Dinamica Unidad 1

27 de septiembre de 2013

ÍNDICE:

OBJETIVO.PÁG. 4

1.1 Desplazamiento, velocidad y aceleración. Pag.5

1.2 Movimiento rectilíneo uniforme. pag.6

1.3 movimiento rectilíneo uniformemente acelerado pag.15

1.4 Movimiento de varias partículas (dependientes y relacionales).

1.5 método por solución grafica.

1.6 movimiento curvilíneo: posición, velocidad y aceleración.

1.7 movimiento de rotación: desplazamiento, velocidad y aceleración angular

1.8 movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación.

1.9 componente tangencial y normal de la aceleración.

1.10 componente radial y transversal de la aceleración.

CONCLUSIÓN.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CERRO AZUL. | INGENIERÍA PETROLERA

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BIBLIOGRAFÍA.

OBJETIVO.Analizar el movimiento rectilíneo y uniforme de un móvil al aplicar una fuerza una fuerza.

INTRODUCCIÓN.Un fenómeno que siempre está presente y que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. La cinemática es la parte de la Física que describe los posibles movimientos sin preocuparse de las causas que lo producen. No es lícito hablar de movimiento sin establecer previamente ''respecto de que'' se le refiere. Debido a esto, es necesario elegir un sistema de referencia respecto del cual se describe el movimiento. El sistema de referencia puede ser fijo o móvil.

El estudio de la cinemática nos permite conocer y predecir y en qué lugar se encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en cuanto tiempo llegara a su destino.


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UNIDAD I: CINEMATICA DE PARTICULAS.

Conceptos BásicosEn esta unidad, se estudiará el movimiento de una partícula, la cual sólo se traslada, para ello daremos algunos conceptos.

Partícula

Es un cuerpo uniforme, que en la realidad no existe y que corresponde a la idealización matemática de un objeto cuyas dimensiones y orientación en el espacio son despreciables para la descripción particular del movimiento.

Sistema de referencia

Es un cuerpo respecto del cual se describe el movimiento de otro u otros cuerpos. Al cuerpo rígido suponemos unida una terna de ejes fundamentales (por ejemplo un sistema de ejes cartesianos).

Posición

Punto del espacio referido a un sistema de referencia.

Vector posición

Vector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual está la partícula. Para el sistema ortogonal cartesiano x, y, z el vector posición se identifica por el trío ordenado (x,y,z)

Movimiento

Es un concepto relativo pues depende del sistema de referencia. Se puede definir como el cambio de posición de la partícula en el tiempo, respecto de un punto o sistema de referencia considerado fijo.

Trayectoria

Es la curva descrita por la partícula durante su movimiento.


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Distancia recorrida

Es la longitud del recorrido seguido por la partícula.

Desplazamiento

Es la diferencia entre dos vectores posición de la partícula. El desplazamiento entre los puntos 1 y 2 es

Y es independiente del origen O y de la trayectoria sólo depende del punto de partida y de

Llegada.

Velocidad Media

Es el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo empleado en desplazarse.

Velocidad Instantánea

Es el límite de la velocidad media cuando el intervalo t tiende a cero

Aceleración Media


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Es el cociente entre la diferencia de la velocidad instantánea y el intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.

Aceleración Instantánea

Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tie

mpo tiende a cero.

Aceleración Normal y Tangencial

La velocidad y la aceleración pueden expresarse en otro sistema de coordenadas ortogonal, en el que el origen del sistema coincide con la partícula siendo los vectores bases at y an con at tangente a la trayectoria y en el sentido del movimiento y an normal a at dirigido hacia el centro de la curvatura.

at :es un vector tangente a la curva y corresponde al cambio de la rapidez en el tiempo.

an : es un vector normal a la curva y corresponde al cambio de dirección del vector velocidad.

Comportamiento tanto el estudio del análisis de los con el medio ambiente o sobre sus condiciones ones

para las que se postule o


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1.1DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION.

Los conceptos cinemáticos de desplazamiento, velocidad y aceleración, junto con los conceptos de fuerza y masa, permiten analizar los principios de la dinámica, que se resumen en las leyes de Newton.

El movimiento ha constituido uno de los temas de estudio clásico de la física. Su análisis corresponde a la rama de las ciencias llamada cinemática, que se ocupa de la descripción intrínseca y detallada de los movimientos, y no de las causas que los provocan.

El tiempo y el espacio

Dos magnitudes elementales de la física son el espacio y el tiempo. Íntimamente relacionados, el tiempo (t) permite ordenar los sucesos físicos en una escala que distingue entre pasado, presente y futuro, mientras que el espacio (s) puede verse como un medio abstracto en el que se desplazan los cuerpos. Se describe normalmente mediante tres coordenadas que corresponden a la altura, la anchura y la profundidad.En la física clásica, se considera que el tiempo transcurre siempre de manera uniforme, y que el espacio es un medio indeformable que subyace a toda realidad física. Sin embargo, la mecánica relativista sostiene que tanto el tiempo como el espacio no son magnitudes fijas, sino que su medida depende de la velocidad de desplazamiento que


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experimente el observador con respecto a unos ejes fijos tomados como referencia.

Sistema de referencia físico, formado por tres ejes cartesianos espaciales (altura, anchura y profundidad) y un eje temporal.

Trayectoria de un cuerpo

El movimiento de un cuerpo medido en un sistema de referencia se observa, a lo largo de la secuencia del paso del tiempo, como una trayectoria u órbita, que puede adoptar diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc. Uno de los objetivos de la cinemática consiste en hallar la ley que rige el tipo de trayectoria que seguirá un cuerpo o un sistema en su desplazamiento en el espacio a lo largo del tiempo.

Trayectoria de un cuerpo, descrita por las posiciones sucesivas que ocupa en el espacio en cada instante.

Vector de posición y ley horaria

La trayectoria de un cuerpo en movimiento se expresa comúnmente como una función vectorial del vector de


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posición con respecto al tiempo. Dicho vector de posición es el que une en cada momento el origen del sistema de referencia considerado con la posición del punto móvil. Su función vectorial es la siguiente:

La variación con respecto al tiempo de la posición de un cuerpo en el espacio se conoce como ley horaria del movimiento.

Velocidad y aceleración lineal

El espacio recorrido por unidad de tiempo se denomina velocidad del movimiento. Cuando el desplazamiento tiene lugar en una línea recta, la velocidad se denoma lineal.La velocidad lineal media de un punto móvil es igual al cociente entre el espacio medio recorrido entre las posiciones 1 y 2 y el tiempo transcurrido.

La velocidad que posee un cuerpo en un momento dado, se llama instantánea y se expresa como:

La velocidad lineal se mide en metros por segundo (m/s) en el Sistema Internacional.

La variación de la velocidad con respecto al tiempo se denomina aceleración. Así, la aceleración lineal instantánea de un cuerpo se indica matemáticamente como:

En el Sistema Internacional, la aceleración lineal se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2).


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Vector de posición de un punto: (t)

Velocidad y aceleración angular

Cuando un movimiento tiene lugar en una trayectoria curva, se define la velocidad angular instantánea (símbolo w) como el ángulo que barre el radio vector por unidad de tiempo. El radio vector es el que indica la posición del punto desde el centro de la circunferencia que marca la trayectoria.

En el Sistema Internacional, el ángulo se mide en radianes, y la velocidad angular se expresa en radianes por segundo.Análogamente, la aceleración angular instantánea (símbolo a) es la variación de la velocidad angular instantánea por unidad de tiempo, y se mide en radianes por segundo al cuadrado.

En un movimiento circular descrito según una circunferencia de radio R, la relación entre la velocidad y aceleración lineal (a lo largo de la curva de la circunferencia) y angulares (según los ángulos descritos) instantáneas es la siguiente:


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1.2 movimiento rectilíneo uniforme.• El cuerpo recorre distancias iguales en iguales intervalos de

tiempo

El desplazamiento o cambio de posición es:

Dx = xf - xi

Para un desplazamiento particular:

Dx = x3 - x2

Los intervalos de tiempo son:

Dt = tf - ti

Donde tf > ti . Por tanto, Siempre ocurre que:

Dt > 0

¡¡¡ No existen tiempos negativos!!!


12A partir de la observación ( y medir posición y tiempo), se registran los datos en una Tabulación


t(s) 0 2 4 6 8

x (m) 0 30 60 90 120

Los cambios de posición con respecto al tiempo son uniformes

La gráfica de tiempo contra posición es una línea recta

La expresión matemática de una recta es:

y = b + mx

Donde:

• b es la intersección con el eje vertical.• m es la pendiente de la recta.

La pendiente de la recta se encuentra mediante:

En nuestro caso, la pendiente es:


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ΔxΔt

=ctte .

m=y− y 0

x−x0

m=x−x0

t−t0= ΔxΔt

=120m−0m8 s−0 s

=15ms=ctte .


En una gráfica de posición contra tiempo (x vs. t), la pendiente de la recta me da la VELOCIDAD.

La ecuación de la recta se encuentra a partir despejar x de la fórmula para la pendiente

x = x0 + v (t – t0)

También se le conoce como:

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

(Uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante)

Donde a la velocidad se le conoce como velocidad media o velocidad uniforme.

En el desplazamiento:

Dx = xf – x0

• Si xf > x0 entonces Dx > 0 (Mov. Derecha)• Si xf < x0 entonces Dx < 0 (Mov. Izquierda)• Si xf = x0 entonces Dx = 0 (Reposo o Regreso)

En una gráfica de x vs. t si la pendiente de la recta es:

• Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha.• Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.


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1.3 movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.


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2.5 métodos de trabajo virtual.

BIBLIOGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#M.C3.A9todo_de_los_nodos

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r80417.PDF


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http://acceda.ulpgc.es/bitstream/10553/3801/1/0107090_00000_0000.pdf

http://estaticaparedescj.blogspot.mx/

http://www.slideshare.net/malqui340/anlisis-de-armadura-por-mtodo-de-nodos-y-mtodo-matricial

http://www.slideshare.net/malqui340/anlisis-de-armadura-por-mtodo-de-nodos-y-mtodo-matricial

http://leonardobrescia.blogspot.mx/2011/05/analisis-estructural-isostaticas.html

https://docs.google.com/file/d/0B-CDDN1tJFinZDYwZjU2NmEtYzIyOS00YTYzLTlmZGItZTY2N2U2ZTAxMDQ3/edit?pli=1

http://www.slideshare.net/AngeliiValentinRDC/savedfiles?s_title=deformacintrabajo-virtual&user_login=BelkisMujicaMujica

CONCLUSIONES:


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En este artículo comprendimos acerca de cómo resolver nuestros problemas de física y entendimos cada uno de los conceptos básicos de estos mismos temas.

Entendemos que la gravedad es una fuerza que actúa en cualquier cuerpo en el cual sostenga otra fuerza o alguna masa.


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