Diseño de Canales - Español

7/24/2019 Diseo de Canales - Espaol

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CAPTULO 2: Teora de fujo en canal abierto

2.1 Masa, ner!a " Mo#ento

Los tres principios bsicos aplican generalmente a fuir anlisis,incluyendo el canal abierto evaluaciones de fujo son:

Conservacin de la masa Conservacin de la energa Conservacin del momento lineal

2.1.1 #asa

La conservacin de la masa de fujo constante continuo se expresamatemticamente en la ecuacin de continuidad como:

Q=VA

Donde:

Q=Aprobacin dela gestin, enpies3

seg

A=rea deseccin transversal, en pies2

v=Velocidadmediacanal,enpiessec

Para el fujo inestable continua, la ecuacin de continuidad debeincluir el tiempo como una variable !n"ormacin adicional sobre elfujo no permanente se puede obtener de C#o$ %&'(') o *enderson%&'++)

2.1.2 ner!a

La cabea total de energa en un punto en un canal abierto es lasuma de la energa potencial y cin-tica del agua .ue fuye La energapotencial est representado por la elevacin de la super/cie del aguaLa elevacin de la super/cie del agua es la pro"undidad de fujo, d,de/nido en la 0eccin &(& a1adido a la elevacin del "ondo del

canal, La elevacin de la super/cie del agua es una medida delpotencial de trabajo .ue el fujo se puede #acer en la transicin a unaelevacin ms baja La energa cin-tica es la energa del movimientotal como se mide por la velocidad, v 0i un tubo recto se inserta #aciaabajo en el fujo, el nivel de agua en el tubo se elevar a la elevacinde la super/cie del agua en el canal 0i un tubo con un codo de '2grados se inserta en el fujo con el extremo abierto apuntando #aciael fujo, entonces el nivel de agua subir a un nivel ms alto .ue laelevacin de la super/cie del agua en el canal, y esta distancia es unamedida de la capacidad de la velocidad del agua para #acer eltrabajo Leyes de movimiento de 3e$ton se pueden utiliar para


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determinar .ue esta distancia esv2

2 g, donde g es la aceleracin

debida a la gravedad Por lo tanto la altura total de energa en un

punto en un canal abierto esd+z+

v2

2 g

Cuando el agua fuye #acia abajo un canal, el fujo pierde energadebido a la "riccin y turbulencia La altura total de energa entre dospuntos en un alcance canal puede ser igual el uno al otro si se a1adenlas p-rdidas entre las secciones de la cabea total de energa aguasabajo 4sta igualdad es com5nmente conocida como la ecuacin deenerga, .ue se expresa como:

d1+

V12

2 g+z

1=d

2+

V22

2 g+z

2+hloss

Donde:

2=Profundidad de caudal en canal abiertoen secciones de canal1y2, respectivamente , en pies

d1y d

v1y v

2=Velocidadesde canal promedio ensecciones decanal1y 2, respectivamente, en pies /seg

z1y z

2=Elevaciones de canal por encima de un dato arbitrario en secciones de canal1y2, r

hloss=Headenergy lossbetweenchannel sections12, en pies

g=Aceleracin de la gravedad ,32.174pies

seg2

6n per/l longitudinal del total de las elevaciones de cabea energase llama la lnea de energa %gradiente) 4l per/l longitudinal deelevaciones de la super/cie del agua se llama la lnea pieom-trica%gradiente) Las lneas de energa y de grado #idrulico de caudal en

canal abierto uni"orme se ilustran en la 7igura 89& Para el fujo .ue seproduca en un canal abierto, la lnea de energa debe tener unapendiente negativa en la direccin de fujo 6na disminucin gradualen la lnea de energa para una longitud dada de canal representa lap-rdida de energa causada por la "riccin Cuando se consideran enconjunto, las lneas #idrulicas y de la energa de grado refejan noslo la p-rdida de energa por "riccin, sino tambi-n la conversinentre las "ormas potenciales y cin-ticas de energa


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Para condiciones de fujo uni"ormes, la lnea de energa es paralela ala lnea de grado #idrulico, .ue es paralela a la parte in"erior delcanal %v-ase la /gura 89&) s, por fujo uni"orme, la pendiente de la

parte in"erior del canal se convierte en una base adecuada para ladeterminacin de las p-rdidas por "riccin Durante el fujo uni"orme,sin conversiones se producen entre las "ormas cin-tica y potencial dela energa 0i el fujo se est acelerando, la lnea pieom-trica serams empinada .ue la lnea de energa, en "ase de desaceleracin delfujo producira una lnea de energa ms empinada .ue la lnea degradiente #idrulico

La ecuacin de energa presentada en la 4cuacin 898 ignora el e"ectode una distribucin de velocidad uni"orme no en la cabea develocidad calculada La distribucin real de las velocidades de ms deuna seccin de canal son no uni"orme %es decir, lenta a lo largo de laparte in"erior y ms rpido en el medio) La carga de velocidad paralas condiciones de fujo reales es generalmente mayor .ue el valor


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calculado usando la velocidad media canal Coe/cientes de energacin-tica .ue se pueden utiliar para dar cuenta de las condiciones develocidad no uni"ormes se discuten en la *idrulica ;anual


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de canal se presentan por C#o$ %&'(') y *enderson %&'++) 0eccin8@> proporciona una breve presentacin de los "undamentos delsalto #idrulico

$%&'O $ CA(AL& A)%*TO&

Los canales abiertos estn dise1ados para transportar un caudal dedise1o de una "orma segura y econmica Para los canales de controlde inundaciones del caudal de dise1o representa el caudal mximo seespera .ue el resultado de una inundacin de un perodo de retornoespeci/cado 3ormalmente, el caudal de dise1o se obtiene delestudio #idrolgico de las cuencas aguas arriba Para los canales dedistribucin de agua, sin embargo, como los utiliados en losproyectos de riego y abastecimiento de agua, el caudal de dise1o sedetermina sobre la base de las necesidades totales de entrega Loscanales abiertos generalmente estn dise1ados para

uni"orme o condiciones de fujo normales 4l dise1o de un canalabierto implica la seleccin de canal de la alineacin, el tama1o y la"orma del canal, la pendiente longitudinal, y el tipo de material derevestimiento 3ormalmente, consideramos varias alternativasviables #idrulicamente, y los comparamos para determinar laalternativa ms rentable 4n este captulo se #ar #incapi- en lasconsideraciones #idrulicas .ue participan en el dise1o de canales enlugar de anlisis econmico de las distintas alternativas

CO(&%$*AC%O(& $ $%&'O +(*AL

0eleccin de la alineacin de canal es el primer paso en el dise1o de

un canal abierto 4n general, la topogra"a de la ona, anc#uradisponible de las estructuras adyacentes, derec#o de paso, y yaexistentes y previstas y "acilidades de transporte a controlar laalineacin de canales La topogra"a tambi-n controla las elevacionesinvertidos y pendiente del "ondo del canal

La mayora de los canales de super/cie arti/ciales son trapeoidalesen seccin transversal, aun.ue tambi-n se utilian canalestriangulares, parablicas y rectangulares La principal preocupacinen la seleccin de una "orma y tama1o de seccin transversal es lacapacidad #idrulica de la seccin para acomodar la descarga de

dise1o *ay, sin embargo, otros "actores a considerar Por ejemplo, lapro"undidad del canal puede ser limitada debido a una mesa de aguaalta en el suelo subyacente, o lec#o de roca subyacente dems,grandes anc#os de canal y pendientes secundarios leves darn lugara altos costos de derec#o de va y estructuras tales como puentesLos pe.ue1os anc#os de canal, por el contrario, puede creardi/cultades de construccin De la misma manera, pendienteslaterales empinadas puede causar problemas de estabilidad detaludes, as como las altas tasas de erosin en canales de tierra Lasempinadas pendientes laterales recomendadas para di"erentes tiposde materiales de canal se dan en la ?abla (& 4sta tabla es una

compilacin de la in"ormacin previamente presentada por C#o$%&'('), C#aud#ry %&''>), y


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m representa la relacin entre ciclos con aumento de la pendientelateral 4n otras palabras, signi/ca mB> > #oriontal sobre & vertical0i los lados del canal son a segar, se recomiendan laderas de mB> oms suave %m@>)

Tabla .1: Pendiente laterales #-s e#inadasreco#endadas ara canales

Material Pendiente lateral, m

*oca 2928(Tierra con re/esti#iento de0or#i!n

2(

Arcilla r#e o de la tierra &$a sua/e &(&uelos arenosos sueltos 8Arena claro, 3ranco arenoso >

7rancobordo es la distancia vertical entre la parte superior del canal yla super/cie del agua .ue prevalece en las condiciones de fujo dedise1o 4sta distancia debe ser su/ciente para permitir variaciones enla super/cie del agua debido a las olas impulsadas por el viento, lasmareas, la aparicin de los fujos superiores a la aprobacin de lagestin del dise1o, y otras causas 3o #ay reglas universalmenteaceptadas para determinar un "rancobordo 4n la prctica, laseleccin de "rancobordo es a menudo una cuestin de criterio, o .uese estipula en el marco de las normas de dise1o vigentes Para las

estimaciones preliminares, el 60


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de los policas del ej-rcito estadounidense de !ngenieros %&''&) 4stosvalores se consideran generalmente ser vlida para canales rectos.ue tienen una pro"undidad de fujo de #asta > pies o & m 0iguiendoLane %&'((), los valores dados en la ?abla (8 se pueden reducir enun &> para los moderadamente sinuosa y 88 para los canales muy

sinuosas ?ambi-n, para pro"undidades de fujo superiores a > pies o &m, las velocidades mximas permitidos de se pueden aumentar enaproximadamente 2,(2 "ps o 2,&( m E s

4n un problema tpico con respecto al apresto una seccin de canal, lapendiente del canal in"erior, 02, la descarga de dise1o, F, y el tipo dematerial de canal seran conocidos 4l procedimiento para el tama1ode la seccin de canal consta de los siguientes pasos:

& Para el material de canal especi/cado, determine el "actor derugosidad de ;anning n de la ?abla >&, la pendiente lateral m de la

?abla (&, y la velocidad mxima permitida G;H de la ?abla (8

8 Calcular el radio correspondiente #idrulica, , de la "rmula de

;anning, la ecuacin >8(, reorganiado como

"=( n V#A$%n &o)3

2

Tabla .2: M-8i#o su!erido /elocidades decanal ad#isible

l #aterial del canal Gmax%"ps)

Gmax%mEs)

Arena na 8 2+Arena !ruesa @ &8


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+ra/a na + &ILi#o arenoso 8 2+Arcilla li#o >( &Arcilla + &I

)er#uda en li#o arenoso + &I

)er#uda en arcilla li#o I 8@9entuc" blue!rass enarcillo arenoso

( &(

9entuc" blue!rass enarcillo li#o

J 8&

*oca sedi#entaria &2 >Arenisca blanda I 8@Cascara sua/e >( &*oca #eta#rca duro 82 +

K0e aplica a las partculas con d(2 in"erior a 2,J( en %82 mm)

KKGelocidades deben mantenerse a menos de (,2 "ps %&,( m E s)de la 36 menos buena cobertura y un mantenimientoadecuado se pueden obtener Pistas deben ser menos de

Donde 'n=1.49 ft1

3 Es para el sistema convencional de 4466 unidad

y 1.0m1

3 / s para el sistema m-trico

> Calcular el rea de fujo re.uerido como A= QV#A$

@ Calcular el permetro mojado P=A

"

( Conocer las magnitudes de y P y el uso de las expresiones de yP dados en la ?abla &&, calcule el fujo y la pro"undidad y la anc#ura bin"erior simultneamente

+ Compruebe el n5mero de 7roude para asegurarse de .ue no estcerca del valor crtico de &,2

J gregue un "rancobordo y modi/car la seccin para /nes prcticos

Paso %() de este procedimiento re.uiere la solucin de dos ecuacionessimultneas 4sto se puede "acilitar para los canales trapeoidalesmediante el uso de las siguientes ecuaciones

(= Q

"2 V#A$(21+m2m )


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y="(2(11 4()

b=Q

" V#A$

2y 1+m2

4G40?!;!43?0 7L4H!+b , el tipo de revestimiento seleccionado es aceptable

De lo contrario, vuelva al paso %&)

4n el canal se dobla la tensin de ciallamiento in"erior se puededeterminar utiliando la ecuacin (&', .ue se repite a.u como

4n el canal se dobla la tensin de ciallamiento in"erior se puededeterminar utiliando la ecuacin (&', .ue se repite a.u como

+bb=%bend +b


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Donde %bend es un "actor adimensional .ue se obtendrn de la

7igura (' Debido a la mayor "uera de traccin unidad, las curvas decanal pueden re.uerir un material de revestimiento ms "uerte .uelas partes rectas de un canal

Tabla .;: Unidad de 3uer> 228(stera de #aneracur/ado

&(( J@8 22++ 22>( 228I

sterilla sinttica 8 '(J 22>+ 228( 228&

$%&'O $ CA(AL& *%+%$A 4*O(T*A

Canales revestidos con materiales como el #ormign, concretoas"ltico, suelo cemento, y escollera lec#ada se considera .ue tienen"ronteras rgidas 4stos canales son no erosionable debido a la alta

resistencia a la cialladura del material de revestimiento 4n su mayorparte, no #ay restricciones de dise1o de la velocidad mxima o "uerade traccin desde el punto de vista de la erosin Por el contrario, esdeseable mantener las velocidades de fujo a una velocidad mayor.ue una velocidad mnima admisible debajo de la cual se producen lasedimentacin y la sedimentacin La velocidad mnima permisible eneste sentido es de aproximadamente 8,2 m E s "psB2+2 bajo lascondiciones de descarga de dise1o, particularmente para los canalesen los .ue el caudal de dise1o se produce con "recuencia

0i los materiales de revestimiento de canal rgido se de"orman o

desplaado, o se deterioran, el fujo de canal puede tender a trabajaren s detrs del material de revestimiento 4sta condicin a menudo


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conduce a la insu/ciencia de la mucosa, a veces con consecuenciasgraves

Por esta ran, revestimientos de canales rgidos deben serseleccionados cuidadosamente, y se utilian solamente cuandoproceda ?res en"o.ues di"erentes se tratan en el presente documentoa parte una seccin de canal lmite rgido 4stos en"o.ues sedi"erencian slo en la "orma se selecciona el anc#o de "ondo delcanal 4n el primer en"o.ue, la anc#ura del canal se determina apartir de curvas de experiencia 4n el segundo en"o.ue, el canalseleccionado maximia el transporte de canal para un rea de fujo/ja 4n el tercer en"o.ue, el costo de revestimiento se reduce almnimo

4HP4!43C! C6G 437F64

La curva de experiencia dada en la /gura (&> se muestra la relacin

promedio de la capacidad de anc#o y el canal in"erior para lassecciones trapeoidales alineados seg5n lo recomendado por el 60 como gua

> 0ustituir todas las cantidades conocidas en la "rmula de ;anningrepiten a.u para una seccin trapeoidal como:

Q='n &o

n

A

5

3

p2

3

=

'n &on

[( (b+my )y ) ]5

3

( b+2y 1+m2 )2

3

O resuelve para y por ensayo y error

@ Determinar el n5mero de 7roude y comprobar .ue essu/cientemente baja broncee el valor crtico de &,2

( Determinar la altura de la guarnicin y el "rancobordo de la 7igura(&


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