico del Concreto fresco

Peso propio de losa (1) = 2.26 = 3.32 tn/m3Veredas (2, 3) = 0.31

WL= 2.90ML = WL * L^ 2 / 8 326.74 Tn-m n = 0.95

Mometo UltimoMu=n*(1.5Md+1.75ML) = 634.68 Tn - m

Verificacion de esfuerzosfb = Mu * Y / Icg = 1120.86 Kg/cm2

El esfuerzo del perfil cuando el concreto está fresco debe ser menor que FY 0.9*Fy= 3150.00 Kg/cm2

Si fb < 0.9*Fy ¡ok!

Icg + Adcg2

Momento por carga viva Consideando: obreros + encofrado + equipos = 100 kg/m2

ge

VERIFICACION A LAS DEFLEXIONESAntes que enduresca el concreto:La Carga muerta de Servicio:

W (Tn/m)Viga metalica = 0.47Atiezadores + conect. = 0.10Peso propio de losa (1) = 2.26Veredas (2, 3) = 0.31Obreros+encof.+ equipo = 0.34

3.47 tn/mMd = Wd * L^ 2 / 8 = 390.93 tn-m

fb = Md / Sx = 690.40 Kg/cm2

La deflexión será :df=fb * L^2 / (d *1000) = 3.07 cm

La feflexión máximo está definido por :df (max) = L / 400 = 7.50 cm

Por lo tanto debe ejecutarse una contraflecha de : Cf= 3.07 cm

VERIFICACION POR CORTE· Cortante originado por la carga muerta :(Vd)

2.62 tn/mvd= 39.37 Tn

· Cortante originado por la carga viva : (VL)Cortante originado por la S/C (movil) HL-93

4P 4P P 4P 4P P

4.3 4.3 4.2 4.3 8.60

4.3 0.29 4.3- 9.00 m 4.3 m

0.57 0.43 4P 4P P

1.00 0.86 0.71 Consideraremos una separacion de 4.3 m

VL (HL-93) = 44.78 Tn

Cortante originado por sobrecarga equivalente (VL equiv)

0.96 tn/m

VL = 14.40 Tn

===> Cortante de carga viva elegido:Se escogera el mayor de las cortantes de : HL-93 y S/C (equivlente)

VL (carril) = 44.78 Tn

Cortante de carga viva por vigaViga Interior: Viga Exterior:

VL= VL(carril) * C.C. / N°vigas = 12.36 Tn VL = VL(carril) * C.C. / N°vigas = 12.17 Tn

Cortante originado por el Impacto: ( VI )Viga Interior: Viga Exterior:

VI = CI * VL = 2.77 Tn VI = CI * VL = 2.72 Tn

Cortante ultimo ( Vu )Viga Interior: Viga Exterior:

Vu =n*( 1.5*Vd+ 1.75* ( VL+VI )) 81.25 Tn Vu =n*( 1.5*Vd+ 1.75* ( VL+VI )) = 80.85 Tn (viva + impacto) (viva + impacto)

Verificación de Cortantes Viga Interior:

f v =Vu 260.41 < fv (max) = 0.33 * Fy = 1155.00 Kg/cm2 ¡OK!

hc * tw Esfuerzo Promedio Esfuerzo Admisible según AASTHO

Viga Exterior:


hc * tw

Verificacion del espesor del Alma:tw = 0.630 pulg. tw > hc/150 0.630 > 0.51 ¡OK!hc = 76.772 pulg. tw > hc/300 0.630 > 0.26 ¡OK!

DISEÑO DE ATIEZADORES:Espaciamiento (a):Sera el menor de

· 12 pies = 393.6 cm· h c = 195.0 cm

V. Interior 288.6 cm Entonces espaciamiento a = 190 cm· 11000*tw /(f v)^ 0.5 = V. Exter. 289.3 cm (Para ambas vigas) a = 74.8 pulg

Dimensionamiento:El ancho minimo sera:

bs = 2" + d / 30 = 4.62 pulg 11.75 cmAdemas; bs debera cumplir con: bs > bf/4

bs= 11.75 > bf / 4= 11.25 ¡ok! bs = 25.00 cm

Por lo tanto el ancho mínimo es: bs = 9.84 pulg

El espesor mínimo sera : ts= bs/16 = 0.615 pulg = 1.56 cm

Verificacion del momento de inercia mínimo del atiezador

Io min=a * tw^3 *J donde J = 25

- 20 =6.33 > 5.00 ¡ok!

10.92 ( a / hc )^225.00

Io min=a * tw^3 *J

=10.84 plg 4 1.56

10.92

Momento de Inercia del Atiezador:195

Io = ts* bs^3 = 48.88 plg4 > Io min. ¡ok!12

ATIEZADORDISEÑO DE CONECTORES:

LOSA DE CONCRETO

Si se tiene conectores tipo vastago, de dimensiones: 1/2" x 2" (50mm) q = 2320 kg 5/8" x 2.5" (64mm) q = 3630 kg

CONECTORES 3/4" x 3" (76mm) q = 5230 kg 7/8" x 3.5" (89mm) q = 7090 kg

VIGA Datos para el diseño:Vu = 81.25 TnI t = 19181006.12 cm4Q = 142500 cm3

Luego: Escogiendo un conector y calculando la CORTANTE:

V = q * I t Donde s es el espaciamiento de conectores en cm s * Q

Escogemos: 3/4" x 3" (76mm) q = 5230 kgAdemas, suponiendo que hay 2 por fila , y probando para distintos valores de "s" debera cumplir V > Vu

s= 12 cm

V = 117.33 tn > Vu = 81.25 ¡ok!

Finalmente las secciones seran:

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIOR

45 45

2.5 2.5

tw= 1.6 195 tw= 1.6

200 200 195

2.5 2.5 2.5 2.5

45.00 40.00

70.00 60.00

DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA:

viga diafragma

300.00

Diafragma Ld = 2.5 m-

30.2 P = 3.60 tndt = 4.5 m

2.0 w = 0.96 tn/mbfid= 30.2 cmtfid = 2.0 cmtwd= 1.0 cm

tw= 1.0 hwd= 65 cm69.0 65 bfsd= 30.2 cm

tfsd= 2.0 cmYcg hd = 69.0 cm

L=S= 3.00 mh/3 = 66.67 cm

2.0 hd≥h/3 ok!

30.2

DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4)Ala superior 60.40 68 4107.2 33.50 20.133333 67804.03

Alma 65.00 34.5 2242.5 0.00 22885.42 22885.42Ala inferior 60.40 1 60.4 33.50 20.13 67804.03

185.80 6410.1 158493.48

Centro de Gravedad = Ycg= AY/A = 34.500 cmY' = d - Ycg = 34.50 cm


St=I/Ycg = 4594.014 cm3 Z= 5,103.05Sb=I/Y' = 4594.014 cm3

ANALISIS POR CARGA MUERTACálculo de cargas, momentos y cortantesWDC= 145.85 kgf/m Peso propioMDC= 109.39 kgf.mVDC= 218.78 kgf

Io + Ado2

cm3

ANALSIS POR CARGA VIVAAnalisis Longitudinal

R1= 0.389 tn Camion HL-93R2= 2.4 tn Sobrecarga distribuidaRL= 2.789 tn MIM= 0.385 tn.m

Analisis TransversalCASO IR1= 16.394 tn Camion HL-93R2= 2.88 tn Sobrecarga distribuida

19.274 tn MIM= 16.23 tn.m

CÁLCULO DE MOMENTOSMDC= 0.1094 tn.m VDC= 0.219 tnMLL= 47.884 tn.m VLL= 15.961 tnMIM= 13.440405 tn.m VIM= 4.480 tn

Mu= 107.454 tn.m Vu= 36.046 tn

VERIFICACION SI LA SECCION ES COMPACTA

hw/tw= 65.0003.76√(E/Fy)= 92.101

OK! LA SECCIÓN ES COMPACTAbf/2tf= 7.550.38√(E/Fy)= 9.308

OK! LA SECCIÓN ES COMPACTA

Longitud de soporte lateral

At= 185.80 cm

Iy= 9,187 rt= 7.032 cmLp= 303.157 cm OK! CUMPLE

VERIFICACIÓN DE RESISTENCIA POR FLEXION Y CORTE

Mn=ZFy 178.607 tn.m (SECCION COMPACTA)Mu≤øMnøMn= 107.1642 tn.m AUMENTAR SECCION

Fuerza cortanteVn=0.58(Fy)(tw)(hw) 131.950 tnøVn= 112.157 tn OK! CUMPLE POR CORTE

cm4

PL

LP

L

dLPR

d

d

d

td

30.414.414.41

dwLR 2

yw

w

F

E

t

h76.3

yf

f

F

E

t

b38.0

2

SF

ErLL

yypb 76.1

II). DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR:

0.7

0.10

0.15 2 3

0.20 2 1

0.30

2.50

0.9 1.00 1.50

CARGA MUERTA (DC):

Peso propio de losa (1) = 1.632 Ton/mPeso de verdas (2,3) = 0.222 Ton/mBaranda metalica = 0.20 Ton/mViga de Acero = 0.5 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m

2.62 Ton/m

WDC = 2.62

L= 30.00


CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.21 Ton/m

---> 0.21 Ton/m

0.21

L= 30.00


3). CARGAS TRANSITORIAS (S/C)

a). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)



X=300.73

X= 16.707 m R=18P 18P

9.15 4.27 4.27 9.15 4.27X

a=17.69 - X a= 0.491 m

17.69 2

4P 4P P 4P 4P P


1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20

14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton

-13.91 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -17.20

WDC =


WDW =

WDW =



4.27

33.83187.53 53.49 -72.96

198.28 197.76

14.51 15.49

30.00

Posicion: Momento0.1 L 3 ----------> 93.23 Ton-m0.2 L 6 ----------> 116.33 Ton-m0.3 L 9 ----------> 166.72 Ton-m0.4 L 12 ----------> 191.96 Ton-m0.5 L 15 ----------> 197.76 Ton-m

b). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m

---> 0.96 Ton/m

0.96

L= 30.00


CALCULO DE TOTAL DE MOMENTOS POR CARGA TRANSITORIA:1.33 LL + LSPosicion: Momento:

0.1 L = 3 ----------> 162.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 223.84 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 312.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 358.99 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 371.02 Ton-m

ESTOS MOMENTOS ESTAN ACTUANDO EN LAS TRES VIGAS POR LO QUE SE TIENE QUE DITRIBUIR EN CADA UNA DE LAS ELLAS:


de = 0.60e = 0.9843

gePara un carril cargado Para dos carriles cargados

gi = 0.568 gi = 0.828ge = 0.559 ge = 0.815

m = 1.2 m = 1

WDW =

WDW =


MS/Ci=

MS/C = m x gex MS/C1

280077.0 ede

280077.0 ede

280077.0 ede

Posicion: Para un carril cargado Para dos carriles cargados0.1 L = 3 ----------> 109.190138914727 132.760.2 L = 6 ----------> 150.056207844761 182.450.3 L = 9 ----------> 209.466119062005 254.69

0.4 L = 12 ----------> 240.657901389067 292.620.5 L = 15 ----------> 248.723488572932 302.42

c). SOBRECARGA DE LA CARGA PEATONAL (PL)

Pesos de la carga peatonal = 0.28 Ton/m---> 0.28 Ton/m

0.28

L= 30.00

Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 11.34 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 20.16 Ton-m

0.3 L = 9 ----------> 26.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 30.24 Ton-m

0.5 L = 15 ----------> 31.50 Ton-m

T = As * Fy

MS/C1 = m x ge x MS/Ci

WPL=

WPL =

MPL=MPL=

MPL=MPL=

MPL=

DISEÑO DE VIGAS DE ACERO

Datos para el diseño:L = 30.00 m Longitud del Puente entre ejes de apoyo

Lcaj = 1.25 m Ancho de cajuela en apoyosLviga = 31.25 m Longitud de viga

a = 7.20 m Ancho del Puente.N° Vi = 3.00 und Numero de vigas principalesS/CV = 0.40 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda

= 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica

= 2.40 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armadof ´c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa

fy = 3500.00 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo A-50

= 7850.00 Kg/m3 Peso especifico del Acero de vigasS = 3.00 m Separación entre ejes de Vigas Metálicas.P = 3.57 tn Sobrecarga camión x rueda (camion de carga) HL-93

s/c eq = 0.96 tn/m Sobrecarga equivalente correspondiente a HL-93P eq = 8.17 tn Carga puntual sobrecarga equiv. p/momentos) HL-93

P eq v = 13.00 tn Carga puntual sobrecarga equiv. p/cortante) HL-93Es = 2100000 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

ø = 0.85 m Factor de disminución de momentos e = 0.05 m Espesor de asfalto

Pe = 2.00 tn/m3 Peso especifico del asfalto

Predimensionamiento de las Vigas:

● Peralte de la viga: Peralte mínimo de la Viga. Elegidos

h = (1/30) * L = 1.00 m ==> 1.00 m h= 100.00 cm Peralte mínimo de la Viga Compuesta.

hc = (1/25) * L = 1.20 m ==> 1.20 m hc= 120.00 cm

● Espesor de la losa:t = hc - h = 0.20 m

0.20t = (0.10+S/30) = 0.20 m m t= 20.00 cm

8.80

BARANDA DE METAL

0.7 7.20 0.7

0.10 0.10

0.15 2 3 TRAMO INTERIOR 3 2

0.20 1

0.30

2.0

0 @

2.4

0 m

h = (1/30) * L

2.50 3.00

0.9 1.00 3.00 3.00 1.00 0.9

g bge

ga

Seccion de la Viga de Acero:Viga Exterior: 0.6 0.15 bf = 60.0 cm Ancho de ala patin superior

60 bf = 70.0 cm Ancho de ala patin inferiortfs = 3.5 cm Espesor de ala patin superior

3.5 tfs tfi = 3.5 cm Espesor de ala patin inferirorhc = 183.0 cm Altura del almatw = 1.8 cm Espesor del alma



Ap = 162.5 cm2 Area de platabandaIcg = 5855911.59 cm4 Momento de inercia

2.5 3.5 tfs Sx = 75,526 cm3 Modulo seccion (ala inferior)




Viga Interior: 0.5 0.125 bf = 50.0 cm50 bf = 65.0 cm

tfs = 3.5 cm3.5 tfs tfi = 3.5 cm * Se tratara de optimizar la seccion

hc = 183.0 cm de la viga, tanto interior como la tw = 1.8 cm del exterior, con la finalidad de que

0.018 0.009 bp = 60.0 cm cumplan las condiciones de que tw= 1.8 tp = 2.5 cm los momentos resistentes sean

d= 190 183 hc d = 190.0 cm mayores a los momentos ultimos.As = 731.9 cm2P = 574.54 * El peralte de las vigas se tratara de

Ap = 150.0 cm2 ser uniforme , vaiando solo las Icg = 5855911.59 cm4 dimensiones del ala y del alma.

2.5 3.5 tfs Sx = 75,526 cm360.00 Ycg = 77.536 cm

31.6 Lp = 30.0 m32.5 Pvig = 42.82 Tn

65 =bf Pp = 10.60 TnPeso = 53.42 Tn

Para la Viga Interior: Para la Viga Exterior: 1/2 ancho efectivo viga interior + el menor de:be: 1/4*L = 7.5 m be: 1/8*L = 3.75 mbe: 12*ts + max(tw, 1/2bfs) = 3.00 m be: 6*ts + max(1/2tw , 1/4 bfs) = 1.35 mbe: S = 3.00 m be: Distancia de extremo de losa al

eje de la viga exterior. dex = 1.00 mSe Tomara el valor: 3.00 m menor: 1.00 be (v.int) = 300 cm be (v.ext)= 2.50 m

be (v.ext)= 250 cm

= cmAncho Eefctivo be : Viga interior =300cm Area del Concreto : cm2

Viga exterior =250cm Inercia del Concreto: cm4

be btrt

n = Es / Ec btr= be / (k.n)n= 9.66n= 10

tw= 1.6 Ac (cm2) Io (cm4)

V. interior 600.00 20000V. exterior 500.00 16666.667

Ac = be / n * t Io = be/n * t^3 / 12

MOMENTOS ACTUANTES:

METRADO DE CARGAS:PARA UNA VIGA EXTERIOR:

0.7

0.10

0.15 2 3

0.20 1

0.30

2.50

0.9 1.00 1.50

CARGA MUERTA (DC):

Peso propio de losa (1) = 1.2 Ton/mPeso de verdas (2,3) = 0.27 Ton/mBaranda metalica = 0.20 Ton/mViga de Acero = 0.6 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m

2.34 Ton/m

WDC = 2.34

L= 30.00


CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.21 Ton/m

---> 0.21 Ton/m

0.21

L= 30.00


WDC =


WDW =

WDW =


PARA UNA VIGA INTERIOR:

1 0.20

3.00

1.50 1.50

I). CARGA MUERTA (DC):

Peso propio de losa (1) = 1.44 Ton/mViga de Acero = 0.6 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m

2.11 Ton/m

2.11

L= 30.00


II). CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.3 Ton/m

---> 0.3 Ton/m

0.30

L= 30.00


III). CARGAS TRANSITORIAS (CT)

A). SOBRECARGA PEATONAL (PL)Peso de la superficie de rodadura = 0.28 Ton/m

---> 0.28 Ton/m

0.28

L= 30.00


A). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)


WDC =

WDC =


WDW =

WDW =


WDW =

WDW =



X=300.73

X= 16.707 m R=18P 18P

9.15 4.27 4.27 9.15 4.27

Xa=

17.69 - X a= 0.491 m17.69 2

4P 4P P 4P 4P P


1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20

14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton

1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20


4.27

33.83187.53 53.49 -72.96

198.28 197.76

14.51 15.49

30.00

Posicion: Momento0.1 L 93.23 Ton-m 30.2 L 116.33 Ton-m 60.3 L 166.72 Ton-m 90.4 L 191.96 Ton-m 120.5 L 197.76 Ton-m 15

B). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m

---> 0.96 Ton/m

0.96

L= 30.00


WDW =

WDW =



S= 3000.00Para un carril cargado Para dos carriles cargados L= 30000.00

n= 9.66Iv= 58559115864.14

Av= 78440.00

1150.64

0.58360495942933 0.851920508676491Ts= 200.00

gi

eg

1.- Momento de Carga MuertaArea (m2) Pe (tn/m3) W (tn/m)

Peso propio de losa (1): 1.60 2.40 3.84Peso de verdas (2,3) : 0.22 2.40 0.54Peso del Asfalto : 0.36 2.00 0.72Baranda metalica : 2 0.20 0.40Viga de Acero : 3.00 0.62 1.85Atiezadores y conectores: El valor se estimara 0.30

Wd= 7.65

Wd= 7.65

L= 30.00

Posicion: Momento0.1 L 309.71 Ton-m 30.2 L -137.65 Ton-m 60.3 L -309.71 Ton-m 90.4 L -550.60 Ton-m 120.5 L -860.32 Ton-m 15

Md= Wd * L^2 / 8 = 860.32 tn-m

Md = Md / N° vigas = 286.77 tn-m

2.- Momento de Carga Viva Coeficiente de Concentracion: (C.C.)

Concentracion de Carga Viga Interior: Concentracion de Carga Viga Exterior:

1.5

CC=S para dos o mas carriles 1.5 0.3

1.676 Smax = 4.20 m Pr Pr Pr Pr

1.8 1.25 1.8

CC=S para un carril

2.10 Smax = 3.00 m0.3 3.0

R3.3

Por lo tanto: 3.0 R = 3.3*Pr+ 1.5*Pr+ 0.25*Pr

CC=3.0

= 1.793.0 R = 5.1 *Pr

1.676CC=

R 5.1 = 1.68

Pr 3.0

ML= 198.28 Ton - m

Momento Originado por la sobrecarga Equivalene: (MLequiv.) Momento Originado por la sobrecarga Equivalene:

Simultaneamente (ML equiv + camion de diseño)

8.17 tn 4P 4P P 4P 4P P

0.96 tn/m 0.96 tn/m

33.83 0.00

#REF! #REF!

7.5 #REF!

0.00

ML= 169.24 Tn - m ML (equiv + camion)= 198.28 Tn - m

▪ Escogemos el mayor de los momnetos de HL - 93 y equivalente:ML (carril ) = 198.28 Tn - m

▪Momento de Carga Viva por Viga:ML= ML(carril) * CC / Nº de vigas

VIGA INTERIOR: VIGA EXTERIOR:

ML= 118.30 Tn - m ML= 111.26 Tn - m

Momento por Impacto: 30%

Factor de Impacto: CI= 15.24 CI= 0.224 < 0.3 ¡ok!L + 38.10


MI= MI=

MI= 26.48 Ton - m MI= 24.90 Ton - m

Momento Ultimo: (Mu)=

MU = n (1.5MD + 1.75 (M s/c + MI )) n= 0.95


MD: 286.77 Ton - m MD: 286.77 Ton - mMs/c: 118.30 Ton - m Ms/c: 111.26 Ton - m

MI: 26.48 Ton - m MI: 24.90 Ton - mMserv. 431.55 Ton - m Mserv. 422.93 Ton - m

Mu= 649.35 Ton - m Mu= 635.01 Ton - m

DISEÑO DE LA SECCION COMPUESTA:

▪ Pandeo del Alma hc / tw = 640 / < = 107

▪Ubicación del Eje Neutro (EN): 0.85*f`cVerificación si E.N. Pasa por el concreto EN

T = As * Fy = 2745.4 Tn C =0.85 * f'c * be * t

Viga Interior:C =0.85 * f'c * be * t = 1071 Tn

T = As * Fy

Viga Exterior:C =0.85 * f'c * be * t = 892.5 Tn

Por lo Tanto:Viga Interior: Si T > C ¡EN cae en el acero! Viga Exterior: Si T > C ¡EN cae en el acero!

CI*MLs/c CI*MLs/c

Verificación si E.N. Pasa por el Ala o por el AlmaT = As * Fy = 2745.4 Tn

Viga Interior: Viga Exterior:C =0.85*f'c * be * t = 1071.0 Tn C =0.85*f'c * be * t = 892.5 TnC' = bf * tf s* Fy = 735.0 Tn C' = bf * tf s* Fy = 735.0 Tn

Viga Interior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Alma!Viga Exterior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Alma!

CUANDO E.N. CAE EN EL ALA:

Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)

be V. Inte 300 V. Ext 250

0.85*f`c20 Por Equilibrio de Fuerzas :

3.5 Yp ▪C + 2C' = T

▪ 2 * C' = T - CY'

1.8183.0

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t )

Ycg 2 * bf * Fy3.5

70 Yp= (V.inter) : 3.42 cmYp= (V.Exter): 3.78 cm

CUANDO E.N. CAE EN EL ALMA:Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)

be V. Inte 300 V. Ext 250

0.85*f`c20

3.5

tf YpC'' = tw *(Yp-tf) * Fy

1.8183.0

Ycg3.5

70

Por Equilibrio de Fuerzas se tiene:▪C + 2C'+2C' = T▪ 2 * C'' = T - C - 2C'

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy )

+ tf =Yp :(V. Inter) = 19.72 cm

2 * tw * Fy Yp :(V. Exter) = 33.89 cm

C = 0.85*f'c*be*t

C' = bf * Yp * Fy

2 * bf * Yp * Fy = (As * Fy) - (0.85 * f'c * be * t)T = As * Fy

C = 0.85*f'c*be*tC' = bf * tf * Fy

T = As * Fy

2 * tw * (Yp-tf) * Fy = As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy

▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycg y Icg ) - VIGA NO COMPUESTA60

3.5DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4)

Y' Ala superior 210.00 190.75 40057.5 110.71 214.375 2574330.99190 183 1.8 Alma 329.40 97.5 32116.5 17.46 919273.05 1019742.81

Ala inferior 245.00 4.25 1041.25 73.29 250.10 1316087.79Ycg Platabanda 162.50 1.25 203.125 76.29 84.63541666667 945749.99

3.5 Y 946.90 73418.38 5855911.592.50

65.00 Centro de Gravedad = Ycg= AY / A : = 77.536 cm70.00 Y' = d - Ycg = 112.46 cm


▪Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycgt y It ) - VIGA COMPUESTA

Area Equivalente de la losa:V. Interior Acs = be / n * t = 600 cm2V.Exterior Acs = be / n * t = 500 cm2

Viga Interior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 946.90 77.536 73418.375 48.470 5855911.59 8080529.23Losa 600.00 202.50 121500 122.46 20000.00 9018530.70

1546.90 194918.38 17099059.92



Viga Exterior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 946.90 77.536 73418.375 43.184 5855911.59 7621706.78Losa 500.00 202.50 101250 122.46 16666.67 7515442.25

1446.90 174668.38 15137149.03



▪ Verificación de los espesores de alas ( f=Mc/I )Viga Interior: Ala Superior Ala Inferior

fb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 550.75461 Md * Ycg / Icg = 379.702fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 46.450876 (ML+MI) * Ycgt / It = 106.690

597.20549 486.392

Viga Exterior: Ala Superior Ala Inferiorfb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 550.75461 Md * Ycg / Icg = 379.702fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 82.55377 (ML+MI) * Ycgt / It = 108.583

633.30838 488.285

▪Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1071 tn C=0.85 * f'c * be * t = 892.5 tnC' = bf * Yp * Fy = 837.20 tn C' = bf * Yp * Fy = 926.45 tnT = As * Fy = 2745.4 tn T = As * Fy = 2745.4 tn

ø Mp = ø [ C ( t/2 +Yp ) + 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp ) ] = øMp = ø [ C ( t/2 +Yp )+ 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp )]=

øMp = 2691.18 tn-m øMp = 2670.54 tn-m



Io + Ado2

Icg + Adcg2

Icg + Adcg2

▪Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALMAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1071 tn C=0.85 * f'c * be * t = 892.5 tnC' = bf * tf * Fy = 735 tn C' = bf * tf * Fy = 735 tnC'' = tw*(Yp-tf)*Fy = 102.2 tn C'' = tw*(Yp-tf)*Fy = 191.45 tnT = As * Fy = 2745.4 tn T = As * Fy = 2745.4 tn

øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]: øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]:

øMp = 2673.46 tn-m øMp = 2617.61 tn-m



VERIFICACION DE SECCION SIN APUNTALAMIENTO TEMPORALMomento por Carga Muerta: W (tn/m)

Viga metalica = 1.85Atiezadores + conect. = 0.30

Wd= 2.15Md = Wd * L^ 2 / 8 = 241.57 Tn-mMd / viga = Md / N° vigas = 80.52 Tn-m

W (tn/m)Obreros+encof.+ equipo = 0.88Peso propio de losa (1) = 3.84Veredas (2, 3) = 0.54

WL= 5.26ML = WL * L^ 2 / 8 = 591.75 Tn-mML / viga = ML / N° vigas = 197.25 Tn-m

277.77Mometo Ultimo

Mu = 1.3*(Md+5/3*(ML)) = 532.05 Tn-m

Verificacion de esfuerzosfb = Mu * Y / Icg = 704.47 Kg/cm2

El esfuerzo del perfil cuando el concreto está fresco debe ser menor que FY 0.9*Fy= 3150.00 Kg/cm2

Si fb < 0.9*Fy ¡ok!

VERIFICACION A LAS DEFLEXIONESAntes que enduresca el concreto:La Carga muerta de Servicio:

W (Tn/m)Viga metalica = 1.85Atiezadores + conect. = 0.30Peso propio de losa (1) = 3.84Veredas (2, 3) = 0.54Obreros+encof.+ equipo = 0.88

7.41 tn/mMd = Wd * L^ 2 / 8 = 833.32 tn-mMd / viga = Md / N° vigas = 277.77 tn-m

fb = Md / Sx = 367.79 Kg/cm2

La deflexión será :df=fb * L^2 / (d *1000) = 1.72 cm

La feflexión máximo está definido por :df (max) = L / 400 = 7.50 cm

Por lo tanto debe ejecutarse una contraflecha de : Cf= 1.72 cm

Momento por carga viva Consideando: obreros + encofrado + equipos = 100 kg/m2

VERIFICACION POR CORTE· Cortante originado por la carga muerta :(Vd)

7.65 tn/mWd= 114.71 Tn

Vd = Vd / N| vigas= 38.24 Tn1.00

· Cortante originado por la carga viva : (VL)Cortante originado por la S/C (movil) HL-93

4P 4P P 4P 4P P

4.3 4.3 4.2 4.3 8.60

4.3 0.29 4.3- 9.00 m 4.3 m

0.57 0.43 4P 4P P

1.00 0.86 0.71 Consideraremos una separacion de 4.3 m

VL (HL-93) = 44.41 Tn

Cortante originado por sobrecarga equivalente (VL equiv)

13.00 tn0.96 tn/m

0.5

1.00 M L (equiv) = 20.90 Tn

===> Cortante de carga viva elegido:Se escogera el mayor de las cortantes de : HL-93 y S/C (equivlente)

VL (carril) = 44.41 Tn

Cortante de carga viva por vigaViga Interior: Viga Exterior:

VL= VL(carril) * C.C. / N°vigas = 26.50 Tn VL = VL(carril) * C.C. / N°vigas = 24.92 Tn

Cortante originado por el Impacto: ( VI )Viga Interior: Viga Exterior:

VI = CI * VL = 5.93 Tn VI = CI * VL = 5.58 Tn

Cortante ultimo ( Vu )Viga Interior: Viga Exterior:

Vu =1.3 *( Vd+ 5/3* ( VL+VI )) = 119.97 Tn Vu =1.3 *( Vd+ 5/3* ( VL+VI )) = 115.78 TnVu = 1.3 * ( 5/3* ( VL+VI ) ) = 70.26 Tn Vu = 1.3 * ( 5/3* ( VL+VI ) ) = 66.07 Tn

(viva + impacto) (viva + impacto)

Verificación de Cortantes Viga Interior:


hc * tw Esfuerzo Promedio Esfuerzo Admisible según AASTHO

Viga Exterior:


hc * tw

Verificacion del espesor del Alma:tw = 0.709 pulg. tw > hc/150 0.709 > 0.48 ¡OK!hc = 72.047 pulg. tw > hc/300 0.709 > 0.24 ¡OK!

DISEÑO DE ATIEZADORES:Espaciamiento (a):Sera el menor de

· 12 pies = 393.6 cm· h c = 183.0 cm

V. Interior 274.5 cm Entonces espaciamiento a = 180 cm· 11000*tw /(f v)^ 0.5 = V. Exter. 279.4 cm (Para ambas vigas) a = 70.9 pulg

Dimensionamiento:El ancho minimo sera:

bs = 2" + d / 30 = 4.49 pulg 11.41 cmAdemas; bs debera cumplir con: bs > bf/4

bs= 11.41 < bf / 4= 15 falla, El valor de bs sera: bs = 25.00 cm

Por lo tanto el ancho mínimo es: bs = 9.84 pulg

El espesor mínimo sera : ts= bs/16 = 0.615 pulg = 1.56 cm

Verificacion del momento de inercia mínimo del atiezador

Io min=a * tw^3 *J donde J = 25

- 20 =5.84 > 5.00 ¡ok!

10.92 ( a / hc )^225.00

Io min=a * tw^3 *J

=13.49 plg 4 1.56

10.92

Momento de Inercia del Atiezador:183

Io = ts* bs^3 = 48.88 plg4 > Io min. ¡ok!12

ATIEZADOR

DISEÑO DE CONECTORES:

LOSA DE CONCRETO

Si se tiene conectores tipo vastago, de dimensiones: 1/2" x 2" (50mm) q = 2320 kg 5/8" x 2.5" (64mm) q = 3630 kg

CONECTORES 3/4" x 3" (76mm) q = 5230 kg 7/8" x 3.5" (89mm) q = 7090 kg

VIGA Datos para el diseño:Vu = 70.26 TnI t = 17099059.92 cm4Q = 121500 cm3

Luego: Escogiendo un conector y calculando la CORTANTE:

V = q * I t Donde s es el espaciamiento de conectores en cm s * Q

Escogemos: 3/4" x 3" (76mm) q = 5230 kgAdemas, suponiendo que hay 2 por fila , y probando para distintos valores de "s" debera cumplir V > Vu

s= 15 cm

V = 98.14 tn > Vu = 70.26 ¡ok!

Finalmente las secciones seran:

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIOR

60 50

3.5 3.5

tw= 1.8 183 tw= 1.8

190 190 183

2.5 3.5 2.5 3.5

65.00 60.00

70.00 65.00

0.71.4 7.2

8.6

Diseño de Puente Comp. 30m

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