Dinamica Ejercicio 4.66
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1) D.C.L 2) Relaciones cinéticas: Si: f = μN = 1 3 N a) Para (a): ∑ M A =0 → 2 3 ∗N− w∗1 2 + 1 4 ∗f =0 N= 4 5 ∗50 =66.67 lb Luego : f = 22.22 lb b) para (b); ∑ M C =I C ¨ θ (1) i) cálculo del I C del cilindro R: I C = m w R 2 2 −4 ( m h r 2 2 + m h d 2 )
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1) D.C.L
2) Relaciones cinéticas:
Si: f = μN = 13N
a) Para (a):
∑M A=0→23∗N−w∗1
2+ 1
4∗f=0
N= 45∗50=66.67 lb
Luego : f = 22.22 lb
b) para (b);
∑MC=IC θ̈ (1)
i) cálculo del IC del cilindro R:
IC = mwR
2
2−4(mh r2
2+mhd
2)Donde:
mw=20032.2
=pπ R2→p=3.51 slug / pie2
mh=pπ r2=3.51∗π∗( 2
12 )2
=0.306 slug / pie2
Luego:
IC=6.21∗( 9
12 )2
2−4 [ 0.306∗( 2
12 )2
2+0.306∗( 5
12 )2]=1.517 slug−pie2
En (1):
-22.22 * 9
12=1.517θ̈→θ̈=−10.99
rad
seg2( constante )
Si: d θ̇dt
=θ̈→∫̇θ0
θ̇
d θ̇=∫0
t
θ̈ dt=∫0
t
−10.99dt
θ̇=θ̇0−10.99 t→θ̇=200∗π30
−10.99 t=20.94−10.99t (2)
3) cálculo del tiempo del frenaje:
Se detiene el cilindro, si θ̇=0 ,luego en (2 ) :
0 = 20.94 – 10.99 t →t=20.9410.99
=1.9 seg
