Diseño a flexión de viga coninua de concreto presforzado

7/25/2019 Diseo a flexin de viga coninua de concreto presforzado

1/22

22 de diciembre de 2016 [VIGA CONTINUA CON TENDONES DE EXCENTRICIDAD VARIABLE]

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO Pgina 1

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO

Facultad de Ingeniera Posgrado de Ingeniera

Maestra en Ciencias L.T. en Construccin

3er semestre

Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto Presforzado

Viga continua con tendones de excentricidad variable

Catedrtico:Dr. Guadalupe Moiss Arroyo Contreras

Alumno:Ing. Guillermo Enrique Meza Tapia


2/22



I. INTRODUCCIN

El Presforzado puede definirse en trminos generales como el precargado de una estructura, antes

de la aplicacin de las cargas de diseo requeridas, hecho en forma tal que mejore su

comportamiento general. Aunque los principios y tcnicas del Presforzado se han aplicado a

estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicacin ms comn ha tenido lugar en el diseo delconcreto estructural.

En esencia, el concreto es un material que trabaja a compresin. Su resistencia a la tensin es

mucho ms baja que a la compresin, y en muchos casos, al disear, se deja fuera de

consideracin aquella. Por tanto, y en muchos casos, el concreto Presforzado implica

naturalmente la aplicacin de una carga compresiva, previa a la aplicacin de las cargas

anticipadas de diseo, en forma tal que se reduzcan o eliminen los esfuerzos de tensin que de

otra forma ocurriran.

En efecto, el concepto original del concreto Presforzado consisti en introducir en vigas suficiente

precompresin axial para que se eliminaran en el miembro cargado los posibles esfuerzos detensin que obrarn en el concreto. Sin embargo, a medida que se ha desarrollado el

conocimiento de esta forma de construccin, se ha visto claramente que esta concepcin es

innecesariamente restrictiva, y hasta cierto agrietamiento limitado. Haciendo variar la magnitud

del presfuerzo compresivo puede limitarse al grado deseado el nmero y el ancho de las grietas,

igualmente puede controlarse la deflexin del miembro. Se pueden disear vigas con deflexin

nula para una combinacin especfica de presfuerzo y cargas externas. Desde el punto de vista de

las condiciones de servicio, tal Presforzado parcial presenta una mejora substancial, no slo en la

construccin convencional de concreto armado, sino tambin en la forma original del Presforzado

completo, el cual, si bien eliminaba el agrietamiento bajo las cargas de servicio, produca a

menudo una combadura hacia arriba que causaba problemas.

II. PROBLEMA A RESOLVER

Sea la viga continua mostrada en la figura 1, con tendones de excentricidad variable, donde la

carga viva es 1,100 lb/pie y la carga es 600 lb/pie, adicional al peso propio con claros dados en la

tabla 1.

a) Determinar las dimensiones requeridas de la seccin de la viga de concreto, la magnitud

de la fuerza pretensora y la excentricidad del centroide del acero, basndose en las

normas del ACI.

Usar concreto con densidad normal, con resistencia de diseo de fc= 6000 lb/in2. Estimar

que al momento de la transferencia el concreto alcanzar el 70% de su resistencia ltima,

es decir fc=4,200 lb/in2.Las perdidas dependientes del tiempo se pueden suponer como

el 15% del presfuerzo inicial, resultando una relacin de efectividad del 0.85.


3/22



M-=

, en apoyo central, y M+=

a de los apoyos extremos.

b) Determinar la zona lmite del tendn, revisar las condiciones de servicio considerando la

seccin agrietada y no agrietada, as como su capacidad ltima con y sin la capa de

compresin.

III. PROPUESTA ESTRUCTURAL

Se selecciono el Perfil AASTHO Tipo IV pero se modific algunas medidas ya que el original no

pasaba la revisin a flexin. A continuacin se muestra en la figura 2 la viga propuesta.

MEDIDAS EN PULGADAS

D1 D2 D4 D5 D6 B1 B2 B3 B4 B6

54 7.5 6 9 8.5 21 27 8 6.5 9.5

Figura 2. Propuesta del perfil AASTHO tipo IV modificado.

H 54.000 i n

Ac 8 15. 000 i n 2

Ix 270491.178 in4

C1 29.510 i n

C2 24.490 i n

S1 9166.085 in3

S2 11044.964 in3

r2x 3 31. 891 i n 2

K1 13.552 i n

K2 11.247 i n

Q 0.459

DATOS DEL PERFIL


4/22



III. SELECCIN DE FORMA Y EFICIENCIA A LA FLEXIN

Una de las caractersticas exclusivas del diseo del concreto Presforzado es la libertad de poder

escoger las proporciones de la seccin transversal y las dimensiones en forma tal de acomodarse a

los requisitos especiales de la obra en cuestin. El diseador de acero se encuentra limitado a

escoger de un nmero disponible de secciones transversales, por lo general simtricas. Pero en elcaso del concreto Presforzado, no solo puede cambiarse el peralte del miembro, sino tambin

variarse el espesor del alma y los anchos y espesor de patines, independientemente, con el objeto

de lograr una viga que tenga las proporciones casi ideales para un caso dado. Particularmente para

las vigas postensadas de claros medianos y grandes, as como tambin para otros casos, un diseo

cuidadoso de la seccin transversal es una parte importante del proceso de diseo total.

Para vigas de puentes apoyados que se encuentren entre los 60 y 120 pies de claro, Guyon sugiere

que el peralte sea:

54.00 in

Una vez que el peralte de una viga ha sido escogido, es deseable tener una medida de la relativa

eficiencia a la flexin de las secciones transversales comparadas. El factor de eficiencia Q puede

expresarse de la siguiente manera.

En general las vigas I bien diseadas tienen un factor de eficiencia cercano a 0.50. Los factores Q

menores que ms o menos 0.45 indican una seccin muy pesada en tanto que los valores mayores

que ms o menos 0.55 indican secciones excesivamente esbeltas siendo cuestionable su ejecucin

en la prctica.

IV.- DISEO BASADO EN LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA Y PRESFUERZO PARCIAL

Es una tendencia indudable en la prctica usual del diseo hacia el uso de vigas parcialmente

presforzadas, en las cuales se permiten esfuerzos de tensin y an grietas en el concreto bajo las

cargas de servicio o bajo sobrecargas espordicas. En caso de que ocurran, las grietas son por lo

general pequeas y bien distribuidas, y normalmente se cierran cuando la carga que las produjo ha

sido removida.

Las ventajas del presfuerzo parcial son importantes, se requerir una fuerza pretensora menor, lo

cual permitir la reduccin en el nmero de tendones y anclajes. En tales casos se puede

proporcionar la resistencia a la flexin necesaria bien sea mediante una combinacin de tendones

presforzados y varillas de refuerzo no Presforzado, o por un nmero adecuado de tendones de alta

resistencia a la tensin presforzados hasta un nivel menor que el lmite permitido. En algunos

casos se emplea una combinacin de tendones esforzados y sin esforzar. Como la fuerza


5/22



pretensora es menor, el tamao del patn inferior, el cual es necesario principalmente para resistir

la compresin que ocurre cuando la viga se encuentra en el estado descargado, puede reducirse o

eliminarse completamente.

Para el concreto Presforzado, por otra parte, el esfuerzo en el acero en la falla por flexin se

encuentra en un valor fps que es por lo general menor que la resistencia a tensin fpu. Puede sermayor o menor que el esfuerzo nominal de fluencia fpy. El rea de concreto a compresin, la cual

es funcin del esfuerzo en el acero al momento de la falla, no puede establecerse fcilmente al

principio del proceso de diseo, de tal manera que el par interno entre las resultantes de

compresin y tensin es desconocido.

Sobre esta base, puede desarrollarse un procedimiento de diseo para vigas parcialmente

presforzadas tal como sigue:

1.- Hallase la resistencia ltima de flexin Murequerida mediante la aplicacin de factores de

sobrecarga aplicados a las cargas muertas calculadas y a las cargas vivas de servicio. De

acuerdo con las especificaciones usuales la resistencia nominal requerida del miembro es

donde es un factor de reduccin de capacidad igual a 0.90 para flexin.

1. Se asume un peralte tentativo para la seccin de concreto basndose en una mxima

relacin de claro a peralte o en la experiencia. Las dimensiones del patn superior pueden

basarse en los requerimientos funcionales o en algn otro criterio.

2. El brazo del par interno z se asume igual a la distancia que existe entre el centroide del

acero y el punto medio del patn, o en el caso de una seccin rectangular, igual a 0.80h. Si

el esfuerzo en el acero en la falla se toma igual a 0.90 fpu, entonces el rea requerida para

el tendn es :Ap=

(4.26)

3. Asumiendo para fines del diseo que la distribucin del esfuerzo real en el concreto se

puede remplazar por un bloque rectangular equivalente de esfuerzos con una intensidad

de esfuerzo uniforme de 0.85fcel rea requerida para la compresin del concreto es:

(4.27)Esto da el rea requerida para el patn superior, despus de considerar la contribucin, si

existiera alguna, del rea del alma en compresin. La seccin tentativa se modifica si fuera

necesario.

4. El ancho del alma puede escogerse ahora de los requerimientos de resistencia al corte o

mediante la consideracin de las necesidades prcticas de recubrimiento de los tendones

y el resto del acero.

5. La magnitud de la fuerza pretensora se escoge en forma tal de producir las condiciones de

deflexin deseadas para el miembro. En lugar de otros requerimientos, por ejemplo, se

puede seleccionar el criterio de la deflexin nula bajo el efecto combinado del presfuerzo


6/22



y la carga muerta total. El concepto del balanceo de cargas es til en la determinacin de

la fuerza pretensora requerida.

6. El refuerzo Presforzado con adherencia, junto con las varillas no presforzadas empleadas

para soportar los estribos, son por lo general suficientes para asegurar que las grietas bajo

las cargas de servicio sern pequeas y bien distribuidas. En algunos casos puede

adicionarse refuerzo no Presforzado con la finalidad de controlar las grietas.


7/22



a= 9.046 i n

Z= 41.48 i n

Pp= 0.00626

fps= 217.39 klb/ in2

Y= 21.510 i n

Pe= 818.45 klb/ in2

Pi= 962.88 klb/ in2

fpe= 159.21 klb/ in2

At= 1.63 in2

17.- Y el esfuerzo inicial en los tendones vale:

De acuerdo con el Cdigo el lmite superior permitido es 0.70x250= 175klb/in2. el

presfuerzo inical real es 90.98% del valor permitido. El empleo del valor inferior permite

la obtencin de deflexin nula bajo la totalidad de la carga muerta.

19.-Con la finalidad de controlar el agrietamiento en el miembro antes del presfuerzo, se

agregarn varillas longitudinales sin presforzar en una cantidad igual a 0.0020 veces la

seccin total del concreto, el rea total requerida es:

Se proponen 10 varillas del nmero 4

13.- Esto se encuentra dentro por debajo del valor permisible 0.90x250=225

klb/in2 que marca el ACI

14.- La magnitud del presfuerzo para el rea de acero seleccionada se determinar ahora basandose en la

especificacin que dice que la totalidad de la carga muerta deber balancearse con el levante que

producen los tendones para bolicos, con una flecha y= 54.00- 8.00 - 24.49= 21.51 pulg., la ecuacin (4.25)

da:

15.- Clculo del presfuerzo efectivo Pe

16.- Si se suponene que las perdidas son el 15 por ciento entonces:

9.- Se consideran efectivas todas las 27 pulgadas del ancho del patn por

consiguiente la profundidad del bloque de esfuerzos para la carga ltima es:

10.- Lo que indica que el brazo del par interno en esa revisin vale

:

11.- Ahora puede calcularse el esfuerzo en el acero bajo la carga ltima usando la expresin aproximada

del ACI dada por la ecuacin (3.22) con el porcentaje real de acero

12.- De la ecuacin (3.20) el esfuerzo en el acero en la falla es:

Los esfuerzos debidos a los efectos de cada componente son tal como sigue:


8/22



Pi :

f1 -3441.038 lb/in2

f2 693.756 lb/in2

Pe:

f1 -2924.882 lb/in2

f2 589.693 lb/in2

f1 1125.327 lb/in2

f2 -933.896 lb/in2

f1 2253.416 lb/in2

f2 -1870.083 lb/in2

f1 -2315.711 lb/in2

f2 -240.140 lb/in2

f1 -1799.555 lb/in2

f2 -344.203 lb/in2

f1 453.86 lb/in2

f2 -2214.29 l b/i n2 SI PASA POR ESFUERZOS PERMISIBLES

b) Esfuerzos ante la fuerza pretensora efectiva Pe

SI PASA POR ESFUERZOS PERMISIBLES

REVISION DE ESFUERZOS PERMISIBLES

a) Esfuerzos ante la fuerza pretensora inicial Pi


c) Esfuerzos en el miembro ante la carga muerta

producto del peso propio (con Mo)

d) Esfuerzos en el miembro ante la carga muerta

(Md) y carga viva (Ml)

En el estado descargado los esfuerzos en las caras superior e

inferior son, respectivamente, Pi + Mo:

En tanto que para el estado correspondiente a la totalidad de la

carga de servicio, Pe + Mt:


inferior son, respectivamente, Pe + Mo:





9/22



L 90.00 ft H 54.000 i n

f'c 6000.00 lb/in2 Ac 815.000 in2f'ci 4200.00 lb/in2 Ix 270491.178 in4

Wd 600.00 l b /ft C1 29.510 i n

Wl 1100.00 lb/ft C2 24.490 i n

Wo 848.96 l b /ft S1 9166.085 in3

R= 0.85 S2 11044.964 in3

r2x 331.891 in2

K1 13.552 i n

K2 11.247 i n

Mo 483.51 k lb .ft Q 0.459

Md 341.72 k lb .ft

Ml 626.48 k lb .ft

fci -2520.00 lb/in2

fti 194.42 l b /i n 2

fcs -2700.00 lb/in2

fts 464.76 l b /i n 2

Mu= 2220.34 klb.ft

Mn= 2467.05 klb.ft

A'c= 137.39 in2

Pe= 818.45 k lb /i n2

Pi= 962.88 k lb /i n2

Y= 16.49 i n

3.-Dado que en el clculo para Momento Negativo se obtuvo

ya el rea de presfuerzo despejamos el brazo de palanca Z

DISEO BASADO EN LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA Y PRESFUERZO PARCIAL-

DEBIDO A MOMENTO POSITIVO

Datos de la viga DATOS DEL PERFIL

1.- Calculo de momentos mximos (positivos):

2.- Esfuerzo permisibles:

4.- rea requerida para la

compresin en el concreto

3.- Factores del ACI para sobrecarga

4.- Resistencia nominal que debe tener el miembro:

Dado que ya tenemos la fuerza Pretensora efectiva Pe y

fuerza pretensora inicial Pi:


10/22



ESFUERZOS A 3L/8 DEBIDO AL MOMENTO MXIMO POSITIVO

Pi :

f1 550.796 lb/in2

f2 -2619.020 lb/in2

Pe:

f1 468.177 lb/in2

f2 -2226.167 lb/in2

f1 -632.996 lb/in2

f2 525.316 lb/in2

f1 -1267.546 lb/in2

f2 1051.922 lb/in2

f1 -82.200 lb/in2

f2 -2093.704 lb/in2

f1 -164.819 lb/in2

f2 -1700.851 lb/in2

f1 -1432.37 lb/in2

f2 -648.93 lb/in2

SI PASA POR ESFUERZOS PERMISI BLES






REVISION DE ESFUERZOS PERMISIBLES

a) Esfuerzos ante la fuerza pretensora inicial Pi

b) Esfuerzos ante la fuerza pretensora efectiva Pe

c) Esfuerzos en el miembro ante la carga muerta

producto del peso propio (con Mo)

d) Esfuerzos en el miembro ante la carga muerta

(Md) y carga viva (Ml)


inferior son, respectivamente, Pi + Mo:

En tanto que para el estado correspondiente a la totalidad

de la carga de servicio, Pe + Mt:


inferior son, respectivamente, Pe + Mo:


11/22




12/22



V. RESISTENCIA A LA FLEXIN MEDIANTE EL ANISIS DE COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES

La distribucin de deformaciones es el resultado de la aplicacin de la fuerza efectiva de

presfuerzo Pe, actuando sola despus de que hayan ocurrido todas las prdidas. En este nivel de

carga el esfuerzo en el acero y su deformacin asociada son respectivamente:

(3.12)

(3.13)

En seguida, es til considerar un nivel de carga intermedio correspondiente a la descompresin del

concreto a nivel del centroide del acero. Suponiendo que la adherencia permanece intacta entre el

concreto y el acero, el incremento de la deformacin en el acero producida a medida que las

cargas pasan del nivel (1) (Pe sola) al nivel (2) (Descompresin al nivel del acero) es el mismo que

la disminucin en la deformacin del concreto a aquel nivel en la viga. Este incremento viene dado

por la expresin:

(3.14)

Cuando el miembro se sobrecarga hasta el nivel de falla (3), el eje neutro est a la distancia c por

debajo de la parte superior de la viga. El incremento en la deformacin es:

(3.15)

La deformacin total del acero en la falla ps es la suma de las tres componentes recientes

encontradas en las ecuaciones (3.13), (3.14) y (3.15):

(3.16)

Y el correspondiente esfuerzo del acero en la falla fpses:

(3.17)

La profundidad del bloque de esfuerzos de compresin en la falla de puede hallar de la condicin

de equilibrio que establece C=T. Para una viga en la cual la zona de compresin es de un ancho

constante b

Resolviendo esta ecuacin para la profundidad del bloque de esfuerzo se tiene

(3.18)


13/22



El momento resistente en la falla es el producto de la fuerza de tensin (o compresin)

por el brazo del par interno. Para un miembro que tenga una zona de compresin de

ancho constante la resistencia nominal a la flexin es:

(3.19)

H= 54.00 i n

Ac= 815.00 i n2

Pe= 818.45 k l b/ i n2

Ap= 6.048 i n2

bf= 17.500 i n

d= 46.000 i n

e= 21.500 i n

r2x= 331.891 i n 2

f'c= 6 000.00 k l b /i n 2

Ec= 4 415.20 k l b /i n 2

Ep= 2 85 00 .0 0 k l b / i n 2

cu= 0.003

fpe= 135.33 k l b/ i n2

pe=1 0.00475

2= 0.00054

fps= 243.82 k l b/ i n2 212.50

= 0.00856

1= 0.75

a= 16.52 i n

c= 22.03

3= 0.0033

ps= 0.00856

Mn= 4 85 01 .9 1 k l b .i n

Mn= 4 041.83 k l b .f t

Mu= 3 947.27 k l b .f t

NALISIS POR FLEXIN- CAPACIDAD LTIMA A LA FLEXIN MEDIANTE EL NALISIS

DE COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES

1.- El esfuerzo y la deformacin en los tendones debido a la fuerza

pretensora efectiva, son respectivamente

2.- El incremento en la deformacin del acero, a medida que se decomprime el concreto

a su nivel se halla mediante la siguiente ecuacin:

3.- Se supondra un esfuerzo en el acero a la falla:

Del libro de A. Nilson Diseo de estructuras de concreto Presforzado, de

la tabla 3.3 (pag. #104) "Valores de 1= Profundidad del bloque de

esfuerzos/profundidad del eje neutro. Para un f'c=6000 lb/pulg2,

tenemos el siguiente valor:

La viga esta trabajando a una demanda del 97.89% de

su resistencia ltima.

La profundidad del bloque de esfuerzos es:

Y la ubicacin real del eje neutro es:

Enseguida se halla el incremento en la deformacin del acero a medida que la viga pasa

del estado de descompresin a la falla, usando la ecuacin (3.15):

Y la deformacin total en el acero a la falla, se halla sumando las tres partes:

La cual debe compararse con la deformacin supuesta de 0.00856 al inicio la cual es la

misma, por lo que el esfuerzo de falla en el acero es 243.82 klb/pulg2 que sobrepasa el

esfuerzo de fluencia fpy el cual para el cable de grado 250 es 212 klb/in2 pero es menor

que el fpu=250 klb/in2, por lo tanto se tomara el valor de fps=fpy=212 klb/in2 y la

resistencia nominal vale:


14/22



VI. VARIACIN DE LA EXCENTRICIDAD A LO LARGO DEL CLARO

Las ecuaciones para miembros con tendones de excentricidad variable establecen los

requerimientos para el mdulo de la seccin, de la fuerza pretensora y de la excentricidad

del tendn en la seccin de mximo momento del miembro. En otros puntos del claro, en

donde los momentos son ms pequeos, la excentricidad del acero debe reducirse con elobjeto de evitar sobrepasar los esfuerzos lmite en el concreto cuando la viga se encuentra

en el estado descargado. Contrariamente, existe una excentricidad mnima, o un lmite

superior para el centroide del acero tal que los esfuerzos lmites en el concreto no se

sobrepasen cuando la viga se encuentra en su estado totalmente cargada.

Considerando primero el estado descargado, se halla que el esfuerzo de tensin en la

parte superior de la viga no debe exceder fti. De la ecuacin (3.5.a)

(a)

Resolviendo para la mxima excentricidad se obtiene

(4.10)

En la parte inferior de la viga descargada, el esfuerzo no debe sobrepasar la compresin

inicial lmite. De la ecuacin (3.5.b)

(b)

De donde el segundo lmite inferior para el centroide de acero resulta

-

(4.11)

Considerando ahora que el miembro se encuentra en su estado totalmente cargado, se

pueden hallar los valores lmite superiores para la excentricidad. De la ecuacin:

(c)

De la cual

(4.12)

Y usando la ecuacin:

(d)


15/22



De la cual

(4.13)

El lmite inferior de la excentricidad del tendn se puede establecer para varios puntos sucesivos

del claro usando las ecuaciones (4.10) y (4.11). Luego, usando las ecuaciones (4.12) y (4.13) seestablece el correspondiente lmite superior. Este lmite superior bien puede ser negativo, lo cual

indicara que el centroide del tendn puede estar por encima del centroide del concreto en aquel

lugar.

A menudo es conveniente graficar la envolvente de los perfiles de los tendones aceptables.

Cualquier centroide de tendn que caiga completamente dentro de la zona sombreada ser

satisfactorio desde el punto de vista de los lmites de esfuerzo en el concreto. Debe de recalcarse

que solamente es el centroide del tendn el que debe caer dentro de la zona sombreada, los

cables individuales estn a menudo es una curva parablica o una catenaria, en el caso de las vigas

postensadas.


16/22



H= 54.00 in

Ac= 815.00 i n2

S1= 9166.085 in3

S2= 11044.96 in3r2x= 331.89 i n2

Pe= 818.45 k lb/in2

Pi= 962.88 k lb/in2

fci= -2500.00 lb/in2

fti= 194.42 l b/i n2

fcs= -2700.00 lb/in2

fts= 464.76 l b/i n2

Longitud (ft) Mo (klb.ft) Mt (klb.ft)

0.00 0.00 0.00

L/4 22.50 429.79 1290.413L/8 33.75 483.51 1451.71 Momento mximo positivo

Apoyo

interior 90.00 859.57 2580.82 Momento maximo negativo (apoyo intermedio)

e(x) < 13.10 in

e(x) < 18.45 in

e(x) < 19.12 in

e(x) < 23.81 in

e(x) < 15.12 in

e(x) < 20.48 in

e(x) < 21.15 in

VARIACIN DE LA EXCENTRICIDAD A LO LARGO DEL CLARO

1.- Considerando primero el estado descargado, se halla que el esfuerzo de tensin en la parte

superior de la viga no debe exceder fti, asi pues la mxima excentricidad es:

Para una longitud de L/4:

Para una longitud de 3L/8 donde se presenta el momento mximo positivo:

Para una longitud cero:


Para el apoyo intermedio donde se presenta el momento mximo negativo:

2.- En la parte inferior de la viga descargada, el esfuerzo no debe sobrepasar la compresin

inicial lmite, asi pues la mxima excentricidad es:




17/22



e(x) < 25.84 i n

e(x)> -18.99 i n

e(x)> -0.07 i n

e(x)> 2.29 i n

e(x)> 18.85 i n

e(x)> -19.82 i n

e(x)> -0.90 i n

e(x)> 1.46 i n

e(x)> 18.02 i n

L. inferior 13.10 i n

L. superior -18.99 i n




L. superior 2.29 i n

L. inferior -23.81 i n


Resumen de los lmites inferior y superior :






3.- Considerando ahora que el miembro se encuentra totalmente cargado, se pueden hallar los

valores lmte superiores para la excentricidad, la cual es:







4.- Y usando la ecuacin




18/22



UBICACIN DE LA ZONA LMITE PARA EL CENTROIDE DEL TENDN

VARIACIN DE LA EXCENTRICIDAD DEL CENTROIDE DEL ACERO DEL PRESFUERZO


19/22



VII. VIGAS COMPUESTAS

En trmino construccin compuesta, aplicado al concreto Presforzado, se refiere por lo general a

la construccin en la cual un miembro de concreto precolado acta en combinacin con concreto

colado posteriormente in situ, y ligado a aqul. A menudo, el elemento precolado es una losa

pretensada o una viga simple o doble T. En tales casos, se emplea una losa relativamente delgadade remate, a menudo sin refuerzo, aunque a veces reforzada con malla de alambre. Otra forma

frecuentemente empleada de construccin compuesta combina una viga I precolada pretensada

con una losa de concreto reforzado colada in situ, para formar un miembro compuesto con

seccin T. En uno u otro caso, la losa colada in situ cumple con los requisitos funcionales de

proporcionar una superficie lisa y til, adems de rigidizar y reforzar a la unidad precolada. Un

miembro compuesto pretensado puede adicionalmente presforzarse, postensndolo despus de

que la losa ha endurecido.

La seccin I asimtrica se emplea en combinacin con una losa de rodamiento colada in situ,

creando una viga nervada T con el centroide de la seccin compuesta cercano al lado inferior de la

losa.

Tpicamente, el espesor de la losa de acabado para edificios es de 2 a 3 pulgadas, pero puede ser

substancialmente mayor en puentes. La construccin puede incluir diafragmas intermedios, a

menudo lateralmente presforzados para asegurar que el sistema total acta como un todo.

En casi todos los casos, la calidad obtenida para el concreto precolado es superior a la del concreto

de la parte colada in situ de la seccin compuesta. El concreto colado bajo las condiciones de una

planta de precolado, donde puede mantenerse fcilmente el control de calidad, tiene

generalmente resistencias de 4000 a 6000 lb/in2. El concreto colado en el lugar de la obra es de

calidad ms variable y de menor resistencia, generalmente en el rango de 3000 a 4000 lb/in2

. Talesdiferencias deben tomarse en cuenta en el diseo.


20/22



Ep= 28500.00 klb/in2

f'cp= 6000.00 lb/in2

f'cc= 4000.00 lb/in2

Ap= 6.048 i n2

Pe= 818.45 k lb/in2

fpu= 250.00 k lb/in2

bf= 122.48 i n2

tf= 6.00 in2

dcompuesto= 52.00 i n2

Ecp= 4415.20 klb/in2

Ecc= 3605.00 klb/in2

n= 0.82

bf= 100.00 i n

Pp= 0.00116

fps= 243.94 k lb/in2

fpe+60 ksi= 195.33 k lb/in2

fpsdiseo= 195.33 k lb/in2

tf= 2.76 in

a= 2.32 in

Mn= 5005.08 klb.ft

Mn 4504.58 klb.ft

Mu negativo= 3947.27 klb.ft

Mupositivo= 2220.34 klb.ft

6.- Lo cual indica que el eje neutro caer en el patn colado in situ. En consecuencia, la viga se puede tratar

como rectangular con un ancho de 100.00 in en el calculo de la resistencia a la flexin. Mediante la ecuacin

(3.18):

7.- Y de la ecuacin (3.19) la resistencia nominal es:

Confirmandose que, de ser sobrecargado el miembro, ste dispone de la

resistencia adecuada.

4.- Se hallar el esfuerzo a la falla basndose en las relaciones aproximadas contenidas en el

cdigo ACI. De la ecuacin (3.20) se calcula que el esfuerzo de falla es:

5.- Clculo del espesor mnimo del patn de compresin:

RESISTENCIA LTIMA A LA FLEXIN DE LA VIGA CONSIDERANDO LA CAPA DE COMPRESIN

1.- Clculo de la relacin modular

2.- Clculo del ancho efectivo del patn a compresin de la seccin transformada

3.- La relacin de acero es:


21/22



SECCIN COMPUESTA

SECCIN TRANSFORMADA


22/22



VIII. CONCLUSIONES

El perfil propuesto parte de la seccin AASTHO TYPE IV la cual no pas la resistencia a flexin debido alas cargas que est sometida, por lo cual se modifico el patn superior e inferior de manera quecumpliera con la resistencia a la flexin para las cargas ltimas a las que ser sometida.Como se observa en los clculos de resistencia y presfuerzo parcial se colocaran 4 Cable Trenzado sinRevestimiento de 7 alambres de 0.60 pulgadas de dimetro nominal Grado 250, con un rea depresfuerzo Ap= 6.048 in2, as como refuerzo no Presforzado por temperatura colocando 10 varillas del#4 para as controlar las grietas.El clculo del presfuerzo efectivo Pe= 818.45 klb/in2, si se supone que las prdidas son del 15%entonces Pi=962.88 klb/in2.En el anlisis por compatibilidad de deformaciones se observa que la viga en el apoyo interior estsometida a un Mu= 3947.27 klb.ft. y la viga tiene una resistencia ltima sin la capa de compresin deMn= 4041. 83 klb.ft., la cual nos indica que la viga est trabajando a una relacin dedemanda/resistencia del orden del 97.89%.La viga ya con la capa de compresin de un btr= 100 in. y un tf= 6 in. Da una resistencia ltima deMn= 4504.58 klb.ft., lo cual nos da una relacin de esfuerzo demanda/resistencia del orden de

87.63%, as se comprueba que el perfil propuesto tiene una alta eficiencia.As tambin la zona lmite para el centroide del acero de presfuerzo se calcul en los apoyosextremos, a una distancia de L/4, a 3L/8 donde se presenta el momento mximo positivo M+, a L/2 yen el apoyo intermedio donde se presenta el momento mximo negativo M-, corroborando as que elcentroide del acero de presfuerzo est dentro de la zona lmite.

Diseño a flexión de viga coninua de concreto presforzado

Documents

Transcript of Diseño a flexión de viga coninua de concreto presforzado