Diseño en Flexión de Viga Rectangular E-060

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: [email protected]

Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

Página 1

DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

CONDICIONES INICIALES

Sección de VigaBase 0.25 m

Peralte 0.40 m

Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X

Azotea

Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte:

Losa de Cº Aº en un sentido Peralte:

Ancho Trib. Losa: 3.75 m

Ancho Trib. Piso Term.: 4.00 m

Ancho Trib. Cielo Raso: 4.00 m

Ancho Trib. S/C y T.M.: 4.00 m

Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 2.40 m

Espesor del Muro: 0.25 m

CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2

Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2

Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 200 kg/m2

Tabiquería Móvil: 50 kg/m2

METRADO DE CARGAS

Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario colocar Ceros:



Página 2

Peso de la Losa 1.125 ton/m

Piso Terminado 0.400 ton/mCielo Raso 0.080 ton/mPeso Propio de Viga 0.240 ton/mPeso del Muro 1.080 ton/m

2.925 ton/m

Tabiquería Móvil: 0.200 ton/mSobrecarga: 0.800 ton/m

1.000 ton/m

6.188 ton/m

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

DESCRIPCIÓN

TIPOS DE APOYOEmpotrado Viga: EVEmpotrado Col.: ECNo Empotrado: N

x DOS TRAMOS

6.188 ton/m 6.188

3.95 m 0.80

EC Tipo de Apoyo

RESULTADOS

CARGA MUERTA (WD)

WD=

CARGA VIVA (WL)

WL=

CARGA ÚLTIMA (WU)

WU=

SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":

M1 M3 M4

M2



Página 3

6.034 ton - m 603,377.93

6.896 ton - m 689,574.78

10.727 ton - m 1,072,671.88

0.440 ton - m 44,000.00

0.283 ton - m 28,285.71

0.248 ton - m 24,750.00

TRES O MAS TRAMOS

6.00 m 6.00 m

EC Tipo de Apoyo

RESULTADOS

--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m

M1=M2=M3=M4=M5=M6=

M1=M2=M3=M4=M5=M6=M7=M8=M9=

M5

M7M6M4M3

M2

M1



Página 4


Resultados

Introducir Peralte0.20 m0.10 m



Página 5

ton/m

m

EC

M5

M6



Página 6

As4.885.639.260.30.20.2

6.00 m

EC

M9

M8

M7



Página 7


TRAMO EXT. IZQUIERDO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS

Por Método de CoeficientesMu= 6.896 ton - m

f'c= 210 kg/cm2 h= 40fy= 4200 kg/cm2

Mu= 6.896 ton - m

b= 25

CÁLCULOS

DISEÑO POR FLEXIÓN

d= 36 cm 0.85

0.59ω-ω+ 0.1126 =0ω= 0.1213

ρ= 0.00606 As= 5.46 cm2 SIMPLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.002415229 2.17 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=



Página 8

0.0159375 14.34 cm2

[ As= 5.46 cm2

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

METODO SIMPLIFICADO

--- cm2

a= #VALUE! cm #VALUE! ton - m

d'= 6 cm

Mu2= #VALUE! ton - m As'= #VALUE! cm2

As= #VALUE! cm2

DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:

ρ= #VALUE! ρ'= #VALUE!

ρ-ρ'= #VALUE! #VALUE! 0.02007 #VALUE!

MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO

Qué porcentaje quiere del área quiere aumentar: 0

As= #VALUE! cm2 As'= #VALUE! cm2

PRIMERA APROXIMACIÓN:

#VALUE! kg/cm2

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

f's=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 9

a= #VALUE! cm f's= #VALUE! kg/cm2

Porcentaje de Error: #VALUE! %

Desea hacer otra Iteración (SI ó NO): NO






VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :

T= #VALUE! ton

C= #VALUE! ton Cs= #VALUE! ton

T= #VALUE! #VALUE! C+Cs= #VALUE! ###

CÁLCULO DE Mu:

Mu= #VALUE! ton - m #VALUE!

[ As= #VALUE! cm2[ As'= #VALUE! cm2

RESULTADOS

Recubrimiento: 4.00 cm

X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 5.46 cm2

El Caso al que corresponde se encuentra marcado con "X"



Página 10

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 8 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 5 var UNA CAPA3 φ 5/8" 3 var UNA CAPA4 φ 3/4" 2 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA

USAR ALTERNATIVA Nº: 4

VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var #VALUE!2 φ 1/2" #VALUE! var #VALUE!3 φ 5/8" #VALUE! var #VALUE!4 φ 3/4" #VALUE! var #VALUE!5 φ 1" #VALUE! var #VALUE!


ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" #VALUE! var #VALUE!φ 1/2" #VALUE! var #VALUE!φ 5/8" #VALUE! var #VALUE!φ 3/4" #VALUE! var #VALUE!φ 1" #VALUE! var #VALUE!


EXTREMO IZQUIERDO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 40

Mu= 6.034 ton - m

b= 25



Página 11

CÁLCULOS


d= 34 cm 0.85

0.59ω-ω+ 0.1105 =0ω= 0.1188

ρ= 0.00594 As= 5.05 cm2 SIMPLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.002415229 2.05 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

0.0159375 13.55 cm2

[ As= 5.05 cm2


METODO SIMPLIFICADO

--- cm2


d'= 6 cm


β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 12

As= #VALUE! cm2








#VALUE! kg/cm2










f's=



Página 13

T= #VALUE! ton



CÁLCULO DE Mu:



RESULTADOS



ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 8 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 4 var UNA CAPA3 φ 5/8" 3 var UNA CAPA4 φ 3/4" 2 var UNA CAPA5 φ 1" 1 var #DIV/0!

USAR ALTERNATIVA Nº:







Página 14

ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var #VALUE!2 φ 1/2" #VALUE! var #VALUE!3 φ 5/8" #VALUE! var #VALUE!4 φ 3/4" #VALUE! var #VALUE!5 φ 1" #VALUE! var #VALUE!


EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 40

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS


d= 31 cm 0.85

0.59ω-ω+ 1.1011 =0ω= Err:502

ρ= Err:502 As= Err:502 cm2 Err:502

ACERO MÍNIMO

0.002415229 1.87 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=



Página 15

0.0159375 12.35 cm2

[ As= Err:502 cm2


METODO SIMPLIFICADO

Err:502 cm2

a= Err:502 cm Err:502 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= Err:502 ton - m As'= Err:502 cm2

As= Err:502 cm2


ρ= Err:502 ρ'= Err:502

ρ-ρ'= Err:502 Err:502 0.02331 Err:502



As= Err:502 cm2 As'= Err:502 cm2


ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 16

Err:502 kg/cm2

a= Err:502 cm f's= Err:502 kg/cm2

Porcentaje de Error: Err:502 %








T= Err:502 ton

C= Err:502 ton Cs= Err:502 ton

T= Err:502 Err:502 C+Cs= Err:502 Err:502

CÁLCULO DE Mu:

Mu= Err:502 ton - m Err:502

[ As= Err:502 cm2[ As'= Err:502 cm2

RESULTADOS


### VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= Err:502 cm2

f's=




Página 17

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" Err:502 var Err:5022 φ 1/2" Err:502 var Err:5023 φ 5/8" Err:502 var Err:5024 φ 3/4" Err:502 var Err:5025 φ 1" Err:502 var Err:502


### VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= Err:502 cm2As'= Err:502 cm2



ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" Err:502 var Err:502φ 1/2" Err:502 var Err:502φ 5/8" Err:502 var Err:502φ 3/4" Err:502 var Err:502φ 1" Err:502 var Err:502




Página 18


SIMPLEMENTE REFORZADA



Página 19

#VALUE!

%

Viga 2

As'



Página 20

#VALUE!



Página 21



Página 22

SIMPLEMENTE REFORZADA

Viga 2

As'



Página 23

#VALUE!

%



Página 24

#VALUE!



Página 25

Err:502



Página 26

Err:502

%

Viga 2

As'



Página 27

Err:502



Página 28



Página 29


TRAMO CENTRAL

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS

Por Método de CoeficientesMu= --- ton - m

f'c= 210 kg/cm2 h= 40fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS


d= 31 cm 0.85

0.59ω-ω+ 1.1011 =0ω= Err:502


ACERO MÍNIMO

0.002415 1.87 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=



Página 30

0.015938 12.35 cm2

[ As= Err:502 cm2


METODO SIMPLIFICADO

Err:502 cm2


d'= 6 cm


As= Err:502 cm2


ρ= Err:502 ρ'= Err:502

ρ-ρ'= Err:502 Err:502 0.02331 Err:502





Err:502 kg/cm2

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

f's=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 31










T= Err:502 ton



CÁLCULO DE Mu:



RESULTADOS






Página 32






ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" Err:502 var Err:5022 φ 1/2" Err:502 var Err:5023 φ 5/8" Err:502 var Err:5024 φ 3/4" Err:502 var Err:5025 φ 1" Err:502 var Err:502


EXTREMO IZQUIERDO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 40

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS



Página 33


d= 31 cm 0.85

0.59ω-ω+ 1.1011 =0ω= Err:502


ACERO MÍNIMO

0.002415 1.87 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

0.015938 12.35 cm2

[ As= Err:502 cm2


METODO SIMPLIFICADO

Err:502 cm2


d'= 6 cm


β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 34

As= Err:502 cm2


ρ= Err:502 ρ'= Err:502

ρ-ρ'= Err:502 Err:502 0.02331 Err:502





Err:502 kg/cm2










f's=



Página 35

T= Err:502 ton



CÁLCULO DE Mu:



RESULTADOS











Página 36



EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 40

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS


d= 31 cm 0.85

0.59ω-ω+ 1.1011 =0ω= Err:502


ACERO MÍNIMO

0.002415 1.87 cm2

ACERO MÁXIMO

β1=

ρmín= Asmín=



Página 37

0.02125

0.015938 12.35 cm2

[ As= Err:502 cm2


METODO SIMPLIFICADO

Err:502 cm2


d'= 6 cm


As= Err:502 cm2


ρ= Err:502 ρ'= Err:502

ρ-ρ'= Err:502 Err:502 0.02331 Err:502





ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 38

Err:502 kg/cm2










T= Err:502 ton



CÁLCULO DE Mu:



RESULTADOS


f's=




Página 39











Página 40


Err:502



Página 41

Err:502

%

Viga 2

As'



Página 42

Err:502



Página 43



Página 44

Err:502

Viga 2

As'



Página 45

Err:502

%



Página 46

Err:502



Página 47

Err:502



Página 48

Err:502

%

Viga 2

As'



Página 49

Err:502



Página 50



Página 51


TRAMO EXT. DERECHO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS


f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 0.283 ton - m

b= 25

CÁLCULOS


d= 54 cm 0.85

0.59ω-ω+ 0.0021 =0ω= 0.0021

ρ= 0.00010 As= 0.14 cm2

ACERO MÍNIMO

0.002415 3.26 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

β1=

SIMPLEMENTE REFORZADA - USAR ACERO MINIMO

ρmín= Asmín=

ρbal=



Página 52

0.015938 21.52 cm2

[ As= 3.26 cm2


METODO SIMPLIFICADO

--- cm2


d'= 6 cm


As= #VALUE! cm2








#VALUE! kg/cm2

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

f's=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 53










T= #VALUE! ton



CÁLCULO DE Mu:



RESULTADOS






Página 54

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 5 var UNA CAPA2 φ 1/2" 3 var UNA CAPA3 φ 5/8" 2 var UNA CAPA4 φ 3/4" 2 var UNA CAPA5 φ 1" 1 var #DIV/0!





ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var #VALUE!2 φ 1/2" #VALUE! var #VALUE!3 φ 5/8" #VALUE! var #VALUE!4 φ 3/4" #VALUE! var #VALUE!5 φ 1" #VALUE! var #VALUE!


EXTREMO IZQUIERDO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS



Página 55


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ 0.4068 =0ω= 0.6783

ρ= 0.03391 As= 43.24 cm2 DOBLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.002415 3.08 cm2

ACERO MÁXIMO

0.02125

0.015938 20.32 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

20.32 cm2

a= 19.13 cm 31.83 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 18.17 ton - m As'= 10.68 cm2

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

As As1



Página 56

As= 31.00 cm2


ρ= 0.02432 ρ'= 0.0084

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.00 cm2 As'= 10.68 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.65 cm f's= 4358.916 kg/cm2

Porcentaje de Error: 0.93 %


a= 18.65 cm f's= 4358.9 kg/cm2



a= 18.65 cm f's= 4358.9 kg/cm2



T= 130.213 ton

EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE: OK

f's=



Página 57

C= 83.21 ton Cs= 46.57 ton

T= 130.21 ≈ C+Cs= 129.77 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.23 ton - m OK

[ As= 31.00 cm2[ As'= 10.68 cm2

RESULTADOS


VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2



X VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= 31.00 cm2As'= 10.68 cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 44 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 25 var NO CUMPLE3 φ 5/8" 16 var NO CUMPLE4 φ 3/4" 11 var NO CUMPLE5 φ 1" 7 var NO CUMPLE





Página 58

ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" 16 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 9 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 6 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 4 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA


EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 25

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ 0.4068 =0ω= 0.6783

ρ= 0.03391 As= 43.24 cm2 DOBLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.002415 3.08 cm2

ACERO MÁXIMO

β1=

ρmín= Asmín=



Página 59

0.02125

0.015938 20.32 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

20.32 cm2

a= 19.13 cm 31.83 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 18.17 ton - m As'= 10.68 cm2

As= 31.00 cm2


ρ= 0.02432 ρ'= 0.0084

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.00 cm2 As'= 10.68 cm2


ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=


Viga Real

Viga 1

As As1



Página 60

4400.0 kg/cm2

a= 18.65 cm f's= 4358.916 kg/cm2



a= 18.65 cm f's= 4358.9 kg/cm2



a= 18.65 cm f's= 4358.9 kg/cm2



T= 130.213 ton

C= 83.21 ton Cs= 46.57 ton

T= 130.21 ≈ C+Cs= 129.77 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.23 ton - m OK

[ As= 31.00 cm2[ As'= 10.68 cm2

RESULTADOS


f's=




Página 61

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2



X VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= 31.00 cm2As'= 10.68 cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 44 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 25 var NO CUMPLE3 φ 5/8" 16 var NO CUMPLE4 φ 3/4" 11 var NO CUMPLE5 φ 1" 7 var NO CUMPLE


ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" 16 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 9 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 6 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 4 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA




Página 62


SIMPLEMENTE REFORZADA - USAR ACERO MINIMO



Página 63

#VALUE!

%

Viga 2

As'



Página 64

#VALUE!



Página 65



Página 66

DOBLEMENTE REFORZADA

Viga 2

As'



Página 67

%




Página 68

OK



Página 69

DOBLEMENTE REFORZADA



Página 70

%


Viga 2

As'



Página 71

OK



Página 72



Página 73


CORTE DE FIERRO

DOS TRAMOS

Err:502 Err:502### var φ ### var φ 7

2 var φ 3/4 2 var φ 3/4

TRES TRAMOS



Página 74

var φ 1

Diseño en Flexión de Viga Rectangular E-060

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